LÓGICA - Questionario 2

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● Pergunta 1 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Das proposições contrapositivas, podemos afirmar que: 
I- São contraditórias. 
II- São equivalentes. 
III- São tautológicas. 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
Respostas: a. 
Todas as afirmativas são falsas. 
 b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 
 e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
 
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● 
● Pergunta 2 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
A proposição (p ↔ q) ↔ (​~​p v q) ∧ (q → p) é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
Respostas: a. 
Todas as afirmativas são falsas. 
 b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: E 
Comentário: A proposição contém apenas valores 
verdadeiros na tabela-verdade; portanto, é 
tautológica. A alternativa “e” é a correta. 
 
 
● 
● Pergunta 3 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
A proposição (​~​p v q) ∧ (q → p) é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
Respostas: a. 
Todas as afirmativas são falsas. 
 b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 
 e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: C 
Comentário: Alternativa “c”. A proposição contém 
valores verdadeiros e falsos na 
tabela-verdade. Portanto, é uma contingência. 
A alternativa “c” é a correta. 
Segue, abaixo, a tabela-verdade: 
 
 
 
Observação:​ (1) ^ (4) <=> ​(p ↔​ ​q)​ ↔ ​(~p v q) ^ 
(q →​ ​p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul 
são iguais. Logo, a bicondicional entre estas 
colunas será tautológica. 
 
● 
● Pergunta 4 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
A propriedade reflexiva da implicação garante que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
a. ​P ⇒ P 
Respostas: a. ​P ⇒ P 
 b. ​P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R 
 
 c. ​P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R)
 d. ​P ⇒ Q, então Q ⇒ P 
 e. ​P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ 
R) 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: A 
Comentário: A propriedade reflexiva garante 
que toda proposição implica ela mesma; 
portanto, a alternativa correta é a “a”. 
 
● 
● Pergunta 5 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
A propriedade transitiva da implicação garante que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. ​P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R 
Respostas: a. ​P ⇒ P 
 b. ​P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R 
 c. ​P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R)
 d. ​P ⇒ Q, então Q ⇒ P 
 e. ​P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ 
R) 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: B 
Comentário: A alternativa correta é a “b”. A 
propriedade transitiva garante que a 
implicação transite entre implicações 
sucessivas P, Q, R etc. 
 
 
● 
● Pergunta 6 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e 
responda: Quantas linhas há na tabela-verdade? (p ​↔ ​q) ​↔ ​(~p v q) 
∧ ( ​q ​→ ​p) 
 
 
Resposta Selecionada: b. ​4 
Respostas: a. ​2 
 b. ​4 
 c. ​8 
 d. ​16 
 e. ​32 
 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: B 
Comentário: Alternativa “b”. Dois elevado a 
dois: 2 ​2 
Segue, abaixo, a tabela-verdade: 
 
 
 
Observação:​ (1) ^ (4) <=> ​(p ↔​ ​q)​ ↔ ​(~p v 
q) ^ (q →​ ​p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e 
azul são iguais. Logo, a bicondicional 
entre estas colunas será tautológica. 
 
● 
● Pergunta 7 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e 
responda. 
(p ​↔ ​q) ​↔ ​(~p v q) ​∧ ( ​q ​→ ​p) 
A proposição é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
e. ​Apenas a afirmativa III é 
verdadeira. 
Respostas: a. ​Todas as afirmativas são falsas. 
 b. ​Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 c. ​Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 d. ​Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 e. ​Apenas a afirmativa III é 
verdadeira. 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: E 
Comentário: A proposição contém apenas 
valores Vs na tabela-verdade; portanto, é 
tautológica. 
Segue, abaixo, a tabela-verdade: 
 
 
 
 
Observação:​ (1) ^ (4) <=> ​(p ↔​ ​q)​ ↔ ​(~p v 
q) ^ (q →​ ​p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e 
azul são iguais; logo, a bicondicional entre 
estas colunas será tautológica. 
 
● 
● Pergunta 8 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Da proposição p → p v q, podemos afirmar que: 
I- É tautológica. 
II- É contraditória. 
III- É uma contingência. 
IV- Não é uma contradição. 
Estão corretas as afirmações: 
 
 
Resposta Selecionada: d. ​I e IV. 
Respostas: a. ​I e II. 
 b. ​II e III. 
 
 c. ​III e IV. 
 d. ​I e IV. 
 e. ​II e IV. 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: D 
Comentário: A proposição p → p v q tem, em 
sua tabela-verdade, apenas valores Vs, 
independentemente dos valores lógicos 
das proposições simples ​p​ e ​q​ que a 
compõe. Portanto, p → p v q é tautológica 
e a afirmação I está correta. No entanto, 
uma proposição tautológica não pode ser 
contraditória; logo, a IV também está 
correta. A alternativa “d” é a correta. 
 
● 
● Pergunta 9 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
 
I- É tautológica. 
II- É contraditória. 
III- É uma contingência. 
IV- Não é tautológica. 
Estão corretas as afirmações: 
 
 
Resposta Selecionada: c. 
III e IV. 
Respostas: a. 
I e II. 
 b. 
II e III. 
 c. 
III e IV. 
 d. 
I e IV. 
 e. 
II e IV. 
 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: C 
Comentário: A alternativa “c” é a correta. 
Como a tabela verdade possui valores lógicos 
verdadeiros e falsos na sua última coluna, (p ^ 
q → ​~​p), então a proposição é uma 
contingência. Logo, III está correta. 
Se é uma contingência não é uma tautologia, logo,
IV está correta. 
 
 
 
● 
● Pergunta 10 
● 0,25 em 0,25 pontos 
● 
 
Duas proposições são equivalentes se: 
I- Suas tabelas-verdade são iguais. 
II- A bicondicional entre elas é tautológica. 
III- Para todo valor lógico V de uma, o valor lógico da outra é V
 
também. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: b. ​Todas as afirmativas são 
verdadeiras. 
Respostas: a. ​Todas as afirmativas são falsas. 
 b. ​Todas as afirmativas são 
verdadeiras. 
 c. ​Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 d. ​Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 e. ​Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
 
Feedbac
k da 
resp
osta: 
Resposta: B 
Comentário: As afirmações I e II são 
sinônimas, pois, para que a bicondicional 
seja tautológica, é condição necessária e 
suficiente que suas tabelas-verdade sejam
iguais. A afirmação III é verdadeira, pois 
garante que os valores lógicos Vs sejam 
iguais; no entanto, esta condição é 
 
necessária, mas não é suficiente. Os 
valores Fs também devem ser iguais. 
 
● 
●