Dissertacao 2018 - Joao Pedro Cheloni

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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
João Pedro Monteiro Cheloni 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO DO COMPORTAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO DE MATERIAIS 
COMPÓSITOS SANDUÍCHES CONTENDO FIBRAS DE VIDRO E NÚCLEO DE 
POLÍMERO EPÓXI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São João Del Rei/MG, 2018 
 
João Pedro Monteiro Cheloni 
 
 
 
 
 
ESTUDO DO COMPORTAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO DE MATERIAIS 
COMPÓSITOS SANDUÍCHES CONTENDO FIBRAS DE VIDRO E NÚCLEO DE 
POLÍMERO EPÓXI 
 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada ao Curso de 
Mestrado da Universidade Federal de 
São João del-Rei, como requisito para a 
obtenção do título de Mestre em 
Engenharia Mecânica 
 
Área de concentração: Simulação 
Numérica do Comportamento dos 
Materiais e dos Processos de 
Fabricação. 
 
Orientador: Marcio Eduardo Silveira 
Co-orientador: Leandro José da Silva 
 
 
 
 
 
São João Del Rei/MG, 2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho à minha família, em 
especial aos meus pais Hélcio e Mônica, 
pelo incentivo e apoio constante 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Primeiramente à Deus, pela força, saúde e coragem para conseguir superar 
os desafios dessa etapa de crescimento pessoal e profissional. 
Ao Professor Doutor Marcio Eduardo Silveira, pela ótima orientação, 
disponibilidade, competência, compromisso, além de ter se tornado um grande 
amigo. 
Aos meus Pais, Hélcio Cheloni e Monica Aparecida Monteiro Cheloni que 
nunca medem esforços ao me incentivar, apoiar, investir e acreditar que eu 
conseguiria alcançar mais essa vitória. O amor e carinho deles, significa esperança 
de superar todos os obstáculos da vida. 
Aos meus amigos do LASIN (Laboratório de Simulação Numérica Aplicada) 
e do CITeC (Centro de Inovação e Tecnologia em Compósitos) por toda ajuda, 
ensinamentos e companhia durante essa caminhada. 
A UFSJ e o Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica pela 
oportunidade e concessão da bolsa de mestrado, junto com a estrutura necessária 
para a realização do trabalho. 
A minha namorada Carlyza Vasconcelos pelo carinho e paciência durante 
essa jornada. 
Por fim, a todos que de alguma maneira contribuíram para minha formação. 
Muito obrigado! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Estudos com materiais compósitos reforçados com fibras, vêm se tornando 
cada dia mais evidentes, devido a sua alta aplicabilidade em diversos setores da 
engenharia. Esses materiais podem exibir excelentes propriedades com a possível 
combinação de diferentes materiais e orientações das fibras, produzindo estruturas 
otimizadas e específicas para determinadas solicitações. Nesse contexto destaca-
se os materiais compósitos sanduíche, que são formados por duas faces finas de 
elevada resistência e um núcleo espesso e normalmente leve. O presente trabalho 
tem como objetivo investigar o comportamento estático e em fadiga de flexão plana 
de compósitos sanduíche com faces de laminados com 3 e 5 camadas de tecido 
de fibra de vidro bidirecional com uma matriz em resina epóxi e um núcleo 
totalmente preenchido com resina epóxi. Primeiramente realizou-se o projeto e a 
construção de uma máquina de fadiga em flexão plana com aquisição de dados, 
para acompanhar a resistência das amostras aos esforços sofridos durante os 
ensaios e determinar a vida, ou número de ciclos, para deslocamentos máximos 
pré-estabelecidos. As fases individuais foram caracterizadas através de ensaios de 
tração e os compósitos sanduíche por ensaio de flexão. Uma investigação do 
comportamento em flexão de três pontos foi realizada através de simulações 
numéricas e pelo método analítico de vigas compostas. Os ensaios de fadiga foram 
elaborados na resina epóxi separadamente e nos compósitos sanduíche, onde foi 
possível identificar as características de redução de resistência de cada amostra 
durante os ensaios e através de analise microscópica. Os resultados mostraram 
que utilizar 5 camadas ao invés de 3 camadas de laminados de fibra de vidro como 
faces de compósito sanduíche, pode afetar a vida em fadiga do sanduíche para um 
número de ciclos mais alto com o menor deslocamento, mas se mostra irrelevante 
com o maior deslocamento. Embora as simulações numéricas com modelos 
isotrópicos tenham mostrado as tensões normais máximas nas camadas mais 
externas das faces laminadas, através da análise microscópica observou que a 
falha se inicia nas camadas intermediária dos laminados, devido a degradação na 
interface fibra/matriz. 
 
Palavras-chave: compósitos sanduíche, comportamento mecânico, máquina de 
fadiga, simulação numérica, analise de fratura. 
 
ABSTRACT 
 
Studies on composite materials reinforced with fibers are becoming more 
evident nowadays due to their high applicability in several engineering sectors. 
These materials can exhibit excellent properties due to the possible combination of 
different materials and fiber orientations, producing structures optimized and 
specific to certain requests. In this context, it can be highlight the sandwich 
composite materials, which are made by two thin faces and strength and a thick and 
usually light core. The present work investigates the static and fatigue behavior 
under bending efforts of composite sandwiches with laminated faces with 3 and 5 
layers of bidirectional weave fiberglass with epoxy resin matrix and a core 
completely filled with epoxy resin. Firstly, the design and construction of a bending 
fatigue machine using data acquisition was performed to monitor the samples 
stiffness during the test and to determine the life, or number of cycle for pre-set 
maximum displacements. The individual phases were characterized by tensile tests 
and the sandwich composites by bending test. A behavior investigation of three-
point bending was performed through numerical simulations and by analytical 
method of composite beams. The fatigue tests were accomplished on epoxy resin 
separately and on the sandwich composites. It was possible to identify the stiffness 
reduction of each sample during the tests and through microscopic analysis. The 
results showed that using 5 layers instead 3 layers of fiberglass laminates as 
composite sandwich faces can affect fatigue life, showing higher number of cycles 
with the lower displacement however, irrelevant difference for higher displacements. 
Although the numerical simulations using isotropic models showed that maximum 
normal stresses in the outer layers of the laminated faces, through the microscopic 
analysis it was observed that the failure starts in the intermediary layers of the 
laminates due to fiber/matrix interface degradation. 
 
 
Key words: sandwich composite, mechanical behavior, fatigue machine, numerical 
simulation, fracture analysis. 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
2.1 Fases do material compósito. 19 
2.2 Classificação dos sistemas de materiais compósitos 20 
2.3 Tipos de matrizes e suas propriedades 22 
2.4 Tecido cross-ply de fibra de vidro 28 
2.5 Deformação na matriz de um compósito sujeito a um esforço de 
tração. 
29 
2.6 Lamina unidirecional e eixos principais 30 
2.7 Laminado multidirecional 30 
2.8 Tensões e deformações na (a) direção 1 e (b) na direção 2. 31 
2.9 Esquema do ensaio de cisalhamento 32 
2.10 Tipos de falha nos compósitos poliméricos: (a) intralaminar, 
(b) interlaminar e (c) translaminar. 
33 
2.11 Falha progressiva e distribuição de tensão na camada transversal 
do laminado cross-ply sob tração uniaxial 
34 
2.12 Painéis sanduíche com núcleo (a) polimérico, (b) colmeia e (c) 
corrugado 
35 
2.13 Diagrama S-N ou Curva de Wohler (resistência à fadiga versus 
vida esperada) 
37 
2.14 Valores das componentes alternada, média e o intervalor de 
variação de tensões para a tensões cíclicas alternadas(a), 
repetidas(b) e pulsantes(c) 
40 
3.1Esboço da máquina de fadiga 43 
3.2 Acoplamento ligado à haste com o sistema de excentricidade. 44 
 
3.3 Ligação entre a haste e o eixo primário através de um pino. 44 
3.4 Sistema de fixação do corpo de prova para teste de fadiga em 
flexão plana 
45 
3.5 Eixo secundário com a redução de seção transversal e fixação da 
extremidade. 
45 
3.6 Alinhamento do sistema através de mancais de deslizamento. 46 
3.7 Pino de articulação 47 
3.8 Etapas para o desenvolvimento da geometria da haste: (a) 
topológica e (b) distribuição de tensão 
49 
3.9 Simulação dinâmica da máquina com uma amostra 50 
3.10 Exemplo hipotético do sinal das forças de reação durante um teste 
de fadiga, desde a propagação da trinca até a falha completa. 
51 
3.11 Extensômetros elétricos. 51 
3.12 Ligação dos extensômetros na área de seção transversal reduzida 52 
3.13 Esquema de ligação da ponte completa para leitura no software 52 
3.14 Calibração da haste instrumentada. 53 
3.15 a) Sensor óptico para a contagem de ciclos e (b) circuito acoplado 
ao Arduino Uno. 
54 
3.16 Ilustração da amostra: (a) de resina epóxi, (b) compósito 
sanduíche com 3 camadas e (c) com 5 camadas. 
54 
3.17 (a) Laminação manual das camadas de fibra de vidro, (b) processo 
de compactação a vácuo e (c) laminados produzidos. 
55 
3.18 Moldes utilizados na fabricação dos compósitos sanduíches de: 
(a) 3 camadas e (b) 5 camadas. 
56 
3.19 (a) Ensaio de tração no laminado e (b) na resina epóxi 57 
 
3.20 (a) Compósito sanduíche com 3 camadas e (b) ensaio de flexão 3 
pontos do mesmo. 
57 
3.21 (a) Modelo 3D da amostra para ensaio de flexão da resina epóxi, 
(b) compósito sanduíche com 3 camadas, (c) compósito sanduíche 
com 5 camadas. 
58 
3.22 Modelo dos roletes e da amostra utilizados na simulação. 59 
4.1 Máquina de fadiga pronta. 62 
4.2 (a) Gráfico Tensão x Deformação da resina epóxi e (b) do laminado 63 
4.3 Gráfico Força x Deslocamento do ensaio de flexão para o laminado 
com 3 camadas (a) e para o de 5 camadas(b). 
64 
4.4 Amostra do compósito sanduíche com 3 camadas após ensaio de 
flexão. 
65 
4.5 Gráfico da Força x Deslocamento para a resina epóxi(a), 
compósito sanduíche com 3 camadas (b) e com 5 camadas (c) 
obtidos pela simulação numérica. 
66 
4.6 Distribuição da tensão normal na simulação para o compósito 
sanduíche com (a) 3 camadas e (b) com 5 camadas. 
67 
4.7 Gráfico da tensão normal x espessura para: (a) resina epóxi, (b) 
compósito sanduíche com 3 camadas nas faces e (c) com 5 
camadas. 
 
68 
4.8 Distribuição da tensão de cisalhamento no compósito sanduíche 
com (a) 3 camadas de faces laminadas e (b) 5 camadas de faces 
laminadas sob flexão três pontos. 
69 
 
4.9 Comportamento durante o ensaio de fadiga para: (a) resina epóxi, 
(b) compósito sanduíche com 3 camadas e (c) com 5 camadas, 
para um deslocamento máximo de 2 mm 
71 
4.10 Comportamento durante o ensaio de fadiga para a resina epóxi (a), 
compósito sanduíche com 3 camadas (b) e com 5 camadas (c) em 
um deslocamento máximo de 2,6 mm 
72 
4.11 Gráfico deslocamento x número de ciclos para as amostras de (a) 
resina epóxi, (b) dos compósitos sanduíche com 3 camadas e (c) 
5 camadas. 
74 
4.12 Gráfico da força x Número de ciclos das amostras ensaiadas em 
fadiga. 
75 
4.13 Primeiro estágio da falha durante os ensaios de fadiga para o 
compósito sanduíche com (a) 3 camadas laminadas e (b) com 5 
camadas. 
76 
4.14 Segundo estágio da falha durante os ensaios de fadiga para o 
compósito sanduíche com (a) 3 camadas laminadas e (b) com 5 
camadas. 
77 
4.15 Terceiro estágio da falha durante os ensaios de fadiga para o 
compósito sanduíche com (a) 3 camadas laminadas e (b) com 5 
camadas. 
77 
4.16 Característica da fratura no ensaio de fadiga. 78 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
2.1 Vantagens e desvantagens de reforços de fibras 26 
3.1 Propriedades mecânicas utilizadas na simulação 58 
4.1 Propriedades mecânicas obtidas pelo ensaio de tração 63 
4.2 Propriedades mecânicas obtidas pelo ensaio de flexão 65 
4.3 
Comparação da força de flexão para os compósitos sanduíches 
nas simulações e nos experimentos 
67 
4.4 Resultados dos cálculos analíticos 69 
4.5 
Valores médios de força e número de ciclos para as amostras 
ensaiadas. 
74 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
Abreviações 
 
CS3L – Compósito Sanduíche com 3 camadas de faces laminadas 
CS5L – Compósito Sanduíche com 5 camadas de faces laminadas 
MEV – Microscópio eletrônico de varredura 
--------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Siglas 
 
ASTM – American Society of Testing Materials 
BS – British Standard 
CITeC – Centro de Inovação e Tecnologia em Compósitos 
LASIN – Laboratório de Simulação Numérica Aplicada 
LASID – Laboratório de Sistemas Dinâmicos 
--------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO 16 
1.1 Comentários gerais 16 
1.2 Objetivos 17 
1.2.1 Objetivos específicos 17 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 19 
2.1 Materiais compósitos 19 
2.1.1 Tipos e propriedades das matrizes 21 
2.1.2 Matrizes poliméricas 22 
2.1.3 Reforços para compósitos 24 
2.1.4 Fibra de vidro 26 
2.1.5 Interface fibra/matriz 28 
2.1.6 Lamina e laminado 29 
2.1.7 Falha e fratura de materiais compósitos poliméricos 32 
2.1.8 Materiais compósitos sanduíche 35 
2.2 Fadiga 37 
2.2.1 Teoria de falha por fadiga 38 
2.3 Estudos de fadiga em materiais compósitos 40 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 43 
3.1 Máquina de fadiga 43 
3.1.1 Componentes 43 
3.1.2 Cálculo dos esforços 46 
3.1.3 Simulação numérica 48 
3.1.4 Aquisição de dados 50 
 
3.1.5 Extensometria 51 
3.1.6 Calibração 53 
3.1.7 Arduino 53 
3.2 Materiais utilizados para confecção das amostras 54 
3.3 Fabricação dos compósitos sanduíches 55 
3.4 Ensaio de tração e flexão 56 
3.5 Simulação numérica 58 
3.6 Método analítico 59 
3.7 Ensaio de fadiga 60 
3.8 Análises de fraturas 61 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 62 
4.1 Máquina de fadiga 62 
4.2 Ensaio de tração 62 
4.3 Ensaio de flexão 64 
4.4 Simulação numérica 65 
4.5 Resultados analíticos 69 
4.6 Ensaios de fadiga 70 
4.7 Características das fraturas nos ensaios de fadiga 75 
5 CONCLUSÕES 79 
5.1 Sugestões para trabalhos futuros 81 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 82 
 
 
 
 
 
16 
 
CAPÍTULO 1 
 INTRODUÇÃO 
 
1.1 Comentários gerais 
Inúmeras conquistas tecnológicas recentes com aplicações em áreas 
aeronáuticas, construção civil, aeroespacial, petroquímica, artigos esportivos entre 
outros, somente se tornaram viáveis após o uso de materiais compósitos. Esta 
classe de materiais é muito ampla e compreende desde polímeros reforçados com 
fibras, materiais híbridos metal/compósito, concretos estruturais e outros que 
utilizam também matrizes cerâmicas (FELIPE et al. 2017; TAMILARASAN, 2015). 
Devido à grande possiblidade de combinações de materiais e organizações das 
orientações das fibras, os compósitos podem exibir excelentes propriedades, 
formando estruturas otimizadas e específicas para certos tipos de carregamento 
(ZENKERT, 1997). Portanto, a característica básica dos compósitos é combinar, a 
nível macroscópico, pelo menos, duas fases distintas denominadas matriz e reforço 
(NETO; PARDINI, 2006). 
O emprego de compósitos poliméricos em componentes estruturais eleva sua 
confiabilidade e lhe proporciona aplicações como no Boeing 787 e Airbus A-350, 
reafirmando sua capacidade de reduzir componentes e massa, sem que ocorra 
comprometimento mecânico. (MARINUCCI 2011; LUZ et al. 2016); 
 Os compósitos sanduíches normalmente identificados pelo núcleo espesso 
e finas camadas resistentes na extremidade são uns dos mais aplicados para 
resistir esforços de flexão. Mendonça(2005) explica que devido à baixa solicitação 
de tensões normais na região central sujeita a flexão, o núcleo pode ser constituído 
por uma série de materiais e formas construtivas bastante leves, entre elas: 
honeycomb, espumas formadas por plásticos expandidos, papelão, madeira, entre 
outras. Portanto, é de grande importância entender os mecanismos de falha desses 
materiais para evitar imprevistos na sua utilização. 
Dentre as principais causas de falha de componentes mecânicos, a mais 
comum é devida à fadiga do material. Do número total de falhas, as provocadas por 
fadiga perfazem de 50% a 90%, sendo na maioria das vezes falhas que ocorrem 
de forma inesperadas, repentinamente, portanto bastante perigosas (ROSA, 2002). 
17 
 
Os materiais compósitos em geral, apresentam mecanismos de falha 
complexos sobre carregamentos estáticos e de fadiga por causa das características 
anisotrópicas. Os mecanismos de falha mais comum em compósitos são trincas em 
camadas, delaminação, rompimento de fibras e a descolagem na interface matriz-
fibra (ZENKERT e BURMAN, 2011). Esses modos de falhas podem se tornar ainda 
mais complexos quando se trata de compósitos sanduíches, onde em adição a 
falhas já citadas, podem aparecer deformação plástica, encurvamento das 
camadas, enrugamento e cisalhamento do núcleo (BEY, 2015). O comportamento 
em fadiga desses materiais é basicamente expressado em forma de uma relação 
entre máxima tensão de fadiga aplicada (S) e vida em fadiga (número de ciclos até 
a falha, N) (ASM, 1996). 
Afim de avaliar o comportamento em fadiga de flexão plana em compósitos 
sanduíches utilizando núcleo em resina epóxi e faces de laminados de fibra de 
vidro, foi desenvolvido uma máquina de fadiga para esse trabalho. A partir disso, 
obteve-se as propriedades mecânicas de cada material por ensaios estáticos e 
determinou a vida em fadiga das amostras fazendo um acompanhamento da 
redução da resistência durante os ensaios na máquina de fadiga. 
 
1.2 Objetivos 
 
O trabalho tem como objetivo geral, desenvolver e caracterizar dois tipos de 
compósitos sanduíches com núcleo preenchido por resina epóxi e faces compostas 
por laminados de fibra de vidro. A partir disso, analisar o comportamento das 
amostras sob flexão plana através de simulações numéricas e realizar um estudo 
em fadiga de flexão plana, visando identificar os modos de falhas e vida em fadiga 
dos compósitos a partir da construção de uma máquina de fadiga. 
 
1.2.1 Objetivos específicos 
 Os objetivos específicos consistem em: 
• Caracterizar através de ensaio de tração e flexão as fases individuais e os 
materiais compósitos produzidos 
• Projetar e construir uma máquina de fadiga em flexão plana com aquisição 
de dados. 
18 
 
• Verificar a influência de se adicionar três e cinco camadas de laminados 
como faces do compósito sanduíche em um núcleo de resina epóxi durante o 
ensaio estático de flexão de 3 pontos e de fadiga. 
• Avaliar os esforços sofridos pelas amostras durante os ensaios estáticos e 
dinâmicos através de simulações numéricas e por método analítico. 
• Identificar os modos de falhas nos compósitos sanduíche durante os ensaios 
de fadiga bem como determinar a vida em fadiga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
CAPÍTULO 2 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
2.1 Materiais compósitos 
 Um compósito é um material que consiste de duas ou mais fases em escala 
macroscópica, Figura 2.1, ao qual o desempenho e propriedades são projetadas 
para serem superiores ao material constituinte de maneira independente. (DANIEL 
e ISHAI,1994). Admite-se que as fases constituintes apresentem nítida diferença 
nas propriedades físicas e químicas, identificando uma fase descontínua que são 
os reforços e uma fase contínua denominada matriz (MARINUCCI, 2011). Daniel e 
Ishai (1994) ressaltam que pode existir uma fase adicional entre a matriz e o reforço 
chamada interface devido a interações químicas. 
 
Figura 2.1. Fases do material compósito. Adaptado de Daniel e Ishai(1994). 
 As propriedades dos materiais compósitos dependem de alguns fatores como 
seus constituintes, geometria, orientação do reforço e fração volumétrica da matriz 
utilizada. Assim os compósitos podem ser formados por reforço particulado, fibroso 
ou fibra/metal. As partículas nos compósitos particulados normalmente são 
esféricas. Já os fibrosos, tem a fibra como elemento de reforço ao qual sua 
orientação determina a proporção de ganho de resistência, dependendo do 
carregamento. 
 
20 
 
 A Figura 2.2 mostra uma classificação desses materiais de acordo com a fase 
de reforço, levando em consideração o seu tipo e orientação. Compósitos 
particulados consistem de partículas de vários tamanhos de um ou mais materiais 
dispersos aleatoriamente em uma matriz, podendo ser não metálicos ou metálicos 
com várias possiblidades de combinação. 
 Compósitos com fibras descontínuas contêm fibras curtas reforçando a matriz 
oferecendo resistência em praticamente todas as direções. No entanto na maioria 
das vezes, apresentam resistência mecânica bem inferior aos compósitos que 
apresentam reforços contínuos. 
 Compósitos com fibras contínuas são aqueles reforçados por fibras longas 
que proporcionam melhoras na rigidez e na resistência mecânica. Essas podem ser 
orientadas de maneira unidirecional onde as fibras permanecem de maneira 
paralela, bidirecionais formando ângulos entre si ou orientadas em várias direções 
de modo multidirecional. 
 
 
Figura 2.2. Classificação dos sistemas de materiais compósitos. Adaptado de 
Daniel e Ishai(1994). 
21 
 
2.1.1 Tipos e propriedades das Matrizes 
As fibras por elas mesmas não tem capacidade de suportar estados 
multiaxiais de tensões, resistem apenas a tensões de tração na direção axial das 
Fibras. Por essa maneira é de fundamental importância a presença da matriz em 
um compósito para aglutinar as fibras e transmitir as tensões por todo o corpo. A 
importância da matriz estende-se também na forma de proteção às fibras contra 
ataques químicos ou danos devido ao manuseio ou desgaste pelo uso. 
De acordo com Mendonça (2005), existem três tipos principais de matrizes 
utilizadas em compostos reforçados. 
• Matrizes metálicas 
• Matrizes cerâmicas 
• Matrizes poliméricas 
As matrizes metálicas mais utilizadas comumente na manufatura de 
compósitos são o aço, alumínio, cobre e magnésio. Em muitos casos são atrativos 
como matrizes devido a alta resistência mecânica e tenacidade à fratura, bem como 
pela elevada condutividade térmica. Os compósitos de matriz metálica podem ser 
obtidos com reforços de fibras contínuas e pela utilização de reforços particulados, 
porem pelo custo de manufatura os particulados apresentam significativas 
vantagens (NETO E PARDINI, 2006). 
As matrizes cerâmicas normalmente são utilizadas quando é necessário 
trabalhar em elevadas temperaturas. Como exemplo, o carbeto de silício e o nitreto 
de silício podem ser usados com temperaturas acima de 1650°C. Porém os 
cerâmicos possuem baixa resistência à tração e apresentam fratura frágil (GIBSON, 
1994). 
O gráfico da Figura 2.3, auxilia na seleção adequada das matrizes em termos 
de temperatura de uso e tenacidade. Observa-se que as matrizes cerâmicas são 
preferência na escolha de trabalhos em altas temperaturas e baixa tenacidade. Já 
os polímeros são mais utilizados quando os requisitos de projeto necessitam de 
alta tenacidade e baixa temperatura. 
22 
 
 
Figura 2.3. Tipos de matrizes e suas propriedades. Adaptado de Neto e 
Pardini, (2006). 
 
2.1.2 Matrizes poliméricas 
Os materiais poliméricos utilizados em matrizes de materiais compósitos, são 
materiais orgânicos formados por cadeias de carbono, nos quais estão ligados 
átomos que podem ser de hidrogênio, nitrogênio, oxigênio, cloro, flúor ou enxofre 
(MARINNUCI, 2011). Além disso, com frequência éa matriz que determina a 
máxima temperatura de serviço, uma vez que ela normalmente amolece, funde ou 
degrada em uma temperatura muito mais baixa do que a da fibra de reforço. As 
resinas poliméricas mais amplamente utilizadas são os poliésteres, ésteres vinílicos 
e epóxis (CALLISTER, 2007). Do ponto de vista estrutural e características de 
fusibilidade, os polímeros são classificados em termoplásticos e termorrígidos. 
Os polímeros termoplásticos são materiais que fundem e fluem sob efeito de 
temperatura e pressão e endurecem quando resfriados (MARINNUCI, 2011). Se 
um termoplástico é aquecido suas ligações moleculares são enfraquecidas, 
tornando possível a movimentação relativa das moléculas e, portanto, a 
deformação. O resfriamento reestabelece as forças de ligação solidificando-o 
novamente. Esta característica de ser reprocessado, é um aspecto dos mais 
importantes nos termoplásticos devido a conservação do meio ambiente e equilíbrio 
ecológico (MENDONÇA, 2005). Alguns tipos de plásticos termoplásticos são: 
• Polietileno 
• Nylon 
23 
 
• Celuloses 
• Acrilicos 
• Estireno 
• Polivinil cloride (PVC) 
Os polímeros termofixos ou termorrígidos, normalmente são líquidos à 
temperatura abaixo de 50°C, o que gera a vantagem de poder utiliza-los ainda 
líquidos na temperatura /ambiente. A solidificação é obtida pela adição de agentes 
de cura e/ou de um catalizador. As moléculas reagem entre si formando estruturas 
tridimensionais formando ligações cruzadas. Uma vez que a cura tenha sido feita e 
o material solidificado, ele se torna infusível e insolúvel, desse modo sem a 
possiblidade de reciclagem na formação de um novo polímero (MENDONÇA,2005; 
MARINNUCI, 2011). Alguns tipos de polímeros termorrígidos são: 
• Poliéster 
• Epóxi 
• Poliamida 
• Fenolicos 
• Silicones 
 Polímeros termorrígidos apresentam propriedades mecânicas e elásticas 
superiores aos termoplásticos e exibem ótima estabilidade dimensional, além de 
resistência a ataques químicos. Uma desvantagem ao se comparar com materiais 
metálicos é a sua utilização em temperaturas na faixa de até 150°C, e não ser um 
material reprocessado. 
 A resina epóxi se destaca atualmente entre os termorrígidos citados devido 
ao desempenho e grande aplicabilidade, como em materiais reforçados com fibras, 
adesivos de uso geral, revestimentos de alto desempenho mecânico e materiais 
encapsulados (JIN et al. 2015). As resinas epóxi mais utilizadas tem como base o 
diglicidil éter do bisfenol A (DGEBA). A alta viscosidade destas resinas à 
temperatura ambiente permite que pré-impregnados deste polímero, tenham boa 
adesibilidade e conformabilidade a superfícies complexas (NETO E PARDINI, 
2006). 
 
24 
 
 As propriedades do polímero epóxi dependem do tipo de resina, do agente de 
cura e do processo de cura utilizado. De acordo com Jin et al. (2015), a cura da 
resina epóxi é realizada adicionando um agente de cura ou endurecedor, que irá 
provocar mudanças irreversíveis na resina durante o processo formando uma rede 
tridimensional de ligações cruzadas. O processo de cura pode ser caracterizado 
por quatro etapas: tempo de gel, de pico exotérmico, tempo de desmoldagem e 
tempo de cura. O tempo de gel estabelece o tempo em que a temperatura da matriz 
praticamente não varia, mantendo sua consistência líquida e permitindo a 
manipulação. Devido a cura ser um processo exotérmico, a temperatura da massa 
apresenta uma elevação significativa, até ser atingida a temperatura máxima ou de 
pico. O tempo de desmoldagem ou tempo de endurecimento é o período entre a 
matriz se tornar um sólido e o momento em que estiver suficientemente consistente 
para ser retirada do molde, enquanto o tempo de cura é o período necessário para 
completar as ligações cruzadas, adquirindo resistência mecânica e química. 
 A cura pode ocorrer sob temperatura ambiente, em temperaturas elevadas ou 
por radiação. As resinas curadas em temperatura ambiente apresentam elevada 
flexibilidade, boa resistência ao impacto e maior resistência a choque térmicos e 
elétricos. As curadas em alta temperaturas apresentam elevada resistência à 
tração, elevada resistência química e ao calor. Resinas curadas sob radiação 
ultravioleta ou infravermelha apresentam um tempo de cura extremamente rápido 
(poucos minutos) gerando um processo mais controlado e consistente (JIN et al. 
2015). 
 
2.1.3 Reforços para compósitos 
 A resistência em materiais compósitos é bastante influenciada pela geometria 
e orientação do reforço. Com isso apareceram estudos que variam a orientação de 
reforços de acordo com determinados carregamentos (CHELONI e SILVEIRA, 
2016; SEVKAT, 2014). Callister (2007) ressalta que os compósitos reforçados por 
fibras são os mais importantes em termos de tecnologia. Os objetivos dos projetos 
que utilizam compósitos reforçados com fibras incluem, alta resistência e/ou rigidez 
em relação ao peso. 
25 
 
 As fibras são materiais finos e à medida que um material se torna mais fino, 
ele tende a apresentar um menor número de defeito proporcionando uma 
resistência que tende a se aproximar da resistência teórica do material (NETO E 
PARDINI,2006). Normalmente as fibras podem estar distribuídas nos compósitos 
de maneira aleatória, com as fibras curtas ou descontínuas, e de maneira alinhada, 
com as fibras contínuas. 
 As resistências dos compósitos com fibras contínuas e unidirecionais são 
altamente anisotrópicas (característica do material se comportar de modo diferente 
conforme a direção). Tais compósitos são projetados para serem carregados ao 
longo da direção longitudinal, de alta resistência. No entanto as condições de 
serviço, também podem estar presentes cargas transversais, podendo assim 
ocorrer falhas prematuras, uma vez que a resistência na direção transversal é, em 
geral, extremamente baixa, algumas vezes menores que o limite que resistência a 
matriz. Nesse caso o reforço das fibras traz efeitos negativos (CALLISTER,2007). 
 Já as fibras curtas e descontínuas normalmente são utilizadas de maneiras 
aleatória, justamente para obter um aumento de resistência em todas as direções, 
independentemente do carregamento. Callister (2007) afirma que a eficiência 
desse reforço equivale a apenas um quinto da eficiência na direção longitudinal de 
um compósito alinhado, entretanto as características mecânicas são isotrópicas 
(característica do material se comportar do mesmo modo independente da direção). 
 Uma grande variedade de fibras esta disponível para utilização como reforço 
para materiais compósitos podendo essas serem sintéticas ou naturais. Das 
sintéticas as fibras de vidro, aramida e carbono são as mais comuns de serem 
encontradas em compósitos. As fibras de vidro são as mais utilizadas em 
compósitos de moderado desempenho mecânico devido a sua alta resistência a 
tração e baixo custo, entretanto é limitada pela baixa rigidez e rápida degradação 
de propriedades ao ser solicitado por esforços cíclicos. As fibras de Aramida ou 
Kevlar tem alta rigidez e baixa densidade. As fibras de carbono dependendo da 
temperatura do processo de fabricação podem possuir alta resistência mecânica e 
alta rigidez. A Tabela 2.1mostra algumas propriedades de fibras sintéticas utilizadas 
como reforços (DANIEL E ISHAI, 1994). 
 
26 
 
 
Tabela 2.1: Vantagens e desvantagens de reforços de fibras. 
(Daniel e ishai, 1994) 
Fibra Vantagem Desvantagem 
Vidro-E, Vidro S Alta resistência 
Baixo custo 
Baixa rigidez 
Curta vida em fadiga 
Alta sensibilidade a temperatura 
 
Aramida(Kevlar) Alta resistência à tração 
Baixa densidade 
Baixa resistência à compressão 
Alta absorção de umidade 
 
Boro Alta resistência 
Alta resistência à 
compressão 
 
Alto custo 
 
 
Carbono(AS4, 
T300, C6000) 
Alta resistência 
Alta rigidez 
 Custo moderadamente alto 
 
 
Grafite(GY-70) Rigidez muito alta Baixaresistência 
Alto custo 
 
Ceramica( carbeto 
de silicio, alumina) 
Alta rigidez 
Uso em altas temperaturas 
Baixa resistência 
Alto custo 
 
 As fibras naturais usadas como reforços em compósitos poliméricos buscando 
características biodegradáveis, tem sido muitos estudadas nos últimos anos, 
apresentando características de baixa densidade, abundancia na natureza, fácil 
processamento, mas ainda apresentam propriedades mecânicas baixas ou 
moderadas comparando com as sintéticas (SILVA, 2011; OLIVEIRA,2017). 
 
2.1.4 Fibra de vidro 
 Apesar do vidro ser conhecido há milhares de anos, foi somente próximo à 
metade do século XX que o material pôde ser produzido na forma de contínuos e 
minúsculos filamentos. A sua combinação com materiais poliméricos permitiu em 
menos de duas décadas depois, o nascimento da indústria dos materiais 
compósitos poliméricos (MARINUCCI, 2011). 
27 
 
 Fibras de vidro utilizadas como reforço em compósitos constituem uma 
alternativa mais barata em relação as fibras de carbono. Entretanto elas não são 
muito utilizadas para aplicações que necessitam de alto desempenho devido sua 
baixa rigidez e durabilidade (SANTOS et al. 2014). 
 As fibras de vidro proporcionam a melhor relação custo/benefício entre os 
reforços oferecidos para fabricação de materiais compósitos poliméricos. Boa parte 
disso se deve à origem e abundância das matérias primas, principalmente o silício 
contido nas areias, junto com calcário, ácido bórico, carvão e argila são os 
ingredientes utilizados para fabricação do vidro. Essas matérias primas são 
fundidas num forno refratário em torno de 1450ºC e quando convenientemente 
processadas após a formação do vidro, dão origem às fibras de vidro na forma 
contínua ou picada. A transformação da massa fundida em fios é feita pelo 
processo de fiação por fusão, a qual permite a obtenção de filamentos contínuos 
pela passagem de massa fundida de vidro por uma placa de platina, denominada 
fieira ou peneira, que possui centenas de microfuros (MARINUCCI, 2011). 
 As fibras de vidro, de acordo com os tipos e composições das matérias primas, 
apresentam diferença de desempenho e atendem a vários segmentos do mercado. 
Diversos tipos são produzidos, como o vidro A, C, E e S. As fibras de vidro tipo A e 
C oferecem boa resistência química devido as propriedades elétricas do material. 
Estruturalmente a quase totalidade das aplicações usam o tipo E ou S. O vidro S é 
resultado de um aprimoramento sobre o vidro E, alterando sua composição de 
forma a incrementar sua resistência. O índice S se refere a “strength”, que do inglês 
significa resistência (MENDONÇA,2005; MARINUCCI,2011). 
 Existem algumas formas de disponibilizar comercialmente as fibras de vidro 
no mercado. Normalmente podem ser encontradas em mechas que consistem de 
uma coleção de 20 strands bobinados juntos de forma contínua e paralela. Cada 
strand é composto tipicamente por 200 filamentos de fibra. Encontra-se também as 
mantas de fibras, basicamente formado por fibras contínuas ou picotadas. Nessas 
mantas as fibras estão distribuídas aleatoriamente num plano. São de fácil 
manuseio e geram laminas aproximadamente homogenias e quase isotrópicas. 
Uma outra forma encontrada é o tipo tecidos, com estrutura regular simples, com 
iguais padrões em duas direções ortogonais. Este tipo de tecido tem iguais 
28 
 
propriedades mecânicas nas duas direções de fibras. Encontra-se também no 
mercado fibras moídas que são usadas misturadas à resina de forma a aumentar 
a resistência mecânica. (MARINUCCI,2011) 
 Quando as fibras estão em forma de tecidos, elas podem apresentar rigidez 
inferior devido as ondulações, que cada mecha faz ao longo da trama, Figura 2,4. 
Durante a aplicação de carga uniaxial, as ondulações tendem a se endireitar antes 
de começar a suportar cargas, resultando em deformações exageradas e 
consequentemente falta de rigidez (MENDONÇA, 2005). 
 
Figura 2.4. Tecido cross-ply de fibra de vidro 
Disponível em: <http://www.fibertex.com.br/produto/tecido-de-fibra-de-vidro-para-
isolamento-termico > Acesso em dez. 2017. 
2.1.5 Interface fibra/matriz 
 A interface fibra/matriz comporta-se como um importante elo entre os 
materiais constituintes da estrutura dos compósitos poliméricos, pois transmite os 
esforços do carregamento da matriz para o reforço (fibras) e pode ser definida 
como a região que está próxima à superfície das fibras e adjacente à matriz que as 
envolve (MARINUCCI, 2011). 
 Sabe-se da importância do estudo e avaliação da interface fibra/matriz nos 
materiais compósitos, mas existem dificuldades nas avaliações dos ensaios, 
resultantes do ponto de perceber se a falha ocorre ou não na interface. Marinucci 
(2011), ressalta três possibilidades ou modos de falha que podem auxiliar a análise. 
• Falha adesiva entre as matérias-primas constituintes, provocando fratura na 
região que poderia ser delimitada pela interface 
• Falha coesiva, resultando em fratura da resina junto à interface; 
http://www.fibertex.com.br/produto/tecido-de-fibra-de-vidro-para-isolamento-termico
http://www.fibertex.com.br/produto/tecido-de-fibra-de-vidro-para-isolamento-termico
29 
 
• Falha coesiva, resultado em fratura da fibra junto à interface; 
 O desempenho mecânico de um compósito reforçado com fibras é 
influenciado pelas propriedades, comprimento, orientação, distribuição da fibra e 
também pela intensidade com que a carga aplicada é transmitida da matriz para as 
fibras, ressaltando a importância interfacial fibra-matriz. Quando um esforço é 
aplicado, Figura 2.5, a carga máxima é atingida somente no centro da fibra. 
Conforme o comprimento da fibra aumenta, o reforço proporcionado pela fibra se 
torna mais efetivo (CALLISTER, 2007). 
 
 
Figura 2.5. Deformação na matriz de um compósito sujeito a um esforço de 
tração (Callsiter,2007) 
 
2.1.6 Lâmina e laminado 
 Uma lâmina é uma camada de fibras unidirecionais ou entrelaçadas banhadas 
em uma matriz. A lâmina, no caso de fibras unidirecionais, são materiais 
ortotrópicos (materiais que contém pelo menos três planos de simetria 
perpendiculares) que possuem um plano axial na direção das fibras (longitudinal), 
normal às fibras no plano da lamina (transversal) e normal ao plano da lamina, 
Figura 2.6. Esses eixos principais são designados como 1, 2 e 3 respectivamente. 
30 
 
 
Figura 2.6. Lamina unidirecional e eixos principais. Adaptado de Daniel e Ishai 
(1994). 
 Um laminado é feito por dois ou mais laminados unidirecionais ou camadas 
juntamente empilhadas em várias orientações, Figura 2.7. O laminado pode 
consistir de diversas espessuras e materiais diferentes (MANTARI, 2013). Um 
compósito laminado que contem dois ou mais tipos de reforços são chamados 
compósitos híbridos. 
 
 
Figura 2.7. Laminado multidirecional (Daniel e Ishai (1994). 
 
 Uma das formas de orientação dos laminados é o tipo bidirecional cross-ply. 
Nesse laminado, o ângulo do reforço de cada lâmina alterna entre 0º e 90º, 
geralmente sendo utilizados os reforços na forma de tecidos, nas mais variadas 
gramaturas. 
 A fim de se determinar as propriedades mecânicas de uma lâmina realiza-se 
ensaios mecânicos na lâmina e em seus componentes. 
31 
 
 Observando a Figura 2.8(a), pode-se observar que ao se aplicar uma tensão 
σ11 na direção 1 da placa, duas deformações são geradas: ϵ11, sendo a deformação 
de membrana na direção 1, e ϵ22 sendo a deformação de membrana na direção 2. 
 
Figura 2.8. Tensões e deformações na (a) direção 1 e (b) na direção 2. 
(Fedalto, 2004). 
 Dessas duas informações definem-se as propriedades: 
 
11
11
11


E (2.1) 
 
11
22
12


 (2.2)
 Sendo E11 o Módulo de Elasticidade longitudinal na direção principal 1 da 
lâmina e 12ט o coeficiente maior de Poisson da lâmina. 
 Submetendo a placa a uma tensão σ22 na direção 2 da lâmina como se 
observa na Figura 2.8(b), obtém-se as deformações: ϵ22 sendo a deformação de 
membrana na direção 2 e ϵ11 sendo a deformação de membrana na direção 1: 
Assim define-se: 
 
22
22
22


E (2.3) 
 
22
11
21


  (2.4) 
 Sendo E22 o Módulo de Elasticidade longitudinal na direção principal 2 da 
lâmina e 21ט o coeficiente maior de Poisson da lâmina. 
(a) 
 
(b) 
 
32 
 
 Aplicando uma tensão cisalhante, τ12 nas direções principais, Figura 2.9 pode-
se medir a deformação cisalhante no plano γ12 e obter a seguinte propriedade, 
sendo G12 o módulo de cisalhamento para o plano principal 1-2 
 
 
Figura 2.9. Esquema do ensaio de cisalhamento (Fedalto, 2004). 
 
12
12
12


G (2.5) 
 
2.1.7 Falha e fratura de materiais compósitos poliméricos 
 Falha de compósitos laminados é um complexo fenômeno que na maioria das 
vezes envolve trinca em matriz, delaminação e quebra de fibras (CAO, 2006). O 
estudo de aspectos tais como carga, condições de uso e exposição às condições 
do meio ambiente, método de fabricação, orientação de fibras, sequência de 
posicionamento das camadas e polimerização da matriz mostra a complexidade da 
análise de falhas e fratura de materiais compósitos, principalmente comparando 
com os metais. 
 Para os compósitos poliméricos com reforço em forma de filamentos 
contínuos a falha pode ser dividida em três tipos básicos: intralaminar, interlaminar 
e translaminar. Essa classificação mostra o plano de fratura em relação aos 
constituintes do material. 
 Falhas intralaminares, Figura 2.10(a), são aquelas localizadas internamente 
nas camadas, enquanto que falhas interlaminares, Figura 2.10(b), ocorrem em 
planos paralelos aos das camadas e seus mecanismos de falha e aparência 
tendem a ser dominados por fratura da matriz e separação da fibra da matriz, 
causando uma das falhas mais presentes nos compósitos, a delaminação. Falhas 
translaminares, Figura 2.10(c), são orientadas transversalmente ao plano do 
33 
 
laminado e quando decorrentes de tração exibem uma topografia desigual, com 
aspecto dominante de fibras quebradas (MARINUCCI, 2011). 
 
 
 
Figura 2.10. Tipos de falha nos compósitos poliméricos: (a) intralaminar, 
(b) interlaminar e (c) translaminar. (Marinucci, 2011) 
 
 É essencial a compreensão dos mecanismos de falha de uma lâmina 
unidirecional para uma correta determinação de sua resistência. Para tal, realiza-
se ensaios uniaxiais de tração de compressão nas direções longitudinais e 
transversal e de ensaios de cisalhamento. 
 Uma lâmina submetida a esforços longitudinais de tração pode apresentar 
características de fratura do tipo frágil, frágil com arranchamento, frágil com fraturas 
irregulares, descolamento e cisalhamento da matriz. Essas características estão 
associadas com as frações volumétricas dos materiais constituintes. Laminas com 
fração volumétrica de fibra abaixo de 40% apresentam uma fratura característica 
de materiais frágeis ocorrendo a principio quebras alternadas de filamentos com a 
propagação de trinca provocando a fratura, normalmente de forma plana. Para 
frações volumétricas de fibra entre 40% a 65% destacam-se por exibirem fratura 
característica de materiais frágeis. Acima de 65% mostram fratura por 
descolamento ou cisalhamento da matriz acompanhada de arrancamento dos 
filamentos. (CHAMIS, 1974) 
 Em casos de tração transversal as fibras orientadas perpendicularmente à 
direção do carregamento comportam-se como concentradores de tensão na matriz 
e na interface provocando fratura na matriz quando nessa o limite de resistência é 
atingido. 
 Hahn e Williams (1987), mostraram ao estudar efeitos da compressão em 
laminados unidirecionais que a fratura se inicia com a formação de bandas 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
34 
 
dobradas. Essas fibras se rompem comprometendo a estabilidade das fibras 
vizinhas, conduzindo-as a também fraturar por esmagamento. 
 Para compósitos laminados multidirecionais na maioria dos casos a falha é 
iniciada na camada com a maior tensão nas fibras. Dessa forma, as trincas se 
estendem em torno da espessura da camada constituinte até a falha. O processo 
da falha é melhor ilustrado para o caso de um laminado cross-ply sob tensões 
uniaxiais na Figura 2.11. A tensão uniaxial na camada orientada a 90° é uniforme 
inicialmente e quando atingi um valor critico, produz micro trincas aleatórias. A 
micro trincas crescem se tornando macro trincas resultando em uma redistribuição 
da tensão com valores de zero nas faces da trinca e valores máximos no centro 
entre as trincas (DANIEL E ISHAI, 1994). 
 
 
Figura 2.11. Falha progressiva e distribuição de tensão na camada transversal do 
laminado cross-ply sob tração uniaxial. (Daniel e Ishai, 1994) 
 
 
 
35 
 
2.1.8 Materiais compósitos sanduíche 
 Materiais compósitos sanduíche têm sido utilizados em vários campos, tais 
como indústria automotiva, engenharia, navegação e esportes. Esses materiais 
com sua estrutura específica exibem excepcionais propriedades sob 
carregamentos de flexão (BEY et al. 2015). 
 As placas sanduíches são um tipo especial de laminado, Figura 2.12, 
composto por três itens principais: duas camadas externas, finas, chamadas faces 
e uma camada interna espessa chamada núcleo. A função das faces é suportar 
tensões normais de tração e compressão, devido à flexão da placa. Uma das 
funções do núcleo é manter o afastamento das faces, garantindo um alto momento 
de inercia, de forma análoga a uma viga de perfil I. Devido à baixa solicitação de 
tensões normais na região central de uma placa sujeita a flexão, o núcleo pode ser 
constituído por uma série de materiais e formas construtivas bastante leves, entre 
elas: honeycomb, espumas formadas por plásticos expandidos, papelão, madeira, 
entre outras (MENDONÇA, 2005). 
 
Figura 2.12. Painéis sanduíche com núcleo (a) polimérico, (b) colmeia e (c) 
corrugado (BEY et al. 2015) 
 O núcleo das estruturas sanduíches pode também ser chamado de núcleo 
inercial, pois sua utilização tem-se como objetivo um aumento da rigidez do 
componente. Marinucci (2011) mostra que a rigidez é estabelecida como sendo o 
produto do módulo de elasticidade pelo momento de inercia da seção transversal, 
sendo este último dependente apenas da geometria. Para elementos de geometria 
retangular com espessura constante a rigidez a flexão é dada pela Equação (2.6), 
36 
 
onde E é o modulo de elasticidade e I momento de inercia, sendo esse, função da 
dimensão da base b, pela altura t. 
 
𝐷 = 𝐸. 𝐼 = 𝐸.
𝑏𝑡3
12
 (2.6) 
 
Considerando um sanduíche com placas de mesma espessura e do mesmo 
material e ainda com uma relação entre medida entre os centros das placas de 
face(h) e a espessura das placas de face (t), seja maior que 6, a rigidez à flexão é 
dada por: 
 
𝐷𝑆 = 𝐸. 𝐼 = 𝐸.
𝑏.𝑡.ℎ2
2
 (2.7) 
 
Sendo b largura, t espessura da placa de face e h distância entre os centros 
das placas de face. 
Para uma correta utilização das estruturas sanduíches deve-se levar em 
contas as seguintes observações. 
• O núcleo deve ser suficientemente rígido para manter estável a distância 
entre as duas placas que formam as faces. 
• O núcleo não deve apresentar trincas paralelas às faces, pois assim as 
faces poderiam ficar desvinculadas do núcleo desfazendo o conceito de 
estrutura sanduíche.• A adesão na interface entre as faces e o núcleo deve assegurar a 
permanência da estrutura. 
 
 Os modos de falha das estruturas sanduíches são geralmente associadas 
aquelas que representam o núcleo no formato de colmeias ou também chamadas 
de honeycomb. As falhas mais comuns estudadas para esse tipo de estrutura são 
as deformações plásticas, encurvamento das camadas, enrugamento e 
cisalhamento do núcleo 
 
 
 
37 
 
2.2 Fadiga 
Dentre as principais causas de falha de componentes mecânicos, a mais 
comum é devida à fadiga do material. Do número total de falhas, as provocadas por 
fadiga perfazem de 50% a 90%, sendo na maioria das vezes falhas que ocorrem 
de forma inesperadas, repentinamente, portanto bastante perigosas. A fadiga é 
uma redução gradual da capacidade de carga do componente, pela ruptura lenta 
do material, consequência do avanço lento das fissuras que se formam no seu 
interior. Este crescimento ocorre para cada flutuação do estado de tensões. As 
cargas variáveis, sejam cíclicas ou não, fazem com ao menos em alguns pontos, 
tenham deformações plásticas também variáveis com o tempo. Estas deformações 
levam o material a uma deterioração progressiva, dando origem à trinca, a qual 
cresce até atingir um tamanho crítico, suficiente para a ruptura final, em geral 
brusca, apresentando características macroscópicas de uma fratura frágil (ROSA, 
2002). 
August Wohler, engenheiro alemão, realizou a primeira investigação científica 
entre os anos de 1860 e 1870 sobre o que estava sendo chamado na época de 
falha por fadiga, testando em eixos sob carregamento alternado. Suas descobertas 
identificavam o número de ciclos de tensão variante no tempo como os causadores 
do colapso e a descoberta da existência de uma tensão limite de resistência à 
fadiga para aços, isto é, um nível de tensão que toleraria milhões de ciclos de uma 
tensão alternada. O diagrama S-N ou Curva de Wohler, mostrado na Figura 2.13, 
tornou-se a forma padrão para caracterizar o comportamento dos materiais 
submetidos a solicitações alternadas e ainda é utilizado atualmente (NORTON, 
2013). 
 
Figura 2.13. Diagrama S-N ou Curva de Wohler (resistência à fadiga versus 
vida esperada). (Norton, 2013) 
38 
 
 
A falha por fadiga pode ser tomada devido a defeitos no material resultantes 
de condições de processamento ou fabricação, que levam a criação de defeitos 
internos e/ou superficiais como por exemplo bolhas, poros, marcas de usinagem, 
etc. Quando um componente ou estrutura é submetida a carregamento de fadiga, 
esses defeitos por serem concentradores de tensão, propagam e levam a falha do 
componente em um tempo inferior ao previsto (EL MAHI, 2004). 
Pode-se observar diferentes comportamentos para ensaios de tensão uniaxial 
e ensaios de fadiga à flexão. Em tração, ao se aplicar uma carga axial na seção 
transversal de uma amostra, observa-se uma tensão normal uniforme em toda a 
seção, com uma deformação plana ocorrendo no centro do corpo de prova. Já em 
flexão as tensões máximas ocorrem na superfície externa da amostra sendo zero 
no eixo neutro. Consequentemente, os testes de fadiga a flexão são mais afetados 
por falhas de superfície, enquanto os testes uniaxiais são mais afetados por falhas 
no interior da amostra (MARK,2004). 
 
2.2.1 Teoria de falha por fadiga 
 Existem três estágios na falha por fadiga, início da trinca com pequena 
duração, propagação da trinca que envolve o maior tempo da vida do componente 
e ruptura repentina devido ao crescimento instável da trinca. 
 No estágio inicial da trinca, conforme as tensões oscilam, pode ocorrer 
escoamento local devido à concentração de tensão, mesmo com tensão nominal 
abaixo do valor da tensão de escoamento do material. A deformação plástica 
localizada, para materiais dúcteis, causa distorção e cria bandas de deslizamento 
ao longo dos contornos dos cristais do material, devido a forças cisalhantes, que se 
agrupam em trincas microscópicas. Mesmo na ausência de entalhe como em 
corpos de prova planos este mecanismo ocorre. Vazios ou inclusões preexistentes 
servirão como intensificadores de tensão para iniciar a trinca. Já em materiais 
menos dúcteis a sensibilidade é maior e tendem a desenvolver trincas mais 
rapidamente podendo pular o estágio inicial da trinca e proceder diretamente para 
a propagação da trinca em locais de vazios ou inclusões. 
39 
 
 Na propagação, a trinca pontiaguda cria concentração de tensões 
desenvolvendo uma zona plástica na ponta a cada esforço de tração, propagando 
ao longo de planos normais aos de tensão máxima. A trinca continuará a crescer 
até o nível da tenacidade a fratura do material, quando ocorre a falha repentina 
(NORTON,2013). 
 Baseando no número de ciclos de tensão ou deformação ao qual um 
componente é submetido durante a vida, pode-se definir um regime de fadiga de 
baixo-ciclo (FBC) ou um regime de fadiga de alto-ciclo (FAC). Juvinall (1967) e 
Shigley (1989) sugerem 103 uma aproximação razoável para diferenciar o regime 
de baixo-ciclo em relação ao de alto ciclo. 
 Normalmente, para fadiga de alto-ciclo, utiliza-se um modelo baseado em 
tensão por número de ciclos para determinar a resistência à fadiga ou o limite de 
fadiga do material, permitindo projeto de peças sob carregamento cíclico para uma 
vida infinita. Quando o interesse maior é no estágio de iniciação da trinca, utiliza-
se modelo baseado na deformação devido ao fator de proporcionar uma análise 
mais precisa que envolva escoamento (NORTON, 2013). 
 Cargas de fadiga podem ser repetitivas em determinadas frequências 
descrevendo um comportamento senoidal ou em forma de dente de serra como por 
exemplo maquinas rotativas. Podem também ser aleatórias na amplitude com o 
decorrer do tempo, como em equipamentos de serviço. A presença ou ausência de 
períodos de inatividade no histórico da carga não é tão significativa. Fatores que 
tem maior influência em estudos de fadiga são amplitude do movimento, valor 
médio da onda e o número total de ciclos. 
A Figura 2.14(a) ilustra funções típicas de carregamentos de cargas 
repetitivas para o caso da tensão alternada, na qual o valor médio é zero. A Figura 
2.14(b) representa o caso da tensão repetida com a onda variando de zero a um 
máximo com um valor médio igual à componente alternada e Figura 2.14(c) mostra 
a situação com tensão pulsante onde todas as componentes possuem valores 
diferente de zero. 
 
40 
 
 
Figura 2.14. Valores das componentes alternada, média e o intervalor de 
variação de tensões para a tensões cíclicas alternadas(a), repetidas(b) e 
pulsantes(c) (Norton, 2013) 
 
2.3 Estudos de fadiga em materiais compósitos 
Borrego et al. (2014) analisaram o comportamento de compósitos de fibras de 
vidro e resina epóxi melhorados com nanotubos de carbono com paredes múltiplas 
e nanoargilas. Os resultados mostram que a resistência à fadiga para pequenas 
quantidades de nanopartículas, 0,5% nanocarbono e 1% nanoargilas, sobre flexão 
3 pontos assim como carregamentos tração-tração, são similares as amostras de 
apenas resina epoxi reforçados com fibras de vidro. Para quantidades maiores de 
nanopartículas a resistência a fadiga diminui. 
Manjunatha et al. (2010) realizaram testes de fadiga tração-tração em 
compósitos laminados de resina epóxi reforçados com fibra de vidro, com e sem 
nanopartículas de sílicas. Os resultados mostraram que devido as nanopartículas 
de sílica inclusas na resina, houve uma redução da taxa de crescimento de trinca 
e a vida em fadiga aumentou entre 3 e 4 vezes. 
Kultural, (2005) mostrou ao estudar a fadiga em polímeros que embora 
existam diversos pontos importantes, o fenômeno basicamente depende da 
frequência, amplitude dos carregamentos cíclicos e também da viscoelasticidade 
do polímero. Se a frequência do carregamento é alta o suficiente, a temperatura da 
amostra aumenta continuamente causando o amolecimento,chamado de falha por 
fadiga térmica. As amostras não se separam e o mecanismo de fadiga é dominado 
na região termicamente afetada, devido a histerese com o aumento da temperatura 
e altas propriedades de amortecimento do polímero. Outro modo de falha já 
conhecido é a nucleação e propagação da trinca até a ruptura, tal como dos metais. 
 É importante conhecer o comportamento de laminados usados como faces 
de compósitos sanduíches porque normalmente, eles recebem os maiores 
carregamentos. Estudando o comportamento em fadiga de laminados de fibras de 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
41 
 
vidro e resina epóxi não crimpados (NCF) sob carregamentos de fadiga em tração, 
Gagel et al. (2006) percebeu a formação de trincas e redução da resistência, 
concluindo que a formação de algumas micro trincas se dá de mesma maneira para 
carregamentos estáticos. Aono et al. (2006) realizou teste em fadiga com diferentes 
razões de tensão, R=-1 e R=0,1 para laminados de fibra de vidro [+45/-45] 
observando uma maior vida em fadiga para a menor razão de tensão e notou 
diferentes modos de falhas entre os compósitos. 
Zenkert and Bruman (2000) e Coskun e Turken, (2012) estudaram sobre a 
fadiga de flexão em vigas sanduíche de honeycomb feitos com faces de laminado 
fibra de carbono/epoxi e núcleo de honeycomb feito com nomex de aramida. Fator 
de entalhe e fator de amplitude foram descritos para considerar um modelo de 
predição. Enfatizaram que o monitoramento da variação da resistência não foi um 
método adequado para a vida em fadiga considerando uma trinca já iniciada, devido 
a não variação significativa da queda da resistência. 
Bey (2015), estudou o comportamento em fadiga em ensaio de 3 pontos de 
compósitos sanduíche reforçados com fibra de vidro e resina epóxi e observou que 
independente da carga, obteve-se melhores resultados com os empilhamentos que 
continham laminas orientadas a 90 graus ao centro do laminado e que as falhas 
ocorridas foram de delaminação entre núcleo e camada. Também observou a 
propagação das trincas a 45º no núcleo levando a falha completa do sanduíche. 
Chemami et al. (2012) perceberam que na flexão de compósito sanduíche pode-se 
ocorrer uma delaminação prematura próxima ao centro devido à grande 
compressão causada pelo suporte que leva a perda de coesão das faces e núcleo. 
Belingardi et al. (2007), mostraram que estabelecer a magnitude de redução 
na vida em fadiga de compósitos sanduíches com núcleo de honeycomb é uma 
tarefa bastante difícil por causa dos defeitos causados pelo processo de 
manufatura, onde possíveis problemas podem aparecer como danos no núcleo e 
delaminação. 
Bezazi et al. (2009) verificaram ao estudar a fadiga no compósito sanduíche 
com laminas externas cross-ply de fibra de vidro e espumas de PVC como núcleo, 
três fases de degradação da resistência dos compósitos sanduíches. Inicialmente 
uma redução acentuada da rigidez apareceu nos primeiros ciclos. Na segunda fase 
essa redução torna-se bastante lenta abrangendo quase toda a vida em fadiga do 
material e finalmente a terceira fase, curta, onde há uma acelerada perda de rigidez 
42 
 
até a falha do corpo. Também concluíram que aumentando a espessura do núcleo 
de 15mm para 25mm aumentou a vida em fadiga do compósito. 
Uma nova alternativa de aumentar a vida em fadiga de compósitos reforçados 
com fibras de vidro é a adição fios de memória de forma super elásticos NiTi em 
resina epóxi. Ao realizar teste de fadiga em tração nesse material, Wang et al. 
(2017) perceberam que para os compósitos laminados com os fios de memória de 
forma, aumentou em torno de 2 vezes a vida em fadiga. A deformação dos fios 
pode inibir a propagação da trinca na matriz e reduzir a taxa de crescimento. 
Observou também que o modo de falha foi similar ao sem reforço, propagação da 
trinca no núcleo, delaminação, rompimento das fibras e arrancamento dos fios de 
memória de forma. 
 A partir dessas pesquisas, o presente trabalho continua os estudos em 
fadiga de flexão de compósitos sanduíche, porem utilizando um núcleo totalmente 
preenchido com resina epóxi e identificando a influência nas propriedades 
mecânicas, no comportamento e na vida das amostras ao se utilizar diferentes 
quantidades de laminados de tecidos de fibra de vidro como faces dos compósitos 
sanduíche. Contou-se ainda com a utilização da simulação numérica e do método 
analítico de vigas compostas para uma melhor compreensão do trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
CAPÍTULO 3 
MATERIAIS E METODOS 
 
3.1 Máquina de fadiga 
 Uma máquina de fadiga em flexão plana, baseada na norma ASTM D7774-
12, foi criada na intenção de estudar o comportamento de materiais submetidos a 
esforços cíclicos. Para sua construção, realizou-se estudos sobre seus 
componentes, verificando dimensões e geometria, quais os esforços presentes, 
disponibilidade no mercado e métodos de fabricação. 
 A máquina é movida por um motor, que acoplado a uma haste excêntrica, 
promove o movimento linear de um eixo, fazendo com que uma amostra, sofra uma 
flexão plana de forma cíclica, Figura 3.1, causando assim tensões que poderão 
resultar na aparição de trincas e consequentemente a fadiga do material. 
 
Figura 3.1. Esboço da máquina de fadiga 
 
3.1.1 Componentes 
 
A transformação do movimento rotacional do motor, de 0,5 CV de potência 
e rotação nominal de 855 RPM, para o de translação da haste é feita por um 
acoplamento, Figura 3.2. Este dispositivo permite o ajuste da excentricidade da 
haste através de um parafuso que faz com que o mesmo tenha um deslocamento 
que pode ser variado de acordo com o ajuste desejado. 
44 
 
 
Figura 3.2. Acoplamento ligado à haste com o sistema de excentricidade. 
A montagem da haste no acoplamento, com dimensões de 294 mm de 
comprimento, 32 mm de largura e 9,5 mm de espessura, é feita por um rolamento 
de esferas, que fica no interior da haste como na Figura 3.3. Esse rolamento com 
diâmetro externo de 22mm, diâmetro interno de 10mm e espessura de 6mm, foi 
dimensionado por catálogo de acordo com os esforços solicitado. 
Na outra extremidade desse mesmo componente foi colocado um outro 
rolamento de esferas para transmitir através de um pino o movimento para o eixo 
primário. Esse rolamento também dimensionado por catálogo possui dimensões de 
19mm de diâmetro externo, 6mm de diâmetro interno e 6mm de espessura. 
O pino que transmite o movimento de uma haste para o eixo possui 
dimensões de 22,6mm de comprimento de 6mm de diâmetro. Na Figura 3.3, pode-
se ver a união das hastes através do pino. Nessa união foi realizada um estudo de 
ajuste e tolerâncias para uma maior precisão no encaixe com interferência entre as 
partes. 
 
 
Figura 3.3. Ligação entre a haste e o eixo primário através de um pino. 
No final do eixo primário, começa o sistema de fixação da amostra como 
mostrado na Figura 3.4. Esse sistema, é composto por roletes que irão fixar a 
45 
 
amostra com uma distância entre vão de 50mm ou 80mm, de acordo com a norma 
de flexão em 3 pontos BS EN 2562:1997. Os roletes possuem dimensões de 40mm 
de comprimento e 12mm de diâmetro. 
 
Figura 3.4. Sistema de fixação do corpo de prova para teste de fadiga em flexão 
plana. 
 
Esse sistema de fixação das amostras é ligado ao eixo secundário, que 
apresenta uma redução de área. Essa redução de área foi estabelecida para a 
colagem de extensômetros que irão identificar a deformação do eixo devido aos 
esforços presentes durante o ensaio. Esse eixo é fixo por um suporte em sua 
extremidade para impedir sua translação e rotação. A Figura 3.5 ilustra estes 
detalhes citados.Figura 3.5. Eixo secundário com a redução de seção transversal e fixação da 
extremidade. 
 
46 
 
Para assegurar o movimento de translação somente em uma direção e a 
aplicação do deslocamento máximo exatamente no centro da amostra, utilizou-se 
nos dois eixos, mancais alinhados e centralizados, Figura 3.6. Nestes, utiliza-se 
óleo lubrificante que facilita e diminui o desgaste das hastes durante o movimento. 
Essas peças são fixadas em uma chapa plana, através de parafusos e porcas de 
pressão. 
 
Figura 3.6. Alinhamento do sistema através de mancais de deslizamento. 
 
As peças foram usinadas em parceria com a Pontifícia Universidade Católica 
de Minas Gerais que disponibilizou o centro de usinagem para sua fabricação. 
 
3.1.2 Cálculo dos esforços 
 
Para o desenvolvimento da máquina, as peças foram dimensionadas de 
modo a apresentar vida infinita em seus componentes, proporcionando a 
possibilidade de executar vários ensaios sem que os mesmos venham a falhar. 
Para garantir esta meta, inicialmente foi necessário determinar quais esforços 
máximos seriam impostos na máquina, indiferente do material e espessura. 
Desta forma, levando em consideração que a máxima força que o corpo de 
prova necessitaria para seus testes de fadiga fosse de 100 N, pôde ser feito 
inicialmente o dimensionamento de peças mais críticas e da vida do rolamento. 
Um dos componentes mais críticos de mecanismo é o pino de articulação 
entre a haste e o eixo primário, como mostra a Figura 3.7. Tal pino, feito de aço 
47 
 
1020, apresenta diâmetro de 6mm, sendo responsável por transportar o movimento 
axial da haste para o eixo primário, o que o torna a peça mais crítica em toda a 
máquina. Seu dimensionamento foi feito com uma razão de tensão máxima pela 
mínima de R=-1 com uma força de +100 N a -100 N, o que representa uma tensão 
aproximadamente σ= 30 MPa. 
 
 
 
Figura 3.7. Pino de articulação. 
 
Para a determinação de uma tensão correspondente a uma vida infinita para 
aço, ou seja, 1 milhão de ciclos, o valor encontrado foi de 𝜎106 = 70,2 𝑀𝑃𝑎 com uma 
confiabilidade de 99,99% de chances de não falhar. 
Considerando assim a linha de Soderberg como critério de falha, tem-se que 
o fator de segurança para o pino através da Equação 3.1, de aproximadamente 2,5. 
 
1m a
u nS S FS
 
 
 (3.1) 
onde 𝜎𝑚 e a tensão média, que neste caso é zero, 𝑆𝑢 é o limite de resistência à 
tração do material, 𝜎𝑎 é a tensão alternada imposta no corpo de prova, 𝑆𝑛 é a tensão 
para um milhão de ciclos e FS é o fator de segurança. 
Seguindo a mesma ideia do pino, os rolamentos também devem apresentar 
uma vida elevada, com o intuito de evitar paradas frequentes da máquina para 
manutenção e até mesmo evitar uma possível falha prematura. 
 
FIGURA 1. Pino de articulação. 
Pino de articulação 
48 
 
Desta forma, para o dimensionamento dos rolamentos, inicialmente foram 
usadas restrições geométricas para a determinação de suas dimensões, para que 
posteriormente, o cálculo do número de ciclos pudesse ser realizado. 
Para ambos os rolamentos, a carga axial foi desconsiderada, pois as 
mesmas apresentam valores extremamente pequenos. A carga radial foi tomada 
como 100 N, como aplicada anteriormente no pino. Entre os dois tipos de 
rolamentos, o menor número de revoluções foi no que apresenta menores medidas, 
ou seja, diâmetro interno de 6 mm, externo de 19 mm e espessura de 6mm. Com 
base no catálogo do fornecedor, foi encontrada a carga dinâmica nominal suportada 
pelo mesmo de C igual a 2340 N. Usando um fator de 95% de confiabilidade pode-
se determinar que o rolamento suportaria 7,9 ∗ 109 revoluções com base na 
Equação 3.2. 
 
3
*R
C
L K
P
 
  
  (3.2) 
onde L é o número de revoluções, 𝐾𝑟 é o fator de confiabilidade, C é a carga 
dinâmica nominal e P é a carga radial atuante no rolamento. Já o maior rolamento, 
utilizando os mesmos valores citados acima, com a mudança apenas da carga 
dinâmica nominal para C=2700N, apresentou 12,2 ∗ 109 revoluções. 
 
3.1.3 Simulação numérica 
 
Para o desenvolvimento da máquina de fadiga, algumas das peças foram 
analisadas por Métodos de Elementos Finitos, a fim de prever solicitações em 
regiões mais complexas dos componentes bem como realizar a otimização 
estrutural na haste excêntrica. Deste modo, três peças foram analisadas neste 
processo, a haste na qual foi feita a redução da área de seção transversal, a haste 
excêntrica e o próprio corpo de prova. 
O pré-processamento das simulações numéricas foram realizadas com o 
software HyperMesh. Já os solvers utilizados foram o OptiStruct e o Radioss. Para 
o pós-processamento foi utilizado o Hyperview, e análise de movimento de corpo 
rígido o MotionView, todos do pacote HyperWorks da Altair. 
49 
 
Para a haste excêntrica, foram realizados alguns passos para a finalização 
da geometria. A princípio, foi realizada uma simulação estática para determinar a 
solicitação que a mesma estava recebendo. Como este valor foi muito baixo para 
o limite de escoamento do aço, uma otimização topológica foi realizada para 
redução da massa de 60% do material, Figura 3.8(a). 
Após processo de redução de massa, uma otimização de forma foi realizada 
com objetivo de suavizar concentradores de tensão e melhorar a distribuição das 
tensões na peça. Logo, a Figura 3.8(b) mostra a geometria final da haste com a 
distribuição das tensões quando submetida ao carregamento de tração de 100 N. 
Para esse caso os valores máximos de tensão não passaram dos 8 MPa. 
 
 
 
 
 Figura 3.8. Etapas para o desenvolvimento da geometria da haste: (a) 
topológica e (b) distribuição de tensão 
 
Por fim, uma análise dinâmica em um corpo de prova em flexão plana foi 
realizada, com o intuito de prever o funcionamento da máquina e o comportamento 
do corpo de prova em função da amplitude do deslocamento. A Figura 3.9 mostra 
o comportamento da amostra na simulação simbolizando a máquina em 
funcionamento. 
 
(a) 
 
(b) 
 
50 
 
 
Figura 3.9. Simulação dinâmica da máquina com uma amostra. 
 
3.1.4 Aquisição de dados 
 
Um dispositivo para o monitoramento dos valores de força de reação foi 
projetado utilizando o módulo de aquisição de dados Spider 8, disponibilizado pelo 
Laboratório de Sistemas Dinâmicos -LASID da UFSJ, juntamente com o software 
Catman para o processamento dos sinais. 
O Spider 8 é um módulo de aquisição de dados que conta com amplificador 
e filtro de sinais automáticos que proporcionam um sinal tratado, sem apresentar 
muitos ruídos, mesmo com valores extremamente baixos de deformação. 
Através do Catman, o acompanhamento da variação das deformações ou 
tensões podem ser realizados em tempo real, atendendo assim às expectativas de 
acompanhar a propagação da trinca nas amostras. Além disso, o software 
proporciona a variação da taxa de amostragem dos dados ao longo do tempo, 
fazendo com que a deformação causada pela flexão da amostra seja visualizada 
por uma curva senoidal, como mostrado na Figura 3.10. 
51 
 
 
Figura 3.10. Exemplo hipotético do sinal das forças de reação durante um teste 
de fadiga, desde a propagação da trinca até a falha completa. 
 
3.1.5 Extensometria 
 
Afim de determinar a força de reação no eixo fixo da máquina, utilizou-se 
extensômetros coláveis de resistência elétrica, strain gages. Os extensômetros 
utilizados foram os de rosetas duplas 0° e 90°, Figura 3.11, com base de poliamida, 
compensação de temperatura para aço e resistência elétrica de 350 Ω. 
 
 
Figura 3.11. Extensômetros elétricos. 
 
Esses extensômetros foram colados nas faces inferior e superior do eixo 
secundário com uma seção transversalde área reduzida, Figura 3.12. O intuito 
dessa redução é receber nos extensômetros maiores amplitudes de deformação, 
consequentemente um sinal mais amplificado. 
 
52 
 
 
Figura 3.12. Ligação dos extensômetros na área de seção transversal reduzida. 
 
Os extensômetros foram conectados por cabos blindados de modo a formar 
uma ponte completa, Figura 3.13. O terminal utilizado para conectar com o sistema 
de aquisição de dados, Spider 8 é o VGA DB15. 
 
Figura 3.13. Esquema de ligação da ponte completa para leitura no software. 
 
 
 
 
 
53 
 
3.1.6 Calibração 
 
O software Catman recebe os valores de deformação dos extensômetros em 
mícrons e fornece esses valores em milivolts, sendo necessário transformar estes 
valores para unidades de força. Para tal, utilizou-se pesos padrões com valores 
conhecidos para determinar quanto cada peso deforma os extensômetros e assim 
identificar o valor em newtons. A Figura 3.14 mostra o processo de calibração 
utilizado na máquina. 
 
 
Figura 3.14. Calibração da haste instrumentada. 
3.1.7 Arduino 
 
No intuito de identificar a quantidade de ciclos que as amostras suportariam 
durante os ensaios, foi implementado um circuito alimentado por um Arduino Uno. 
Seu funcionamento se baseia na interrupção de um feixe de luz emitido por um 
sensor óptico, pela passagem de um parafuso, fazendo com que a linguagem 
programada conte o número de vezes que o parafuso passe pela emissão da luz. 
A Figura 3.15(a) mostra o sensor óptico para a contagem de ciclos e (b) o circuito 
acoplado ao Arduino. 
54 
 
 
 
Figura 3.15. (a) Sensor óptico para a contagem de ciclos e (b) circuito acoplado 
ao Arduino Uno. 
 
3.2 Materiais utilizados para confecção das amostras 
 
 Dois diferentes compósitos sanduíche foram elaborados nesse trabalho. O 
material utilizado nas faces foi um laminado formado por um tecido biaxial de fibra 
de vidro [0/90]s com gramatura de 200 g/m2 fornecido pela Owens Corning e resina 
epóxi Renlam M com endurecedor Aradur HY 951 fornecido pela Huntsman. O 
núcleo do compósito sanduíche é completamente cheio com a resina epóxi. A 
diferença entre os compósitos é dada pela espessura do laminado e do núcleo, 
onde os dois tem espessura total de 3 mm, mas um deles utilizando 3 camadas nos 
laminados que formam a face e o outro utilizando 5 camadas. A figura 3.16 
simboliza a ideia dos materiais utilizados. Para fins de comparação, também foram 
realizados testes em amostras feitas apenas com resina epóxi, com as mesmas 
dimensões dos compósitos sanduíches 
 
 
 
Figura 3.16. Ilustração da amostra: (a) de resina epóxi, (b) compósito sanduíche 
com 3 camadas e (c) com 5 camadas. 
 
 
 
FIGURA 1. (a) sensor óptico para a contagem de ciclos e (b) circuito acoplado ao Arduino Uno. 
(a) (b) 
 
(b) 
 
(a) 
 
 (a) (b) 
 
(c) 
 
55 
 
3.3 Fabricação dos compósitos sanduíches 
 
 Os dois laminados utilizados como faces nos compósitos sanduíches, um 
contento três camadas e o outro cinco camadas, foram elaborados através do 
processo de modelagem manual. Esse processo é muito comum para a laminação 
de pequenas quantidades de peças. A resina epóxi misturada com o endurecedor 
na proporção em peso 10:1, foi espalhada de maneira homogenia e alternada nas 
laminas, de forma a obter uma fração volumétrica de 40% de fibras. Logo após 
realizou-se a compactação através do processo de laminação a vácuo durante uma 
hora visando uma melhor distribuição da resina no laminado e uma boa 
compactação. Todo o processo ocorreu na temperatura ambiente de 25°C e o 
tempo de cura do laminado foi de 7 dias. A Figura 3.17(a) mostra o processo de 
fabricação do laminado de três camadas, utilizado como face superior e inferior do 
compósito sanduíche, enquanto a Figura 3.17(b) mostra o processo de 
compactação a vácuo e Figura 3.17(c) exibi os laminados produzidos. 
 
 
 
Figura 3.17. (a) Laminação manual das camadas de fibra de vidro, (b) processo 
de compactação a vácuo e (c) laminados produzidos. 
 
 Após a cura dos laminados, os compósitos sanduíches foram elaborados 
usando moldes com espessuras definidas entre os laminados no intuito de se obter 
a mesma espessura total para os dois compósitos sanduíches, Figura 3.18. O 
processo consiste em colocar o molde em cima da face laminada inferior e 
preencher com resina epóxi até as bordas superiores e assim colocar a face 
laminada superior aplicando uma pressão distribuída de 4 KPa durante a cura de 7 
dias em temperatura ambiente. A confecção dos materiais utilizados como 
 (a) (b) 
 
(c) 
 
56 
 
amostras nesse trabalho foi realizada nas instalações do Centro de Inovação de 
Tecnologia em Compósitos – CITeC, na UFSJ. 
 
 
 
Figura 3.18. Moldes utilizados na fabricação dos compósitos sanduíches de: (a) 3 
camadas e (b) 5 camadas. 
 
3.4 Ensaios de tração e flexão 
 
 Os ensaios de tração foram conduzidos utilizando a Máquina Universal de 
Testes Mecânicos SHIMADZU AG-X Plus, por meio de vídeo extensometria e com 
capacidade de carga de 100 kN. O intuito da realização dos testes foi obter a 
resistência a tração e módulo de Elasticidade dos componentes do compósito 
sanduíche. Foram produzidas 5 amostras do laminado seguindo as 
recomendações da norma ASTM 3039-14 para laminados balanceados e 
simétricos, com dimensões de 250 mm de comprimento e 25 mm de largura. Tal 
norma também especifica a necessidade de reforço nas extremidades dos corpos 
de prova para evitar possível esmagamento das faces pelas garras da máquina. 
Logo adicionou-se camadas adicionais de laminado nas extremidades, tabs, com 
comprimento de 50 mm. A resina epóxi também foi caracterizada por esse ensaio 
onde 5 amostras foram produzidas por meio de moldes de silicone específicos, 
seguindo as recomendações da ASTM D638-14. Uma velocidade de 2 mm/min foi 
adotada para o teste no laminado e na resina Figura 3.19. 
 
Molde 1 
Molde 2 
(a) 
 
(b) 
 
57 
 
 
 
Figura 3.19. (a) Ensaio de tração no laminado e (b) na resina epóxi 
 
 Na mesma máquina, foram realizados os ensaios de flexão em três pontos 
para os compósitos sanduíches. Os ensaios foram conduzidos de acordo com a 
norma BS EN 2562 com velocidade de 2 mm/min. Os corpos de prova 
apresentaram dimensões de 100 mm de comprimento, 10 mm de largura e 3 mm 
de espessura. A Figura 3.20(a) mostra uma amostra do compósito sanduíche com 
3 camadas laminadas como faces. A Figura 3.20(b) exibe a base de apoio que 
permite a realização do ensaio de flexão em três pontos. 
 
 
 
 
 
Figura 3.20: (a) Compósito sanduíche com 3 camadas e (b) ensaio de 
flexão 3 pontos do mesmo. 
 
 
(b) 
 
(a) 
 
(b) 
 
(a) 
 
(b) 
 
3 mm 
 
58 
 
3.5 Simulação numérica 
 
 Foi utilizado o método de elementos finitos para analisar o comportamento 
das amostras, identificando os valores de tensões da resina epóxi e dos compósitos 
sanduíche durante um ciclo no ensaio de fadiga. A Figura 3.21 mostra a modelagem 
das amostras. Devido às condições de contato entre os roletes e as amostras, foi 
utilizado o software Radioss com formulação robusta o suficiente para lidar com tais 
não linearidades. A fim de avaliar as tensões de cisalhamento fora do plano, as 
amostras foram discretizadas em elementos sólidos 3D (hexaédricos) de 
aproximadamente 1mm, com função de primeira ordem. 
 
 
Figura 3.21. (a) Modelo 3D da amostra para ensaio de flexão da resina epóxi, (b) 
compósito sanduíche com 3 camadas, (c) compósito sanduíche com 5 camadas. 
 
Tanto a resina epóxi quanto os compósitos sanduíches, foram considerados 
isotrópicos devido a pequena espessura e pela utilização do tecido bidirecional. 
Kollar (2003) mostrou que placas sanduíche podem ser consideradas isotrópicas 
quando o núcleo é feito de um material isotrópico ou transversalmente isotrópico e 
as faces superiores e inferiores são feitas dos mesmos materiais ou são laminados