TESTE DE CONHECIMENTO - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 1 a 10

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O conjunto representado por todos os valores que atendem à regra , onde p e q são inteiros e q é não nulo, pertencem ao
conjunto dos números:
Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não às de
espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de
inglês?
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?
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Aluno: COSMO ANDRADE FÉLIX Matr.: 201908648521
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
irracionais
naturais
inteiros
racionais
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de números racionais.
 
 
 
 
2.
60 estudantes
40 estudantes
50 estudantes
78 estudantes
88 estudantes
 
 
 
 
3.
p
q
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 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
 
Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine o conjunto A - B:
Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe que
gostam de Análise Textual e de Matemática é:
Se X e Y são conjuntos e X Y = Y, podemos sempre concluir que:
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}}
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
 
 
 
 
4.
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
{ 1, 2, 3, 5 }
{ 2, 3 }
 Ø (conjunto vazio)
{ 1,2 }
 
 
 
 
5.
[-2, 2[
[6, 8]
[6, 8[
]-2, 2[
[-2, 2]
 
 
 
Explicação:
Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre eles, nesta ordem, denotada por ¿A ¿ B¿ é um conjunto formado por todo
elemento de A que não pertence a B. Logo, neste caso, os elementos de A que não pertencem a B compõem o intervalo [-2,
2[
 
 
 
 
6.
no mínimo 6
no máximo 16
exatamente 16
exatamente 10
exatamente 18
 
 
 
 
7.
X Y
⋃
⊂
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Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria;
30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
Y X
X = Y
X = 
X Y = Y
 
 
 
 
8.
45%
55%
65%
25%
35%
 
 
 
Explicação:
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que:
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45%
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55%
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:14:10. 
 
 
 
⊂
∅
⋂
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Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração
decimal ?
Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, considerando
os digitos de 0 a 9?
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Aluno: COSMO ANDRADE FÉLIX Matr.: 201908648521
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
120
129
69
96
196
 
 
 
Explicação:
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração
decimal ?
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração decimal. Zero na
primeira posição teriamos um número de três algorismos.
4 possibilidades para a primeira posição : {1,2,5,8}
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não pode estar.
3 possibilidades para a terceira posição
2 possibilidades para a quarta posição
4*4*3*2 = 96
 
 
 
 
2.
106
107
104
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Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma seqüência arbitrária de no máximo
quatro letras diferentes Quantas palavras existem nessa língua?
Uma empresa tem 15 funcionários no departamento de desenvolvimento
de software, sendo 9 analistas em JAVA e 6 em C++. Quantas comissões
de especialistas, sendo dois em JAVA e dois em C++ podem ser formadas?
Quantos anagramas possui a palavra BANANA?
105
103
 
 
 
Explicação:
Arranjo com repetição de 10 elementos tomados 7 a 7 Total =107
 
 
 
 
3.
12
128
24
48
64
 
 
 
Explicação:
Palavras com no máximo quatro letras diferentes . A ordem das letras importa Possibilidades de palavras:
 Com 1 letra = 4 
 Com 2 letras = arranjos = A(4,2) = 4! / 2!. = 12
 Com 3 letras = arranjos = A(4,3) = 4! /1! = 24
 Com 4 letras = permutação = P(4) = 4! = 24
 Total das possibilidades = união desses conjuntos = 4 + 12 +24 + 24 = 64 possibilidades de palavras .
 
 
 
 
 
4.
360
420
540
600
270
 
 
 
Explicação:
Grupo JAVA = C(9,2) = 9!/ (2! x 7!) = 9x8x7!/ (2 x 7!) = 78/2=36
Grupo C = C(6,2) = 6!/ (2! x4!) = 6x5x4! / (2x 4!) = 30/2 = 15 
Pelo princípio multiplicativo o total = 36 x15 = 540
 
 
 
 
5.
70
60
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As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo que (I): os prêmios não sejam dados a
uma mesma pessoa, (II) é permitido dar ambos os prêmios a uma mesma pessoa são, respectivamente:
(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os
agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?
O número total de inteiros positivos que podem ser formados com os algarismos 4,5,6 e 7 , se nenhum algarismo é
repetido em nenhum inteiro , é;
40
80
50
 
 
 
Explicação:
Vejamos a palavra BANANA
a palavra tem 6 letrasa letra N se repete 2 vezes
a letra A se repete 3 vezes
logo temos uma permutação com elementos repetidos:
Logo a resposta é 60 anagramas
 
 
 
 
6.
100 e 90
10 e 20
90 e 100
20 e 10
180 e 200
 
 
 
Explicação:
i) Arranjo de 10 pesoas , tomadas 2 a 2 : A(10,2) = 10! / (10-2)! = 10x9x8! /8! = 10 x 9 = 90 possibilidades
ii) Arranjo de 10 pessoas , tomadas 2 a 2 , com possibilidade de repetição : A (10,2) = 102 = 100 possibilidades. 
 
 
 
 
7.
420
120
210
21
56
 
 
 
Explicação:
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 .
A(7,3) = 7!/ (7-3)! = 7! / 4! = 7x6x5x4! / 4! = 7x6x5 = 210 possibilidades. 
 
 
 
 
8.
P
3,2
6 = = = 6.5.2 = 60
6!
3!2!
6.5.4.3!
3!.2.1
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56
64
54
60
58
 
 
 
Explicação:
Trata-se dos possíveis números inteiros positivos usando um , dois , três ou os quatro algarismos citados .
Portanto a possibilidade total é a união desses quatro conjuntos ,que é a soma dos seus elementos.
Cda número é definido pela posição dos algarismos , então trata-se de arranjo.
Com um algarismo : A(4,1) = 4!/(4-1)! = 4.x3! /3! = 4
Com dois algarismos : A(4,2) = 4!/(4-2)! = 4.x 3 x2! /2! = 4 x3 =12
Com tres algarismos : A(4,3) = 4!/(4-3)! = 4.x3x2x1 /1! = 24 
Com quatro algarismos : A(4,4) = ou permutação de 4 = 4 ! = 4.x3x2x1 /1! = 24 
Total = 4 + 12+ 24 + 24 = 64.
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:19:57. 
 
 
 
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As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito
faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a
opção correta.
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x
relaciona-se consigo é dita uma relação:
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
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Aluno: COSMO ANDRADE FÉLIX Matr.: 201908648521
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
{0,1,2,3,4,5,6,7}
{0,1,3}
{1,3,}
{1,3,5}
{1,3,6}
 
 
 
 
2.
transitiva
associativa
comutativa
reflexiva
simétrica
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
 
 
 
3.
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
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Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como:
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta
corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
reflexiva, simétrica e transitiva em A.
antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
 
 
 
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
 ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
 
 
 
 
4.
R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
 
 
 
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
 
 
 
 
5.
Reflexiva e antissimétrica
não Reflexiva e antissimétrica
Reflexiva e não simétrica
não Reflexiva e não simétrica
Reflexiva e simétrica
 
 
 
 
6.
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
 
 
 
 
7.
{(c, c)}
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Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva.
{(b, a)}
{(a, a)}
{(a, b)}
{(b, b)}
 
 
 
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
 
 
 
 
8.
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:32:54. 
 
 
 
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Determine o domínio da função real 
Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a
execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função , válida
para . Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido?
Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa?
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Aluno: COSMO ANDRADE FÉLIX Matr.: 201908648521
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Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
 
2.
2
5
3
4
6
 
 
 
 
3.
y =
√3x − 6
x
{x ∈ R : x ≠ 0}
{x ∈ R : x ≥ 2}
{x ∈ R : x ≥ 0}
{x ∈ R : x = 2}
{x ∈ R : x < 2}
y = − x2 + 8x − 7
1 ≤ x ≤ 7
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A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto é dada pela
equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades?
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função compostaf(g(x)):
A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a
Sejam f dada por f(x) = 2x - 1 e g dada por g(x) = x + 1. Então f(g(2)) é igual a:
São funções sobrejetoras, mas não são injetoras
São funções duas vezes sobrejetoras
Não são funções sobrejetoras.
Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio de forma um para um e
exclusiva.
São funções duas vezes injetoras
 
 
 
 
4.
R$20
R$30
R$40
R$98
R$80
 
 
 
 
5.
2x + 3
2x
2x - 3
2x - 1
2x + 1
 
 
 
 
6.
5
4
-1
1
-2
 
 
 
 
7.
5
1
4
2
3
 
 
 
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Uma empresa que fabrica alarmes para automóveis pretende produzir e vender um novo tipo de alarme. O departamento
de pesquisa estima que os custos fixos para projetar e fabricar os alarmes será de R$ 12.000,00 e os custos variáveis será
de R$ 20,00 por alarme. A expressão algébrica para o custo total para produzir x alarmes é:
 
8.
C(x) = 12000 + 20x
C(x) = 12.000 - 20x
C(x) = 20x - 12.000
C(x) = 20x
C(x) = 12000x + 20
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:35:39. 
 
 
 
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só
verdadeira ou só falsa,
 nunca ocorrendo um terceiro caso".
Assinale a unica alternativa que trata-se de uma proposição
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Aluno: COSMO ANDRADE FÉLIX Matr.: 201908648521
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
princípio da inclusão e exclusão
princípio da não-contradição
nenhuma das alternativas anteriores
princípio veritativo
princípio do terceiro excluído
 
 
 
Explicação:
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
 
 
 
 
2.
o quadrado de x é 15
Inglaterra é um país
o quadrado de x é 25
o quadrado de x é 2
o quadrado de x é 5
 
 
 
Explicação:
trata-se de uma afirmação
 
 
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18/04/2020 EPS
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Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte
integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou
"implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser
simultaneamente verdadeira e falsa":
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de:
 
 
3.
predicado
proposição composta
sentença aberta
proposição simples
conectivo
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
 
 
 
 
4.
nenhuma das alternativas anteriores
princípio do terceiro excluído
princípio da inclusão e exclusão
princípio veritativo
princípio da não-contradição
 
 
 
Explicação:
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
 
 
 
 
5.
O quadrado de x é 9.
Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
Argentina é um país asiático.
 
 
 
Explicação:
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o
valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
 
 
 
 
6.
conectivo
nenhuma das alternativas anteriores
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a
função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos,
responda qual é a lei que associa x e y:
proposição simples
proposição composta
predicado
 
 
 
Explicação:
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, trata-se de um
predicado.
 
 
 
 
7.
 
 
 
Explicação:
Apenas a correlação está correta.
 
 
 
 
8.
y = 4x + 8x
y = 336x\4
y = 336\x
y = 336x\8
y = 336x
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:37:22. 
 
 
 
ou : ∧
e : ∧
e :⟹
e : ¬
ou :⟺
e : ∧
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Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
 q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
Considere as proposições:
p - Está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição 
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Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
Há dois conectivos: a negação e a união
 
 
 
 
2.
Se está frio, então está chovendo.
Se está frio, então não está chovendo.
nenhuma das alternativas anteriores
Está frio se e somente se não está chovendo.
Está frio se e somente se está chovendo.
 
¬(p ∧ q)
p ∨ q
¬(p ∨ q)
p ∧ q
p ⇒ q
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Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também
conhecida como um(a):
Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
 q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição"A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
 
 
Explicação:
O conectivo utilizado denota a implicação ("se ... então").
 
 
 
 
3.
tautologia
contingência
implicação
equivalência
contradição
 
 
 
Explicação:
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
 
 
 
 
4.
tautologia
contingência
conectivo
contradição
predicado
 
 
 
Explicação:
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
 
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas
negações.
 
 
 
¬p ∧ q
¬p ∨ ¬q
p ∧ ¬q
¬p ∧ ¬q
¬p ∨ q
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Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição 
Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
 q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
 
6.
contradição
tautologia
equivalência
predicado
contingência
 
 
 
Explicação:
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141.
 
 
 
 
7.
Está frio e não está chovendo.
Está frio e está chovendo.
Não está frio ou não está chovendo.
Está frio ou não está chovendo.
Está frio ou está chovendo.
 
 
 
Explicação:
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
 
 
 
 
8.
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
 
 
 
 
 
 
 
p ∨ ¬q
p ⟹ q
p ⟺ q
p ∧ q
p ∨ q
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:38:35. 
 
 
 
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Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
 q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra gira em torno do Sol se e somente se a Terra não é um planeta"
x2-6x+9 é equivalente a 
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avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
A sentença em linguagem natural apresenta dois conectivos: equivalência e negação.
 
 
 
 
2.
(x-3)2
3(x-1)2
(x-6)2
(x+3)2
(x-9)2
 
 
 
Explicação:
x2-6x+9=(x+3)2
q ⟹ ¬p
q ⟺ p
q ⟺ ¬p
q ⟹ p
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Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
x2+4x+4 é equivalente a :
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈
N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
x2+8x+16 é equivalente a:
 
 
 
 
3.
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
Emprego da simplificação disjuntiva
 
 
 
 
4.
(x-3)2
(x-2)2
(x+2)2
(x-4)2
4(x+2)2
 
 
 
Explicação:
x2+4x+4 =(x+2)2
 
 
 
 
5.
implicação
regra de inferência
sentença
predicado
argumento válido
 
 
 
Explicação:
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
 
 
 
 
6.
2(x+4)2
(x+14)2
p ∨ r, p ∨ ¬r ⟹ . . .
¬r
r
p
¬p
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A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
(x+4)2
(x+8)2
(x-4)2
 
 
 
Explicação:
x2+8x+16=(x+4)2
 
 
 
 
7.
Modus Tollens
Silogismo Hipotético
Modus Ponens
Silogismo Disjuntivo
Princípio da Inconsitênca
 
 
 
Explicação:
Regras de Equivalência
 
 
 
 
8.
q
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
Emprego direto da regra de inferência.
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:40:09. 
 
 
 
p ∨ q, ¬p ⟹ . . .
¬q
¬p
p
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o
conjunto universo é 
Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
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Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
nenhuma das alternativas anteriores
{0, 1}
 
 
 
Explicação:
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
 
 
 
 
2.
{0,1,2,3}
{0,1}
{0,1,2}
{1}
{0}
 
 
 
Explicação:
x+4<6
x<2
 
 
U = N
V = {x ∈ R|x ≥ 2}
V = {x ∈ R|x ≤ 2}
V = {x ∈ Z|x ≤ 2}
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conjunto-verdade de 
Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
Dado o conjunto universo , temos que a sentença quantificada , em que x pertence a U, é
equivalente a:
Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
 
 
3.
{}
{4, 5, 6, 7, 8}
 
 
 
Explicação:
Como o conjunto universo é o conjunto dos números reais, é falso que todo valor de x atende à sentença.
 
 
 
 
4.
{0,1,2,3}
{1}
{0,1}
{-1,0}
{0}
 
 
 
Explicação:
2x+4<6
2x<2
x<1
 
 
 
 
5.
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
 
 
 
 
6.
{0,1,2}
{-1,0,1}
∀x, x − 4 ≤ 5
{x ∈ Q|x ≤ 9}
{x ∈ Z|x ≤ 9}
{x ∈ R|x ≤ 9}
U = {a1, a2, . . . , an} ∀x, P(x)
¬P(a1) ∧ ¬P(a2)∧. .. ¬P(an)
¬P(a1) ∨ ¬P(a2)∨. . . ¬P(an)
P(a1) ∧ P(a2)∧. . . P(an)
P(a1) ∨ P(a2)∨. . . P(an)
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Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e
quantificadas com o quantificador universal:
{0,1}
{1}
{0}
 
 
 
Explicação:
x+2<3
x<1
 
 
 
 
7.
negação e disjunção
universal e existencial
argumento e de inferência
implicação e equivalência
conjunção e condicional
 
 
 
Explicação:
Ver BROCHI, P. 160
 
 
 
 
8.
Os conjuntos verdade e universo são iguais.
Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
Os conjuntos verdade e universo são complementares.
Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
Nenhuma das alternativas anteriores.
 
 
 
Explicação:
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:41:48. 
 
 
 
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Apresente a negação da sentença quantificada 
No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x,
tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
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Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou
que nenhum x atende a P(x)
 
 
 
 
2.
(x+y) ∈ Q
∃X , ∀Y
~(x+y) ⇔ Q
∀Y , (x+y)
(x+y) = Q
 
 
 
Explicação:
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a
variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
 
∃x, P(x)
∀x, ¬P(x)
∃x, P(¬x)
∃x, ¬P(x)
∀x, P(x)
∃x, ¬P(¬x)
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Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do
tipo:
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn →
Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim
como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser
uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na
veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO
VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
Considere o predicado P(x) e o conjunto universo U = {a1, a2, ..., an}.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta uma sentença equivalente a :
 
 
 
 
3.
quantificada
nenhuma das alternativas anteriores
livre
ligada
predicada
 
 
 
Explicação:
O enunciado traz a definição de variável ligada.
 
 
 
 
4.
r ∨ s
q ∨ ~p
s ∨ t
r ∧ s
q ∧ r
 
 
 
Explicação:
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r
satisfaz essa condição.
 
 
 
 
5.
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
¬(∀x, P(x))
P(a1) ∧ P(a2)∧. . . ∧P(an)
¬P(a1) ∧ ¬P(a2)∧. . . ∧¬P(an)
P(a1) ∨ P(a2)∨. . . ∨P(an)
¬P(a1) ∨ ¬P(a2)∨. . . ∨¬P(an)
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Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o conceito definido quando se associa um quantificador a uma condição P(x):
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
Apresente a negação da sentença 
Aplicação das leis de De Morgan (BROCHI, p. 164)
 
 
 
 
6.
escopo do quantificador
elemento do quantificador
tipo do quantificador
enunciado do quantificador
predicado do quantificador
 
 
 
Explicação:
Quando associamos um quantificador a uma condição P(x), esta define-se como o alcance (ou escopo) do quantificador
 
 
 
 
7.
nem todo brasileiro joga futebol
nenhuma das alternativas anteriores
nem todo brasileiro não joga futebol
nenhum brasileiro joga futebol
todo brasileiro não joga futebol
 
 
 
Explicação:
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
 
 
 
 
8.
nenhuma das alternativas anteriores
 
 
 
Explicação:
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x
tal que não P(x)".
 
 
 
¬(∀x, P(x)) ⟺ ∃x, ¬P(x)
∀x, P(x)
∃x, P(x)
¬∀x, P(x)
∀x, ¬P(x)
∃x, ¬P(x)
18/04/2020 EPS
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:42:55. 
 
 
 
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18/04/2020 EPS
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O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese
(resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r
" dadas as premissas " ~p V q " , " ~r -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de
negação da conclusão, deve ser:
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
 CCT0750_A10_201908648521_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: COSMO ANDRADE FÉLIX Matr.: 201908648521
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
proposição
prova
enunciado
sentença
predicado
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
 
 
 
 
2.
~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
p (assumir, provisioramente, comofalsa a conclusão Q)
~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
 
 
 
Explicação:
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação da conclusão. Como a conclusão é r, a
falsa conclusão Q é ~r. 
 
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18/04/2020 EPS
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente
válida":
Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à
eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se
o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
 
 
 
3.
teorema
hipótese
tese
nenhuma das alternativas anteriores
axioma
 
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
 
 
 
 
4.
~(P V ~Q)
~(P ∧ ~Q)
P V Q
(P ∧ ~Q)
~(~(P ∧ ~Q))
 
 
 
Explicação:
P -> Q <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
 
 
 
 
5.
passo de repetição
passo de indução
topo
passo de conclusão
base
 
 
 
Explicação:
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então
vale também para n = k + 1
 
 
 
 
6.
redução ao infinito
redução ao absurdo
prova direta
18/04/2020 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2735503&courseId=13177&classId=1252615&topicId=2653872&p0=03c7c0ace395d80182db0… 3/3
A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o
primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "afirmação que pode ser demonstrada como
verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas":
forma condicional
indução finita
 
 
 
Explicação:
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente empregados para
demonstração em Lógica Matemática.
 
 
 
 
7.
nenhuma das alternativas anteriores
fundamento
base
princípio de indução
passo de indução
 
 
 
Explicação:
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo,
normalmente n = 1.
 
 
 
 
8.
hipótese
teorema
axioma
nenhuma das alternativas anteriores
tese
 
 
 
Explicação:
O enunciado traz a definição de teorema
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 02/04/2020 12:44:14. 
 
 
 
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