simul calculo 5

Prévia do material em texto

25/03/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1843366&matr_integracao=201704064074 1/3
 
A derivada da função é dada por:
A equação da reta tangente à curva de equação y = x³ + 2x - 1, no ponto em que x = - 1, é:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
 CCE0580_A3_201704064074_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: ANA KELLY DO EGITO SANTA CRUZ COSTA Matr.: 201704064074
Disc.: CALC.DIFER.INTEG. I 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
 
 
 
 
2.
y = 4x + 1
y = 5x + 1
y = -4x + 1
y = 3x - 1
y = -3x + 1
 
 
 
Explicação: Use y - f(x0)=f'(x0) (x - x0).
 
 
 
f(x) = sen3x
f ′(x) = 4sen4x. cosx
f ′(x) = 2cos3x. senx
f ′(x) = 3sen2x. cosx
f ′(x) = 2sen3x. cosx
f ′(x) = 2sen2x. cosx
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','3','','VUPF3J2ECHBNUG8PLSSC','315374691');
javascript:abre_frame('2','3','','VUPF3J2ECHBNUG8PLSSC','315374691');
javascript:abre_frame('3','3','','VUPF3J2ECHBNUG8PLSSC','315374691');
25/03/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1843366&matr_integracao=201704064074 2/3
Dada a função f(x) = 2x . Determine a derivada no ponto x = 0.
 
Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento.
Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua
área seja máxima.
A segunda derivada da função é:
Calcular a derivada da função f(x) = ln(senx)
 
3.
ln6
ln2
ln4
ln3
ln5
 
 
 
 
4.
x = 5 m e y = 6 m
x = 2 m e y = 12 m
x = 3 m e y = 10 m
x = 1 m e y = 14 m
x = 4 m e y = 8 m
 
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
y = tgx
y' = sec²x
y'' = 2secx.secx.tgx
 
 
 
 
6.
cotg(x)
tg(x)
cossec(x)
- cotg(x)
sec(x)
 
 
 
Explicação:
f (x) = ln (sen x) ⇒ u = sen x ⇒ u′ = cos x ⇒ f(u) = ln(u) ⇒ f'(u) = u'/u ⇒ f'(x) = cosx/senx ⇒ f ′(x) = cotg x
 
 
y = tg(x)
y′ = 2sec2x. tgx
y′ = 5sec2x. tgx
y′ = 3sec2x. tgx
y′ = sec2x. tgx
y′ = 4sec2x. tgx
25/03/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1843366&matr_integracao=201704064074 3/3
Deseja-se construir uma piscina com formato de um quadrado com capacidade de 32 metros cúbicos de água. Determinar
as dimensões da piscina para que seja mínimo o consumo de material utilizado no seu revestimento interno.
Utilizando a Regra da Cadeia para derivarmos a função composta f(x)= sen (lnx), encontramos como resposta correta:
 
 
7.
4m x 3m x 3m
6m x 2m x 2m
4m x 4m x 2m
3m x 3m x 2m
4m x 5m x 5m
 
 
 
 
8.
f'(x)= ln (sen x) / x
f' (x)= ln (lnx) / x
f'(x)= sen (lnx) / x
f'(x)= ln (cos x) / x
f'(x)= cos (lnx) / x
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/03/2020 23:22:15. 
javascript:abre_colabore('35615','183453769','3666504591');