AULA 12

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Aula 08 – Água no Solo: Percolação e Permeabilidade
Augusto Romanini
Sinop - MT
2017/2
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS DE SINOP
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
GEOTECNIA I
Relações Peso-Volume/Índices Físicos
Aula 01 – Formação e Natureza do solo Aula 02 – Granulometria do solo
Aula 03 – Índices físicos Aula 04 – Limites de Consistência 
Aula 09 – Compactação do solo Aula 10 – Exploração do subsolo
Aula 05 – Classificação do solo 
Aula 00 – Apresentação / Introdução
Parte III – “Trabalhando com o solo”
Parte II – “Ações no solo”
Parte I – “Conhecendo o solo”
Aula 08 – Água no solo
AULAS 
Aula 06 – Tensões no solo: in situ 
OS CONTEÚDOS SÃO COMPLEMENTARES.
Aula 07 – Tensões no solo: externas 
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Introdução
Coeficiente de Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k
Em laboratório
Permeabilidade em Solo estratificado
Equação de Bernoulli
Lei de Darcy
Em campo
Forças de Percolação
Exemplos
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Objetivos
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• Entender que o fluxo da água subterrânea causa sérios problemas em obras 
realizados abaixo do lençol freático e nas estruturas de terra que retém água.
• Entender a lei fundamental de Darcy para a permeabilidade e determinar os 
valores do coeficiente de permeabilidade a partir de ensaios em laboratório e em 
campo.
24/10/2017
Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Introdução
Os solos são permeáveis devido a
existência de espaços vazios
interconectados, através dos quais a
água consegue fluir de pontos de alta
energia para pontos de baixa energia.
O uso do estudo de percolação de água
nos solos é essencial para situações
que envolvem bombeamento de água
no solo em construções subterrâneas e
estabilidade de estruturas de contenção
e barragens, sujeitas a situações de
percolação.
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Introdução
A água ocupa a maior parte dos vazios do solo. E quando é submetida a diferenças de
potenciais, ela se desloca no seu interior. As leis que regem os fenômenos de fluxo de água
em solos são aplicadas nas mais diversas situações da engenharia como:
a)No cálculo das vazões, na estimativa da quantidade de água que se infiltra
numa escavação ou a perda de água do reservatório da barragem.
b)Na análise de recalques, porque, frequentemente, recalque está relacionado
com diminuição do índice de vazios, que ocorre pela expulsão de água destes
vazios e;
c)Nos estudos de estabilidade geral da massa de solo, porque a tensão efetiva
(que comanda a resistência do solo) depende da pressão neutra, que por sua vez,
depende das tensões provocadas pela percolação da água.
d) Possibilidades da água de infiltração produzir erosão, e consequentemente, o
araste de material sólido no interior do maciço “ piping”.
O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos é realizado apoiando-se em duas 
leis : Conservação da energia (Bernoulli), Permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Equação de Bernoulli
Da Mecânica dos Fluidos e
Hidráulica, sabemos que a Equação
de Bernoulli
ℎ =
𝑢
𝛾𝑤
+
𝑣2
2𝑔
+ 𝑍
Carga 
Piezométrica
Carga Cinética
Carga 
Altimétrica
Para os solos o termo de carga
cinética é “ignorado” pois a velocidade
de percolação é pequena.
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Equação de Bernoulli
ℎ =
𝑢
𝛾𝑤
+ 𝑍
Carga 
Piezométrica
Carga 
Altimétrica
Os piezômetros são tubos abertos
que mede a carga total.
Observe os níveis A e B que indicam
os níveis piezométricos dos pontos A
e B.
Quando há diferença entre as cargas
dos permeâmetros ocorre uma perda
de carga (h)
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Equação de Bernoulli
Quando há diferença entre as cargas
dos permeâmetros ocorre uma perda
de carga (h);
Essa perda de carga é relacionado ao
espaçamento L, ou o comprimento
em que o fluxo ocorreu.
A relação entre o a perda de carga e o
comprimento em que o fluxo ocorreu é
denominada gradiente hidráulico (i).
𝑖 =
Δℎ
𝐿
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Equação de Bernoulli
O gradiente hidráulico (i) é utilizado
como parâmetro para avaliar a
velocidade do fluxo no solo.
Normalmente o fluxo permanece nas
zonas I e II, sendo a velocidade
proporcional o gradiente hidráulico.
𝑖 ∝ 𝑣
10
v = 𝑘 ∙ 𝑖
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Lei de Darcy
F
o
n
te
: G
o
o
g
le
 im
a
g
e
n
s
, 2
0
1
5
1
8
5
6
𝑄 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴
Q = vazão (m³/s)
K = coeficiente de 
permeabilidade (m/s)
h = carga hidráulica que dissipa 
na percolação (m)
L = distância a percorrer (m)
A = área (m²)
𝑄 = 𝑘 ∙
ℎ
𝐿
∙ 𝐴
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 = 𝒌 ∙ 𝐢
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Os coeficientes de permeabilidade são
tanto menores quanto menores os vazios
nos solos e, consequentemente, quanto
menores as partículas.
O valor de k é comumente expresso com
um produto de um número por uma
potência negativa de 10. Exemplo: k = 1,3 x
10-8 cm/s, valor este, aliás, característico
de solos considerados como impermeáveis
para todo problema prático.
Alguns valores típicos do coeficiente de
permeabilidade são apresentados:
Solo k (cm/s)
Argilas  10-9
Siltes entre 10-9 e 10-6
Areias argilosa  10-7
Areias finas  10-5
Areias médias <10-4
Areias grossas <10-3
Coeficiente de Permeabilidade
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Segundo DAS ( 2010) a condutividade
hidráulica dos solos depende de vários
fatores: viscosidade do fluido, distribuição
do tamanho dos poros, distribuição
granulométrica, índice de vazios ,
rugosidade das partículas minerais e grau
de saturação do solo.
Coeficiente de Permeabilidade
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Coeficiente de Permeabilidade
O tamanho das partículas que constituem os solos influencia no valor de “k”. Nos
solos pedregulhosos sem finos (partículas com diâmetro superior a 2mm), por
exemplo, o valor de “k” é superior a 0,01cm/s; já nos solos finos (partícula com
diâmetro inferior a 0,074mm) os valores de “k” são bem inferiores a este valor.
A permeabilidade dos solos esta relacionada com o índice de vazios, logo, com a
sua porosidade. Quanto mais poroso for um solo (maior a dimensão dos poros),
maior será o índice de vazios, por conseguinte, mais permeável (para argilas
moles, isto não se verifica).
A estrutura do solo e o arranjo das partículas. Nas argilas existem as estruturas
isoladas e em grupo que atuam forças de natureza capilar e molecular, que
dependem da forma das partículas. Nas areias o arranjo estrutural é mais
simplificado, constituindo-se por canalículos, interconectados onde a água flui mais
facilmente
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Coeficiente de Permeabilidade
A percolação de água não remove todo o ar existente num solo não saturado.
Permanecem bolhas de ar, presas pela tensão superficial da água. Estas bolhas
de ar constituem obstáculos ao fluxo de água. Desta forma, o coeficiente de
permeabilidade de um solo na condição não saturada é menor que na condição
saturada.
Granulometria
Solos Granulares
Solos Finos
e
e, maior
e, menor
Estrutura do solo Sr
Sr, maior
Sr, menor
A
u
m
e
n
to
 d
a
 
p
e
rm
e
a
b
ili
d
a
d
e
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k
Permeabilidade é a propriedade que os solos tem de permitir o escoamento de
água através dos seus vazios. A sua avaliação é feita através do coeficiente
de permeabilidade.
O coeficiente de permeabilidade, k, pode ser determinado diretamente através de
ensaios de campo e laboratório ou indiretamente, utilizando-se correlações
empíricas. O mesmo pode ser obtido utilizando-se amostras deformadasou
indeformadas.
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k Determinação Indireta
a) Através do Curva Granulométrica
b) Através do Ensaio de Adensamento (Geotecnia II) - Solos finos
Para a primeira situação utiliza-se a equação de Hazen para o caso de
areias e pedregulho, com pouca ou nenhuma quantidade de finos.
2
10.dCk 
onde:
k é a permeabilidade, em cm/s
d10 é o diâmetro efetivo, em cm
90  C  120, sendo C = 100, muito usado.
Para uso da equação recomenda-se que Cu seja menor que 5.
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k Determinação Direta
𝑘 =
𝑄𝐿
𝐴ℎ
Permeâmetro de carga constante
Uso: Solos Granulares
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k Determinação Direta
𝑘 = 2,303
𝑎𝐿
𝐴Δ𝑡
𝑙𝑜𝑔
ℎ1
ℎ2
Permeâmetro de carga variável
Uso: Solos Finos
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Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k Determinação Direta
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k Determinação Direta
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PERMEÂMETRO GUELPH
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k Leituras
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Leitura Recomendada - Determinação da condutividade hidráulica “in situ” de solos 
da região de Sinop-MT
Leitura Recomendada - Condutividade hidráulica de solos compactados da região 
de Sinop-MT
Leitura Recomendada – Utilização do permeâmetro Guelph na determinação da 
condutividade hidráulica da zona não saturada do aquífero freático nas imediações 
do lixão de Londrina - PR
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k Determinação Direta
Determinação em Campo
𝑘 =
2,303 ∙ 𝑞 ∙ 𝑙𝑜𝑔10
𝑟1
𝑟2
𝜋 ℎ1
2 − ℎ2
2
As medidas obtidas em campo
são q,𝑟1, 𝑟2, ℎ1, ℎ2. O valor de q
é vazão bombeada para o poço,
os demais são parâmetros
geométricos.
Situação Impermeável
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Determinação do Coeficiente k Determinação Direta
Determinação em CampoSituação em contato com N.A
𝑘 =
𝑞 ∙ 𝑙𝑜𝑔10
𝑟1
𝑟2
2,727𝐻 ℎ1 − ℎ2
As medidas obtidas em campo
são q,𝑟1, 𝑟2, ℎ1, ℎ2. O valor de q
é vazão bombeada para o poço,
os demais são parâmetros
geométricos. A altura H é
referente a “profundidade do
aquífero”.
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Permeabilidade em Solo estratificado
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Permeabilidade em Solo estratificado
𝑘𝐻(𝑒𝑞) =
1
𝐻
∙ (𝑘𝐻1 ∙ 𝐻1 + 𝑘𝐻2 ∙ 𝐻2 +⋯+ 𝑘𝐻𝑛 ∙ 𝐻𝑛)
𝑘𝑉(𝑒𝑞) =
𝐻
𝐻1
𝑘𝑉1
+
𝐻2
𝑘𝑉2
+⋯
𝐻𝑛
𝑘𝑣𝑛
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Forças de Percolação
Havendo um movimento de água através
do solo, ocorre uma transferência de
energia da água para as partículas
sólidas, por causa do atrito viscoso
A energia transferida é medida pela
perda de carga e a força correspondente
a essa energia é chamada de força de
percolação
Esse fenômeno é responsável por vários
problemas de engenharia (em cortes,
aterros, barragens), além do surgimento
de “piping” e areia movediça.
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Forças de Percolação
P1
NA
FP
A
NA
h1
h2
P2
h
L
Areia
A força de percolação por unidade de 
volume (V), igual a A.L será:
Sendo o gradiente hidráulico 
dado por:
L
h
L
hh
i 21



 V.i.L.A.i.FP ww 
L.A
L.A.i.
FP w

 ou
w.iFP 
21 PPFP  AhAh ww 21  
AhP w 11 
AhP w 22 
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Permeabilidade
Forças de Percolação
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Permeabilidade
Forças de Percolação Fluxo Ascendente
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Forças de Percolação Fluxo Ascendente
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Forças de Percolação Fluxo Ascendente
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Exemplo 01
Exemplo 01 – Uma amostra de
areia foi ensaiada em um
permeâmetro de carga constante.
Desta situação foi obtido uma carga
constante de 50 cm e coletou-se um
volume de água de 350 cm³ em um
intervalo de tempo de 5 minutos. O
corpo de prova submetido ao ensaio
possui altura de 30 cm e área de
base de 177 cm².
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Exemplo 02
Exemplo 02 – Um solo argiloso foi submetido a um
ensaio de permeabilidade. A amostra submetida ao
ensaio possui altura de 20,3 cm e área de base de
10,3 cm². A bureta (piezômetro) utilizada no ensaio
possui área de 0,39 cm². Foram extraídas duas
leituras, uma inicial que indicava 50,8 cm e outra ao
final, 60 minutos depois, que indicava a leitura de
30,8 cm. Qual o coeficiente de condutividade em
cm/s?
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Permeabilidade
Exemplo 03
Exemplo 03 – Uma camada de solo permeável possui uma camada impermeável
abaixo, dele como mostra a Figura. Sabendo que o coeficiente de condutividade
hidráulica é 5,30E-5 m/s para a camada permeável. Calcule a vazão em m³/s/m de
largura (L=1,0m) se H=3,0 m e a inclinação é igual a 8º
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Permeabilidade
Exemplo 03
Exemplo 03 – Uma camada de solo permeável possui uma camada impermeável
abaixo, dele como mostra a Figura. Sabendo que o coeficiente de condutividade
hidráulica é 5,30E-5 m/s para a camada permeável. Calcule a vazão em m³/s/m
de largura (L=1,0m) se H=3,0 m e a inclinação é igual a 8º
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Exemplo 04
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Exemplo 04 – Determine a vazão
em m³/s/m de comprimento (
normal a seção transversal
mostrada) através da camada
permeável do solo mostrada na
Figura. O valor de H (camada
impermeável) é igual 8,0 metros,
a altura H1 mede 3,0 metros. A
perda de carga entre os dois
piezômetros, espaçados 50,0
metros, foi de 4,0 metros. O
ângulo é de 8º e a condutividade
hidráulica da camada permeável
é de 0,08 cm/s.
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Permeabilidade
Exemplo 05
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Exemplo 05 – Um solo estratificado é
apresentado na figura ao lado. A camada 1,
possui altura de 2,0 m, a camada 2 possui
altura de 3,0 m e a camada 3, possui altura de
4,0 m.
O coeficiente de permeabilidade da camada 01
é 1,0E-4 cm/s. Da camada 02 é de 3,2E-2cm/s
e da ultima camada 4,1E-5 cm/s. Para uma
estimativa é necessário saber qual o coeficiente
de permeabilidade equivalente para a direção
horizontal e vertical.
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Exemplo 06
Exemplo 06 – Uma camada de 6,0 metros de espessura de argila saturada rígida é
sustentada por uma camada de areia. A areia está sob pressão artesiana (a
pressão maior que a atmosférica). Pede-se a altura H que pode ser escavada sem
escoras. Use o piezômetro para estimar a poropressão no ponto A
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Exemplo 06
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https://www.youtube.com/watch?v=1XYxEatW_yM
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
Exemplo 07
Para a estaca prancha cravada em uma
camada de solo permeável com
espessura de 15,25 m e material
saturado de 17,60 kN/m³, deseja-se
saber uma estimativa do coeficiente de
segurança para a situação. Utilize a
tabela para este cálculo.
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𝐹𝑆 =
𝐷 ∙ 𝛾𝑠𝑢𝑏
𝐶𝑜 ∙ 𝛾𝑤 ∙ 𝐻1 − 𝐻2 1
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Exemplo 07
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Exemplo 07
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Água no Solo: Percolação e 
Permeabilidade
REFERÊNCIAS
CAPUTO, H.P. Mecânica dos solos e suas aplicações - Volumes I, II, III.
DAS, B.M. Fundamentos de engenharia geotécnica. 7ª ed. Cengage Learning, 632 p., 2011.
PINTO, C.S. Curso básico de mecânica dos solos. 3ª Ed. Oficina de Textos, 356 p., 2006.
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Exercícios Sugeridos
Fundamentosde Engenharia Geotécnica 6a edição.
6.2, 6.5,6.7,6.8,6.9,6.19 e 6.21
Fundamentos de Engenharia Geotécnica 8a edição.
7.1,7.2,7.3,7.16,7.17
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Permeabilidade
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Obrigado pela atenção.
Perguntas?