Portfólio Matemática 3º Semestre UNOPAR - Licenciatura em Matemática

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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
MYLENA ESTEPHANE VIEIRA RODRIGUES
O LETRAMENTO MATEMÁTICO
Governador Valadares
2019
MYLENA ESTEPHANE VIEIRA RODRIGUES
O LETRAMENTO MATEMÁTICO
Trabalho de portifólio apresentado como requisito parcial para a obtenção de média bimestral nas disciplinas de Elementos da Matemática I, História da Matemática, Geometria Plana, Geometria Espacial, Geometria Analítica e Práticas Pedagógicas em Matemática: Olhar Lógico-Matemático para o Cotidiano.
Orientadores: 
Alessandra Negrini Dalla Barba;
Daiany Cristiny Ramos;
Mariana da Silva Nogueira Ribeiro;
Debora Cristiane Barbosa Kirnev;
Keila Tatiana Boni.. 
Governador Valadares
2019
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	4
2 DESENVOLVIMENTO	5
2.1 ETAPA 1	5
2.2 ETAPA 2	6
3 ETAPA 3	8
3.1 QUESTÃO 1	8
3.2 QUESTÃO 2	9
3.3 QUESTÃO 3	11
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS	13
REFERÊNCIAS	14
INTRODUÇÃO
O ensino da Matemática tem sua devida contribuição no aprendizado do aluno, tornando possível o entendimento das origens e suas evoluções ao longo dos tempos, e facilitando o uso dela no dia a dia. A necessidade de compreender os processos matemáticos e suas aplicações no cotidiano, fazem com que o letramento e a escrita sejam primordiais nesse aprendizado, embora ainda possamos ver que esses fatores são usados muito pouco nas escolas, aumentando o desinteresse dos alunos pela Matemática, e se acomodarem apenas com os cálculos simples, e não instigarem as descobertas e reflexões, bem como a promoção de diálogos e a argumentação dos fatos lecionados em sala de aula. 
O presente trabalho aborda os primórdios da matemática, desde a era pré-histórica, o letramento da matemática na sala de aula, bem como sua importância e a necessidade de sua aplicação, além da argumentação e incentivo à escrita da matemática. 
DESENVOLVIMENTO
ETAPA 1
 A história da matemática é algo muito importante no ensinamento da aprendizagem do aluno ao qual se permitir uma vez a entender sua origem e todas suas modificações ao longo do tempo, assim facilitando seu conhecimento e voltando a matemática para o seu dia a dia com isso despertando pesquisas futuras.
 ‘A matemática põe todos os seus preciosos recursos a serviço de uma ciência que eleva a alma e engrandece o homem.... é a base de todas as ciências e de todas as artes.’(O homem que Calculava, ed.92ª, pag. 82.)
 Com esse estudo é possível analisar a construção das noções básicas de conceitos matemáticos, assim tendo uma presença de disseminação e investigação na geração do seu desenvolvimento para que aumenta sua compreensão e não sua memorização. Com o uso da história da matemática conduz um melhor entendimento dos alunos mostrando a dimensão histórica que envolvem uma aprendizagem rica e pode ser usado como uma ferramenta motivacional.
Tudo começou no Período Paleolítico (época das cavernas) onde surgiram as primeiras relações matemáticas ao qual usava animais e alimentos, com o passar do tempo evoluiu sua contagem primitiva com o uso de ossos e seus dedos das mãos. Ao passar dos séculos percebemos que os conhecimentos matemáticos foram sendo modificados e aperfeiçoados principalmente no Egito com uma criação de técnicas de medição e demarcação ao qual usavam para demarcar terras principalmente pela inundação anual no vale do rio Nilo, podemos dizer que a Matemática não era utilizada como uma ciência organizada e sim para solucionar problemas da vida diária. Podemos dizer que assim constituiu a geometria (GEO=terra, TRIA=MEDIDA), foram criados vários métodos para esses princípios sendo um deles o ângulo reto onde usavam cordas cheias de nós equidistantes um do outro, fazendo assim a divisão para obter resultados aproximados, mais tarde viria a ser demonstrada onde se tornou capaz de observar formas, tamanhos e relações espaciais de objetos físicos específicos, e delas extrair certas propriedades que tinham relações com outras observações já vistas. A geometria é usada como ferramenta para compreender, descrever e interagir com o espaço em que vivemos; é a parte da matemática mais intuitiva, concreta e que tem ligação com a realidade.
ETAPA 2
A Matemática pela qual a proposta da BNCC configura no seu documento oficial, é aquela que as ideias, conceitos e estruturas são desenvolvidos como ferramentas essenciais para a organização e compreensão dos fenômenos dos mundos social, mental e natural. Além do mais, a Matemática está à serviço de um melhor entendimento da realidade, com o intuito de desenvolver as habilidades necessárias para uma intervenção cidadã e crítica nesta realidade. Sabemos também, que pelo próprio documento, é dito que o saber não deve limitar-se ao conhecimento da terminologia, dados e procedimentos. Os alunos precisam combinar esses elementos de forma a atender as necessidades do dia a dia. 
No que diz respeito ao ensino da Matemática, o letramento matemático ainda é pouco referenciado, sendo que alguns autores usam o termo numeração para remeter a tal conceito. O surgimento do conceito de letramento nos meios acadêmicos se deu como uma tentativa de separar os estudos dos impactos sociais da escrita para os estudos sobre a alfabetização (Kleiman, 2008) e que somente a partir de 1980 a 1990 surgiu no Brasil um estudo mais especifico. E foi por volta dos anos 1980 que o termo começou a ser estudado e utilizado por pesquisadores da área de Educação e Linguísticas e a partir daí teve-se referências em outros espaços da sociedade. Por ainda ser um terno novo, são atribuídos conceitos divergentes e ligados à alfabetização, embora Mortatti (2004) afirma que a alfabetização não é um pré-requisito para letramento, este está relacionado com a aquisição, utilização e funções da leitura e escrita em sociedades letradas, como habilidades e conhecimentos que precisam ser ensinados e aprendidos, estando relacionando também como a escolarização e a educação e abrangendo processos educativos que ocorrem em situações tanto escolares quanto não escolares. 
A argumentação é um dos temas abordados nos artigos que tem um impacto importante para o letramento da Matemática para os alunos, pois são a partir dos argumentos, que eles desenvolvem o hábito de questionar e buscar conhecimento de forma crítica, e entender a natureza da Matemática e fundamentar as suas próprias opiniões e afirmações. Nota-se a facilidade em encontrar alunos de diferentes escolaridades que tem dificuldades em raciocinar sobre questões e até mesmo discutir as possíveis soluções e muito se dá pela didática que é utilizada a tempos, que fazia com que as crianças não tivessem a necessidade de questionar o porquê que 2 + 2 = 4, pois simplesmente aceitavam que aquela afirmação era verdadeira e pronto. Isso quer dizer, que os professores não exigem dos seus alunos, que os mesmos busquem justificar as suas respostas e, dessa forma, não aprofundam no conhecimento e não se instigam a entender sobre como chegou a determinada afirmação. Isso também causa uma série de fatores que prejudicam no ensino da Matemática, como a falta de confiança dos próprios alunos em si mesmo e a não capacidade de realizarem uma auto-avaliação do seu conhecimento. A leitura e a escrita também têm a sua importância, mesmo com o pouco hábito dos alunos em lerem e interpretar as questões, por acharem que a matemática trata-se apenas de números, e poucos são aqueles que realmente tem o hábito de ler as questões, analisar e refazer as atividades, a fim de compreender melhor as explicações do material didático. No momento em que o aluno passar a trabalhar mais a escrita, ele irá assimilar melhor a Matemática, onde ele irá além de simples continhas, e vai aprofundar no questionamento daquele cálculo, auxiliando na interpretação dos textos, algo que é bem pobre nas aulas de matemática. 
ETAPA 3
QUESTÃO 1 – GEOMETRIA PLANA
A Prefeitura de Geomópolis está iniciando a implantação do sistema de estacionamento Zona Azul, em alguns pontos do centro da cidade. Essesistema consiste em uma tarifa por tempo de estacionamento nas vagas criadas nas regiões mais movimentadas. Na imagem abaixo, vemos onde será implementada a primeira fase do Zona Azul, onde as área demarcadas, correspondem as área das vagas disponíveis para estacionamento. Levando em conta que cada vaga terá 5 metros de comprimento, qual o total de vagas que serão disponibilizadas, conforme o planejamento abaixo? 
a) 1450 vagas
b) 300 vagas
c) 290 vagas (Alternativa correta)
d) 275 vagas
e) 264 vagas
Vendo o mapa acima, podemos constatar que cada quadra (ou quarteirão) tem uma forma geométrica, o que auxilia no cálculo. Uma forma de calcular a quantidade de vagas, é calculando os lados utilizáveis das quadras, realizar a soma deles e dividir o resultado encontrado pelo tamanho médio das vagas. Exemplificando: 
Temos 100 do Q1, 200 do Q2, 100 do Q3, 300 do Q4, 230 do Q5, 240 do Q6 e 280 do Q7, totalizando 1450m. 
Agora é só dividir a soma dos lados pelo tamanho médio das vagas: 1450 / 5 = 290 vagas. 
QUESTÃO 2 – GEOMETRIA ESPACIAL
Um garçom irá servir espumantes em um evento e precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 5 cm e 6 cm, respectivamente. A bandeja que deve ser escolhida por ele, deverá ter, no mínimo, quantos centímetros quadrados de área? 
a) 288
b) 300
c) 460 (Alternativa correta)
d) 420
e) 320
Para que possamos determinar o comprimento da bandeja, devemos considerar que as taças terão um ajuste no ponto de tangência localizado na parte superior das quatro taças, pois é na parte superior que encontramos o maior raio, em comparação com a base da taça. 
Considerando as medidas abaixo, calculadas de acordo com os raios citados no enunciado, podemos dizer que a bandeja precisa ser de 46 cm de comprimento. 
Já para medirmos a largura da bandeja, iremos usar a perspectiva da vista de cima da bandeja, sabendo que o diâmetro da base é de 10 cm. Logo, a bandeja terá 46 cm de comprimento e 10 cm de largura. Portanto, a área total é de 46 x 10 = 460cm²
QUESTÃO 3 – GEOMETRIA ANALÍTICA
João está perdido no Centro da cidade de Analiticópolis, e precisa encontrar a rodoviária para pegar um ônibus de volta à sua cidade natal. Partindo do ponto incial onde ele se encontra, ele obteve informações de como chegar à rodoviária pelo caminho mais próximo. Foi orientado a estar indo 4 ruas à sul, 2 ruas à leste, 3 à norte e mais 2 à leste. Em relação ao ponto de partida, quais as coordenadas cartesianas da posição em que fica a rodoviária?
a) 0,0
b) 3,2
c) 4,-1 (Alternativa correta)
d) -4,-2
e) -1,2
Partindo da questão acima, precisamos ter as noções básicas de plano cartesiano e de orientação. Para isso, a figura abaixo descreve como seria o possível mapa de onde João está localizado. 
Considerando os pontos acima, temos nosso ponto inicial, localizado em (0,0). No enunciado, fala que João foi orientado a ir 4 ruas à sul, onde ele chega ao ponto 1 (0,-4). Depois, deslocar-se 2 ruas à leste, no ponto 2 (2,-4) e subir mais 3 ruas à norte, para chegar ao ponto 3 (2,-1). E para chegar à rodoviária, ele precisa ainda andar mais 2 ruas à leste, chegando ao nosso ponto final, localizado no ponto 4 (4,-1). 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ainda tem muito a se aprimorar para que a o ensino da Matemática, atrelado ao letramento, escrita e argumentação, seja aplicado nas salas de aula, com o objetivo de melhorar o ensinamento da disciplina aos alunos. É necessário que os professores se adequem também, à dinamização das aulas, procurar promover debates em sala de aula, para fugir um pouco do atual padrão de aulas de matemática, com aulas somente no quadro e explicações básicas de como realizar as tarefas e assuntos aplicados. O dinamismo também deve envolver o questionamento do porquê o aluno chegou àquele resultado, pois isso acaba instigando a mente do aluno a pensar mais e preparar para uma sociedade crítica e que vive à todo custo, impor opiniões para aqueles que não tem uma opinião própria. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
VICHESSI, Beatriz. Letramento matemático leva alunos para além dos cálculos. [S. l.], [2010]. Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/16472/letramento-matematico-leva-alunos-para-alem-dos-calculos. Acesso em: 30 out. 2019. 
MARTINS, Ana do Socorro Rodrigues. Letramento Matemático: uma nova abordagem no processo educacional da educação matemática. [S. l.], 2016. Disponível em: https://www.webartigos.com/artigos/letramento-matematico-uma-nova-abordagem-no-processo-educacional-da/145889. Acesso em: 30 out. 2019. 
FINI, Maria Eliza. Matemática na proposta da BNCC. [S. l.], [2015]. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/relatorios-analiticos/Parecer_7_MA_Maria_Eliza_Fini.pdf. Acesso em: 30 out. 2019.
GONÇALVES, Amanda. Importância da escrita nas aulas de matemática. [S. l.], [2010]. Disponível em: https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/importancia-escrita-nas-aulas-matematica.htm. Acesso em: 30 out. 2019.