Aula+02+-+Topografia+e+Georreferenciamento

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Faculdade Anhanguera de Taguatinga
Engenharia Civil
TOPOGRAFIA E GEORREFERENCIAMENTO
Professor : MSc . Wesley Mede i ros Rodr igues
Teodolito
• Teodolito;
• Estação Total;
• Nível;
• GNSS;
• GNSS com RTK;
• Laser Scanner, entre outros.
Teodolito
• Os métodos de operação;
• Os cuidados com o equipamento,
• O planejamento e levantamento de campo;
• Os cálculos e as correções.
Teodolito
Métodos de operação e cuidados
São equipamentos que permitem realizar medições de ângulos verticais
e horizontais, necessários para a determinação de ângulos externos ou
internos de uma poligonal e determinar a posição de elementos irradiados em
um levantamento.
Classificados de acordo com:
• Precisão angular: baixa, média e alta;
• Utilização: topográficos, geodésicos e astronômicos;
• Forma: óptico-mecânicos e digitais.
Teodolito
Métodos de operação e cuidados
Os elementos principais que compõem os teodolitos óptico-mecânicos e digitais
são:
• Sistema de eixos: eixo vertical (VV),
eixo de colimação (ZZ) e eixo secundário (KK);
• Luneta de visada;
• Limbos;
• Nível esférico (nível de bolha);
• Parafusos calantes;
• Parafusos micrométricos;
• Base nivelante.
Ângulo Horizontal
Ângulo Horizontal
Ângulo Vertical
Teodolito: ângulos horizontais e verticais
Distâncias Espacial e Horizontal
Teodolito
Métodos de operação e cuidados
Os principais métodos de operação do equipamento para obter uma boa
qualidade nos dados a serem coletados são (GHILANI; WOLF, 2013):
1. Posicionar o tripé com a sua base sobre o ponto de interesse.
2. Instalar o instrumento sobre a base do tripé.
3. Posicionar o instrumento sobre o ponto.
4. Nivelar o instrumento por meio dos parafusos calantes.
5. Ligar o instrumento para as leituras dos ângulos, caso o equipamento seja
digital.
6. Posicionar a mira estadimétrica sobre o ponto a ser visado - uma pessoa deve
auxiliar o operador nessa etapa. Esta mira deve estar nivelada a partir de um
nível de bolha.
Teodolito
Métodos de operação e cuidados
7. Medir a altura do instrumento por meio de trena.
8. Orientar o teodolito no Norte magnético com o auxílio de uma bússola de
precisão – zerar o ângulo horizontal a partir do Norte, com isso se obtém o
Azimute.
9. Realizar leitura dos ângulos horizontais e verticais – para obter controle e
adquirir precisão no levantamento, devem-se realizar visadas sucessivas do
alvo, realizar a média e adotar o valor da média.
10. Anotar os ângulos verticais e horizontais, os valores dos fios (superior,
médio e inferior). Vale ressaltar que é importante conferir o valor do fio
médio a partir da média dos valores do fio superior e inferior.
Teodolito
Métodos de operação e cuidados
Para operar o instrumento, o operador deve tomar vários cuidados
com a sua manipulação, como:
1. O mesmo operador deve manipular o instrumento em todo o
levantamento para não causar erros graves.
2. O instrumento deve estar nivelado, com isso, deve-se conferir se continua
nivelado quando executadas as leituras.
3. O instrumento deve ser conservado em local seco.
4. Ter cuidado ao manusear o instrumento quando for mudá-lo de posição.
Teodolito
Métodos de operação e cuidados
5. Executar a aferição do instrumento para não causar erros sistemáticos
consideráveis.
6. Ter cuidado para não desnivelar o equipamento ao manipulá-lo e não
causar possíveis erros aos dados.
7. Ter cuidado com a régua estadimétrica.
8. Ter cuidado com a condição climática ao executar o levantamento etc.
Teodolito
Métodos de operação e cuidados
Aspectos fundamentais a serem utilizados com o teodolito:
• A acurácia dos valores medidos com o instrumento deve se adequar às
condições do projeto;
• O instrumento deve estar adequado às condições de precisão e controle de
qualidade para as medições, sem a necessidade de realizar manutenções,
bastando somente aferi-lo;
• O instrumento deve ter uma interface de uso simples, garantindo que o
usuário possa utilizá-lo sem dificuldade, além de ser robusto para utilização
em situações adversas;
Teodolito
Métodos de operação e cuidados
• Verificar a qualidade do instrumento e dos acessórios a serem utilizados,
prezando pela qualidade dos mesmos.
• Azimute – pode ser obtido a partir do Norte magnético (ângulo formado
entre o Norte magnético e o alinhamento do ponto visado) ou por meio de
dois pontos de coordenadas conhecidas (Az = arctg ΔX/ΔY, em que ΔX é
a diferença das coordenadas planas em X e ΔY é a diferença das
coordenadas planas em Y). Dessa forma, você orienta sua poligonal e seus
pontos irradiados em campo.
Relembre
Precisão: refere-se ao grau de refinamento ou consistência de um grupo de medidas
e se avalia com base na magnitude das discrepâncias que tais medidas apresentam
entre si. Se fizermos múltiplas medições sobre uma mesma grandeza e surgirem
pequenas discrepâncias, isso reflete uma alta precisão. Assim, o grau de precisão de
um conjunto de medidas depende do equipamento utilizado (condições plenas de
uso) e da habilidade do observador (conhecedor dos métodos adequados e dos
cuidados a tomar no momento de efetuar as medidas).
Exatidão (Acurácia): refere-se à aproximação das medidas de uma grandeza ao seu
verdadeiro valor. Como não conhecemos o verdadeiro valor da grandeza medida,
não podemos determinar a magnitude desta aproximação. Assim, é claro que a
exatidão de uma medida diz respeito à presença de erros aleatórios.
Relembre
Taqueometria
Taqueometria ou estadimetria é um procedimento de levantamento de
campo que tem por base a utilização de teodolitos, os quais realizam
medições de ângulos horizontais e verticais e leituras de valores em miras
estadimétricas, para o cálculo da distância (ESPARTEL, 1987; CINTRA,
1996; VEIGA et al. 2007; VEIGA et al. 2012; GHILANI; WOLF, 2013).
• As miras estadimétricas são réguas graduadas com resolução
centimétrica.
Taqueometria
Taqueometria
A obtenção das distâncias
horizontal e inclinada, por meio da
Taqueometria, tem por necessidade
executar leituras em uma mira
estadimétrica, obter os ângulos
zenital (Z) e vertical (V) e o valor
da constante estadimétrica (K).
Planejamento e levantamento de campo
Em trabalhos de campo, deve ser analisado o local do trabalho para
verificar quais tipos de equipamentos devem ser utilizados, os acessórios
necessários para levantamento, além dos cuidados a serem tomados.
Os procedimentos para a medição com teodolito podem ser resumidos em:
1. O tripé deve ser aberto e posicionado sobre o ponto.
2. Cravar as pontas do tripé, para que o mesmo fique firme durante as medições.
3. A base do tripé deve estar nivelada na horizontal e o tripé deve estar posicionado
de forma que possibilite visualizar o ponto.
Planejamento e levantamento de campo
4. O teodolito deve ser retirado com cuidado da caixa (estojo).
5. Importante deixar o estojo fechado durante o levantamento.
6. Fixar o equipamento sobre o tripé.
7. Centrar o equipamento sobre o ponto por meio fio de prumo, fio de prumo
óptico ou a laser.
8. Nivelar o equipamento antes da medição – deve ser realizado o nivelamento
grosseiro por meio do nível esférico e, posteriormente, o nivelamento fino, ou
seja, nivelar os níveis tabulares ou digitais.
Planejamento e levantamento de campo
9. Após a bolha calada, deve-se girar o equipamento a 90º de forma que o
nível tabular esteja ortogonal à sua posição.
10. Conferir a centragem do equipamento sobre o ponto; caso esteja fora,
centralizar e novamente nivelar o equipamento. Repete-se esse procedimento
até que o equipamento esteja calado e centrado sobre o ponto.
11. Realizar as medições (observações) em campo.
Planejamento e levantamento de campo
PIQUETES
Os piquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos do alinhamento a
ser medido. Estes apresentam as seguintes características:
• Fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana;
• Assinalados (marcados) na sua partesuperior com tachinhas de cobre, pregos ou outras
formas de marcações que sejam permanentes;
• Comprimento variável de 15 a 30cm (depende do tipo de terreno em que será realizada
a medição);
• Diâmetro variando de 3 a 5cm;
• É cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5cm) deve permanecer visível, sendo
que sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno.
Planejamento e levantamento de campo
ESTACAS TESTEMUNHAS
São utilizadas para facilitar a localização dos piquetes, indicando a sua posição
aproximada. Estas normalmente obedecem as seguintes características:
• Cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50cm;
• Comprimento variável de 15 a 40cm;
• Diâmetro variável de 3 a 5cm;
• Chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição, indicando o nome
ou número do piquete. Normalmente a parte chanfrada é cravada voltada para o
piquete.
Planejamento e levantamento de campo
BALIZAS
São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há
necessidade de se executar vários lances. Características:
• Construídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado;
• Terminadas em ponta guarnecida de ferro;
• Comprimento de 2 metros;
• Diâmetro variável de 16 a 20mm;
• Pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para
permitir que sejam facilmente visualizadas à distância;
Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com
auxílio de um nível de cantoneira.
Erro de excentricidade (ε): ocorre devido ao fato de que o eixo principal do
teodolito não coincide exatamente com o centro do limbo horizontal, isto é, o eixo
principal é excêntrico ao limbo, devido a imperfeições da própria construção do
aparelho e devido aos desgastes naturais de utilização do equipamento. Assim, ao
efetuarmos uma leitura de ângulo qualquer, a este está embutido o erro de
excentricidade (ε).
Para Corrigir o ângulo deve-se fazer leituras nas posições direta (PD) e invertida
(PI) da luneta (também denominada CE - círculo a esquerda e CD - círculo a
direita, respectivamente) a fim de se eliminar o erro de excentricidade.
Teodolito
Fonte de erros nas medidas angulares
Erro de centragem: é o erro que ocorre na centragem do teodolito e dos alvos
nos pontos topográficos. Pode-se esperar os seguintes erros de acordo com o
tipo de centragem:
• Prumo ótico e de bastão:
0,5 mm/m de altura do tripé
• Prumo de fio: erro de 1 a 3 mm
• Centragem Forçada: erro de 0,1 mm
Teodolito
Fonte de erros nas medidas angulares
Erro de centragem: é o erro que ocorre na centragem do teodolito e dos alvos nos pontos
topográficos. Pode-se esperar os seguintes erros de acordo com o tipo de centragem:
• Prumo ótico e de bastão:
0,5 mm/m de altura do tripé
• Prumo de fio: erro de 1 a 3 mm
• Centragem Forçada: erro de 0,1 mm
Uma prática bastante difundida em levantamentos
topográficos que requeiram maior precisão é o chamado
método dos três tripés, onde tanto o teodolito como os dois alvos são instalados sobre tripés.
Teodolito
Fonte de erros nas medidas angulares
Erro de pontaria: quanto melhor a ótica do equipamento menor será a
influência do erro de pontaria na visada. O erro será maior se:
• O alvo visado não for apropriado;
• Não forem boas as condições de visibilidade;
• Ocorrer reverberação;
• A focalização não for feita adequadamente.
Teodolito
Fonte de erros nas medidas angulares
Erro devido a refração: é o desvio
que sofre o raio luminoso ao
atravessar camadas de ar com
densidades diferentes. Para minimizar
esse erro deve-se efetuar medições em
dias nublados o preferencialmente a
noite;
Teodolito
Fonte de erros nas medidas angulares
Erro devido a leitura: admite-se que a
graduação efetuada no limbo horizontal não
seja totalmente uniforme, sendo que uma
leitura isolada do ângulo em uma única parte
do limbo, seguramente, estará sujeita a esse
tipo de erro. Além disso, existe ocorrência de
erro de aproximação em uma simples leitura
do ângulo efetuada pelo operador. Para
minimizar esses efeitos o ângulo horizontal
deve ser lido em várias partes do limbo, a fim
de se explorar todo o círculo horizontal;
Teodolito
Fonte de erros nas medidas angulares
Erro devido a instabilidade do tripé: os
melhores tripés são os mais pesados, que
proporcionam maior estabilidade. O
instrumento após estacionado e calado, não
pode apresentar nenhum movimento ou
“jogo”, denunciando neste caso, a existência
de folgas no tripé que comprometem as
medições. Os pontos topográficos devem ser
escolhidos em locais firmes e protegidos, que
proporcionam segurança durante o processo
de medição.
Teodolito
Fonte de erros nas medidas angulares
Teodolito
Cálculos e correções
Teodolito
Cálculos e correções
Teodolito
Cálculos e correções
Teodolito
Cálculos e correções
• Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal.
• Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois
pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. Este plano vertical
pode passar por qualquer um dos pontos A/A’ ou B/B’ já mencionados.
• Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que
seguem a inclinação da superfície do terreno.
Teodolito
• O método da Taqueometria permite obter precisão e agilidade em um
levantamento?
• Qual a importância do planejamento para o levantamento de campo?
• A precisão do levantamento está dentro do que é estabelecido pela norma do
INCRA?
Teodolito
• O método da Taqueometria permite obter precisão e agilidade em um
levantamento? Sim, o método da Taqueometria possibilita alcançar a precisão
em levantamentos, porém a agilidade e o manuseio do instrumento variam de
acordo com a experiência do operador.
• Qual a importância do planejamento para o levantamento de campo?
• A precisão do levantamento está dentro do que é estabelecido pela norma do
INCRA?
Teodolito
• O método da Taqueometria permite obter precisão e agilidade em um levantamento? Sim,
o método da Taqueometria possibilita alcançar a precisão em levantamentos, porém a
agilidade e o manuseio do instrumento variam de acordo com a experiência do operador.
• Qual a importância do planejamento para o levantamento de campo? Para realizar um
levantamento de campo com qualidade, o seu planejamento deve ser bem elaborado. Deve
ser criado um checklist com todos os equipamentos que vão ser utilizados no levantamento
de campo para não atrapalhar o andamento do trabalho de campo, além de conter todas as
etapas a serem cumpridas e o croqui da área a ser levantada.
• A precisão do levantamento está dentro do que é estabelecido pela norma do INCRA?
Teodolito
• O método da Taqueometria permite obter precisão e agilidade em um levantamento? Sim,
o método da Taqueometria possibilita alcançar a precisão em levantamentos, porém a
agilidade e o manuseio do instrumento variam de acordo com a experiência do operador.
• Qual a importância do planejamento para o levantamento de campo? Para realizar um
levantamento de campo com qualidade, o seu planejamento deve ser bem elaborado. Deve
ser criado um checklist com todos os equipamentos que vão ser utilizados no levantamento
de campo para não atrapalhar o andamento do trabalho de campo, além de conter todas as
etapas a serem cumpridas e o croqui da área a ser levantada.
• A precisão do levantamento está dentro do que é estabelecido pela norma do INCRA? A
precisão dependerá de como foi a organização do operador e os cuidados que tomou em
campo. Tomando por base que o levantamento para a retificação das áreas foi bem
executado e obteve uma precisão posicional menor que 50 centímetros, a precisão estará de
acordo com o que é estabelecido pela norma do INCRA.
Teodolito
Você foi contratado por uma empresa para realizar o levantamento cadastral de um
terreno na cidade de Franca-SP e o proprietário deseja desmembrareste terreno
para criar um loteamento. O terreno está localizado em uma região de declive
acentuado. Para realizar o levantamento, a fim de que o projetista consiga entender
a representação do solo, todos os detalhes existentes no local deverão ser
registrados para definição do projeto do loteamento.
Como se denomina o levantamento dos detalhes existentes em campo?
Como seria o seu planejamento de campo para executar o levantamento?
Se o levantamento dos detalhes não for orientado de maneira adequada, qual
procedimento deve ser realizado para encontrar a orientação correta dos pontos
irradiados?
Teodolito
Situação-problema: Levantamento cadastral de detalhes
Como se denomina o levantamento dos detalhes existentes em campo?
Dentro do problema de levantamento dos detalhes, o desenvolvimento
realizado é denominado como levantamento de irradiações, e possui a
finalidade de determinar pontos que definem o terreno.
Teodolito
Situação-problema: Levantamento cadastral de detalhes
Como seria o seu planejamento de campo para executar o levantamento?
Para realizar o levantamento de campo, é necessário analisar como está a
situação do campo, verificar se os equipamentos estão adequados para realizar
o levantamento, adotar um planejamento das etapas a serem realizadas e
cumprir todas de acordo com a sua organização.
Teodolito
Situação-problema: Levantamento cadastral de detalhes
Se o levantamento dos detalhes não for orientado de maneira adequada, qual
procedimento deve ser realizado para encontrar a orientação correta dos pontos
irradiados?
O ideal de um levantamento topográfico é sempre orientar os pontos para o
Norte magnético, utilizando uma bússola de topógrafo, porém, se não existir
essa possibilidade no momento do levantamento, você poderá executar a
orientação por meio de dois pontos de coordenadas conhecidas no local do
levantamento e, assim, obter o azimute inicial e os subsequentes, obtendo,
também, a orientação dos pontos irradiados.
Teodolito
Situação-problema: Levantamento cadastral de detalhes
Os teodolitos são equipamentos destinados à medição de ângulos, horizontais ou verticais,
objetivando a determinação dos ângulos internos ou externos de uma poligonal, bem como a
posição de determinados detalhes necessários ao levantamento. Sobre o uso de teodolito,
marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) Os procedimentos para a medição, utilizando um teodolito, resumem-se em: instalação do
equipamento, focalização, pontaria e leitura da direção.
( ) Enquanto os equipamentos não estiverem sendo utilizados, deve-se evitar deixá-los apoiados
em pé, pois podem cair e sofrer alguma avaria. O ideal é deixar os equipamentos sempre
deitados no chão.
( ) Escolhido o ponto onde será estacionado o equipamento, deve-se instalar o tripé e o
teodolito.
( ) É fundamental cravar bem as pontas das pernas do tripé para evitar que o mesmo se mova,
posteriormente, durante as medições. Terminada esta etapa, o equipamento já pode ser
colocado sobre o tripé.
( ) O equipamento deve ser retirado com cuidado do seu estojo. É importante deixar o estojo
fechado em campo para evitar problemas com umidade e sujeira, além de dificultar a perda de
acessórios que ficam guardados no mesmo estojo.
A sequência está correta em
A.V, F, F, F, V B.V, V, V, V, V C.F, V, F, V, V D.F, V, V, V, F E.F, V, V, V, V
Teodolito
Exercício
Mediu-se uma distância inclinada com uma Estação Total obtendo-se um
valor igual a 822,123m. Calcule a distância horizontal sabendo-se que o
ângulo vertical zenital medido foi igual a 95º13'22".
Teodolito
Exercício
Soma e subtração de ângulos:
30°20’ + 20º 52’ =
28°41’20’’ + 39°39’40’’ =
42º30’55’’ – 20°40’05’’=
UNIDADE SEXAGESIMAL
Grau 1 grau = 1/360 da circunferência
grau ° 1° = (π /180) rad
minuto ’ 1’ = 1°/60= (π/10800) rad
segundos ” 1” = 1°/3600= (π/648000) rad
Teodolito
Exercício
Soma e subtração de ângulos:
30°20’ + 20º 52’ = 51°12’
28°41’20’’ + 39°39’40’’ = 68°21’00’’
42º30’55’’ – 20°40’05’’ = 21°50’50’’
UNIDADE SEXAGESIMAL
Grau 1 grau = 1/360 da circunferência
grau ° 1° = (π /180) rad
minuto ’ 1’ = 1°/60= (π/10800) rad
segundos ” 1” = 1°/3600= (π/648000) rad
Teodolito
Exercício
Ao executar um levantamento topográfico fez a focalização dos fios
estadimétricos sobre as marcas de um a mira, conforme mostradas na figura
abaixo. Quais são as leituras em milímetros obtidas nas m iras? (FS=Fio
Superior; FM=Fio Médio; FI=Fio Inferior).
Teodolito
Exercício
1. A Taqueometria compreende uma série de operações que constituem um processo rápido e
econômico para se obter dados que permitam a representação do relevo de um terreno. Seu
desenvolvimento consiste em utilizar o teodolito pela utilização de leituras realizadas em
uma mira com auxílio dos fios estadimétricos. Quais informações são obtidas durante a
operação de um teodolito ao realizar leitura em uma mira estadimétrica?
a) Ângulo inclinado e distância horizontal.
b) Distância vertical e ângulo inclinado.
c) Ângulo vertical e ângulo horizontal.
d) Ângulo vertical e distância inclinada.
e) Ângulo horizontal e distância horizontal.
Teodolito
Exercícios
2. A medida entre dois pontos, em topografia, corresponde à medida da distância horizontal entre
esses dois pontos, mesmo que o terreno seja inclinado. A medição de uma distância pode ser
efetuada por processo direto, por processo indireto ou por processos eletrônicos. Com um
teodolito instalado em um ponto A e orientado para o Norte magnético, visualiza-se um ponto B,
onde foram obtidas as seguintes informações de campo: Considerar constante estadimétrica
K=100.
Tendo por base essas informações, a distância horizontal entre os pontos A e B é de:
a) 49,211 m
b) 47,010 m
c) 40,327 m
d) 87,010 m
e) 94,020 m
Teodolito
Exercícios
3. Em um levantamento de campo, foi realizada a coleta de todos os detalhes do terreno, a
partir de um ponto de coordenadas conhecidas, que devem ser precisas. Com isso, o objetivo
desse levantamento é obter o erro de verticalidade do equipamento e executar as correções
do ângulo zenital. Com um teodolito instalado em um ponto P, orientado para o Norte
magnético, foram obtidas as seguintes leituras de PD e PI de um ponto irradiado em campo:
Considerar constante estadimétrica K=100.
Tendo por base essas informações, calcule o ângulo zenital corrigido, o erro de
verticalidade e a distância horizontal (considere o ângulo zenital corrigido) entre os pontos
P e Irr1. Selecione a alternativa correta:
a) Zcorrigido = 78°25’24”; e = 00°00’10”; Dh = 53,255 m
b) Zcorrigido = 96°53’24”; e = 00°00’02”; Dh = 48,555 m
c) Zcorrigido = 86°53’24”; e = 00°01’03”; Dh = 49,255 m
d) Zcorrigido = 86°53’24”; e = 00°00’03”; Dh = 99,255 m
e) Zcorrigido = 86°53’24”; e = 00°00’03”; Dh = 49,255 m
Teodolito
Exercícios
3.
Tendo por base essas informações, calcule o ângulo zenital corrigido, o erro de
verticalidade e a distância horizontal (considere o ângulo zenital corrigido) entre os pontos
P e Irr1. Selecione a alternativa correta:
a) Zcorrigido = 78°25’24”; e = 00°00’10”; Dh = 53,255 m
b) Zcorrigido = 96°53’24”; e = 00°00’02”; Dh = 48,555 m
c) Zcorrigido = 86°53’24”; e = 00°01’03”; Dh = 49,255 m
d) Zcorrigido = 86°53’24”; e = 00°00’03”; Dh = 99,255 m
e) Zcorrigido = 86°53’24”; e = 00°00’03”; Dh = 49,255 m
Teodolito
Exercícios