Relatório - Circuitos RC

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC 
Centro de Blumenau – BNU 
Departamento de Ciências Exatas e Educação – CEE 
Física Experimental III – BLU6210 
 
Questionário e Tabelas 
Experimento 06 – Circuitos RC 
 
Nome: Camila Ribeiro Schut Turma: 03754B 
Nome: Daniela Talia Mariotto Data:07/11/2019 
Nome:Julia Berdyj Hildinger 
Nome: Letícia Mayelin Ostrowski de Oliveira 
 
Tratamento de dados e discussão 
Procedimento A e B 
1) Apresente o gráfico obtido no processo de carga e descarga do capacitor no circuito RC utilizado. 
 
 
 
 
Carga Descarga 
 
 
2) Considerando que a constante de tempo capacitiva do circuito investigado é representada pela 
equação , calcule a diferença percentual entre o valor experimental obtido com o valor RCτC = 
teórico esperado para ambos os processos de carga e descarga do capacitor. Discuta o valor dessa 
diferença percentual ( ). Para calcular teórico, verifique qual capacitor fui utilizado (47 μF ou%E τC 
330 µF ou 470 µF) e utilize 1000 Ω para a resistência do resistor. 
 
 
 
 
CARGA 
c (t) ε (1 xp( )) V = − e −tRC 
 (t) A (1 xp(− t)) Y = − e B + c 
 
 (t) V c (t) Y = 
0 A = ε 
 t −tRC = − B 
 C τC = R = 1B 
% E = τCt
 τ − τ| Ct C | 
% E = RC
 RC −(B )| −1 | 
 
ct 470x10 .1000τ = −6 
ct 0, 70 s τ = 4 
 
c (0, 0000384)τ = 0 −1 
c 260, s τ = 4 
% E = 0,470
 0,470 −(0,2604) x100%| | 
% 4, % E = 4 6 
DESCARGA 
d (t) ε.exp( ) V = −tRC 
 (t) A.exp(− t) y Y = B + 
 
 (t) V d (t) Y = 
 A = ε 
 t −tRC = − B 
 C τC = R = 1B 
% E = τCt
 τ − τ| Ct C | 
% E = RC
 RC −(B )| −1 | 
ct 470x10 .1000τ = −6 
ct 0, 70 s τ = 4 
 
c (0, 0000284)τ = 0 −1 
c 403, s τ = 2 
% E = 0,470
 0,470 −(0,4032) x100%| | 
% 4% E = 1 
 
 
 
3) ​Calcule experimentalmente a capacitância do capacitor e verifique a diferença percentual em 
relação à capacitância esperada (47 μF ou 330 µF ou 470 µF). Discuta os resultados. 
Usando B = para carga e descarga, podemos isolar a capacitância como: C = 1/RC 
O valor de B temos pelo gráfico, e o valor do resistor temos pela folha do procedimento experimental, que 
foi nos informado que o resistor possui R=1000Ω, substituindo os valores na fórmula: 
Para o processo de carga: C=1/1000.​ (-0,00000384)= 260,4​μF 
Para o processo de descarga: C=1/1000.​ 0,00000248)= 403,2 ​μF 
 
Para calcular o erro teórico usamos E%=(| valor teórico – valor experimental|/ valor teórico).100% 
Para carga: E%=(| 470 – ​260,4​|/ 470).100%= 44,6% 
E, para a descarga temos E%=(| 470 – ​403,2​|/ 470).100%= 14% 
 
 
4) ​Obtenha a tensão no capacitor quando ele atinge o tempo característico para ambos os processos t = τC 
de carga e descarga. Explique o significado físico dessa grandeza. 
 
CARGA 
 Sendo c (t) ε (1 xp( )) V = − e −tRC 
quando t = RC , temos: 
c (t) ε (1 xp(− )) V = − e 1 
c (t) 4, 0 (0, 3) V = 0 6 
c (t) 2, 3 V V = 5 
Ao obter esse resultado percebemos que quando t = RC, tempo característico, a tensão de 
capacitor é de 2,53 V, calculando : 
(2, 3/4, 0)x100% E = 5 0 
63, 5% E = 2 
Obtemos 63% da tensão aplicada. 
 
DESCARGA 
 
Sendo d (t) ε.exp( ) V = −tRC 
quando t =RC, temos: 
d (t) ε.exp(− ) V = 1 
d (t) ε/e V = 
d (t) 4, 0/e V = 0 
d (t) , 7 V V = 1 4 
 
Através do resultado obtemos a tensão do capacitos é de 1,47 V sendo cerca de 36,75% 
da tensão aplicada. 
(1, 7/4, 0)x100% E = 4 0 
36, 5% E = 7 
 
5) ​Analisando o comportamento dos gráficos de potencial em função do tempo e, sabendo que 
 ​no capacitor, escreva o comportamento da carga em função do tempo para os processos de/V C = Q 
carga e descarga do capacitor, explicitando os parâmetros obtidos. 
 
Pela lei das malhas: ξ − i × R − qC = 0 
Sabemos também que: ​ i = dt
dq 
Substituindo, obtemos a equação diferencial da carga de um capacitor, ξ − R × dt
dq − qC = 0 
De forma que: (*)ξ(1 )q = C − e −tRC 
 
Já para a descarga, temos que . Portanto, ξ = 0 − R × dt
dq − qC = 0 
De maneira análoga ao obtido em (*)​, ​obtemos ​ q = qo × e
−t
RC 
 
Avaliando os limites no processo de carga: 
 
- Para = 0 s t = 0 ξ(1 ) q = C − 1e0 
- Para t → ∞ ξ q → C 
Na descarga: 
 
- Para s t = 0 q = qo 
- Para t → ∞ q → 0