Exemplos - Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica

Prévia do material em texto

Exemplos: Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica 
 
Exemplo 1) Certa quantidade de um gás ideal monoatômico inicialmente a 50°C e 10 atm ocupa 
um volume de 1 L. Calcule q, w, ∆U, ∆H e ∆S do processo de expansão adiabática desse gás até 
uma pressão final de 2 atm: 
a) Irreversivelmente; (R: q = 0; ∆U = w = –487,4 J; ∆H = –812,4 J; ∆S = 2,03 J/K) 
b) Reversivelmente. (R: q = 0; ∆U = w = –724,8 J; ∆H = –1208,0 J; ∆S = 0) 
Verifique que ∆S > 0 e ∆S = 0 conforme a expansão for irreversível ou reversível, respectivamente. 
 
Exemplo 2) Na expansão livre adiabática, um gás expande livremente contra o vácuo sem trocar 
calor com o meio externo (veja esquema abaixo). Ao final do processo, o gás ocupa completamente 
o volume do sistema. 
a) Determine w, q, ∆U, ∆H e ∆S (nessa ordem!) para o processo. Verifique que o processo é 
irreversível. 
b) Proponha um processo reversível cujos estados inicial e final do sistema sejam 
precisamente os mesmos que os do exemplo. Discuta e demonstre matematicamente as 
suas afirmativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3) Dois blocos de cobre (I e II), ambos pesando 100 g, o primeiro inicialmente a 50°C e 
outro a 0°C, são colocados em contato num recipiente termicamente isolado de paredes flexíveis. 
Calor flui de um bloco para outro até que o equilíbrio térmico seja atingido. Determine a 
temperatura de equilíbrio, o calor recebido ou cedido por cada bloco, o calor total do processo e a 
variação de entropia do sistema. Pela segunda lei da termodinâmica, esse processo é reversível? 
Explique. O calor específico à pressão constante do cobre é 0,385 J/K·g e pode ser tomado 
constante no intervalo de temperaturas considerado. (R: qI = –962,5 J; qII = 962,5 J; ∆SI = –3,10 J/K; 
∆SII = 3,37 J/K; ∆Suniv = 0,27 J/K) 
 
Exemplo 4) Um reservatório térmico é um corpo que, ao trocar energia com um sistema, 
permanece essencialmente no mesmo estado termodinâmico durante o processo. Essa troca é, 
portanto, reversível com relação ao reservatório (e apenas com relação ao reservatório!), pois este 
permanece em equilíbrio durante qualquer transformação. 
a) Como se calcula a variação de entropia do reservatório térmico, ∆Sres numa transformação? 
b) 1 kg de água fervente (corpo I) é derramado em uma piscina de dimensões 3 m, 5 m e 10 
m cheia de água a 25°C (corpo II). Qual é a variação de entropia do universo no processo? 
Dado: cp, água = 4184 J/kg·K. (R: 113,8 J/K) 
 
Exemplo 5) Calcule ∆U, ∆H, w, q, ∆Ssist, ∆Sviz e ∆Suniv para a compressão isotérmica a 500 K de um 
mol de gás ideal desde 50 L até 10 L, se o processo for conduzido: 
a) Reversivelmente. (R: ∆U = ∆H = 0; w = 6690,43 J; q = –6690,43 J; ∆Ssist = –13,38 J/K; 
∆Sviz = 13,38 J/K; ∆Suniv = 0) 
b) Irreversivelmente. (R: ∆U = ∆H = 0; 16617,3 J; q = –16617,3 J; ∆Ssist = –13,38 J/K; 
∆Sviz = 33,23 J/K; ∆Suniv = 19,85 J/K) 
c) Contra uma pressão externa nula. (R: ∆U = ∆H = w = q = 0; ∆Ssist = –13,38 J/K; ∆Sviz = 
0; ∆Suniv = –13,38 J/K) 
 
Exemplo 6) 8 g de oxigênio gasoso (considerado como um gás ideal) encontram-se inicialmente 
num recipiente dotado de pistão, mantido a 25ºC e 1 atm. O sistema sofre aquecimento isobárico até 
a temperatura de 125ºC. Calcule, em unidades SI, q, w, ∆U, ∆H e ∆S. Considerando que o meio 
externo seja um banho térmico mantido a 125ºC, calcule também ∆Se e ∆Suniv. O processo é 
reversível ou irreversível? Por quê? (R: q = ∆H = 727,475 J; ∆U = 519,625 J; w = –207,85 J; ∆S = 
2,105 J/K; ∆Se = –1,828 J/K; ∆Suniv = 0,277 J/K) 
 
Exemplo 7) Supondo comportamento ideal, calcule a variação de entropia do sistema quando 2 
mols de argônio a 25ºC e 1 atm sofrem expansão para 0,25 atm, sendo simultaneamente aquecidos 
até 75ºC. Calcule também a variação de entropia do universo para esse processo, supondo que o 
mesmo ocorra de forma irreversível. (R: ∆S = 29,50 J/K; ∆Se = –16,64 J/K; ∆Suniv = 12,86 J/K) 
 
Exemplo 8) Forneça a expressão da entropia molar absoluta a 298 K e 1 atm de uma substância 
gasosa nessas condições, sabendo que entre 0 K e 298 K essa substância passa pelas seguintes 
transições de fase: 
 S → L, a 143 K; 
 L → G, a 240 K.