Resistencia dos materiais II aula 10

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1a Questão
	
	
	
	
	Uma haste cilíndrica maciça está submetida a um momento de torção pura. Pode-se afirmar que, no regime elástico:
		
	
	a distribuição das tensões de cisalhamento na seção transversal depende do tipo de material da haste;
	
	a tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da haste.
	
	a tensão de cisalhamento não depende do valor do momento de torção;
	 
	a tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
	a distribuição das tensões de cisalhamento na seção transversal tem uma variação não linear;
	Respondido em 31/03/2020 20:33:27
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma viga constituirá parte de uma estrutura maior e deverá ter carga admissível igual a 9.000 kN, área igual a 150.000 mm2 e índice de esbeltez igual a 140. Escolha entre os materiais da tabela a seguir o mais adequado.
OBS: ADM = 12π2.E/23(kL/r)2  e  π= 3,1416
 
	Material
	Módulo de Elasticidade (GPa)
	X1
	350
	X2
	230
	X3
	520
	X3
	810
	X5
	400
		
	 
	X2
	
	X1
	
	X5
	
	X4
	
	X3
	Respondido em 31/03/2020 20:33:43
	
Explicação:
Tensão, de uma forma geral, é igual a razão entre força e área, ou seja, ADM = PADM/A  ADM = 9.000. 103/150.000 . 10-6 = 0,060 . 109 = 6,0 . 106 = 6,0 MPa
Considerando a expressão fornecida no enunciado, tem-se ADM = 12π2.E/23(kL/r)2  6,0. 106 = 12π2.E/23.(140)2   6,0. 106 = 2,6.10-5.E  E = 6,0 109 / 2,6.10-5 = 2,31 . 1011 = 231 GPa.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Ao projetarmos uma estrutura, devemos ter mente que existe uma carga admissível para a qual a viga projetada não sofre flambagem. Em algumas situações, essa tensão admissível é fornecida pela expressão ADM = 12π2.E/23(kL/r)2, em que E é o módulo de elasticidade, (kL/r) é índice de esbeltez adaptado.
Considerando o exposto, qual seria o impacto na tensão admissível se aumentássemos o comprimento de uma viga em 10%, mantendo-se contante os outros parâmetros?
		
	
	Diminuiria em 10% aproximadamente.
	
	Aumentaria em 17% aproximadamente.
	
	Aumentaria em 10% aproximadamente.
	 
	Diminuiria em 17% aproximadamente.
	
	Permaneceria a mesma aproximadamente.
	Respondido em 31/03/2020 20:34:01
	
Explicação:
Um aumento de 10% em L é equivalente a multiplicar esse parâmetro por 1,1, ou seja, 1,1L.
Considerando a expressão fornecida no enunciado, tem-se ADM = 12π2.E/23(k1,1L/r)2  ADM = 12π2.E/23(k1,1L/r)2  ADM = 12π2.E/23(k1,1L/r)2 . (1,1)2  ADM = 12π2.E/23(kL/r)2. 1,21  ADM = 0,83. (12π2.E/23(kL/r)2), ou seja, a nova tensão equivale a 0,83 da anterior ou 83%, o que corresponde a uma diminuição de 17%.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Em um projeto, consideramos o fator de segurança para obter a tensão admissível a ser utilizada em uma determinada estrutura, dada por ADM=e/FS, em que e é a tensão de escoamento e FS é o fator de segurança.
Entre os elementos que podem prejudicar a segurança da maioria dos projetos, podemos citar os itens a seguir, com EXCEÇÂO de:
		
	
	Verticalidade das colunas.
	
	Dimensionamento das cargas.
	
	Irregularidades no terreno que sustentará a estrutura.
	
	Imprevisibidade de cargas.
	 
	Variação na curvatura do planeta na região em que a estrutura será erguida.
	Respondido em 31/03/2020 20:34:07
	
Explicação:
A curvatura da Terra é um parâmetro importante para projetos de dimensões gigantescas, como edifícios muito altos (centenas de andares) ou pontes muito longas, por exemplo. Porém, para a grande maioria dos projetos não constitui parâmetro de relevância.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere uma barra bi-rotulada de índice de esbeltez, (kL/r), igual a 130, módulo de elasticidade igual a 200GPa e área da seção reta igual a 140.000 mm2, obtenha a carga aproximada admissível à estrutura para que a mesma não sofra flambagem, sabendo que a expressão da tensão admissível é dada por ADM = 12π2.E/23(kL/r)2
OBS: Adote π= 3,1416
		
	
	9.510 kN
	
	1.890 kN
	
	10.815 kN
	
	7.520 kN
	 
	8.540 kN
	Respondido em 31/03/2020 20:34:57
	
Explicação:
ADM = 12π2.E/23(kL/r)2  ADM = 12π2.200.109/23.(130)2   ADM = 23.687,16. 109/388.700  ADM = 0,061. 109 Pa
Como a tensão é dada PADM = ADM . A  PADM = 0,061. 109. 140.000 . 10-6  PADM = 0,854 . 107 = 8.540 kN
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Ao projetarmos uma viga, devemos nos utilizar da expressão que fornece a tensão admissível, dada por ADM = 12π2.E/23(kL/r)2 , em que em que E é o módulo de elasticidade e (kL/r) é índice de esbeltez adaptado.
Considerando o exposto, o que aconteceria a tensão admissível se dobrássemos o raio de giração "r" de uma viga adotada?
		
	
	A tensão admissível seria 8 vezes a tensão anterior.
	
	A tensão admissível seria igual a tensão anterior.
	
	A tensão admissível seria 1/4 vezes a tensão anterior.
	
	A tensão admissível seria 2 vezes a tensão anterior.
	 
	A tensão admissível seria 4 vezes a tensão anterior.
	Respondido em 31/03/2020 20:35:32
	
Explicação:
Dobrar ¿r¿ significa adotar ¿2r¿ na express
Considerando a expressão fornecida no enunciado, tem-se ADM = 12π2.E/23(kL/r)2  ADM = 12π2.E/23(kL/2r)2  ADM = 12π2.E/23(kL/r)2.(1/2)2  ADM = 12π2.E/23(kL/r)2.  ADM = 4. (12π2.E/23(kL/r)2), ou seja, a nova tensão equivale a 4 vezes a anterior.