ENGENHARIA ECONÔMINCA

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Comprei um imóvel por R$700.000,00 a juros compostos de 2,5% ao mês. Um mês após a contratação, paguei
R$150.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50.000,00 e, dois meses
após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de
(em R$):
573.882,57
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde:
VPe = Valor Presente da compra
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3
VP = VF / (1 + i)n
Assim,
VP1 = 150.000 / (1 + 0,025)1 → VP1 = 146.341,46
VP2 = 50.000 / (1 + 0,025)3→ VP2 = 46.429,97
VPe = VP1 + VP2 + VP3
700.000 = 146.341,46 + 46.429,97 + VP3
VP3 = 507.228,57
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo,
VF3 = 507.228,57 * (1 + 0,025)5 → VF3 = R$ 573.882,57
Uma nota promissória descontada a 12%a.a., 6 meses antes do vencimento, produziu um valor de R$50.000,00.
Qual era o valor nominal da nota promissória, sabendo que foi um desconto por dentro?
R$53mil
Tomei emprestado R$300,00 a juros compostos de 4% ao mês. Um mês após a contratação do empréstimo,
paguei R$150,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50,00 e, dois meses
após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de
(em R$):
135,44
Em relação ao conceito de Juros Simples podemos afirmar que:
JUROS (J) é a remuneração pela aplicação do capital (C), durante um certo período de tempo (n), a uma
taxa de juros (i).
Valor Futuro = Valor Presente + Valor Presente * i * n
onde Valor Presente = C
Juros = J = Valor Presente * i * n = C * i * n
O Juros Simples do Período é o último termo desta equação, onde é o Valor presente vezes a taxa de juros e vezes o
tempo.
Assim, juros também pode ser definido como a diferença entre o valor futuro e o valor presente.
Comprei um imóvel por R$300.000,00 a juros compostos de 1,5% ao mês. Um mês após a contratação, paguei
R$150.000,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50.000,00 e, dois meses
após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de
(em R$):
112.469,42
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde:
VPe = Valor Presente da compra
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3
VP = VF / (1 + i)n
Assim,
VP1 = 150.000 / (1 + 0,015)1 → VP1 = 147.783,25
VP2 = 50.000 / (1 + 0,015)3→ VP2 = 47.815,85
VPe = VP1 + VP2 + VP3
300.000 = 147.783,25 + 47.815,85 + VP3
VP3 = 104.400,90
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo,
VF3 = 104.400,90 * (1 + 0,015)5 → VF3 = R$ 112.469,42
Um capital foi colocado a juros compostos a uma taxa mensal de 3,00%. Qual é a taxa anual equivalente?
42,57%
Em uma Negociação Financeira à Juro Composto, um certo Capital, gerou um Montante no valor de
R$40.500,00, à taxa de 5% ao quadrimestre durante 2 Bimestres. Portanto, o Valor do Principal resultou em:
R$38.571,43
Explicação:
Montante = Capital (1+ i)n
n = 2 bimestres = 1 quadrimestre, logo n = 1
M = C (1+ i)n =
40.500 = C (1+ 0,05)1
C = 40.500/1,05 = 38.571,43 (Valor Aproximado.)
Uma loja vende um equipamento por R$ 6.000,00 à vista. Ou então a prazo da seguinte forma: dois pagamentos
iguais de R$ 3.000,00, para vencimento em 30 e 60 dias respectivamente e uma entrada paga no ato da compra.
Se a taxa de juros composta cobrada pela loja for de 4% a.m., qual deverá ser o valor da entrada?
R$ 341,72
Um carro é vendido à vista por R$ 35.000,00. Um comprador deseja financiá-lo em 36 meses pagando uma taxa de 1,99% ao mês. Calcule o valor da
prestação sabendo que a primeira prestação foi paga um mês após a compra.
1.370,95
Explicação:
PV = PMT x [((1 + i)n - 1)/((1+i)n x i)]
35.000 = PMT x [((1 + 0,0199)36 - 1)/((1+0,0199)36 x 0,0199)]
PMT = 1.370,95
Uma pessoa deseja comprar um bem cujo valor é de R$ 5400,00, mas ela só possui a quantia de R$1700,00,
valor tal que será dado de entrada e o valor restante financiado em 1 ano e 7 meses a juros compostos de 2% ao
mês. Qual o valor da prestação a ser paga mensalmente para que a dívida para aquisição do produto seja quitada
integralmente?
R$235,99
Uma pessoa toma um financiamento de R$ 100.000,00 com pagamento anuais, pelo prazo de 05 (cinco) anos,
taxa de juros de 15% a.a. Considerando que o sistema de amortização adotado foi o SAC, e que o financiamento
foi liquidado antecipadamente no início do 4º (quarto) ano, qual o total de juros pagos pela pessoa?
R$ 36.000,00
Explicação:
MESES SD DEV AMORT JUROS PARCELA
0 R$ 100,000.00
1 R$ 80,000.00 R$ 20,000.00 R$ 15,000.00 R$ 35,000.00
2 R$ 60,000.00 R$ 20,000.00 R$ 12,000.00 R$ 32,000.00
3 R$ 40,000.00 R$ 20,000.00 R$ 9,000.00 R$ 29,000.00
4 R$ 20,000.00 R$ 20,000.00 R$ 6,000.00 R$ 26,000.00
5 R$ - R$ 20,000.00 R$ 3,000.00 R$ 23,000.00
RESP: R$ 36,000.00
Quanto uma pessoa precisa depositar mensalmente em uma aplicação que rende 5% a.m., durante 12 meses,
sendo o primeiro depósito daqui a 30 dias, para que possa resgatar 6 parcelas de R$ 2.500,00, mantendo o
dinheiro na mesma aplicação, iniciando o resgate 30 dias após o depósito da última parcela?
R$ 797,21
Explicação:
Calculo do VP dos Resgates
PMT R$ (2,500.00)
n 6
i 5%
PV R$ 12,689.23
Calculo do PMT das Aplicações
VF R$ (12,689.23)
n 12
i 5%
PMT R$ 797.21
Uma dívida de R$40.000,00 está sendo paga em 36 prestações mensais, sem entrada, à taxa de 6% a.m., pelo
sistema PRICE. Calcular o saldo devedor após o pagamento da 16ª prestação.
31.379,33
Explicação:
Resolvendo pela HP12C:
Calculemos primeiramente o valor da prestação do financiamento:
f CLX
40000 PV
36 n
6 i
PMT negativo não interessa).
Como faltam 20 prestações de 2.735,79, o saldo devedor é o valor presente correspondente:
f CLX
2735,79 PMT
20 n
6 i
PV → 31.379,33
Uma empresa toma um financiamento de R$ 120.000,00 com pagamento anuais, pelo prazo de 05 (cinco) anos,
taxa de juros de 12% a.a. Considerando que o sistema de amortização adotado foi o PRICE, qual o valor a ser
pago em uma eventual liquidação antecipada no início do 4º (quarto) ano?
R$ 29.722,47
Explicação:
MESES SD DEV AMORT JUROS PARCELA
0 R$ 120,000.00
1 R$ 101,110.83 R$ 18,889.17 R$ 14,400.00 R$ 33,289.17
2 R$ 79,954.96 R$ 21,155.87 R$ 12,133.30 R$ 33,289.17
3 R$ 56,260.39 R$ 23,694.57 R$ 9,594.60 R$ 33,289.17
4 R$ 29,722.47 R$ 26,537.92 R$ 6,751.25 R$ 33,289.17
5 R$ (0.00) R$ 29,722.47 R$ 3,566.70 R$ 33,289.17
Cada pagamento que compõe uma série, denomina-se termo da Anuidade. Os Termos podem ser Classificados
como:
Uniformes ou Variáveis
Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 50.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 5 prestações
mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa de 1,5%a.m. podemos concluir que o valor da
PRIMEIRA prestação é igual a:
R$10750,00
Os bens, ao final de sua vida útil, podem possuir valor de mercado (revenda). Nestes casos, tal valor deverá ser
considerado como uma entrada de caixa do projeto. Da mesma forma, o projeto pode se destinar a substituir
bens que poderão ser revendidos. Essas entradas de caixa também deverão ser incorporadas ao projeto E TÊM O
NOME DE:
Valor residual dos ativos
Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são divulgados em legislação específica da
Receita Federal. Essa informação é importante para auxiliar na estimativa da depreciação anual que poderá ser
considerada nos ativos e, por conseguinte, reduzir a base de cálculo do imposto de renda sobre os ganhos de
capital do projeto. A vida média útil prevista nessa legislação fiscal para os IMÓVEIS é de:
25 anos
Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são divulgados em legislação específica da Receita
Federal. Essa informação é importante para auxiliar na estimativa da depreciação anual que poderá ser considerada
nos ativos e, por conseguinte, reduzir a base de cálculo do imposto de renda sobreos ganhos de capital do projeto. A
vida média útil prevista nessa legislação fiscal para os EQUIPAMENTOS INDUSTRIAIS é de:
10 anos
O ciclo de caixa é calculado através da :
subtração de duas parcelas: do ciclo operacional menos o período de contas a pagar
Na elaboração do fluxo de caixa de um projeto para análise de sua viabilidade financeira, surge o conceito da
depreciação dos ativos do projeto. Assinale a opção de resposta com informação INCORRETA em relação à
depreciação:
Depreciação e desvalorização têm o mesmo significado.
Se a aceitação de um projeto implica na rejeição de outro, diz-se que são:
Mutuamente excludentes
O valor do ciclo do caixa na situação a seguir vale:
período de estoque = 55 dias
período de contas a receber = 45 dias
período de contas a pagar = 10 dias
90 dias
Ciclo Operacional = Período de estoque + Período de contas a receber = 55 + 45 = 100
Ciclo de Caixa = Ciclo Operacional - Período de Contas a pagar = 100 - 10 = 90
A Análise Financeira das fontes e aplicações do Dinheiro em Giro, permitirá que se determine:
O Capital de Giro
Determine o PAYBACK de um investimento de R$ 100.000,00 que gera entradas líquidas anuais de caixa de R$
20.000,00, R$ 30.000,00, R$ 40.000,00 e R$ 50.000,00.
3,2 anos
Um investidor aplica R$ 50.000,00 e recebe anualmente 12,5% do investimento inicial. Em quantos anos
ocorrerá o payback simples?
8
Analise os dados a seguir: Investimento inicial = R$ 300.000,00; FC1 = R$ 100.000,00; FC2 = R$ 150.000,00;
FC3 = R$ 50.000,00; FC4 = R$ 50.000,00; Padrão de aceitação = 3 anos. De acordo com essas informações,
decida pela aceitação ou rejeição do projeto segundo o método do Payback:
aceitar -payback =3 anos
Considerando-se um investimento de R$ 2milhões em um projeto, em quantos meses tem-se o PAYBACK com
projeção de lucro mensal de R$50 mil?
40 meses
Roberto estuda ser um empreendedor no desenvolvimento de sites na Internet. O investimento inicial é de cerca
de R$10.000 na compra de computador, programas licenciados e alguns acessórios. Qual a Receita Mensal
Líquida para que ele tenha o PAYBACK de 10 meses?
R$1000,00
Payback = 10 meses
Valor total = 10.000
Receita mensal = Valor total / payback = 10.000 / 10 = 1.000
O método do Payback Descontado é considerado mais realista do que o método do Payback Simples devido a:
Considerar o valor do dinheiro no tempo.
Qual das alternativas abaixo representa uma "desvantagem" do método do Payback Simples?
Não considera o valor do dinheiro no tempo.
Um projeto tem investimento inicial de 50.000 e fluxos de caixa de 20.000, 18.000, 16.000, 15.000 e 15.000 nos
anos seguintes. Se o prazo de recuperação do capital for de 3 anos, o projeto será aceito?
2 anos e 9 meses
A empresa Alfa precisa avaliar um novo negócio com investimento inicial de $80.000 e vida útil de 3 anos. Ela
tem as seguintes estimativas para as entradas financeiras líquidas anuais do fluxo de caixa do projeto: $20.000;
$35.000; $50.000. A taxa mínima de atratividade (TMA) é de 15% ao ano. Os analistas verificaram que com
estes parâmetros o projeto não é financeiramente viável. E que, para ser viável, somente com um investimento
inicial menor. Qual seria esse valor máximo para o investimento inicial, abaixo do qual o projeto passaria a se
tornar financeiramente viável?
$ 76.732,14
Na montagem de um negócio que pretende ser explorado por 2 anos o investimento inicial foi de $16.355,36 e
pretendemos ter um lucro nos 2 primeiros anos de $10.0000,00 Levando-se em conta uma taxa de inflação de
10% ao ano e que os equipamentos utilizados no salão se tornarão completamente obsoletos ao final dos 2 anos,
o valor presente líquido(VPL) vale:
$1.000,00
Ana possui um Projeto X, que após um estudo exaustivo, o VPL resultou em zero. Logo, marque a opção abaixo
que interpreta o VPL=0.
Significa que o Valor presente das entradas, é igual ao Valor presente das saídas de caixa. Isso Implica
dizer, que o projeto produz retorno igual à TMA da empresa.
A opção correta, é a definição que encontramos em nossas aulas sobre o VPL=0.
Se o VPL for igual a zero, o investimento é indiferente, pois o valor presente das entradas é igual ao valor presente das
saídas de caixa.
Um investidor deseja escolher entre dois projetos, A e B. O projeto A apresenta VPL igual a R$ 320,00 e o
projeto B apresenta VPL igual a R$ - 320,00. Qual dos dois projetos deverá ser aceito pelo investidor.
O projeto A, pois apresenta um VPL positivo
Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. prevendo-se os seguintes
fluxos de caixa ao final dos próximos 4 anos: $ 1.500,00; $ 200,00;$900,00 e $ 1.100,00 Admitindo que a
empresa tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto dos fluxos esperados de caixa, o valor presente
líquido vale:
$2440,09
Na análise de viabilidade financeira de um projeto, o método do Valor Presente Líquido (VPL) proporciona:
uma comparação entre o valor do investimento e o valor dos retornos esperados referenciados ao momento
atual
Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. Os fluxos de caixa ao final
dos próximos anos são :
ano 1 = R$3000,00
ano 2 = R$4000,00
ano 3 = R$10000,00
Admitindo que a empresa tenha definido em 10% ao ano a taxa de desconto dos fluxos esperados de caixa, o
valor presente líquido vale:
R$13.546,21
VPL=3000 (1,1)1+4000 (1,1)2+10000 (1,1)3=13546,21
Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. Os fluxos de caixa ao final
dos próximos 4 anos são idênticos a $6mil Admitindo que a empresa tenha definido em 15% ao ano a taxa de
desconto dos fluxos esperados de caixa, o valor presente líquido vale:
R$17.129,00
VPL = 6000 + 6000 + 6000 + 6000 = 17.129
(1,15)1 (1,15)2 (1,15)3 (1,15)4