Exercícios 1 - Cálculo para computação

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Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
1. 
 
 
O limite de f(x) quando x tende ao infinito, representado 
por limx→∞2x1/2+x−13x−1limx→∞2x1/2+x−13x−1 é igual a: 
 
 
-1 
 
 
−∞−∞ 
 
 
∞∞ 
 
 
1 
 
0 
 
 
 
Explicação: 
O aluno deve dividir todos os termos do numerador e do denominador por x e, então, aplicar o limite. 
 
 
 
 
2. 
 
 
O limite da função y=exp(−x)y=exp(−x) quando x → ∞∞, ou 
seja, limx→∞exp(−x)limx→∞exp (−x) é corretamente dado 
por: 
 
 
+ 1 
 
 
- 1 
 
 
- ∞∞ 
 
 
+ ∞∞ 
 
0 
 
 
 
Explicação: 
A função é: y=1/exy=1/ex 
Consequentemente, se x →+ ∞∞, y → 0. 
 
 
 
 
3. 
 
 
O limx→23√ x3+2x2−5x2+3x−7 limx→2x3+2x2−5x2+3x−73 é 
corretamente expresso por: 
 
 
−∞−∞ 
 
 
3√ 1 13213132 
 
 
0 
 
3√ 113 1133 
 
 
1 
 
 
 
Explicação: 
Basta o aluno aplicar os teoremas sobre limites e encontrará o resultado. 
 
 
 
 
4. 
 
 
O limte lateral para a função f(x) representado 
por limx→2−2√ x2−4 x−2limx→2−x2−42x−2 é corretamente 
expresso por: 
 
 
00 
 
 
-1 
 
+∞+∞ 
 
 
−∞−∞ 
 
 
1 
 
 
 
Explicação: 
Como x → 2+, o aluno deve lembrar x - 2 > 0 e x−2=√ (x−2)2 x−2=(x−2)2 
Além disso, (x2 - 4) = (x+2)(x-2) 
 
 
 
 
5. 
 
 
O limite da função f(x) expresso 
por limx→3x2−92√ x2+7 −4limx→3x2−9x2+72−4 é corretamente 
dado por: 
 
 
+ ∞∞ 
 
8 
 
 
4 
 
 
0 
 
 
0/0 
 
 
 
Explicação: 
Para resolver o aluno deve multiplicar o numerador e o denominado por 2√ x2+7 +4x2+72+4 e, então, 
aplicar o limite pedido. 
 
 
 
 
6. 
 
 
O limite da função f(x) expresso por 
limx→2x4−16x−2limx→2x4−16x−2 
é corretamente igual a: 
 
32 
 
 
0/0 
 
 
0 
 
 
2 
 
 
16 
 
 
 
Explicação: 
O aluno deve decompor o termo (x4−16)(x4−16) em (x+2)(x−2)(x2+4)(x+2)(x−2)(x2+4) e, então, 
aplicar o limite. 
Assim, obterá como resposta 32.