AV1 Aço Cabo Frio - Gabarito

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Universidade Estácio de Sá – Campus Cabo Frio
	
	
	Curso: 
Engenharia Civil
	Disciplina:
Estruturas de Aço
	Código: 
CCE0182
	Turma:
3002
	
	
	Data da prova:
30/04/2018
	Professor (a):
Julius Sobral Vannier
	Prova:
 AV1
	Semestre
2018 / 1º
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	A ser preenchido pelo (a) Aluno (a)
	Nome do Aluno (a)
	Nº da matrícula
1- Duas chapas 300 mm X 16 mm são emendadas por traspasse, com parafusos d = 20 mm, sendo os furos realizados por punção. Calcular o esforço resistente de projeto das chapas, admitindo-as submetidas à tração axial. Aço A-572 Gr 50. Utilizar kN, cm² e duas casas decimais.
Solução:
A ligação por traspasse introduz excentricidade no esforço de tração. No exemplo, esse efeito será desprezado, admitindo-se as chapas sujeitas à tração axial. O diâmetro dos furos, a considerar no cálculo da seção líquida, é 
20 + 3,5 = 23,5 mm
O esforço resistente de projeto poderá ser determinado pela seção bruta ou pela seção líquida da chapa, e a menor seção líquida deverá ser pesquisada nos percursos 1-1-1-1, 2-2-2-2-2-2, 3-3-3-3, 4-4-4-4-4 e 5-5-5-5-5. 
Seção bruta: 
Ag = 30 . 1,6 = 48 cm2 0,75 Pontos
Seção líquida: 
1-1-1-1 = (30 – 3 . 2,35) . 1,6 = 36,72 cm2 0,75 Pontos
	1
	0,75
	2
	1,50
	3
	2,25
	4
	3,00
	5
	3,75
	6
	4,50
	7
	5,25
2-2-2-2-2-2 = (30 – 5 . 2,35 + 4 . 8² / (4 . 5)) . 1,6 = 49,68 cm2 0,75 Pontos
3-3-3-3 = (30 – 3 . 2,35 + 8² / (4 . 5)) . 1,6 = 41,84 cm2 0,75 Pontos
4-4-4-4-4 = (30 – 4 . 2,35 + 2 . 8² / (4 . 5)) . 1,6 = 43,20 cm2 0,75 Pontos
5-5-5-5-5 = (30 – 4 . 2,35 + 2 . 8² / (4 . 5)) . 1,6 = 43,20 cm2 
Observa-se que a menor seção líquida correponde à seção reta 1-1-1-1. 
Os esforços resistentes de projeto são obtidos:
Área bruta: 
Ndres = 48 . 34,5/ 1,10 = 1.505,45 kN 0,75 Pontos
Área líquida: 
Ndres = 36,72 . 45/ 1,35 = 1.224 kN 0,75 Pontos
O esforço resistente de projeto é determinado pela seção líquida, valendo 1088 kN.
2 - Selecionar um perfil laminado tipo W ou HP de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de compressão de 2300 kN (já majorado), este pilar ocorre a flexo-compressão e tem coeficiente de flambagem global 0,6. O elemento tem um comprimento de 3,0 m e ambas as extremidades rotuladas. Utilizar kN, cm² e duas casas decimais.
Cálculo da força de compressão solicitante:
Nd = 2300 kN
Pré-dimensionamento pilar:
Carga Admissível = fy.A.0,75.0,6
2300 = 34,5.A.0,75.0,6
A = 2300 / (34,5.0,75.0,6)
A = 2300 / 15,525
A = 148,15 cm² 0,75 Pontos
Consultando a Tabela – Perfil Selecionado: W 250 x 115,0 (H) 
Cálculo da força resistente de cálculo:
Flambagem local de Alma (AA):
h/tw = 22,5/1,35 = 16,67 < 1,49 Raiz (E/fy) = 1,49.Raiz (20000/34,5) = 35,87 0,75 Pontos
Flambagem local da mesa (AL):
bf/2.tf = 25,9/2.2,21 = 5,86 < 0,56 Raiz(E/fy) = 0,56.Raiz(20000/34,5) = 13,48 0,75 Pontos
Q = 1
Flambagem Global:
A572G50 λ0=0,0133 (Kl/i)
lx/ix = 300/11,38 = 26,36
λ0x=0,0133.26,36 = 0,35 0,75 Pontos
ly/iy = 300/6,62 = 45,32
	1
	0,75
	2
	1,50
	3
	2,25
	4
	3,00
	5
	3,75
	6
	4,50
	7
	5,25
Cálculo do coeficiente de minoração na compressão ꭕ:
λ0y = 0,60 0,75 Pontos
ꭕ = 0,860 0,75 Pontos
Cálculo da carga resistente:
Nc,RD = ꭕ.Q.Ag.fy / 1,10 = 0,860.1,0.146,1.34,5 / 1,10 = 3940,72
 kN 0,75 Pontos
3940,72 kN > 2300 kN ( Atende
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