Prova - Estatística Univesp - Gabarito

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Gabarito: E,B,A,E
DISCIPLINA
MEE001 - Estatística
DATA 
11/dez/2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
INSTRUÇÕES AO ALUNO
1. É obrigatória a devolução deste caderno de questões ao término da prova.
2. Está autorizada a entrada de alunos até 1 hora depois do início marcado da prova (início 
da prova: 18h).
3. Você só poderá sair depois de transcorridas 1 hora e 15 minutos do início marcado da 
prova.
4. As respostas às questões dissertativas devem demonstrar a linha de raciocínio ou o 
processo de resolução, e não apenas o resultado final.
MATERIAL
EXTRA: -
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (1,5 pontos)
A teoria da Estatística, divide-se em três áreas, neste sentido podemos afirmar que:
I - As áreas são Probabilidade, Estatística descritiva e Estatística Indutiva.
II - A probabilidade utiliza métodos de quantificação das chances associadas aos diversos
resultados.
III - Estatística descritiva apresenta dados consolidados e informações referentes ao
fenômeno utilizando gráficos e tabelas.
IV - Estatística Inferencial é o processo de estimar informações sobre uma amostra a partir
dos resultados observados nessa mesma amostra.
Assinale a alternativa que engloba as afirmações corretas referentes ao tema.
a) V – F – V – F
b) V – V – F – F
c) F – F – F – F
d) V – V – V – V
e) V – V – F – V
Questão 2 (1,5 pontos)
Uma amostra é extraída da população que se pretende analisar devendo apresentar, em escala
menor, as mesmas características da população em questão. Após os estudos sobre população 
e amostra, assinale a alternativa correta.
a) Amostragem intencional: quando os elementos da amostra são escolhidos
aleatoriamente, por acreditar que estes são representativos da população.
b) Em amostragem são consideradas boas amostras aquelas que são representativas e
preferencialmente aleatórias.
c) Os métodos para composição da população podem ser probabilísticos e não
probabilísticos (intencional).
1 de 7
Avaliação Regular
CADERNO DE PERGUNTAS
Gabarito: E,B,A,E
DISCIPLINA
MEE001 - Estatística
DATA 
11/dez/2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
d) O objetivo fundamental da população é o estudo dos parâmetros de uma amostragem.
e) Amostragem por conglomerados: os elementos são ordenados e retirados da população
periodicamente, ou seja, de acordo com um intervalo estabelecido.
Questão 3 (1,5 pontos)
Teste de Hipóteses é um procedimento que permite tomar uma decisão (aceitar ou rejeitar a 
hipótese nula) entre duas ou mais hipóteses (hipótese nula ou hipótese alternativa), utilizando 
os dados observados de um determinado experimento. Baseado na teoria do teste de 
hipóteses é correto afirmar que:
a) As probabilidades de, em um teste estatístico, cometer algum dos dois tipos de erros,
são geralmente designadas por α e β, em que α = Pr (erro tipo 1) e β = Pr (erro tipo 2).
b) A situação ideal é aquela em que ambas as probabilidades, α e β, são afastadas de
zero.
c) A partir dos valores de Z (Z~N(0,1)) e da especificação do erro cometido, podemos 
definir a região de aceitação do teste
d) São dois os tipos de erros que podemos cometer na realização de um teste de
hipóteses: Rejeitar a hipótese H0, quando ela é falsa ou não rejeitar a hipótese H0,
quando ela é verdadeira.
e) Caso o valor observado da estatística pertença à região de rejeição, aceitamosH0; caso
contrário, não aceitamos H0.
Questão 4 (1,5 pontos)
Um protético confecciona diversos objetos (placa, prótese total, parcial, etc) para um dentista. 
Sendo assim, estão apresentadas na tabela abaixo as classes das medidas (cm) dos objetos 
produzidos e a quantidade de objetos produzidas em uma semana de trabalho. Calcule a 
frequência relativa e a frequência acumulada. Assinale a alternativa que se refere à frequência 
relativa e a acumulada da faixa 147,66 – 158,52, respectivamente.
Tamanho dos
objetos (cm)
N° de objetos
produzidos /
semana
82,50 – 93,36 4
93,36 – 104,22 9
104,22 – 115,08 12
115,08 – 125,94 12
125,94 – 136,80 8
136,80 – 147,66 3
147,66 – 158,52 1
2 de 7
Gabarito: E,B,A,E
DISCIPLINA
MEE001 - Estatística
DATA 
11/dez/2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
Total 49
a) 0,081; 4
b) 0,061; 48
c) 0,244; 37
d) 0,163; 45
e) 0,020; 49
QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 5 (2,0 pontos)
Em uma caixa foram colocadas bolas numeradas de 1 a 16. Qualquer uma delas possui a
mesma chance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola com número
par ou ser primo.
Questão 6 (2,0 pontos)
Entre os funcionários de uma empresa de fast-food, observou-se um aumento de peso. Assim
elaborou-se uma tabela com os pesos dos funcionários visando verificar os pesos médios. Os
resultados são apresentados na tabela abaixo. Encontrar um intervalo de confiança de nível
95% para a média 𝜇.
Peso dos funcionários
80 118 100 90 83
117 95 84 102 80
112 78 102 121 82
77 88 73 104 88
132 91 103 140 101
3 de 7
Gabarito: E,B,A,E
DISCIPLINA
MEE001 - Estatística
DATA 
11/dez/2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1
A resposta correta é: V – V – F – V 
Justificativa
As afirmativas corretas são:
I - As áreas são Probabilidade, Estatística descritiva e Estatística Indutiva.
II - A probabilidade utiliza métodos de quantificação das chances associadas aos diversos resultados.
IV - Estatística Inferencial é o processo de estimar informações sobre uma população a partir dos resultados
observados numa amostra.
Questão 2
A resposta correta é: Em amostragem são consideradas boas amostras aquelas que são representativas e
preferencialmente aleatórias. 
Justificativa
As afirmações corretas são:
- Amostragem sistemática: os elementos são ordenados e retirados da população periodicamente, ou seja,
de acordo com um intervalo estabelecido.
- Amostragem intencional: quando os elementos da amostra são escolhidos deliberadamente, por acreditar
que estes são representativos da população.
- Em amostragem são consideradas boas amostras aquelas representativas e preferencialmente aleatórias.
- Os métodos para composição da amostra podem ser probabilísticos e não probabilísticos (intencional)
- O objetivo fundamental da amostragem é o estudo dos parâmetros de uma população
Questão 3
A resposta correta é: As probabilidades de, em um teste estatístico, cometer algum dos dois tipos de erros,
são geralmente designadas por α e β, em que α = Pr (erro tipo 1) e β = Pr (erro tipo 2).
Justificativa
As afirmações corretas são:
- São dois os tipos de erros que podemos cometer na realização de um teste de hipóteses: Rejeitar a
hipótese H0, quando ela é verdadeira ou não rejeitar a hipótese H0, quando ela é falsa.
- As probabilidades de, num teste estatístico, cometer algum dos dois tipos de erros, são geralmente
designadas por α e β, onde α = Pr (erro tipo 1) e β = Pr (erro tipo 2).
- A situação ideal é aquela em que ambas as probabilidades, α e β, são próximas de zero.
- Caso o valor observado da estatística pertença à região de rejeição, rejeitamosH0; caso contrário, não
rejeitamos H0.
- A partir dos valores de Z (Z~N(0,1)) e da especificação do erro cometido, podemos definir a região crítica
do teste.
4 de 7
GABARITO
Gabarito: E,B,A,E
DISCIPLINA
MEE001 - Estatística
DATA 
11/dez/2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
Questão 4
A resposta correta é: 0,020; 49 
Justificativa
Tamanho dos
objetos (cm)
Nº de objetos
produzidos/semana
Frequência relativa
Fri=
Frequência
acumulada
82,50 – 93,36 4 4/49 =0,081 4
93,36 – 104,22 9 9/49 = 0,183 9+4 = 13
104,22 – 115,08 12 12/49 = 0,244 12 + 13 = 25
115,08 – 125,94 12 12/49 = 0,244 12 + 25 = 37
125,94 – 136,80 8 8/49 = 0,163 8 + 37 = 45
136,80 – 147,66 3 3/49 =0,061 3 + 45 = 48
147,66 – 158,52 1 1/49 =0,020 1 + 48 = 49
Total 49 1
QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 5
Espaço amostral: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16)
No espaço amostral de 15 números, temos 7 números pares.
P(par) = 8/16 = 0,5 = 50%
Temos 6 números primos dentre o espaço amostral de 16 números.
P(primo) = 6/16 = 0,375 = 37,5%
Número par = 8 possibilidades entre16
Número primo = 6 possibilidades entre 16
Par ∩ primo = 1 (somente o número 2 é par e primo) = 1/16
P (Par Primo) Ս Primo) = P(par) + P(primo) – P (par Ո primo)
P (Par Primo) Ս Primo) = = 0,8125 = 81,25%
Questão 6
1 – α = 95%  α = 5%  α/2 = 2,5% = 0,025
Graus de liberdade = n-1 = 25 -1 = 24
t(0,025 ; 24) = 2,064
Na tabela normal busca-se o valor de 0,025 e 24
5 de 7
Gabarito: E,B,A,E
DISCIPLINA
MEE001 - Estatística
DATA 
11/dez/2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
g.l. 0,200 0,150 0,100
Ps
0,050 0,025 0,010 0,005
1 1,376 1,963 3,078 6,314 12,71 31,82 63,66
2 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925
3 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841
4 0,941 1,190 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604
5 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032
6 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707
7 0,896 1,119 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499
8 0,889 1,108 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355
9 0,883 1,100 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250
10 0,879 1,093 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169
11 0,876 1,088 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106
12 0,873 1,083 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055
13 0,870 1,079 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012
14 0,868 1,076 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977
15 0,866 1,074 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947
16 0,865 1,071 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921
17 0,863 1,069 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898
18 0,862 1,067 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878
19 0,861 1,066 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861
20 0,860 1,064 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845
21 0,859 1,063 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831
22 0,858 1,061 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819
23 0,858 1,060 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807
24 0,857 1,059 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797
25 0,856 1,058 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787
26 0,856 1,058 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779
27 0,855 1,057 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771
28 0,855 1,056 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763
29 0,854 1,055 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756
6 de 7
Gabarito: E,B,A,E
DISCIPLINA
MEE001 - Estatística
DATA 
11/dez/2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
30 0,854 1,055 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750
35 0,852 1,052 1,306 1,690 2,030 2,438 2,724
40 0,851 1,050 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704
50 0,849 1,047 1,299 1,676 2,009 2,403 2,678
60 0,848 1,045 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660
80 0,846 1,043 1,292 1,664 1,990 2,374 2,639
100 0,845 1,042 1,290 1,660 1,984 2,364 2,626
1 0,842 1,036 1,282 1,645 1,960 2,327 2,576
Calculamos a média do conjunto de dados:
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
7 de 7