CAPÍTULO+VII

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VII-1 
CAPÍTULO VII – DRENAGEM 
 
 
1. GENERALIDADES 
 
Drenagem é o conjunto de dispositivos e providências adotados para controle e 
condução das águas que possam interferir na estrada. 
 
1.1. Efeitos Nocivos da Água 
 
a) Alagamento (embebição do solo fino) 
 
 Redução da resistência ao cisalhamento do solo, com conseqüente perda de 
suporte, o que ocasiona depressões indesejáveis ou escorregamentos de 
massas dos taludes; 
 Variação de volume de alguns tipos de solos ditos expansivos; 
 Aumento do peso do solo nos taludes, o que contribui para deslizamentos 
inesperados; 
 Produção de força ascencional devido a pressões hidrostáticas transmitidas 
pela passagem dos veículos (formação de bolsões de lama no lastro de 
ferrovias e ruptura do pavimento rígido de rodovias). 
 
b) Ação Dinâmica (erosão) 
 
 Falta de apoio para a superestrutura de ferrovias, comprometendo a 
estabilidade da linha; 
 Destruição dos taludes de cortes e aterros. 
 
c) Diminuição da Velocidade do Fluxo de Água (assoreamento) 
 
 Entupimento das obras de drenagem pelas partículas de solo carreadas pela 
água; 
 Soterramento da própria via, com sério perigo para o tráfego. 
 
1.2. Medidas para Evitar os Problemas Causados pela Água 
 
a) Para Evitar o Alagamento 
 
 Escolha da posição do traçado no terreno, de forma a não se ficar com o 
greide abaixo das depressões naturais; 
 Dimensionamento criterioso das seções de vazão das estruturas de 
drenagem superficial; 
 Previsão de drenagem profunda ou subterrânea nos cortes em que for 
constatada a presença de lençol freático, a fim de diminuir o teor de 
umidade do solo; 
 VII-2 
 Execução de drenos cegos em aterros sobre nascentes de água, para facilitar 
seu escoamento; 
 Abaulamento da plataforma para propiciar o rápido escoamento lateral das 
águas pluviais; 
 
b) Para minimizar o Efeito da Erosão 
 
 Escoamento das águas por canais e condutos com controle de vazão, sendo 
adotadas declividades coerentes com a resistência à velocidade de 
escoamento do material constituinte dos canais; 
 Revestimento dos taludes com gramíneas e/ou leguminosas, pedra 
(enrocamentos), material betuminoso, concreto projetado, etc; 
 A partir de determinada altura dos taludes, compartimentação destes com 
banquetas; 
 Não se deve devolver o fluxo de água ao terreno natural vizinho da estrada, 
sem que se tenha amortecido convenientemente sua velocidade; 
 Cuidados especiais devem ser tomados também com empréstimos e bota-
foras. 
 
c) Medidas Contra o Assoreamento 
 
 Ação meticulosa do serviço de conservação, com limpeza constante das 
sarjetas, valetas, valas e bueiros. 
 
 
2. DRENAGEM SUPERFICIAL 
 
É o conjunto de dispositivos e providências implantados para captar e/ou facilitar o 
escoamento, para fora dos limites da estrada, das águas que se encontram na superfície do 
terreno. 
 
 Abaulamento da plataforma (função da rugosidade do revestimento das pistas 
de rolamento); 
 
 Inclinação dos acostamentos (5 %) e das banquetas (3 a 4 %); 
 
 Valetas de proteção das cristas dos cortes ou dos pés dos aterros, constituídas 
por canais longitudinais que se destinam a interceptar as águas dos terrenos vizinhos que 
afluam ao corpo estradal, podendo ser revestidos por grama ou concreto, conforme a 
declividade; 
 
 Sarjetas, geralmente executadas em concreto, que são implantadas para 
conduzir as águas nas laterais das plataformas ou nas banquetas dos taludes, levando-as para 
fora da estrada; 
 
 Corta-Rios, que são valetas destinadas a afastar um curso d’água do terreno 
onde será implantada a estrada; 
 VII-3 
 
 Descidas d’Água, constituídas por estruturas especiais que conduzem as águas 
das sarjetas e valetas em encostas com declividades acentuadas, de forma a não provocar 
erosão; 
 
 Bacias de Dissipação, cuja finalidade é amortecer um fluxo d’água que escoe 
no regime rápido, proporcionando a perda de energia necessária para que esse fluxo passe a 
escoar em regime compatível com a resistência da calha natural que irá recebê-lo; 
 
 Bacias de Captação, que são áreas construídas à montante de estruturas de 
drenagem, destinadas a facilitar a entrada da água (quando se deseja captar as águas para uma 
estrutura com a boca de montante enterrada, utiliza-se uma Caixa Coletora); 
 
 Sangradouros, consistindo de drenos implantados em camadas impermeáveis 
do pavimento, ou mesmo do acostamento, ou em cortes de pequena altura e grande extensão; 
 
 Bueiros, Pontilhões e Pontes, que são estruturas de drenagem destinadas a dar 
continuidade aos cursos d’água, perenes ou intermitentes, interceptados transversalmente pela 
estrada. 
 
 
 
 VII-4 
 
 
 
3. DRENAGEM PROFUNDA 
 
É o conjunto de elementos instalados no interior do subleito ou dos taludes dos 
cortes, destinado a interceptar o escoamento da água subterrânea e rebaixar o lençol freático 
existente, de forma a evitar que a franja capilar atinja a plataforma ou que prejudique a 
capacidade de suporte do subleito. 
 
 Drenos Profundos Longitudinais, que são, geralmente, valas de profundidade 
mínima de 1,50 metros, por 50 cm de largura, posicionadas longitudinalmente abaixo dos 
bordos da plataforma, e afastadas do fundo das sarjetas de corte para não permitir a infiltração 
de águas superficiais no dreno; 
 
 Drenos Sub-horizontais, que se constituem de furos, geralmente de 3 (três) 
polegadas de diâmetro, abertos no maciço, nos quais são introduzidos tubos de PVC 
perfurados (diâmetro de 2”), envoltos com tela de nylon (dupla camada) ou geotêxtil para não 
entupirem, inclinados de cerca de 5º com a horizontal para facilitarem o escoamento da água. 
 
 
 VII-5 
 Drenos Profundos Transversais (“espinhas de peixe”), que são utilizados 
quando os drenos Profundos longitudinais não são suficientes para rebaixar o nível do lençol 
freático; 
 
 
 
 
 
Os drenos “espinha de peixe” são inclinados de 45º a 60º em relação ao eixo, 
com profundidade de 0,40 a 0,60 m, e declividade igual a da plataforma, espaçados a cada 10 
a 20 metros. São ligados aos drenos profundos longitudinais e preenchidos com o mesmo 
material filtrante, sendo complementados com selo de argila. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 VII-6 
 Colchão Drenante, que consiste numa camada de material granular, colocada 
para impedir que a água ascenda por capilaridade; 
 
 
 
 Drenos Cegos, que consistem em pacotes de material drenante envolvido por 
geotêxtil, implantados em talvegues ou surgências de água que serão cobertos por aterro. 
 
 
4. PROJETO DE DRENAGEM 
 
4.1. Definições 
 
a) Bacia de Contribuição – é a região do terreno, geralmente limitada pelos 
divisores de água e pela própria obra em questão, que contribuirá com água para o dispositivo 
de drenagem. As bacias são classificadas segundo as suas áreas de contribuição: 
 
 Bacias Pequenas – áreas até 1,0 km2; 
 Bacias Médias – áreas compreendidas entre 1,0 e 10,0 km2; 
 Bacias Grandes – áreas superiores a 10,0 km2. 
 
b) Intensidade de Chuva – é a velocidade de precipitação. 
 
Ao se analisar um pluviograma obtido de um pluviógrafo, verifica-se que a 
intensidade de uma precipitação é variável ao longo do intervalo de tempo considerado. Daí, 
toma-se a intensidade máxima média, que é o quociente da altura pluviométrica obtida em 
determinado intervalo de tempo. Têm-se assim intensidades variáveis conforme se considerem 
as durações de 5, 15, 30, 60 minutos, etc. 
 
 P 
i =  
 t 
 
Onde: 
i – intensidade de chuva, em mm/h 
P – altura pluviométrica, em mm 
t – duração da precipitação, em h 
 
Tais fatos permitem estabelecer relações empíricas do tipo a seguir, para diferentes 
regiões, correlacionando-se a intensidade, a duração e o tempo de recorrência. 
 
 
 VII-7 
 a . Tr
n 
i =  
 (t + b)
m
 
 
Onde: 
i – intensidade de chuva (mm/h); 
Tr – tempo de recorrência (anos); 
t – duraçãoda precipitação (min); 
a, b, m, n – parâmetros locais. 
 
A partir dessa expressão, pode ser traçada uma curva intensidade x tempo de 
duração x tempo de recorrência. 
 
 
 
Obs.: Geralmente, considera-se o tempo de duração da chuva igual ao tempo de 
concentração da bacia para um determinado tempo de recorrência. Com efeito, da 
conformidade do conceito teórico de tempo de concentração de uma bacia, para 
uma chuva de determinada intensidade, a máxima contribuição ocorrerá no instante 
em que a última porção de água precipitada que se escoa atinge a seção em estudo. 
Portanto, contando o tempo desde o início da precipitação, ter-se-á a máxima 
contribuição da bacia no instante em que se chegar ao tempo de concentração, para 
a intensidade considerada, 
 
Do estudo das precipitações constatam-se os seguintes princípios: 
 
 A intensidade máxima média decresce com o tempo de duração da 
precipitação. 
 
 As precipitações são tanto mais raras quanto mais intensas. 
 VII-8 
c) Tempo de Recorrência – é uma grandeza estatística que indica o intervalo de 
tempo em que uma chuva de determinada intensidade será igualada ou ultrapassada (expresso 
em anos). 
 
 
 
O tempo de recorrência a ser adotado depende da importância do dispositivo de 
drenagem que está sendo dimensionado. 
 
Sarjetas e valetas – 5 a 20 anos 
 
Bueiros – 20 a 50 anos 
 
Bueiros especiais, pontilhões e pontes – 30 a 100 anos 
 
d) Tempo de Concentração – é o tempo decorrido entre o início da precipitação e 
o instante em que toda a bacia estiver contribuindo para a seção em estudo, supondo que a 
precipitação ocorra com intensidade constante ao longo de toda a área da bacia. 
 
O tempo de concentração de uma bacia hidrográfica pode ser dado pela Fórmula de 
George Ribeiro, cuja expressão é a seguinte: 
 
 16 . L 
tc =  
 (1,05 – 0,2.p) . (100.I)
0,04
 
 
Onde: 
tc – tempo de concentração (min); 
L – extensão do talvegue (km); 
p – porcentagem da bacia coberta por vegetação (%); 
I – declividade média do talvegue (m/m); 
 
e) Coeficiente de Escoamento ou de Deflúvio (Run-Off) – é a relação entre o 
volume de água escoado superficialmente e o precipitado. Seu valor depende do tipo de solo, 
da cobertura vegetal e da declividade média da bacia. 
 
 
 VII-9 
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO – RUN-OFF 
Cobertura Vegetal 
Valores de C 
Declividade D 
Forte 
(D>12%) 
Alta 
(12%>D>5%) 
Média 
(5%>D>2%) 
Suave 
(2%>D>0%) 
Sem vegetação 0,85 – 0,95 0,75 – 0,50 0,95 – 0,40 0,95 – 0,35 
Campo natural (vegetação baixa) 0,70 – 0,50 0,60 – 0,40 0,50 – 0,30 0,45 – 0,25 
Arbusto cerrado (veget. média) 0,65 – 0,45 0,55 – 0,40 0,45 – 0,30 0,40 – 0,25 
Mata (vegetação densa) 0,60 – 0,40 0,50 – 0,35 0,40 – 0,25 0,35 – 0,20 
Cultivado, lavoura (não em curva 
de nível) 
- 0,40 – 0,35 0,35 – 0,25 0,30 – 0,20 
 
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO – RUN-OFF 
Discriminação C 
Revestimento de concreto de cimento Portland 0,70 a 0,90 
Revestimento betuminoso 0,80 a 0,95 
Revestimento primário 0,40 a 0,60 
Solos sem revestimento com baixa permeabilidade 0,40 a 0,65 
Solos sem revestimento com permeabilidade moderada 0,10 a 0,30 
Taludes gramados 0,50 a 0,70 
Prados e campinas 0,10 a 0,40 
Áreas florestais 0,10 a 0,25 
Terrenos cultivados em zonas altas 0,15 a 0,40 
Terrenos cultivados em vales 0,10 a 0,30 
 
4.2. Dimensionamento de Estruturas de Drenagem 
 
a) Fase Hidrológica 
 
Nessa fase é determinada a Vazão de Contribuição, ou seja, a vazão para a qual 
será dimensionado o dispositivo de drenagem. Essa vazão pode ser determinada por fórmulas 
empíricas (Iszkowski, Burkli-Ziegler, Talbot), métodos estatísticos, métodos 
hidrometeorológicos, Método do Hidrograma Triangular Unitário, ou pelo Método Racional 
(para pequenas e médias bacias). 
 
Método Racional: 
 
 Pequenas Bacias (até 1,0 km2) 
 
Qproj = 0,278 C . i . A 
 
Onde: 
Qproj – descarga de projeto, em m
3
/s; 
0,278 – fator de conversão de unidades; 
C – coeficiente de escoamento, adimensional; 
 VII-10 
i – intensidade média da precipitação sobre toda a área drenada, em mm/h; 
A – área da bacia de contribuição, em km
2
 
 
 Bacias Médias (de 1,0 a 10,0 km2) 
 
Qproj = 0,278 C . i . A
0,9
 
 
b) Fase Hidráulica 
 
Nessa fase é feita a escolha da seção de vazão da estrutura de drenagem, 
verificando sua adequação. 
 
Para dispositivos de drenagem em forma de canal, a velocidade de fluxo é dada 
pela Fórmula de Manning: 
 
 RH
2/3
 . I
1/2
 
V =  
 n 
Onde: 
V – velocidade do fluxo de água, em m/s; 
RH – raio hidráulico, em m; 
I – declividade média do canal, em m/m; 
n – rugosidade das paredes do canal (Coeficiente de Manning) 
 
 
 S 
RH =  
 P 
 
P – perímetro molhado 
 
 
COEFICIENTE DE MANNING 
Superfície n 
Madeira bem aplainada 0,009 
Concreto acabado 0,012 
Tubo de cerâmica vitrificada e de concreto, alvenaria de tijolos média e 
madeira não aplainada 
0,015 
Concreto rugoso, alvenaria de qualidade inferior, boa alvenaria de pedra 
tosca 
0,017 
Terra nua, pedra tosca 0,021 
Leivas e ervas 0,025 
 
 
 
 
 
 VII-11 
VELOCIDADE MÁXIMA PERMITIDA DA ÁGUA 
Cobertura Superficial V (m/s) 
Grama comum firmemente implantada 1,50 a 1,80 
Tufos de grama com solo exposto 0,60 a 1,20 
Argila 0,80 a 1,30 
Argila coloidal 1,30 a 1,80 
Lodo 0,35 a 0,85 
Areia fina 0,30 a 0,40 
Areia média 0,35 a 0,45 
Cascalho fino 0,50 a 0,80 
Silte 0,70 a 1,20 
Alvenaria de tijolos 2,50 
Concreto de cimento Portland 4,50 
Aglomerados resistentes 2,00 
Revestimento betuminoso 3,00 a 4,00 
 
Para dispositivos de drenagem em forma de canal, a vazão admissível será dada 
pela Fórmula de Manning associada à equação da continuidade da hidráulica dada por: 
 
Q = V . S 
 
 S . RH
2/3
 . I
1/2
 
Qadm =  
 n 
Onde: 
S – área da seção molhada do canal, em m2; 
V – velocidade do fluxo d’água; 
Qadm – vazão admissível do canal, em m
3
/s. 
 
Roteiro para Dimensionamento de Canais (sarjetas, canaletas, valetas, etc.): 
 Fixar o tipo de seção a ser adotada (projetos já existentes); 
 Determinar a declividade média do canal; 
 Fixar a velocidade máxima admissível, tendo em vista o revestimento 
escolhido e, conseqüentemente, o coeficiente de rugosidade; 
 Determinar o bordo livre (folga) do canal, que é a distância vertical do topo 
do canal à superfície da água na condição de projeto, como segurança ao 
transbordamento, de acordo com as seguintes indicações (canais 
revestidos): 
 
BORDO LIVRE 
Vazão (m
3
/s) f (cm) 
Até 0,25 10 
0,25 a 0,56 13 
0,56 a 0,84 14 
0,84 a 1,40 15 
1,40 a 2,80 18 
Acima de 2,80 20 
 
Outro critério é o de se adotar 10 % da altura do canal; 
 VII-12 
 Estabelecer as dimensões da seção de vazão e calcular os respectivos 
elementos hidráulicos da seção (perímetro molhado, área molhada e raio 
hidráulico), determinando-se a velocidade e a vazão admissível do canal; 
 Comparar a vazão admissível com a de projeto. O canal adequado deverá 
apresentar Qadm > Qproj; 
 Verificar se a velocidade de escoamento é compatível com a resistência à 
erosão do material constituinte do canal. O revestimento adequado deverá 
apresentar Vadm > V. 
 
c) Fase Estrutural 
 
Nessa fase é feito o dimensionamento estrutural do dispositivo de drenagem, 
principalmente daqueles sujeitos a esforços decorrentes da passagem de veículos ou que vão 
suportar empuxos de terra ou de água. 
 
 
5. BUEIROS 
 
5.1. Objetivo e Características 
 
Os bueiros de uma estrada são galerias executadas cruzando o eixo da via, com o 
objetivo de possibilitar o escoamento das águas de montante para jusante da obra. São 
compostos por bocas e corpo. 
 
 
 
 
 
Corpo é a parte situada sob a plataforma dos cortes ou aterros (bueiros de greide) e 
sob os corpos dos aterros (bueiros de grota). As bocas constituem os arremates,à montante e à 
jusante, e são compostas de soleira, muro de testa e alas. 
 
 
 VII-13 
 
 
No caso do nível de entrada d’água na boca de montante estar situado abaixo da 
superfície do terreno natural, a referida boca deverá ser substituída por uma caixa coletora. 
 
 
 
5.2. Classificação 
 
a) Quanto à Forma da Seção 
 
 Tubulares – seção circular; 
 Celulares – seção retangular ou quadrada; 
 Especiais – seção diferente das anteriores 
 
Obs.: Os bueiros metálicos corrugados (tipo ARMCO) apresentam uma gama 
maior de formas e dimensões, entre elas: circular, lenticular, elíptica e arcos 
semicirculares ou compostos, onde a curva da abóbada não obedece a apenas 
um raio de curvatura. 
 
b) Quanto à Esconsidade 
 VII-14 
 
A esconsidade é definida pelo ângulo formado entre o eixo longitudinal do 
bueiro e a normal ao eixo longitudinal da rodovia. A esconsidade é à direita, se a normal ao 
eixo da rodovia estiver à direita do eixo longitudinal do bueiro, e à esquerda, caso contrário. 
 
 Normais – eixo longitudinal do bueiro coincide com a normal ao eixo da 
rodovia; 
 Esconsos – eixo longitudinal do bueiro faz um ângulo diferente de zero 
com a normal ao eixo da rodovia. 
 
 
 
 
 
c) Quanto ao Número de Linhas 
 
 Simples – apenas uma linha de tubos, células, etc.; 
 Duplos – duas linhas; 
 Triplos – três linhas. 
 VII-15 
 
Nomenclatura: 
 BSTC – bueiro simples tubular de concreto; 
 BDTC – bueiro duplo tubular de concreto; 
 BTTC – bueiro triplo tubular de concreto; 
 BSCC – bueiro simples celular de concreto; 
 BDCC – bueiro duplo celular de concreto; 
 BTCC – bueiro triplo celular de concreto. 
 
d) Quanto ao Material 
 
 Concreto Simples; 
 Concreto Armado; 
 Chapa Metálica Corrugada. 
 
5.3. Projeto do Bueiro 
 
a) Levantamento Topográfico 
 
O projeto é precedido de um levantamento topográfico adequado, com curvas de 
nível de metro em metro. Sobre a planta resultante deverá ser projetado o bueiro. 
 
b) Pesquisa de Declividade e Estudos Geotécnicos 
 
Ao ser escolhida a posição mais recomendável para o bueiro, deve ser levada em 
conta a condição de que, normalmente, a declividade de seu corpo deve variar entre 0,4 e 5 %. 
Quando essa declividade for superior a 5 %, o bueiro deve ser projetado em degraus e ter o 
berço com dentes de fixação no terreno. 
 
Quando a velocidade da boca de jusante for superior à recomendada para a 
natureza do terreno natural existente, devem ser previstas bacias de amortecimento. 
 
 
c) Fundações 
 
Os estudos geotécnicos devem ser feitos através de sondagens, se necessário, para 
avaliação da capacidade de suporte do terreno natural, principalmente nos casos de aterros 
altos e nos locais de presumível presença de solos compressíveis. 
 VII-16 
 
Os bueiros tubulares de concreto podem, quanto às fundações, ter soluções mais 
simples, com assentamento direto no terreno natural (apenas com uma ligeira acomodação 
cilíndrica) ou em valas de altura média igual ao seu diâmetro. Pode ser necessária uma base de 
concreto magro, para uma melhor adaptação ao terreno natural. 
 
 
 
5.4. Dimensionamento 
 
Em termos hidráulicos, os bueiros podem ser dimensionados como canais, 
vertedouros ou orifícios, sendo a escolha da forma de dimensionamento dependente do bueiro 
poder ou não trabalhar com carga hidráulica à montante (função do tempo de recorrência, 
classe da rodovia e sua repercussão econômica). 
 
Essa decisão é tomada pelo projetista, levando em consideração a possibilidade 
dessa sobrecarga afetar a segurança do corpo estradal devido à altura do greide, ou de 
provocar inundações à montante. Nesse caso, o bueiro deverá trabalhar como canal, sem carga 
hidráulica. 
 
Por outro lado, caso a elevação do nível d’água à montante não traga nenhum risco 
ao corpo estradal ou a terceiros, o bueiro pode ser dimensionado como orifício, respeitando-
se, evidentemente, a cota do nível d’água máximo à montante. 
 
Além desses procedimentos, o bueiro pode ser dimensionado utilizando-se o 
método alternativo constante na Circular n.º 5 do “Bureau of Public Roads – USA” que, 
baseado em ensaios de laboratório e observações de campo, desenvolveu uma nova 
metodologia para o dimensionamento de bueiros, com ou sem carga hidráulica, apoiado na 
pesquisa da posição do nível d’água à montante e à jusante da obra. 
 
Segundo essa Circular, os bueiros são divididos, quanto ao fluxo, em dois tipos, 
abaixo especificados. 
 
a) Com Controle de Entrada 
 
Controle de entrada significa que a capacidade de descarga do bueiro é controlada 
em sua entrada, pela profundidade da água represada à montante (Hw), pela geometria da boca 
de entrada e pela seção transversal do conduto. 
 VII-17 
 
As relações represamento/altura ou diâmetro do bueiro (Hw / D), para os bueiros 
com controle de entrada, foram obtidas através de pesquisas em modelos nos laboratórios, e 
verificadas, em alguns casos, com protótipos. 
 
Essas pesquisas foram analisadas e serviram de base para a confecção de 
nomogramas que permitem determinar a capacidade dos bueiros com controle de entrada. Eles 
dão a altura da água represada (Hw), que é o elemento que deve limitar a capacidade da obra. 
Em outras palavras, o bueiro com controle de entrada deve ter seção transversal mínima e 
condições de boca que lhe permita escoar a vazão desejada com o máximo de represamento 
adotado para projeto. 
 
b) Com Controle de Saída 
 
Se o escoamento à montante é influenciado pelas condições de escoamento à 
jusante, diz-se que deve ser realizado o dimensionamento com controle de saída. Essa situação 
ocorre quando o nível d’água de jusante tem pequena diferença para o nível d’água de 
montante ou quando as perdas no interior do conduto conduzem a um escoamento no regime 
lento, com tirante superior ao tirante crítico. Não será abordado aqui esse tipo de 
dimensionamento. 
 
5.5. Roteiro para Dimensionamento 
 
a) Cálculo da Vazão de Projeto 
 
Para pequenas e médias bacias pode-se adotar o Método Racional: 
 
 Pequenas Bacias (até 1,0 km2) 
 
Qproj = 0,278 C . i . A 
 
Onde: 
Qproj – descarga de projeto, em m
3
/s; 
0,278 – fator de conversão de unidades; 
C – coeficiente de escoamento, adimensional; 
i – intensidade média da precipitação sobre toda a área drenada, em mm/h; 
A – área da bacia de contribuição, em km
2
 
 
 Bacias Médias (de 1,0 a 10,0 km2) 
 
Qproj = 0,278 C . i . A
0,9
 
 VII-18 
 
b) Escolha do Bueiro 
 
Tomam-se as Tabelas “Vazão, Velocidade e Declividade Crítica de Bueiros 
Tubulares e Celulares de Concreto como Canal”. 
 
VAZÃO, VELOCIDADE E DECLIVIDADE CRÍTICA DE BUEIROS 
 TUBULARES DE CONCRETO TRABALHANDO COMO CANAL 
TIPO 
DIÂMETRO 
(m) 
ÁREA 
MOLHADA 
CRÍTICA 
(m
2
) 
VAZÃO 
CRÍTICA 
(m
3
/s) 
VELOCIDADE 
CRÍTICA 
(m/s) 
DECLIVIDADE 
CRÍTICA 
(%) 
BSTC 0,60 0,22 0,43 1,98 0,88 
BSTC 0,80 0,39 0,88 2,29 0,80 
BSTC 1,00 0,60 1,53 2,56 0,74 
BSTC 1,20 0,87 2,42 2,80 0,70 
BSTC 1,50 1,35 4,22 3,14 0,65 
BDTC 1,00 1,20 3,07 2,56 0,74 
BDTC 1,20 1,73 4,84 2,80 0,70 
BDTC 1,50 2,71 8,45 3,14 0,65 
BTTC 1,00 1,81 4,60 2,56 0,74 
BTTC 1,20 2,60 7,26 2,80 0,70 
BTTC 1,50 4,06 12,67 3,14 0,65 
 
 Escolher o bueiro cuja vazão crítica seja imediatamente superior à Vazão 
de Projeto (Qproj); 
 Determinar a declividade crítica correspondente através da tabela (Icrít); 
 Comparar a declividade crítica com a declividade do bueiro: 
 
 cot M – cot J 
I =  
 L 
Onde: 
I – declividade do bueiro (m/m); 
cot M – cota da soleira da boca de montante (m); 
cot J – cota da soleira da boca de jusante (m); 
L – comprimento do bueiro em planta (m). 
 
A declividade do bueiro deve ser maior ou igual à declividade crítica para o 
escoamento se dar no regime rápido ou crítico, para o bueiro funcionando como canal. 
 
 
 
 
 VII-19 
VAZÃO, VELOCIDADE E DECLIVIDADECRÍTICA DE BUEIROS 
 CELULARES DE CONCRETO TRABALHANDO COMO CANAL 
TIPO 
BASE 
x 
ALTURA 
(m x m) 
ÁREA 
MOLHADA 
CRÍTICA 
(m
2
) 
VAZÃO 
CRÍTICA 
(m
3
/s) 
VELOCIDADE 
CRÍTICA 
(m/s) 
DECLIVIDADE 
CRÍTICA 
(%) 
BSCC 1,0 x 1,0 0,67 1,71 2,56 0,78 
BSCC 1,5 x 1,5 1,50 4,70 3,14 0,68 
BSCC 2,0 x 1,5 2,00 6,26 3,14 0,56 
BSCC 2,0 x 2,0 2,67 9,64 3,62 0,62 
BSCC 2,0 x 2,5 3,33 13,48 4,05 0,69 
BSCC 2,0 x 3,0 4,00 17,72 4,43 0,76 
BSCC 2,5 x 2,5 4,17 16,85 4,05 0,58 
BSCC 3,0 x 1,5 3,00 9,40 3,14 0,44 
BSCC 3,0 x 2,0 4,00 14,47 3,62 0,47 
BSCC 3,0 x 2,5 5,00 20,22 4,05 0,51 
BSCC 3,0 x 3,0 6,00 26,58 4,43 0,54 
BDCC 2,0 x 1,5 4,00 12,53 3,14 0,56 
BDCC 2,0 x 2,0 5,33 19,29 3,62 0,62 
BDCC 2,0 x 2,5 6,67 26,96 4,05 0,69 
BDCC 2,0 x 3,0 8,00 35,44 4,43 0,76 
BDCC 2,5 x 2,5 8,33 33,70 4,05 0,58 
BDCC 3,0 x 1,5 6,00 17,79 3,14 0,44 
BDCC 3,0 x 2,0 8,00 28,93 3,62 0,47 
BDCC 3,0 x 2,5 10,00 40,44 4,05 0,51 
BDCC 3,0 x 3,0 12,00 53,16 4,43 0,54 
BTCC 2,0 x 2,0 8,00 28,93 3,62 0,62 
BTCC 2,0 x 2,5 10,00 40,44 4,05 0,69 
BTCC 2,5 x 2,5 12,50 50,55 4,05 0,58 
BTCC 3,0 x 2,0 12,00 43,40 3,62 0,47 
BTCC 3,0 x 2,5 15,00 60,66 4,05 0,51 
BTCC 3,0 x 3,0 18,00 79,73 4,43 0,54 
 
c) Verificação da Velocidade 
 
Dado que se conhece a declividade do bueiro (I) e sua seção, deve-se verificar se 
aquela não provocará erosão do material constituinte do bueiro, que no caso do concreto é 
igual a 4,5 m/s. Caso a velocidade seja superior, dever-se-á reposicionar o bueiro, diminuindo-
se sua declividade, ou mudar o tipo de material constituinte deste ou mesmo sua geometria. 
Em alguns casos, poder-se-á especificar um aumento da espessura da estrutura de concreto do 
bueiro para compensar a erosão provocada pela água. 
 
 RH
2/3
. I
1/2 
V =  < 4,5 m/s 
 n 
 VII-20 
d) Verificação do Controle de Entrada 
 
Tomam-se os Nomogramas “Profundidade da Carga Hidráulica à Montante para 
Bueiros de Tubo de Concreto ou em Célula de Concreto com Controle de Entrada”, utilizados 
como indicado abaixo. 
 
 Bueiros Tubulares (D – diâmetro do bueiro) 
 
 
 
 Bueiros Celulares (D e B – altura e largura do bueiro) 
 
 
 
 
 VII-21 
 
 VII-22 
 
 VII-23 
e) Verificação da Sobrecarga 
 
A sobrecarga na boca de montante não pode ser superior a 1,0 metro. 
 
Hw – D < 1,0 m 
 
 
6. PONTILHÕES E PONTES 
 
Os pontilhões e as pontes são obras utilizadas para transposição de talvegues nos 
casos em que, por imposição da descarga de projeto ou do greide projetado, não possam ser 
construídos bueiros. 
 
6.1. Determinação do Comprimento Mínimo do Pontilhão ou da Ponte 
 
 
 
NMC – Nível Máximo de Cheia 
t – Tirante 
hmáx – Altura da lâmina d’água máxima para a chuva selecionada 
Lmín – Comprimento mínimo da ponte 
 
a) Determinação da Descarga de Projeto 
 
É obtida pelos estudos hidrológicos, levando em conta o tempo de recorrência 
adotado e os métodos de cálculo recomendados para o caso, de preferência os estatísticos, 
sempre que possível. 
 
b) Determinação da Declividade Média do Leito do Rio 
 
É obtida dividindo-se a diferença de cotas entre dois pontos e a distância entre eles. 
Esses pontos devem estar distantes, no mínimo, de 200 metros, sendo um à montante e outro à 
jusante do eixo da rodovia, do qual devem distar 100 metros cada um. 
 
c) Levantamento das Seções Normais ao Curso do Rio 
 
Deve ser feito no local da travessia pelo eixo da rodovia, à montante e à jusante. 
 VII-24 
d) Fixação do Coeficiente de Manning 
 
Feita após inspeção local para observar o tipo de material constituinte das margens 
do rio, examinando-se, em seguida, uma tabela própria. 
 
e) Determinação da Cota Máxima de Cheia 
 
Para cada valor da altura da lâmina d’água “h”, haverá uma Área Molhada (S), um 
Perímetro Molhado (P) e, em conseqüência, um Raio Hidráulico (RH) e uma Vazão (Q). 
 
 
 S . RH
2/3
. I
1/2 
Q =  
 n 
 
Para qualquer valor de “h”, portanto, ter-se-á: 
 
 Q . n 
S . RH
2/3
 =  
 I
1/2
 
 
Como a Área Molhada e o Perímetro Molhado da seção são função de “h”, pode-se 
traçar um gráfico h x S.RH
2/3
. 
 
 a + (h/tg + a + h/tg) 
S =  . h  S = a . h + h
2
/2 .(1/tg + 1/tg) 
 2 
 
P = h / sen + a + h / sen  P = a + h.(1/sen + 1/sen) 
 
 VII-25 
 
f) Determinação do Comprimento Mínimo 
 
Admitindo-se que a seção do rio atravessado é trapezoidal, tem-se que: 
 
 
 
Lmín = a + (hmáx + t).(1/tg + 1/tg) 
 
O valor do tirante “t” é normalmente tomado igual a 2,0 metros. 
 
Exercícios: 
 
1. Na elaboração de um projeto de uma rodovia, ficou sob a sua responsabilidade o 
dimensionamento hidráulico da drenagem superficial. As características de um trecho em 
corte, que começa na estaca 96 + 5,00 e termina na estaca 101 + 5,00, são dadas no quadro 
abaixo: 
 Cota do greide na estaca 96 + 5,00 – 23,10 m; 
 Cota do greide na estaca 101 + 5,00 – 24,10 m; 
 Largura da pista, incluindo acostamento – 13,00 m; 
 Revestimento da pista – concreto asfáltico; 
 Taludes revestidos com grama, com inclinação de 1:1 (H:V); 
 Área de contribuição de cada lado do corte – 0,001 km2;; 
 Sarjetas e valetas revestidas de concreto; 
 Declividade das sarjetas igual a do greide da estrada; 
 Tempo de Concentração inferior a 5 min. 
 
 VII-26 
 
 
 
 
Para o cálculo da vazão de projeto de cada sarjeta, deve-se adotar o Método 
Racional, que considera uma chuva com tempo de duração igual ao tempo de concentração da 
bacia, para um determinado tempo de recorrência. O tempo de concentração mínimo adotado 
para este caso é de 5 minutos e o tempo de recorrência, de 10 anos. Para a região do projeto, 
os estudos hidrológicos apresentaram os seguintes valores de intensidade de precipitação em 
função da duração da chuva: 
 
 
 
Sabendo que o coeficiente de escoamento para revestimento com grama é de 0,6 e 
para revestimento com concreto asfáltico é 0,9, e adotando-se o coeficiente de rugosidade do 
concreto das sarjetas igual a 0,017, determine: 
a) se as saídas das sarjetas do corte deverão ficar próximas da estaca 96 ou da 
estaca 101 e justifique; 
b) se a descarga de dimensionamento de cada sarjeta será superior a 0,07 m3/s, 
justificando numericamente; 
 VII-27 
c) se uma canaleta de seção quadrada de 0,70 x 0,70 cm, com uma folga de 10% 
da sua altura, é capaz de escoar essa descarga de projeto; 
d) o reflexo na descarga de dimensionamento de cada sarjeta se o tempo de 
concentração aumentar para 10 minutos; 
e) a influência na altura de água no interior da sarjeta diminuindo-se sua 
declividade, considerando a geometria da sarjeta constante e o tempo de 
concentração inalterado. 
 
Solução: 
 
a) Cota na estaca 96 + 5,00: 23,10 m 
Cota na estaca 101 + 5,00: 24,10 m 
Logo, como a saída da sarjeta deve ficar junto ao ponto mais baixo, isto 
ocorrerá próximo à estaca 96. 
 
b) Como os revestimentos do talude do corte e do pavimento são diferentes, deve-
se considerar que a bacia de contribuição da sarjeta do lado esquerdo, que será considerada 
igual à do lado direito, será dividida em duas, conforme indicado abaixo: 
 
 
 
 
 
 
O valor de A1 é igual a 0,001 km
2
 (dado do problema), e o de A2 será obtido 
lembrando que o corte começa na estaca 96 + 5,00 e termina na estaca 101 + 5,00, tendo, 
portanto, 5 estacas de comprimento, ou seja, 100 m. 
 
A2 = 100 x 6,5 = 650 m
2
 = 0,00065 km
2
 
 VII-28 
 
A intensidade de chuva a ser adotada é obtida do gráfico, para uma duração de 
5 minutos e um tempo de recorrência de 10 anos. Logo, i = 150 mm/h. 
 
Qproj = 0,278 x (0,9 x 0,00065 + 0,6 x 0,001) x 150 
 
Qproj = 0,049 m
3
/s < 0,07 m
3
/s 
 
c) A vazão admissível de uma canaleta de 0,70 x 0,70 cm, com folga de 10% de 
sua altura, é dada pela fórmula: 
 
 S . RH
2/3
. I
1/2 
Qadm =  
 n 
 
 
 
S= 0,63 x 0,70 = 0,441 m
2
 
 
P = 2 x 0,63 + 0,70 = 1,96 m 
 
RH = 0,441 / 1,96 = 0,225 m 
 
 cot M – cot J 
I =  
 L 
 
L = (101 + 5,00) – (96 + 5,00) = 5 + 0,00 = 100,00 m 
 
 24,10 – 23,10 
I =  = 0,01 m/m 
 100 
 
 0,441 x 0,225
2/3
 x 0,01
1/2
 
Qadm =  = 0,956 m
3
/s > 0,054 m
3
/s  OK 
 0,017 
 
 VII-29 
d) Se tc = 10 minutos, a duração da chuva passará a este valor e a intensidade de 
chuva, para o mesmo Tr = 10 anos, será 120 mm/h. Logo a descarga de projeto reduzirá para: 
 
Qproj = 0,278 x (0,9 x 0,00065 + 0,6 x 0,001) x 120 
 
Qproj = 0,022 m
3
/s 
 
e) Se a declividade I diminui, a velocidade diminui, pois o desnível entre as 
extremidades da sarjeta diminui, reduzindo a diferença de potencial hidráulico e, 
conseqüentemente, a velocidade da água. 
 
Se a velocidade diminui, para manter a mesma vazão no interior do dispositivo 
de drenagem, a área molhada aumenta, já que: 
 
Q = S.V 
 
Como a geometria da seção é constante, a altura da água no interior da sarjeta 
irá aumentar. 
 
2. Deve ser projetado um bueiro, com declividade de 0,7%, para assegurar o 
escoamento das águas superficiais de uma bacia de zona rural de 110 ha de área e coeficiente 
de escoamento igual a 0,35 e tempo de concentração igual a 15 minutos. 
Sabendo que a intensidade de chuva na região é dada pela fórmula abaixo, e que o 
tempo de concentração da bacia em questão é de 30 minutos, pede-se dimensionar o bueiro 
funcionando como canal para um tempo de recorrência de 15 anos, e como orifício, para um 
tempo de recorrência de 25 anos. 
 
5.950 Tr
0,217
 
i =  
(tc + 26)
1,15
 
 
Solução: 
 
A = 110 ha = 1,10 km
2
 (1km
2
 = 100 ha) 
I = 0,7% = 0,007 m/m 
 
Para um tempo de recorrência de 15 anos: 
 
 5.950 x 15
0,217 
i =  = 104,55 mm/h 
 (30 + 26)
1,15 
 
Para área da bacia entre 1 e 10 km
2
: Qproj = 0,278.C.i.A
0,9
 
 
Qproj = 0,278 x 0,35 x 104,55 x 1,1
0,9
 = 11,08 m
3
/s 
 
 VII-30 
1.ª Tentativa: 
Da Tabela “Vazão, Velocidade e Declividade Crítica de Bueiros Tubulares de 
Concreto Trabalhando como Canal”, pode-se escolher o bueiro BTTC Φ = 1,5 m, que tem 
uma vazão crítica igual a 12,67 m
3
/s e uma declividade crítica igual a 0,65%, menor que os 
0,7% previstos para o bueiro, caracterizando um escoamento rápido. 
 
Controle de Entrada: 
Diâmetro do bueiro – 1,5 m 
Vazão – 11,08 / 3 = 3,69 (bueiro triplo tem 3 galerias) 
Admitindo seção quadrada com testa para a entrada do bueiro – Hw / D = 1,02 
Logo Hw > D, indicando que o bueiro não está funcionando como canal. 
 
2.ª Tentativa: 
Da Tabela “Vazão, Velocidade e Declividade Crítica de Bueiros Celulares de 
Concreto Trabalhando como Canal”, pode-se escolher o bueiro BSCC 2,0 x 2,5 m, que tem 
uma vazão crítica igual a 13,48 m
3
/s e uma declividade crítica igual a 0,69%, menor que os 
0,7% previstos para o bueiro, caracterizando um escoamento rápido. 
 
Controle de Entrada: 
Altura do bueiro – 2,5 m 
Relação entre a vazão e a largura – 11,08 / 2,0 = 5,54 
Admitindo um alargamento do muro da ala de 30º a 75º – Hw / D = 0,88 
Logo Hw = 0,88 x 2,5 = 2,20 m 
 
 
 RH
2/3
. I
1/2
 
Verificação da velocidade: V =  < 4,5 m/s
 
 n 
S = 2,0 x 2,2 = 4,4 m
2 
P = 2 x 2,2 + 2,0 = 6,4 m 
RH = 4,4 / 6,4 = 0,688 m 
 
 0,688
2/3
. 0,007
1/2
 
V =  = 5,43 m/s > 4,5 m/s  inadequado 
 0,012 
 
 VII-31 
Sugere-se especificar uma espessura maior das paredes piso e teto do bueiro, para 
compensar a erosão provocada pela água. 
 
Verificação para chuva com Tr = 25 anos 
 
 5.950 x 25
0,217 
i =  = 116,80 mm/h 
 (30 + 26)
1,15 
 
Qproj = 0,278 x 0,35 x 116,80 x 1,1
0,9
 = 12,38 m
3
/s 
 
Altura do bueiro – 2,5 m 
Relação entre a vazão e a largura – 12,38 / 2,0 = 6,19 
Admitindo um alargamento do muro da ala de 30º a 75º – Hw / D = 0,97 < 1,0 
Assim, o bueiro continuou funcionando como canal. 
Logo Hw = 0,97 x 2,5 = 2,43 m 
 
 
S = 2,0 x 2,5 = 5,0 m
2 
P = 2,0 + 2 x 2,43 = 6,86 m 
RH = 5,0 / 6,86 = 0,73 m 
 
 0,73
2/3
. 0,007
1/2
 
V =  = 5,65 m/s > 4,5 m/s 
 0,012 
 
A espessura do concreto deve ser maior. 
 
3. Calcular a altura da lâmina d’água correspondente ao nível máximo de cheia e o 
comprimento mínimo de uma ponte que deverá cruzar um canal de largura de fundo igual a 15 
metros, tem margens retas formando ângulo de 45º com a horizontal, declividade média de 
0,05% e coeficiente de rugosidade igual a 0,03. Admita uma vazão de projeto igual a 200 
m
3
/s. 
 
Solução: 
 
 VII-32 
O problema pode ser representado pela figura a seguir. 
 
 
 Qproj . n 
S . RH
2/3
 ≥ — 
 I
1/2
 
 
 200 x 0,03 
S . RH
2/3
 ≥ —— → S.RH
2/3
 ≥ 268,33 
 0,0005
1/2
 
 
S = a . h + h
2
/2 .(1/tg + 1/tg) 
 
S = 15.h + h
2
/2.(1/tg 45º + 1/tg 45º) → S = 15.h + h
2 
 
P = a + h.(1/sen + 1/sen) 
 
P = 15 + h.(1/sen 45º + 1/sen 45º) → P = 15 + 2,83.h 
 
h (m) S (m
2
) P (m) RH (m) S.RH
2/3
 
1,0 16,0 17,83 0,90 14,91 
2,0 34,0 20,66 1,65 46,90 
3,0 54,0 23,49 2,30 94,09 
4,0 76,0 26,31 2,89 154,20 
5,0 100,0 29,14 3,43 227,44 
6,0 126,0 31,97 3,94 314,32 
 
Traçando um gráfico S.RH
2/3
 x h, tem-se: 
 VII-33 
 
 
Logo, a altura da lâmina ‘água correspondente ao nível máximo de cheia é igual a 
5,55 metros. 
 
O comprimento mínimo da ponte será dado por: 
 
Lmín = a + (hmáx + t).(1/tg + 1/tg) 
 
Lmín = 15,00 + (5,55 + 2,00).(1/tg 45º + 1/tg 45º) 
 
Lmín = 30,10 m