AT087-Aula07

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MÁQUINAS HIDRÁULICAS 
AT-087 
Universidade Federal do Paraná 
Curso de Engenharia Industrial Madeireira 
Dr. Alan Sulato de Andrade 
 
alansulato@ufpr.br 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS LÍQUIDOS 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
INTRODUÇÃO: 
 
 Para se movimentar um fluido é necessário dois 
fatores: O primeiro é um local ou caminho por onde o 
fluido passará e o segundo é um sistema que forneça 
energia suficiente ao líquido para este realize o 
trabalho e percorra o caminho pré-estabelecido. O 
trabalho a ser realizado será o equivalente ao 
deslocamento de seu peso pelo caminho pré-
estabelecido. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
INTRODUÇÃO: 
 
 O caminho a ser percorrido pelo líquido é definido pela 
tubulação, constituída dos tubos e dos acessórios a 
ela adicionados como válvulas, conexões, cotovelos, 
expansões, contrações, etc. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
INTRODUÇÃO: 
 
 Quem fornece a energia para movimentar o fluido pela 
tubulação é a bomba. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
INTRODUÇÃO: 
 
 Para o dimensionamento de um sistema para 
transporte de fluidos se faz necessário contabilizar os 
efeitos de cada componente que estão associados a 
tubulação bem como as características da bomba. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS: 
 
 São consideradas bombas hidráulicas todas as 
máquinas que recebem trabalho mecânico, fornecido 
por outra máquina (normalmente um motor elétrico ou 
a combustão interna), e o transfere para o fluido 
realizar trabalho. O processo pelo qual ocorre esta 
transferência de energia são resultados das 
interações dinâmicas entre um elemento orgânico do 
dispositivo (rotor) e o fluido, e são geralmente 
baseadas no escoamento e nas forças detectadas na 
interface do fluido e a superfície deste sólido. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS: 
 
 As bombas são operadas normalmente com líquidos 
(bombas d’águas), mas existem dispositivos que 
podem operar com gases (ventiladores), embora os 
princípios básicos sejam os mesmos em ambos, pode 
haver diferenças significativas na dinâmica dos 
escoamentos nestes dois casos. Por exemplo, a 
cavitação é muito importante no projeto de bombas 
que operam com líquidos, sendo desprezível nos 
gases. Os efeitos de compressibilidade são 
importantes em bombas que operam com gases com 
número de Mach elevados, o que não acontece com 
os líquidos. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS: 
 
 As bombas podem ser classificadas de acordo com a 
forma como transfere a energia para o fluido. Nesta 
classificação há dois tipos de bombas; 
 
 1) Bombas de deslocamento positivo, também 
chamada de bombas estáticas. 
 Alternativas 
 Rotativas 
 2) Turbomáquinas ou bombas dinâmicas. 
 Centrifugas Puras ou Radiais 
 Helicoidais 
 Axiais 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS: 
 
 No primeiro tipo, o aumento da energia do fluido é 
obtido por meio do deslocamento de um volume pré 
determinado. O princípio de funcionamento deste 
equipamento pode ser observado no coração e nas 
bombas de encher pneus de bicicletas. 
 No segundo tipo, há uma série de dispositivos (pás, 
discos, canecas, canais, etc) que aumentam a energia 
do fluido e se baseia na transferência de quantidade 
de movimento por interação viscosa entre superfície 
sólida do elemento e o fluido. Ventiladores, hélices de 
barcos e aviões, bombas d’águas centrífugas e turbo - 
compressores de automóveis são exemplos deste tipo 
de equipamento. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
 As bombas de deslocamento positivo apresentam 
uma ou mais câmaras que comunicam a energia de 
pressão ao fluido, provocando o seu escoamento. 
Desta forma, proporcionam as condições necessárias 
para que se realize o escoamento na tubulação de 
aspiração e na de recalque. Este tipo de bomba pode 
ser classificada em alternativas e rotativas, e para 
cada classificação há diversos tipos de bombas. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ALTERNATIVAS 
 Impelem uma quantidade definida de fluido em cada 
golpe ou volta do dispositivo. 
 O volume do fluido deslocado é proporcional a 
velocidade. 
 Operam com baios ciclos ou baixas rotações (≈20 rpm) 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ALTERNATIVAS 
 Para cada golpe do pistão, um volume fixo do líquido é 
impelido pela bomba. 
 Desta forma, resulta num escoamento intermitente. 
A taxa de fornecimento do líquido é função do volume 
varrido pelo pistão no cilindro e o número de golpes do 
pistão por unidade do tempo. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ALTERNATIVAS 
Eficiência Volumétrica: 
 
 
volume real < volume total devido a vazamentos ou enchimento incompleto. 
h v > 95% para bombas bem ajustadas. 
 
Eficiência Mecânica: 
 
 
h m = < 100% , devido a perdas por atrito mecânico e atrito ao fluido. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ALTERNATIVAS 
Podem ser : 
 duplex, triplex, - O número de cilindro. 
 simples ou duplo efeito - Quando utiliza um ou dois 
lados de seu volume para impelir o fluido. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ALTERNATIVAS 
 Aplicações: 
 - bombeamento de água de alimentação de caldeiras, 
óleos e de lamas, 
 - imprimem as pressões mais elevadas dentre as 
bombas, 
 - pequena capacidade, 
 - podem ser usadas para vazões moderadas. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ALTERNATIVAS 
 Vantagens: 
 - podem operar com líquidos voláteis e muito viscosos 
 - capaz de produzir pressão muito alta. 
 Desvantagens: 
 - produz fluxo pulsante; 
 - capacidade; 
 - opera com baixa velocidade; 
 - necessita de mais manutenção; 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ROTATIVAS 
 Resulta em escoamento contínuo, 
 O rotor da bomba provoca uma pressão reduzida no 
lado da entrada, o que possibilita a admissão do líquido 
à bomba, pelo efeito da pressão externa. À medida que 
o elemento gira, o líquido fica retido entre os 
componentes do rotor e a carcaça da bomba. 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ROTATIVAS 
 O líquido bombeado é empurrado pelos dentes das 
engrenagens. 
 A vazão é proporcional ao volume entre os dentes e à 
velocidade das engrenagens. Uma das engrenagens é 
movimentada por um motor. 
 
 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ROTATIVAS 
 
 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ROTATIVAS 
 Características: 
- Utilizadas principalmente nas indústrias farmacêuticas, 
de alimentos e de petróleo. 
- Eficientes para fluidos viscosos, graxas e tintas; 
- Operam em faixas moderadas de pressão; 
- Capacidade pequena e média; 
- Utilizadas para medir "volumes líquidos". 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO: 
 
ROTATIVAS 
 Tipos: 
 - Engrenagens; 
- atuada externamente ( as 2 engrenagens giram em 
sentidos opostos); 
- atuada internamente ( só um rotor motriz ); 
- Rotores lobulares: bastante usada em alimentos; 
- Parafusos helicoidais ( maiores pressões); 
- Palhetas: fluidos pouco viscosos e lubrificantes; 
- Peristáltica: pequenas vazões, permite transporte 
asséptico. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 As turbobombas são caracterizadas por possuírem um 
elemento rotatório (conhecidocomo rotor) que exerce 
sobre o fluido uma força causando uma aceleração do 
mesmo. Essa aceleração não possui a mesma direção 
e sentido do movimento do líquido em contato com o 
elemento que gera o movimento, ao contrário das 
bombas de deslocamento positivo. As forças geradas 
irão transferir quantidade de movimento ao fluido a ser 
bombeado. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 CLASSIFICAÇÃO 
 As bombas centrífugas podem ser classificadas de 
acordo com a trajetória do líquido no rotor e com 
número de rotores empregados. Segundo a trajetória 
do líquido há as bombas centrífugas puras ou radiais e 
as de fluxo misto ou diagonal. As bombas são 
classificadas segundo o número de rotores em bombas 
de estágio simples e as de múltiplos estágios. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 CLASSIFICAÇÃO 
 Quanto a altura manométrica (para recalque de água 
limpa): 
 baixa pressão (H ≥ 15 mca=147kPa); 
 média pressão (15 < H < 50 mca=147kPa - 490kPa); 
 alta pressão (H ≤ 50 mca=490kPa). 
 Quanto a vazão de recalque: 
 pequena (Q ≥ 50 m³/hora); 
 média ( 50 < Q < 500 m³/hora); 
 grande (Q ≤ 500 m³/hora). 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 BOMBA CENTRÍFUGA PURA OU RADIAL 
 Neste tipo de bomba o líquido entra no rotor 
paralelamente ao eixo de rotação, sendo dirigido pelas 
pás para a periferia do rotor com uma trajetória normal 
ao eixo. Desta forma, a trajetória das partículas são 
curvas praticamente planas contidas em planos radiais. 
As bombas deste tipo são de "simples" construção com 
as pás apresentando curvatura em apenas um plano, o 
que as qualificam para a produção em série. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 BOMBA CENTRÍFUGA PURA OU RADIAL 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 BOMBA HELICOIDAL 
 As pás neste tipo de bomba apresentam dupla 
curvatura, com a borda de saída bastante inclinada em 
relação ao eixo. Desta forma, a trajetória da partícula é 
uma hélice cônica e reversa. O rotor usualmente 
possui somente uma base para a fixação das pás em 
forma de cone ou ogiva. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 BOMBA HELICOIDAL 
 
http://www.weatherford.com.br/weatherford/groups/public/documents/artificiallift/images/ip_pcpump.jpg
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 BOMBA AXIAL 
 Neste tipo de bomba não é propriamente uma bomba 
centrífuga, sendo seu projeto baseado na teoria de 
sustentação das asas e da propulsão das hélices ou 
ainda segundo a teoria do vórtice forçado. A trajetória 
da partícula de fluido no interior começa de forma 
paralela ao eixo e se transforma em uma hélice 
cilíndrica, formando uma hélice de vórtice forçado, pois 
ao escoamento axial sobrepõe-se um vórtice forçado 
pelo movimento das pás. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 BOMBA AXIAL 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 As principais partes componentes de uma bomba 
centrífuga são o rotor e o difusor. No rotor, que recebe 
energia mecânica do motor, o fluido recebe quantidade 
de movimento e aumenta sua energia cinética. Em 
essência o rotor é um disco ou uma peça em formato 
cônico, que pode ou não ser dotados de pás. No caso 
do rotor não possuir pás a transferência de quantidade 
de movimento para o fluido ocorre por interação 
viscosa da superfície do disco com o fluido. No rotor 
com pá, a interação é inercial. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
Elementos construtivos de um equipamento 
Em destaque os elementos “voluta” e “rotor” 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
Elementos construtivos de um equipamento 
Em destaque os elementos “eixo” e “rolamentos” 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
Rotor com indutor 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
Equipamento de efeito simples Equipamento de múltiplo efeito 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
Instalação 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
Instalação: convencional 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
Instalação: injetora 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
Instalação: submersa 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 A operação normal de bombeamento consiste em 
fornecer energia ao fluido para que possa executar o 
trabalho representado pelo deslocamento de seu peso 
entre duas posições, vencendo as resistências que se 
apresentem em seu percurso. Como estamos falando 
de trabalho é interessante estabelecer uma convenção 
que permite indicar a situação de cada parcela da 
energia cedida ao liquido. Tomando como referência a 
figura, será definido índices para representar cada 
região especifica do sistema de bombeamento. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 Estes Índices são: 
 
 
 
 
 
0 - Representa o ponto na seção de entrada da bomba. É o ponto onde o escoamento médio da 
veia liquida atravessa a seção de entrada da bomba, 
1 - Representa os pontos situados na superfície gerada pela rotação do bordo de entrada do rotor. 
denominado de entrada do rotor, 
2 - Representa os pontos situados na superfície gerada pelo bordo de saída do rotor, 
3 - Representa os pontos situados na saída da bomba. 
Nível de referência 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 A seleção do equipamento dependerá basicamente de 
dois fatores: 
 
 1) Vazão volumétrica 
 a ser transportada e 
 
 2) Altura manométrica 
 do sistema de 
 bombeamento. 
Fonte: HIDRAULICA, PROFESSOR: ENG° RICARDO VITOY - MÁQUINAS DE FLUXO E BOMBEAMENTO 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 Vazão volumétrica a ser transportada: 
Água como insumo de processos: 
Vazão = Demanda * quantidade de produto a ser produzido 
Ex : Em uma usina de açúcar = 100l água / kg de açúcar produzido 
Em uma Cervejaria = 5l água / 1l de cerveja produzido 
Em uma indústria de Celulose e Papel = 100l a 600l de água / kg de celulose e papel produzidos 
Água como fluído de suporte: 
Vazão = Demanda * n° operários 
Ex : 70l água / dia x operário 
Água para atender necessidades pessoais: 
Vazão = Demanda * (clima,nível social, cultura,etc) 
Ex : 150l a 350l água / dia x habitante 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 Vazão volumétrica: 
 Dados e estimativas podem ser identificados pela NBR 
5626 - Instalações Prediais de Água Fria 
 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 Vazão volumétrica: 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 Vazão volumétrica: 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 Vazão volumétrica: 
 
 Reservatórios: 
 
 A NBR 5626:1998 estabelece que o volume de água 
reservado para uso doméstico deve ser, no mínimo, o 
necessário para atender 24 horas de consumo normal 
do edifício, sem considerar o volume de água para 
combate a incêndio. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 Altura manométricaNo estudo dos sistemas de transporte de fluídos, 
levantamos a informação das alturas estáticas e 
dinâmicas para a determinação da altura manométrica. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 ALTURAS ESTÁTICAS 
 Estas alturas representam os desníveis topográficos de 
uma instalação de bombeamento e são divididas em 
três tipos distintas, sendo representadas pela letra h 
minúscula. 
 
 * O Nível de Referencia (NR) pode ser adotado como o 
eixo do equipamento ou mesmo o nível do mar 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 A primeira é chamada de altura estática de aspiração (ha) e compreende 
o desnível topográfico entre a linha de centro da bomba e o nível do 
reservatório de aspiração, representado pela superfície livre do 
reservatório. O reservatório pode estar localizado acima ou abaixo da 
linha de centro da bomba, contudo a altura estática de aspiração 
continuará sendo representada pelo desnível. No caso do reservatório 
estar acima da bomba esta altura será positiva e, caso esteja abaixo, será 
negativa por estar contra o referencial. 
+ 
 
 
- 
NR 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 A segunda é a altura estática de recalque (hr) e corresponde à diferença 
de cotas entre o nível onde líquido deixa a tubulação de recalque e a linha 
do centro da bomba, que serve de referencial. Na determinação desta 
altura deve-se estar atento a como o liquido deixa a tubulação de 
recalque. Se a saída for livre, o nível será medido na linha de centro da 
tubulação, sendo válida esta referência para quando o líquido é 
abandonado acima da linha da superfície livre do reservatório de saída. 
Se a tubulação descarregar o fluido abaixo desta linha, a referencia 
passará a ser o nível do reservatório de saída. 
NR 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 Por último leremos a altura estática de elevação (he) que corresponde á 
diferença de cotas entre os níveis onde o liquido deixa a tubulação de 
recalque e o da superfície livre do reservatório de aspiração da bomba. A 
altura estática de elevação pode ser facilmente como: 
 
 
he=-ha+hr 
 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
i 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
NR 
8m 
4m 
NR 
2m 
8m 
Calcular ha,hr e he 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURAS DINÂMICAS 
 
 As alturas dinâmicas (aspiração e recalque) consistem na diferença de 
energia referente ao movimento do escoamento entre o reservatório de 
aspiração até a unidade de bombeamento e da unidade de bombeamento 
até o reservatório de recalque . Neste cálculo é considerando a parcela 
de energia perdida entre os trajetos (Ja e Jr). 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA DINÂMICA DE ASPIRAÇÃO 
 Esta altura representa a energia necessária ao fluido para deslocar desde 
o reservatório de aspiração até a entrada da bomba, vencendo todos as 
resistências da linha e com uma vazão específica. 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA DINÂMICA DE ASPIRAÇÃO 
 
Pode ser determinada como: 
 
 
 
 
 
 
 Onde ha é a altura estática de aspiração, Pa,Va e Ja correspondem a 
pressão do reservatório, a velocidade e as perdas na tubulação de 
aspiração, respectivamente. 
a
a
a
a
J
g
V
h
P
Ha 
2
2

SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA DINÂMICA DE RECALQUE 
 Esta altura representa a energia necessária ao fluido para deslocar 
desde a saída da bomba até o reservatório de recalque, vencendo todos 
as resistências da linha e com uma vazão específica. 
 
 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA DINÂMICA DE RECALQUE 
 
Pode ser determinada como: 
 
 
 
 
 
 
 Onde hr é a altura estática de recalque, Pr,Vr e Jr correspondem a pressão 
do reservatório, a velocidade e as perdas na tubulação de recalque, 
respectivamente. 
r
r
r J
g
V
hHr 
2
P 2r

SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA MANOMÉTRICA 
 A altura manométrica representa a quantidade de energia que a bomba 
deve fornecer ao fluido para que se desloque desde o reservatório de 
aspiração até a saída da tubulação de recalque. 
 
   
   
   J
e
h
g
a
V
r
V
γ
Pa
H
J
r
h
a
h
g
a
V
r
V
γ
Pa
H
r
J
a
J
r
h
a
h
g
a
V
r
V
γ
Pa
H
r
J
g
r
V
r
h
γa
J
g
a
V
a
h
γ
Pa
H
HrHaH










 





 











 





 











 





 
























2
22
Pr
2
22
Pr
2
22
Pr
2
2
Pr
2
2
Diversas combinações 
e opções de arranjos - 
Nível de referencia 
exatamente no eixo do 
equipamento 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA MANOMÉTRICA 
 Casos especiais. 
 
   
   
   J
r
h
a
hH
J
r
h
a
h
g
a
V
r
V
H
J
r
h
a
h
g
a
V
r
V
γ
Pa
H











 











 





 

00
2
22
0
2
22
Pr
Reservatórios que 
operam abertos 
(pressão 
atmosférica) 
 
 
 
 
Velocidades de 
escoamento iguais 
entre as linhas 
(tubulações de 
mesmo diâmetro) 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURAS DINÂMICAS 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
NR 
6m 
3m 
NR 
1m 
4m 
Calcular a altura manométrica para ambos os casos. 
A - Considerar: 
Pa=101KPa 
Va=1m/s 
Ja=0,2m 
 
Vr=5m/s 
Jr=0,3m 
Pr=101KPa 
 
B - Considerar: 
Pa=101KPa 
Va=1m/s 
Ja=0,2m 
 
Vr=1m/s 
Jr=0,5m 
Pr=240KPa 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 A altura manométrica pode ser calculada através da relação entre as 
pressões da linha de recalque e aspiração. Onde pr e pa correspondem 
a pressões em determinados pontos das linhas de recalque e aspiração 
e m a distância entre o manômetro instalado na linha de recalque e o 
vacuômetro da linha de aspiração. Usualmente, estes dois manômetros 
são instalados na mesma altura, desta forma m=0. 
m
pp
H ar 



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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
 
Manômetro 
 
 
 
 
m 
 
 
 
 
Vacuômetro 
Manômetro Vacuômetro 
m=0 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA ÚTIL DE ELEVAÇÃO 
 Consiste na energia que a unidade de líquido adquire 
em sua passagem pela bomba. 
g
V
JJh
g
VV
HH
g
VP
g
V
i
P
H
r
rae
ar
u
aarr
u
22
22
222
22








 




















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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA TOTAL DE ELEVAÇÃO 
 Consiste na energia total que o rotor deve fornecer ao 
fluído. 
 
 
 
 
 Onde: Jbomba está associado ao equipamento (Interface 
entre rotor e fluido) 
bombaue JHH 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA MOTRIZ DE ELEVAÇÃO 
 Consiste na energia a ser fornecida ao rotor, para que 
vença o trabalho resistente mecânico desenvolvido 
nos mancais. 
 
 
 
 Onde: Jmec está associado ao trabalho mecânico 
resistente passivo. 
 
mecem JHH 
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TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
ALTURA DISPONÍVEL DE ELEVAÇÃO 
 Consiste na variação final de energia total entre o 
reservatóriode entrada e de saída. 
)( bombaraed JJJHH 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
POTÊNCIAS: 
 Como a bomba funciona como um sistema dinâmico, deve-se considerar 
a potência associada para realizar o trabalho de bombeamento. Como a 
bomba é composta de vários componentes e cada componente possui 
um rendimento diferente, haverá uma potência associada para cada 
componente e para cada altura de bombeamento. A potência que é 
fornecida pelo motor ao eixo da bomba é chamada de potência motriz e 
é determinada com um freio dinamométrico. Nem toda essa potência é 
aproveitada pelo rotor, parte é perdida nos mancais do eixo e gaxetas, de 
forma que a potência que o rotor cede ao liquido corresponde a apenas 
uma parcela da potência motriz. 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
POTÊNCIAS: 
 A parcela cedida pelo rotor ao liquido é chamada de potência de 
elevação. Por sua vez, não é toda a energia cedida pelo rotor ao liquido 
que é aproveitada para fazer com que o fluido se desloque do 
reservatório de aspiração ate o saída da tubulação de recalque. Parte é 
perdida no interior da bomba em conseqüência de perdas hidráulicas 
diversas, que serão estudas posteriormente. A potência associada a 
parcela de energia efetivamente recebida pelo fluido para ser bombeado 
é a potência útil e pode ser correlacionado com a altura manométrica. 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
POTÊNCIAS: 
 
uu
ee
mm
HQL
HQL
HQL
..
..
..





 Potência Motriz 
 
 
 
Potência de Elevação 
 
 
 
Potência Útil 
Expresso em Kgf.m/s 
1 kgf.m/s=9,81W 
1 CV=735, 5W 
1 HP=745,7W 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
RENDIMENTOS: 
 
Normalmente: 0,92-0,95 
 
 
Normalmente: 0,50-0,90 
 
 
Normalmente: 0,40-0,90 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
RENDIMENTOS: 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
SEMELHANÇAS: 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
SEMELHANÇAS: 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
SEMELHANÇAS: 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
SEMELHANÇAS: 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 
SISTEMAS DE TRANSPORTE DE 
FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 A função f(H,Q,n), em condições reais, é uma 
superfície, chamada de superfície característica, que é 
um parabolóide hiperbólica, cuja formula geral é : 
 
 
 para uma rotação n constante, a curva (H,Q) será uma 
parábola; 
 para H constante, a curva (Q,n) será uma hipérbole na 
qual o eixo pelo centro do sistema de coordenadas; 
 para Q constante a curva (H,n) também será uma 
parábola. 
nQBQCnAH  22
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 De acordo com o formato da curva H = f (Q), teremos 
diferentes denominações. Assim pode-se ter curva 
inclinada, curva ascendente-descendente, curva 
altamente descendente e curva plana 
Altamente descendente
Plana
ascendente-descendente
Inclinada
H
Q
Bombas com curvas ascendente-
descendente apresentam um 
comportamento instável na região 
ascendente, e em projetos que 
utilizem tais máquinas deve-se ter o 
cuidado de evitar o funcionamento 
nesta região da curva. 
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FLUÍDOS - BOMBAS 
TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 Além da curva HxQ, outras duas curvas são de 
interesse. A primeira delas é a curva rendimento () x 
vazão e a outra é a curva potência (N) x vazão. O 
rendimento total  pode ser definido como: 
absPot
HQ
bombapelaabsorvidapotência
fluidoaocedidaútilpotência 

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TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS 
Q
 
max
Q
N
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CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 
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TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 
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TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 
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TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 
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TURBOBOMBAS OU BOMBAS DINÂMICAS: 
 
NR 
5m 
14m 
Selecionar o melhor equipamento em função de H e Q 
Considerar a carta de operação anterior (n=1750RPM) 
Considerar: 
Pa=101KPa 
Va=1m/s 
Ja=0,3m 
 
Pr=101KPa 
Vr=5m/s 
Jr=0,8m 
Dr=0,08m