prova4_Estatistica

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Um jovem cientista de dados realizou uma análise de agrupamento de apenas cinco estados
americanos parte do famoso conjunto de dados USArrests, o qual possue 50 observações (50 estados
americanos) de 4 variáveis (Murder, Assault, UrbanPop e Rape). 
 
Obteve o resultado exibido na figura exibida adiante:
 
 
Figura - Dendrograma do agrupamento dos cinco estados
Fonte: Elaborada pelo autor
 
Relativamente à interpretação desta figura, assinale a alternativa correta:
 
 
É um dendrograma, ou seja, um gráfico na forma de uma árvore, que representa os
vários grupos formados em cada estágio do processo de agrupamento hierárquico.
É um dendrograma, ou seja, um gráfico na forma de uma árvore, que representa os
vários grupos formados em cada estágio do processo de agrupamento hierárquico.
Resposta correta. A alternativa está correta. O dendrograma resultante de uma análise
de agrupamento hierárquico representa todos os agrupamentos possíveis, desde os
grupos formados por observações individuais (no exemplo, cada um dos cinco estados)
até o topo com um único grupo formado por todas as observações (no exemplo, um
único grupo com os cinco estados). Cabe ao cientista de dados escolher o agrupamento
que faz mais sentido para a sua análise. As demais alternativas estão erradas, como se
pode verificar de uma leitura direta do próprio dendrograma.
Pergunta 2
Leia o excerto a seguir sobre as ideias-chave para agrupamento hierárquico:
 
“Começa com todos os registros. Progressivamente, os grupos são unidos aos grupos próximos até
que todos os registros pertençam a um único grupo. O histórico de aglomeração é retido e plotado, e o
usuário pode visualizar o número e a estrutura dos grupos em diferentes estágios. As distâncias
intergrupos são calculadas de jeitos diferentes, todas baseadas no conjunto de distância inter-
registros.”
 
BRUCE, Peter; BRUCE, Andrew. Estatística prática para cientistas de dados : 50 conceitos iniciais.
Rio de Janeiro: Alta Books, 2019, p. 278.
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No agrupamento hierárquico, o usuário deve obrigatoriamente especificar o número de grupos que
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deseja ver o algoritmo formar.
Pois
II. O algoritmo começa com grupos formados por registros individuais e, progressivamente, os grupos
são unidos aos grupos mais próximos, até que todos os registros pertençam a um único grupo.
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois no agrupamento hierárquico,
diferentemente do que se requer para o agrupamento por k-médias, o usuário não
especifica o número de grupos que o algoritmo deve formar. Em estágios progressivos,
se parte de tantos grupos quanto o número de registros (observações) do conjunto de
dados, formam-se sequencialmente vários agrupamentos, por fusão entre grupos mais
similares entre si, até se formar um único grupo, ao final, com todos os registro do
conjunto de dados analisado. Ao usuário cabe examinar essa estrutura, e decidir que
agrupamentos fazem mais sentido para a sua análise.
Pergunta 3
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Os métodos de aprendizagem estatística (statistical learning, em inglês) são divididos em métodos de
aprendizagem supervisionada e métodos de aprendizagem não supervisionada. Para cada uma
dessas diferentes abordagens, há uma coleção relativamente grande de diferentes métodos, cada um
com seu próprio jeito de funcionamento. 
 
Assinale a alternativa que indica um problema de aprendizagem não supervisionada:
 
 
Desejamos entender se há similaridade entre observações (indivíduos) de uma
certa amostra de dados.
Desejamos entender se há similaridade entre observações (indivíduos) de uma
certa amostra de dados.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois entender se há similaridade entre
observações (indivíduos) de uma amostra é o mesmo que tentar agrupar os indivíduos
similares, o que é um problema de aprendizagem não supervisionada. Todos os demais
problemas propostos são problemas de aprendizagem supervisionada, em que há uma
variável resposta supervisora, quantitativa ou qualitativa, para o treinamento do algoritmo
preditivo.
Pergunta 4
O texto em referência apresenta como exemplo de agrupamento uma companhia de vendas online
que deseja agrupar seus clientes com base em suas características comuns (renda, idade, número de
filhos, estado civil, grau de educação, etc.). Com o resultado do agrupamento, eles definirão
campanhas de marketing e de divulgação específicas para cada um dos diferentes grupos que vierem
a ser definidos.
 
DUHAM, Margareth H. Data mining : introductory and advanced topics. Upper Saddle River, NJ:
Pearson Education, 2003, p.125.
A respeito das fontes que originaram os contos de fadas, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Algoritmos de agrupamento só conseguem lidar com variáveis quantitativas. Sendo assim, parte
das variáveis disponíveis para esse caso são irrelevantes.
II. ( ) Algoritmos de agrupamento são especializados no tratamento de conjuntos de dados
exclusivamente qualitativos.
III. ( ) Algoritmos de agrupamento podem ter as suas soluções verificadas por um supervisor e, dessa
forma, saberemos se o resultado é bom ou ruim.
IV. ( ) Seres humanos não possuem habilidade natural para agrupar e depois classificar, já que isso só
pode ser realizado por meio de algoritmos.
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F, F, F, F.
F, F, F, F.
Resposta correta. A sequência está correta. Há algoritmos de agrupamento que lidam
variáveis quantitativas, ou qualitativas, ou mistas. Portanto, as asserções I e II são
falsas. Algoritmos de agrupamento não podem ter as suas soluções verificadas por um
supervisor, pois fazem parte dos métodos de aprendizagem não supervisionada. E seres
humanos possuem habilidade natural para agrupar e depois classificar. Portanto, as
asserções III e IV também são falsas.
Pergunta 5
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O Margareth H. Duham, em seu livro Data Mining - Introductory and Advanced Topics, informa que
tarefas de agrupamento, ou clustering em inglês, vêm sendo aplicadas em muitos domínios, incluindo
a biologia, a medicina, a antropologia, o marketing e a economia. 
 
DUHAM, Margareth H. Data mining : introductory and advanced topics. Upper Saddle River (NJ):
Pearson Education, 2003, p.126.
 
A respeito desses domínios de aplicação de tarefas de agrupamento, analise as afirmativas a seguir e
assinaleV para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Observar diferentes características de doenças em vários pacientes, e depois formar diferentes
grupos de pacientes - por similaridade das características de suas doenças - é uma tarefa de
agrupamento. 
II. ( ) Observar diferentes hábitos de consumo em várias milhares de pessoas, e depois formar grupos
de pessoas - por similaridade de seus hábitos de consumo - é uma tarefa de agrupamento.
III. ( ) Observar diferentes características das linguagens faladas por membros de aldeias remotas, e
depois formar grupos de linguagens - por similaridades das características das linguagens - é uma
tarefa de agrupamento.
IV. ( ) Observar diferentes característica de insetos emdiversos biomas, e depois formar grupos de
insetos - por similaridade de suas características - é uma tarefa de agrupamento.
 
V, V, V, V.
V, V, V, V.
Resposta correta. A sequência está correta. Observar diferentes características de
indivíduos, sejam estes indivíduos doenças que se manifestam em pacientes, hábitos de
consumos que se manifestam em consumidores, línguas faladas por diferentes povos, ou
insetos que habitam diferentes biomas, e depois, para cada um desses exemplos,
agrupar as observações feitas em grupos menores por similaridade, são tarefas de
agrupamento. Sendo assim, todos os exemplos descritos são tarefas de agrupamento.
Pergunta 6
Quando os dados se referem a múltiplas variáveis quantitativas, é possível exibir múltiplos gráficos de
dispersão entre pares dessas variáveis, duas a duas. No software estatístico R, isto pode ser feito com
a função gráfica pairs(). Adiante apresentamos um output típico da função pairs() quando aplicada a
quatro variáveis quantitativas de um determinado conjunto de dados.
 
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Figura 4: Múltiplos gráficos de dispersão entre as variáveis de USArrest
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A respeito deste output típico da função gráfica pairs() do software estatístico R, para a exibição de
múltiplos gráficos de dispersão entre variáveis quantitativas, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e
F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = Assault mostra uma tendência de aumento de Murder para um
aumento de Assault.
II. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = UrbanPop mostra uma grande dispersão dos pontos sem uma
tendência clara de subida ou descida.
III. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = Rape mostra uma tendência de aumento de Murder para um
aumento de Assault, porém com uma dispersão dos pontos um pouco maior que para o caso de y =
Murder versus x = Assault.
IV. ( ) Como são quatro variáveis quantitativas (Murder, Assault, UrbanPop e Rape), então ao total são
12 gráficos de dispersão, de cada uma delas contra as outras três.
V, V, V, V.
 
V, V, V, V.
 
Resposta correta. A sequência está correta. O gráfico de y = Murder versus x = Assault
de fato mostra uma tendência de aumento de Murder para um aumento de Assault,
assim como gráfico de y = Murder versus x = UrbanPop mostra uma grande dispersão
dos pontos sem uma tendência clara de subida ou descida. O gráfico de y = Murder
versus x = Rape mostra uma tendência de aumento de Murder para um aumento de
Assault, porém com uma dispersão dos pontos um pouco maior que para o caso de y =
Murder versus x = Assault e, como são quatro variáveis quantitativas, então ao total são
12 gráficos de dispersão, de cada uma delas contra as outras três.
Pergunta 7
Quando acontece de haver várias variáveis quantitativas em uma determinada amostra de dados, é
comum a realização da análise da (possível) relação entre essas variáveis por meio do cálculo de suas
correlações. Neste caso, o cálculo de suas correlações sempre é feito de duas em duas variáveis.
Comumente, também se apresenta a correlação de cada variável com ela mesma, o que sempre
resulta em uma correlação perfeita, igual a 1.
 
A tabela adiante mostra o resultado do cálculo das correlações entre 5 variáveis quantitativas de uma
determinada amostra. 
 
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 x1 x2 x3 x4 x5
x1 1,00 - 0,85 - 0,78 - 0,87 0,42
x2 - 0,85 1,00 0,79 0,89 - 0,43
x3 - 0,78 0,79 1,00 0,66 - 0,71
x4 - 0,87 0,89 0,66 1,00 - 0,17
x5 0,42 - 0,43 - 0,71 - 0,17 1,00
 
Quadro: Correlações cruzadas entre as variáveis quantitativas x1, x2, x3, x4 e x5
Fonte: Elaborado pelo autor.
 
Com respeito a essa tabela de correlações, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
Verdadeira(s) eF para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Os valores 1,00 apenas indicam a correlação perfeita que existe entre uma variável e ela mesma,
uma informação de pouco valor prático.
II. ( ) A maior correlação positiva é aquela entre as variáveis x2 e x4, no valor de 0,89, que indica uma
forte associação entre essas duas variáveis, e que uma aumenta com um aumento da outra. 
III. ( ) A maior (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x1 e x4, no valor de -
0,87, que indica uma forte associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quanto a outra
aumenta. 
IV. ( ) A menor (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x4 e x5, no valor de
- 0,17, que indica uma fraca associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quando a outra
aumenta.
V, V, V, V.
V, V, V, V.
Resposta correta. A sequência está correta. Os valores 1,00 apenas indicam a
correlação perfeita que existe entre uma variável e ela mesma. A maior correlação
positiva é aquela entre as variáveis x2 e x4, indicando uma forte associação entre essas
duas variáveis, e que uma aumenta com um aumento da outra. A maior (em valor
absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x1 e x4, indicando uma forte
associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quanto a outra aumenta. A
menor (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x4 e x5,
indicando uma fraca associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quando a
outra aumenta.
Pergunta 8
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Leia o excerto a seguir:
“Normalização: É comum normalizar (padronizar) variáveis contínuas através da subtração da média e
divisão pelo desvio-padrão, ou então as variáveis com grande escala dominarão o processo de
agrupamento (veja Padronização (Normalização, Escores Z), no Capítulo 6).” 
 
BRUCE, Peter; BRUCE, Andrew. Estatística prática para cientistas de dados : 50 conceitos iniciais.
Rio de Janeiro: Alta Books, 2019, p. 265.
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Sabemos que, na estatística ou na ciência dos dados, é comum normalizar (padronizar) variáveis
quantitativas, ou variáveis contínuas, antes da realização de uma análise de agrupamento. 
Pois
II. No conjunto de dados observados (a amostra de dados), podem existir variáveis que estão em uma
escala muito maior que as outras, e a medida de distância entre observações dessas variáveis
dominarão o resultado da análise de agrupamento, na formação dos grupos de observações similares
entre si.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta. Na estatística ou na ciência dos dados, é
comum normalizar (padronizar) variáveis quantitativas, ou variáveis contínuas, antes da
realização de uma análise de agrupamento, pois no conjunto de dados observados
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podem existir variáveis que estão em uma escala muito maior que as outras, e a medida
de distância entre observações dessas variáveis dominarão o resultado final da análise
de agrupamento se a padronização não for feita antes.
Pergunta 9
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O texto em referência explica que o processo de descoberta com a mineração de dados possui tanto
um sentido romântico (um processo emocionante e prazeroso), quanto técnico (um estudo criterioso
sobre dados). Também defende a ideia que é preciso conhecer o ambiente em que os dados são
produzidos e que tipo de conhecimento esse ambiente necessita e espera receber.. Ou seja, o que aspessoas necessitam e esperam receber.Lei
 
SILVA, L. A. da; PERES, S. M.; BOSCARIOLI, C. Introdução à mineração de dados : com aplicações
em R. Rio de Janeiro: Elsevier, 2016, p.3.
 
Considerando as ideias apresentadas acima e o que sabemos sobre ciência dos dados, mineração de
dados e machine learning, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Machine learning são algoritmos desenvolvidos, principalmente, pela ciência da computação. São
usados na estatística, na ciência de dados e na mineração de dados.
II. O processo de descoberta de padrões e geração de conhecimento por meio de dados tem um
sentido romântico, por ser emocionante e prazeroso, e um sentido técnico, pois demanda estudos
técnicos criteriosos.
III. A estatística, a ciência da computação e a ciência de dados são áreas relacionadas, mas a
mineração de dados e ciência de dados são áreas independentes, sem nenhuma relação.
IV. Não é importante conhecer o ambiente em que os dados são produzidos e que tipo de
conhecimento esse ambiente necessita e espera receber.
 
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s):
I e II apenas;
I e II apenas;
Resposta correta. A alternativa está correta, pois machine learning são algoritmos
desenvolvidos, principalmente, pela ciência da computação, e são usados na estatística,
na ciência de dados e na mineração de dados, e o processo de descoberta de padrões e
geração de conhecimento por meio de dados tem um sentido romântico, por ser
emocionante e prazeroso, e um sentido técnico, pois demanda estudos técnicos
criteriosos. Também sabemos que a mineração de dados e ciência de dados são áreas
relacionadas, e que é importante conhecer o ambiente em que os dados são produzidos
e que tipo de conhecimento esse ambiente necessita e espera receber.
Pergunta 10
Quando os dados se referem a múltiplas variáveis quantitativas, é possível calcular a correlação entre
pares dessas variáveis, duas a duas. No software estatístico R, isto pode ser feito com a função cor().
Adiante apresentamos um output típico da função cor() quando aplicada ao cálculo da correlação entre
quatro variáveis quantitativas de um determinado conjunto de dados. 
 Murder Assault UrbanPop Rape
Murder 1.00 0.80 0.07 0.56
Assault 0.80 1.00 0.26 0.67
UrbanPop 0.07 0.26 1.00 0.41
Rape 0.56 0.67 0.41 1.00
 
A respeito deste output típico da função cor() do software estatístico R, para o cálculo da correlação
entre múltiplas variáveis quantitativas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Todas correlações são positivas, o que indica que, para todas variáveis quantitativas dessa
amostra, quando uma aumenta, a outra também aumenta.
II. ( ) Uma correlação igual a 1 entre uma variável e ela mesma apenas indica uma correlação perfeita
dela com ela mesma.
III. ( ) A maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Murder e Assault, cujo valor é
de 0,80. 
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IV. ( ) A segunda maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Rape e Assault, cujo
valor é de 0,67 e não de 0,56.
V, V, V, F.
V, V, V, F.
Resposta correta. A sequência está correta. Todas correlações são positivas, indicando
que, para todas variáveis quantitativas dessa amostra, quando uma aumenta, a outra
também aumenta. Uma correlação igual a 1 entre uma variável e ela mesma apenas
indica uma correlação perfeita dela com ela mesma. A maior correlação positiva entre
essas variáveis é aquela entre Murder e Assault, cujo valor é de 0,80. E, finalmente, a
segunda maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Rape e Assault,
mas o valor é 0,67 e não 0,56, que se refere à correlação entre as variáveis Murder e
Rape.