Modulo 4 - Microeconomia em Concorrência Perfeita

Prévia do material em texto

1. Curva de demanda (Pindyck e Rubinfeld, 2010, cap. 4)
Apresentamos agora a forma pela qual surge a curva de demanda de um consumidor individual a par�r das
escolhas de consumo que ele faz, quando defrontado pro uma restrição orçamentária.
A curva de demanda mostra a quan�dade de um bem que o consumidor irá adquirir em virtude do preço. O
nível de u�lidade que pode ser ob�do varia á medida que nos movemos ao longo da curva. Quanto mais baixo o
preço do produto, maior seu nível de u�lidade. Quando cai o preço de um produto, o poder aquisi�vo do
consumidor é aumentado.
Em cada ponto da curva da demanda o consumidor maximiza sua u�lidade, ao sa�sfazer a condição de que a
taxa marginal de subs�tuição do bem 1 pelo bem 2 seja igual à razão entre os preços desses produtos. À medida
que cai o preço, a razão entre os preços e a TMS também cai.
Se a renda do consumidor aumentar e os preços dos bens se manterem fixos, a reta orçamentária se deslocará
para a direita, paralelamente a reta original. Se a renda aumenta, ela irá consumir mais unidades de cada
produto. Se a renda do consumidor diminuir, ocorre o contrario, a reta orçamentária se desloca para a esquerda,
paralelamente a reta original. Se a renda diminui, ele irá consumir menos unidades de cada produto.
Curva renda-consumo: é o lugar geométrico dos pontos que maximizam a sa�sfação do consumidor para os
diferentes preços que o bem assumir:
· Quando a curva de renda-consumo apresenta uma inclinação posi�va, a quan�dade demandada aumenta
com a renda, e a elas�cidade-renda da demanda se torna posi�va. Quanto maiores forem os deslocamentos
para a direita, maior será a elas�cidade da demanda. Sendo assim, os bens são descritos como normais: os
consumidores desejam adquirir mais desses bens á medida que suas rendas aumentam.
· No caso de alguns bens, a quan�dade demandada cai à medida que a renda dos consumidores aumenta, e
a elas�cidade da sua demanda torna-se nega�va. Esses produtos são considerados bens inferiores. Se o
consumidor es�ver consumindo exatamente dois bens e gastar sempre todo a sua renda com eles, eles não
podem ser ambos inferiores. Se a renda do consumidor aumentar, e ele gastá-la totalmente, o consumo de
pelo menos um bem aumenta. Como o termo inferior significa que o aumento da renda causa redução do
consumo desse bem, não há como os dois bens serem inferiores.
A curva de demanda de mercado é a soma horizontal das curvas de demanda individuais de cada consumidor
Exemplo
Um consumidor compra dois bens, alimentos e roupas. A função u�lidade é U(x,y) = x×y, onde x representa a
quan�dade consumida de alimentos e y representa a quan�dade consumida de roupas. As u�lidades marginais
são: UMgx = y e UMgy = x. O preço dos alimentos é Px, o preço das roupas é Py e a renda é R. Mostre que a curva
de demanda por alimentos é x = R/(2Px) e que x trata-se de um bem normal.
Resposta:
Sabemos que a cesta de consumo ó�ma deve sa�sfazer duas condições
· Uma cesta ó�ma está localizada sobre a reta orçamentária. Isso significa que: Pxx + Pyy = R
· Como o ponto ó�mo é interior, a condição de tangência deve ser sa�sfeita.
Sabemos, também, que o ponto de tangência é dado por UMgx/UMgy = Px/Py ou que dadas as u�lidades
marginais:
y/x = Px/Py ⇒ y = (Px/Py)x
Subs�tuindo y = (Px/Py)x na restrição orçamentária Pxx + Pyy = R, obtemos:
Pxx + Py[(Px/Py)x] = R
Resolvendo a equação acima em termos da quan�dade demandada de alimentos x, obtemos:
x = R/(2Px)
que é a equação da curva de demanda de alimentos.
Para averiguar se x é um bem normal, basta ver se a demanda por estes bens varia no mesmo sen�do da renda.
Como a quan�dade demanda de x aumenta com a elevação de R e diminui com a queda de R, então x é um bem
normal.
2. Efeito subs�tuição e efeito renda (Pindyck e Rubinfeld, 2010, cap. 4)
O efeito de uma variação do preço sobre a quan�dade demandada de uma mercadoria pode ser dividido em
duas partes: o efeito renda e o efeito subs�tuição.
· Efeito Renda: ocorre quando as variações de quan�dade demandada de um bem são causadas
exclusivamente pôr variações da renda dos consumidores deste bem. O efeito renda pode ser posi�vo ou
nega�vo.
 i. Efeito Renda Posi�vo: neste caso, renda e quan�dade demandada são diretamente proporcionais,
isto é, uma variação na renda causa uma variação na quan�dade demandada na mesma direção (um
aumento da renda dos consumidores causa um aumento da quan�dade demandada e vice-versa, uma
diminuição na renda causa uma diminuição da quan�dade demandada).
 ii. Efeito Renda Nega�vo: aqui, renda e quan�dade demandada são inversamente proporcionais.
Quando o efeito renda é nega�vo as variações na renda causam variações na quan�dade demandada
em direção oposta (um aumento da renda dos consumidores causa uma diminuição da quan�dade
demandada e vice-versa, uma diminuição na renda dos consumidores causa um aumento da
quan�dade demandada).
· Efeito Subs�tuição: ocorre quando as variações na quan�dade demandada de um bem são causadas
exclusivamente por variações no preço do bem, já compensando o consumidor pela perda de renda real. O
efeito subs�tuição é sempre nega�vo, isto é, qualquer que seja o bem (normal ou superior, inferior ou de
Giffen) o efeito subs�tuição é nega�vo, pois implica numa relação inversa entre preço e quan�dade
demandada. Ocorre, portanto, em todos os �pos de bens.
Observação: Demanda compensada é aquela na qual só existe efeito subs�tuição, não possui efeito renda.
Portanto toda demanda compensada é decrescente.
· Efeito Preço Total: é a soma do efeito renda com o efeito subs�tuição, isto é, uma variação da quan�dade
demandada causada por uma variação no preço pode ser decomposto no efeito renda e no efeito
subs�tuição.
Exemplo:
Seja U(x,y) = x3y a função u�lidade de um consumidor que gasta toda a sua renda, R = $16, com a compra de
dois produtos de preços px = $2 e py = $1, respec�vamente. Determine:
a) o nível de u�lidade do consumidor
b) o efeito-subs�tuição para queda de 50% no preço do produto x.
Resposta:
a) O consumidor deverá maximizar sua u�lidade sujeito à restrição orçamentária. O lagrangeano para este
problema será:
L(x,y,l) = x3y + l(R – xpx – ypy)
As condições de primeira ordem serão:
DL/Dx = 3x2y – 2l = 0
DL/Dy = x3 –l = 0
DL/Dl = 16 – 2x – y = 0
Das duas primeiras equações, obtemos:
3x2/y = 2 ⇒ x = 3/2y
Usando este resultado na úl�ma equação temos y = 4 e x = 6. O nível de u�lidade será:
U(x,y) = U(6,4) = 864
b) Para determinar o efeito-subs�tuição, devemos isolar a variação da quan�dade devido ao aumento do poder
aquisi�vo. Ou seja, devemos buscar a renda mínima que mantenha a o nível de sa�sfação calculado acima.
Podemos definir o problema como:
Min R(x,y) sujeito à U = 864 = x3y
sendo que o preço de x é 50% menor, ou seja, px = $1. O lagrangeano para este problema será:
L(x,y,l) = x + y + l(864 – x3y)
As condições de primeira ordem serão:
DL/Dx = 1 - 3x2yl = 0
DL/Dy = 1 - x3l = 0
DL/Dl = 864 – x3y = 0
Das duas primeiras equações, obtemos:
x = 3y
Usando este resultado na úl�ma equação temos y = 2,38 e x = 7,14. A renda R será:
R = 1 × 7,14 + 1 × 2,38 = 12,52
Portanto, o efeito subs�tuição será a diferença entre o consumo de x calcula nos itens (a) e (b):
Dx = 7,14 – 6 = 1,14
3. Bem normal, bem inferior e bem de Giffen (Pindyck e Rubinfeld, 2010, cap. 4)
O efeito renda (ER) ocorre quando após uma queda no preço de um bem (digamos produto 1), o consumidor é
beneficiado, pois seu poder aquisi�vo em relação àquele produto (que ficou mais barato) aumenta.
O efeito subs�tuição (ES) ocorre, por sua vez, quando após o preço do bem 1 diminuir em relação ao bem 2 - ou
seja, em relação ao bem 1, o bem 2 ficou mais caro – o consumidor diminui a demanda pelo produto mais caro e
aumento o consumo do mais barato. Em geral, o efeito subs�tuição tem o sinal nega�vo.
O efeito total ou efeito preço (EP) é a soma dos efeitos subs�tuição(em módulo) e renda devido à variação na
quan�dade consumida do bem que teve alteração no preço.
EP = ER + |ES|
Bem normal: São os bens em que tanto o efeito subs�tuição (ES) quanto o efeito renda (ER) têm sinais
contrários ao da variação no preço. Por exemplo, se o preço do bem 1 cai (variação nega�va) e quan�dade
demanda do bem sobe (tanto em decorrência deste bem ter ficado rela�vamente mais barato em relação ao
bem 2 quanto em decorrência do amento do poder aquisi�vo do consumidor) então temos o caso de um bem
normal:
Dx1/Dp1 < 0 Dx1/DR > 0 ER + |ES| > 0
Bem inferior: São os bens em que o efeito subs�tuição (ES) tem variação contrária à variação de preços, mas o
efeito renda (ER) tem o mesmo sinal desta variação. Usualmente, no caso dos bens inferiores, o efeito
subs�tuição é, em módulo, maior que o efeito renda. Isso faz com que o efeito total ou efeito preço (EP) de uma
variação no preço tenha sinal oposto desta variação.
Dx1/Dp1 < 0 Dx1/DR < 0 |ES| > ER
Bem de Giffen: São os bens em que o efeito renda (ER) em um bem inferior supere o efeito subs�tuição (em
módulo). Nesse caso, temos um bem cuja quan�dade demandada varia no mesmo sen�do do preço.
Dx1/Dp1 > 0 Dx1/DR < 0 |ES| < ER
Exemplo:
Dada a curva de demanda pelo bem X igual a:
Qx = + 0,5Py - 1,2Px + 10R
onde Py é o preço do bem Y, Px representa o preço do bem X e R é a renda do consumidor. Pode-se dizer a
respeito das mercadoria consumidas que:
a) o bem X é normal.
b) o bem Y é complementar.
c) o bem X é inferior.
d) o bem X é um bem de Giffen. 
Resposta:
Segundo a função de demanda, como Py vem precedido pelo sinal posi�vo (+), os bens X e Y são subs�tutos
entre si. Como Px vem precedido pelo sinal nega�vo (–), o bem X não é de Giffen. E como R vem precedido pelo
sinal posi�vo (+), X é um bem normal. Portanto, a resposta correta é a alterna�va (a).
4. Excedente do consumidor (Pindyck e Rubinfeld, 2010, cap. 4)
Uma aplicação muito frequente da teoria do consumidor diz respeito à medida dos ganhos e perdas de bem-
estar decorrentes de uma polí�ca pública que interfere na linha de restrição orçamentária. Por exemplo,
podemos estar preocupados com o bene�cio de cada consumidor causado pela aplicação de um imposto ou por
um projeto que causa uma redução no custo da energia Elétrica. São medidas de bem-estar:
Variação compensatória: é a medida de quanto um consumidor está disposto a pagar para que algum fator que
afete sua posição na linha de restrição orçamentária seja alterado. A variação compensatória pode ser pensada,
alterna�vamente, como uma medida da disposição a pagar do consumidor (ganho ou perda) decorrente uma
variação no preço de uma mercadoria.
VC1 = Dx1 × p1 e VC2 = Dx2 × p2
Variação equivalente: é a medida da variação da renda de um consumidor que seria para ele desejável quanto a
uma eventual mudança em sua posição na linha de restrição orçamentária. Em outras palavras, mudança na
posição na linha de restrição orçamentária, do ponto de vista do consumidor, deve equivaler a uma determinada
variação em sua renda.
VE1 = DR × p1 e VE2 = DR× p2
Excedente do consumidor: é a diferença entre o preço que o consumidor estaria disposto a pagar (preço de
reserva) e o preço efe�vamente pago (preço de mercado) por uma determinada mercadoria. O excedente do
consumidor representa o bene�cio que o consumidor obtém quando paga um preço inferior ao que estaria
disposto a pagar. O excedente também pode ser u�lizado como medida do bem-estar. Quanto maior o
excedente, maior o bem-estar.
O excedente do consumidor pode ser calculado tomando-se a área abaixo da curva de demanda e acima da
linha que passa pelo preço de equilíbrio. Se a função de demanda for linear, pode-se calcular o excedente pela
equação:
EC = (Pmáx – P*) x Q*/2
Exemplo:
Considere que as curvas de demanda e oferta de um mercado são dadas pelas equações: Qd = 24 – 4Pd e Qs =
2Ps. Calcule o excedente do consumidor.
Resposta:
O preço de equilíbrio: (P*) é aquele que iguala oferta e demanda, portanto é o P tal que:
2P = 24 – 4P ⇒ 6P = 24 ⇒ P* =4
A quan�dade de equilíbrio é, portanto:
Q* = 24 – 4(4) = 8
O excedente do consumidor é a diferença entre o máximo que o consumidor pagaria e o que ele efe�vamente
paga. O máximo que o consumidor pagaria é o Pmax tal que a quan�dade demandada (Qd) é igual a zero, logo:
Qd = 24 – 4P = 0 ⇒ 4P = 24 ⇒ Pmax = 6
Desta forma o excedente do consumidor é:
Excedente do consumidor=6-4=2
EC = [(6 – 4) × 8] / 2 = 8