Trabalho Topografia praça jenner de souza

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CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURÍCIO DE NASSAU CURSO DE GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL
RELATÓRIO TÉCNICO DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
RECIFE 2019.2
RELATÓRIO TÉCNICO DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
Relatório apresentado ao Curso de Graduação de Engenharia Civil do Centro Universitário Maurício de Nassau do estado de Pernambuco, como pré-requisito para obtenção de nota da disciplina Fundamentos de Topografia, Turma GRA0470106NMA, sob orientação da Professora Maria Salete Pedrosa. 
RECIFE 2019.2
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO	4
OBJETIVOS	5
Objetivo Geral	5
Objetivos Específicos	5
METODOLOGIA	6
Método de Levantamento	6
Área de Estudo	6
Equipamentos Utilizados	6
Procedimentos	8
Cálculo do Erro de Fechamento Angular	8
Classificação das Poligonais Altimétricas	8
Compensação do Erro Angular	9
RESULTADOS OBTIDOS	10
Caderneta de Campo	10
Croquis	11
Planilhas de Cálculo	12
Cálculo das Coordenadas das Estações	12
Área da Poligonal pelo Método de Gauss	12
Área da Poligonal Utilizando Triângulos com 3 Lados Diferentes (Fórmula de Heron)	12
Área da Poligonal Utilizando Ponto de Irradiação	13
Memorial Descritivo	14
CONCLUSÃO	16
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	17
PLANTA TOPOGRÁFICA	18
1 INTRODUÇÃO
Para a execução de um bom projeto, a primeira etapa é solicitar um serviço de levantamento topográfico do terreno, até porque, 80% dos problemas na etapa de execução, estão relacionados a erros não solucionados nesta etapa do projeto.
A topografia fornece as informações sobre a área de implantação. Um bom levantamento topográfico resulta numa maior e mais precisa gama de informações essenciais ao projeto. Significa descrição exata e detalhada de um lugar, determinando as dimensões, elementos existentes, desníveis, acidentes geográficos. Por principal objetivo representar graficamente, através da planta de levantamento topográfico, todas as características de uma área, incluindo o relevo, curvas de nível, perfil longitudinal, seções transversais, elementos existentes no local, metragem, cálculo de área, pontos cotados, norte magnético, coordenadas geográficas, acidentes geográficos. Dessa forma torna-se uma atividade fundamental tanto na etapa do projeto quanto na execução da obra.
 (
4
)
2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GERAL
O objetivo deste relatório é mostrar o procedimento técnico necessário para levantamento topográfico de uma área específica.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Realizar um levantamento topográfico por caminhamento perimétrico e com o método de irradiação como auxiliar.
· Obtenção dos pontos adjacentes da praça João Pereira Borges, próxima ao Bloco B da universidade UNINASSAU Graças.
· Determinação da área específica e a posição desta, dos pontos internos e externos desta área, também como todos os elementos constantes dentro e fora da área respectiva, a fim de fornecer informações para a realização deste relatório.
3 METODOLOGIA
3.1 MÉTODO DE LEVANTAMENTO
Foi utilizado o método da poligonal, que segundo a NBR 13.133/1994, consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo, no caso a poligonal fechada, que parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo ponto. Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular linear.
3.2 ÁREA DE ESTUDO
A área a ser levantada está localizada em frente ao Bloco B da Uninassau que fica na rua Guilherme Pinto, nº 400, no Bairro das Graças, Recife, Pernambuco. A Figura 01 apresenta uma vista gerada pelo Google Earth.
Figura 01. Foto da Área da Praça.
Fonte: Google Earth
3.3 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
Para a realização de um levantamento topográfico planimétrico, a norma citada determina o auxílio de alguns equipamentos entre os quais foram utilizados neste caso específico:
· Caderneta de Campo;
· Teodolito;
· Tripé de Alumínio Trava Borboleta e Trava Rápida;
· Balizas;
· Trena de Fibra de Vidro 50 Metros;
· Marcação Tinta Óleo/Piquete de Madeira;
· Calculadora Científica.
Caderneta de Campo
Teodolito
Tripé de Alumínio Trava Borboleta e Trava Rápida
	
Balizas	Trena de Fibra de Vidro 50 Metros
Marcação Tinta Óleo/Piquete de Madeira	Calculadora Científica
3.4 PROCEDIMENTOS
Todo o procedimento obedeceu ao disposto na NBR 13.133/1994. O levantamento foi realizado em duas etapas, onde na primeira etapa foi feito o reconhecimento do terreno a ser levantado. Foram recolhidas medições dos pontos das referidas estações, assim como foi definida a posição da poligonal e a quantidade de pontos da mesma.
Na segunda etapa foi levado o teodolito para a área, onde o mesmo foi posicionado em cada ponto da poligonal e então foram visados pontos na área da praça.
Após ter os dados obtidos do levantamento em campo, foram realizados os cálculos, determinados e corrigidos os erros e então feito o desenho da planta topográfica.
3.4.1 Cálculo do Erro de Fechamento Angular
 (
Si
 

 
180º
 
(n
 
-
 
2)
)Para a poligonal fechada, antes de calcular o azimute das direções, é necessário fazer a verificação dos ângulos medidos. Uma vez que a poligonal forma um polígono fechado é possível verificar se houve algum erro na medição dos ângulos. Em um polígono qualquer, o somatório dos ângulos internos (Si) deverá ser igual a:
Onde: n = é o número de estações da poligonal. No caso:
Si 
180º (6-2)
 Si
 180º (4) 
 (
Si 

 
720º
)De acordo com o polígono levantado a soma dos ângulos foi:
90º19’28”
129º12’01”
171º16’01”
59º43’17”
142º58’07”
126º26’30’’
719º55’24”
Erro = Si - Slido
Erro = 720º - 719º55’24” Erro = 00º04’36”
Como correção foi feito a distribuição da diferença entre os ângulos.
3.4.2 Classificação das Poligonais Altimétricas
As poligonais planialtimétricas são classificadas em:
a) Classe I P  b = 6”
b) Classe II P  b = 15”
c) Classe III P  b = 20”
d) Classe IV P  b = 40”
e) Classe V P  b = 180”
 (
Ta
 

 
b
n
)TOLERÂNCIA ANGULAR:
Onde:
b = Constante angular;
n = Número de vértices da poligonal.
 (
6
)No nosso caso, o erro = 0º04’36”
· Tipo I P  Ta
 6"
 0º00'15"
· Tipo II P  Ta
· Tipo III P  Ta
· Tipo IV P  Ta
 15"
 (
6
) (
6
) 20"
 40"
 0º00'37"
 0º00'49"
 (
6
) (
6
) 0º01'38"
· Tipo V P  Ta
 180"
 0º07'21"
A poligonal se encaixa na Classe V P
Erro (04'36")
 Ta (07'21") 
A poligonal é Classe V P
3.4.3 Compensação do Erro Angular
Portanto, após a análise, o erro do levantamento apresentado neste relatório classifica-se como erro do Tipo Classe V P. Sendo assim, com o erro distribuído, a correção fica da seguinte forma (Quadro 01):
	Estação
	Ângulo Internos Lidos
	Ângulo Internos Compensado
	E0
	90º19’28”
	90º20’14”
	E1
	129º12’01”
	129º12’47”
	E2
	171º16’01”
	171º16’47’’
	E3
	59º43’17”
	59º44’3’’
	E4
	142º58’07”
	142º58’53’’
	E5
	126º26’30’
	126º27’16”
	
	719º55’24”
	720º00’00”
Quadro 01. Ângulos Internos Lidos e Compensados.
Fonte: Adaptado pelo autor.
Com os ângulos compensados, foram calculados todos os azimutes transportados e todos os rumos conforme caderneta de campo, e posteriormente lançados no AutoCAD® conforme planta anexada neste relatório (Capítulo 7).
Com esses dados, foi preenchida a caderneta de campo (Quadro 02) apresentada nos resultados dos levantamentos.
4 RESULTADOS OBTIDOS
4.1 CADERNETA DE CAMPO
	CADERNETA DE CAMPO
	
Estação
	
Pontos Visados
	
Ângulo Visado
	
Dist. (m)
	Ângulos Internos Lidos
	Ângulos Internos Corrigidos
	
Azimutes
	
Rumos
	
Amarrações (m)
	
Irradiação
	
E0
	
Norte
	
00º 00' 00''
	
0,00
	
90º 19' 28''
	
90º 20' 14''
	
21º 12' 19''
	
21º 12' 19''
	
NE
	Meio Fio
	Muro
	E0 / E1
	38º 20' 41''
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,15
	1,74
	I-E0
	45,55 m
	
	E1
	21º 12' 19''
	28,45
	
	
	
	
	
	
	
	I-E1
	32,52 m
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
E1
	
E0
	
	
	
129º 12' 01''
	
129º 12' 47''
	
330º 25' 06''
	
29º 34' 54''
	
NW
	Meio Fio
	Muro
	E1 / E2
	60º 54' 00''
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,75
	3,30
	I-E1
	32,52 m
	
	E2
	230º 47' 01''
	28,45
	
	
	
	
	
	
	
	I-E2
	17,58 mE2
	
E1
	
	
	
171º 16' 01''
	
171º 16' 47''
	
321º 41' 53''
	
38º 18' 07''
	
NW
	Meio Fio
	Muro
	E2 / E3
	62º 03' 11''
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,65
	1,06
	I-E2
	17,58 m
	
	E3
	188º 43' 59''
	28,45
	
	
	
	
	
	
	
	I-E3
	32,07 m
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
E3
	
E2
	
	
	
59º 43' 17''
	
59º 44' 03''
	
201º 25' 56''
	
21º 25' 56''
	
SW
	Meio Fio
	Muro
	E3 / E4
	98º 57' 14''
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,84
	1,68
	I-E3
	32,07 m
	
	E4
	300º 16' 43''
	38,97
	
	
	
	
	
	
	
	I-E4
	17,69 m
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
E4
	
E3
	
	
	
142º 58' 07''
	
142º 58' 53''
	
164º 24' 49''
	
15º 35' 11''
	
SE
	Meio Fio
	Muro
	E4 / E5
	58º 19' 06''
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,55
	1,00
	I-E4
	17,69 m
	
	E5
	217º 01' 53''
	27,57
	
	
	
	
	
	
	
	I-E5
	32,39 m
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
E5
	
E4
	
	
	
126º 26' 30''
	
126º 27' 16''
	
110º 52' 05''
	
69º 07' 55''
	
SE
	Meio Fio
	Muro
	E5 / E0
	41º 25' 48''
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,60
	0,63
	I-E5
	32,39 m
	
	E0
	233º 33' 30''
	30,20
	
	
	
	
	
	
	
	I-E0
	45,55 m
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Quadro 02. Caderneta de Campo.
Fonte: Adaptado pelo autor.
4.2 CROQUIS
O croqui (Figura 02) foi feito usando o AutoCAD® com o rastreamento da área do Google Earth, este representa um esboço da planta, assim como os pontos usados e poligonal e e visados no terreno.
Figura 02. Croqui.
Fonte: Adaptado pelo autor.
Também foi elaborado um croqui (Figura 03) com informações dos ângulos internos e ângulos do ponto de irradiação com suas respectivas distâncias para serem utilizados nos cálculos de áreas.
Figura 03. Croqui com as Medidas dos Lados e Ângulos.
Fonte: Adaptado pelo autor.
4.3 PLANILHAS DE CÁLCULO
4.3.1 Cálculo das Coordenadas das Estações
	CÁLCULO DAS COORDENADAS
	Azimutes dos Alinhamentos (º ' ")
	
Distância (m)
	
sen (Az)
	
cos (Az)
	
Projeção X Dist. X sen (Az)
	
Projeção Y Dist. X cos (Az)
	Estações
	
Coord.
X
	
Coord.
Y
	E0-E1
	21º 12' 19''
	28,45
	0,3617104
	0,9322905
	10,2906623
	26,5236643
	E0
	0,00
	0,00
	E1-E2
	330º 25' 06''
	28,45
	-0,4936636
	0,8696529
	-14,0447301
	24,7416260
	E1
	10,29
	26,52
	E2-E3
	321º 41' 53''
	28,45
	-0,6198057
	0,7847553
	-17,6334712
	22,3262893
	E2
	-3,75
	51,27
	E3-E4
	201º 25' 56''
	38,97
	-0,3654003
	-0,9308505
	-14,2396511
	-36,2752427
	E3
	-21,39
	73,59
	E4-E5
	164º 24' 49''
	27,57
	0,2686910
	-0,9632264
	7,4078110
	-26,5561525
	E4
	-35,63
	37,32
	E5-E0
	110º 52' 05''
	30,20
	0,9344032
	-0,3562171
	28,2189773
	-10,7577562
	E5
	-28,22
	10,76
Quadro 03. Cálculo das Coordenadas.
Fonte: Adaptado pelo autor.
4.3.2 Área da Poligonal pelo Método de Gauss
	CÁLCULO DA ÁREA
	Coord. X
	Coord. Y
	
X1 * Y2
	
0,00
	
Y1 * X2
	
0,00
	X1
	0,00
	Y1
	0,00
	
	
	
	
	X2
	10,29
	Y2
	26,52
	X2 * Y3
	527,55
	Y2 * X3
	-99,57
	X3
	-3,75
	Y3
	51,27
	X3 * Y4
	-276,27
	Y3 * X4
	-1.096,44
	X4
	-21,39
	Y4
	73,59
	X4 * Y5
	-798,10
	Y4 * X5
	-2.621,86
	X5
	-35,63
	Y5
	37,32
	X5 * Y6
	-383,36
	Y5 * X6
	-1.053,04
	X6
	-28,22
	Y6
	10,76
	X6 * Y1
	0,00
	Y6 * X1
	0,00
	X1
	0,00
	Y1
	0,00
	Px
	-930,17
	Py
	-4.870,92
Quadro 04. Cálculo da Área da Poligonal (Método de Gauss).
Fonte: Adaptado pelo autor.
A  Px - Py
2
= 1.970,37 m²
4.3.3 Área da Poligonal Utilizando Triângulos com 3 Lados Diferentes (Fórmula de Heron)
Utiliza-se a fórmula de Heron1. A fórmula de Heron calcula a área de um triângulo em função das medidas dos seus três lados.
SP  Semi - Perímetro  a  b  c
 (
A
 

SP(SP
 
-
 
a).(SP
 
-
 
b).(SP
 
-
 
c)
)2
1 Fórmula de Heron, que dá a área do triângulo em função da medida dos três lados do triângulo. O nome faz referência ao matemático grego Heron de Alexandria (10 d.C. - 80 d.C.).
	
Setores
	Lado 01
(m)
	Lado 02
(m)
	Lado 03
(m)
	Semi Perímetro (SP)
(m)
	Área (m²)
	A1
	45,55
	30,20
	32,39
	54,07
	488,26
	A2
	32,39
	27,57
	17,69
	38,83
	243,78
	A3
	17,69
	38,97
	32,07
	44,37
	280,18
	A4
	32,07
	28,45
	17,58
	39,05
	249,06
	A5
	17,58
	28,45
	32,52
	39,28
	249,61
	A6
	32,52
	28,45
	45,55
	53,26
	459,67
	Total da Área (m²)
	1.970,57
Quadro 05. Cálculo da Área da Poligonal (Triângulos).
Fonte: Adaptado pelo autor.
4.3.4 Área da Poligonal Utilizando Ponto de Irradiação
Utiliza-se a seguinte fórmula:
I = Ponto de Irradiação
 (
Área
 

 

L
n
.
L
n
 

1
.
sen
 

n
2
)
	
Setores
	Lado 01
(m)
	Lado 02
(m)
	Ângulo (º ' ")
	Área (m²)
	A1
	45,55
	32,39
	41º
	25'
	48''
	976,26
	A2
	32,39
	17,69
	58º
	19'
	06''
	487,59
	A3
	17,69
	32,07
	98º
	57'
	14''
	560,40
	A4
	32,07
	17,58
	62º
	03'
	11''
	498,04
	A5
	17,58
	32,52
	60º
	54'
	00''
	499,54
	A6
	32,52
	45,55
	38º
	20'
	41''
	918,98
	Total da Área (m²)
	1.970,41
Quadro 06. Cálculo da Área da Poligonal (Irradiação).
Fonte: Adaptado pelo autor.
4.4 MEMORIAL DESCRITIVO
· Local: Praça João Pereira Borges
· Endereço: Rua Clemente Pereira
· Bairro: Graças
· Município: Recife
· Estado: Pernambuco.
Confrontações:
A poligonal tem início no ponto E0, localizado a 1,15m (meio fio) e a 1,74m (muro) e com rumo 21º12’19” NE do ponto Norte (Norte Magnético), que fica na rua Dr. Osvaldo Lima, em frente ao um estacionamento particular de veículos, segue com o rumo de 21º12’19” NE e percorre 28,45m até o ponto E1, segue com o rumo de 29º34’54” NW e percorre 28,45m até o ponto E2, segue com o rumo 38º18’07” NW e percorre 28,45m até o ponto E3, segue com o rumo 21º25’56” SW e percorre 38,97m até o ponto E4, segue com o rumo 15º35’11” SE e percorre 27,57m até o ponto E5, segue com o rumo 69º07’55” SE e percorre 30,20m até o ponto E0, assim fecha a poligonal.
Ângulos Internos:
Na estação E0 obteve-se o ângulo interno de 90º19’28” formado visando o ponto E5 até o ponto E1. Este ângulo foi corrigido posteriormente para 90º20’14”.
Na estação E1 obteve-se o ângulo interno de 129º12’01” formado visando o ponto E0 até o ponto E2. Este ângulo foi corrigido posteriormente para 129º12’47”.
Na estação E2 obteve-se o ângulo interno de 171º16’01” formado visando o ponto E1 até o ponto E3. Este ângulo foi corrigido posteriormente para 171º16’47”.
Na estação E3 obteve-se o ângulo interno de 59º43’17” formado visando o ponto E2 até o ponto E4. Este ângulo foi corrigido posteriormente para 59º44’03”.
Na estação E4 obteve-se o ângulo interno de 142º58’07” formado visando o ponto E3 até o ponto E5. Este ângulo foi corrigido posteriormente para 142º58’53”.
Na estação E5 obteve-se o ângulo interno de 126º26’30” formado visando o ponto E4 até o ponto E0. Este ângulo foi corrigido posteriormente para 126º27’16”.
Ponto de Irradiação:
Localizado a uma distância de 7,31m da calçada da rua Clemente Pereira e a 7,38m da rua Guilherme Pinto, foi fixado o Ponto de Irradiação que obteve os seguintes ângulos:
· 38º20’41” formado pelos pontos E0 à 45,55m e E1 à 32,52m;
· 60º54’00” formado pelos pontos E1 à 32,52m e E2 à 17,58m;
· 62º03’11” formado pelos pontos E2 à 17,58m e E3 à 32,07m;
· 98º57’14” formado pelos pontos E3 à 32,07m e E4 à 17,69m;
· 58º19’06” formado pelos pontos E4 à 17,69m e E5 à 32,39m;
· 41º25’48” formado pelos pontos E5 à 32,39m e E0 à 45,55m.
5 CONCLUSÃO
A praticidade de novos conhecimentos é o que fascina um bom profissional, e é na pratica de campo que ele sofre uma maior lapidação.
O levantamento topográfico da praça João Pereira Borges, no bairro das Graças, proporcionou aos integrantes do grupo, novos rumos, como se deve lidar em situações que precisam de uma solução rápida e como trabalhar em grupo.
A primeira preocupação do grupo foi analisar a área, fazendo um estudo dos pontos de amarração, ponto de irradiação, etc., tudo baseado no projeto que se possa ganhar tempo e também adquirir um conhecimento excelente no manuseio dos equipamentos, tais como: teodolito, baliza, tripé, trena, etc.
O levantamento topográfico é uma ótima forma de avaliar os conhecimentos adquiridos na certeza de formar profissionais para um futuro promissor que possam lidar com todas as situações e possíveis surpresas que ocorram no dia a dia.
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PASTANA,Prof. Carlos Eduardo Troccoli. Topografia I e II – Anotações de Aula. UNIMAR – Universidade de Marília FEAT – Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Tecnologia, 2010-1
BORGES, Alberto de Campos. Topografia – Volume I. Editora Edgard Blucher. 2ª Edição.
CORRÊA, Iran Carlos Stalliviere. Topografia aplicada à Engenharia Civil (13ª Edição Revisada e Ampliada). Universidade Federal do Rio Grande do Sul – Instituto de Geociências – Departamento de Geodésia. 2012.
VEIGA, Luís Augusto Koenig et al. Fundamentos da Topografia. Universidade Federal do Paraná UFPR - Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, 2012.
ABNT, Norma NBR 13.133/1994. Execução de levantamento topográfico. 1994.
7 PLANTA TOPOGRÁFICA
A seguir é apresentado a planta topográfica elaborado com as informações colhidas em campo, impressa no formato A2, na escala 1:200.
Neste desenho pode ser observado a localização das Estações, Ponto de Irradiação, os ângulos internos das estações e ângulos do ponto de irradiação, além das distâncias dos referidos pontos.