capítulo 8 - alavancagem operacional

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Análise Custo – Volume – Lucro 
e Alavancagem Operacional 
Capítulo 8 
Fundamentos de Administração Financeira 
Alexandre Assaf Neto e Fabiano Guasti Lima 
 
Fundamentos de Administração Financeira – ASSAF NETO & LIMA (2010) 
Capítulo 8 – Relação Custo-Volume-Lucro e Alavancagem Operacional 
• Alavancagem – é o resultado do uso dos 
recursos operacionais e financeiros que 
tenham um custo fixo pra aumentar o retorno 
dos proprietários 
• Alavancagem operacional – é determinada 
pela relação existente entre as receitas 
operacionais e o LAJIR (lucro antes dos juros e 
do imposto de renda) lucro operacional. 
• Alavancagem financeira – é determinada pela 
relação entre o LAJIR e o lucro líquido pelo uso 
dos encargos financeiros 
• Alavancagem total – é medida pela relação 
entre as receitas operacionais e o lucro líquido 
DRE Gerencial - ajustada 
Demonstração do Resultado do Exercício 
Receitas de Vendas 
(-) Custos e despesas Variáveis 
= Margem de Contribuição 
(-) Custos e despesas Fixas 
= Lucro Operacional/Lucro antes dos Juros e Imposto de Renda (LAJIR) 
(-) Despesas Financeiras 
= Lucro depois dos Juros / Lucro antes do Imposto de Renda (LAIR) 
(-) Imposto de Renda 
= Lucro Líquido 
Análise Custo – Volume – Lucro 
ou Análise de Ponto de Equilíbrio 
• Objetivo: Conhecer o volume de atividade 
operacional necessário para cobrir todos os 
custos e despesas operacionais e Analisar o 
lucro associado ao nível de vendas. 
 
• Interpretação: no ponto de equilíbrio o 
resultado operacional é igual a zero. 
• Custos (e despesas) fixos – aqueles que não 
dependem do volume de produção e vendas 
em um determinado período de tempo, ou 
seja, aqueles que incorrem mesmo que não há 
produção ou vendas. 
 R$ -
 R$ 2000,000
 R$ 4000,000
 R$ 6000,000
 R$ 8000,000
 R$ 10000,000
 R$ 12000,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
va
lo
r 
m
o
n
et
ár
io
 
quantidade 
custos fixos
• Custos (e despesas) variáveis – aqueles que 
dependem do volume de atividade (produção 
e vendas), em um determinado período de 
tempo, ou seja, quanto mais se produz e 
vende maiores são os custos e despesas 
variáveis. 
 R$ -
 R$ 2000,000
 R$ 4000,000
 R$ 6000,000
 R$ 8000,000
 R$ 10000,000
 R$ 12000,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
va
lo
r 
m
o
n
et
ár
io
 
quantidade 
custos variáveis
• Custos (e despesas) semifixos e semivariáveis 
– aqueles que possuem parte que não 
dependem da atividade operacional e parte 
que depende da atividade operacional; 
exemplo: remuneração de vendedores – 
salário fixo mais comissões. 
• Para a análise se faz necessário desmembrar 
em fixo e variável. 
• Custos (e despesas) totais – soma dos custos 
(e despesas) fixas com os custos (e despesas) 
variáveis. 
 R$ -
 R$ 5000,000
 R$ 10000,000
 R$ 15000,000
 R$ 20000,000
 R$ 25000,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
va
lo
r 
m
o
n
et
ár
io
 
quantidade 
custos fixos
custos variáveis
custo total
• Margem de Contribuição – é a diferença entre as 
receitas operacionais de vendas e os custos (e 
despesas) variáveis incorridos no período. 
• Sobra do resultado entre vendas e custos 
variáveis que irá contribuir, após a remuneração 
dos custos fixos, para a formação do lucro total 
da empresa. 
• Margem de contribuição geral  Receita de 
Vendas Totais – Custos (e despesas) Variáveis 
Totais 
• Margem de contribuição unitária  Preço 
Unitário de Venda – Custos (e despesas) variáveis 
unitária 
PRODUTO A PRODUTO B 
UNIT SEMITOTAL UNIT SEMITOTAL TOTAL 
Volume de 
Vendas 
2.600 u 5.000 u 
Receita de 
vendas 
R$ 
170,00 
R$ 
442.000,00 
R$ 
280,00 
R$ 
1.400.000,00 
R$ 1.842.000,00 
Custos 
(despesas) 
Variáveis 
R$ 76,50 
-R$ 
198.900,00 
R$ 
196,00 
-R$ 
980.000,00 
-R$ 1.178.900,00 
Margem de 
Contribuição 
R$ 93,50 
R$ 
243.100,00 
R$ 84,00 R$ 420.000,00 R$ 663.100,00 
Custos 
(despesas) Fixos 
-R$ 435.000,00 
Lucro 
Operacional 
antes do IR 
R$ 228.100,00 
Ponto de Equilíbrio Operacional 
• 𝑞 = 
𝐶𝐹
𝑝 −𝐶𝑉𝑢
 
• q = quantidade 
• CF = custos (e despesas) fixos 
• p = preço de venda (unitário) 
• CVu = custos (e despesas) variáveis unitárias 
 
• Portanto: 
𝑝 ∗ 𝑞 = 𝐶𝐹 + (𝐶𝑉𝑢 ∗ 𝑞) 
Aplicação Prática pág.125 
• Considere um exemplo típico de uma pequena 
empresa que tenha custos (e despesas) 
operacionais fixos no valor de $ 2.000,00 por 
mês. O preço de venda por unidade de seu único 
produto é de $ 15,00 e seu custo (e despesa) 
operacional variável é de $ 5,00/unidade. Pede-se 
determinar o ponto de equilíbrio operacional da 
empresa. 
 
• 𝑞 = 
𝐶𝐹
𝑝 −𝐶𝑉𝑢
 
• 𝑞 = 
2.000
15 −5
= 
2.000
10
 = 200 unidades 
Volume de Vendas 200 unidades 
Receitas de Vendas $ 15,00 $ 3.000,00 
(-) Custos (e despesas) Variáveis $ 5,00 ($ 1.000,00) 
= Margem de Contribuição $ 10,00 $ 2.000,00 
(-) Custos (e despesas) Fixos ($ 2.000,00) 
= Resultado Operacional antes do IR (LAJIR) -0- 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 50 100 150 200 250
receita
custos variáveis
custos fixos
custo total
• Ponto de equilíbrio contábil – ponto onde o 
resultado operacional é anulado 
𝑞 = 
𝐶𝐹
𝑝 −𝐶𝑉𝑢
 
• Ponto de equilíbrio econômico – ponto onde o 
resultado operacional mais o lucro mínimo (custo 
de oportunidade) é anulado 
𝑞 = 
𝐶𝐹+𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑀í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑝 −𝐶𝑉𝑢
 
• Ponto de equilíbrio financeiro – ponto onde o 
volume de vendas iguala as entradas e saídas de 
caixa 
𝑞 = 
𝐶𝐹 −𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝑛ã𝑜 𝐷𝑒𝑠𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑠á𝑣𝑒𝑖𝑠+𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎çã𝑜
𝑝 −𝐶𝑉𝑢
 
Grau de Alavancagem Operacional 
• Revela como uma alteração no volume de 
atividade influi sobre o resultado operacional da 
empresa, ou seja, se as vendas sofrerem alteração, 
qual o impacto desse comportamento sobre o 
lucro operacional. 
 
• 𝐺𝐴𝑂 = 
𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜
𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑛𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
 
IMPACTO DAS VARIAÇÕES NAS 
VENDAS 
Empresa A 
Receita de Vendas $ 100 100% $ 120 100% $ 80 100% 
(-) Custos e Despesas 
Variáveis 
($ 30) 30% ($ 36) 30% ($ 24) 30% 
= Margem de Contribuição $ 70 70% $ 84 70% $ 56 70% 
(-) Custos e Despesas Fixas ($ 60) ($ 60) ($ 60) 
= Resultado Operacional $ 10 $ 24 ($ 4) 
Variação do lucro 
operacional 
(24/10)-1 
= 140% 
(-4/10)-1 
= -140% 
Variação no volume de 
vendas 
(120 /100) -1 
= 20% 
(80/100) -1 
= -20% 
Grau de Alavancagem 
Operacional (GAO) 
(140/20)= 7 (-140/-20) = 7 
Que significa: 
• Ocorrendo um aumento ou redução de 20% 
no volume de vendas, o lucro operacional se 
eleva ou diminui em 7 vezes (140%), ou seja, 
para cada 1% de aumento nas vendas produz 
uma elevação de 7% nos resultados 
operacionais. 
 
Empresa B 
Receita de Vendas $ 100 100% $ 120 100% $ 80 100% 
(-) Custos e Despesas 
Variáveis 
($ 70) 70% ($ 84) 70% ($ 56) 70% 
= Margem de Contribuição $ 30 30% $ 36 30% $ 24 30% 
(-) Custos e Despesas Fixas ($ 20) ($ 20) ($ 20) 
= Resultado Operacional $ 10 $ 16 $ 4 
Variação do lucro 
operacional 
(16/10)-1 
= 60% 
(4/10)-1 
 = -60% 
Variação no volume de 
vendas 
(120 /100) - 1 
= 20% 
(80/100) -1 
 = -20% 
Grau de Alavancagem 
Operacional (GAO) 
(60/20)= 3 (-60/-20) = 3 
Que significa: 
• Ocorrendo um aumento de 20% no volume de 
vendas, o lucro operacional se eleva em 3 
vezes (60%), ou seja, para cada 1% de 
aumento nas vendas produz uma elevação de 
somente 3% nos resultados operacionais. Por 
outro lado, o impacto de uma redução de 20% 
nas vendas sobre o lucro operacional é de 
redução de 60% dos resultados operacionais. 
 
Portanto: 
• Há então uma importante relação entre o grau de 
alavancagem operacional e o risco econômico 
(operacional) da empresa. 
• Quanto mais distante a empresa estiver de seu 
ponto de equilíbrio, menor será o seu grau de 
alavancagem operacional, pois menor será o 
impacto percentual sobre seu lucro do acréscimo 
(ou decréscimo) determinado pela alteração no 
seu volume de vendas. 
• Trabalhandoacima do PE, tende a apresentar 
menor GAO, mas também apresentará menor 
risco de entrar em prejuízo. 
IMPACTO DA VARIAÇÕES DOS 
CUSTOS E DESPESAS FIXAS 
Empresa A 
Receita de Vendas $ 100 100% $ 100 100% $ 100 100% 
(-) Custos e Despesas 
Variáveis 
($ 30) 30% ($ 30) 30% ($ 30) 30% 
= Margem de 
Contribuição 
$ 70 70% $ 70 70% $ 70 70% 
(-) Custos e Despesas 
Fixas 
($ 60) ($ 48) ($ 72) 
= Resultado Operacional $ 10 $ 22 ($ 2) 
Variação do lucro 
operacional 
(22/10)-1 = 
120% 
(-2/10)-1 
= -120% 
Variação no volume de 
custos fixos 
(48/60)-1 = -
20% 
(72/60)-1 
= 20% 
Grau de Alavancagem 
Operacional (GAO) 
(120/-20) 
= -6 
(-120/20) 
= -6 
Empresa B 
Receita de Vendas $ 100 100% $ 100 100% $ 100 100% 
(-) Custos e Despesas 
Variáveis 
($ 70) 70% ($ 70) 70% ($ 70) 70% 
= Margem de Contribuição $ 30 30% $ 30 30% $ 30 30% 
(-) Custos e Despesas Fixas ($ 20) ($ 24) ($ 16) 
= Resultado Operacional $ 10 $ 6 $ 14 
Variação do lucro 
operacional 
(6/10)-1 
= -40% 
(14/10)-1 
= 40% 
Variação no volume de 
custos e despesas fixas 
(24/20) – 1 
= 20% 
(16/20) – 1 
= -20% 
Grau de Alavancagem 
Operacional (GAO) 
(-40/20) 
= -2 
(40/-20) 
= -2 
IMPACTO DAS VARIAÇÕES DOS 
CUSTOS E DESPESAS VARIÁVEIS 
Empresa A 
Receita de Vendas $ 100 100% $ 100 100% $ 100 100% 
(-) Custos e Despesas 
Variáveis 
($ 30) 30% ($ 36) 36% ($ 24) 24% 
= Margem de 
Contribuição 
$ 70 70% $ 64 64% $ 76 76% 
(-) Custos e Despesas 
Fixas 
($ 60) ($ 60) ($ 60) 
= Resultado Operacional $ 10 $ 4 $ 16 
Variação do lucro 
operacional 
(4/10)-1 
= -60% 
(16/10)-1 
= 60% 
Variação no volume de 
custos e despesas 
variáveis 
(36/30)-1 
= 20% 
(24/30)-1 
= -20% 
Grau de Alavancagem 
Operacional (GAO) 
(-60/20) 
= -3 
(60/-20) 
= -3 
Empresa B 
Receita de Vendas $ 100 100% $ 100 100% $ 100 100% 
(-) Custos e Despesas 
Variáveis 
($ 70) 70% ($ 84) 84% ($ 56) 56% 
= Margem de Contribuição $ 30 30% $ 16 16% $ 44 44% 
(-) Custos e Despesas Fixas ($ 20) ($ 20) ($ 20) 
= Resultado Operacional $ 10 ($ 4) $ 24 
Variação do lucro 
operacional 
(-4/10)-1 
= -140% 
(24/10)-1 
= 140% 
Variação no volume de 
custos e despesas variáveis 
(84/70) – 1 
= 20% 
(56/70) – 1 
= -20% 
Grau de Alavancagem 
Operacional (GAO) 
(-140/20) 
= -7 
(140/-20) 
= -7 
Resumo 
Vendas Custos Fixos Custos Variáveis 
Empresa A 
+ 20% Vendas 
+140% L.Oper 
+ 20% Custos Fixos 
(-) 120% L.Oper 
+ 20% Custos Variáveis 
(-) 60% L.Oper 
 
(-) 20% Vendas 
(-) 140% L.OPer 
(-) 20% Custos Fixos 
+ 120% L.Oper. 
(-) 20% Custos Variáveis 
+ 60% L.Oper 
 
 
Empresa B 
+ 20% Vendas 
+ 60% L.Oper 
+ 20% Custos Fixos 
(-) 40% L.Oper 
+ 20% Custos Variáveis 
(-) 140% L.Oper 
 
(-) 20% Vendas 
(-) 60% L.Oper 
(-) 20% Custos Fixos 
+ 40% L.Oper 
(-) 20% Custos Variáveis 
+140% L.Oper 
 
L.Oper = Lucro Operacional