Lista de exercicios - Eletrostatica

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Questões objetivas 
 
1. (YT) (UEL) Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4,0 × 10-15C. Como o módulo 
da carga do elétron é 1,6 × 10-19 C, essa partícula: 
a) ganhou 2,5 x 104 elétrons. 
b) perdeu 2,5 x 104 elétrons. 
c) ganhou 4,0 x 104 elétrons. 
d) perdeu 6,4 x 104 elétrons. 
e) ganhou 6,4 x 104 elétrons. 
 
2. (YT) (Fgv) Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização 
conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de Sabendo-se que a carga elementar vale 
para se conseguir a eletrização desejada será preciso 
a) retirar do objeto trilhões de prótons. 
b) retirar do objeto trilhões de elétrons. 
c) acrescentar ao objeto trilhões de elétrons. 
d) acrescentar ao objeto cerca de trilhões de elétrons. 
e) retirar do objeto cerca de trilhões de prótons. 
 
3. (YT) (Pucmg) Em uma experiência de laboratório, constatou-se que um corpo de prova estava eletricamente 
carregado com uma carga cujo módulo era de 7,2x10-19C. Considerando-se que a carga do elétron é 1,6 x 10-19C, 
pode-se afirmar que: 
a) o corpo está carregado positivamente. 
b) a medida está indicando a carga de vários prótons. 
c) a medida está errada e não merece confiança. 
d) o corpo está carregado negativamente. 
 
4. (YT) (Unifor) Sabemos que eletrostática é a parte da Física responsável pelo estudo das cargas elétricas em 
repouso. A história nos conta que grandes cientistas como Tales de Mileto conseguiram verificar a existência das 
cargas elétricas. 
 
Analise as afirmações abaixo acerca do assunto. 
 
I. Um corpo é chamado neutro quando é desprovido de cargas elétricas. 
II. A eletrostática é descrita pela conservação de cargas elétricas, a qual assegura que em um sistema isolado, a 
soma de todas as cargas existentes será sempre constante. 
III. A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza 
IV. No processo de eletrização por atrito, a eletrização não depende da natureza do material. 
 
É CORRETO apenas o que se afirma em: 
a) I e II 
b) III e IV 
3,2 C.µ 191,6 10 C,-×
20
20
20
51
51
c) I e IV 
d) II e III 
e) II e IV 
 
5. (YT) (UNESP) De acordo com o modelo atômico atual, os prótons e nêutrons não são mais considerados 
partículas elementares. Eles seriam formados de três partículas ainda menores, os quarks. Admite-se a existência 
de 12 quarks na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e nêutrons, o quark up (u), de carga elétrica positiva, 
igual a 2/3 do valor da carga do elétron, e o quark down (d), de carga elétrica negativa, igual a 1/3 do valor da 
carga do elétron. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a composição do 
próton e do nêutron. 
(I) Próton. 
(II) Nêutron. 
a) (I) d, d, d, (II) u, u, u. 
b) (I) d, d, u, (II) u, u, d. 
c) (I) d, u, u, (II) u, d, d. 
d) (I) u, u, u, (II) d, d, d. 
e) (I) d, d, d, (II) d, d, d. 
 
6. (Ufsm 2002) Considere as seguintes afirmativas: 
 
I. Um corpo não-eletrizado possui um número de prótons igual ao número de elétrons. 
II. Se um corpo não-eletrizado perde elétrons, passa a estar positivamente eletrizado e, se ganha elétrons, 
negativamente eletrizado. 
III. Isolantes ou dielétricos são substâncias que não podem ser eletrizadas. 
 
Está(ão) correta(s) 
a) apenas I e II. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e III. 
e) I, II e III. 
 
7. (Uerj 2000) Prótons e nêutrons são constituídos de partículas chamadas quarks: os quarks u e d. O próton é 
formado de 2 quarks do tipo u e 1 quark do tipo d, enquanto o nêutron é formado de 2 quarks do tipo d e 1 do tipo 
u. 
Se a carga elétrica do próton é igual a 1 unidade de carga e a do nêutron igual a zero, as cargas de u e d valem, 
respectivamente: 
a) 2/3 e 1/3 
b) -2/3 e 1/3 
c) -2/3 e -1/3 
d) 2/3 e -1/3 
 
8. (YT) (UEL) Um bastão isolante é atritado com tecido e ambos ficam eletrizados. É correto afirmar que o bastão 
pode ter: 
a) ganhado prótons e o tecido ganhado elétrons. 
b) perdido elétrons e o tecido ganhado prótons. 
c) perdido prótons e o tecido ganhado elétrons. 
d) perdido elétrons e o tecido ganhado elétrons. 
e) perdido prótons e o tecido ganhado prótons. 
 
9. (YT) (FATEC) Três pequenas esferas condutoras idênticas A, B e C estão eletrizadas com cargas Q, 3Q e -2Q, 
respectivamente. Coloca-se A em contato com B e, em seguida, B em contato com C. Após esses contatos, 
admitindo-se que não há perda de cargas para o ambiente, as cargas das esferas A, B e C são, respectivamente, 
a) Q, Q e Q. 
b) Q, 2Q e zero. 
c) Q, -Q e -Q. 
d) 2Q, -Q e -Q. 
e) 2Q, zero e zero. 
 
10. (YT) (FATEC) Duas pequenas esferas idênticas A e B tem cargas respectivamente QA = -14.10-6C e QB = 
50.10-6C. As duas são colocadas em contato e após atingir o equilíbrio eletrostático são separadas. 
Lembrando-se que a carga de um elétron é 1,6 .10-19C, é correto afirmar que, após atingido o equilíbrio, 
a) 2. 1014 prótons terão passado de A para B. 
b) 1,6. 10-19 prótons terão passado de A para B. 
c) 2.1014 elétrons terão passado de A para B. 
d) 1,6. 10-19 elétrons terão passado de A para B. 
e) 2.1014 elétrons terão passado de B para A. 
 
11. (YT) (FATEC) Analise as afirmações abaixo: 
I. Todo objeto que tem grande quantidade de elétrons está eletrizado negativamente. 
II. Eletrizando-se por atrito dois objetos neutros obtêm-se, ao final deste processo de eletrização, dois objetos 
eletrizados com carga de mesmo sinal. 
III. Encostando-se um objeto A, eletrizado negativamente, em um pequeno objeto B, neutro, após algum tempo 
o objeto A ficará neutro. 
Deve-se concluir, da análise dessas afirmações, que 
a) apenas I é correta. 
b) apenas II é correta. 
c) apenas II e III são corretas. 
d) I, II e III são corretas. 
e) não há nenhuma correta. 
 
12. (YT) (FUVEST) Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo diâmetro e montadas em suportes isolantes, 
estão bem afastadas entre si e longe de outros objetos. 
 
Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q, e M2 está descarregada. São realizadas duas operações, na 
sequência indicada: 
I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até 
retornar à sua posição inicial. 
II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até 
retornar à sua posição inicial. 
Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão cerca de 
 M1 M2 M3 
a) Q/2 Q/4 Q/4 
b) Q/2 3Q/4 3Q/4 
c) 2Q/3 2Q/3 2Q/3 
d) 3Q/4 Q/2 3Q/4 
e) Q zero Q 
 
13. (PUC – SP)Três esferas condutoras de raio R, 3R e 5R e eletrizadas, respectivamente, com quantidade de cargas 
iguais a -15�C, -30�C e +13�C estão muito afastadas entre si. As esferas são então interligadas por fios metálicos 
de capacitância desprezível até que o sistema atinge completo equilíbrio. Nessa situação, determine o valor da 
quantidade de carga, em microcoulombs, da esfera de raio 3R. 
 
14. (FUVEST) Uma esfera condutora A, de peso P, eletrizada positivamente, é presa por um fio isolante que passa 
por uma roldana. A esfera A se aproxima, com velocidade constante, de uma esfera B, idêntica à anterior, mas 
neutra e isolada. A esfera A toca em B e, em seguida, é puxada para cima, com velocidade também constante. 
 
 
 
Quando A passa pelo ponto M a tração no fio é T1 na descida e T2 na subida. Podemos afirmar que: 
a) T1 < T2 < P 
b) T1 < P < T2 
c) T2 < T1 < P 
d) T2 < P < T1 
e) P < T1 < T2 
 
 
15. (YT) Leia com atenção a tira do gato Garfield mostrada abaixo e analise as afirmativas que se seguem. 
 
 
I. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como 
sendo eletrização por atrito. 
II. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como 
sendo eletrização por indução. 
III. O estalo e a eventual faísca que Garfieldpode provocar, ao encostar em outros corpos, são devidos à 
movimentação da carga acumulada no corpo do gato, que flui de seu corpo para os outros corpos. 
Estão certas 
a) I, II e III. 
b) I e II. 
c) I e III. 
d) II e III. 
e) apenas I. 
 
16. (YT) (FUVEST) Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas 
e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizada na figura 1, a seguir. 
 
 
Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer 
mais nas esferas, move-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a alternativa que 
melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é: 
 
 
 
17. (YT) (UEL) Na figura abaixo, está representado um eletroscópio de lâminas eletrizado. Um eletroscópio, nessas 
condições, fica com suas lâminas móveis separadas devido à repulsão eletrostática. Como é sabido, o eletroscópio 
é um detector de cargas. Ele é constituído por condutores de eletricidade, e uma parte desses condutores é envolvida 
por um isolante. O que ocorre ao se aproximar da cabeça do eletroscópio eletrizado um bastão eletrizado de mesma 
carga que a desse eletroscópio? 
 
 
 
 
 
 
a) As lâminas do eletroscópio 
permanecerão como estão, pois o aparelho já se 
encontra eletrizado. 
b) As lâminas do eletroscópio se 
aproximarão, pois o bastão eletrizado atrairá as 
cargas de sinal oposto. 
c) As lâminas do eletroscópio se 
aproximarão, pois as cargas do bastão eletrizado 
serão repelidas pelas cargas do aparelho. 
d) As lâminas do eletroscópio irão se 
separar mais, pois as cargas distribuídas pela 
cabeça e lâminas vão se concentrar mais nestas 
últimas. 
e) As lâminas do eletroscópio 
permanecerão como estão, pois as cargas do 
bastão eletrizado serão repelidas pelas cargas do 
aparelho. 
 
 
18. (YT) (PUC-MG) Dispõe-se de duas esferas metálicas, iguais e inicialmente descarregadas, 
montadas sobre pés isolantes e de um bastão de ebonite, carregado negativamente. Os itens de I a IV 
podem ser colocados numa ordem que descreva uma experiência em que as esferas sejam carregadas 
por indução. 
I. Aproximar o bastão de uma das esferas. 
II. Colocar as esferas em contato. 
III. Separar as esferas. 
IV. Afastar o bastão. 
Qual é a opção que ordena de maneira ADEQUADA as operações? 
a) II, I, III, IV 
b) II, I, IV, III 
c) I, III, IV, II 
d) IV, II, III, I 
 
19. (YT) (FUVEST) Quando se aproxima um bastão B, eletrizado positivamente, de uma esfera 
metálica, isolada e inicialmente descarregada, observa-se a distribuição de cargas representada na 
Figura 1. 
 
Mantendo o bastão na mesma posição, a esfera é conectada à terra por um fio condutor que pode ser 
ligado a um dos pontos P, R ou S da superfície da esfera. Indicando por (�) o sentido do fluxo transitório 
( � ) de elétrons (se houver) e por (+), (-) ou (0) o sinal da carga final (Q) da esfera, o esquema que 
representa � e Q é: 
 
20. (UFMG) Em uma aula, o Prof. Antônio apresenta uma montagem com dois anéis dependurados, 
como representado na figura ao lado. Um dos anéis é de plástico - material isolante - e o outro é de 
cobre - material condutor. 
 
 
Inicialmente, o Prof. Antônio aproxima um bastão eletricamente carregado, primeiro, do anel de 
plástico e, depois, do anel de cobre. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
a) os dois anéis se aproximam do bastão. 
b) o anel de plástico não se movimenta e o de cobre se afasta do bastão. 
c) os dois anéis se afastam do bastão. 
d) o anel de plástico não se movimenta e o de cobre se aproxima do bastão. 
 
21. (UFMG) Aproximando-se um pente de um pedacinho de papel, observa-se que não há força entre 
eles. No entanto, ao se passar o pente no cabelo e, em seguida, aproximá-lo do pedacinho de papel, este 
será traído pelo pente. 
Sejam Fpente e Fpapel os módulos das forças eletrostáticas que atuam, respectivamente, sobre o pente e 
sobre o papel. 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
a) o pente e o papel têm cargas de sinais opostos e Fpente = Fpapel. 
b) o pente e o papel têm cargas de sinais opostos e Fpente > Fpapel. 
c) o pente está eletricamente carregado, o papel está eletricamente neutro e Fpente = Fpapel. 
d) o pente está eletricamente carregado, o papel está eletricamente neutro e Fpente > Fpapel. 
 
22. (YT) (FAZU) Um condutor A, eletrizado com carga positiva, atrai um condutor B localizado a uma 
certa distância de A, conforme ilustra a figura. 
 
 
 
 
Podemos afirmar que o condutor B: 
a) está carregado com carga positiva. 
b) está carregado com carga negativa. 
c) está neutro. 
d) pode estar neutro. 
e) faltam dados para analisar. 
 
23. (YT) (MACK) No vácuo (k0 = 9.109 Nm2/C2), são colocadas duas cargas elétricas puntiformes de 
2.10-6C e 5.10-6C, distante 50 cm uma da outra. A força de repulsão entre essas duas cargas tem 
intensidade: 
a) 63.10-3 N 
b) 126.10-3 N 
c) 450.10-3 N 
d) 360.10-3 N 
e) 180.10-3 N 
 
24. (YT) (FEI) As cargas Q1 = 9�C e Q3 = 25�C estão fixas nos pontos A e B. Sabe-se que a carga Q2 
= 2�C está em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente na posição indicada. Nestas condições: 
 
a) x = 1 cm 
b) x = 2 cm 
c) x = 3 cm 
d) x = 4 cm 
e) x = 5 cm 
 
25. (YT) (UNESP) Dois corpos pontuais em repouso, separados por certa distância e carregados 
eletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo com a Lei de Coulomb. 
a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá 
constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)? 
b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância entre os corpos for duplicada, a força de 
repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)? 
 
26. (YT) (Unicamp) Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são 
partículas provenientes do espaço. 
 
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se 
que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5 1011 m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual 
a 3,0 108 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra. 
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele 
consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as 
hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q 
localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por 
sendo k = 9 109 N m2/C2. Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 
g? 
 
 
 
´
´
2
2 ,=e
qF k
d
´
27. (UNESP) A força elétrica entre duas pequenas partículas carregadas foi medida, em função da 
distância d entre elas, em dois meios diferentes, no vácuo e no interior de um líquido isolante. Assinale 
a alternativa que melhor representa o módulo da força medida no vácuo (F0), comparada com o módulo 
da força medida no líquido (FL), em função da distância d. 
 
 
 
28. (FUVEST) Duas barras isolantes, A e B, iguais, colocadas sobre uma mesa, têm em suas 
extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a 
barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo. Nas situações I e II, a 
barra B foi colocada em equilíbrio, em posições opostas. Para cada uma dessas duas situações, o 
equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo, respectivamente, 
 
SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO 
(após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial) 
Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial 
Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial 
Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição 
 
a) indiferente e instável. 
b) instável e instável. 
c) estávele indiferente. 
d) estável e estável. 
e) estável e instável. 
 
29. (YT) (MACK) Uma carga elétrica puntiforme com carga de 4,0�C é colocada em um ponto P do 
vácuo, e fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2N. O campo elétrico nesse ponto P tem 
intensidade de: 
a) 3,0×105 N/C 
b) 2,4×105 N/C 
c) 1,2×105 N/C 
d) 4,0×10-6 N/C 
e) 4,8×10-6 N/C 
 
30. (YT) (FAAP) Sabendo-se que o vetor campo-elétrico no ponto A é nulo, a relação entre d1 e d2 é: 
 
a) d1 / d2 = 4 
b) d1 / d2 = 2 
c) d1 / d2 = 1 
d) d1 / d2 = 1/2 
e) d1 / d2 = 1/4 
 
31. (YT) (UFMG) Um ponto P está situado à mesma distância de duas cargas, uma positiva e outra 
negativa, de mesmo módulo. A opção que representa corretamente a direção e o sentido do campo 
elétrico criado por essas cargas, no ponto P, é: 
 
 
 
32. (YT) (UNESP) A figura representa uma carga elétrica pontual positiva no ponto P e o vetor campo 
elétrico no ponto 1, devido a essa carga. 
 
 
No ponto 2, a melhor representação para o vetor campo elétrico, devido à mesma carga em P, será: 
 
 
33. (YT) (UFPE) Duas cargas puntiformes no vácuo, de mesmo valor Q = 125�C e de sinais opostos, 
geram campos elétricos no ponto P (vide figura). Qual o módulo do campo elétrico resultante, em P, 
em unidades de 107 N/C? 
 
 
 
 
 
+ Q
- Q
4 cm3
cm
3
cm
P
34. (FUVEST) O campo gerado por uma carga puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as 
direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir. O módulo do campo elétrico no ponto B 
vale 24V/m. O módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, em volt por metro: 
 
 
a) 3. 
b) 4. 
c) 
d) 6. 
e) 12 
 
35. (FUVEST) Duas pequenas esferas, com cargas elétricas iguais, ligadas por uma barra isolante, são 
inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, 
reduzindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo em que se duplica a distância 
entre a outra esfera e P, como na situação II. 
 
O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas situações 
indicadas, 
a) mesma direção e intensidade. 
b) direções diferentes e mesma intensidade. 
c) mesma direção e maior intensidade em I. 
d) direções diferentes e maior intensidade em I. 
e) direções diferentes e maior intensidade em II. 
23
 
36. (UNIRIO) Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em 
dois pontos de uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, um campo elétrico 
resultante que pode ser representado por linhas de força. Sobre essas linhas de força é 
correto afirmar que se originam na carga: 
a) Positiva e podem cruzar-se entre si. 
b) Positiva e não se podem cruzar entre si. 
c) Positiva e são paralelas entre si. 
d) Negativa e podem cruzar-se entre si. 
e) Negativa e não se podem cruzar entre si. 
 
37. (FEI) Duas cargas puntiformes q1 = +6 �C e q2 = �2 �C estão separadas por uma 
distância d. Assinale a alternativa que melhor represente as linhas de força entre q1 e q2: 
 
 
38. (Unifesp) A figura representa a configuração de um campo elétrico gerado por duas 
partículas carregadas, A e B. 
 
Assinale a linha da tabela que apresenta as indicações corretas para as convenções 
gráficas que ainda não estão apresentadas nessa figura (círculos A e B) e para explicar as 
que já estão apresentadas (linhas cheias e tracejadas). 
 Carga da 
partícula A 
Carga da 
partícula B 
Linhas cheias com setas Linhas tracejadas 
a) (+) (+) Linhas de força Superfície 
equipotencial 
b) (+) ( - ) Superfície equipotencial Linhas de força 
c) ( - ) ( - ) Linhas de força Superfície 
equipotencial 
d) ( - ) (+) Superfície equipotencial Linhas de força 
e) (+) ( - ) Linhas de força Superfície 
equipotencial 
 
 
39. (Ueg) Os recentes motins em presídios brasileiros chamaram a atenção de modo geral 
para a importância das telecomunicações na operação de estruturas organizacionais. A 
necessidade de se impossibilitar qualquer tipo de comunicação, no caso de organizações 
criminosas, tornou-se patente. Embora existam muitos sistemas de comunicação móvel, 
o foco centrou-se em celulares, em virtude de suas pequenas dimensões físicas e da 
facilidade de aquisição e uso. Várias propostas foram colocadas para o bloqueio das ondas 
eletromagnéticas ou de rádio. A primeira delas consiste em envolver o presídio por uma 
"gaiola de Faraday", ou seja, "embrulhá-lo" com um material que seja bom condutor de 
eletricidade ligado à terra. Uma segunda proposta era utilizar um aparelho que gerasse 
ondas eletromagnéticas na mesma faixa de frequência utilizada pelas operadoras de 
telefonia móvel. Essas ondas seriam espalhadas por meio de antenas, normalmente 
instaladas nos muros do presídio. 
 
Acerca das informações contidas no texto acima, julgue a validade das afirmações a 
seguir. 
 
I. Uma "gaiola de Faraday" é uma blindagem elétrica, ou seja, uma superfície condutora 
que envolve uma dada região do espaço e que pode, em certas situações, impedir a entrada 
de perturbações produzidas por campos elétricos e/ou magnéticos externos. 
II. A eficiência da "gaiola de Faraday" depende do comprimento de onda das ondas 
eletromagnéticas da telefonia celular, pois isso definirá as dimensões da malha utilizada 
em sua construção. 
III. A segunda proposta citada no texto é a geração de ondas nas mesmas frequências 
utilizadas pelas operadoras de telefonia móvel. Com isso, através de interferências 
destrutivas, compromete-se a comunicação entre a ERB (torre celular ou estação de rádio) 
e o telefone. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras. 
d) Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
40. (Ufu) Uma pequena bolinha de metal, carregada com uma carga elétrica -Q, encontra-
se presa por um fio no interior de uma fina casca esférica condutora neutra, conforme 
figura a seguir. 
 
A bolinha encontra-se em uma posição não concêntrica com a casca esférica. 
 
Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde a uma situação 
física verdadeira. 
a) Se o fio for de material isolante, a bolinha não trocará cargas elétricas com a casca 
esférica condutora, porém induzirá uma carga total +Q na casca, a qual ficará 
distribuída sobre a parte externa da casca, assumindo uma configuração conforme 
representação na figura 1. 
b) Se o fio for de material condutor, a bolinha trocará cargas elétricas com a casca esférica, 
tornando-se neutra e produzindo uma carga total -Q na casca esférica, a qual ficará 
distribuída uniformemente sobre a parte externa da casca, conforme representação na 
figura 2. 
c) Se o fio for de material isolante, haverá campo elétrico na região interna da casca 
esférica devido à carga -Q da bolinha, porém não haverá campo elétrico na região 
externa à casca esférica neutra. 
d) Se o fio for de material condutor, haverá campo elétrico nas regiões interna e externa 
da casca esférica, devido às trocas de cargas entre a bolinha e a casca esférica. 
 
41. (UFPE) As figuras a seguir mostram gráficos de várias funções versus a distância r, 
medida a partir do centro de uma esfera metálica carregada, de raio a0. Qual gráfico 
melhor representa o módulo do campo elétrico, E, produzido pela esfera? 
 
42. (UFRGS) A figura a seguir representa, em corte, três objetos de formas geométricas 
diferentes, feitos de material bom condutor, que se encontram em repouso. Os objetos são 
ocos, totalmente fechados, e suas cavidades internas se acham vazias. A superfície de 
cada um dos objetos está carregada com carga elétrica estática de mesmo valor Q. 
 
Em quais desses objetos o campo elétrico é nulo em qualquer ponto da cavidade interna? 
a) Apenas em I. 
b) Apenas em II. 
c) Apenas em I e II. 
d) Apenas em II e III. 
e) Em I, II e III. 
 
 
43. (MACK) Um corpúsculo dotado de carga elétrica negativa é abandonado, a partirdo 
repouso, no interior de um campo elétrico uniforme, gerado por duas placas metálicas, 
paralelas entre si e carregadas com cargas iguais e de sinais diferentes. O movimento 
adquirido por esse corpúsculo, em relação às placas, é: 
a) retilíneo e uniforme. 
b) retilíneo uniformemente retardado. 
c) retilíneo uniformemente acelerado. 
d) circular uniforme. 
e) acelerado com trajetória parabólica. 
 
44. (UNAERP) Numa região em que existe um campo eletrostático uniforme, uma 
pequena esfera condutora descarregada é introduzida. 
 
Das configurações, a que melhor representa a distribuição de cargas que aparecerá na 
superfície da esfera, é: 
 
 
 
45. (UNICAMP) Partículas � (núcleo de um átomo de Hélio), partículas � (elétrons) e 
radiação � (onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, 
perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço, 
descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir. 
 
a) Reproduza a figura anterior e associe �, � e � a cada uma das três trajetórias. 
b) Qual é o sentido do campo elétrico? 
 
46. (UNESP) Um dispositivo para medir a carga elétrica de uma gota de óleo é constituído 
de um capacitor polarizado no interior de um recipiente convenientemente vedado, como 
ilustrado na figura. 
 
A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do repouso no interior do capacitor, 
onde existe um campo elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo elétrico, a 
gota inicia um movimento de queda com aceleração 0,2g, onde g é a aceleração da 
gravidade. O valor absoluto (módulo) da carga pode ser calculado através da expressão 
a) Q = 0,8mg/E. 
b) Q = 1,2E/mg. 
c) Q = 1,2m/gE. 
d) Q = 1,2mg/E. 
e) Q = 0,8E/mg. 
 
 
47. (ITA) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho são ejetadas de um 
pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns 
elétrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre placas planas 
paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. Considere gotas de raio 
igual a 10 μm lançadas com velocidade de módulo v = 20m/s entre placas de comprimento 
igual a 2,0cm, no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo 
módulo é E = 8,0 ×104 N/C (veja figura). 
 
 
 
Considerando que a densidade da gota seja de 1000kg/m3 e sabendo-se que a mesma sofre 
um desvio de 0,30mm ao atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de 
a) 2,0 ×10-14C. 
b) 3,1 ×10-14C. 
c) 6,3 ×10-14C. 
d) 3,1 ×10-11C. 
e) 1,1 ×10-10C. 
 
48. (UFPE) Uma gota de óleo de massa 1mg e carga q = 2 × 10-8 C, é solta em uma região 
de campo elétrico uniforme E, conforme mostra a figura a seguir. 
 
Mesmo sob o efeito da gravidade, a gota move-se para cima, com uma aceleração de 
1m/s2. Determine o módulo do campo elétrico, em V/m. (Considere g = 10 m/s2). 
 
49. (AFA) Uma partícula de carga q e massa m é lançada com velocidade v, 
perpendicularmente ao campo elétrico uniforme produzido por placas paralelas de 
comprimento a, distanciadas de b entre si. A partícula penetra no campo num ponto 
equidistante das placas e sai tangenciando a borda da placa superior, conforme 
representado na figura a seguir. 
 
 
 
Desprezando a ação gravitacional, a intensidade do campo elétrico é 
 
a) c) 
b) d) 
 
 
50. (PUC – RJ) Uma carga positiva puntiforme é liberada a partir do repouso em uma 
região do espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. 
Se a partícula se move na mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial 
eletrostática do sistema 
a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta. 
b) diminui e a energia cinética da partícula diminui. 
c) e a energia cinética da partícula permanecem constantes. 
d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui. 
qa
mvb2
qa
mvb 22
22qa
bmv
2
2
qa
bmv
e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta. 
 
51. (UFPE) Uma partícula de massa igual a 10g e carga igual a 10-3 C é solta com 
velocidade inicial nula a uma distância de 1m de uma partícula fixa e carga Q = 10-2 C. 
Determine a velocidade da partícula livre quando ela encontra-se a 2m da partícula fixa, 
em km/s. (A constante da Lei Coulomb vale 9 × 109 N/C). 
 
52. (UFES – Adaptada) Uma partícula de massa "m" e carga elétrica "q", positiva, é 
abandonada a uma distância "d" de outra partícula cuja carga elétrica é "Q", positiva, e 
que está fixa em um ponto. Considere as partículas apenas sob interação elétrica, no 
vácuo, onde a constante da lei de Coulomb vale Ko. 
a) Calcule o módulo da força elétrica que atua na carga "q" quando ela é abandonada e 
indique, em uma figura, a direção e o sentido dessa força. 
b) Qual será a variação da energia potencial do sistema, entre o abandono e o instante em 
que a distância entre as partículas for igual a 4d? 
c) Qual será a velocidade da partícula de carga "q", quando a distância entre as partículas 
for 4d ? 
 
53. Três cargas iguais a “q” estão infinitamente distantes umas das outras. Qual a energia 
necessária para um agente externo trazê-las próximas e coloca-las, cada uma, nos vértices 
de um triangulo equilátero de lado d? 
 
54. (UFC) Na figura abaixo, é mostrada uma distribuição de três partículas carregadas 
(duas com carga positiva e uma com carga negativa) localizadas ao longo dos eixos 
perpendiculares de um dado sistema de referência. Todas as distâncias estão em unidades 
arbitrárias (u.a.). As cargas positivas, ambas iguais a q, estão fixas nas coordenadas (x,y), 
iguais a (4,0) e (- 4,0). A carga negativa, igual a - q, está localizada, inicialmente em 
repouso, no ponto A, cujas coordenadas são (0,3). A aceleração da gravidade local é 
constante (módulo g) e aponta no sentido negativo do eixo y do sistema de referência, 
que está na vertical. Todas as partículas possuem a mesma massa m. A constante 
eletrostática no meio em que as partículas carregadas estão imersas é K. 
 
Determine o módulo da velocidade com que a partícula com carga negativa chega ao 
ponto P, localizado pelas coordenadas (x,y) = (0,-3). 
 
55. (Mack - Adaptada) 
 
 
Uma carga elétrica de intensidade no vácuo, gera um campo elétrico em dois 
pontos e conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo 
é a variação de energia elétrica de uma carga ao transferi-
la do ponto para o ponto é, em igual a : 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
56. (IME) 
 
 
Sobre um trilho sem atrito, uma carga vem deslizando do infinito na velocidade inicial 
 aproximando-se de duas cargas fixas de valor Sabendo que r << d, pode-se afirmar 
que: 
a) a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo à primeira 
carga fixa, dependendo do valor de 
b) a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo à segunda 
carga fixa, dependendo do valor de 
c) a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo ao ponto 
médio do segmento formado pelas duas cargas, dependendo do valor de 
d) a carga poderá entrar em oscilação em torno de qualquer ponto, dependendo do valor 
de 
e) a carga passará por perto das duas cargas fixas e prosseguirá indefinidamente pelo 
trilho. 
 
 
Q 10,0 C,µ=
A B,
9 2 2
0k 9 10 Nm / C= × q 2,00 Cµ=
B A mJ,
90,0
180
270
100
200
Q+
v, Q.-
v.
v.
v.
v.
57. (UFAC) Num determinado ponto P do ponto elétrico criado por uma carga 
puntiforme, o potencial é Vp = 200 V e a intensidade do vetor campo elétrico é Ep = 0,8 
V/m. Pergunta-se: qual a distância do ponto P à carga criadora do campo elétrico? 
a) 2,5 x 10 -3m 
b) 1,5 m 
c) 2,5 x 103 m 
d) 250 m 
e) 2,5 m 
 
58. (UFPE) A figura a seguir mostra duas cargas iguais q = 1,0 × 10-11 C, colocadas em 
dois vértices de um triângulo equilátero de lado igual a 1 cm. 
 
Qual o valor, em volts, do potencial elétrico no terceiro vértice do triângulo (ponto P)? 
Dado k = 9 × 109 Nm2/C2. 
 
 
59. (UFPE) Duas cargas elétricas -Q e +q são mantidas nos pontos A e B, que distam82 
cm um do outro. Ao se medir o potencial elétrico no ponto C, à direta de B e situado sobre 
a reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo. 
 
Se |Q| = 3|q|, qual o valor em centímetros da distância BC? 
 
60. (UECE) Em uma região do espaço existe uma distribuição de cargas que causam um 
campo elétrico representado na figura através de suas linhas equipotenciais. 
 
 
Se colocarmos um próton com velocidade nula sobre a equipotencial de 300V ele: 
a) permanecerá parado 
b) se deslocará ao longo da mesma equipotencial 
c) se deslocará para a equipotencial de 350V 
d) se deslocará para a equipotencial de 250V 
 
61. (UFC) Considere o campo elétrico uniforme, E, representado pelo conjunto de linhas 
de força na figura abaixo. Sobre o potencial elétrico nos pontos A, B e C, marcados com 
o sinal (+), é correto afirmar que: 
 
a) o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos; 
b) o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto B; 
c) o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto C; 
d) o potencial elétrico do ponto B é maior que o do ponto C; 
e) o potencial elétrico do ponto A é menor que o do ponto B. 
 
62. (UNIRIO) Uma casca esférica metálica de raio R encontra-se eletrizada com uma 
carga positiva igual a Q, que gera um campo elétrico E, cujas linhas de campo estão 
indicadas na figura a seguir. 
 
 A esfera está localizada no vácuo, cuja constante eletrostática pode ser representada por 
k0. Numa situação como essa, o campo elétrico em um ponto situado a uma distância D 
do centro da esfera, sendo D < R, e o potencial desta em sua superfície são, 
respectivamente, iguais a: 
a) zero e k0 Q / R 
b) zero e k0 Q/(R - D) 
c) k0 Q / R2 e zero 
d) k0 Q / R2 e k0 Q / D 
e) k0 Q / D2 e k0 Q / R 
 
63. (UFF) Considere a seguinte experiência: 
"Um cientista construiu uma grande gaiola metálica, isolou-a da Terra e entrou nela. Seu 
ajudante, então, eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande carga." 
Pode-se afirmar que: 
a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era menor que o de seu corpo. 
b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o da gaiola. 
c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nada sofreria, pois o potencial de seu 
corpo era o mesmo que o do solo. 
d) o cientista levou choque e provou com isso a existência da corrente elétrica. 
e) o cientista nada sofreu, pois o campo elétrico era maior no interior que na superfície da 
gaiola. 
 
64. (MACK) Ao abandonarmos um corpúsculo, eletrizado positivamente com carga 
elétrica de 2,0 C, no ponto A de um campo elétrico, ele fica sujeito a uma força 
eletrostática que o leva para o ponto B, após realizar o trabalho de 6,0mJ. A diferença de 
potencial elétrico entre os pontos A e B desse campo elétrico é: 
a) 1,5kV 
b) 3,0kV 
c) 4,5kV 
d) 6,0kV 
e) 7,5kV 
 
65. (UNIFESP) Na figura, as linhas tracejadas representam superfícies equipotenciais de 
um campo elétrico; as linhas cheias I, II, III, IV e V representam cinco possíveis 
trajetórias de uma partícula de carga q, positiva, realizadas entre dois pontos dessas 
superfícies, por um agente externo que realiza trabalho mínimo. 
 
A trajetória em que esse trabalho é maior, em módulo, é: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
µ
 
66. (UNESP) A figura é a intersecção de um plano com o centro C de um condutor 
esférico e com três superfícies equipotenciais ao redor desse condutor. 
 
Uma carga de 1,6 × 10-19 C é levada do ponto M ao ponto N. O trabalho realizado para 
deslocar essa carga foi de 
a) 3,2 × 10-20J. 
b) 16,0 × 10-19J. 
c) 8,0 × 10-19J. 
d) 4,0 × 10-19J. 
e) 3,2 × 10-18J. 
 
67. (Unesp) Uma carga de prova q0 é deslocada sem aceleração no campo elétrico criado 
por uma carga puntiforme q, fixa. Se o deslocamento de q0 for feito de um ponto A para 
outro B, ambos à mesma distância de q, mas seguindo uma trajetória qualquer, o que se 
pode dizer a respeito do trabalho realizado pelo agente que movimentou a carga? 
Justifique sua resposta. 
 
68. (Uflavras) Seja um triângulo equilátero de lado a e vértices A, B e C, como mostra a 
figura. 
 
a) Qual o trabalho mínimo necessário para trazer uma carga q do infinito até o vértice A? 
 
b) Uma vez estando a carga q fixa em A, qual o trabalho mínimo necessário para trazer 
uma outra carga q do infinito até o vértice B? 
 
c) Com uma carga q fixa em B, qual o trabalho mínimo necessário para trazer uma carga 
q do infinito ao vértice C? 
d) Qual a energia potencial total do arranjo das três cargas? 
 
69. (Unifesp) Uma carga elétrica puntiforme está fixa em uma região do espaço e 
cria um campo elétrico ao seu redor. Outra carga elétrica puntiforme também positiva, 
é colocada em determinada posição desse campo elétrico, podendo mover-se dentro dele. 
A malha quadriculada representada na figura está contida em um plano que também 
contém as cargas. 
 
 
 
Quando na posição fica sujeita a uma força eletrostática de módulo exercida por 
 
 
a) Calcule o módulo da força eletrostática entre em função apenas de quando q 
estiver na posição 
b) Adotando e sendo a constante eletrostática do meio onde se encontram as 
cargas, calcule o trabalho realizado pela força elétrica quando a carga é transportada 
de para 
 
70. (Ufes) Uma partícula de massa "m" e carga elétrica "q", positiva, é abandonada a 
uma distância "d" de outra partícula cuja carga elétrica é "Q", positiva, e que está fixa em 
um ponto. Considere as partículas apenas sob interação elétrica, no vácuo, onde a 
constante da lei de Coulomb vale K0. 
a) Calcule o módulo da força elétrica que atua na carga "q" quando ela é abandonada e 
indique, em uma figura, a direção e o sentido dessa força. 
b) Qual será a variação da energia potencial do sistema, entre o abandono e o instante em 
que a distância entre as partículas for igual a 4d? 
c) Qual será o trabalho da força elétrica sobre a partícula de carga "q", entre o abandono 
e o instante em que a distância entre as partículas for igual a 4d? 
d) Qual será a velocidade da partícula de carga "q", quando a distância entre as partículas 
for 4d? 
Q 0>
q,
xy,
A, q F
Q.
Q e q, F,
B.
2 1,4= K
q
A B.
 
71. (PUC – MG) A figura mostra um campo elétrico uniforme e três superfícies 
equipotenciais, representadas por A, B e C. Considerando-se o módulo do campo elétrico 
como 4,0 x 102 V/m, então o trabalho necessário para se levar uma carga q= 1,0 x 10-6 
C do ponto 2 até o ponto 6 pela trajetória retilínea 2 5 6 será de : 
 
 
a) W = 4,0 x 10-4 J 
b) W = 1,0 x 10-4 J 
c) W = 6,0 x 10-5J 
d) W = 8,0 x 10-5 J 
 
72. (UFRS) Uma carga elétrica puntiforme positiva é deslocada ao longo dos três 
segmentos indicados na figura abaixo, AB, BC e CA, em uma região onde existe um 
campo elétrico uniforme, cujas linhas de força estão também representadas na figura. 
 
Assinale a alternativa correta: 
a) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho negativo. 
b) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho nulo. 
c) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho de módulo igual a |�CA| 
× cos �, onde |�CA | é o módulo do trabalho realizado por esta força entre C e A. 
d) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho nulo. 
e) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho igual àquele realizado 
entre A e B. 
 
 
73. (UNIRIO) Uma superfície plana e infinita, positivamente carregada, origina um 
campo elétrico de módulo 6,0 × 108 N/C. 
 
Considere que os pontos B e C da figura são equidistantes da superfície carregada e, além 
disso, considere também que a distância entre os pontos A e B é de 3,0 m, e entre os 
pontos B e C é de 4,0 m. Com isso, os valores encontrados para a diferença de potencial 
elétrico entre os pontos A, B e C, ou seja: UAB, UBC e UAC são, respectivamente, iguais a: 
 
a) zero; 3,0 × 109 V; 1,8 × 109 V. 
b) 1,8 × 109 V; zero; 3,0 × 109 V. 
c) 1,8 × 109 V; 1,8 × 109 V; 3,0 × 109 V. 
d) 1,8 × 109 V; 3,0 × 109 V; zero.e) 1,8 × 109 V; zero; 1,8 × 109 V 
 
74. (UFPE) A figura mostra as linhas de força de um campo elétrico uniforme, cujo 
módulo vale 2x104 N/C. Determine a diferença de potencial entre os pontos A e B, em 
unidades de 102 V. 
 
 
 
75. (UECE) Pesquisas mostram que mais de 90% dos raios que atingem o solo são cargas 
negativas que partem de nuvens, conforme a figura abaixo. 
 
B
1cm
1c
m
A
 
Considere a diferença de potencial elétrico entre a distribuição de cargas negativas na 
base da nuvem e o solo como sendo da ordem de 106 V. De modo simplificado, considere 
uma altura de 2 km entre a base da nuvem e a terra. A melhor aproximação para o módulo 
do vetor campo elétrico entre a nuvem e o solo, em V/m, é: 
a) 5×102 
b) 5×106 
c) 0,5×106 
d) 0,5×107 
 
76. (UNICAMP) A durabilidade dos alimentos é aumentada por meio de tratamentos 
térmicos, como no caso do leite longa vida. Esses processos térmicos matam os 
microorganismos, mas provocam efeitos colaterais indesejáveis. Um dos métodos 
alternativos é o que utiliza campos elétricos pulsados, provocando a variação de potencial 
através da célula, como ilustrado na figura abaixo. A membrana da célula de um 
microorganismo é destruída se uma diferença de potencial de �Vm = 1V é estabelecida 
no interior da membrana, conforme a figura abaixo. 
 
 
a) Sabendo-se que o diâmetro de uma célula é de 1μm, qual é a intensidade do campo 
elétrico que precisa ser aplicado para destruir a membrana? 
b) Qual é o ganho de energia em eV de um elétron que atravessa a célula sob a tensão 
aplicada? 
 
 
77. (UNESP) Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um filamento 
de tungstênio dentro de um compartimento com baixíssima pressão. Esses elétrons, com 
carga e = 1,6 ×10-19C, são acelerados por um campo elétrico existente entre uma grade 
plana e uma placa, separadas por uma distância L = 12,0cm e polarizadas com uma 
diferença de potencial V = 15kV. Passam então por um orifício da placa e atingem a tela 
do tubo. A figura ilustra este dispositivo. 
 
Considerando que a velocidade inicial dos elétrons é nula, calcule: 
a) o campo elétrico entre a grade e a placa, considerando que ele seja uniforme. 
b) a energia cinética de cada elétron, em joules, quando passa pelo orifício. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1. Sobre um anel isolante e circular, estão dispostas pequenas esferas, 
carregadas com cargas elétricas negativas de mesmo módulo Q, conforme ilustrada na 
figura I. Nessa configuração, a intensidade da força elétrica que age sobre uma carga 
de prova negativa, colocada no centro do anel (ponto P), é F1. Se forem acrescentadas 
sobre o anel três outras cargas de mesmo módulo Q, mas positivas, como na figura II. 
Nesta nova configuração, determine a intensidade da força elétrica no ponto P. 
 
Questão 2. No gráfico abaixo é ilustrado a intensidade da força eletrostática entre duas 
esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. 
Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga? 
 
Questão 3. Três partículas carregadas estão sobre uma linha reta, separadas pela 
distancia d. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. Descobre-se que a carga q3, que é 
livre para se deslocar, está em equilíbrio sob a ação das forças elétricas. Encontre q1 
em termos de q2. 
 
Questão 4 - Duas cargas fixas, 1,07x10-6 C e -3,28 x10-6 C , estão a 61,8 cm de distancia 
entre si. Onde se pode localizar uma terceira carga de modo que nenhuma força 
resultante aja sobre ela? 
 
Questão 5. Na figura ilustrada abaixo, temos duas cargas positivas iguais, de módulo q, 
são colocadas nos vértices de um quadrado de lado L. Uma outra carga, de módulo e 
sinal desconhecidos, é colocada no ponto Q. Deseja-se que qualquer outra carga a ser 
colocada no ponto P permaneça sempre em repouso. Para que isto aconteça, qual deve 
ser o sinal e módulo da carga que deve ser colocada no ponto Q? 
 
 
Questão 6 – Nos vértices do quadrado ilustrado abaixo são fixadas duas cargas elétricas 
iguais +q nos vértices opostos A e C. Determine o valor de uma terceira carga que deve 
ser fixada no vértice B, de modo que o campo elétrico seja nulo no vértice D. 
 
Questão 7. De acordo com a figura abaixo, quatro cargas elétricas pontuais, de mesmo 
módulo 2q, estão situadas nos vértices de um quadrado. 
 
a) Determine quais devem ser os seus sinais para que, no centro do quadrado, o 
vetor campo elétrico resultante E tenha o sentido indicado na figura. 
b) Considerando o lado do quadrado igual a 2 cm, e que as cargas nos vértices 1 e 
4 são do mesmo módulo 4q, e nos vértices 2 e 3 possuem módulo 2q, determine o 
vetor, módulo, direção e sentido do campo elétrico no centro do quadrado. 
 
Questão 8. As placas detectoras de uma impressora a jato de tinta, com os eixos de 
coordenadas superpostos são ilustrados na figura abaixo. Uma gota de tinta com uma 
massa de 1,3x10-3 Kg e uma carga negativa de valor absoluto de 1,5x10-13 C penetra na 
região entre as placas, movendo-se inicialmente na direção do eixo x com velocidade 
vx=18m/s. O comprimento L da placa é de 1,6 cm. As placas estão carregadas e, 
portanto, produzem um campo elétrico em todos os pontos da região entre elas. Suponha 
que este campo esteja dirigido verticalmente para baixo., seja uniforme e tenha o módulo 
1,45x106 N/C. Qual é a deflexão vertical da gota ao deixar a região entre as placas? 
 
Questão 9. Determine o vetor campo elétrico total, seu módulo e sua direção produzido 
na origem pelas três partículas conforme ilustradas nas figura abaixo. 
 
As três particulas de cargas possuem, respectivamente, os respectivos valores: 4Q, -4Q, 
8Q 
Questão 10. Nos vértices de um triângulo eqüilátero de 3m de lado, estão colocadas as 
cargas q1 = 4×10-7 C e q2= 4,0×10-7C . Calcule o vetor, o módulo, a direção e o sentido 
do campo eletrico resultante que atua em um ponto P. O meio é o vácuo. 
 
 
Questão 11. Um quadrado de lado a contém, em cada um de seus vértices, cargas 
elétricas, como mostra a figura. Considere +q= 4µC, -q= -4µC e o lado a de 100 cm. 
Determine o vetor, módulo, direção e sentido do campo elétrico no centro do quadrado. 
 
Questão 5. Três cargas estão fixas nos vértices de um quadrado de lado a = 2,0m. As 
cargas têm os seguintes valores: 
q1 = 2,0 × 10-4C; q2 =4,0 × 10-4C; q3 = -2,0 × 10-4C. 
Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no centro do quadrado. 
 
 
Adicionem as questões de 3 a 9 do Halliday volume 3.