TCC RANNER

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE FORMIGA – UNIFOR-MG 
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA 
RANNER RODRIGUES COSTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DE DIFERENTES EQUIPAMENTOS DE MEDIDA 
EM LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FORMIGA-MG 
2015 
 
 
 
RANNER RODRIGUES COSTA 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DE DIFERENTES EQUIPAMENTOS DE MEDIDA 
EM LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de conclusão de curso 
apresentado ao Curso de Engenharia 
Ambiental e Sanitária do UNIFOR-MG, 
como requisito parcial para obtenção do 
título de bacharel em Engenharia Ambiental 
e Sanitária. 
Orientador: Dr. Ronan Souza Sales 
 
 
 
 
 
FORMIGA – MG 
2015 
 
 
 
Ranner Rodrigues Costa 
 
 
AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DE DIFERENTES EQUIPAMENTOS DE MEDIDA 
EM LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS 
 
Trabalho de conclusão de curso 
apresentado ao curso de Engenharia 
Ambiental e Sanitária do UNIFOR-MG, 
como requisito parcial para obtenção do 
título de bacharel em Engenharia Ambiental 
e Sanitária. 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
_______________________________________________________________ 
Prof. Dr. Ronan Souza Sales 
Orientador 
______________________________________________________________ 
Prof. Ms. Paulo Ricardo Frade 
UNIFOR-MG 
________________________________________________________________ 
Prof. Dr. Kátia Daniela Ribeiro 
UNIFOR-MG 
 
 
Formiga, 27 de novembro de 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico esse trabalho primeiramente a Deus 
que me deu o dom da vida, aos meus pais 
pelo incentivo e dedicação, à minha 
namorada pelo apoio e compreensão, aos 
meus familiares e aos meus amigos. 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 Primeiramente quero agradecer a Deus por minha vida e por tudo que tem 
feito por mim e meus entes queridos. 
 Ao Sr. José Alves Costa pelo apoio, amor, carinho, incentivo e paciência 
nesse período da minha vida, muito obrigado papai. 
 À Sra. Dilma Rodrigues Costa pelo amor que sempre foi me dado durante 
toda minha vida, muito obrigado mamãe. 
 Devo agradecimentos também a uma pessoa em especial que há mais de 
um ano faz parte da minha vida, Luana Maria Silva, minha namorada e com a 
graça Deus minha futura esposa, muito obrigado meu amor por estar presente na 
minha vida. 
 Aos meus queridos amigos de infância que estão presentes na minha vida 
até hoje, vocês são demais moçada. 
 E também não poderia me esquecer dos meus novos amigos que fiz na 
classe, sem vocês não estaria aqui, muito obrigado pelo apoio e pela amizade de 
vocês meus queridos. 
 E ao Prof. Dr. Ronan Souza Sales por aceitar ser meu orientador mesmo 
orientando tantos outros alunos, meus sinceros agradecimentos, de coração. 
 
 
 
RESUMO 
 
Neste trabalho foram realizados três levantamentos topográficos com 
equipamentos de medida diferentes com objetivo de mostrar a importância de cada 
aparelho e também sua melhor área de aplicação. A importância desse tema deve 
ser levado em consideração, pois a topografia é destinada a diversas áreas de 
atividades, sendo de fundamental importância principalmente para as engenharias. 
Com a utilização de equipamentos distintos, erros foram observados, variando 
principalmente de um equipamento para outro. Deste modo, o trabalho mostra a 
influencia dos erros através de mapa topográficos gerados a partir dos dados 
obtidos nos levantamentos topográficos realizados com cada aparelho. Foram 
utilizados dois aparelhos receptores de sinal GPS, um geodésico, um de 
navegação e um teodolito digital. Comparando os levantamentos de uma mesma 
área e os erros mais frequentes como deslocamentos, variação da área e do 
perímetro nos trabalhos e experimentos de campo realizados por profissionais da 
engenharia. 
 
Palavras-chave: Acurácia. Levantamento topográfico. Geodésia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Análise da precisão e acurácia..................................................... 14 
Figura 2 - Controle e uso do GPS.................................................................. 16 
Figura 3 - Local onde foi realizado o experimento...................................... 21 
Figura 4 - GPS de navegação Garmin 62sc.................................................. 22 
Figura 5 - Base Rover do GPS geodésico TechGeo GTR – ABT.................. 23 
Figura 6 - Teodolito Geodetic DT – 2ª........................................................... 24 
Figura 7 - Detalhe da estaca e piquete em nível com o solo...................... 25 
Figura 8 - Base móvel estacionada no ponto 1............................................ 26 
Figura 9 - Receptor de sinal de GPS de navegação após leitura............... 27 
Figura 10 - Teodolito no ponto estratégico.................................................... 28 
Figura 11 - Mapa topográfico dos levantamentos......................................... 37 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Coordenadas UTM (WGS 84) do GPS de navegação................. 30 
Tabela 2 - Coordenadas UTM (WGS 84) do GPS geodésico....................... 31 
Tabela 3 - Dados obtidos com a leitura do teodolito................................... 32 
Tabela 4 - Coordenadas planas em UTM do teodolito ................................ 33 
Tabela 5 - Variação das áreas e perímetros.................................................. 34 
Tabela 6 - Dados do GPS geodésico e variação em porcentagem............. 37 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS 
 
cm - Centímetros 
m - Metros 
m² - Metro quadrados 
ha - Hectares 
INCRA - Instituto Nacional Colonização e Reforma Agrária 
IBGE - Instituto brasileiro de geografia e estatística 
GPS - Sistema de posicionamento global 
SIG - Sistema de informação geográfica 
SIRGAS - Sistema de referência geocêntricas das Américas 
NAVSTAR - Navigation System with Time and Ranging Positioning System 
Km - Quilômetros 
WGS - Sistema geodésico mundial 
UTM - Universal transversa de mercator 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO............................................................................................ 11 
2 OBJETIVOS................................................................................................. 12 
2.1 Objetivo geral.............................................................................................. 12 
2.2 Objetivo específico..................................................................................... 12 
3 REFERENCIAL TEÓRICO........................................................................... 13 
3.1 Históricos da topografia............................................................................ 13 
3.1.1 Exatidão e precisão.................................................................................... 14 
3.1.2 Sistema de posicionamento global........................................................... 15 
3.2 Receptores de GPS.................................................................................... 16 
3.2.1 Posicionamento com GPS......................................................................... 17 
3.2.2 Vantagens e desvantagens do sistema GPS........................................... 18 
3.3 Diferença entre receptores de sinal GPS................................................. 19 
4 MATERIAL E MÉTODOS............................................................................. 21 
4.1 Localização e caracterização do experimento......................................... 21 
4.2 Aparelhos utilizados................................................................................... 22 
4.3 Coleta de dados.......................................................................................... 24 
4.4 Análise dos dados...................................................................................... 285 RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................... 30 
5.1 Comparativo entre áreas e perímetros obtidos nos levantamentos..... 34 
6 Considerações finais.................................................................................. 39 
REFERÊNCIAS........................................................................................... 40
 
11 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Com o processo de evolução contínua da humanidade ao longo dos tempos, 
a necessidade de métodos para se orientar e localizar–se no espaço passou a ser 
de fundamental importância. 
Nos primórdios da humanidade quando os homens ainda eram nômades 
utilizam-se os astros como forma de se localizar no meio. Através de observações 
das estrelas, conseguiam situar-se de acordo com a necessidade. Quando o 
homem passou de nômade para sedentário, as cavernas deixaram de serem 
utilizadas como moradia e as primeiras sociedades começaram a ser formadas e 
como resultado, vieram as primeiras construções da história humana. Com o 
aumento dessas construções, instrumentos passaram a ser criados para facilitação 
dessas obras, que foram desde cordas com simples nós, pedaços de madeira 
entalhada, bussolas, réguas, evoluindo até os tempos de hoje, que são usados 
aparelhos eletrônicos sofisticados, satélites etc. 
A palavra Topografia é de origem grega, designa a representação “grafia” de 
lugares e “topo” da Terra. Em uma definição mais simplificada, a topografia tem 
como objetivo de representar uma porção da Superfície Terrestre, não sendo 
levada em conta a curvatura Terrestre. 
Existem atualmente, vários métodos e aparelhos que podem ser utilizados 
para a realização de levantamentos topográficos que variam de acordo com a 
precisão requerida no levantamento, a exemplo do uso de trenas, teodolitos, 
estação total, receptores de sinal do Sistema de Posicionamento Global (GPS) 
para navegação e geodésicos entre outros. 
 Neste sentido o presente trabalho tem como objetivo avaliar a precisão de 
três métodos de levantamento topográfico em uma mesma área. 
 
 
 
12 
 
2 OBJETIVOS 
 
2.1 Objetivo Geral 
 
 Avaliar diferentes equipamentos de levantamento topográfico a fim de se 
identificar a precisão de cada um. 
 
2.2 Objetivos Específicos 
 
 Realizar um levantamento utilizando teodolito digital; 
 Realizar um levantamento utilizando um receptor de sinal GPS de 
navegação; 
 Realizar um levantamento utilizando um receptor de sinal GPS Geodésico; 
 Comparar os diferentes métodos a fim de se avaliar a acurácia e precisão 
dos diferentes métodos; 
 Comparar a diferença no levantamento desses equipamentos; 
 Justificar as diferenças no mapeamento da área. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
3 REFERENCIAL TEÓRICO 
 
3.1 Históricos da topografia 
 
É praticamente impossível de se determinar quando e em qual momento da 
história humana que a topografia foi usada pela primeira vez, mas em sua forma 
mais simples é certamente tão antiga quanto a historia da civilização. Os babilônios 
certamente praticaram algum tipo de topografia em 2.500 a.C. porque os 
arqueologistas encontraram mapas da Babilônia em tabuas com essa idade 
estimada, também a indícios de que a topografia foi usada na cultura egípcia desde 
1400 a.C. para divisão de terras, construção das pirâmides e canais de irrigação, os 
romanos introduziram muitos avanços na topografia com seus grandes feitos na 
engenharia de construção durante todo seu império. (MCCORMAC, 2007). 
 Ainda de acordo com McComarc (2007) topografia vem sendo usada na 
civilização há milhares de anos. Ela é a ciência que trata da determinação das 
dimensões e contornos da superfície física da Terra, através da medição de 
distancias horizontais, direções e altitudes. A topografia também inclui a locação de 
linhas e malhas necessárias para a construção de prédios, estradas, barragens, e 
outras estruturas. Além dessas medições de campo, a topografia compreende o 
calculo de áreas, volumes e outras quantidades, assim como a preparação de 
mapas e diagramas. 
 Essa ciência encontra-se em constante evolução tecnológica, algumas 
chegando a serem inacreditáveis, como no sistema de coleta, medição, registro e 
visualizações das informações referentes à superfície da Terra, como por exemplo, 
as fitas de aço que eram usadas pelos topógrafos para fazer medições, os 
aparelhos para medição de ângulos (Teodolitos) que vem sendo substituído pelas 
Estações Totais e receptores de sinal GPS’s e os níveis de exatidão que eram 
usados para medir altitude, hoje em dia os topógrafos contam com equipamentos 
eletrônicos de alta precisão para medir, visualizar e registrar distâncias e posições 
de pontos automaticamente, que com a utilização de computadores e softwares 
específicos, esses dados são processados e utilizados para confecção de mapas e 
tabelas (MCCORMAC, 2007). 
 
14 
 
 Porém não foram apenas os equipamentos de medição que se 
modernizaram também fazem parte dos avanços na área o desenvolvimento de 
programas e aplicativos que permitem uma maior eficiência no processamento dos 
dados obtidos (RODRIGUES, et.al. 2006). 
 Esses avanços tecnológicos vêm contribuindo não apenas para os 
equipamentos que fazem medições e coletas de dados em campo, mas também 
para o Sistema de Informações Geográficas (SIG), Sistemas de Informações 
Territoriais e Sistemas de Posicionamento Global (GPS), Sensoriamento Remoto e 
outros (MCCORMAC, 2007). 
 
3.1.1 Exatidão e Precisão 
 
 Exatidão e precisão são termos usados constantemente na área da 
topografia, onde exatidão se refere à perfeição obtida nas medições, demostrando 
quanto que uma medida está próxima de seu valor real e precisão é a proximidade 
entre duas ou mais medidas, ambas extremamente importantes na área. De acordo 
com FAGGION (2001) “exatidão é um termo descritivo de resultados de operações 
exatas, portanto desvinculadas de observações. A definição acima cabe ao termo 
Acurácia.” 
Este termo quando traduzido para o português pode ser vinculado à palavra 
precisão e exatidão, porém se sabe que em português suas definições são 
diferentes. A FIG. 1 representa melhor a relação entre exatidão e precisão. 
 
 Figura 1 – Análise da precisão e acurácia 
 
 Fonte: Jornal Livre 
 
15 
 
3.1.2 Sistema de Posicionamento Global 
 
A humanidade tem procurado por um sistema para locação exata de pontos 
de pontos sobre a superfície da terro quase desde o início da história. Tal sistema 
está agora disponível é o Sistema de Posicionamento Global (NAVSTAR/GPS ou 
Navigation System by time and Ranging - Global Positioning System). 
 Por volta de 1978 o Sistema de Defesa Americano lançou os primeiros 
satélites no espaço com o objetivo de ser possível localizar posições exatas e com 
maior velocidade na superfície da Terra. Durante cinco anos esse sistema foi 
mantido em segredo. Esses satélites estão em orbita a aproximadamente 20.200 
km a cima da superfície da Terra completamente livres da atmosfera terrestre, com 
uma velocidade aproximada de 13917 km/h e com vida útil de sete anos, sendo 
necessário o lançamento de um novo para reposição (MCCORMAC, 2007). 
O Sistema de Posicionamento Global por Satélites NAVSTAR/GPS 
(Navigation System by time and Ranging – Global Positioning System), ou, apenas, 
GPS, é constituído por três componentes principais: o segmento espacial 
(satélites), o segmento terrestre (monitoramento e controle) e o segmento do 
usuário (receptores de sinal GPS e equipamentos associados). As três partes 
operam em constante interação, proporcionando, simultânea e continuamente, 
dados de posicionamento tridimensional (Latitude, Longitude e altitude), rumo, 
velocidade e tempo (hora), com alta precisão (MIGUENS, 2000). A FIG. 2 
representa o contexto.16 
 
Figura 2 – Controle e uso do GPS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.clickideia.com.br 
 
 Os satélites são constantemente monitorados pelo Sistema de Defesa 
Americano. Cada satélite contém vários relógios atômicos de alta precisão e 
constantemente transmite sinais de rádio usando seu próprio código de 
identificação. O Sistema de Defesa Americano tem quatro estações monitoras com 
base na Terra, três estações de transferência e uma estação de controle central. 
As estações monitoras rastreiam os satélites continuamente e fornecem dados 
para a estação de controle central. A estação de controle central calcula os 
caminhos dos satélites e coeficientes de correção do relógio e envia-os para uma 
estação de transferência. As estações de transferência transmitem os dados para 
cada satélite pelo menos uma vez por dia (HURN, 1989). 
 
3.2 Receptores de GPS 
 
A necessidade de se obter aparelhos receptores de sinal NAVSTAR/GPS é 
de grande importância para o navegador, pois são eles responsáveis pela 
navegação e coordenação dos pontos, podendo se dizer que, são eles que definem 
a precisão dos dados recebidos e processados (FREITAS et al, 2004). 
Nos tempos de hoje existe uma vasta variedade de aparelhos que recebem 
sinal GPS, três tipos para ser mais exato, são eles: os que recebem apenas o 
código, os tornando menos precisos e de baixo custo, sendo receptores usados na 
 
17 
 
navegação, podendo ser usado como exemplo o GPS usado em veículos, os 
receptores que registram o código e a diferença de fase, que são utilizados na 
Geodesia e na Topografia, tendo maior custo e os que registram apenas a 
diferença de fase. 
Podendo ser também classificados de acordo com sua antena: os receptores 
de navegação, baixo preço e precisão, são de monofrequencia (L1) e os de maior 
precisão e alto custo possuem antena de dupla frequência (L1, L2) sendo esses 
utilizados em levantamentos topográficos (MCCORMAC, 2007). 
 
3.2.1 Posicionamento com GPS 
 
 O posicionamento com GPS é baseado na determinação da distância 
instantânea entre uma ou mais estações terrestres e vários satélites. As distâncias 
podem ser medidas pelo método do código ou pelo método da fase portadora 
(CASACA, 2005). 
 As ondas portadoras que são transmitidas podem ser captadas por vários 
modelos distintos de receptor/processador que estão disponíveis no mercado. 
 O ponto mais importante dos receptores é o número de canais de recepção: 
o receptor que possui um canal tem que sintonizar sucessivamente, por curtos 
períodos, os diversos satélites que estão em orbita, o que possui quatro canais 
pode associar cada canal a um satélite distinto. A observação simultânea das duas 
frequências (L1 e L2) permite a utilização de métodos baseados na sua 
combinação para a correção da refração atmosférica e para a determinação de 
ambiguidades de ciclo (MATOS, 2005). 
 O posicionamento com o GPS pode ser absoluto ou diferencial, sendo: 
posicionamento absoluto, definido pelo sistema WGS 84 utilizado principalmente 
para navegação é realizado com apenas um receptor resultando posições incertas, 
variando com um erro de três a cincos metros; o posicionamento diferencial é 
realizado com dois receptores, um deles, o receptor de referencia é estacionado 
num ponto com coordenadas conhecidas, enquanto o outro é estacionado 
sucessivamente em pontos cujas coordenadas se pretende determinar (CASACA, 
2005). 
 
18 
 
 O sistema WGS 84 é o sistema geodésico mundial desenvolvido pelo 
Departamento da Defesa Americano. No seu desenvolvimento utilizaram como 
base os parâmetros do sistema geodésico constituído por um elipsoide de 
referência global e um modelo de gravidade. A origem das coordenadas deste 
sistema geodésico é o centro da Terra, pensando-se que o erro é inferior a 2 cm. A 
última revisão do sistema foi efetuada em 2014, no ano em que se foi adotado o 
sistema Datum SIRGAS 2000 como o sistema padrão para as Américas (REVISTA 
DE GESTÃO COSTEIRA INTEGRADA, 2015). 
 O Datum SIRGAS 2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as 
Américas) tem como objetivo compatibilizar os sistemas geodésicos dos países da 
América do Sul, promovendo a definição e o estabelecimento de um referencial 
único, com precisão compatível com a tecnologia atual de posicionamento 
geográfico, com auxílio de satélites e com a metodologia cartográfica com base na 
geodesia (IBGE, 2006). 
 
3.2.2 Vantagens e Desvantagens do Sistema GPS 
 
A grande vantagem deste sistema é a sua capacidade de integração com 
outros sistemas, ressaltando sua relação com o Sistema de Informação Geográfica 
(SIG), capaz de produzir mapas digitais em tempo real com alta precisão. A 
interface entre os dois sistemas permite uma maior velocidade na obtenção e 
tratamento dos dados georreferenciados. O GPS é o ponto chave da junção destes 
dois sistemas, pois permite inicialmente a aquisição dos dados, os quais 
constituirão a base geométrica para a análise espacial pelos SIG’s. Desse modo 
pode-se alcançar grande velocidade e precisão na coleta de dados, conduzindo a 
uma significativa melhoria nos mapeamentos geológicos, geodésicos e ambientais 
(LANDIM, 2002). 
As desvantagens do sistema de GPS são mínimas se comparadas com as 
vantagens e facilidades obtidas com o uso deste tipo de levantamento, podendo se 
destacar algumas desvantagens como a necessidade de intervisibilidade com os 
satélites e os receptores; o sinal dos satélites não pode ser obstruído seja ele por 
qualquer objeto o que inviabiliza seu uso perto de construções e prédio; pode 
ocorrer interferências sobre o sinal, provocadas por outros sinais ou campos 
 
19 
 
eletromagnéticos, essas condições podem prejudicar o acesso a boa recepção do 
sinal (SILVA, et.al.2006). 
 
3.3 Diferenças entre receptores de sinal GPS 
 
A precisão e a exatidão do posicionamento com receptores de GPS (Global 
Positioning System) devem estar em consonância com a finalidade do 
levantamento (Vettorazzi et al., 1994). 
 O tipo de equipamento e as condições de operação e de configuração dos 
receptores alteram a eficácia do levantamento (BAIO et al., 1998; ROCHA, 2002). 
Baio et al. (1998) cita as principais fontes de erros para o posicionamento, 
ao se utilizar do sistema GPS: a disposição geométrica dos satélites, o efeito do 
multicaminhamento, o erro do relógio do receptor GPS, a interferência da ionosfera 
e o erro orbital do satélite. Afirmam, ainda, que a acurácia do sistema depende de 
vários fatores, dentre eles: configuração do sistema GPS no momento do 
posicionamento; frequência do sinal GPS utilizado para o posicionamento (L1, L2 
ou C/A); interferência do multicaminhamento no sinal GPS, e o método utilizado 
para a correção diferencial (satélite, rádio, pós-processado). 
Contudo, nesse contexto, o uso de receptores GPS de navegação difundiu-
se junto aos técnicos do setor agrícola, sobretudo com a finalidade de 
levantamentos expeditos de áreas e localização de pontos georreferenciados para 
agricultura de precisão. Esses equipamentos apresentam menor custo de aquisição 
entre os receptores de GPS, por receberem apenas o sinal C/A (Coarse Acquisition 
Code), porém apresentam baixa precisão e exatidão (Luz et al., 1996). 
De acordo com HAN el al. 1994, para se aumentar a acurácia do sistema, 
pode-se usar uma técnica de correção das posições, denominada correção 
diferencial. Assim, para o funcionamento do sistema de GPS diferencial 
("Differential Global Positioning System - DGPS"), um segundo receptor, 
denominado receptor ou estação-base, deveria ser instalado em um ponto fixo e de 
coordenadas conhecidas. O erro de posicionamento pode ser estimado por meio 
da comparação entre os valores calculados pelo receptor fixo de GPS e as 
coordenadas conhecidas do ponto e pode ser transmitido, via rádio, para o receptor 
 
20 
 
móvel, o qual fará a leitura da correção enviadapela base, e o valor da posição a 
ser armazenado pode ser então, previamente corrigido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
4 MATERIAL E MÉTODOS 
 
4.1 Localização e caracterização do experimento 
 
O experimento de campo foi conduzido na Fazenda Laboratório de 
propriedade do Centro Universitário de Formiga UNIFOR-MG, localizada no 
município de Formiga, região Centro Oeste do estado de Minas Gerais, as margens 
da rodovia estadual MG 050, cujas coordenadas UTM da sede são 451066.00 m E 
e 7736886.00 m S estando estás na zona 23K tendo como base podendo ser 
observada na (FIG. 3). 
 
Figura 3 - Local onde foi realizado o experimento 
 
Fonte: Google Earth Pro, 2015 
 
Os levantamentos foram realizados no dia vinte, do mês de outubro do ano 
de 2015, sendo visada a igualdade quanto o fator climático, evitando assim 
interferências na obtenção dos dados. 
 
 
 
22 
 
4.2 Aparelhos utilizados 
 
 O levantamento topográfico da área foi realizado com a utilização de três 
aparelhos distintos sendo eles dois receptores de sinal GPS (navegação e 
geodésico) e um Teodolito digital. 
O receptor geodésico de sinal GPS de navegação utilizado no experimento 
foi o da marca Garmin, modelo GPSMAP 62sc, que se encontra com calibragem de 
fabricação, sendo fabricado no ano de 2014, possuindo de acordo com o manual 
do fabricante precisão de 10 m (FIG. 4). 
 
 
 Figura 4 – GPS de navegação Garmin 62sc 
 
Fonte: Acervo pessoal 
 
O receptor de sinal GPS utilizado no experimento foi o da marca TechGeo, 
modelo GTR – ABT, cuja sua última calibragem foi realizada no ano de 2014, 
possuindo de acordo com o manual do fabricante precisão de 1cm para distâncias 
de até 20 km da base (FIG. 5). 
 
 
 
23 
 
 
Figura 5 – Aparelho receptor de sinal GPS geodésico 
 
Fonte: Acervo pessoal 
 
O teodolito utilizado no experimento foi da marca Geodetic, modelo DT – 2A, 
fabricado no ano de 2014, calibrado pela última vez no dia vinte e dois de 
dezembro de dois mil e quatorze, possuindo de acordo com o manual do fabricante 
precisão de aproximadamente 6 cm (FIG. 6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
Figura 6 – Teodolito Geodetic DT – 2A 
 
 Fonte: Acervo pessoal 
 
4.3 Coleta de dados 
 
 Na área em que foi realizado o levantamento topográfico primeiramente 
foram colocados piquetes de madeira em nível com o solo, próximo a esses 
piquetes foram colocadas estacas também de madeira com a parte superior 
pintada de branco para melhor visualização da mesma e também foi escrito em 
cada estaca a sequência dos pontos (FIG. 7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
Figura 7 – Detalhe da estaca e piquete em nível com o solo 
 
 Fonte: Acervo pessoal 
 
 O método utilizado para coleta dos dados com o aparelho receptor de sinal 
geodésico foi o caminhamento. O aparelho possui uma base móvel (ROVER) com 
regulagem de altura com aproximadamente 2,6 m, que foi estacionada no piquete 
em cada ponto estaqueado do polígono, foi utilizado a base com 2 m de altura para 
melhor recepção do sinal, foi necessário um tempo de espera de aproximadamente 
de 40 a 60 s para a estabilização do sinal em cada ponto coletado (FIG.8). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
Figura 8 – Base móvel estacionada no ponto 1 
 
Fonte: Acervo pessoal 
 
Para a coleta de dados com receptor de sinal GPS de navegação o método 
de caminhamento também foi utilizado, o aparelho foi colocado sobre os piquetes 
de cada ponto, na mesma sequência de pontos feita no receptor de sinal GPS 
geodésico, sendo necessário um tempo de espera de 30 s para estabilização do 
sinal, sendo maior esse tempo quando a leitura foi realizada muito próxima a 
árvores (FIG. 9). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
Figura 9 – Receptor de sinal de GPS de navegação após leitura 
 
Fonte: Acervo pessoal 
 
A obtenção dos dados topográficos com o teodolito digital foi a partir do 
método de Irradiação Taqueométrica, que consiste na utilização de apenas uma 
base estacionaria, não sendo necessária a mudança do aparelho de lugar durante 
o levantamento, dessa base foi possível a visualização de todos os vértices do 
polígono, e com o auxílio de uma segunda pessoa, a mira foi colocada sobre os 
piquetes de cada um dos vértices que compõem o polígono e a leitura dos fios 
superior, médio e inferior, ângulos internos verticais e horizontais foram realizadas 
(FIG. 10). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
Figura 10 – Teodolito no ponto estratégico 
 
Fonte: Acervo pessoal 
 
4.4 Análise dos dados 
 
Para cada aparelho utilizado no levantamento da área, foram utilizados 
softwares e métodos de processamento distintos. As plantas baixas foram 
confeccionadas no software AutoCAD utilizando-se as coordenadas planas em 
UTM obtidas no processamento dos dados. 
Os dados obtidos através do receptor de sinal GPS geodésico armazenados 
na coletora foram transferidos para o software da TechGeo compatível com o 
aparelho, onde esses dados foram processados e transformados em coordenadas 
topográficos, possibilitando a confecção da planta baixa. 
Para o aparelho receptor de sinal GPS de navegação, os dados obtidos no 
levantamento em campo foram transferidos para o software compatível criado pelo 
fabricante e diretamente transferidas para o AutoCAD. 
Para a leitura de cada ponto do polígono com o teodolito, os dados foram 
anotados em uma planilha de campo contendo as leituras dos fios superior, médio 
e inferior obtidos na mira, e dos ângulos horizontais e verticais para cada ponto 
 
29 
 
visado. De posse desses dados, foram realizados os cálculos manuais utilizando-
se fórmulas matemáticas para o processamento dos dados e chegando às 
coordenadas planas em UTM de acordo com a metodologia de Sales (2013), sendo 
posteriormente realizada a confecção da planta dos diferentes levantamentos para 
posterior comparação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
 
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
 Em cada um dos levantamentos foram obtidas as coordenadas planas no 
sistema UTM em todos os vértices do polígono sendo estas geradas de maneira 
independente em cada método utilizado. A TAB. 1 apresenta as coordenadas 
planas em UTM obtidas no aparelho receptor de sinal GPS de navegação e as 
distancias entre os mesmos. 
 
Tabela 1 – Coordenadas UTM do GPS de navegação 
 
Vértices 
 
Leste (m) 
 
Norte (m) 
 
Pontos 
 
Distância entre 
pontos (m) 
P - 1 451.131,000 7.737.933,000 P1 – P2 57,8014 
P – 2 451.166,000 7.736.976,000 P2 – P3 60,5392 
P – 3 451.197,000 7.737.031,000 P3 – P4 50,1199 
P – 4 451.221,000 7.737.075,000 P4 – P5 32,7567 
P – 5 451.193,000 7.7370.92,000 P5 – P6 54,2530 
P – 6 451.146,000 7.737.120,000 P6 – P7 32,6233 
P – 7 451.135,000 7.737.090,000 P7 – P8 16,1245 
P – 8 451.133,000 7.737.074,000 P8 – P9 19,3132 
P – 9 451.140,000 7.737.056,000 P9 – P10 33,1059 
P – 10 451.126,000 7.737.026,000 P10 – P11 30,4138 
P – 11 451.105,000 7.737.004,000 P11 – P12 13,6015 
P – 12 451.094,000 7.736.996,000 P12 – P13 42,7551 
P – 13 451.086,000 7.736.954,000 P13 – P14 21,1896 
P – 14 451.106,000 7.736.947,000 P14 – P1 28,3561 
Fonte: Dados da pesquisa, 2015. 
 
 Os dados obtidos com o aparelho receptor de sinal GPS geodésico foram 
processados, sendo obtidas as coordenadas planas sendo estas apresentadas na 
TAB. 2. Percebe-se que houve diferença em relação às coordenadas obtidas 
através do receptor de sinal GPS de navegação diferença esta que se dá pela 
 
31 
 
precisão de cada aparelho, onde deve ser salientado que o receptor de navegação 
não pode ser utilizado em levantamentos topográficos de acordo com a legislação 
vigente no país. 
 
Tabela 2 – Coordenadas UTM do GPS geodésicoVértices 
 
 
Leste (m) 
 
 
 
Norte (m) 
 
 
 
 
Pontos 
 
 
Distâncias entre 
pontos(m) 
P – 1 
 
451.131,1570 7.736.932,5430 P1 – P2 57,7031 
P – 2 
 
451.165,3690 7.736.979,0100 P2 – P3 59,3652 
P – 3 
 
451.195,2100 7.737.030,3300 P3 – P4 50,1004 
P – 4 
 
451.219,9550 7.737.073,8930 P4 – P5 32,7447 
P – 5 
 
451.191,4990 7.737.090,0940 P5 – P6 52,0254 
P – 6 
 
451.147,3900 7.737.117,6810 P6 – P7 30,2363 
P – 7 
 
451.135,2610 7.737.089,9840 P7 – P8 12,9208 
P – 8 
 
451.134,3270 7.737.077,0970 P8 – P9 20,4549 
P – 9 
 
451.136,4773 7.737.056,7430 P9 – P10 33,1876 
P – 10 
 
451.126,3680 7.737.025,0940 P10 – P11 29,6705 
P – 11 
 
451.104,2670 7.737.005,2980 P11 – P12 11,7790 
P – 12 
 
451.095,9280 7.736.996,9790 P12 – P13 45,0947 
P – 13 
 
451.078,7800 7.736.955,2720 P13 – P14 28,7785 
P – 14 451.105,2750 7.736.945,6780 P14 – P1 29,0242 
Fonte: Dados da pesquisa, 2015. 
 
 Para a obtenção das coordenas planas em UTM para o levantamento 
realizado com o teodolito foram utilizados os dados obtidos a partir das leituras 
realizadas em campo (TAB. 3). 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
Tabela 3 – Dados obtidos com a leitura do teodolito 
 
 
Ponto Visado 
 
 
Ângulo 
horizontal 
 
 
Ângulo 
vertical 
 
 
 
Leitura da 
mira (m) 
 
Ré Vante FI FM FS 
P1 0° 00’ 00” 
 
89º 27’ 21” 0,600 1,140 1,180 
 P2 353º 58’ 41” 
 
89º 10’ 26” 0,400 0,600 0,920 
 P3 203º 27’ 24” 
 
85º 27’ 07” 0,200 0,255 0,310 
 P4 182° 59’ 05” 
 
84º 19’ 56” 0,300 0,595 0,890 
 P5 153º 22’ 13” 
 
89º 32’ 17” 0,200 0,525 0,850 
 P6 126º 15’ 11” 
 
93º 12’ 07” 0,400 0,900 1,400 
 P7 110º 33’ 41” 
 
95º 34’ 56” 0,300 0,725 1,150 
 P8 104º 16’ 30” 
 
96º 19’ 13” 0,300 0,670 1,040 
 P9 91º 23’ 39” 
 
98º 01’ 55” 0,300 0,605 0,910 
 P10 59º 41’ 01” 
 
97º 40’ 03” 0,300 0,605 0,910 
 P11 45º 15’ 48” 
 
95º 27’ 35” 0,300 0,730 1,160 
 P12 41º 38’ 37” 
 
94º 47’ 21” 0,300 0,780 1,260 
 P13 26º 24’ 08” 
 
91º 53’ 46” 0,300 0,950 1,600 
 P14 15º 03’ 25” 90º 41’ 27” 0,300 0,880 1,460 
Fonte: Dados da pesquisa, 2015. 
 
Utilizou-se a metodologia descrita por Sales (2013) para a obtenção 
coordenadas planas que se encontram na TAB. 4, percebe-se que os valores 
encontrados também diferiram em relação ao GPS geodésico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
Tabela 4 – Coordenadas planas em UTM do teodolito 
 
 
Vértices 
 
 
 
Leste (m) 
 
 
 
Norte (m) 
 
 
 
Pontos 
 
Distâncias entre 
pontos (m) 
P – 1 
 
451.131,0575 7.736.932,7642 P1 – P2 56,5514 
P – 2 
 
451.164,8007 7.736.978,1455 P2 – P3 61,3922 
P – 3 
 
451.195,7396 7.731.031,5731 P3 – P4 48,3359 
P – 4 
 
451.219,5744 7.737.073,6238 P4 – P5 32,1758 
P – 5 
 
451.191,8974 7.737.090,0330 P5 – P6 51,2640 
P – 6 
 
451.148,4455 7.737.117,2347 P6 – P7 29,4217 
P – 7 
 
451.134,6045 7.737.091,2720 P7 – P8 14,0383 
P – 8 
 
451.135,4802 7.737.077,2610 P8 – P9 19,9190 
P – 9 
 
451.136,3874 7.737.057,3627 P9 – P10 32,7098 
P – 10 
 
451.126,9620 7.737.026,0511 P10 – P11 31,0192 
P – 11 
 
451.095,7962 7.737.005,1386 P11 – P12 11,6019 
P – 12 
 
451.095,7962 7.737.996,9513 P12 – P13 45,4197 
P – 13 
 
451.077,3136 7.736.955,4622 P13 – P14 27,9489 
P – 14 451.103,1862 7.736.944,8909 P14 – P1 30,3951 
Fonte: Dados da pesquisa, 2015. 
 
 Percebe-se em relação as tabelas 1, 2 e 3, que o deslocamento entre os 
levantamentos acontecem em ordem crescente a partir do GeoTech GTR-ABT 
(tendo este tomado como base) passando pelo Garmin GPSMAP 62sc e por último 
o Geodetic DT – 2A que apresentou o maior deslocamento entre os levantamentos 
topográficos. Os deslocamentos observados acontecem pelo fato de que cada 
equipamento topográfico utilizado no experimento apresenta particularidades 
distintas como, por exemplo, métodos de processamento e armazenamento dos 
dados, precisão, métodos de levantamento, quantidade e qualidade de captação do 
sinal dos satélites. 
 O levantamento topográfico realizado com o aparelho receptor de sinal GPS 
geodésico pode ser considerado o mais preciso entre eles, tanto para o perímetro e 
 
34 
 
cálculo da área, quanto para o posicionamento geográfico de cada vértice, pois o 
equipamento apresenta melhor precisão em relação aos outros aparelhos 
(aproximadamente 1 cm) ; sua base fixa possibilita fazer a triangulação que diminui 
a quantidade de erros, o processamento foi realizado no software compatível criado 
pelo fabricante do aparelho que permite correção de dados para cada ponto 
coletado; e possui uma frequência dupla na captação dos sinal dos satélites. 
 O aparelho receptor de sinal GPS de navegação apresenta muita variação 
na frequência de satélites, pois em todas as leituras, sendo necessário um maior 
tempo de espera para que ocorresse a estabilização do sinal e mesmo assim a 
precisão variou entre 0,25 a 7,35 m, valores que não podem ser considerados 
satisfatórios para levantamentos topográficos. 
 O teodolito digital utilizado no experimento possui precisão de 
aproximadamente 6 cm, sendo o que mais interfere no equipamento são, os erros 
humanos na leitura da mira e verticalidade da mesma, desnivelamento do aparelho 
no momento das leituras, interferências climáticas e a utilização de dados de 
partidas obtidos a partir de aparelhos imprecisos. O levantamento com o teodolito 
digital foi realizado com os dados de partida obtidos pelo aparelho receptor de sinal 
GPS geodésico, sendo assim, os descolamentos não podem ser justificados pelo 
uso de dados de partidas imprecisos, restando apenas erros humanos no 
levantamento. 
 
5.1 Comparativo entre áreas e perímetros obtidos nos levantamentos 
 
 Nos levantamentos topográficos realizados, observou-se que as áreas e os 
perímetros apresentam variações que podem ser observadas na (TAB. 5). 
 
Tabela 5 – Variações das áreas e perímetros 
 
Aparelhos 
 
Áreas (m²) 
 
Perímetros (m) 
Geodésico 
 
11.434,0709 
 
492,4854 
 
Navegação 
 
11.487,3979 
 
492,9532 
 
Teodolito 11.489,7600 492,2000 
Fonte: Dados do trabalho, 2015. 
 
35 
 
Para a determinação de áreas e perímetros, todos os equipamentos são 
relativamente satisfatórios de uma maneira geral, mas para a determinação de 
pontos geográficos o aparelho receptor de sinal GPS de navegação obteve 
resultados insatisfatórios, pois houve no vértice nome como Ponto 13, um 
deslocamento de 7,33 m em relação ao mesmo vértice em que se foi usado o 
receptor de sinal GPS geodésico para a realização da leitura. A utilização do 
teodolito digital para o levantamento topográfico também não apresentou 
resultados satisfatórios na precisão das coordenadas geográficas, devido aos erros 
humanos, e a própria precisão do aparelho, diante desses dados, o uso do GPS 
geodésico se faz mais indicado por ser mais correto e preciso. 
 Tratando-se de levantamentos topográficos, cada aparelho tem sua 
relevância e finalidade, cabendo ao técnico o máximo empenho de sua parte 
evitando-se assim o máximo de erro possível. 
 A confecção do mapa topográfico no software AutoCAD a partir dos dados 
obtidos no levantamento representa de maneira mais evidente, a diferença e o 
deslocamento entre os vértices (FIG. 11). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
Figura 11 - Mapa topográfico dos levantamentos 
 
Fonte: Dados do trabalho, 2015 
 
37 
 
Mesmo com o deslocamento que houve na leitura dos vértices do polígono, 
o teodolito, que está representado em traçado verde na FIG. 11 acima, é utilizado e 
recomendado para várias áreas da engenharia, como na determinação de curvas 
de nível, pois apresenta melhor precisão nessa utilização, nivelamento de terrenos, 
divisão de terras, dentro outros tipos de serviços. 
 Os aparelhos receptores de sinal GPS de navegação, representados em 
traços vermelhos na FIG. 11 acima, são muito utilizados hoje em dia, pela 
facilidade de manuseio e também pelo fato de que o custo emrelação aos outros 
aparelhos é mais baixo, viabilizando seu uso. Eles são utilizados pelos órgãos de 
fiscalização governamental, embora o uso não seja de total legalidade, podem ser 
empregados também em várias áreas da engenharia, como por exemplo, 
retificação de áreas, averbação de reserva legal dentre outros. 
 O aparelho receptor de sinal GPS geodésico, representado na FIG. 11 acima 
com traçados em preto, é menos utilizado devido ao alto custo de aquisição e pela 
necessidade de mão-de-obra qualificada para sua correta operação, mesmo assim 
há projetos que necessitam exclusivamente do uso desse aparelho. 
Contudo, a relação de cada levantamento topográfico realizado com os 
diferentes aparelhos citados, pode ser descrito de uma maneira clara e objetiva 
para um melhor entendimento. O aparelho receptor de sinal GPS geodésico foi 
tomado como referência por apresentar melhores resultados em suas leituras pelo 
fato de que sua acurácia e precisão são maiores do que os de mais aparelhos. Os 
dados podem ser observados na (TAB. 6). 
 
Tabela 6 – Dados do GPS geodésico e variação em porcentagem 
 
Aparelho referência 
 
 
Área (m²) 
 
Perímetro (m) 
 
GPS Geodésico 
 
11.434,0709 
 
492,485 
 
Relação entre aparelhos 
 
Variação da área (%) 
 
Variação do perímetro (%) 
Geodésico/Navegação 
 
0,4663 0,0900 
Geodésico/Teodolito 0,4870 - 0,05795 
Fonte: Dados do trabalho, 2015. 
 
 
38 
 
 As variações que acorreram apesar de serem pequenas reforçam a ideia de 
que o uso do aparelho receptor de sinal geodésico é de maior necessidade em 
levantamentos com maior relevância, como por exemplo, processos de certificação 
junto ao INCRA (Instituto Nacional Colonização e Reforma Agrária) e processos 
judiciais, que são de utilidade pública após suas formalizações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 Fazendo-se uma análise de cada levantamento topográfico, pode-se notar 
uma variação nas coordenadas nos vértice dos polígonos devido à utilização de 
aparelhos diferentes que apresentam características distintas, como métodos de 
armazenamento, processamento dos dados, antenas, qualidade da recepção do 
sinal, essas diferenças que fazem com que aconteçam os deslocamentos das 
coordenadas. 
 Para a obtenção dos dados a partir dos aparelhos receptores de sinal GPS, 
foi utilizado o mesmo método, o de caminhamento, onde os aparelhos foram 
estacionados nos vértices e a leitura só foi realizada quando o sinal estava 
estabilizado, os dois aparelhos encontravam-se devidamente calibrados, mesmo 
assim houveram deslocamentos entre as coordenadas, diferenças nas áreas e 
perímetros. 
 O teodolito obteve melhores resultados na questão de deslocamento entre 
as coordenadas, porém apresentou maior diferenciação na área, havendo uma 
necessidade de maior cuidado na realização das leituras diminuindo assim a 
possibilidade de erros. 
 Contudo, o aparelho receptor de sinal GPS de navegação apresentou em 
alguns vértices, coordenadas com deslocamentos mais significativos em relação ao 
GPS geodésico do que o teodolito, porém obteve maior compatibilidade em sua 
área. 
Maximizando assim a utilização do aparelho receptor de sinal GPS 
geodésico principalmente para levantamentos topográficos de significativa 
importância, como os processos judiciais, graças à sua melhor precisão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
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