Apostila Compressor Centrífugo

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COMPRESSORES CENTRÍFUGOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1- Tipos de Compressores 
 
 
 
 
ÍNDICE ÍTEM 
Introdução 1.1 
Caminho do Gás 1.2 
Tipos de Compressores 1.3 
Compressores com Carcaça bipartida horizontalmente 1.4 
Compressores com Carcaça bipartida Verticalmente 1.5 
Compressores com Carcaça tipo “Sino” 1.6 
Compressores tipo “SR” 1.7 
 
 1
 
1.1 INTRODUÇÃO 
 
O compressor centrífugo é uma máquina “dinâmica”. Possui uma vazão contínua de 
fluido, que recebe energia do conjunto impelidores e eixo. Esta energia é 
transformada em pressão, parte através dos impelidores e parte pela seção do 
estator, isto é, nos difusores. 
 
Esta tipo de máquina é composta de uma carcaça externa (A) que contém a parte do 
estator, chamada de Bundle (Conjunto de diafragmas) (B) e um rotor formado por um 
eixo (C), um ou mais impelidores (D), um tambor de balanceamento (E) e um colar de 
escora (F). O conjunto rotor é acionado por meio de um cubo (G) e apoiado por 
mancais radiais (H), e mantido na posição axial por meio de um mancal axial (I). O 
conjunto rotor possui selos labirinto (L) e, se necessário, selos de óleo (M). 
 
 
 
 
A – Carcaça Externa G – Cubo de Acoplamento 
B – Conjunto de Diafragmas (Bundle) H – Mancais Radiais 
C – Eixo I – Mancal Axial 
D - Impelidores L – Selos Labirinto 
E – Tambor de Balanceamento M- Selo de Óleo 
F – Colar de Escora 
 
 2
 
1.2 CAMINHO DO GÁS NO COMPRESSOR 
O gás é sugado para o compressor através de um bocal de sucção e entra na 
câmara anular (voluta de entrada), fluindo para o centro a partir de todas as 
direções em um padrão radial uniforme (ver fig. 1.2). Na câmara, no lado oposto 
ao bocal de sucção, existe uma aleta para evitar perturbações de gás. 
 
 
 
 
Figura 1.2 
 
Carcaça
aleta
Lâmina 
eixo
Impulsor 
voluta de entrada 
Bocal de sucção 
Tubo de sucção 
 3
 
O gás flui para o diafragma de sucção e então é sugado pelo primeiro impelidor 
(ver Fig. 1.3). 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3 
 
Os impelidores consistem de dois discos, referidos como o disco e a proteção, 
conectados por lâminas que são montadas no eixo por interferência e mantidas no 
lugar por uma ou duas chavetas. O impelidor empurra o gás para frente 
aumentando sua velocidade e pressão; a velocidade de saída possui um 
componente radial e um tangencial. 
 
No lado do disco, o impelidor é exposto à pressão de descarga (ver fig. 1.4) e no 
outro lado parcialmente a esta mesma pressão e parcialmente à pressão de 
sucção. Assim é criada uma força de empuxo na direção da sucção. 
Voluta de entrada proteção 
Lâmina
Disco
Chaveta
Eixo
Vedações de labirinto vedação de labirinto 
Diafragma de sucção 
 4
 
Figura 1.4 
 
 
Depois o gás flui através de uma câmara circular (difusor), seguindo um caminho 
espiral onde perde velocidade e aumenta a pressão (devido à equação para 
vazão de fluidos através de condutos). 
 
Depois o gás flui ao longo do canal de retorno; este é uma câmara circular 
limitada por dois anéis que formam o diafragma intermediário que possui lâminas 
(ver fig. 1.5) para dirigir o gás para a entrada do próximo impelidor. 
 
As lâminas são dispostas para retificar a vazão espiral do gás para obter uma 
saída radial e uma entrada axial no impulsor seguinte. O caminho do gás é o 
mesmo para cada impelidor. 
 
 
 5
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.5 
 
 
 
Vedações do tipo labirinto são instaladas nos diafragmas para minimizar os 
vazamentos internos de gás (ver fig. 1.5). Estas vedações são formadas por anéis 
feitos de duas ou mais partes. 
 
O último impelidor de um estágio (o termo se refere à área de compressão entre 
dois bocais consecutivos) envia o gás para um difusor que leva para uma câmara 
anular chamada de voluta de descarga (ver fig. 1.6). 
 
 
 
 
 
Diafragma de entrada 
diafragma 
intermediário 
Difusor 
Canal de retorno 
Luvas 
lâmina
vedações de labirinto
 6
 
 
 
 
A voluta de descarga é uma câmara circular que coleta o gás do limite externo 
dos difusores e transporta o mesmo para os bocais de descarga; perto dos bocais 
de descarga existe outra aleta que evita que o gás continue a fluir ao redor da 
voluta e o dirige para o bocal de descarga (ver fig. 1.7). 
 
 
 
 
Figura 1.7 
 
O tambor de balanceamento (E) é montado no eixo depois do impelidor final (ver 
fig. 1.1). Serve para balancear o empuxo total produzido pelos impelidores. Com 
o impelidor final fornecendo pressão em um lado do tambor, a pressão de entrada 
Figura 1.6
Voluta de 
descarga
Último impulsor
Voluta de descarga
aleta 
Bocal de descarga
 7
do compressor é aplicada no outro lado através de uma conexão externa (linha de 
balanceamento, ver fig. 1.8). 
 
 
 
 
 
Figura 1.8. 
 
Desta forma as pressões de gás nos dois lados do rotor são aproximadamente 
balanceadas. Para obter níveis de pressão ainda mais similares e, portanto, as 
mesmas condições de operação para as vedações de óleo das pontas de eixo, é 
feita outra conexão externa entre as câmaras de balanceamento (linha de 
balanceamento, ver fig. 1.8). 
 
As câmaras de gás de referência são posicionadas fora dos labirintos das pontas 
de eixo. São conectadas para obter a mesma pressão da usada como referência 
para o sistema de selo de óleo (ver fig. 1.8 para o diagrama de blocos. 
 
Nos casos especiais, onde o selo de óleo e o gás de processo devem ser 
mantidos separados, gás inerte é injetado na câmara de balanceamento (sistema 
de gás de balanceamento) a uma pressão que permite seu vazamento para 
dentro e para fora formando um selo. 
SISTEMA DE ÓLEO 
DE VEDAÇÃO 
GÁS DE BALANCEAMENTO 
ÓLEO DE VEDAÇÃO
LINHA DE GÁS DE REFERÊNCIA
LINHA DE GÁS DE EQUALIZAÇÃO
LINHA DE GÁS DE BALANCEAMENTO
ANEL DE SELO 
DE ÓLEO 
CÂMARA DE 
REFERÊNCIA 
CÂMARA DE 
EQUALIZAÇÃO 
LABIRINTO DA 
PONTA 
ÚLTIMO 
IMPELIDOR 
PISTÃO DE BALANCEAMENTO
PRIMEIRO 
IMPELIDOR
LABIRINTO DA 
PONTA 
CÂMARA DE 
REFERÊNCIA 
CÂMARA DE 
EQUALIZAÇÃO 
ANEL DE SELO 
DE ÓLEO 
 8
1.3 TIPOS DE COMPRESSORES 
Os compressores centrífugos fabricados possuem configurações diferentes para 
atender serviços e faixas de pressão específicos, sendo que cada fabricante 
adota uma nomenclatura associada ao tipo de compressor e suas características. 
 
Considerando a Nuovo Pignone encontramos as seguintes nomenclaturas 
relacionadas aos tipos de compressores existentes; 
 
1.4 COMPRESSORES COM CARCAÇAS BIPARTIDAS HORIZONTALMENTE 
As carcaças bipartidas horizontalmente consistindo de duas meias carcaças 
ligadas ao longo da linha de centro horizontal (fig. 2.1) são usadas para 
pressões de operação abaixo de 60 bar. 
 
 
 
 
Figura 2.1. 
 
 9
 
 
Os bocais de sucção e descarga bem como quaisquer bocais de corrente 
lateral, tubos de óleo lubrificante e todas as outras conexões da instalação 
de compressor são localizadas na carcaça inferior. Com este arranjo tudo o 
necessário para levantar a carcaça superior para ter acesso a todos os 
componentes internos, tais como o rotor, diafragmas e vedações de 
labirinto, é remover os parafusos da tampa ao longo da linha de centro 
horizontal. 
 
Os compressores com carcaça bi-partida horizontalmente são indicados 
pela designação de letras MCL e podem ser identificados conforme o 
número de estágios. 
 
1.4.1. Compressores MCL 
Estes compressores multi-estágio (ver fig. 2.2) possuem somente um estágio 
de compressão. 
 
 
 
 
 
Figura 2.2. 
 
 10
 
 
1.4.2. Compressores 2MCL 
Estes são compressores multi-estágio (ver fig. 2.3) que agrupam dois 
estágios de compressão em série na mesma máquina com resfriamento entre 
os estágios. 
 
 
 
Figura 2.3. 
 
1.4.3. Compressores 3MCL 
Estes são compressores multi-estágio que geralmente incorporam mais de 
dois estágios de compressão em uma única carcaça (ver fig. 2.4). Como 
regra são usados em serviços onde diferentes vazões de gás devem ser 
comprimidas em diversos níveis de pressão, isto é, injetando e/ou extraindo 
gás durante a compressão. 
 11
 
 
 
 
 
Figura 2.4. 
 
1.4.4. CompressoresDMCL 
Dois estágios de compressão são dispostos em paralelo em uma única 
carcaça. O fato de ambos estágios serem idênticos e o bocal de descarga ser 
posicionado no centro da carcaça torna esta solução a mais balanceada 
possível. 
Ainda mais, uma vazão dupla é criada por um impulsor central comum (ver 
fig. 2.5). 
 12
 
 
 
 
 
Figura 2.5. 
 
1.5 COMPRESSORES COM CARCAÇAS BIPARTIDAS VERTICALMENTE 
As carcaças bipartida verticalmente são formadas por um cilindro fechado com 
duas tampas nas pontas: daí a denominação “barril” usada para se referir aos 
compressores com estas carcaças. Estas máquinas, que são geralmente multi-
estágio, são usadas para serviços de alta pressão (até 700 kg/cm2). 
 
Dentro da carcaça (ver fig. 2.6) o rotor e o diafragma são essencialmente os 
mesmos dos compressores MCL. 
 
 13
 
 
 
 
 
Figura 2.6. 
 
1.5.1. Compressores BCL 
Estes são compressores do tipo barril com um único estágio de 
compressão (ver fig. 2.7). 
 
 
Figura 2.7. 
 14
1.5.2. Compressores 2BCL 
Estes são compressores do tipo barril com dois estágios de compressão 
em série em uma única carcaça (ver fig. 2.8). 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.8. 
 
 
1.5.3. Compressores DBCL 
Como os compressores DMCL, estes compressores incorporam dois estágios 
de compressão em paralelo em uma única carcaça. 
 15
 
1.6 COMPRESSORES COM CARCAÇA DE SINO 
1.6.1. Compressores BCL com Carcaça de Sino 
Os compressores de barril para altas pressões possuem carcaças em 
forma de sino e são fechados com anéis de cisalhamento em lugar de 
parafusos (ver fig. 2.9). 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.9. 
 
 16
 
1.6.2. Compressores PCL 
Estes possuem carcaças em forma de sino com uma única tampa vertical na 
ponta em lugar de duas como nos compressores BCL. Geralmente são 
usados para transporte de gás natural (ver fig. 2.10). Normalmente possuem 
sucção lateral e bocais de descarga posicionados opostos um ao outro para 
facilitar a instalação nos gasodutos. 
 
 
 
 
 
Figura 2.10 
 17
 
1.7 COMPRESSORES SR 
Estes compressores são apropriados para serviços de pressão relativamente 
baixa. Apresentam a característica de diversos eixos com impulsores em balanço. 
Os impelidores são normalmente do tipo aberto, isto é, sem cobertura, para obter 
elevadas pressões de ponta com baixos níveis de tensão e altas relações de 
pressão por estágio. A entrada de cada impelidor é coaxial enquanto que a saída 
é tangencial. Estes compressores são usados geralmente para compressão de ar 
ou vapor, aplicações geotermais, etc. (ver fig. 2.11). 
 
 
 
 
 
Figura 2.11 
 
 
 
 
 
2 - Termodinâmica 
 
 
 
 
ÍNDICE ÍTEM 
Fenômeno de Compressão 2.1 
Processo de Difusão 2.2 
Teoria do Impelidor 2.3 
Definição dos Parâmetros Termodinâmicos da Compressão 2.4 
Característica de Funcionamento dos Compressores 2.5 
Associação de Múltiplo Estágios 2.6 
Curva da Máquina 2.7 
Ponto de Operação 2.8 
Limites Operacionais 2.9 
Controle de Capacidade e anti-Surge 2.10 
 
 1
2. CONCEITOS BÁSICOS DA COMPRESSÃO EM CENTRÍFUGOS 
 
 
2.1. FENÔMENO DA COMPRESSÃO – O CAMINHO DO GÁS 
 
A figura no 01 mostra um compressor centrífugo de um único estágio. 
 
 
 
 
 
Um elemento girante munido de pás, denominado impelidor ou rotor, aspira o 
gás pela sua abertura central (olho) e o força a deslocar radialmente, devido à ação da 
força centrífuga gerada pela rotação. Daí o nome dado a este tipo de compressor. Fica 
então estabelecido um fluxo continuo, resultando urna transferência de energia do 
impelidor para o gás, que sofre um aumento de pressão e velocidade. O fluxo expelido 
do impelidor passa a se deslocar livremente no difusor radial, um anel circular que 
envolve o impelidor. Quando um gás escoa em velocidade subsônica, um alargamento 
na seção transversal leva a urna queda de velocidade e aumento de pressão. Isto é o 
que ocorre no difusor: A energia em forma de velocidade auferida no impelidor é 
convertida em pressão. Os difusores radiais podem ou não ser aletados. As aletas só 
servem para dar urna orientação mais conveniente ao fluxo. O escoamento é então 
recebido pela carcaça em forma de espiral conhecida como voluta. A seção transversal 
da voluta é crescente apenas para acomodar a quantidade de gás progressivamente 
descarregada pelo difusor radial, sendo pretendido, ao menos nas condições de projeto, 
que a pressão não varie ao longo dela. Antes de ser descarregado o gás passa por um 
bocal divergente o difusor da voluta, onde se complementa o processo de difusão 
(alguns compressores possuem um único difusor, radial ou da voluta). 
A máxima pressão que o gás pode alcançar em um estágio centrifugo é baixa, 
estando limitada por dois fatores: pela resistência mecânica do impelidor às tensões 
 2
radiais oriundas da rotação e pela possibilidade de ser ultrapassada a velocidade sônica. 
Assim, em aplicações industriais os níveis de pressão requeridos são tais que se utilizam 
compressores de múltiplos estágios. 
 
 
 
2.2. PROCESSO DE DIFUSÃO 
 
Existem três alternativas para o processo de difusão: 
− Em anel difusor; 
− No difusor da voluta; 
− Em anel difusor e no difusor da voluta. 
 
Para compressores de múltiplos estágios é empregada a última alternativa, 
sendo o anel empregado entre estágios e a voluta com difusor ao final do último estágio. 
Para retornar o gás do difusor de um estágio para a entrada do impelidor do 
estágio seguinte, o gás passa por uma curva e um canal de retorno, que deve ser 
divergente (espessura com aumento progressivo da periferia para o centro) para não 
desfazer o trabalho do difusor. O canal de retorno possui aletas (ver figura no 1A) para 
dirigir o gás para a entrada do próximo impelidor.As aletas são dispostas para retificar a 
vazão espiral do gás para obter uma saída radial e uma entrada axial no impelidor 
seguinte. 
 
 
 
 
Figura no 1A 
 
 
O difusor em anel pode ser liso ou aletado, sendo primeiro mais empregado, 
pois, embora o aletado reduza o percurso do gás no difusor, provoca choques e perda 
de energia quando operado fora da vazão de projeto, já que o ângulo das aletas é 
projetado para promover urna entrada suave em urna única vazão. Em um difusor liso a 
trajetória do gás e uma espiral devido a vazão livre com perda de velocidade igualmente, 
Diafragma de entrada 
diafragma 
intermediário 
Difusor 
Canal de retorno 
Luvas 
aletas
vedações de labirinto
 3
tanto na componente radial como na tangencial. Normalmente a largura do difusor é 
constante, sendo que em alguns casos as paredes são divergentes (em até cerca de 
10%). 
A voluta e uma carcaça em espiral que coleta o gás na saída do último impelidor 
de um compressor multi-estágios ou de um compressor de um único estágio. Na 
extremidade da voluta e que há normalmente um canal divergente, o difusor da voluta. 
 
 
 
2.3. TEORIA DO IMPELIDOR -CONCEITO DE HEAD 
 
Estudaremos a transferência de energia num impelidor centrífugo.Para isso 
consideremos individualmente o escoamento do gás em um canal entre duas pás do 
impelidor, idealizando que o gás preenche homogeneamente este canal, escoando de 
maneira unidimensional, permanente e uniforme. 
 
 
 
 
 
C é a velocidade absoluta do gás, U a velocidade periférica do impelidor devido a 
rotação, W a velocidade do gás relativa ao impelidor. Assim, vetorialmente: C = U + W. A 
figura no 02 mostra estas velocidades na entrada e na saída do impelidor. W1 aparece 
tangente às pás na entrada do impelidor, caracterizando urna "entrada suave", que só se 
verifica para urna dada vazão para cada rotação, que corresponde à condição de 
projeto. Do mesmo modo a velocidade relativa de saída W2 aparece com ângulo de 
 4
inclinação idêntico ao das pás, devido à hipótese de que a trajetória do gás toma o 
formato do perfil das pás. 
Podemos relacionar aqueles triângulos de velocidade na entrada e saída do 
impelidor com a transferência de energia. Usando o teorema de variação do momento da 
quantidade de movimento, que indica que o torque (τ)aplicado a urna massa de gás (m) 
que escoa num intervalo de tempo (∆t) é dado por: 
τ = m . (r2 . Cu2 – r1 . Cu1) (1) 
 ∆t 
 
onde, Cu é a projeção da velocidade absoluta na direção periférica. 
 
Introduzimos aqui o conceito de "Head": é a energia cedida a cada unidade de 
massa do fluido no processo de compressão. 
 
H = N (2) 
 M 
 
onde, N é a potência (energia por unidade de tempo) cedida ao fluido durante a 
compressão e M e a vazão em massa do fluido (massa por unidade de tempo). 
 
Se multiplicarmos (1) pela velocidade angular (Ω), vem: 
 
τ . Ω = M . ( U2 . Cu2 – U1. Cu1.) (3) 
pois r . Ω = U. Sabemos que τ . Ω. = N. Passando, então, a vazão em massa para o 
membro esquerdo aparece o Head (H): 
 
H = U2 . Cu2 – U1. Cu1 (4) 
 
Esta é a equação de Euler e o Head assim calculado é denominado Head de Euler. 
 
Na maioria dos compressores não existe dispositivo para conferir pré-rotação ao 
gás na entrada do impelidor. Assim o fluido entra radialmente no impelidor, ou seja, Cu1 
= O e, de (4): 
 
H = U2 . Cu2 (5) 
 
Verifica-se que o Head fornecido ao fluido pelo impelidor é função apenas de: 
− Rotação do impelidor (Ω) 
− Raio externo do impelidor (r2) 
− Vazão através do impelidor (V2) 
− Ângulo de saída das pás (β2) 
 
A rotação e o raio impelidor influenciam U2 ( U2 = Ω . r2 ). 
O ângulo de saída das pás e a vazão influenciam Cu2. Veja na fiqura no 03 como 
Cu2 cresce (e H também) com o aumento de β2. 
 
 
 5
 
 
De acordo com o ângulo β2 o impelidor será denominado: impelidor de pás para 
trás quando β2 < 90º; de pás radiais quando β2 = 90º e de pás para frente quando β2.> 
90º. 
Impelidores com pás para frente, embora produzam maiores Heads, tem faixa de 
funcionamento estável reduzida. Também operam com baixas eficiências, pois o 
impelidor confere grande parte da energia ao fluido na forma de velocidade, implicando 
em grandes velocidades e perdas no processo de difusão. 
Impelidores com pás radiais conferem altos Heads com boas eficiências, mas em 
faixas limitadas de vazão. É o mais resistente e pode trabalhar com maiores velocidades 
periféricas. E usado quando se necessita alto Head com poucos estágios. 
Impelidores com pás para trás permitem um grande intervalo estável de vazões, 
incluindo a faixa de maior eficiência, apesar de fornecerem menores Heads. As 
vantagens citadas os tornam os de uso universal industrial (55º ≤ β2 ≥ 65º). 
A vazão volumétrica na saída do impelidor (V2) pode ser escrita em função da 
projeção da velocidade relativa na direção radial (Wr2) e da área de saída (A2), como: 
V2 = A2 . Wr2 (6) 
 
Assim (5) pode ser reescrita para incluir V2, utilizando relações trigonométricas 
no triângulo de velocidades de saída, como: 
H = U22 - U2 . Wr2. .cotg β2 (7) ou 
 
H = U22 - U2 . V2 . .cotg β2 (8) 
 A2 
 
Portanto, o Head varia linearmente com a vazão volumétrica na descarga. Na 
figura no 04 mostramos graficamente esta relação para as três possíveis configurações 
das pás. 
 
 
 6
 
 
Na realidade, devido ao fenômeno de circulação ("Slip") do fluido entre duas pás 
do impelidor, os ângulos das velocidades relativas do gás são um pouco menores que os 
ângulos das pás (β2),.causando que o Head cedido ao gás seja menor que o previsto no 
caso ideal (cerca de 10 a 20%). Essa diminuição do Head em relação ao ideal não 
implica em perda de energia ou redução da eficiência. Tanto a energia recebida pelo gás 
para aumentar a pressão, como a cedida pelo impelidor são menores devido ao “Slip”. 
No entanto, os projetistas tentam diminuir o fenômeno de modo a conseguir um maior 
Head para as mesmas condições gerais. 
 
 
 
 
 
Até aqui não foram levadas em conta as perdas de energia do fluxo por atrito do 
fluido nas superfícies de impelidor e difusor e por choques, ou seja, turbulência e 
separação das linhas de fluxo, devido a mudanças de direção ou incidência do fluxo nas 
pás. Assim o impelidor cede ao fluido o Head de Euler (ideal) menos o "SLIP". Porém só 
 7
uma parte desta energia e utilizada para aumento de pressão (útil), o restante 
correspondendo as perdas citadas. 
As perdas por atrito variam com o quadrado da velocidade do fluido, ou seja, da 
vazão. As perdas por choques têm um mínimo para uma certa vazão (um certo triângulo 
de velocidades), aumentando para vazões maiores ou menores. 
Os diagramas Head útil x Vazão volumétrica na descarga tomam o seguinte 
aspecto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vemos nos dlagramas dois valores de vazão características: 
− Qproj : Vazão em que é máxima a eficiência do impelidor, ou seja, em que é 
mínima a diferença entre o Head total ou real e o Head útil. O projeto 
é sempre feito para operação nesta vizinhança. 
 8
− Qmin: Vazão para a qual o Head útil é máximo. Esta é a vazão mínima do 
impelidor, pois abaixo dela a máquina se torna instável. Explicaremos 
este fenômeno posteriormente. 
 
 
 
2.4. DEFINIÇÃO DOS PARAMÊTROS TERMODINÂMICOS DA COMPRESSÃO 
 
2.4.1. HEAD REAL Heff 
 
O Head real Heff de um estágio de compressor (como para toda a 
máquina) é o trabalho real L1, 2 que é trocado entre o fluido e a máquina 
por unidade de peso do gás que circula. 
Conforme esta premissa, o Heff real é expresso pela relação: 
 
Heff = L1, 2 = p1∫p2 vdp + La (9) 
 
Ou pela relação: 
 
Heff = L1, 2 = (h2 – h1) + Qe (10) 
 
Que, no caso de máquinas onde a suposição de transformação adiabática 
(Qe = 0) é muito próxima da realidade (como no caso dos compressores 
centrífugos), assume a forma bem conhecida: 
 
Heff = L1, 2 = (h2 – h1) (11) 
 
As considerações resultantes de uma rápida verificação das condições 
acima são as seguintes: 
 
- Somente uma parte do trabalho L1, 2 fornecido (ou head real) é 
encontrado na forma de aumento de energia potencial termodinâmica 
do fluido, expresso por: p1∫p2 vdp (este valor é chamado de Head 
politrópico Hpol do qual falaremos mais tarde), enquanto que um parte 
La, é usada para vencer o fenômeno da resistência passiva (perdas 
devido ao atrito, impacto, etc.) relacionada com a vazão do fluido e que, 
transformada em calor, permanece dentro do próprio fluido; 
 
- O conhecimento da variação na quantidade de “entalpia h”, inferida da 
pressão e da temperatura do gás medida na sucção e descarga do 
compressor, permite estimar o Head real Heff (ou trabalho específico) 
trocado entre o gás e a máquina por unidade de peso. 
 
 
 9
 
 
2.4.2. HEAD POLITRÓPICO Hpol 
 
Conforme já citado, o Head politrópico Hpol de um estágio, bem como de 
toda a máquina, é definido como a energia acumulada no fluido sempre na 
forma de aumento da energia potencial termodinâmica expresso por: 
 
Hpol = p1∫p2 vdp (12) 
 
A transformação idealizada (sem perdas) chamada politrópica (reversível 
e entre as mesmas pressões e temperaturas de sucção e discarga) é a 
melhor forma de se estimar a energia potencial termodinâmica transmitida 
ao gás (energia útil), já que não há como, analiticamente descrever-se o 
processo real de compressão ponto a ponto. A trasformação politrópica é 
composta de duas parcelas (vide figura no 6A): 
 
• uma transformação isentrópica (sem 
perdas, reversível) entre a condição 
de sução (ponto 1) e a pressão final 
de descarga (ponto 2IS), onde 
somente há trabalho; 
 
• uma transformação isobárica (a 
pressão constante p2 – pressão de 
descarga) até que seja alcançada a 
temperatura de descarga (ponto 2), 
onde há uma tranferência virtual de 
calor. 
 
 Figura no 6A 
 
Ou seja, o calor grado pelas perdas em um processo real não reversível 
pode ser simulado por calor cedido do meio externo de forma reversível. 
O processo pode ser aprimorado se o dividirmos em várias pequenas 
transformações, que, se encadeadas passo a passo, recriarão a 
transformação completa. 
 
A equação que define este processo teórico chamado politrópico é: 
 
pvn = constante(13) 
 
onde n é o expoente médio da transformação politrópica entre os pontos 1 
e 2, no começo e no fim do processo real de compressão (Figura 6A). 
 
Se substituirmos a relação acima na integral e a desenvolvermos, temos a 
seguinte relação: 
 
 10
HPOL = 
1−n
n Z1RT1 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
− )1)1)((
1
2
n
n
P
P
 (14) 
 
onde: 
Z1 é o fator de compressibilidade calculado nas condições iniciais; 
R é a constante característica do gás; 
T1 é a temperatura de sucção do gás; 
p1 é a pressão de sucção do gás; 
p2 é a pressão de descarga do gás; 
n é o expoente da transformação politrópica assumido como constante 
durante a transformação. 
 
As unidades de medida para expressar a altura manométrica politrópica 
Hpol são metros (m), se o sistema técnico de unidades de medida for 
adotado, ou, mais corretamente, as unidades para energia específica 
(J/kg) se o sistema internacional de unidades de medida for adotado. 
 
 
2.4.3. EFICIÊNCIA POLITRÓPICA (ηPol) 
 
A energia entregue ao gás no processo de compressão é maior que o 
calculado através da idealização dada pelo Head politrópico, visto que é 
considerada somente a energia útil para aumento de pressão, sem 
perdas. Com isso, surge o conceito de eficiência que relaciona o Head 
necessário para um processo ideal com o real. 
 
A eficiência politrópica (ηPol) de um compressor é definida como a relação 
entre o Head politrópico Hpol, que acabamos de definir, e o Head real Heff 
para comprimir cada unidade de massa do gás. 
 
ηPol = Hpol (15) 
 Heff 
 
Portanto, de acordo com o exposto anteriormente e considerando as 
expressões já fornecidas para Hpol e Heff, temos: 
 
ηPol = 
)(
11)1/2(
1
12
11
hh
n
nPP
n
nRTZ
Heff
Hpol
−
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
−
−
= (16) 
 
Esta relação pode ser simplificada na forma: 
 
k
k
n
nnpol
1.
1
−
−
= (17) 
 
Para um gás perfeito, onde 
n é o expoente médio da transformação politrópica de compressão entre 
as condições inicial e final 
 11
k (= cp/ cv) é o expoente da transformação adiabática isentrópica, na 
mesma relação de compressão da transformação real considerada. 
 
A temperatura de descarga para uma transformação politrópica pode ser 
calculada por: 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
−
1
2.
1
12 P
pTT
n
n
 (18) 
 
Utilizando as duas equações anteriores, lembrando que estamos 
considerando um gás perfeito, 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
−
1
2.
.
1
12 P
pTT
nk
k
pol (19) 
 
Explicitando o ηPol 
 
)/(ln
)1/2(ln.1
12 TT
pp
k
kn pol
−
= (20) 
 
Assim sendo, podemos inferir que é possível estimar a eficiência 
politrópica, confiável e experimentalmente, medindo os parâmetros 
termodinâmicos na sucção (p1 e T1) e na descarga (p2 e T2) do 
compressor, desde que o gás movimentado possa ser aproximado a um 
gás perfeito. 
 
De outra forma, os valores Hpol e Heff devem ser calculados, após medir 
experimentalmente os valores de pressão e temperatura de entrada e 
saída e conhecendo a composição do gás, conforme as equações de 
estado que representam o comportamento do gás tão real quanto 
possível. 
 
A equação de estado mais comum aplicada ao gás natural é a equação de 
B.W.R.S. (Benedict, Webb, Rubbin, Starling). 
 
 
2.4.4. HEAD ADIABÁTICO Had 
 
O Head Adiabático de um compressor (Had) é a energia entregue ao fluido 
devido a um processo idealizado reversível, e portanto isentrópico (sem 
perdas), de compressão adiabática (transformação 1 – 2is na figura 6A) 
ocorrido entre as mesmas pressões p1 inicial e final p2, entre as quais é 
realizado o processo de compressão real. Obviamente a temperatura de 
descarga desta transformação ideal é menor que a real. 
 12
 
A altura manométrica His então é obtida da relação 
 
His = p1∫p2 vdp com pvk = constante (21) 
 
Que pode ser expressa na forma 
 
His = Z1RT ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−
11)(
1 1
2
K
K
P
P
k
k (22) 
 
considerando k = constante durante a transformação onde: 
k (= cp/ cv) é o expoente ligando as pressões e volumes específicos 
durante a compressão isentrópica; 
Z1 é o fator de compressibilidade do fluido no começo da transformação 
adiabática reversível; 
R é a constante característica do gás; 
T1 é a temperatura de sucção do gás; 
P1 é a pressão de sucção do gás; 
P2 é a pressão de descarga do gás. 
 
Também o Head adiabático His, como o politrópico Hpol, é expresso em 
(m) ou (J/kg) dependendo de aplicar o sistema de unidades técnico com 
internacional para as unidades de medição. 
 
 
2.4.5. EFICIÊNCIA ADIABÁTICA ηad 
 
A eficiência adiabática ηad de um compressor é a relação entre o Head 
adiabático Had, definido acima, e o Head real Heff. 
 
É obtido da relação 
 
nad = )(
11)/(
1
12
1211
hh
k
kPP
k
kRTZ
H
H
eff
ad
−
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
−
−= (23) 
 
Diferentemente das considerações sobre eficiência politrópica, a eficiência 
adiabática ηad depende da relação de compressão p2/p1, além da máquina 
e da natureza do fluido, como no caso do gás perfeito em que é dada pela 
relação: 
 
nad = 
1
.
1)(
11)(
1
2
1
2
−
−
−
−
Pnk
k
P
P
k
k
P
P
 (24) 
 
 13
Esta relação mostra que a eficiência adiabática ηad é sempre menor que a 
eficiência politrópica ηpol. Quanto mais a relação de compressão p2 / p1 
tende para 1, mais a eficiência adiabática tende para o valor politrópico. 
 
O rendimento permite saber o grau de eficiência com que o compressor 
executa o processo. Nesse sentido o rendimento politrópico é um critério 
mais verdadeiro de avaliação, pois usa como critério de comparação a 
energia que seria cedida num processo sem perdas (irreversibilidades) 
entre os mesmos estados de sucção e descarga que os reais (HP). Já o 
rendimento adiabático considera um processo que leva a um estado de 
descarga que não é real, e que necessitaria menor aporte de energia. 
Assim o rendimento politrópico é considerado a eficiência hidráulica do 
impelidor, independendo do gás ou das condições de serviço, sendo 
função apenas da vazão em volume na sucção, para cada rotação. 
 
A temperatura de descarga para uma transformação isoentrópica e 
adiabática pode ser calculada por: 
 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+=
ad
S TTTT
η
12
12 , (25) 
 
onde T2S é a temperatura de descarga teórica adiabática (vide figura 6A), 
dada por: 
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
−
1
2.
1
12 P
pTT
k
k
S
 (26) 
 
 
2.4.6. EFICIÊNCIA MECÂNICA 
 
Além da potência empregada na compressão do gás (a útil e as perdas 
hidráulicas), o acionador deve compensar as perdas por atrito mecânico 
do eixo com os mancais e com o sistema de selagem, além das perdas 
associadas à rotação dos impelidores num meio viscoso. Assim, é definida 
a eficiência mecânica (ηM), relacionando a potência empregada na 
compressão (N) e a potência total necessária no eixo do compressor (W). 
ηM = N (27) 
 W 
 
As perdas por atrito podem ser calculadas empiramente por: 
Pat = N0,4 => W= N + N0,4 (28 ) 
 
 14
 
2.4.7. Potência absorvida pelo compressor 
 
Os diagramas disponíveis, fornecidos pelo fabricante, que indicam o Head 
H (politrópico ou adiabático) e a eficiência (politrópica ou adiabática) para 
determinados valores da velocidade de rotação n, permitem calcular o 
trabalho específico real (L1,2) ou Head real (Heff) por meio das relações: 
 
eff
ad
ad
POL
POL H
n
H
n
H
L ===2,1 (29) 
 
Conhecendo o trabalho específico L1, 2, é possível calcular a potência total 
consumida no eixo do compressor, através da relação: 
 
W = M . L1, 2 + Pf + Pm (30) 
 
onde Pf representa a potência perdida devido a vazamento e Pm 
representa a potência perdida devido a perdas mecânicas. 
 
Também podemos calcular a potência consumida no eixo do compressor. 
Por: 
 
W = M . HT (31) 
 ηT . ηM 
 
onde: M é a vazão mássica, HT é o Head ideal (tornado em base 
adiabática ou politrópica), ηT é o rendimento termodinâmico (também 
adiabático ou politrópico, conforme o adotado para o Head) e ηM é o 
rendimento mecânico. 
 
 
 
 15
2.5 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DOS COMPRESSORES 
CENTRÍFUGOS2.5.1 CURVAS CARACTERÍSTICAS 
 
As principais características de funcionamento de um compressor centrífugo são: 
vazão, potência e temperatura de descarga. Estas grandezas dependem essencialmente 
das variáveis: pressão e temperatura de sucção, pressão de descarga e natureza do gás 
comprimido, além, é claro, das caracteristicas próprias da máquina. Para fornecer 
informações a respeito do comportamento e desempenho de suas máquinas, inter-
relacionando os parâmetros acima, os fabricantes costumam fornecer gráficos, 
denominados curvas características. É logicamente uma forma limitada, posto que 
envolve tantos parâmetros. O Head termodinâmico e o rendimento termodinâmico são 
nesse contexto muito importantes pois estão diretamente relacionados com as quatro 
variáveis acima descritas. 
 
 
a) CURVAS DE HEAD TERMODINÂMICO E RENDIMENTO TERMODINÂMICO 
 
É a mais usual forma de representação das curvas características para 
compressores centrifugos. 
Para uso prático destas curvas a vazão volumétrica na saída do impelidor (V2), 
usada até aqui, não se mostra conveniênte. É,mais conveniente expressar estas curvas 
em função da vazão volumétrica na sucção da maquina (V1), que pode ser facilmente 
medida. V1 e V2 são diferentes devido a compressibilidade do gás, ou seja, devido a 
alteração dos volumes específicos da sucção (v1) para a saída do impelidor (v2). Assim: 
 
 V2 = V1 (= M ) => V1 = v1 . V2 (32) 
 v2 v1 v2 
 
A relação entre os volumes específicos (v2 / v1) depende, para uma dada energia 
transferida, da temperatura de sucção e da natureza do gás, agrupados no conceito 
"Grau de Compressibilidade”. O grau de compressibilidade é tão maior quando maior for 
a variação dos volumes especificos (mais baixas temperaturas de sucção ou mais alto 
peso molecular), para uma dada energia de compressão . 
A figura no 07 mostra o aspecto de duas curvas de Head x Vazão na sucção, 
para um compressor operando com dois gases diferentes. Evidentemente a curva H x V2 
seria a mesma nos dois casos: O efeito do grau de compressibilidade é normalmente 
desprezado, se a variação dos volumes específicos é pequena. 
 
 
 16
 
 
 
A base de referência adotada para o Head e o rendimento pode ser adiabática ou 
politrópica. No entanto, a base politrópica é a preferida pois, dentro de uma certa 
aproximação, o Head e .o rendimento politrópico só dependerão da vazão e rotação do 
compressor (desprezada a influência da temperatura de sucção e da natureza do gás, ou 
seja, do grau de compressibilidade), o que não.ocorre com o rendimento adiabático, que 
depende da relação de compressão. As curvas HT x V1 e ηT x V1 podem ser 
apresentadas nas duas formas mostradas na fig. no 08, sendo que na primeira temos 
curvas de rendimento para cada rotação e na segunda ( mais comum) temos curvas de 
rendimento constante. 
 
 
 
 
 17
 
A potência de compressão e a temperatura de descarga podem ser obtidas a 
partir do Head e do rendimento, como já mostrado. 
 
 
 
b) CURVAS DE PRESSÃO DE DESCARGA E POTÊNCIA DE COMPRESSÃO 
 
Se fixarmos a pressão e temperatura de sucção e a natureza do gás, é possível 
representar graficamente a pressão de descarga e a potência do compressor contra a 
vazão mássica. Esta é a maneira mais direta de representar o desempenho de um 
compressor centrifugo, pois vazão e potência são duas das grandezas que estamos 
interessados, e aparecem explicitamente. A temperatura de descarga pode ser 
calculada. 
 
 
 
 
A grande inconveniência deste tipo de representação é a falta de generalidade, 
dado que os parâmetros fixados estão muitas vezes sujeitos a pequenas variações. Para 
ganhar alguma generalidade podemos incluir nas curvas a pressão de sucção como 
variável. Para isso, pode-se usar P2 / P1 ao invés de P2 e N / P1, substituindo N. O 
formato geral das curvas permanece o mesmo. 
 
 
 18
 
2.6. ASSOCIAÇAO DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS 
 
Vamos considerar um compressor com dois estágios similares, a exceção das 
larguras do impelidor, difusor e demais áreas de passagem. Isto é um aspecto comum 
nos compressores multiestágios. Numa aproximação razoável, as curvas Head e 
rendimento politrópico para os dois estágios seriam idênticos, se traçados em função da 
velocidade C1 de entrada no impelidor, tal como as da figura no 10. 
 
 
 
 
 
Consideremos a velocidade C1*. Ela corresponde ao ponto de máximo 
rendimento (ponto Y) e ao Head definido pelo ponto A, que impõe uma relação rv* (= v1 / 
v2) entre os volumes específicos de entrada e saída do primeiro estágio. Como, 
naturalmente, queremos que o segundo estágio opere com eficiência máxima, 
reduziremos as áreas de passagem, em relação ao primeiro estágio, na mesma 
proporção dos volumes específicos. Ou seja: RELAÇÃO DE ÁREAS = rv*. Assim a 
velocidade de entrada no segundo impelidor será C1* novamente. Com isso o Head do 
conjunto será o dobro de "A", e o rendimento será igual. 
Para velocidades superiores à de projeto (vazões supeirores), o primeiro estágio 
operaria, por exemplo, com Head dado pelo ponto B e rendimento dado por Z, na fig. no 
10. Este head menor (menor relação de compressão) irá levar a uma relação de volumes 
 19
específicos inferior a rv* e, portanto, as áreas de passagem do segundo estágio, 
definidas pela condição anterior, serão pequenas agora. Portanto a velocidade de 
entrada no segundo estágio será superior a do primeiro, o Head será inferior ao do 
primeiro (ponto B") e a soma total dada por B'. 
Para velocidades inferiores à de projeto (vazões inferiores), o primeiro estágio 
teria Head dado por C e rendimento dado por X. Agora as áreas de passagem se 
tornariam grandes demais e a velocidade de entrada do segundo impelidor será menor 
que a do primeiro, o Head será superior ao do primeiro (ponto C") e a soma total dos 
Heads dada por C'. 
A esse efeito é dado o nome de "bola de neve" devido ao fato de que se a 
velocidade de entrada do primeiro estagio se afasta do valor de projeto, mais dele se 
afastarão as velocidades de entrada dos estágios subsequentes. E na mesma direção. 
Já a curva de Head do conJunto sofre uma rotação em relação a curva dos estágios, 
tornando-se mais próxima da vertical (curva de Head do conjunto passa pelos pontos C’ - 
A’ - B’). Num raciocínio análogo a curva de rendimento torna-se mais fechada que a de 
cada estágio, levando a maior sensibilidade ao afastamento das condições de projeto 
(curva de rendimento do conjunto passa pelos pontos X’ – Y’ – Z’). 
É importante registrar que não só mudanças na velocidade de entrada do 
primeiro estágio implicam no efeito bola de neve. Também variações de rotação, 
temperatura de sucção e natureza do gás provocam o efeito, sendo que o efeito total 
será a composição de todos. 
 
 
 
2.7. CURVA DA MÁQUINA 
 
Nos itens anteriores descrevemos as curvas características de cada estágio 
simples. Para chegar nas curvas de desempenho total de uma máquina é necessário, é 
claro, juntar as curvas dos diversos estágios constituintes, para chegar no desempenho 
total. 
Na prática isto é realizado por um programa de computador, armazenando as 
curvas de desempenho dos estágios simples, e através de uma equação de estado 
apropriada para os gases reais (geralmente aplicamos a equação de Benedict-Webb-
Rubin generalizada por Starling). 
As curvas dos estágios simples, nos diversos e possíveis valores de operação 
em termos de número de Mach (rotações), são obtidas através dos resultados de testes 
de cada estágio, sendo depois armazenadas no computador. 
O computador pode “escolher” estes estágios para valores de vazão perto dos 
projetados (faixa de seleção para um estágio padrão) e então “compor” a máquina para 
chegar nas curvas totais exigidas. 
Na prática, o trabalho é realizado da seguinte forma: conhecendo as condições 
de entrada (pressão, temperatura, composição do gás, vazão, etc.) e com base nas 
características do impelidor e na equação de estado escolhida, as condições na saída do 
estágiosão calculadas (pressão, temperatura, etc.); daí a vazão de entrada no próximo 
estágio é conhecida. Portanto, é possível “selecionar” o próximo estágio mais apropriado 
para a vazão nominal de projeto. O procedimento então é o mesmo como para o primeiro 
estágio, até que se chegue às condições finais (estabelecimento das pressões de 
projeto). 
 20
Claramente, conforme as diferentes aplicações possíveis, obtemos curvas de 
desempenho diferentes na eficiência, formato da curva e faixa de operacional de vazões 
(máxima – mínima), etc. 
 
 
 
2.8. PONTO DE OPERAÇÃO 
 
Para entrar nas curvas características de um compressor e estabelecer o ponto 
de operação necessitamos da pressão e temperatura de sucção, pressão de descarga e 
natureza do gás (para uma dada rotação). Porém, na maioria dos sistemas industriais, 
esses parâmetros são dependentes da vazão, devido às perdas de carga e trocas 
térmicas. 
Assim, o ponto de operação será estabelecido se as condições p1, t1, p2 e 
natureza do gás satisfazerem tanto as equações ou curvas da máquina como as do 
sistema, para o mesmo valor de vazão mássica. As curvas da máquina são dadas pelos 
fabricantes. .As curvas do sistema representam a energia necessária ao fluido para que 
possa escoar e vencer a resistência do sistema (contra-pressão, atrito interno com a 
tubulação) em função da vazão de gás. 
 
 
 
 
 
A curva do sistema pode ser do tipo "a" da figura no 11, no caso em que a 
tubulação do sistema é muito pequena, sem restrições, e toda a energia é usada para 
vencer um diferencial de pressão. 
Em outros sistemas toda a energia pode ser usada para compensar as perdas 
por atrito devido ao escoamento do gás em tubulações longas, com nenhuma diferença 
de pressão entre os reservatórios de sucção e descarga. Neste caso, temos a curva "c", 
uma parábola passando pela origem. É o caso dos gasodutos em terra. 
Se o sistema for misto, sendo parte da energia usada para compensar perdas 
por atrito e outra parte para vencer um diferencial de pressão, o sistema apresenta uma 
curva do tipo "b". 
 21
Como estas curvas em geral não são conhecidas, o ponto de operação do 
compressor pode ser determinado pelo seguinte processo interativo: 
-Arbitra-se um valor para a vazão mássica M; 
-Calcula-se a perda de carga na sucção a partir de um ponto de pressão fixa, 
definindo-se assim a pressão de sucção p1 e a vazão volumétrica aspirada V1; 
-Entra-se n.as curvas do compressor tirando-se a pressão de descarga p2 e a 
temperatura de descarga T2. 
-Calcula-se a perda de carga entre a descarga do compressor e um ponto a 
jusante de pressão fixa. Se o valor de p2 diminuído da perda da carga coincidir com o 
valor de pressão do ponto fixo a jusante, temos a vazão M correta e o ponto de operação 
determinado. 
Tudo foi considerado para temperatura de sucção do compressor e natureza do 
gás com variações desprezíveis por facilidade. 
Como última observação notamos que, se um compressor for colocado em 
operação em um dado sistema, sem qualquer tipo de controle, a vazão e pressões de 
equilíbrio não necessariamente serão convenientes ao processo. A situação pode ser 
melhorada exercendo-se um controle de capacidade. 
 
 
 
2.9. LIMITES OPERACIONAIS 
 
 
a) LIMITE DE "SURGE" 
 
Existe uma vazão mínima para o compressor, a cada rotação, abaixo da qual a 
operação se torna instável, tendo Inicio um fenômeno chamado de "surge". A.causa 
deste fato esta na forma da curva p2 x V1 do compressor (vide figura no 12), que, depois 
de atingir um máximo, começa a decrescer para menores vazões. Este valor de pico é o 
limite de surge. 
 
 
 
Uma instabilidade leve é observada mesmo antes de chegar no ápice da curva 
(pulsações de pressão com freqüência muito menor que a velocidade de rotação) e é 
 22
devida a “rottanting stall”, isto é, descolamento da camada limite localizamente 
(geralmente em algumas aletas do canal de retorno ou algumas pás do impelidor). O stall 
se move ao longo de linhas circunferenciais, originando assim o nome como este 
fenômeno é conhecido. 
Para uma explicação simplificada do fenômeno de surge, suponhamos que 
durante a operação de um compressor, a rotação constante, uma válvula na linha de 
descarga seja progressivamente fechada, aumentando a resistência do sistema e, 
portanto, o Head (ou pressão de descarga), necessário para vencer esta resistência. À 
medida que se fecha a válvula, a vazão através do compressor cai, até atingirmos a 
vazão correspondente ao máximo Head (ou pressão de descarga). Nessa condição, a 
contrapressão do sistema é maior que a pressão de descarga que o compressor pode 
fornecer, causando momentaneamente uma inversão de fluxo através do compressor, 
cuja duração será da ordem de décimos de segundo. Isto porque, com a inversão de 
fluxo, a pressão na descarga cai, tornando o compressor capaz de, novamente, fornecer 
uma vazão superior à do limite de surge. A operação volta a seguir a curva característica 
até atingir, novamente, o limite de surge, numa ação cíclica. O compressor emite um 
som peculiar audível a longas distâncias. 
As consequências da ocorrência do surge dependem de sua duração e das 
características da instalação, podendo variar de uma perturbação simples até 
ocorrências desastrosas, tais como: 
-Vibrações, especialmente na direção axial, causando empeno do rotor, 
destruição do sistema de selagem, das tubulações, de mancais e de impelidores; 
-Aquecimento anormal do gás; 
Um dos fatores importantes é a frequência das pulsações: quando maior, menor 
a possibilidade de danos. É por isso que se costuma instalar uma válvula de retenção na 
linha de descarga, bem próxima ao compressor. 
O limite de surge é bastante influenciado pelo ângulo de descarga do impelidor, 
e para os impeli dores comuns está em torno de 50% da vazão de máxima eficiência. 
A origem do surge costuma ser associada ao escoamento através do difusor. A 
figura no 13 mostra que quanto menor a vazão, menor o ângulo de entrada do fluxo no 
difusor e maior será o percurso (em espiral, num difusor de anel liso) do gás até alcançar 
a salda do difusor. Acredita-se que, na condição de surge, o percurso do gás é tão longo 
e a perda de carga tão intensa que a pressão reinante na salda do difusor não é 
alcançada. Isto provoca a reversão que caracteriza o surge. 
 
 
 23
 
 
 
Quando o difusor é aletado o início do fenômeno está associado a separação da 
camada que ocorre devido ao grande ângulo de ataque sob o qual o escoamento incide 
nas aletas do difusor, para baixas vazões. Como no caso anterior o processo de difusão 
e prejudicado e o gás não atinge a pressão reinante na saída do difusor. 
O surge também pode ser entendido como a generalização do stall na máquina 
como um todo. 
Conforme as experiências realizadas em estágios padronizados de 
compressores centrífugos, durante as quais as pulsações de pressão com baixa vazão 
também são registradas, foram estabelecidos limites experimentais (para cada número 
de Mach periférico - Mu) nos quais a máquina trabalha satisfatoriamente. Para cada 
estágio, portanto, são estabelecidas a vazões mínimas específica nas diversas 
velocidades, isto é, nos diversos valores de Mu. 
Para operar a vazões abaixo do limite de surge, é necessário um sistema de 
controle, que será discutido posteriormente. 
 
 
 
b) LIMITE DE "STONEWALL" ou “CHOKE” 
 
O limite superior de vazão é determinado pelo fenômeno denominado 
"Stonewall" ou “Choke”. 
Os compressores centrífugos são projetados para operar em regime subsônico. 
Porém, acima de certa vazão, as velocidades através da máquina são tão elevadas que 
o regime supersônico é atingido em alguma parte do compressor. Resultam ondas de 
 24
choque que restringem o escoamento, causando um efeito de blocagem - queda rápida 
na pressão de descarga para um mínimo aumento da vazão, além que forte queda na 
eficiência. 
 
 
 
 
 
O Stonewall só ocorre para vazões muito altas, normalmente fora da faixa 
operacional (baixorendimento). Ele só representa um problema para compressores 
operando com gás com alto peso molecular ou baixa temperatura (sistemas de 
refrigeração), quando a velocidade sônica é reduzida. Nestes casos usam-se baixas 
rotações e grandes áreas de passagem do gás. 
Para gás natural, o citado acima se aplica somente quando são exigidos pontos 
de operação fora das condições de projeto com valores de vazão muito acima das 
previstas no projeto. 
De qualquer forma, no caso de compressores de gás natural, enquanto o limite 
da faixa de operação à esquerda das curvas características é sempre a linha de surge, o 
limite à direita (ainda limitando a faixa de operação) raramente é a linha de stonewall; 
sendo mais freqüentemente o limite de estudo para as características da máquina (por 
exemplo, para o controle do empuxo axial). 
Como a ultrapassagem deste limite não ameaça a integridade da máquina, não é 
necessário um controle para prevení-lo, como é feito em relação ao surge. 
Lembremos do efeito "bola de neve", já descrito, que ocorre na associação de 
estágios: quando o primeiro estágio admite uma vazão afastada da de projeto, num certo 
sentido, o afastamento das condições de projeto nos estágios subsequentes será 
progressivamente acentuado no mesmo sentido. Devido a este efeito é esperado que os 
limites de Surge e Stonewall sejam atingidos pelo último impelidor do conjunto, e 
também teremos um estreitamento da faixa útil de trabalho, em relação ao 
comportamento individual de um estágio. Assim, para compressores de poucos estágios 
(3 ou 4), o limite de surge está em cerca de 50% da vazão de projeto, enquanto para um 
compressor de muitos estágios, ele está em cerca de 85% da vazão de projeto. E 
importante lembrar que todas estas observações são válidas para operação da máquina 
próxima da rotação, temperatura de sucção e natureza do gás nominais de projeto. 
 25
 
 
 
c) VARIAÇÃO DOS LIMITES COM AS CONDIÇÕES OPERACIONAIS 
 
O limite de surge de um compressor centrífugo, de um ou vários estágios, situa-
se em vazões inferiores quando operando com gases de reduzido grau de 
compressibilidade, isto é, os de baixo peso molecular ou aspirado a altas temperaturas. 
Também o limite de Stonewall se afasta para a direita no gráfico e no computo total a 
faixa operacional é ampliada. 
 
 
 
Já a mudança de rotação provoca o deslocamento do limite de surge ao longo de 
urna curva com o aspecto de urna parábola, denominada curva do limite de surge (vide o 
primeiro gráfico abaixo). 
 
 
 
 
 26
Para compressores multi-estágios, no entanto, a curva de limite de surge 
apresentará um ligeiro desvio na curvatura (vide o segundo gráfico da figura no 16). 
A mudança de rotação também pode alterar o estágio através do qual se iniciam 
tanto o Surge como o Stonewall. 
 
 
 
d) AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DO COMPRESSOR CENTRÍFUGO 
EM CONDIÇÕES DIFERENTES DAS DE PROJETO 
 
Vamos considerar as curvas de características de um compressor centrífugo 
quando as condições de operação são diferentes das de projeto. 
Sabemos o tipo de máquina (MCL, BCL, 2BCL, etc.), sua geometria, (definição 
perfeita dos estágios que compõem a máquina, escolhida ao projetar a mesma) bem 
como a faixa de velocidade de operação. 
Desejamos definir o desempenho quando os parâmetros de operação são 
diferentes dos de projeto. 
Nos parágrafos anteriores descrevemos os principais fatores que influenciam o 
desempenho da máquina. Agora queremos estimar a influência destes parâmetros, em 
valores e seu efeito na operação da máquina. 
É claro que durante a operação, parâmetros diferentes e combinados (alterações 
simultâneas na pressão de sucção, tipo de gás, etc.) podem ocorrer; portanto é 
impossível prever toda a série de casos. 
Para obter alguns dados sobre os diversos desempenhos possíveis, vamos 
definir duas “famílias fora de projeto”: alterações nas condições de sucção (tipo de gás, 
pressão de sucção e temperatura) e alterações devido a possíveis deteriorações no 
campo. 
 
 
e) Variações nos parâmetros de entrada 
 
Três variações diferentes possíveis nos parâmetros de entrada foram supostas 
para serviço de compressão de gás natural: 
 
a – peso molecular (composição do gás) 
 
b – temperatura de sucção 
 
c – pressão de sucção 
 
As curvas características, anexas a este documento, foram obtidas por 
computador para um compressor centrífugo BCL 404/A e mostradas na sua faixa 
completa de operação. 
Nestas curvas podemos observar o movimento da linha de surge, da linha de 
vazão máxima, etc., devido a alterações nas condições de entrada. 
 27
a – peso molecular (composição do gás) 
 
 
 
CAPACIDADE DE SUCÇÃO (m3/hr) 
 
Estas curvas se aplicam nas seguintes condições: 
 
Gás movimentado 
Peso molecular 
Pressão de sucção 
Temperatura de sucção 
 natural 
18,73 (valor nominal) 
67,1 ATA 
21,4°C 
 
R
E
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A
Ç
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O
 
D
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C
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R
 
(
K
W
)
 
 28
b – temperatura de sucção 
 
 
 
CAPACIDADE DE SUCÇÃO (m3/hr) 
 
Estas curvas se aplicam nas seguintes condições: 
 
Gás movimentado 
Peso molecular 
Pressão de sucção 
Temperatura de sucção 
 natural 
18,73 
67,1 ATA 
21,4°C (valor nominal) 
 
R
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(
K
W
)
 
 29
c – pressão de sucção 
 
 
 
CAPACIDADE DE SUCÇÃO (m3/hr) 
 
Estas curvas se aplicam nas seguintes condições: 
 
Gás movimentado 
Peso molecular 
Pressão de sucção 
Temperatura de sucção 
 natural 
18,73 
67,1 ATA (valor nominal) 
21,4°C 
 
R
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(
K
W
)
 
 30
 
 
f) Variações devido a possíveis deteriorações no campo 
 
Em relação à influência das possíveis deteriorações de campo, que o 
compressor pode sofrer durante sua operação, no desempenho, aplicamos premissas 
simplificadas para simular as realidades. 
Especialmente consideramos os seguintes casos: 
 
a – incrustação dos impelidores e canais de diafragmas 
 
b – aumento das folgas das selagens de labirinto 
 
As curvas características anexas são obtidas por computador, para o mesmo 
serviço, da mesma forma que os diagramas para alterações dos parâmetros de entrada. 
 31
a – incrustação dos impelidores e canais de diafragmas 
 
 
 
CAPACIDADE DE SUCÇÃO (m3/hr) 
 
Estas curvas se aplicam nas seguintes condições: 
 
Gás movimentado 
Peso molecular 
Pressão de sucção 
Temperatura de sucção 
 natural 
18,73 
67,1 ATA 
21,4°C 
 
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(
K
W
)
 
Condições nominais
Efeito da incrustação
 32
b – aumento das folgas das selagens de labirinto 
 
 
 
CAPACIDADE DE SUCÇÃO (m3/hr) 
 
Estas curvas se aplicam nas seguintes condições: 
 
Gás movimentado 
Peso molecular 
Pressão de sucção 
Temperatura de sucção 
 natural 
18,73 
67,1 ATA 
21,4°C 
 
R
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(
K
W
)
 
Condições nominais
Vazamentos internos
 33
 
2.10. CONTROLE DE CAPACIDADE E ANTI-SURGE 
 
 
a) CONTROLE DE CAPACIDADE 
 
.Sabemos que existe uma correspondência entre as características do sistema e a 
vazão do compressor centrífugo que nele opera. Porém, o ponto de equilíbrio nem 
sempre e o adequado às necessidades. Vem daí a necessidade de um sistema de 
controle que .pode ter como objetivos: 
− Controle de Pressão de Sucção: Quando a vazão do compressor é 
ajustada para equilibrar-se com o suprimento de gás pelo sistema, que 
se mostra variável; 
− Controle de Pressão de Descarga: Quando a vazão do compressor é 
ajustada para equilibrar-se com a demanda de gás pelo sistema, que 
se mostra variável; 
− Controle de Vazão: Quando é necessário que um processo seja 
alimentado com vazão constante, independente das eventuais 
variaçõesnas pressões do sistema; 
 
Somente um desses tipos de controle pode ser escolhido para ser 
exercido, através da atuação nas condições de operação do compressor. A forma 
de atuação, no entanto, será a mesma em qualquer dos três casos. Os métodos 
de controle mais usados são os seguintes: 
− Variação da Rotação: É o método mais usado. Com rotação variável o 
compressor pode facilmente atender demandas do tipo vazão constante, 
pressão constante ou uma combinação de vazão e pressão variáveis. É o 
método mais eficiente, pois não introduz perdas de energia adicionais e, 
além disso, para os sistemas comuns, a curva Head x vazão do sistema 
coincide com a região de máxima eficiência das curvas Head x Vazão do 
compressor, em várias rotações (vide figura no 17). 
 
 
 34
 
 
Este método e muito interessante para compressores acionados por 
turbina, mas também pode ser usado para motores elétricos de rotação 
variável ou de rotação fixa com uso de variadores hidráulicos de 
velocidade. Além disso, é bom lembrar que a alteração de velocidade do 
acionador pode levar a operá-lo com baixa eficiência. 
 
− Estrangulamento na Sucção: É o segundo método mais empregado. Sua 
simplicidade e baixo custo contrastam com o seu alto custo operacional, 
na maioria dos casos. Consiste na introdução de uma válvula de controle 
na tubulação de sucção do compressor fazendo com que a pressão de 
sucção do compressor seja inferior à pressão suprida pelo sistema. 
Conforme e aumentada a relação de compressão a vazão do compressor 
cai. 
 
 
 35
 
 
 
Esse método é antieconômico pois há perda de energia com a expansão 
(perda de pressão) do gás na válvula, aumentando o trabalho de 
compressão por unidade de massa. Outro inconveniente é o aumento da 
temperatura de descarga. 
 
− Mudança de Ângulo das pás Guias na Sucção: Em alguns compressores 
há dispositivos para alterar o ângulo das pás guias na sucção do 1o 
estágio. Isto tem duplo objetivo: Redução da pressão na entrada do 
compressor, como no estrangulamento na sucção e imposição de uma 
pré-rotação ao fluido, que pode ser no sentido .de rotação do impelidor 
(ângulo positivo), fazendo com que o Head .fornecido para uma 
determinada vazão seja menor, ou no sentido contrário (ângulo negativo), 
fazendo com que o Head fornecido seja maior. Basta lembrar da equação 
de Euler. 
 
H = U2 . Cu2 – U1. Cu1 
 
Cu1 causa H 
 
Cu1 causa H 
 
 36
 
 
 
Como altera o triângulo de velocidades do impelidor, este método muda a 
performance do impelidor com um mínimo de estrangulamento, operando 
com maior eficiência em relação ao método anterior. Porém implica em 
redução da eficiência máxima, pois mesmo totalmente abertas, as pás 
introduzem perda de energia disponível no fluido. 
As pás guias podem ser colocadas na entrada de todos os estágios, mas 
é mais comum tê-Ias apenas no primeiro estágio. É um método que exige 
um sistema de atuação e controle de alto custo e complexo, e que é pouco 
efetivo para um compressor de muitos estágios.Porém operacionalmente 
é quase tão econômico quanto a variação de rotação. 
 
 
 
b) CONTROLE ANTI-SURGE 
 
O propósito do controle é impedir que o compressor opere com vazão 
inferior a um limite mínimo - o ponto de controle de surge - escolhido ligeiramente 
maior em vazão que o ponto no qual se inicia o surge (ponto limite de surge). Tal 
poderia ocorrer peIa ação do controle de capacidade, reduzindo a vazão de 
operação, ou na partida. 
A forma convencional de atuação é a recirculação da descarga para a 
sucção (ou descarga para a.atmosfera, no caso de compressores de ar). A 
recirculação é controlada de tal maneira que a vazão de gás que passa pelo 
compressor, que é a sorna das vazões de recirculação e para consumo, seja 
maior que o limite de surge. 
 37
 
 
 
 
 
Em compressores de processo a recirculação é controlada automaticamente. Para 
que o controlador anti-surge possa saber quando e quanto recircular é necessário 
que ele conheça simultaneamente o ponto de operação e o ponto de controle de 
surge. Quanto ao último surgem duas dificuldades. É preciso que haja uma 
margem de segurança entre o ponto de controle e o ponto de limite de surge, que, 
todavia, não pode ser grande pois a recirculação é anti-econômica, nem muito 
pequena dada a relativa incerteza da localização do ponto de limite de surge. 
Levantar experimentalmente este ponto no sistema de operação, com 
instrumentação adequada, é o mais indicado. Também o ponto limite de surge não 
é único, variando em termos das condições do sistema e da atuação do controle 
de capacidade. Isto é que torna o sistema de controle complexo. Há um ponto 
limite de surge para cada rotação, formando urna curva de limite de surge. Se, 
ainda mais, tivermos as condições de sucção variáveis, como vimos 
anteriormente, a curva de limite de surge oscila de posição. Como exemplo 
vejamos a figura no 21. 
 
 
 38
 
 
 
A curva do sistema apresenta larga variação e há, para cada condição do 
sistema, um ponto correspondente a ocorrência do surge, com uma dada vazão 
que muda de ponto. O “set-point" do controlador deverá então ser estabelecido, a 
cada instante, em função de uma determinada lei ou equação, que considere o 
deslocamento do limite de surge. 
Quando no compressor houver resfriamento intermediário com a retirada 
posterior de condensado deve um controle individual de surge para cada estágio, 
pois a vazão em massa irá diminuir de estágio para estágio. Quando não houver 
resfriamento do gás recirculado, a recirculação não pode ser feita por muito 
tempo. 
 
 
3 - Rotodinamica 
 
 
 
ÍNDICE ÍTEM 
Introdução 3.1 
Vibrações síncronas 3.2 
Vibrações assíncronas 3.3 
Vibrações torsionais 3.4 
Conclusões 3.5 
 1
3. ROTODINÂMICA E CRITÉRIOS DE PROJETO N.P. 
 
 
3.1. INTRODUÇÃO 
 
O maior esforço no projeto de compressores centrífugos, principalmente 
para aplicações de alta pressão é atualmente dirigido a problemas relacionados à 
estabilidade lateral do rotor. O problema da estabilidade se relaciona ao 
compressor em todos os seus componentes, já que, como veremos em detalhe, 
todas as peças básicas das máquinas contribuem para a estabilidade: rotor, 
mancais, selagens a óleo, acoplamento e todas as peças fluido-dinâmicas como 
impelidores, difusores, canais de retorno. 
Os métodos de previsão teórica e a investigação experimental 
disponibilizados nos últimos anos contribuíram muito para o progresso neste 
campo. Estamos nos referindo aqui à disponibilidade, na indústria, de grandes 
computadores capazes de executar programas de cálculos muito elaborados, e de 
equipamentos eletrônicos para a detecção de vibrações e pulsações de pressão 
(sensores de vibração de não contato - “probes”, “key-phasors”, transdutores de 
pressão, analisadores de tempo real, etc.) que permitiram diagnósticos mais 
precisos. 
A medida do comportamento mecânico de um compressor é dada pela 
amplitude e freqüência das vibrações do rotor. 
A amplitude da vibração do rotor não deve causar contato entre o rotor e 
as peças do estator de pequena folga (labirintos), sobrecarga das selagens a óleo, 
e tensão de fadiga nos mancais. A freqüência das vibrações é um elemento muito 
importante na avaliação da estabilidade do sistema. 
A vibração pode ter uma freqüência correspondente à rotação da máquina 
(vibração síncrona) ou uma freqüência diferente (vibração assíncrona). 
Normalmente em máquinas como os compressores, ambos os tipos de vibração 
podem estar presentes. 
 
 
 
3.2. VIBRAÇÕES SÍNCRONAS 
 
Vibrações síncronas normalmente são atribuíveis a uma das seguintes 
causas ou a uma combinação delas: 
a) defeitos acidentais dos rotores (como por exemplo, 
desbalanceamento); 
b) defeitos de projeto, isto é, velocidade operacional muito próxima à 
ressonância e/ou amortecimento insuficiente do sistema. 
Com relação ao item a), os fabricantes das máquinas agora possuem 
equipamentos que permitem a obtenção de um balanceamento muito preciso. 
Entretanto,esta precisão considerável no balanceamento é algumas vezes 
alterada por causas acidentais, de modo que o item b) adquire grande 
importância: o projeto correto do sistema de mancal-rotor deve garantir níveis de 
vibração aceitáveis mesmo quando causas acidentais destroem o estado original 
 2
de balanceamento adequado. 
Normalmente, são usadas duas abordagens para prever o comportamento 
dinâmico síncrono de um rotor. 
A primeira abordagem é o cálculo numérico Myhlestad-Prhol, que 
considera o rotor como um sistema dinâmico compreendendo um número de 
massas concentradas incorporadas a um eixo sem massa apoiado por mancais. O 
programa de computador resolve o sistema para uma variedade de valores de 
apoio constante em toda a faixa possível. Um diagrama pode ser elaborado, no 
qual as velocidades críticas laterais se constituem em uma função da rigidez 
equivalente dos suportes. Os valores efetivos das velocidades críticas laterais 
podem ser estabelecidos com base no conhecimento que se tem da rigidez do 
mancal (Figura 3.1). 
 
 
 
 
Figura 3.1 Mapa de velocidades laterais críticas x rigidez dos mancais 
 
 
O programa também calcula o formato do rotor (“mode shape”) nas 
velocidades críticas, para cada valor especificado da rigidez dos mancais (Figura 
3.2). Os “mode shapes” são importantes porque indicam a amplitude de vibração 
relativa em cada ponto ao longo do rotor. Se as amplitudes relativas nos mancais 
forem baixas, um alto desbalanceamento produzindo uma considerável deflexão 
em algumas seções do eixo, irá causar, no entanto, um movimento relativo muito 
pequeno nos mancais. Sem movimento relativo, os mancais o amortecimento dos 
mancais não será efetivo. Assim, os mancais não estão colocados na posição 
mais eficiente, e sua posição deve ser corrigida. 
 
 3
 
 
 
Figura 3.2 - Forma de modalidade de rotor típica na segunda velocidade crítica 
 
 
A segunda abordagem é efetuar o cálculo de resposta do eixo no qual o 
movimento do rotor em toda a sua faixa de velocidade operacional é estudado, 
como uma resposta de sistema amortecido a uma excitação de desequilíbrio. Os 
desequilíbrios são em geral colocados onde há mais expectativa de sua 
ocorrência, isto é, nos impelidores, acoplamentos, etc. A amplitude do movimento 
do rotor é calculada em posições (estações) selecionadas no rotor. 
Os coeficientes (8) que simulam a rigidez dinâmica e o amortecimento do 
mancal são incluídos no cálculo. As órbitas calculadas são em geral elípticas, 
devido à diferença entre a rigidez e amortecimento vertical e horizontal. O 
diagrama de resposta representa a variação do eixo semi-principal da órbita 
elíptica com a velocidade, em estações selecionadas ao longo do rotor (Figura 
3.3). 
 
 4
 
 
 
Figura 8.3- Diagrama de resposta típica do rotor 
 
 
A quase totalidade dos compressores centrífugos de grande porte opera 
entre a primeira e a segunda freqüências críticas, situação na qual o rotor é dito 
flexível. A norma API 617 recomenda que a primeira freqüência crítica 
corresponda a uma rotação pelo menos 15% abaixo da mínima requerida na 
operação do compressor. E que a segunda freqüência crítica seja pelo menos 
20% superior a máxima rotação de funcionamento contínuo. 
Vários testes realizados diretamente em condições operacionais reais 
mostraram que as freqüências e as amplitudes medidas estão próximas aos 
valores esperados/ calculados. 
Os parâmetros de projeto disponíveis para atuar sobre as capacidades de 
amortecimento e valores de ressonância são: posições do mancal, especialmente 
em relação às pontas eixo, tipo de mancal, tipo de fluido lubrificante, tipo de 
acoplamento e evidentemente as características elásticas do rotor. 
 
 5
 
 
3.3. VIBRAÇÕES ASSÍNCRONAS 
 
No campo de vibrações assíncronas, é necessário fazer uma outra 
distinção entre as freqüências de vibração que são múltiplas da velocidade de 
rotação e as freqüências de vibração mais baixas ou mais altas do que a 
velocidade de rotação, mas não múltiplas dela. 
Ao primeiro tipo pertencem as vibrações normalmente causadas por 
fatores locais, tais como: desalinhamento, atrito entre peças rotativas e estáticas, 
tensões excessivas na tubulação, fundações, etc. 
Ao segundo tipo pertencem as vibrações que foram causa de problemas 
mais graves, especialmente no campo de compressores de alta pressão. Elas 
podem ser causadas por fenômenos externos (vibrações forçadas: por exemplo, o 
efeito de forças aerodinâmicas), ou por fenômenos intrínsecos ao movimento do 
rotor propriamente dito (vibrações de auto-excitadas), que prejudicam a 
estabilidade em sua base. 
A estabilidade é uma função de um balanço de vários fatores. Os 
principais são: 
A - Sistema de suporte de rotor com suas características elásticas; 
B – Efeitos aerodinâmicos; 
C – Selagens a óleo; 
D – Selagens por labirintos. 
 
Cada fator desempenha um papel no balanço da estabilidade e pode ser 
positivo ou negativo. O sistema é mais ou menos estável ou instável de acordo 
com o resultado deste balanço. 
Uma abordagem teórica para prever a estabilidade de um sistema rotativo 
é o cálculo do decremento logarítmico (Figura 8.4). 
 
 
 6
 
 
Figura 3.4 - Diagrama de freqüências naturais laterais amortecidas e 
decremento logarítmico 
 
 
O programa calcula as freqüências naturais amortecidas do sistema de 
suporte do rotor a velocidades selecionadas e fornece, para cada freqüência, o 
valor da diminuição logarítmica que é uma indicação segura da estabilidade do 
próprio sistema. 
 
A – Com relação ao rotor, já vimos como as freqüências naturais são 
determinadas e como a eficiência do mancal pode ser avaliada no que tange às 
formas de curvatura do rotor (mode shapes). 
Para evitar ou minimizar histerese interna, elementos de montagem 
ajustada (como camisas, espaçadores, impelidores, etc.) devem ser tão 
axialmente limitados quanto possível. 
As ranhuras podem causar resposta elástica diferenciada nos vários 
planos. Por este motivo, elas são reduzidas ao tamanho mínimo, escalonadas em 
90 graus entre um impelidor e o próximo, e em alguns casos, são eliminadas. 
Com relação aos mancais, para se evitar problemas de instabilidade de 
óleo (“oil whip”), normalmente é usado o tipo de pastilhas oscilantes (“tiltint pad”). 
 7
Em alguns casos, os mancais amortecedores também são usados (Figura 3.5). 
Esses oferecem a vantagem de permitir o ajuste independente de coeficientes de 
amortecimento e rigidez. 
 
 
 
 
Figura 3.5 – Mancal amortecedor 
 
 
B – A ocorrência de “rotating stall” em um ou mais impelidores poderia 
explicar a presença de pulsações que indicam vibrações na mesma freqüência 
(vibrações forçadas). 
Todos os compressores centrífugos, qualquer que seja a pressão, são 
afetados pela excitação aerodinâmica. Outras condições sendo favoráveis, esses 
efeitos aumentam em intensidade, em proporção à densidade efetiva do gás. O 
parâmetro determinante não é só a pressão, mas também a temperatura, peso 
molecular e compressibilidade, em conjunto. Esta é a razão porque os problemas 
de vibrações excitadas por efeitos aerodinâmicos ocorrem com mais freqüência 
nas plantas de re-injeção ou de síntese de uréia do que nos compressores de 
síntese de amônia ou de refinaria, mesmo quando operando nos mesmos níveis 
de pressão. 
N.P. já estudou em profundidade e verificou, de forma experimental, os 
“fenômenos de fluxo instável” em sua configuração de estágio padrão. As 
conclusões foram que a perturbação aerodinâmica e as conseqüentes pulsações 
de pressão vinham das aletas do estator do canal de retorno, muito antes de vir do 
impelidor propriamente dito. Neste caso a relevante vibração do eixo tinha as 
seguintes características: 
- Estabilidade na amplitude 
- Freqüência muito baixa (ordem de magnitude de cerca de 10% da 
velocidade operacional) 
- Amplitude como função da velocidade periférica e da densidade do gás. 
 
 8
C – As selagens a óleo da extremidade do eixo ainda são as partes mais 
críticasna fabricação de compressores centrífugos de alta pressão. 
Um requisito importante que as selagens a óleo devem atender é 
contribuir para a estabilidade do sistema ou, no mínimo, não perturbar muito a 
estabilidade. É fácil entender que as selagens, por sua própria natureza, seriam 
componentes muito negativos no balanço da estabilidade do sistema se elas 
estivessem “travadas”, porque agiriam como mancais perfeitamente circulares, 
levemente carregados. Esta tendência negativa é em geral compensada fazendo-
se os anéis flutuarem o máximo possível em condições operacionais. 
Isto pode ser obtido distribuindo-se a queda de pressão do óleo no lado 
atmosférico entre vários anéis e reduzindo a superfície de cada anel, onde a 
pressão atua, recobrindo as superfícies. Quando essas técnicas são insuficientes 
para evitar o “travamento” (isto é, um alto valor de força de limite de 
desprendimento), ranhuras periféricas ou axiais nos anéis flutuantes podem dar 
uma contribuição positiva à estabilidade, influenciando as características de 
amortecimento e resistência do sistema. 
 
D – Outra possível causa importante de instabilidade e vibração sub-
síncrona pode surgir dos selos de labirintos. 
Nas superfícies anulares, os movimentos circulares do gás, por causa do 
deslocamento do rotor, podem se tornar irregulares e assim, podem causar uma 
distribuição não-simétrica da pressão, com uma resultante força perpendicular ao 
próprio deslocamento (assim chamado efeito de acoplamento cruzado). Este é um 
fenômeno típico de auto-excitação que causa instabilidade. 
A importância do fenômeno aumenta com a densidade do gás (portanto 
com a pressão) e com o local da selagem. Na verdade, a vibração que sempre 
começa acima da primeira velocidade crítica, possui uma freqüência característica 
igual à primeira velocidade crítica com o mesmo “mode shape”. 
Portanto, particularmente delicados deste ponto de vista, são os 
compressores “back-to-back” nos quais o maior labirinto está no meio (como é a 
mais alta pressão) onde os movimentos do eixo são maiores. 
O labirinto na Figura 3.6 representa uma primeira tentativa de diminuir ou 
tentar interromper os movimentos circulares por meio de muitos septos colocados 
axialmente no labirinto. 
O labirinto na Figura 3.7 é derivado do anterior, colocando-se a superfície 
anular entre dois dentes consecutivos em comunicação com uma câmara toroidal 
interna a fim de igualar a pressão no interior o máximo possível. 
 
 
 9
 
 
Figura 3.6 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.7 
 10
 
 
 
 
3.4 VIBRAÇÕES TORSIONAIS 
A análise de vibrações torsionais durante a fase de projeto do compressor 
centrífugo é também importante, principalmente se o acionamento é feito por 
motor elétrico síncrono ou utiliza-se uma caixa de engrenagens (multiplicadora de 
velocidade). Esses são os elementos que mais freqüentemente proporcionam 
problemas de vibração torsional. 
Os objetivos desta análise são os mesmos citados no caso das vibrações 
laterais, isto é identificar as freqüências críticas e prever os níveis gerais de 
vibração. A análise torsional possui, no entanto, algumas peculiaridades. A mais 
importante delas reside na obrigatoriedade de considerar simultaneamente o 
comportamento de todas as máquinas e elementos conectados, uma vez que o 
movimento torsional se propaga de eixo a eixo, devido à liberdade de rotação. Isto 
causa dificuldade na fase de projeto, especialmente se há mais de um fabricante 
de equipamentos envolvido, o que é bastante comum. 
Os acoplamentos, por serem os componentes menos rígidos de todo o 
arranjo, possuem uma influência muito grande sobre as freqüências críticas 
torsionais, além de serem muitas vezes projetados com a função precípua de 
suprir o adequado efeito de amortecimento do conjunto. 
 
 
 
3.5 CONCLUSÕES 
 
As causas mais importantes de vibrações laterais síncronas ou 
assíncronas e torsionais podem ser bem simuladas durante o cálculo, de modo 
que se pode obter uma boa previsão do comportamento dinâmico do rotor. 
Além disso, o crescimento paralelo da tecnologia da instrumentação dá a 
possibilidade de uma completa verificação, não só das condições operacionais 
mecânicas da máquina, mas também, e conseqüentemente, das premissas 
teóricas tomadas como base de projeto, tal como acima explicitado no parágrafo 
acima. 
4- Componentes 
 
 
 
 
ÍNDICE ÍTEM 
Carcaças 4.1 
Diafragmas 4.2 
Rotor 4.3 
Mancais Radiais 4.4 
Mancal Axial (Escora) 4.5 
Sistema de Posicionamento Axial do Eixo 4.6 
Acoplamentos 4.7 
Selagens 4.8 
 1
4.1 CARCAÇAS. 
 
4.1.1 Informações Gerais 
 
O material escolhido deve levar em consideração a pressão, temperatura de 
operação, tamanho, gás manuseado, e regulamentos fornecidos pelas normas 
API. 
Geralmente a Nuovo Pignone usa ferro fundido Meehanite GD com resistência a 
tração de 25-30 kg/mm2 e 70 kg/mm2 de resistência à compressão (isto é, melhor 
do que muitos aços). 
Quando na utilização de carcaças em aço, é empregado o ASTM A 216 WCA, se 
o compressor operar a baixas temperaturas devrá ser utilizado o ASTM A 352 em 
um dos seus quatro graus dependendo da temperatura de operação; por último, 
usamos aço ASTM 351 Gr. CA15 (13% Cr) ou Gr. CF8 no caso de ambientes 
corrosivos. 
O teste usual para estas carcaças é a inspeção por partículas magnéticas. Em 
casos especiais, quando cuidados especiais são exigidos, é realizado o teste de 
ultra-som. 
Algumas vezes é exigida a inspeção radiográfica; não devemos considerá-la visto 
que as tensões que afetam estes elementos são limitadas e as falhas certamente 
existem nos fundidos, no entanto são aceitáveis e não são prejudiciais para estes 
fundidos, podem ser exibidas desta forma. 
A última tendência é usar carcaças soldadas, esta solução é mais vantajosa que o 
fundido: desta forma o risco de rejeições, reparos, etc., é reduzido, evitando fazer 
os modelos separados o que exige uma sala grande e muito cuidado no caso de 
uma linha de produção diversificada como na Nuovo Pignone, para evitar 
quaisquer danos. 
 2
 
4.1.2 CARCAÇAS DIVIDIDAS HORIZONTALMENTE 
 
CARCAÇA DIVIDIDA HORIZONTALMENTE 
Este tipo de carcaça é utilizado em compressores com pressões de operação abaixo 
de 60 bar (aproximadamente 61 Kgf/cm²) 
Vantagens Desvantagens 
Melhores condições de acesso aos 
internos da máquina (o que é feito 
simplesmente pela de sua metade 
superior). 
Dificuldade em garantir a estanqueidade ao 
longo de toda a abertura longitudinal do 
compressor (sujeita a tensões 
circunferências devidas à pressão interna) 
Para melhorias de projeto os bocais de sucção e descarga, as linhas de óleo e outras 
linhas de processo foram localizadas na parte inferior de carcaça. Esta configuração 
permite a abertura do compressor sem desconectar as tubulações que interfiram no 
posicionamento do compressor afetando principalmente o alinhamento. 
 
 
 
 
 3
4.1.3 CARCAÇAS DIVIDIDAS VERTICALMENTE 
 
CARCAÇA DIVIDIDA VERTICALMENTE 
As carcaças bipartida verticalmente são formadas por um cilindro fechado com duas 
tampas nas extremidades originando a denominação “barril” (usada em compressores 
com este tipo de configuração). Estas máquinas, são geralmente multi-estágio e 
usadas para serviços de alta pressão (até 700 kg/cm2). 
Vantagens Desvantagem 
Oferece condições de selagem bem 
mais favoráveis, não só pelo local da 
partição, mas também por ela estar 
sujeita a tensões longitudinais que 
possuem a metade da intensidade das 
tensões circunferências. 
Construção conhecida como “tipo barril” 
é adotado pelos fabricantes para 
pressões acima de cerca de 5000 Kpa ( 
Kgf/cm2), ou em qualquer condição com 
hidrogênio e outros fluidos cujo 
vazamento possa representar perigo. 
 
Exige o desacoplamento do eixo e a 
retirada lateral de todos os seus internos 
 
 
 4
 
4.2 DIAFRAGMAS. 
 
4.2.1 Informações Gerais 
Os diafragmas formam o caminho do gás no interior da parte estatora do 
compressor. São divididos em quatro tipos: 
1. Sucção 
2. Intermediário