Relatório Prática de Venturi

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DA PRÁTICA DE DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA E 
GRÁFICO DE MOODY EM TUBULAÇÕES COM MEDIDORES DE VAZÃO DO 
TIPO DE VENTURI E PLACA DE ORIFÍCIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUIDOS 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUNHO DE 2019 
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1 OBJETIVO 
Este relatório buscou fazer a determinação da perda de carga em três 
tubulações distintas, através do escoamento do fluido ar, controlado por um inversor 
de frequência. 
 
2 METODOLOGIA 
No ensaio realizado foram utilizadas três tubulações de PVC, sendo elas de 
diâmetros distintos, cujo fluido conduzido no interior dos tubos era o ar. Duas 
tubulações possuíam aspecto interno liso, sendo uma de diâmetro menor que a 
outra, e a última possuía aspecto interno rugoso, conforme a Figura 1 abaixo. 
 
Figura 1: Aspecto interno rugoso do tubo 
Fonte: Autoria própria, 2019 
 
Através do uso dos instrumentos de medição, trena e paquímetro, foram 
verificados os comprimentos dos tubos (Figura 2) e seus respectivos diâmetros 
internos (Figura 3). 
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Figura 2: Determinação do diâmetro dos tubos 
Fonte: Autoria própria, 2019 
 
 
Figura 3: Determinação do comprimento dos tubos 
Fonte: Autoria própria, 2019 
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Assim, obteve-se os seguintes dados: 
Tubulação Liso Liso Rugoso 
Medidor de vazão 
Tubo de 
Venturi 
Placa de 
Orifício 
Placa de 
Orifício 
Diâmetro 38,7mm 78,2mm 37,2mm 
Comprimento 5,03m 5,03m 5,03 
 
Com o auxílio de um termômetro digital, foi verificada a temperaturas 
ambiente, a qual resultou em 16,2°C, conforme Figura 4. 
 
Figura 4: Verificação da temperatura do ar 
Fonte: Autoria própria, 2019 
 
O próximo passo foi ligar o compressor de ar, cujo objetivo era bombear o ar 
pelas tubulações a uma determinada velocidade, e depois abrir os registros de cada 
tudo. A velocidade foi regulada aumentando 5Hz a cada medição. O grupo começou 
a medição com a frequência de 19,9 Hz e foi até 52,9 Hz, conforme mostrado na 
figura 5. 
No total foram 8 medições, sendo a última medição não aumentando 5 Hz por 
conta da limitação do equipamento. 
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Figura 5: última frequência utilizada na medição 
Fonte: Autoria própria, 2019 
 
Assim, fez- se a leitura dos valores de altura no manômetro em U (Figura 6) 
correspondentes a cada mudança de frequência. É importante salientar que o fluido 
que percorreu o manômetro foi água, enquanto que o que percorria a tubulação foi o 
ar. 
 
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Figura 6: Local onde eram lidas as alturas manométricas. 
Fonte: Autoria própria, 2019 
 
Sabendo-se a pressão de cada manômetro, foi possível determinar diferença 
de pressão da tubulação e do medidor (∆𝑃), a vazão mássica (𝑄𝑚), a velocidade do 
fluido no tubo (𝑉), o número de Reynolds (𝑅𝑒), o coeficiente de atrito para cada tubo 
e a perda de carga (ℎ). 
Primeiro, foi calculada a diferença de pressão (∆𝑃), que corresponde à 
pressão dinâmica do fluido, através da equação abaixo, onde 𝑔 é a aceleração da 
gravidade e 𝜌 é a densidade da água. 
 
∆𝑃 = 𝑔 ∆𝐻 𝜌 (Pa) (Equação 1) 
 
Para encontrar a densidade da água (𝜌) foi necessário realizar interpolação 
linear utilizando a tabela de densidade da água em relação à sua temperatura 
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retirada do livro “Introdução à Mecânica dos Fluidos”, 7a ed., Robert W. Fox, 
detalhada no capítulo 3 deste trabalho. 
Logo depois, a vazão mássica (𝑄𝑚), foi calculada pela fórmula abaixo, onde 
𝐶𝑞 é o coeficiente de vazão para cada um dos medidores de vazão (Venturi e placa 
de orifício), ρ é a densidade do ar, 𝐴 é a área do “estrangulamento” do medidor e ∆𝑃 
a diferença de pressão do medidor. 
 
𝑄𝑚 = 𝐶𝑞 𝐴√2 ρ (∆Pmedidor) (kg/s) (Equação 2) 
 
Para calcular a área 𝐴 utilizada acima, foi necessário calcular, primeiramente, 
o diâmetro d da área através da relação (𝑚) entre diâmetros abaixo, onde 𝑑 é o 
diâmetro do orifício de cada medidor e 𝐷 é o diâmetro dos tubos medidos 
experimentalmente. 
 
𝑚 = 
𝑑²
𝐷²
 (Equação 3) 
 
Em seguida, foi possível o cálculo da vazão volumétrica através da equação 
abaixo, onde ρ é a densidade do ar que percorre o tubo. 
 
𝑄 = 
𝑄𝑚
𝜌
 (m³/s) (Equação 4) 
 
 E com o valor da vazão volumétrica, foi possível calcular as velocidades do 
escoamento, tanto no medidor como no tubo. Vale lembrar que a área necessária 
para a conta é a da seção da tubulação correspondente. 
 
𝑄 = 𝑉𝐴 (m³/s) (Equação 5) 
 
Com isso foi possível o cálculo do número de Reynolds pela equação abaixo, 
onde µ é a viscosidade dinâmica, e posterior classificação do escoamento em 
laminar, conforme Tabela 1. 
 
𝑅𝑒 = 
𝜌 𝑉𝐷
µ
 (Equação 6) 
 
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Tabela 1 – Classificação do escoamento a partir do número de Reynolds. 
Escoamento Re 
Laminar <2300 
Transição Entre 2300 e 4000 
Turbulento >4000 
Fonte: Rodrigo de Melo Porto, 2006. 
 
Para calcular a perda de carga (ℎ), . Assim, para tubos horizontais, como no 
caso da presente prática, utilizou-se a fórmula a seguir para o cálculo da perda de 
carga, onde 𝛾𝑎𝑟 é o peso específico do ar. 
 
ℎ =
∆P
γar
 (m) (Equação 7) 
Para o cálculo do coeficiente de atrito para cada tubo, foi utilizada a equação 
de Darcy-Weisbach, onde 𝐿 é o comprimento da tubulação, 𝑉 é a velocidade 
calculada anteriormente e 𝐷 é o diâmetro da seção do tubo em questão. 
 
ℎ = 
𝐿 𝐶𝑓 𝑉²
𝐷 2 𝑔
 (m) (Equação 8) 
 
Por fim, para plotar o gráfico de Moody foi utilizada a equação de Colebrook-
White, descrita abaixo, assim, através dela realizou-se o cálculo da rugosidade 
relativa ( 
ε
𝐷
 ) de cada tubo. 
1
√𝐶𝑓
= −2log (
ε
3,71 𝐷
+
2,51
𝑅𝑒√𝐶𝑓
) (Equação 9) 
 
Assim, foi possível plotar o gráfico do Diagrama de Moody, que relaciona o 
número de Reynolds, o coeficiente de atrito e a rugosidade relativa de tubulações de 
seções circulares. 
 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 
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4 CONCLUSÃO 
Assim, onde a área é menor, haverá maior velocidade e consequentemente a 
pressão será menor. A recíproca é verdadeira. Desse modo, o tubo liso de diâmetro 
maior e o rugoso possuem um dispositivo chamado de tubo de orifício, que consiste 
num disco com um orifício central com saída em ângulo que interrompe a 
canalização ou canal fechado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS1 
Fox, R.W., McDonald, A.T and Pritchard, P.J.; “ Introdução à Mecânica dos Fluidos ”, 
LTC, 7ª ed (2010) 
 
ANTUNES, M. L. Tubo de Venturi. Disponível em: 
<http://www.sorocaba.unesp.br/Home/Extensao/Engenhocas/relatorio-fisikana.pdf>. 
Acesso em: 04 nov. 2018. 
 
BARRAL, M.F. Perda de carga. Disponível em: 
<http://www.esalq.usp.br/departamentos/leb/disciplinas/Fernando/leb472/Aula_7/Per 
da_de_carga_Manuel%20Barral.pdf>. Acesso em: 04 nov. 2018. 
 
PORTO, R. M. Hidráulica Básica. 4° ed. São Carlos: EESC-USP, 2006. 
 
TRIELLI, M. Experiência medidores de vazão. Disponível em: 
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4435504/mod_resource/content/1/Experien 
cia_Medidores_de_Vazao.pdf>. Acesso em: 04 nov. 2018. 
 
UFRGS. Medição de velocidade e vazão de fluidos. Disponível em: 
<http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf>. Acesso em: 04 nov. 
2018. VAXA. Tabela viscosidade dinâmica da água a várias temperaturas. 
Disponível em: <http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf>. Acesso 
em: 04 nov. 2018. 
 
 
1 De acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT NBR 6023).