Aula 7 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS (1)

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Disciplina: Probabilidade e Estatística (EADMAT054)
Professor: Adalfredo Rocha Lobo Júnior
Aluno(a): Vanderleia Ferreira Sanos_____________________________________
LISTA DE EXERCÍCIOS
(CAPÍTULO 4 - Aula 7)
1. Um veterinário está estudando o índice de natalidade em suínos sujeitos à inseminação artificial. Para tal, coletou informações sobre número de filhotes nascidos vivos em cada uma das 50 inseminações realizadas com o mesmo reprodutor. A tabela a seguir apresenta os resultados obtidos:
	Número de filhotes nascidos vivos
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	Número de inseminações
	2
	7
	8
	14
	12
	4
	2
	1
Um estatístico sugeriu que a variável N = “número de filhotes nascidos vivo” poderia ser ajustada por um modelo binomial com parâmetros n = 8 e p = 0,50. Com base nessas informações, pede-se:
a)Calcule P(X = k), para k = 1, 2, ..., 8.
P(x=k)=(n/k).p^k.(1-p)^n-k
K=1, N=8, P=0,50
P(x=1)(8/1).0,50^1.(1-0,50)^8-1 = 0,3125 ≅ 0,03 
P(x=2)(8/2).0,50^2.(1-0,50)^8-2 = 0,109375 ≅ 0,11
P(x=3)(8/3).0,50^3.(1-0,50)^8-3 = 0,21875 ≅ 0,22
P(x=4)(8/4).0,50^4.(1-0,50)^8-4 = 0,2734375 ≅ 0,27
P(x=5)(8/5).0,50^5.(1-0,50)^8-5 = 0,21875 ≅ 0,22
P(x=6)(8/6).0,50^6.(1-0,50)^8-6 = 0,109375 ≅ 0,11
P(x=7)(8/7).0,50^7.(1-0,50)^8-7 = 0,0325 ≅ 0,03
P(x=8)(8/8).0,50^8.(1-0,50)^8-8 = 0,003906 ≅ 0,004
	x
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	P=(x=k)
	0,03
	0,11
	0,22
	0,27
	0,22
	0,11
	0,03
	0,004
b) Calcule o número esperado (esperança matemática) e variância do número de filhotes nascidos vivos.
Esperança matematica 
E(x)=n.p 
V(x)=8.0,50(1-0,50)
V(x)=2
Variancia
V(x)=n.p(1-p)
V(x)=8.0,50(1-0,50)
V(x)=2
2. No PABX da universidade, o "número de chamadas telefônicas para professores" chega segundo uma distribuição de Poisson, com média  = 6 chamadas/hora. Calcular a probabilidade de que numa hora cheguem aos professores:
a) Uma chamada.
P(x=1)= e^- λ^ λ^k/k!= e^-6 6^1/1!= 0,014872513
b) Duas chamadas.
P(x=2)= e^- λ^ λ^k/k!= e^-6 6^2/2!= 0,044617539
c) Três chamadas.
P(x=3)= e^- λ^ λ^k/k!= e^-6 6^3/3!= 0,089235078
d) Quatro chamadas.
P(x=4)= e^- λ^ λ^k/k!= e^-6 6^4/4!= 0,133852617