Aula 6-Laminacao - CM (1)

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Prof(a) Ma: Julietty Morais
E-mail:julietty@unifor.br
LAMINAÇÃO
A laminação é um processo de conformação no qual a espessura do metal é
reduzida por esforços compressivos exercidos por meio de dois cilindros. Como
ilustrado na Figura abaixo, os cilindros giram para puxar e, ao mesmo tempo,
comprimir o metal que está compreendido entre eles. O processo básico
mostrado na figura é o de laminação de planos, usado para reduzir a espessura
de uma peça com seção transversal retangular. Processo muito semelhante é o
de laminação de perfis, no qual uma peça com seção transversal quadrada é
conformada até alcançar uma forma tal como a de uma viga I.
LAMINAÇÃO
A maioria dos processos de laminação demanda investimento grande de capital,
pois seus equipamentos contêm componentes robustos, chamados trem de
laminação, para realizá-los. O alto custo de investimento exige que os laminadores
sejam usados para produção em grande escala de itens padronizados, tais como
chapas finas e grossas. A maioria dos processos de laminação é realizada por
meio de trabalho a quente, chamado laminação a quente, em razão da necessidade
de grande volume de material a ser deformado.
https://www.youtube.com/watch?v=VAssU9XAuls
LAMINAÇÃO
O metal laminado a quente é geralmente isento de tensões residuais, e suas
propriedades são isotrópicas. Desvantagens da laminação a quente são
relacionadas com a impossibilidade de serem obtidos produtos com tolerâncias
estreitas e a superfície apresentar uma camada característica de óxido.
LAMINAÇÃO
A fabricação de aço utiliza a aplicação mais corriqueira de operações de laminação.
Vamos acompanhar a sequência de etapas em um laminador de aço para ilustrar a
variedade de produtos fabricados. Etapas similares podem ser encontradas em outras
indústrias de metais primários. O metal inicia sob a forma de um lingote de aço
fundido recém-solidificado. Enquanto este ainda se encontra quente, o lingote é
colocado em um forno no qual permanece por muitas horas até alcançar temperatura
uniforme em todo o corpo; assim, o metal escoará de forma consistente durante a
laminação. No aço, a temperatura desejada para laminação é em torno de 1200°C
(2200°F). A operação de aquecimento é chamada encharcamento, e os fornos nos
quais esta etapa é realizada são denominados fornos poços.
A partir do encharcamento, o lingote é movido para o laminador, onde é laminado a
uma das três formas intermediárias: blocos, tarugos ou placas. Um bloco tem a
seção transversal quadrada de pelo menos 150 mm × 150 mm (6 in × 6 in). Uma
placa é laminada a partir de um lingote, ou bloco, e tem uma seção transversal
retangular de pelo menos 250 mm (10 in) de largura e pelo menos 40 mm (1,5 in) de
espessura. Um tarugo é laminado a partir de um bloco e tem dimensões de uma
seção quadrada com 40 mm (1,5 in) em seus lados. Estas formas intermediárias são
posteriormente laminadas para as formas finais do produto.
LAMINAÇÃO
LAMINAÇÃO
Blocos são laminados para produzir formas estruturais e trilhos para linhas
ferroviárias. Tarugos são laminados para produzir barras quadradas e barras de
seção circular, e estes produtos são usualmente as matérias-primas em processos
de usinagem, trefilação de arames, forjamento e outros processos de
transformação dos metais. Placas são laminadas para produzir chapas grossas,
chapas finas e tiras. Chapas grossas laminadas a quente são usadas na
construção naval, pontes, caldeiras, estruturas soldadas para diversas máquinas
pesadas, tubos com costura e muitos outros produtos. A Figura abaixo mostra
alguns destes produtos laminados de aço.
LAMINAÇÃO
O desempenamento — operação realizada nas chapas grossas e finas laminadas a
quente — é comumente obtido por laminação a frio, e seu objetivo é prepará-las
para operações de conformação de chapas. A laminação a frio aumenta a
resistência do metal e permite tolerâncias mais estreitas na espessura. Além disso,
a superfície da chapa laminada a frio é isenta de carepas, e geralmente melhor se
comparada ao correspondente produto laminado a quente. Estas características
tornam as chapas finas, tiras e bobinas laminados a frio as matérias-primas ideais
para estampas, painéis externos e outros componentes de produtos, desde
automóveis a utensílios e material de escritório.
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
A laminação de planos está ilustrada nas Figuras anteriores. Ela engloba a
laminação de placas, tiras, chapas finas e chapas grossas — peças de seção
transversal retangular nas quais a largura é maior que a espessura. Na laminação de
planos, o metal é comprimido entre dois cilindros de modo a reduzir sua espessura
em uma quantidade chamada desbaste ou esboço:
fo ttd 
em que d é o esboço, mm (in); to a espessura inicial, mm (in); e tf a espessura final,
mm (in). O desbaste é também expresso como uma fração da espessura inicial,
chamada redução:
ot
d
r 
em que r é a redução. Quando uma sequência de operações de
laminação é usada, a redução é tomada como a soma dos esboços
dividida pela espessura inicial.
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
Além da redução de espessura, a laminação usualmente conduz ao aumento de
largura da peça. Isto é chamado espalhamento e tende a ser mais pronunciado
em situações com baixas razões largura-espessura e baixos coeficientes de
atrito. A conservação de massa é preservada, logo o volume do metal na seção
de saída dos cilindros é igual ao volume na entrada:
������ = ������
������ = ������
em que wo e wf são as larguras da peça antes e depois do passe de laminação, mm
(in); Lo e Lf são os comprimentos da peça antes e depois do passe de laminação,
mm (in). De forma análoga, o fluxo de material deve se manter constante, antes e
depois da conformação, assim as velocidades de entrada e saída da peça na
laminação (vo e vf) podem ser relacionadas:
em que vo e vf são as velocidades de entrada e de saída do trabalho.
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
O ângulo de contato entre os cilindros de trabalho e a peça é definido pelo ângulo
θ. Cada cilindro tem raio R, e sua velocidade de rotação fornece velocidade
periférica vr, que é maior que a velocidade de entrada da peça vo e menor que sua
velocidade de saída vf. Como o escoamento de metal é contínuo, existe uma
mudança gradual da velocidade na região da peça entre os cilindros de trabalho.
Entretanto, existe um ponto ao longo do arco de contato em que a velocidade da
peça se iguala à velocidade do cilindro de trabalho. Este é chamado ponto de não
deslizamento, também conhecido como ponto neutro. Em ambos os lados deste
ponto, ocorrem escorregamento e atrito entre os cilindros de trabalho e a peça. A
quantidade de deslizamento entre os cilindros de trabalho e a peça pode ser
medida por meio do deslizamento avante, termo usado em laminação que é
definido por:
� =
�� � ��
��
em que s é o escorregamento avante; vf é a velocidade de saída da peça, 
m/s (ft/s); e vr é velocidade periférica do cilindro de trabalho, m/s (ft/s).
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
A deformação verdadeira que a peça sob laminação sofre é função das
espessuras inicial e final do esboço. Em forma de equação, pode ser escrita por:
� = ��
��
��
A deformação verdadeira pode ser empregada para determinar a tensão média de
escoamento aplicada ao material de trabalho na laminação de planos.
Relembrando a Equação: A tensão média de escoamento é usada para o cálculo
de estimativas de força e de potência na laminação.
A tensão média de escoamento é usada para o cálculo de estimativas de 
força e de potência na laminação.
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
O atrito na laminação ocorre com um dado coeficiente de atrito, e a força de
compressão dos cilindros multiplicada por esse coeficiente de atrito resulta em
uma força de atrito entre os cilindros e a peça. Em um dos lados do ponto neutro,
aquele na direção da entrada da peça, a força de atrito está em uma direção, e no
outro lado está na direção oposta. Entretanto, as duas forças não são iguais. A
força de atrito no lado de entrada é maior, o que faz com quea força resultante
puxe a peça através dos cilindros. Não fosse isto, a laminação não seria possível.
Há um limite da máxima redução possível que pode ser realizada na laminação de
planos com um dado coeficiente de atrito. Este limite é definido pela máxima
redução dmáx (mm ou in):
� �á� = ���
em que μ é o coeficiente de atrito; e R é o raio do cilindro de trabalho, mm 
(in). Esta equação indica que, se o atrito fosse nulo, a redução seria zero e 
não seria possível realizar a operação de laminação.
O coeficiente de atrito na laminação depende da lubrificação, do material de trabalho e
da temperatura de trabalho. Na laminação a frio, este valor está em torno de 0,1; na
laminação a morno, o valor típico é cerca de 0,2; e, na laminação a quente, está em
torno de 0,4 [16].
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
A laminação a quente é frequentemente caracterizada por uma condição chamada
agarramento, na qual a superfície da peça quente adere aos cilindros de trabalho
sobre o arco de contato. Esta condição ocorre com frequência na laminação de
aços e ligas de altas temperaturas. Quando ocorre agarramento, o coeficiente de
atrito pode alcançar valores tão altos quanto 0,7. A consequência do agarramento é
que as camadas superficiais da peça estão restritas a moverem-se na mesma
velocidade que a velocidade do cilindro de trabalho vr; e abaixo da superfície, a
deformação é mais severa para permitir a passagem da peça através da abertura
entre cilindros.
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
Vista lateral da laminação de planos, indicando as espessuras inicial e final, velocidades da peça, ângulo de contato 
com os cilindros e outras características.
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
Variação típica da pressão ao longo do comprimento do arco de contato na
laminação de planos. O pico de pressão está localizado no ponto neutro.
À medida que o atrito aumenta, a pressão máxima aumenta em relação aos
valores de entrada e saída. À medida que o atrito diminui, o ponto neutro se
desloca da entrada em direção à saída para manter uma força de arraste na
direção de laminação. Caso contrário, com baixo atrito, a peça escorregaria em
vez de passar por entre os cilindros de trabalho. Uma aproximação dos resultados
obtidos pela equação pode ser calculada com base na tensão média de
escoamento que o material de trabalho sofre no afastamento deixado entre
cilindros. Isto é,
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
F = �
em que é a tensão média de escoamento obtida pela Eq. (13.7), MPa (lbf/in2); e o
produto w L é a área de contato com o cilindro, mm² (in2). O comprimento de contato
pode ser aproximado por
� = �(�� − ��)
O torque na laminação pode ser estimado assumindo que a força de laminação
está localizada no centro da peça quando passa entre os cilindros de trabalho, e
esta força atua gerando um momento com uma alavanca igual à metade do
comprimento de contato L. Logo, o torque para cada cilindro de trabalho é
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
T = �, ���
A potência necessária a cada cilindro de trabalho é obtida pelo produto do
torque e da velocidade angular. A velocidade angular é dada por 2 πN, em que
N é a velocidade de rotação do cilindro. Portanto, a potência para cada cilindro
é 2 πNT. Substituindo a Eq. (13.12) para o torque nesta expressão de potência
e multiplicando por dois, para considerar o fato de que a cadeira de laminação
é composta de dois cilindros, obtém-se a seguinte expressão:
P = �����
em que P é a potência, J/s ou W (lbf-in/min); N = velocidade de rotação, 1/s
(rpm); F é força de laminação, em N (lbf); e L é o comprimento de contato,
m (in).
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
Exemplo: Uma bobina de 300 mm de largura e 25 mm de espessura é alimentada em
um laminador com Laminação de dois cilindros de raio igual a 250 mm. A espessura
da peça deve ser reduzida para 22 mm em Planos um único passe à velocidade de
rotação dos cilindros de 50 rpm. O material da peça tem uma curva de escoamento
definida por K = 275 MPa e n = 0,15, e o coeficiente de atrito entre os cilindros e a
peça é igual a 0,12. Determine se o atrito é suficiente para permitir que a operação
de laminação seja realizada. Caso afirmativo, calcule a força de laminação, o torque e
a potência em HP.
Temos que:
Podemos calcular a máxima redução possível:
Visto que a máxima redução permitida excede o desbaste previsto, a
operação de laminação é possível. Para computar a força de laminação, nós
precisamos do comprimento de contato L e da tensão média de escoamento
fo ttd 
� = �� − �� = � ��
� �á� = ���
� �á� = (0,12)�250 = 3,6 mm
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
Continuação Exemplo: Para o comprimento de contato L temos:
A tensão de escoamento é determinada a partir da deformação verdadeira:
Para a força de laminação temos:
O Torque para cada cilindro é:
� = ���(�� − ��) = 27,38 mm� = �(�� − ��)
� = ��
��
��
� = ��
��
��
= 0,128
�� =
���∗ �,��� �,��
�,��
= 175,7 MPa 
F = τ��� F = ���, � ∗ ��� ∗ ��, �� = �������, ��
T = �, ���
T = �, � ∗ �������, � ∗ ��, �� ∗ ���� = �����, ���. �
ANÁLISE DA LAMINAÇÃO DE PLANOS
P = �����
Continuação Exemplo: A potência é obtida a partir da equação:
Transformando a potência de W para hp temos (1 hp = 745,7 W):
P = �� ∗ �� ∗ �������,8 * ��, �� ∗ ���� = 12413943,84 N.m/min
12413943,84/60 = 206.899,06 N.m/s (W)
206.899,06/745,7 = 277,45 hp
Questões
01 - Uma chapa grossa de aço baixo carbono com espessura igual a 42,0 mm deve
ser reduzida para 34,0 mm em um passe numa operação de laminação. À medida
que a espessura é reduzida, a chapa grossa alarga 4%. O limite de resistência da
chapa grossa de aço é 290 MPa. A velocidade de entrada da chapa grossa é 15,0
m/min. O raio do cilindro de trabalho é 325 mm, e a velocidade de rotação é 49,0
rpm. Determine (a) o mínimo coeficiente de atrito necessário para que esta
operação de laminação seja realizada, (b) a velocidade de saída da chapa grossa, e
(c) o deslizamento avante.
02 - Uma série operações de laminação a frio são empregadas para reduzir a
espessura de uma chapa grossa de 50 mm para 25 mm em um laminador-duo
reversível. O diâmetro do cilindro de trabalho é igual a 700 mm, e o coeficiente de
atrito entre os cilindros e metal igual a 0,15. A limitação é que o desbaste seja a
mesma em cada passe. Determine (a) o número mínimo de passes necessário, e
(b) a redução de cada passe.