Lista de atrito

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Lista de atrito
1. Um jogador de massa 79 kg escorrega no campo e seu movimento é retardado por uma força de atrito f = 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético µc entre o jogador e o campo? 0,61
Fat=U.N >N=P > P=m.g considerenado a g 10m/s² P=79.10 P=790N 
Fat=u.m.g > 470=u.790 > u=470/790 > u=0,594 mas podemos aproximar para 0,6
2. Uma pessoa empurra horizontalmente uma caixa de 55 kg, para move-la sobre o chão, com uma força de 220 N. O coeficiente de atrito cinético é 0,35. (a) Qual o módulo da força de atrito? (b) Qual a aceleração da caixa? 188,7N; 0,57m/s2
 m = massa = 55 kg > F = força = 220 N > uc = coeficiente de atrito cinético = 0,35 
 Fat = força de atrito = ? > a = aceleração = ? > g = acelr da gravidade = 10 m/s² 
 Cálculo da força de atrito Fat > Fat = uc.N (N = P, onde N = normal e P = peso) 
 Fat = uc.P (P = m.g) > Fat = uc.m.g > Fat = 0,35.55.10 > Fat = 192,5 N 
 Cálculo da acer: > F - Fat = m.a > 220 - 192,5 = 55.a > 27,5 = 55.a > 27,5/55 = a 
 0,5 m/s² = a
3. Um armário de quarto com massa de 45 kg incluindo gavetas e roupas, está em repouso sobre o assoalho. (a) Se o coeficiente de atrito estático µe entre o móvel e o chão for 0,45, qual a menor força horizontal que uma pessoa deverá aplicar sobre o armário para coloca-lo em movimento? (b) Se as gavetas e as roupas, que tem	17 kg de massa, forem removidas antes do armário ser empurrado, qual a nova força mínima? 198,5N; 123,5N
a) Como o corpo tem 45 kg de massa, seu peso é: P = m.g = 45.10 = 450 N 
E a força Normal é > N = P = 450 N 
Na iminência de movimento, a força de atrito é dada por: 
Fat = μ.N, onde μ é o coeficiente de atrito estático. Portanto. Fat = 0,45. 450 
Fat = 202,5 N Logo, a força mínima a ser aplicada para colocar o armário em movimento é de 202,5 N. b) O peso das gavetas + roupas é: P = 17.10 = 170 N 
Logo, o peso do armário vazio será 450 N – 170 N = 280 N Portanto, 
Fat = 0,45. 280 > Fat = 126 N Logo, a força mínima a ser aplicada para colocar o armário sem gavetas e roupas em movimento é de 126 N.
4. Uma força horizontal de 12 N comprime um bloco pesando 5 N contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,6, e o coeficiente de atrito cinético é 0,4. Suponha que inicialmente o bloco não esteja em movimento. O bloco se moverá? não, pois força de atrito estático é maior que a força peso.
a) se F< µe.N--->o bloco não deslisa pela parede se F> µe.N ---> o bloco irá deslizar . componente horizontal da 2ª Lei de newton F - N = 0 ou seja ---------> F = N = 12 N logo Fat = µe.N ------->12.0,6 = 7,2 N na componente vertical temos 
F - m.g = 0 ou seja F = m.g = 5 N como F< µe.N vemos que o bloco não desliza 
veja 5N < 7,2 N a) o bloco não desliza 
b) já que descobrimos que o bloco não se move temos que: F = 5 N .....e N = 12 N 
logo a força da parede no bloco é dado por F = - Ni + F j substituindo 
F = (-12 i + 5 j) N 
5. Uma caixa de 68 kg e puxada pelo chão por uma corda que faz um angulo de 15° acima da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estatico é 0.5, qual a tensão mínima necessária para iniciar o movimento da caixa? (b) Se o coeficiente de atrito cinético µc = 0.35, qual a sua aceleração inicial? 304,2N; 1,3m/s2
X Y > Tx � Fat = m x ax N + Ty � P = 0 > Tx � Fat = m x 0 N + Ty = P 
Tx = Fat N + T x sen 15º = 68 x 9,8 > T x cos 15º = μe x N N + Tx sen 15º = 666,4 
- 0,50 x N + T x cos 15º = 0 > - 0,50N + T x cos 15º = 0 ( x 2 ) 
N + T X sen 15º = 666,4 > -1N + 2 x T x cos 15º = 0 > N + T x sen 15º = 666,4 
T x ( 2 x cos 15º + sen 15º ) = 666,4 > T x ( 1,94 + 0,23 ) = 666,4 > T = 666,4 
2,17 > T = 307,1 N
6. Uma caixa pesando 600N é empurrada sobre um piso horizontal, com velocidade constante, por uma força horizontal de 250N paralela ao piso. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso. 0,417
µ=Fc/P > µ=250/600 > µ=0,42
7. Um bloco de 5kg é mantido em repouso contra uma parede vertical por uma força horizontal de 100N. (a) Qual é a força de atrito exercida pela parede sobre o bloco? (b) Qual é a força horizontal mínima necessária para evitar que o bloco caia, se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,400? 
FAT: P = M * G > FAT = 5 * 10> FAT = 50 N. B) FAT = UN = MG> UN = M * G
0,400 * N = 5,0 * 10> 0,4N = 50> N = 125 N.
8. Um corpo de massa igual a 5kg desloca-se num plano inclinado, conforma a figura. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,2 e g=10m/s2. Sabendo que senθ=0,8 e cosθ=0,6, determine: (a) a intensidade da força de atrito; (b) a aceleração do corpo. 6N; 6,8m/s2
Fat = u.N > Far = u.P.cosa > Fat = 0,2*50*0,6 > Fat = 6 N 
b) Px-Fat = m.a > P.sena - 6 = 5.a > 50*0,8 - 6 = 5.a > 34 = 5.a 
a = 6,8 m/s²
9. Um bloco de massa m1=250g está sobre um plano inclinado de um ângulo θ=30° com a horizontal. O Coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,100. O bloco está amarrado a um segundo bloco de massa m2=200 g que pende livremente de um cordão que passa por uma polia sem massa e sem atrito. Depois que o segundo bloco caiu 30cm, qual é a sua velocidade? 0.84m/s
sen 30º = 0,5 > cos 30º = 0,866 > 250g = 0,25Kg > 200g = 0,2 Kg > Px = P.Sen30º 
Px = mg.0,5 > Px = 0,25 . 10. 0,5 > Px = 1,25 N > Fat = mg.cos 30º. Mi 
Fat = 2,5.0,866.0,1 > Fat = 0,2165 logo F - ( fat + Px) = ( ma + Mb ) a >
2 -( 0,2165 + 1,25) = 0,45.a > 2 - 1,4665 = 0,45a > 0,5335 = 0,45a > a = 1,18m/s² 
agora vamos ao calculo da " rapidez '' 30 cm = 0,3metros usando a equação de torricelli temos V² = Vo² +2a.ΔS > V² = 0² + 2. 1,18. 0,3 > V² = 0,708 > V = 0,84 m/s
Lista de atrito
10. Um jogador de massa 79 kg escorrega no campo e seu movimento é retardado por uma força de atrito f = 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético µc entre o jogador e o campo? 0,61
Fat=U.N >N=P > P=m.g considerenado a g 10m/s² P=79.10 P=790N 
Fat=u.m.g > 470=u.790 > u=470/790 > u=0,594 mas podemos aproximar para 0,6
11. Uma pessoa empurra horizontalmente uma caixa de 55 kg, para move-la sobre o chão, com uma força de 220 N. O coeficiente de atrito cinético é 0,35. (a) Qual o módulo da força de atrito? (b) Qual a aceleração da caixa? 188,7N; 0,57m/s2
 m = massa = 55 kg > F = força = 220 N > uc = coeficiente de atrito cinético = 0,35 
 Fat = força de atrito = ? > a = aceleração = ? > g = acelr da gravidade = 10 m/s² 
 Cálculo da força de atrito Fat > Fat = uc.N (N = P, onde N = normal e P = peso) 
 Fat = uc.P (P = m.g) > Fat = uc.m.g > Fat = 0,35.55.10 > Fat = 192,5 N 
 Cálculo da acer: > F - Fat = m.a > 220 - 192,5 = 55.a > 27,5 = 55.a > 27,5/55 = a 
 0,5 m/s² = a
12. Um armário de quarto com massa de 45 kg incluindo gavetas e roupas, está em repouso sobre o assoalho. (a) Se o coeficiente de atrito estático µe entre o móvel e o chão for 0,45, qual a menor força horizontal que uma pessoa deverá aplicar sobre o armário para coloca-lo em movimento? (b) Se as gavetas e as roupas, que tem	17 kg de massa, forem removidas antes do armário ser empurrado, qual a nova força mínima? 198,5N; 123,5N
a) Como o corpo tem 45 kg de massa, seu peso é: P = m.g = 45.10 = 450 N 
E a força Normal é > N = P = 450 N 
Na iminência de movimento, a força de atrito é dada por: 
Fat = μ.N, onde μ é o coeficiente de atrito estático. Portanto. Fat = 0,45. 450 
Fat = 202,5 N Logo, a força mínima a ser aplicada para colocar o armário em movimento é de 202,5 N. b) O peso das gavetas + roupas é: P = 17.10 = 170 N 
Logo, o peso do armário vazio será 450 N – 170 N = 280 N Portanto, 
Fat = 0,45. 280 > Fat = 126 N Logo, a força mínima a ser aplicada para colocar o armário sem gavetas e roupas em movimento é de 126 N.
13. Uma força horizontal de 12 N comprime um bloco pesando 5 N contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,6, e o coeficiente de atrito cinético é 0,4. Suponha que inicialmente o bloco não esteja em movimento. O bloco se moverá?não, pois força de atrito estático é maior que a força peso.
a) se F< µe.N--->o bloco não deslisa pela parede se F> µe.N ---> o bloco irá deslizar . componente horizontal da 2ª Lei de newton F - N = 0 ou seja ---------> F = N = 12 N logo Fat = µe.N ------->12.0,6 = 7,2 N na componente vertical temos 
F - m.g = 0 ou seja F = m.g = 5 N como F< µe.N vemos que o bloco não desliza 
veja 5N < 7,2 N a) o bloco não desliza 
b) já que descobrimos que o bloco não se move temos que: F = 5 N .....e N = 12 N 
logo a força da parede no bloco é dado por F = - Ni + F j substituindo 
F = (-12 i + 5 j) N 
14. Uma caixa de 68 kg e puxada pelo chão por uma corda que faz um angulo de 15° acima da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estatico é 0.5, qual a tensão mínima necessária para iniciar o movimento da caixa? (b) Se o coeficiente de atrito cinético µc = 0.35, qual a sua aceleração inicial? 304,2N; 1,3m/s2
X Y > Tx � Fat = m x ax N + Ty � P = 0 > Tx � Fat = m x 0 N + Ty = P 
Tx = Fat N + T x sen 15º = 68 x 9,8 > T x cos 15º = μe x N N + Tx sen 15º = 666,4 
- 0,50 x N + T x cos 15º = 0 > - 0,50N + T x cos 15º = 0 ( x 2 ) 
N + T X sen 15º = 666,4 > -1N + 2 x T x cos 15º = 0 > N + T x sen 15º = 666,4 
T x ( 2 x cos 15º + sen 15º ) = 666,4 > T x ( 1,94 + 0,23 ) = 666,4 > T = 666,4 
2,17 > T = 307,1 N
15. Uma caixa pesando 600N é empurrada sobre um piso horizontal, com velocidade constante, por uma força horizontal de 250N paralela ao piso. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso. 0,417
µ=Fc/P > µ=250/600 > µ=0,42
16. Um bloco de 5kg é mantido em repouso contra uma parede vertical por uma força horizontal de 100N. (a) Qual é a força de atrito exercida pela parede sobre o bloco? (b) Qual é a força horizontal mínima necessária para evitar que o bloco caia, se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,400? 
FAT: P = M * G > FAT = 5 * 10> FAT = 50 N. B) FAT = UN = MG> UN = M * G
0,400 * N = 5,0 * 10> 0,4N = 50> N = 125 N.
17. Um corpo de massa igual a 5kg desloca-se num plano inclinado, conforma a figura. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,2 e g=10m/s2. Sabendo que senθ=0,8 e cosθ=0,6, determine: (a) a intensidade da força de atrito; (b) a aceleração do corpo. 6N; 6,8m/s2
Fat = u.N > Far = u.P.cosa > Fat = 0,2*50*0,6 > Fat = 6 N 
b) Px-Fat = m.a > P.sena - 6 = 5.a > 50*0,8 - 6 = 5.a > 34 = 5.a 
a = 6,8 m/s²
18. Um bloco de massa m1=250g está sobre um plano inclinado de um ângulo θ=30° com a horizontal. O Coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,100. O bloco está amarrado a um segundo bloco de massa m2=200 g que pende livremente de um cordão que passa por uma polia sem massa e sem atrito. Depois que o segundo bloco caiu 30cm, qual é a sua velocidade? 0.84m/s
sen 30º = 0,5 > cos 30º = 0,866 > 250g = 0,25Kg > 200g = 0,2 Kg > Px = P.Sen30º 
Px = mg.0,5 > Px = 0,25 . 10. 0,5 > Px = 1,25 N > Fat = mg.cos 30º. Mi 
Fat = 2,5.0,866.0,1 > Fat = 0,2165 logo F - ( fat + Px) = ( ma + Mb ) a >
2 -( 0,2165 + 1,25) = 0,45.a > 2 - 1,4665 = 0,45a > 0,5335 = 0,45a > a = 1,18m/s² 
agora vamos ao calculo da " rapidez '' 30 cm = 0,3metros usando a equação de torricelli temos V² = Vo² +2a.ΔS > V² = 0² + 2. 1,18. 0,3 > V² = 0,708 > V = 0,84 m/s
Lista de atrito
19. Um jogador de massa 79 kg escorrega no campo e seu movimento é retardado por uma força de atrito f = 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético µc entre o jogador e o campo? 0,61
Fat=U.N >N=P > P=m.g considerenado a g 10m/s² P=79.10 P=790N 
Fat=u.m.g > 470=u.790 > u=470/790 > u=0,594 mas podemos aproximar para 0,6
20. Uma pessoa empurra horizontalmente uma caixa de 55 kg, para move-la sobre o chão, com uma força de 220 N. O coeficiente de atrito cinético é 0,35. (a) Qual o módulo da força de atrito? (b) Qual a aceleração da caixa? 188,7N; 0,57m/s2
 m = massa = 55 kg > F = força = 220 N > uc = coeficiente de atrito cinético = 0,35 
 Fat = força de atrito = ? > a = aceleração = ? > g = acelr da gravidade = 10 m/s² 
 Cálculo da força de atrito Fat > Fat = uc.N (N = P, onde N = normal e P = peso) 
 Fat = uc.P (P = m.g) > Fat = uc.m.g > Fat = 0,35.55.10 > Fat = 192,5 N 
 Cálculo da acer: > F - Fat = m.a > 220 - 192,5 = 55.a > 27,5 = 55.a > 27,5/55 = a 
 0,5 m/s² = a
21. Um armário de quarto com massa de 45 kg incluindo gavetas e roupas, está em repouso sobre o assoalho. (a) Se o coeficiente de atrito estático µe entre o móvel e o chão for 0,45, qual a menor força horizontal que uma pessoa deverá aplicar sobre o armário para coloca-lo em movimento? (b) Se as gavetas e as roupas, que tem	17 kg de massa, forem removidas antes do armário ser empurrado, qual a nova força mínima? 198,5N; 123,5N
a) Como o corpo tem 45 kg de massa, seu peso é: P = m.g = 45.10 = 450 N 
E a força Normal é > N = P = 450 N 
Na iminência de movimento, a força de atrito é dada por: 
Fat = μ.N, onde μ é o coeficiente de atrito estático. Portanto. Fat = 0,45. 450 
Fat = 202,5 N Logo, a força mínima a ser aplicada para colocar o armário em movimento é de 202,5 N. b) O peso das gavetas + roupas é: P = 17.10 = 170 N 
Logo, o peso do armário vazio será 450 N – 170 N = 280 N Portanto, 
Fat = 0,45. 280 > Fat = 126 N Logo, a força mínima a ser aplicada para colocar o armário sem gavetas e roupas em movimento é de 126 N.
22. Uma força horizontal de 12 N comprime um bloco pesando 5 N contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,6, e o coeficiente de atrito cinético é 0,4. Suponha que inicialmente o bloco não esteja em movimento. O bloco se moverá? não, pois força de atrito estático é maior que a força peso.
a) se F< µe.N--->o bloco não deslisa pela parede se F> µe.N ---> o bloco irá deslizar . componente horizontal da 2ª Lei de newton F - N = 0 ou seja ---------> F = N = 12 N logo Fat = µe.N ------->12.0,6 = 7,2 N na componente vertical temos 
F - m.g = 0 ou seja F = m.g = 5 N como F< µe.N vemos que o bloco não desliza 
veja 5N < 7,2 N a) o bloco não desliza 
b) já que descobrimos que o bloco não se move temos que: F = 5 N .....e N = 12 N 
logo a força da parede no bloco é dado por F = - Ni + F j substituindo 
F = (-12 i + 5 j) N 
23. Uma caixa de 68 kg e puxada pelo chão por uma corda que faz um angulo de 15° acima da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estatico é 0.5, qual a tensão mínima necessária para iniciar o movimento da caixa? (b) Se o coeficiente de atrito cinético µc = 0.35, qual a sua aceleração inicial? 304,2N; 1,3m/s2
X Y > Tx � Fat = m x ax N + Ty � P = 0 > Tx � Fat = m x 0 N + Ty = P 
Tx = Fat N + T x sen 15º = 68 x 9,8 > T x cos 15º = μe x N N + Tx sen 15º = 666,4 
- 0,50 x N + T x cos 15º = 0 > - 0,50N + T x cos 15º = 0 ( x 2 ) 
N + T X sen 15º = 666,4 > -1N + 2 x T x cos 15º = 0 > N + T x sen 15º = 666,4 
T x ( 2 x cos 15º + sen 15º ) = 666,4 > T x ( 1,94 + 0,23 ) = 666,4 > T = 666,4 
2,17 > T = 307,1 N
24. Uma caixa pesando 600N é empurrada sobre um piso horizontal, com velocidade constante, por uma força horizontal de 250N paralela ao piso. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso. 0,417
µ=Fc/P > µ=250/600 > µ=0,42
25. Um bloco de 5kg é mantido em repouso contra uma parede vertical por uma força horizontal de 100N. (a) Qual é a força de atrito exercida pela parede sobre o bloco? (b) Qual é a força horizontal mínima necessária para evitar que o bloco caia, se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,400? 
FAT: P = M * G > FAT = 5 * 10> FAT = 50 N. B) FAT = UN = MG> UN = M * G
0,400 * N = 5,0 * 10> 0,4N = 50> N = 125 N.
26. Um corpo de massa igual a 5kg desloca-se num plano inclinado, conforma a figura. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,2 e g=10m/s2. Sabendo que senθ=0,8 e cosθ=0,6, determine: (a) a intensidade da força de atrito; (b) a aceleração do corpo. 6N; 6,8m/s2
Fat = u.N > Far = u.P.cosa > Fat = 0,2*50*0,6 > Fat = 6 N 
b) Px-Fat = m.a > P.sena - 6 = 5.a > 50*0,8 - 6 = 5.a > 34 = 5.a 
a = 6,8 m/s²
27. Umbloco de massa m1=250g está sobre um plano inclinado de um ângulo θ=30° com a horizontal. O Coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,100. O bloco está amarrado a um segundo bloco de massa m2=200 g que pende livremente de um cordão que passa por uma polia sem massa e sem atrito. Depois que o segundo bloco caiu 30cm, qual é a sua velocidade? 0.84m/s
sen 30º = 0,5 > cos 30º = 0,866 > 250g = 0,25Kg > 200g = 0,2 Kg > Px = P.Sen30º 
Px = mg.0,5 > Px = 0,25 . 10. 0,5 > Px = 1,25 N > Fat = mg.cos 30º. Mi 
Fat = 2,5.0,866.0,1 > Fat = 0,2165 logo F - ( fat + Px) = ( ma + Mb ) a >
2 -( 0,2165 + 1,25) = 0,45.a > 2 - 1,4665 = 0,45a > 0,5335 = 0,45a > a = 1,18m/s² 
agora vamos ao calculo da " rapidez '' 30 cm = 0,3metros usando a equação de torricelli temos V² = Vo² +2a.ΔS > V² = 0² + 2. 1,18. 0,3 > V² = 0,708 > V = 0,84 m/s