Fisica_I_Movimento_Retilineo_Uniformemente

Prévia do material em texto

Prof. Juliano Broggio www.focusenem.com.br 1 
Física 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
 
 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
 
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) é um movimento em 
linha reta e com velocidade variável, em módulo, no entanto essa variação ocorre de 
forma uniforme, ou seja, aumenta ou diminui sempre um mesmo valor em 
determinado intervalo de tempo. 
 A tabela abaixo exemplifica um caso de MRUV: 
 
Note que, a cada segundo, a velocidade do móvel varia 2m/s. 
A unidade de aceleração no Sistema Internacional é m/s2, justamente por este 
motivo. 
 Para a resolução de questões sobre este assunto é fundamental conhecer e 
entender estas características já que, toda a solução seja ela com equações, gráficos 
ou mesmo teórica, depende disto. 
 
Equações do MRUV 
 No MRUV temos três equações que são fundamentais para a resolução 
de questões, então, é extremamente importante a sua memorização junto com seus 
elementos, suas unidades de medida e o gráfico correspondente a cada uma delas. 
 
Equação das posições: 
 A equação a seguir é equivalente a equação vista no MRU, ou seja tem a 
mesma função, porém, suas características são diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Juliano Broggio www.focusenem.com.br 2 
Física 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
 
Onde: 
S = posição final S0 
= posição inicial v0 = 
velocidade inicial t = 
tempo a = aceleração 
 
Equação das velocidades: 
 Esta fórmula é válida para determinarmos a velocidade do móvel em função 
do tempo de movimento do mesmo. 
 
 
 
Onde: 
v = velocidade final 
v0 = velocidade inicial t = 
tempo a = aceleração 
 
 Equação de Torricelli: 
 Esta fórmula tem como grande vantagem, o fato de não ser uma função do 
tempo, justamente por isso, normalmente é utilizada quando esta informação não é 
dada no enunciado das questões. 
 
 
 
Onde: 
ΔS = deslocamento 
v = velocidade final 
v0 = velocidade inicial 
a = aceleração 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Juliano Broggio www.focusenem.com.br 3 
Física 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
 
Gráfico Posição(S) X Tempo(t) 
 As equações vistas acima são funções, conteúdo visto na matemática. É 
fundamental que, para o seu completo entendimento deste assunto, você esteja 
familiarizado com os elementos gráficos vistos nesta disciplina. O que faremos aqui 
é apenas uma adaptação das funções matemáticas para o estudo de movimentos. 
 Na Física, podemos ter este gráfico em duas situações: 
 
 
 
 Gráfico Velocidade(v) X Tempo(t) 
 Este gráfico tem muita aplicação para movimentos variados e também é visto 
no movimento uniforme. Cabe salientar que, os gráficos em questões, costumam ser 
misturados, ou seja, trabalham com mais de um tipo de movimento num mesmo 
plano ortogonal orientado. Portanto, seu conhecimento é imprescindível para o 
conteúdo em estudo. 
 
 
 
 
Prof. Juliano Broggio www.focusenem.com.br 4 
Física 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
 
 
Para o gráfico de velocidade por tempo, a área entre dois intervalos de tempos 
quaisquer, indica o deslocamento do móvel. 
 
 
Área = ΔS 
 
 
Gráfico Aceleração(a) X Tempo(t) 
 
 
 
 
 
 
Prof. Juliano Broggio www.focusenem.com.br 5 
Física 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
 
Classificação do MRU: 
Movimento progressivo acelerado: quando o deslocamento do móvel segue 
a orientação positiva da trajetória retilínea orientada, ou seja, v>0 e a aceleração 
tem o mesmo sentido, isto é, a>0. 
Movimento progressivo retardado: quando o deslocamento do móvel segue 
a orientação positiva da trajetória retilínea orientada, ou seja, v>0 e a aceleração 
tem sentido oposto à velocidade, isto é, a<0. 
Movimento retrógrado acelerado: quando o deslocamento do móvel segue 
a orientação contrária da trajetória retilínea orientada, ou seja, v<0 e a aceleração 
tem o mesmo sentido, isto é, a<0. 
Movimento retrógrado retardado: quando o deslocamento do móvel segue 
a orientação contrária da trajetória retilínea orientada, ou seja, v<0 e a aceleração 
tem sentido oposto, isto é, a>0.