Aula 09 - Sistemas de Equações Lineares - Exercícios

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Sistemas de Equações Lineares
 Exercício 1: 
 Um fabricante de móveis produz cadeiras, mesinhas de centro e mesas de jantar
 Cada cadeira leva 10 minutos para ser lixada, 6 minutos para ser tingida, 12 minutos 
para ser envernizada
 Cada mesinha de centro leva 12 minutos para ser lixada, 8 minutos para ser tingida e 
12 minutos para ser envernizada
 Cada mesa de jantar leva 15 minutos para ser lixada, 12 minutos para ser tingida e 
18 minutos para ser envernizada
 A bancada para lixar fica disponível 16 horas por semana
 A bancada para tingir fica disponível 11 horas por semana
 A bancada para envernizar dica disponível 19 horas por semana
 Quantos móveis devem ser fabricados de cada tipo para que as bancadas sejam 
plenamente utilizadas?
Exercícios
Aula 09 1Cálculo Numérico Computacional
Sistemas de Equações Lineares
 Exercício 2: Determine a solução dos sistemas abaixo através do 
método de Gauss e do método de Gauss Seidel, calcule a matriz 
inversa através do método de Gauss Jordan, e determine seus 
números de condicionamento:
a) 
b) 
Exercícios
Aula 09 2Cálculo Numérico Computacional
Sistemas de Equações Lineares
 Exercício 3: Uma placa quadrada de material homogêneo é mantida com as 
bordas às temperaturas mostradas abaixo, com isolantes térmicos nos cantos 
A, B, C e D. Dada uma aproximação reticulada da placa, a temperatura em um 
determinado ponto será aproximadamente igual à média da temperatura nos 
pontos vizinhos; quanto maior o número de pontos do reticulado, melhor será a 
aproximação.
 Calcule a temperatura nos pontos (1), (2), (3) e (4), usando as duas 
aproximações de reticulados apresentadas, comparando os resultados.
 Como podemos gerar um código otimizado pelo método de Gauss-Seidel para 
um reticulado com um número qualquer de pontos?
Exercícios
A B
C D
40°C
20°C 20°C
10°C
(1) (2)
(3) (4)
 
  

(2)(1)
(3) (4)
Aula 09 3Cálculo Numérico Computacional
Sistemas de Equações Lineares
 Exercício 4: Um sistema pentadiagonal pode ser expressado genericamente:
 Desenvolva um código eficiente para resolver este tipo de sistema, e teste-o 
para o sistema:
Exercícios
Aula 09 4Cálculo Numérico Computacional
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