AVALIAÇÃO DA ACURÁCIA POSICIONAL DO IBGE-PPP PARA DIFERENTES TEMPOS DE RASTREIO E SOLUÇÃO

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ASSOCIAÇÃO UNIFICADA PIRASSUNUNGUENSE 
DE ENSINO SUPERIOR 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE AGRIMENSURA DE 
PIRASSUNUNGA 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DA ACURÁCIA POSICIONAL DO IBGE-PPP PARA 
DIFERENTES TEMPOS DE RASTREIO E SOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
CAROLINE MARIA DA FONSECA LIMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PIRASSUNUNGA-SP 
2018
 
 
ASSOCIAÇÃO UNIFICADA PIRASSUNUNGUENSE 
DE ENSINO SUPERIOR 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE AGRIMENSURA DE 
PIRASSUNUNGA 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DA ACURÁCIA POSICIONAL DO IBGE-PPP PARA 
DIFERENTES TEMPOS DE RASTREIO E SOLUÇÃO 
 
 
 
 
CAROLINE MARIA DA FONSECA LIMA 
 
 
 
 
Monografia apresentada como exigência 
parcial para obtenção do título de 
especialista em Georreferenciamento de 
Imóveis Rurais, sob orientação do Prof. 
Dr. Antonio Luiz Ferrari e do Prof. Dr. 
Antônio Moacir Rodrigues Nogueira. 
 
 
 
 
 
PIRASSUNUNGA-SP 
2018
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Vários serviços de processamento de dados GNSS (Global Navigation Satellite 
System) online estão disponíveis, dentre os quais, pode-se destacar o IBGE-
PPP que processa os dados com método Posicionamento por Ponto Preciso 
(PPP). O objetivo central desse trabalho é avaliar a acurácia posicional obtida 
com o serviço de posicionamento online IBGE-PPP com diferentes tempos de 
rastreio, comparando os resultados das soluções ultrarrápida, rápida e final. 
Este trabalho foi realizado utilizando-se dados de 5 estações (PPTE, ROSA, 
SPAR, SPBO e SPLI) da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo 
dos sistemas GNSS), do dia 24 de outubro de 2017. Os intervalos de rastreio 
analisados foram de 1, 2, 4, 6 e 8 horas, processadas com o IBGE-PPP com 
solução ultrarrápida, rápida e final. A análise dos resultados foi realizada a 
partir da comparação das coordenadas estimadas com as coordenadas de 
referência, ambas referenciadas ao SIRGAS 2000. Desta forma, foi possível 
calcular a precisão, discrepância e acurácia. De acordo com os resultados 
obtidos na planimetria, observou-se que para uma e duas horas de rastreio a 
solução final foi a mais acurada, a partir de quatro horas de rastreio a amplitude 
entre a acurácia das soluções diminui, dessa forma acredita-se que o fator 
mais determinante para melhoria da acurácia dos resultados deve-se ao 
aumento do tempo de rastreio. Para a altimetria a solução final se apresentou 
com a mais acurada na maioria das vezes, mas para intervalos de rastreio 
maiores que quatro horas a amplitude entre a acurácia das soluções diminui. 
 
PALAVRAS-CHAVE: GNSS, IGS, IBGE-PPP. 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
Several services of GNSS data processing (Global Navigation Satellite System) 
are currently available online. Among them it is possible to highlight IBGE-PPP 
service, which processes data based on the method of Precise Point 
Positioning (PPP). The main goal in this work is to evaluate the obtained 
positional accuracy with the positioning online service IBGE-PPP with different 
screening time, comparing results from ultra-rapid, rapid and final solutions. In 
this work there are data from 5 stations (PPTE, ROSA, SPAR, SPBO and SPLI) 
of RBMC (Brazilian Network of Continuous Monitoring of GNSS Systems), since 
October 24th, 2017. The analyzed screening intervals were of 1, 2, 4, 6 and 8 
hours, processed with IBGE-PPP with ultra-rapid, rapid and final solutions. 
Result analysis was done from a comparison of estimated coordinates with 
reference coordinates, both referred to SIRGAS 2000. In this way it was 
possible to calculate its precision, discrepancy and accuracy. According to the 
results obtained in planimetry, it was possible to notice that for 1 and 2 hours of 
screening the final solution was more accurate, for 4 hours of screening the 
amplitude between the accuracy of solutions diminishes, in this way, the most 
determinant factor to result accuracy improvement is believed to be the 
increase in screening time. By altimetry the final solution presented itself to be 
the most accurate in the most of times, but for screening intervals with more 
than 4 hours the amplitude between the accuracy of solutions decreases. 
 
KEY-WORDS: GNSS, IGS, IBGE-PPP 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Estações Selecionadas ................................................................... 10 
Figura 2 - Fluxograma das atividades desenvolvidas ....................................... 11 
Figura 3 - Acurácia Planimétrica – PPTE ........................................................ 14 
Figura 4 - Acurácia altimétrica – PPTE............................................................ 15 
Figura 5 - Acurácia Planimétrica – ROSA ........................................................ 16 
Figura 6 - Acurácia altimétrica – ROSA ........................................................... 16 
Figura 7 - Acurácia Planimétrica – SPAR ........................................................ 17 
Figura 8 - Acurácia altimétrica – SPAR ........................................................... 18 
Figura 9 - Acurácia Planimétrica – SPBO ........................................................ 18 
Figura 10 - Acurácia altimétrica – SPBO ......................................................... 19 
Figura 11 - Acurácia Planimétrica – SPLI ........................................................ 20 
Figura 12 - Acurácia altimétrica – SPLI ........................................................... 20 
file:///E:/Desktop/MonografiaPOS/TCC%20-%20Caroline%202.docx%23_Toc504499669
 
 
SUMÁRIO 
 
1-INTRODUÇÃO...................................................................................................................... 1 
2-OBJETIVO ............................................................................................................................ 3 
2.1 Objetivo geral ............................................................................................................. 3 
2.2 Objetivos específicos ................................................................................................ 3 
3-JUSTIFICATIVA ................................................................................................................... 4 
4-REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................. 5 
4.1-GNSS ............................................................................................................................... 5 
4.2-Sistemas geodésicos de referência ............................................................................ 5 
4.3-IBGE-PPP ....................................................................................................................... 6 
5-MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................................... 9 
5.1-Materiais .......................................................................................................................... 9 
5.2-Métodos ......................................................................................................................... 10 
6-RESULTADOS .................................................................................................................... 14 
6.1-Estação PPTE .............................................................................................................. 14 
6.2-Estação ROSA ............................................................................................................. 15 
6.3-Estação SPAR .............................................................................................................. 17 
6.4-Estação SPBO ............................................................................................................. 18 
6.5Estação SPLI ................................................................................................................. 19 
7-CONCLUSÃO .....................................................................................................................
21 
APÊNDICES ........................................................................................................................... 24 
APÊNDICES 1 - DISCREPÂNCIAS DA LATITUDE, LONGITUDE, ALTITUDE 
GEOMÉTRICA E PLANIMÉTRICA .................................................................................... 24 
APÊNDICE 2 - PRECISÃO (SIGMA) DA LATITUDE, LONGITUDE, ALTITUDE 
GEOMÉTRICA E PLANIMÉTRICA .................................................................................... 27 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
1-INTRODUÇÃO 
 
Quando se pensa em posicionamento com precisão, praticidade, rapidez, 
simplicidade e baixo custo operacional, remete-se aos Sistemas de Navegação 
Global por Satélites (GNSS). Atualmente, dois sistemas GNSS estão operacionais: o 
sistema americano denominado GPS (Global Positioning System) e o sistema russo 
GLONASS (Global Orbiting Navigation Satellite System). Ambos foram 
desenvolvidos para fins militares, mas suas funcionalidades foram parcialmente 
estendidas também para uso civil (VAZ; PISSARDINI; FONSECA JUNIOR, 2013). 
Também há outros sistemas GNSS em desenvolvimento, onde se incluem o sistema 
da Comunidade Europeia, denominado GALILEO, desenvolvido pela comunidade 
civil, e o sistema chinês BEIDOU, de uso civil e militar, ambos previstos para 
estarem operacionais até o ano de 2020 (ECONOMIST, 2012; EUROPEAN 
REPORT, 2012). A tecnologia GNSS traz um grande benefício em relação aos 
métodos convencionais de posicionamento topográfico, ou seja, a não necessidade 
das estações serem intervisíveis, além de funcionar sob qualquer condição climática. 
Dois métodos de posicionamento com GNSS se destacam: o posicionamento 
relativo e o posicionamento por ponto, também conhecido como posicionamento 
absoluto. O posicionamento relativo, consagrado e tradicionalmente o mais utilizado 
em levantamentos de precisão, permite o transporte de coordenadas a partir de uma 
ou mais bases com coordenadas conhecidas. Para realizar esse tipo de 
posicionamento, no mínimo dois receptores devem rastrear dados simultaneamente, 
possibilitando que as observações sejam combinadas, minimizando ou até mesmo 
eliminando erros. 
No posicionamento por ponto, a determinação da coordenada é feita de forma 
absoluta, ou seja, utilizando apenas as observáveis de um receptor. Monico (2000), 
subdivide o posicionamento por ponto quanto à precisão que pode ser obtida. O 
posicionamento por ponto convencional é aquele obtido usando apenas 
pseudodistância, é muito utilizado em navegação de baixa precisão. No 
2 
 
 
 
Posicionamento por Ponto Preciso (PPP), além da pseudodistância, são 
empregadas as observáveis da fase da onda portadora L1 ou L1/L2. Este tem como 
ponto central a não utilização das efemérides transmitidas, substituídas pelas 
efemérides e correções para o relógio dos satélites produzidas pelo IGS 
(Internacional GNSS service). Além disso, modelos de correção de erros podem ser 
empregados. Para realizar o PPP, tem-se empregados os serviços de 
posicionamento online. 
Vários serviços online de processamento de dados GPS (Global Positioning 
System) têm sido desenvolvidos e disponibilizados gratuitamente por diferentes 
organizações (GHODDOUSI-FARD; DARE, 2006; OCALAN, ERGAN; 
TUNALIOGLU, 2013). Dentre esses serviços há os que permitem a realização do 
Posicionamento por Ponto Preciso (PPP). As ferramentas gratuitas mais utilizadas 
que permitem realizar o PPP são: CSRS-PPP (Canadian Spatial Reference System 
– Precise Point Positioning), o IBGE-PPP (Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística – Posicionamento por Ponto Preciso), o GAPS (GPS Analysis and 
Positioning Software) e o APPS (Automatic Precise Positioning Service).
 
 
 
 
 
 
2-OBJETIVO 
 
2.1 Objetivo geral 
 
Este trabalho tem como objetivo avaliar a acurácia posicional obtida com o 
serviço de posicionamento online IBGE-PPP. 
 
2.2 Objetivos específicos 
 
Os seguintes objetivos específicos são propostos: 
 Avaliar a acurácia posicional dos resultados advindos do serviço online IBGE-
PPP para 5 estações da RBMC em diferentes tempos de rastreio com solução 
do tipo ultrarrápida; 
 Avaliar a acurácia posicional dos resultados advindos do serviço online IBGE-
PPP para 5 estações da em diferentes tempos de rastreio com solução do tipo 
rápida; 
 Avaliar a acurácia posicional dos resultados advindos do serviço online IBGE-
PPP para 5 estações da RBMC em diferentes tempos de rastreio com solução 
do tipo final.
 
 
 
 
 
 
3-JUSTIFICATIVA 
 
Quando não existem bases próximas, até 100 km, do ponto cujas 
coordenadas se deseja determinar, ou se dispõe de apenas um receptor GNSS, o 
processamento pelo serviço de posicionamento online IBGE-PPP é uma alternativa 
para a obtenção das coordenadas. Esse serviço, desponta-se como uma importante 
ferramenta para a geodésia devido à praticidade e bons resultados apresentados. 
Nesse sentido, faz-se necessário pesquisar o desempenho em termos de precisão e 
acurácia do IBGE-PPP.
 
 
 
 
 
 
4-REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
4.1-GNSS 
 
A evolução da tecnologia na era espacial proporcionou o desenvolvimento de 
sistemas de posicionamento por satélites, conhecidos como GNSS. Esses sistemas 
têm como princípio de funcionamento a determinação da distância entre uma fonte 
transmissora e uma receptora. As distâncias são computadas a partir do tempo de 
propagação dos sinais GNSS. 
O termo GNSS surgiu pela primeira vez em 1991, durante a décima (10ª) 
Conferência de Navegação Aérea (Air Navigation Conference), quando a 
Organização Internacional de Aviação Civil (ICAO) reconheceu a importância de um 
sistema global de navegação para o século 21. Essa terminologia é utilizada para os 
sistemas GPS (americano) e o GLONASS (russo) que já estão em operação há 
vários anos, ou ainda para os sistemas GALILEO (europeu) e BEIDOU (chinês), que 
estão prestes a entrar em operação nos próximos anos. 
O GNSS tem sido dividido em duas fases (SEEBER, 2003). A primeira, 
intitulada GNSS-1, baseia-se nos sistemas GPS e GLONAS. Já a segunda fase, 
denominada GNSS-2, engloba a segunda geração dos sistemas de navegação por 
satélite, incluindo o bloco IIF do GPS e o sistema GALILEO. 
 
4.2-Sistemas geodésicos de referência 
 
Um Sistema Geodésico de Referência (SGR) é definido com base num 
conjunto de parâmetros e convenções, junto a um elipsóide ajustado às dimensões 
da Terra e devidamente orientado, constituindo um referencial adequado para a 
atribuição de coordenadas a pontos sobre a superfície física. Estes, por sua vez, 
estão associados a uma superfície que mais se aproxima da forma da Terra, e sobre 
6 
 
 
 
a qual são desenvolvidos todos os cálculos das suas coordenadas (DALAZOANA, 
2001). 
O elipsóide de referência é uma superfície matematicamente definida que se 
aproxima do geóide, sendo que, em função da superfície geoidal ser muito irregular, 
adotou-se o elipsóide de revolução como a forma geométrica da Terra para 
realização dos cálculos geodésicos. Um sistema geodésico de referência moderno 
deve ser definido com base na adoção de um elipsóide de revolução cuja origem 
coincida com o centro de massa da Terra. Além disso, deve ser materializado 
através de uma rede de estações com coordenadas geodésicas tridimensionais 
conhecidas. 
Atualmente, a figura geométrica de referência recomendada pela Associação 
Internacional de Geodésia (IAG) na definição de sistemas é o GRS80 (Geodetic 
Reference System, 1980). O referencial geodésico mais preciso é o ITRS 
(International Terrestrial Reference System), cuja materialização é chamada de ITRF 
(International Terrestrial Reference Frame) (IBGE, 2000). As efemérides precisas 
calculadas pelo IGS estão referenciadas ao IGS14. Para observações GNSS 
realizadas a partir do dia 29 de janeiro de 2017 (semana GPS 1934), um novo 
referencial (IGS14) e um novo conjunto atualizado de calibração
de antenas 
(igs14.atx) serão utilizados pelo serviço IBGE-PPP (IBGE, 2017). 
No Brasil, o sistema de referência oficial é o SIRGAS 2000, sendo este 
referenciado e materializado no ITRS, denominado de ITRF 2000, tendo como 
época de referência 2000,4 (IBGE, 2000). 
 
4.3-IBGE-PPP 
 
O PPP é um método de posicionamento que utiliza um único receptor GNSS, 
e possui precisão compatível com levantamentos geodésicos. Esta possibilidade 
surge devido à acurácia dos produtos IGS, que disponibiliza as órbitas precisas dos 
satélites e uma boa estimativa dos erros dos relógios dos satélites. Associando estes 
produtos à utilização das observáveis da fase da onda portadora, coletadas com 
receptores de duas frequências, é possível obter a determinação precisa das 
coordenadas do receptor. 
7 
 
 
 
 Segundo Monico (2007), o IGS produz três tipos de efemérides e correções 
para o relógio do satélite: 
 IGS ou final, que resulta das combinações das órbitas produzidas pelo centro 
de análises do IGS e fica disponível com a latência da ordem de 13 dias, 
apresentando acurácia melhor que 5 cm e posição e 0,1 ns para as correções 
dos relógios dos satélites; 
 IGR ou rápida, resultante da combinação das órbitas rápidas produzidas pelo 
centro de análises ficando disponível com uma latência de 17 horas, e com 
nível de qualidade similar ao das efemérides IGS; e 
 IGU ou ultrarrápida, composta de uma parte determinada com base em dados 
(observada) e outra predita. Enquanto a primeira apresenta latência de 3 
horas, a segunda fica disponível em tempo real. A acurácia da primeira parte 
da ultrarrápida é da ordem de 5 cm em posição e 0,2 ns nas correções dos 
relógios. Já a parte predita tem acurácia imposição da ordem de 10 cm e de 5 
ns nas correções dos relógios. 
O IBGE-PPP é um serviço online gratuito para o pós-processamento de dados 
GNSS (GPS e GLONASS) que faz uso do programa CSRS-PPP (Canadian Spatial 
Reference System – Precise Point Positioning), desenvolvido pelo Geodetic Survey 
Division of Natural Resources of Canada (NRCan). Ele permite que os usuários com 
receptores GPS e/ou GLONASS obtenham coordenadas de boa precisão no 
Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS 2000) e no 
International Terrestrial Reference Frame (ITRF) (IBGE, 2013). Salienta-se que 
atualmente o IBGE-PPP fornece as coordenadas referenciadas no IGS14 (ITRF, 
2014), na época de coleta de dados. 
Para a utilização desde serviço, basta informar uma conta com e-mail. É 
possível processar dados que foram coletados por receptores de uma ou duas 
frequências no modo estático ou cinemático. Acessando o site 
<http://www.ppp.ibge.gov.br/ppp.htm>, o usuário deve informar o arquivo RINEX 
(Receiver Independent Exchange Format) a ser processado, e um e-mail válido. 
Após o processamento, é disponibilizado um link para download dos resultados. 
Além das efemérides precisas e estimativas do erro do relógio do satélite, o IBGE-
PPP também estima a ondulação geoidal por meio do modelo MAPGEO 2015, faz a 
8 
 
 
 
correção do centro de fase da antena, correção de cargas oceânicas, correção do 
erro de troposfera, ionosfera etc.
9 
 
 
 
 
 
 
 
5-MATERIAL E MÉTODOS 
 
5.1-Materiais 
 
 Para alcançar os objetivos do trabalho, foram utilizados os dados de 
observáveis do sistema GPS, no formato RINEX, disponibilizados pelo IBGE, 
referentes a cinco estações da RBMC. Os dados foram coletados em 5 dias 
referentes ao mês de agosto de 2017. As informações dessas estações são dadas 
na Tabela 1. 
 
Tabela 1 – Informações das estações selecionadas 
Estação 
Identificação Localização Latitude Longitude Alt. Elip. (m) 
PPTE 
Presidente 
Prudente (SP) 
- 22° 07' 11,6570" - 51° 24' 30,7224" 431,049 
ROSA Rosana (SP) - 22° 31' 23,8933" - 52° 57' 7,51851" 299,693 
SPAR 
Araçatuba 
(SP) 
- 21° 11' 4,7980" - 50° 26' 23,2372" 410,351 
SPBO Botucatu (SP) - 22° 51' 8,8825" - 48° 25' 56,2820" 803,122 
SPLI Lins (SP) - 21° 39' 54,7350" - 49° 44' 1,3023" 463,283 
 
 
As estações foram escolhidas devido rápida disponibilidade do seu arquivo 
RINEX, possibilitando seu processamento com solução ultrarrápida. As estações 
escolhidas são exibidas na Figura 1. 
10 
 
 
 
 
Figura 1 – Estações Selecionadas. Fonte: Autor. 
 
 
Na edição dos arquivos no formato RINEX, foi utilizado o software livre TEQC 
(Translate Edit Quality Check) desenvolvido pela UNAVCO Consortium. O TEQC foi 
utilizado para fragmentação de arquivos em diferentes intervalos de rastreio. 
No processamento PPP, foi utilizado o aplicativo de processamento gratuito 
online IBGE-PPP, disponível no sitio do IBGE. 
O software Excel, do pacote Microsoft Office, foi utilizado para determinação 
das discrepâncias, acurácias e para geração dos gráficos que compõem os 
resultados. 
 
5.2-Métodos 
 
Os procedimentos metodológicos são ilustrados pela Figura 2. 
 
 
 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para obter os dados RINEX, realizou-se o download dos dados de rastreio 
dos receptores GNSS da RBMC. Foram utilizados os dados do dia 24 de outubro de 
2017, das estações mostradas na Figura 1. 
Estações RBMC: 
PPTE, ROSA, SPAR, SPBO, SPLI 
Aquisição de dados GNSS 
Observações: Pseudodistância e fase da onda portadora L1 e L2 
Aquisição dos Relatório das 
estações 
Cortes das observações no 
TEQC, 1h, 2h, 4h, 6h e 8h 
Coordenadas de 
Referencia (ϕ, λ, h) 
em SIRGAS 2000 
Processamento IBGE-PPP 
Coordenadas 
IBGE PPP (ϕ, λ, h) 
em SIRGAS 2000 
Cálculo das discrepâncias e precisão (sigma) 
Acurácia planimétrica e Altimetria do IBGE-
PPP 
Figura 2 - Fluxograma das atividades desenvolvidas. Fonte: Autor. 
12 
 
 
 
 A primeira etapa do trabalho envolveu o processamento de dados GPS pelo 
serviço de posicionamento online. Os arquivos RINEX foram editados no software 
TEQC. Para cada estação, foram gerados 5 arquivos com diferentes intervalos de 
rastreio (1h, 2h, 4h, 6h e 8h). 
Os arquivos RINEX editados foram processados no serviço online IBGE-PPP 
<http://www.ppp.ibge.gov.br/ppp.htm>. No IBGE-PPP os resultados são gerados na 
sequência e as coordenadas são referenciadas ao sistema SIRGAS 2000 época 
2000,4 e ao sistema ITRF 2014, época de coleta dos dados. 
Na segunda etapa do trabalho, foi realizada a aquisição das coordenadas das 
estações da RBMC constantes nos respectivos descritivos (referenciadas ao sistema 
SIRGAS 2000, época 2000,4), essa coordenadas foram tidas como coordenadas de 
referência para realizar a comparação com as coordenadas obtidas com o 
processamento do IBGE-PPP. 
Em posse das coordenadas determinadas pelo IBGE-PPP e as coordenadas 
de referência, todas referenciadas ao sistema SIRGAS 2000, foi realizada a 
comparação das coordenadas. Inicialmente calculou-se a discrepância a partir das 
expressões 1 a 4: 
 
|
Δφ (rad)
Δλ (rad)
Δh (m)
|= |
|φ(calculado)-φ(referência)|
|λ(calculado)-λ(referência)|
|h(calculado)-h(referência)|
| (1) 
 
Δφ(m)=M.Δφ(rad) (2) 
 
Δλ(m)=N.cosφ.Δλ (rad) (3) 
 
Dp(m)=√Δφ(m)2+Δλ(m)2 (4) 
Onde, 
Δφ = discrepância entre latitude de referência e calculada; 
Δλ = discrepância entre longitude de referência e calculada; 
Δh = discrepância entre altitude elipsoidal de referência e calculada; 
M = raio de curvatura da seção meridiana; 
http://www.ppp.ibge.gov.br/ppp.htm
13 
 
 
 
N = raio de curvatura da seção primeira vertical; e 
Dp = discrepância planimétrica 
 
A precisão ou sigmas das coordenadas obtidas pelo IBGE-PPP foi fornecida 
nos relatórios de processamento, em metros. A precisão planimétrica foi calculada 
de acordo com a expressão 5: 
 
σp(m)=√σφ(m)2+σλ(m)2 (5) 
 
Onde, 
σφ = precisão da latitude; 
σλ = precisão da longitude. 
Assim é possível calcular a acurácia planimétrica e altimétrica usando as 
expressões 6 e 7 (MIKHAIL & ACKERMAN, 1976): 
 
ACP(m)=√Dp(m)
2
+σp(m)
2
 (6) 
 
ACAlt(m)=√∆h(m)
2
+σh(m)
2
 (7) 
 
Onde, 
ACp = acurácia planimétrica; 
ACAlt = acurácia altimétrica; 
σh = Precisão da altitude elipsoidal.
14 
 
 
 
 
 
 
 
6-RESULTADOS 
 
 Para cada estação, há dois gráficos – Acurácia Planimétrica e Acurácia 
Altimétrica. As discrepâncias da latitude, longitude e altimétricas, e os sigmas da 
latitude, da longitude e da altitude utilizados no cálculo da acurácia estão contidas no 
Apêndice 1 e Apêndice 2. 
 
6.1-Estação PPTE 
 
A seguir são apresentadas as figuras que mostram a acurácia planimétrica 
(Figura 3) e a acurácia altimétrica (Figura 4) da estação PPTE em diferentes tempos 
de rastreio e tipo de solução do IBGE-PPP. 
 
 
Figura 3 – Acurácia Planimétrica – PPTE. Fonte: Autor. 
 
 Analisando a Figura 3 observa-se que para pequenos tempos de rastreio (1 
hora e 2 horas), a utilização da solução final proporcionou uma maior acurácia, a 
partir de 4 horas a utilização da solução final tende a perder importância, sendo que 
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.033 0.025 0.021 0.014 0.009
Rápida 0.031 0.021 0.022 0.019 0.011
Final 0.028 0.018 0.019 0.016 0.011
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
Acurácia Planimétrica - PPTE
15 
 
 
 
para 8 horas de rastreio a acurácia para solução final e rápida foi a mesma, e a 
solução ultrarrápida foi mais acurada. 
 
 
 Figura 4 - Acurácia altimétrica – PPTE. Fonte: Autor. 
 
Analisando a Figura 4 observa-se que em todos tempos de rastreio a 
utilização da solução final apresentou maior acuraria paras as componentes 
altimétricas. 
 
6.2-Estação ROSA 
 
 A seguir são apresentadas as figuras que mostram a acurácia planimétrica 
(Figura 5) e a acurácia altimétrica (Figura 6) da estação ROSA em diferentes tempos 
de rastreio e tipo de solução do IBGE-PPP. 
 
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.054 0.045 0.031 0.021 0.021
Rápida 0.043 0.041 0.022 0.017 0.017
Final 0.039 0.034 0.021 0.015 0.016
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
Acurácia Altimétrica - PPTE
16 
 
 
 
 
Figura 5 – Acurácia Planimétrica – ROSA. Fonte: Autor. 
 
 Analisando a Figura 5 observa-se que para 1 e 2 horas de rastreio a solução 
final apresentou uma maior acurácia, salienta-se que para 1 hora de rastreio a 
diferença entre a acuraria da solução final e da solução ultrarrápida foi da ordem de 
1 cm. Para 2, 4 e 6 horas de rastreio a solução rápida teve pior desempenho que as 
demais. Para 4 e 6 horas a solução ultrarrápida apresentou maior acurácia. Para 8 
horas de rastreio a solução final foi a mais acurada. 
 
 
 Figura 6 - Acurácia altimétrica – ROSA. Fonte: Autor. 
 
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.051 0.031 0.025 0.024 0.023
Rápida 0.044 0.032 0.029 0.030 0.023
Final 0.041 0.028 0.028 0.027 0.021
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
Acurácia Planimétrica - ROSA
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.049 0.030 0.019 0.017 0.017
Rápida 0.044 0.023 0.014 0.015 0.018
Final 0.046 0.024 0.014 0.014 0.017
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
Acurácia Altimétrica - ROSA
17 
 
 
 
 Analisando a Figura 6 observa-se a solução ultrarrápida apresentou pior 
desempenho para todos os tempos de rastreio, exceto 8 horas de rastreio. A solução 
rápida foi a mais acurada para 1 e 2 horas de rastreio. Com 8 horas de rastreio a 
soluções praticamente se igualaram em termos de acurácia. 
 
6.3-Estação SPAR 
 
A seguir são apresentadas as figuras que mostram a acurácia planimétrica 
(Figura 7) e a acurácia altimétrica (Figura 8) da estação SPAR em diferentes tempos 
de rastreio e tipo de solução do IBGE-PPP. 
 
Figura 7 – Acurácia Planimétrica – SPAR. Fonte: Autor. 
 
 Analisando a Figura 7 observa-se que a solução final obteve a melhor 
acurácia para 1 e 2 horas, para 4 e seis horas as melhores acurácias foram 
encontradas para as soluções ultrarrápida e final, e para 8 horas de rastreio a 
solução ultrarrápida apresentou melhor desempenho. 
 
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.034 0.032 0.030 0.027 0.018
Rápida 0.031 0.031 0.033 0.030 0.021
Final 0.029 0.028 0.030 0.027 0.021
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
Acurácia Planimétrica - SPAR
18 
 
 
 
 
 Figura 8 - Acurácia altimétrica – SPAR 
 
 Analisando a Figura 8 observa-se que em todos tempos de rastreio a 
utilização da solução final apresentou maior acuraria paras as componentes 
altimétricas. 
 
6.4-Estação SPBO 
 
A seguir são apresentadas as figuras que mostram a acurácia planimétrica 
(Figura 9) e a acurácia altimétrica (Figura 10) da estação SPBO em diferentes 
tempos de rastreio e tipo de solução do IBGE-PPP. 
 
 
 Figura 9 – Acurácia Planimétrica – SPBO. Fonte: Autor. 
 
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.062 0.045 0.023 0.023 0.022
Rápida 0.049 0.044 0.022 0.021 0.021
Final 0.045 0.038 0.021 0.019 0.019
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
Acurácia Altimétrica - SPAR
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.031 0.014 0.013 0.010 0.007
Rápida 0.025 0.012 0.012 0.012 0.006
Final 0.025 0.010 0.010 0.010 0.006
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
Acurácia Planimétrica - SPBO
19 
 
 
 
Analisando a Figura 9 observa-se que a solução final foi a mais acurada para os 
menores intervalos de rastreio, seguida da solução rápida e por fim da ultrarrápida. 
Para 6 e 8 horas de rastreio a pior acurácia foi da solução rápida e ultrarrápida 
respectivamente. 
 
 
 Figura 10 - Acurácia altimétrica – SPBO. Fonte: Autor. 
 
 Analisando a Figura 10 observa-se que para 1 hora de rastreio a solução mais 
acurada foi a solução ultrarrápida. Para 2, 6 e 8 horas de rastreio o melhor 
desempenho foi obtido com a solução final. 
 
6.5Estação SPLI 
 
 A seguir são apresentadas as figuras que mostram a acurácia planimétrica 
(Figura 11) e a acurácia altimétrica (Figura 12) da estação SPLI em diferentes 
tempos de rastreio e tipo de solução do IBGE-PPP. 
 
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.045 0.026 0.018 0.016 0.014
Rápida 0.039 0.020 0.009 0.010 0.011
Final 0.041 0.016 0.009 0.009 0.009
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
0.050
Acurácia Altimétrica - SPBO
20 
 
 
 
 
Figura 11 – Acurácia Planimétrica – SPLI. Fonte: Autor. 
 
Analisando a Figura 11 observa-se que a solução final foi a mais acurada 
para todos os intervalos de rastreio, exceto para 6 horas de rastreio onde a solução 
ultrarrápida teve melhor desempenho. 
 
 
 Figura 12 - Acurácia altimétrica – SPLI. Fonte: Autor. 
 
Analisando a Figura 12 observa-se que a solução final foi a mais acurada 
para 1, 2, 4 e 6 horas de rastreio. Para 8 horas a solução final e ultrarrápida foram 
as mais acuradas.
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.033 0.028 0.025 0.019 0.016
Rápida 0.031 0.027 0.027 0.023 0.017
Final 0.028 0.024 0.024 0.020 0.014
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
Acurácia Planimétrica - SPLI
01:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 08:00:00
Ultrarrápida 0.059 0.043 0.037 0.025 0.021
Rápida 0.049 0.040 0.031 0.024 0.023
Final 0.044 0.033 0.029 0.022 0.021
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
Acurácia Altimétrica - SPLI
21 
 
 
 
 
 
 
 
7-CONCLUSÃO 
 
 Analisando a acurácia planimétrica apresentada pelo IBGE-PPP com 
diferentes soluções conclui-se que a solução final tende a apresentar melhores 
resultados que as demais para pequenos intervalos de rastreio (1 e 2 horas). A 
partir de 4 horas de rastreio a amplitude entre a acurácia das soluções diminui 
significativamente e nem sempre a solução final se apresenta como a mais 
acurada, dessa forma acredita-se que a partir de 4 horas de rastreio o fator 
mais determinante para melhoria da acurácia
dos resultados deve-se ao 
aumento do tempo de rastreio. 
Para a acurácia altimétrica a solução final se apresentou com a mais 
acurada na maioria das vezes, ainda que tenha-se que a amplitude entre a 
acurácia das soluções diminui, sugerindo mais uma vez que o fator mais 
determinante para melhoria da acurácia dos resultados deve-se ao aumento do 
tempo de rastreio. 
Neste trabalho realizou-se o experimento para apenas um dia de rastreio 
devido a indisponibilidade dos arquivos RINEX em um período que fosse 
possível realizar o processamento com a solução ultrarrápida. Recomenda-se, 
para obtenção de um resultado mais conclusivo, que este experimento seja 
refeito para mais dias de rastreio afim de analisar o comportamento do 
processamento pelo IBGE-PPP de forma mais completa. 
Ainda que os resultados apresentados demonstrem uma pequena 
discrepância entre as soluções ultrarrápida, rápida e final do IBGE-PPP, para 
levantamentos de alta precisão deve-se adotar a solução final como a mais 
indicada, uma vez que essa solução apresenta uma maior rigor nas correções 
que são realizadas pelo IBGE-PPP. 
 
 
22 
 
 
 
 
 
 
 
8-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
DALAZOANA, R. Implicações na Cartografia com a Evolução do Sistema 
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Graduação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2001. 
 
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Aplicativo Online IBGE-PPP. Dezembro de 2013. 
 
______. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Posicionamento por 
Ponto Preciso (PPP). Disponível em: 
23 
 
 
 
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aplicações. São Paulo: Editora Unesp, 476 p., 2008. 
 
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services for gps relative and precise point positioning techniques. Boletim de 
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observação de uma estação da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo. 
Revista Brasileira de Cartografia – RBC. Nº 65/3: 529-539, 2013. 
24 
 
 
 
APÊNDICES 
 
APÊNDICES 1 - DISCREPÂNCIAS DA LATITUDE, LONGITUDE, ALTITUDE 
GEOMÉTRICA E PLANIMÉTRICA 
 
ULTRARRÁPIDA Latitude 
Discrepância 
Longitude 
Discrepância 
Altitude 
Geométrica 
Discrepância 
Discrepância 
Planimétrica 
Estação Tempo de Rasteio 
 ppte 01:00:00 0.005 0.020 0.039 0.021 
 ppte 02:00:00 0.008 0.020 0.039 0.022 
 ppte 04:00:00 0.008 0.017 0.029 0.019 
 ppte 06:00:00 0.005 0.012 0.019 0.013 
 ppte 08:00:00 0.005 0.006 0.019 0.008 
 rosa 01:00:00 0.029 0.014 0.007 0.032 
 rosa 02:00:00 0.016 0.017 0.003 0.023 
 rosa 04:00:00 0.019 0.011 0.013 0.022 
 rosa 06:00:00 0.019 0.011 0.013 0.022 
 rosa 08:00:00 0.019 0.011 0.013 0.022 
 spar 01:00:00 0.012 0.018 0.051 0.022 
 spar 02:00:00 0.003 0.029 0.041 0.030 
 spar 04:00:00 0.000 0.029 0.021 0.029 
 spar 06:00:00 0.000 0.027 0.021 0.027 
 spar 08:00:00 0.000 0.018 0.021 0.018 
 spbo 01:00:00 0.015 0.005 0.004 0.016 
 spbo 02:00:00 0.002 0.008 0.018 0.008 
 spbo 04:00:00 0.001 0.011 0.014 0.011 
 spbo 06:00:00 0.001 0.008 0.013 0.008 
 spbo 08:00:00 0.001 0.005 0.012 0.005 
 spli 01:00:00 0.006 0.020 0.044 0.021 
 spli 02:00:00 0.006 0.025 0.038 0.026 
 spli 04:00:00 0.009 0.022 0.035 0.024 
 spli 06:00:00 0.006 0.017 0.024 0.018 
 spli 08:00:00 0.006 0.014 0.020 0.015 
 
 
25 
 
 
 
RÁPIDA Latitude 
Discrepância 
Longitude 
Discrepância 
Altitude 
Geométrica 
Discrepância 
Discrepância 
Planimétrica 
Estação Final 
 ppte 01:00:00 0.011 0.020 0.029 0.023 
 ppte 02:00:00 0.005 0.017 0.036 0.018 
 ppte 04:00:00 0.005 0.020 0.020 0.021 
 ppte 06:00:00 0.005 0.017 0.015 0.018 
 ppte 08:00:00 0.005 0.009 0.016 0.010 
 rosa 01:00:00 0.026 0.017 0.017 0.031 
 rosa 02:00:00 0.022 0.017 0.007 0.028 
 rosa 04:00:00 0.022 0.017 0.008 0.028 
 rosa 06:00:00 0.019 0.023 0.012 0.030 
 rosa 08:00:00 0.019 0.011 0.016 0.022 
 spar 01:00:00 0.009 0.021 0.040 0.023 
 spar 02:00:00 0.006 0.029 0.041 0.030 
 spar 04:00:00 0.000 0.032 0.020 0.032 
 spar 06:00:00 0.003 0.029 0.020 0.030 
 spar 08:00:00 0.003 0.021 0.020 0.021 
 spbo 01:00:00 0.012 0.008 0.010 0.014 
 spbo 02:00:00 0.002 0.008 0.013 0.008 
 spbo 04:00:00 0.001 0.011 0.000 0.011 
 spbo 06:00:00 0.002 0.011 0.008 0.011 
 spbo 08:00:00 0.001 0.005 0.009 0.005 
 spli 01:00:00 0.000 0.022 0.036 0.022 
 spli 02:00:00 0.003 0.025 0.037 0.025 
 spli 04:00:00 0.006 0.025 0.029 0.026 
 spli 06:00:00 0.003 0.022 0.023 0.023 
 spli 08:00:00 0.003 0.017 0.022 0.017 
 
 
26 
 
 
 
FINAL Latitude 
Discrepância 
Longitude 
Discrepância 
Altitude 
Geométrica 
Discrepância 
Discrepância 
Planimétrica 
Estação Final 
 ppte 01:00:00 0.008 0.017 0.022 0.019 
 ppte 02:00:00 0.005 0.015 0.029 0.016 
 ppte 04:00:00 0.005 0.017 0.019 0.018 
 ppte 06:00:00 0.002 0.015 0.013 0.015 
 ppte 08:00:00 0.005 0.009 0.015 0.010 
 rosa 01:00:00 0.022 0.014 0.022 0.026 
 rosa 02:00:00 0.019 0.014 0.011 0.024 
 rosa 04:00:00 0.022 0.014 0.007 0.026 
 rosa 06:00:00 0.019 0.017 0.011 0.026 
 rosa 08:00:00 0.019 0.008 0.014 0.021 
 spar 01:00:00 0.009 0.018 0.034 0.020 
 spar 02:00:00 0.003 0.027 0.034 0.027 
 spar 04:00:00 0.000 0.029 0.019 0.029 
 spar 06:00:00 0.003 0.027 0.018 0.027 
 spar 08:00:00 0.003 0.021 0.019 0.021 
 spbo 01:00:00 0.012 0.008 0.017 0.014 
 spbo 02:00:00 0.001 0.005 0.004 0.005 
 spbo 04:00:00 0.001 0.008 0.000 0.008 
 spbo 06:00:00 0.002 0.008 0.006 0.008 
 spbo 08:00:00 0.001 0.005 0.007 0.005 
 spli 01:00:00 0.000 0.020 0.029 0.020 
 spli 02:00:00 0.003 0.022 0.029 0.023 
 spli 04:00:00 0.006 0.022 0.028 0.023 
 spli 06:00:00 0.003 0.020 0.021 0.020 
 spli 08:00:00 0.003 0.014 0.020 0.014 
 
 
 
27 
 
 
 
APÊNDICE 2 - PRECISÃO (SIGMA) DA LATITUDE, LONGITUDE, 
ALTITUDE GEOMÉTRICA E PLANIMÉTRICA 
 
ULTRARRÁPIDA 
Latitude 
Sigma 
 Longitude 
Sigma 
 Altitude 
Geométrica 
Sigma 
Precisão 
Planimétrica 
Estação Tempo de Rasteio 
 ppte 01:00:00 0.013 0.022 0.038 0.026 
 ppte 02:00:00 0.006 0.011 0.022 0.012 
 ppte 04:00:00 0.003 0.007 0.012 0.007 
 ppte 06:00:00 0.002 0.006 0.009 0.006 
 ppte 08:00:00 0.002 0.004 0.008 0.005 
 rosa 01:00:00 0.026 0.030 0.049 0.040 
 rosa 02:00:00 0.010 0.017 0.030 0.020 
 rosa 04:00:00 0.004 0.010 0.014 0.011 
 rosa
06:00:00 0.002 0.008 0.011 0.008 
 rosa 08:00:00 0.002 0.006 0.010 0.006 
 spar 01:00:00 0.012 0.023 0.035 0.026 
 spar 02:00:00 0.005 0.010 0.020 0.012 
 spar 04:00:00 0.002 0.007 0.011 0.007 
 spar 06:00:00 0.002 0.006 0.008 0.006 
 spar 08:00:00 0.002 0.004 0.008 0.004 
 spbo 01:00:00 0.014 0.022 0.045 0.026 
 spbo 02:00:00 0.005 0.011 0.019 0.012 
 spbo 04:00:00 0.002 0.007 0.010 0.007 
 spbo 06:00:00 0.002 0.005 0.008 0.006 
 spbo 08:00:00 0.002 0.004 0.008 0.004 
 spli 01:00:00 0.013 0.022 0.039 0.026 
 spli 02:00:00 0.005 0.011 0.020 0.012 
 spli 04:00:00 0.002 0.007 0.011 0.007 
 spli 06:00:00 0.002 0.005 0.008 0.006 
 spli 08:00:00 0.002 0.004 0.008 0.004 
 
 
 
 
28 
 
 
 
RÁPIDA Latitude 
Sigma 
 Longitude 
Sigma 
 Altitude 
Geométrica 
Sigma 
Precisão 
Planimétrica 
Estação Tempo de Rasteio 
 ppte 01:00:00 0.0111 0.0173 0.0318 0.021 
 ppte 02:00:00 0.0049 0.0081 0.0179 0.009 
 ppte 04:00:00 0.0022 0.0055 0.0096 0.006 
 ppte 06:00:00 0.0015 0.0047 0.0072 0.005 
 ppte 08:00:00 0.0014 0.0031 0.0062 0.003 
 rosa 01:00:00 0.0212 0.023 0.0413 0.031 
 rosa 02:00:00 0.0079 0.0123 0.022 0.015 
 rosa 04:00:00 0.0029 0.0085 0.0123 0.009 
 rosa 06:00:00 0.002 0.0063 0.009 0.007 
 rosa 08:00:00 0.0017 0.0039 0.0082 0.004 
 spar 01:00:00 0.0105 0.0175 0.0289 0.020 
 spar 02:00:00 0.0043 0.0079 0.0162 0.009 
 spar 04:00:00 0.0019 0.0053 0.0084 0.006 
 spar 06:00:00 0.0013 0.0044 0.0065 0.005 
 spar 08:00:00 0.0012 0.003 0.0058 0.003 
 spbo 01:00:00 0.0118 0.0172 0.0377 0.021 
 spbo 02:00:00 0.0044 0.008 0.0155 0.009 
 spbo 04:00:00 0.0019 0.0054 0.0091 0.006 
 spbo 06:00:00 0.0013 0.0044 0.0068 0.005 
 spbo 08:00:00 0.0012 0.003 0.0059 0.003 
 spli 01:00:00 0.0112 0.0174 0.0331 0.021 
 spli 02:00:00 0.0044 0.008 0.0162 0.009 
 spli 04:00:00 0.0019 0.0053 0.0084 0.006 
 spli 06:00:00 0.0013 0.0044 0.0065 0.005 
 spli 08:00:00 0.0012 0.003 0.0058 0.003 
 
 
 
29 
 
 
 
FINAL Latitude 
Sigma 
 Longitude 
Sigma 
 Altitude 
Geométrica 
Sigma 
Precisão 
Planimétrica 
Estação Tempo de Rasteio 
 ppte 01:00:00 0.011 0.0172 0.0316 0.020 
 ppte 02:00:00 0.0048 0.008 0.0178 0.009 
 ppte 04:00:00 0.0022 0.0055 0.0096 0.006 
 ppte 06:00:00 0.0015 0.0046 0.0072 0.005 
 ppte 08:00:00 0.0014 0.0031 0.0062 0.003 
 rosa 01:00:00 0.0211 0.0229 0.041 0.031 
 rosa 02:00:00 0.0079 0.0123 0.0218 0.015 
 rosa 04:00:00 0.0029 0.0085 0.0122 0.009 
 rosa 06:00:00 0.002 0.0063 0.009 0.007 
 rosa 08:00:00 0.0017 0.0039 0.0082 0.004 
 spar 01:00:00 0.0104 0.0173 0.0287 0.020 
 spar 02:00:00 0.0043 0.0079 0.0161 0.009 
 spar 04:00:00 0.0019 0.0053 0.0083 0.006 
 spar 06:00:00 0.0013 0.0044 0.0065 0.005 
 spar 08:00:00 0.0012 0.003 0.0057 0.003 
 spbo 01:00:00 0.0118 0.017 0.0374 0.021 
 spbo 02:00:00 0.0043 0.0079 0.0154 0.009 
 spbo 04:00:00 0.0019 0.0053 0.0091 0.006 
 spbo 06:00:00 0.0013 0.0044 0.0068 0.005 
 spbo 08:00:00 0.0012 0.003 0.0059 0.003 
 spli 01:00:00 0.0111 0.0173 0.0329 0.021 
 spli 02:00:00 0.0043 0.0079 0.0161 0.009 
 spli 04:00:00 0.0018 0.0053 0.0084 0.006 
 spli 06:00:00 0.0013 0.0044 0.0065 0.005 
 spli 08:00:00 0.0012 0.003 0.0058 0.003