APS- FLIPERAMA

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UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:
FLIPERAMA
São Paulo /SP
Novembro /2019
UNIP-UNIVERSIDADE PAULISTA
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:
FLIPERAMA
Trabalho de conclusão de projeto apresentado a
Universidade Paulista como um dos pré-requisitos
para a obtenção de nota sobre a matéria de
Atividade Prática Supervisionada.
São Paulo /SP
Novembro /2019
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ……………….……………..……………...…………………………..4
2 OBJETIVO……………………..……………………………...…..…………………….4
3 INTRODUÇÃO TEORICA....….…………………………………....………………….4
3.1 Lei de Hooke............…………………………………………………....……………4
3.2 Força peso de um corpo em um plano inclinado ....…………………….....……..6
4 CALCULOS TEORICOS...………………………………………………………....…..9
5 METODOLOGIA........................………………………………....……………….....11
5.1 Materiais e custos…...……………………………………………………………....11
5.2 Metodologia de confecção................................……………...……………….....12
5.2 Imagens da Confecção.....................................……………...……………….....13
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS………………………………......……………….....14
7 CONCLUSÃO……………………..……………………………………………….......14
8 REFERÊNCIAS……………………………………………………………………......15
1 – INTRODUÇÃO
 Nesta APS – Atividade Pratica Supervisionada iremos construir e operar uma plataforma de jogo de fliperama simplificada. Nessa plataforma, uma bolinha de aço de 7/8 de polegada (22,23mm) deverá ser impulsionada por uma mola contida dentro de um tubo disparador.
2 – OBJETIVO
O objetivo desta APS (Atividades Práticas Supervisionadas) é construir e operar uma plataforma de jogo de fliperama simplificada. Nessa plataforma, uma bolinha de aço de 7/8 de polegada (22,23mm) deverá ser impulsionada por uma mola contida dentro de um tubo disparador, e esta deverá atingir pelo menos dois orifícios alvo distintos entre os três disponíveis. A plataforma deverá operar com pelo menos 3 inclinações distintas.
3 – INTRODUÇÃO TEORICA 
Neste projeto do fliperama, temos qual função de lançar uma esfera de aço puxando uma mola e marcar pontos ao bater nos alvos localizados na mesa. Para que este processo aconteça, realizamos cálculos para alcançar o objetivo deste projeto.
3.1 Baseamos os estudos na Lei de Hooke
A Lei de Hooke é uma lei da física que determina a deformação sofrida por um corpo elástico através de uma força.
A teoria afirma que a distensão de um objeto elástico é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele.
Como exemplo, podemos pensar numa mola. Ao esticá-la, ela exerce uma força contrária ao movimento realizado. Assim, quando maior a força aplicada, maior será sua deformação.
Por outro lado, quando a mola não tem uma força que age sobre ela, dizemos que ela está em equilíbrio.
Fórmula
A fórmula da Lei de Hooke é expressa da seguinte maneira:
F = k . Δl
aonde,
F: força aplicada sobre o corpo elástico
K: constante elástica ou constante de proporcionalidade
Δl: variável independente, ou seja, a deformação sofrida
Segundo o Sistema Internacional (SI), a força (F) é medida em Newton (N), a constante elástica (K) em Newton por metro (N/m) e a variável (Δl)em metros (m).
Obs: A variação da deformação sofrida Δl = L - L0, pode ser indicada por x. Note que L é o comprimento final da mola e L0, o comprimento inicial.
Experimento Lei de Hooke
Para confirmar a Lei de Hooke podemos realizar um pequeno experimento com uma mola presa num suporte.
Ao puxá-la podemos perceber que a força que aplicamos para esticá-la é diretamente proporcional a força que ela exerce, porém em sentido contrário.
Em outras palavras, a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força aplicada nela.
Gráfico
Para compreender melhor o experimento da Lei de Hooke é feito uma tabela. Observe que Δl ou x corresponde à deformação da mola, e F ou P corresponde a força que os pesos exercem na mola.
Assim, se P = 50N e x = 5 m, temos:
	F (N)
	50
	100
	150
	x (m)
	5
	10
	15
Após anotar os valores, traçamos um gráfico de F em função de x.
3.2 – Força peso de um corpo em um plano inclinado
Dadas duas trajetórias abaixo, em qual delas é "mais fácil" carregar o bloco?
Obviamente, na trajetória inclinada, pois no primeiro caso, teremos que realizar uma força que seja maior que o peso do corpo. Já no segundo caso, devemos fazer uma força que seja maior que uma das componentes de seu peso, neste caso, a componente horizontal, que terá intensidade menor conforme o ângulo formado for menor.
Por isso, no nosso cotidiano, usamos muito o plano inclinado para facilitar certas tarefas.
Ao analizarmos as forças que atuam sobre um corpo em um plano inclinado, temos:
A força Peso e a força Normal, neste caso, não tem o mesma direção pois, como já vimos, a força Peso, é causada pela aceleração da gravidade, que tem origem no centro da Terra, logo a força Peso têm sempre direção vertical. Já a força Normal é a força de reação, e têm origem na superfície onde o movimento ocorre, logo tem um ângulo igual ao plano do movimento.
Para que seja possível realizar este cálculo devemos estabelecer algumas relações:
· Podemos definir o plano cartesiano com inclinação igual ao plano inclinado, ou seja, com o eixo x formando um ângulo igual ao do plano, e o eixo y, perpendicular ao eixo x;
· A força Normal será igual à decomposição da força Peso no eixo y;
· A decomposição da força Peso no eixo x será a responsável pelo deslocamento do bloco;
· O ângulo formado entre a força Peso e a sua decomposição no eixo y, será igual ao ângulo formado entre o plano e a horizontal;
· Se houver força de atrito, esta se oporá ao movimento, neste caso, apontará para cima.
Sabendo isto podemos dividir as resultantes da força em cada direção:
Em y:
como o bloco não se desloca para baixo e nem para cima, esta resultante é nula, então:
mas
então:
Em x:
mas
então:
Exemplo:
Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?
Em y:
Em x:
4 - CÁLCULOS TEÓRICOS 
Descobrindo a constante da mola:
K = m * g
D
K => Constante da mola
m => massa do peso usado g => gravidade
D => distancia alterada da mola com o peso
Usando um peso de 1k, nota-se que a mola passa de 90 milímetros para 115 milímetros, então o deslocamento foi de 25 milímetros
g=> 9,8 m/s² m => 1kg
d => 0,025m (convertido para SI)
K = 1* 9,8 => K = 392
0,025
•
Descobrindo a compressão necessária para acertar o alvo
◦ Para 10°
Sabendo que:
m => massa da bolinha g => gravidade
Y => altura do alvo no plano inclinado da mesa
K => constante da mola
u =
2∗m∗g∗sin (10 )∗Y K
Dados:
m => 45g => 0,045kg g => 9,8m/s²
Y = > 56cm => 0,56m
K => 392
u =
2∗0.045∗9.8∗sin (10 )∗0.56
392
u =
0.49392∗sin (10 )
392
u =
0.085768307
392
√ 2.187967039∗10−4
u = 0.014791778 metros
u = 1,5 cm
◦ Para 20°
Sabendo que:
m => massa da bolinha g => gravidade
Y => altura do alvo no plano inclinado da mesa
K => constante da mola
u =
2∗m∗g∗sin (10 )∗Y K
Dados:
m => 45g => 0,045kg g => 9,8m/s²
Y = > 56cm => 0,56m
K => 392
u =
2∗0.045∗9.8∗sin (20 )∗0.56
392
u =
0.49392∗sin (20)
392
u =
0.168930589
392
√ 4.309453806∗10−4
u = 0.020759223 metros u = 2,1 cm
5 – METODOLOGIA
 Foi optado por materiais de fácil acesso e manuseio para o grupo
5.1 Materiais e custos
Tabela 1: Materiais do suporte
	Materiais
	Unidades
	Custo (R$)
	Retalho de MDF
	8
	R$ 5,00
	Parafusos
	12
	R$ 2,40
	Total
	-
	R$ 7,40
Fonte: Elaborada pelo grupo
Tabela 2: Materiais Do Disparador e Fliperama
	Materiais
	Unidades
	Custo (R$)
	Placa de MDF
	1
	R$ 10,00
	Parafusos
	20
	R$ 4,00
	Mola
	1
	R$ 10,00
	Tampão PVC
	1
	R$ 0,30
	Cano PVC 
	1
	R$ 20,00
	Esfera aço
	1
	R$ 12,90
	Total
	-
	R$ 57,20
Fonte: Elaborado pelo grupo
Tabela 3: Materiais De Decoração
	Materiais
	Unidades
	Custo (R$)
	Adeviso
	1
	R$ 40,00
	Fita Led 
	1
	R$ 35,00
	Total
	-
	R$ 75,00
Fonte: Elaborado pelo grupo
Tabela 4: Custo Efetivo do Trabalho
	Materiais
	Unidades
	Custo (R$)
	Suporte
	-
	R$ 7,40
	Disparador+ Fliperama
	-
	R$ 57,20
	Elementos de Decoração
	-
	R$ 75,00
	Total
	-
	R$ 139,60
Fonte: Elaborado pelo grupo
5.2 Metodologia de confecção
Com a finalidade de construção do projeto, foram usados os seguintes materiais conforme na tabela acima. O projeto de madeira (MDF), tem a base com a medida de 1200mm de altura e por 600mm de largura. Para montar as bordas e o pé do fliperama, usamos uma parafusadeira elétrica e parafusos com a medida de 3,5 x 25 de metal. 
Para criar o disparador utilizamos um cano de pvc colamos junto a ele uma tampa de pvc, montamos a mola junto a um parafuso no qual comprimia a mola e assim a lançaria.
Para finalizar o projeto criamos um design com adesivos e leds verdes para ilustrar o projeto. 
5.3 - Imagens da confecção 
6. – Resultados Obtidos
Em apresentação sobre forram obtidos os seguintes resultados:
Ângulo de 10º:
1º Lançamento no ângulo de 10º, a esfera acertou o alvo
2º Lançamento no ângulo de 10º, a esfera passou bem próximo ao alvo porém não o atingiu.
Ângulo de 20º:
1º Lançamento no ângulo de 20º, a esfer acertou o alvo
2º Lançamento no ângulo de 20º, a esfera passou bem próxumo ao alvo porém não o atingiu.
7 – Conclusões
8 – Referencias 
· TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros, 5. ed., Rio de Janeiro: LTC Editora, 2006. v. 1, 2 e 3
· HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física - Mecânica. 7. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2006. v. 1. 
· LAURICELLA, A. F.; BRITO FILHO, B. C.; SEVEGNANI, F. X.; FRUGOLI, P. A.; PEREIRA FILHO, R. G. Mecânica da Partícula (laboratório). São Bernardo do Campo: Kaizen, 2010. 
· LAURICELLA, A. F.; BRITO FILHO, B. C.; SEVEGNANI, F. X.; FRUGOLI, P. A.; PEREIRA FILHO, R. G. Mecânica da Partícula (teoria). São Bernardo do Campo: Kaizen, 2010. 
· NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: mecânica. São Paulo: E. Blücher, 2002. v. 1.
· SEARS, F. W. et al. Física, 12. ed. São Paulo, SP: Pearson Addison Wesley, 2008-2009. v. 1
· http://www.pinballbrasil.org/forum/viewtopic.php?t=50846, acesso em 10 de outubro de 2019
· https://blogdagambiarra.garagem.vc/2019/08/05/gambiarra-power-6-pinball-caseiro-parte-2/ acesso em 10 de outubro de 2019
√
√
√
√
u =
√
√
√
√
u =
3