2Transferência de calor_josiane_AULA_1

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Fenômenos de Transporte
Transferência de calor
Profª Josiane Oliveira MsC
Livros
Transferência de calor
Conceito de temperatura
• Grandeza física que indica o estado (grau de 
agitação) das partículas de um corpo, 
caracterizando o seu estado térmico.
T1 T2
T1 > T2
T T
contato
T1 > Teq > T2
Conceito de calor
• “Calor é a energia térmica em trânsito, devido 
a uma diferença de temperatura entre os 
corpos”.
• Há transferência líquida de calor, 
espontaneamente, do corpo mais quente para 
o corpo mais frio.
Convenção de calor
calor recebido
calor retirado
Q > 0
Q < 0
Conceito de transferência de calor
• Termodinâmica
– Estuda as interações (trocas de energia) 
entre um sistema e suas vizinhanças
•Transferência de calor:
– Indica como ocorre e qual a velocidade 
com que o calor é transportado
Porque estudar transferência de 
calor
• Entender mecanismos físicos que atuam na 
transferência
• Usar equações de taxa que determinam a 
quantidade de energia sendo transferida por 
unidade de tempo
O calor passa de um lugar para outro 
por:
1 - condução: trânsferência de calor
que ocorre através do meio. 
2 - convecção: transferência de calor
que ocorre entre uma superfície e um 
fluido em movimento (o vento, por
exemplo). 
3 - radiação térmica: toda superfície
a uma temperatura maior que zero 
Kelvin, emite energia na forma de 
ondas eletromagnéticas.
Processos de transferência de calor
Processos de transmissão de Calor
Processos de transferência de 
calor
Condução
Convecção
Radiação 
térmica
Quantificação do calor 
Equação para condução
• Transferência de energia de partículas mais 
energéticas para partículas menos energéticas por 
contato direto.
•Necessita obrigatoriamente de meio material para 
se propagar.
•Característico de meios estacionários.
Calor
Condução de calor ao longo de uma barra.
12
A transmissão de calor 
ocorre, partícula a 
partícula, somente 
através da agitação 
molecular e dos 
choques entre as 
moléculas do meio. Condução de calor ao longo de gás confinado.
 
T1 > T2
13
Qual a velocidade de uma Troca de Calor?
Velocidade  Fluxo de calor
t
Q
q

==
•
 tempode Intervalo
A área uma atravessa quecalor de Quantidade
No SI, o fluxo de calor é dado em J/s ou Watt.
A
T1 > T2
Q
Quantificação do calor
Equação para condução
• Quantidade de energia sendo transferida por 
unidade de tempo.
• Equação da taxa de calor: Lei de Fourier
L
TTA
kqcond
)( 21 −=
k→ propriedade de transporte, característico 
do material da parede - condutividade térmica 
[W/(m ºC)]
k (Fe a 300K) = 80,2 W/(m ºC)
Transferência de calor por condução
A taxa de transmissão de calor (q”) através de
uma camada de espessura L de um material é
proporcional a área A, e a diferença de
temperatura entre as duas faces T:
L
TA
kq

= ."
K: condutividade térmica do material [W/m-K]
Valores típicos: cobre: k = 393 W/m-K; tijolo: 0.69; vidro: 0.78; madeira de pinho 0.13; 
cimento 0.29; argamassa: 1.16; concreto: 1.37; chapa cimento amianto: 0.74;
16
Condutividade Térmica de diversas substâncias
Exemplo 1.1.
• A parede de um forno industrial é construída em
tijolo refratário com 0,15m de espessura, cuja
condutividade térmica é de 1,7W/(m.K). Medidas
efetuadas ao longo da operação em regime
estacionário revelam temperaturas de 1400 e
1150K nas paredes internas e externa,
respectivamente. Qual é a taxa de calor perdida
através de uma parede que mede 0,5m por 3m?
Exemplo 1.1.
RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 
1.1
RESOLUÇÃO
• Em virtude de a transferência de calor através 
da parede por condução, o fluxo de calor pode 
ser determinado pela lei de Fourier.
L
TTA
kqcond
)( 21 −=
W
m
Kmm
KmWqcond 4250
15,0
)11501400()0,3.5,0(
./7,1 =
−
=
TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
POR CONVECCÇÃO
Convecção
• Ocorre com o contato entre um fluido em 
movimento e uma superfície, estando os dois a 
diferentes temperaturas
Movimento de partículas mais energéticas por entre 
partículas menos energéticas; 
Aplicação:
Analise o processo de transferência de
calor no caso de uma panela com água
colocada no fogão.
Resposta: a água quente no fundo da
panela se expande ligeiramente e,
portanto diminui sua densidade. Esta
água quente se elevará então para a
superfície enquanto a água fria (mais
densa) vai para o fundo da panela. Este
movimento de convecção é
responsável pelo aquecimento
homogêneo da água.
Trefil & Hazen, Física viva (LTC, 2006)
Cutnell & Johnson, Physics (Wiley, 1995)
Convecção
Classificação da transferência por 
convecção
• Na convecção 
natural, ou livre, o 
escoamento do fluido 
é induzido por forças 
de empuxo, que vem 
de diferenças de 
densidade (ρ)causadas 
por variação de 
temperatura do fluido.
Classificação da transferência por 
convecção
Na convecção forçada o fluido é forçado a circular sobre a 
superfície por meios externos, como uma bomba, um ventilador, 
ventos atmosféricos. 
Convecção forçada
Transporte forçado
de fluidos
Transferência de calor por 
convecção
• Pode acontecer troca de calor latente
– Quando o calor trocado é utilizado pela
substância para mudar de estado físico, sem
variação de temperatura e sob pressão
constante, ele é chamado de calor latente.
Ex.: fornecimento de calor à água fervente.
Área A
Equação da transferência por 
convecção
• Taxa de transferência – Lei do resfriamento de 
Newton
Temperatura da superfície Ts
Temperatura do fluido T∞
𝑞″
𝐶𝑜𝑛𝑣
= ℎ 𝐴 𝑇𝑠 − 𝑇∞
Depende de 
condições da 
geometria da 
superfície, natureza 
do escoamento do 
fluido e transporte do 
fluido
Equação da transferência por 
convecção
• Taxa de transferência – Lei do resfriamento de 
Newton
𝑞″
𝐶𝑜𝑛𝑣
= ℎ𝐴 𝑇𝑠 − 𝑇∞
Onde,
Ts = Temperatura de superfície
T = Temperatura do fluido
h = coeficiente de transferência de calor por 
convecção
A= área

Equação da transferência por 
convecção
• Fluxo de calor positivo
– Se o calor é transferido a 
partir da superfície (Ts>T∞ )
• Fluxo de calor negativo
– Se o calor é transferido para 
a superfície (Ts<T∞ )
𝑞″
𝐶𝑜𝑛𝑣
= ℎ𝐴 𝑇𝑠 − 𝑇∞
31
Coeficiente de transferência 
de calor por convecção - h
Processo h [W/(m2 K)]
Convecção natural
Gases
Líquidos
2 – 25
50 – 1.000
Convecção forçada
Gases
Líquidos
25 – 250
50 – 20.000
Convecção com mudança de fase
Ebulição ou condensação 2.500 – 100.000
Fonte: Incropera
Convecção - Aplicações
• Conforto ambiental;
• Refrigeração de circuitos elétricos
Transferência de calor por 
Radiação
• Não necessita de meio material para ocorrer,
pois a energia é transportada por meio de
ondas eletromagnéticas.
• Toda a matéria que se encontra a uma
temperatura acima do Zero Absoluto (0 K)
irradia energia térmica.
• Enquanto a condução e a convecção ocorrem 
somente em meios materiais, a irradiação 
ocorre também no vácuo.
A energia do campo da 
radiação é 
transportada por 
ondas 
eletromagnéticas 
(fótons).
Transferência de calor por 
Radiação
• A emissão pode ser atribuída a mudança nas 
configurações eletrônicas dos átomos ou 
moléculas que constituem a matéria
Superfície com emissividade ε, absortividade α, e temperatura Ts.
A superfície 
possui energia 
térmica
E – poder de 
emissão da 
superfície
q´´ - fluxo 
térmico 
emitido pela 
superfície
4.. sTE =
Constante de 
Boltzmann = 5,67x10-8
W/m2.K4
Propriedade radiante da 
superfície 
Depende do material da 
superfície e do acabamento
É tabelado
Superfície com emissividade ε, absortividade α, e temperatura Ts.
E – poder de 
emissão da 
superfície
q´´ - fluxo 
térmico 
emitido pela 
superfície
Irradiação incidindo 
sobre uma área - G
39
Fluxo de calor transferido por radiação
Para a troca de calor por radiação entre duas
superfícies, uma dentro da outra, separadas por um
gás que não interfere na transferência por radiação:
( )44 vizinhançaSuperfícierad TT
A
q
−=






 •

Tsuperfície – Temperatura absoluta da superfície menor, 
suposta mais quente;
Tvizinhança – Temperatura absoluta da superfície maior, 
suposta mais fria.
Taxa total de transferência de calor 
pelos dois modos: radiação e 
convecção
radconve qqq "" +=
( ) ( )44 vizinhançaSuperfícies TTATThAq −+−=  
41
Radiação Térmica - Aplicações
• Fonte alternativa de energia;
• Previsões meteorológicas baseiam-se nas emissões 
de infra-vermelho provenientes da terra.
http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.romaenergia.org/images/scuola/image023.gif&imgrefurl=http://www.romaenergia.org/didattica/2001/modulo2opA.asp&h=307&w=265&sz=44&hl=pt-BR&start=10&tbnid=40O8TYfMlM9PDM:&tbnh=117&tbnw=101&prev=/images?q%3D'energia%2Bt%C3%A9rmica"%26svnum%3D10%26hl%3Dpt-BR%26lr%3Dlang_pt%26sa%3DG
42
Processos de Transferência de Calor
Trocador de Calor
Os diferentes mecanismos de
troca térmica ocorrem
simultaneamente nas mais
diversas situações.
Exemplo1.2
Uma tubulação de vapor d´água sem isolamento térmico
atravessa uma sala na qual o ar e as paredes se encontram a
25°C. O diâmetro externo do tubo é de 70mm, a temperatura de
sua superfície é de 200°C e esta tem emissividade igual a
0,8.Se o coeficiente associado à transferência de calor por
convecção natural da superfície para o ar de 15W/(m2.K), qual é
a taxa de calor perdida pela superfície por unidade de
comprimento do tubo?
RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 
1.2
RESPOSTA
• A Perda térmica do tubo ocorre por convecção 
para o ar ambiente e pela troca radiativa com as 
paredes. Portanto a equação
radconve qqq "" +=
( ) ( )44 vizinhançaSuperfícies TTATThAq −+−=  
A = 𝜋𝐷𝐿 Área do tubo por unidade de
comprimento
RESPOSTA
• A Perda térmica por unidade de comprimento do 
tubo é então:










=
•
L
q
q
( ) ( )44 vizinhançaSuperfícies TTATThAq −+−=  
𝑞 = 15𝑊/𝑚2. 𝐾 ∏𝑥0,07𝑚 473 − 298 𝐾 +
0,8(∏𝑥0,07𝑚)𝑥5,67𝑥10−8𝑊/𝑚2. 𝐾4(4734 − 2984)𝐾4
RESPOSTA
• A Perda térmica por unidade de comprimento do 
tubo é então:










=
•
L
q
q
( ) ( )44 vizinhançaSuperfícies TTATThAq −+−=  
𝑞 = 998𝑊/𝑚
Transferência de Calor por 
Processos Combinados
Transferência de calor por 
processos combinados de 
convecção e de condução
Resistência térmica: 






+





+





=
AhkA
L
Ah
R
21
11





 
=







R
T
t
Q
Incropera & DeWitt
Fundamentos de transferência 
de calor e de massa
Editora LTC
50
Mecanismos Combinados de
transferência de calor 








++=−+−+−
=−
=−
=−
AhAk
L
Ah
qTTTTTT
Ah
q
TT
Ak
Lq
TT
Ah
q
TT
.
1
..
1
.
.
)(
.
.
)(
.
)(
21
433221
2
43
32
1
21




( )
tR
totalTq
RRR
TT
AhAk
L
Ah
TT
q

=
++
−
=
++
−
= 
321
41
.
2
1
..
1
1
41
51
Mecanismos Combinados de
transferência de calor 
 
( )
A.h
1
A.k
L
A.k
L
A.h
1
TT
RRRR
TT
R
T
q
e2
2
1
1
i
51
eisorefi
51
t
total
+++
−
=
+++
−
=

=