Apostila Teoria dos Jogos

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23/02/2017 Imprime todos os trechos
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por Fernando Barrichelo
 
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Decisões, Jogos e Insights
 
Lourdes quer comprar  leite e precisa decidir se vai ao mercado
A  ou  B,  dependendo  do  preço  da  unidade  e  distância  da  sua
casa. Carlos vai de ônibus ao trabalho e precisa decidir se leva
o  guarda­chuva,  dependendo  da  probabilidade  de  chover.
Maurício  é  gerente  do  mercado  A  e  precisa  decidir  se  faz
promoção  de  leite  e  guarda­chuva,  mas  depende  de  como  o
concorrente,  o  mercado  B,  vai  reagir.  Patrícia  é  dona  do
mercado  B  e  precisa  decidir  se  faz  uma  campanha  de
marketing, mas depende do que Maurício está pensando fazer a
respeito do leite. Nossa vida diária é repleta de decisões, como
as anteriores  e muito mais  ­  vivemos  tomando decisões  sobre
tudo. Algumas são simples e imediatas, outras são mais complexas e precisam de reflexão.
Há vários  tipos de decisões: neste  livro vamos abordar as chamadas decisões estratégicas.  Sem conceito  universal,  as
palavras  "estratégia"  e  "estratégica"  possuem  diferentes  significados  para  diferentes  autores.  No  nosso  caso,  decisões
estratégicas  são aquelas  iguais as de Maurício e Patrícia. Ambos se encontram em situações estratégicas,  cenários  em
que a decisão de um afeta a decisão do outro porque os resultados estão conectados. Se Maurício abaixar o preço do leite
e Patrícia não, Maurício vai se dar bem pois venderá mais. Mas se Patrícia também abaixar o preço, o resultado muda de
figura. Este conceito será bem explicado com vários exemplos ao longo do livro. 
Você pode melhorar suas decisões estratégicas, e por fim, o seu pensamento estratégico? É claro, para isso existem vários
insights úteis e modelos de decisão. Como analogia, para cada tipo de desenho ou pintura existe uma ferramenta adequada,
seja  lápis,  giz,  pincel,  entre outros. O grande artista,  no  seu kit  de  instrumentos,  sabe escolher qual  deles usar em cada
ocasião. O grande estrategista faz a mesma coisa: para cada decisão existe um modelo de pensamento mais adequado.
Modelos de decisão são um conjunto de regras mentais que tornam o raciocínio mais rápido e direcionado. 
Aqui vamos apresentar um dos modelos de decisão mais poderosos para as situações estratégicas, a Teoria dos Jogos.
Ela  também é chamada por alguns autores como a Arte e Ciência da Estratégia. Em poucas palavras, é sobre antecipar
como os outros vão responder ao que você fará, quando simultaneamente eles estão pensando o mesmo sobre você. Teoria
dos  Jogos  é  o  estudo  sobre  as  tomadas  de  decisões  estratégicas  e  a  lógica  das  interações  humanas.  Ela  é  um  grande
framework  ­  uma  caixa  de  ferramentas  com  modelos  que  organizam  o  seu  raciocínio  ­  para  que,  junto  com  outros
tradicionais conceitos, você decida melhor nos ambientes estratégicos. 
Ao  contrário  do que parece  ser, Teoria  dos  Jogos não  se  refere a  videogames,  nem mesmo a  simulação de  cenários em
jogos de empresas. Utilizamos a palavra "jogos" devido a analogia com as situações estratégicas: você precisa tomar uma
decisão enquanto  imagina a decisão do outro,  como nos  jogos  tradicionais. A palavra  "teoria" é usada porque se  trata de
uma coletânea de ideias que ajudam a descrever ou prescrever fenômenos ou comportamentos. É por isso que a Teoria dos
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Jogos pode ser considerada a arte e ciência das decisões estratégicas. 
Originalmente,  a  Teoria  dos  Jogos  possui  uma  rigorosa  linguagem matemática.  Entretanto,  não  usaremos  formulações
matemáticas neste livro. É verdade, existem algumas vantagens ao usar a matemática como pano de fundo de um modelo
mental; uma linguagem formal oferece precisão na comunicação e retira ambiguidades. Mas o problema do lado matemático
da Teoria dos Jogos é que afasta muita gente. A linguagem estritamente formal e conceitos muito abstratos tornam o estudo
muito árido e com poucas aplicações práticas. Ainda, como diz Ariel Rubenstein, a formalidade da Teoria dos Jogos cria a
ilusão  de  que  a  teoria  é  científica  a  ponto  de  resolver  todos  os  problemas[1].  Neste  livro  vamos  usar  apenas  estórias,
analogias,  jogos e figuras esquemáticas[2]. Concordo com Rubenstein quando ele comenta que "existe uma conexão meio
mágica  entre  os  símbolos  e  as  palavras  no  mundo  da  Teoria  dos  Jogos".  Esta  transposição  de  conceitos  formais  em
fábulas é fascinante. Na prática, esses recursos ajudam a sistematizar o intuitivo. 
Os três grandes insights da Teoria dos Jogos
A  parte  I  aborda  com  mais  detalhes  sobre  Estratégia,  Situações  Estratégicas  e
Modelos de Decisão. Nas partes II a IV vamos mostrar vários modelos e estórias que
fornecem os  três  tipos de  insights mais  relevantes da Teoria dos Jogos: os  insights
para competir, insights para colaborar e insights para sinalizar. 
Nos  Insights  para  Competir,  você  verá  a  regra  número  um  da  Teoria  dos  Jogos:
coloque­se  na  posição  do  concorrente,  pense  adiante  e  raciocine  para  trás.
Basicamente  funciona  assim.  Ao  entender  as  suas  alternativas,  as  opções  do  adversário  e  os  ganhos  de  cada  um  para
cada  escolha,  imagine  as melhores  ações  do  outro  jogador  e  depois  decida  o movimento  que maximize  o  seu  resultado
considerando o provável decisão do concorrente. Uma boa alternativa é usar esquemáticos como árvores de decisão, porém
o conceito simplificado é mais poderoso do que um completo mapeamento formal. O importante é forçar­se a pensar com a
cabeça do outro. Por isso, a regra número dois é igualmente importante e complementar: saiba exatamente os incentivos de
motivações do seu concorrente. Se você quer maximizar o seu lucro financeiro, mas o seu adversário está interessado em
aumentar o market­share mesmo perdendo dinheiro no início, você precisa levar isso em conta, caso contrário não estarão
jogando  o mesmo  jogo.  Assim,  entender  todas  as motivações,  até  as  irracionais,  faz  parte  do mapeamento  da  situação
estratégia. Aqui você verá o conceito da "lógica da situação", ou seja, o entendimento do cenário completo ­ quem são os
jogadores,  qual  a  seqüência  de  decisões,  quais  os  ganhos  de  cada  um,  etc.  Entender  a  lógica  da  situação  ajuda  a
compreender  porque  os  comerciais  de  TV  são  mais  longo  a  medida  que  o  filme  avança,  porque  algumas  negociações
aparentemente  óbvias  e  ganha­ganha  não  são  concretizadas,  porque  multar  pais  pelo  atraso  em  buscar  os  filhos  não
funciona e porque Garrincha estava certo quando perguntou "o senhor já negociou com os russos?"
Nos Insights para Colaborar, apresentamos um famoso jogo que representa bem o dilema entre cooperar e trair, chamado
de Dilema dos Prisioneiros. Este "jogo­modelo" é uma das metáforas mais poderosas na ciência do comportamento humano
pois  inúmeros  relacionamentos  sociais/econômicos  tem  a  mesma  estrutura  de  incentivos.  Neste  jogo,  existe  a  grande
tentação  para  trair  e  aumentar  os  ganhos  individuais.  O  intrigante  é  que  a  melhor  solução  "racional"  é  competir  mesmo
quando colaborar  fornece melhor  resultado a ambos,  caracterizando o dilema. Para sair  deste cilada vamos mostrar duas
formas  básicas.  A  primeira  é  o  uso  de  uma  autoridade  central  que  force  os  jogadores  a  fazer  as  escolhas melhores.  A
segunda forma é transformar o jogo de uma jogada só em um jogo de infinitas interações. O relacionamento repetido cria um
mecanismo automático de cooperação sem precisar de uma autoridade central, mas para isso você precisa jogar a tática do
"Olho por Olho". Alguns biólogos utilizam este conceito para explicar comosurgiu a colaboração na evolução das espécies.
Quando  existem  múltiplos  ou  infinitos  jogadores,  a  metáfora  ajuda  a  explicar  o  comportamento  dos  free­riders,  como
exemplo, porque as pessoas gastam mais quando a conta do restaurante é dividida de forma igual e porque as pessoas não
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se preocupam com o aquecimento global. 
Nos  Insights  para  Sinalizar,  você  verá  os  conceitos  de  comprometimento  e  ameaças  críveis.  Seja  para  competir  ou
colaborar,  fazer  uma  sinalização  das  suas  intenções  de  forma  crível  é  uma  das  melhores  formas  de  convencer  seu
interlocutor.  Aqui  mostraremos,  por  exemplo,  porque  muitas  vezes  ter  menos  opções  é  muito  melhor  do  que  ter  muitas
alternativas de escolha. 
Em Conclusões: Jogando Melhor, apresentamos uma  recapitulação dos conceitos e  fornecemos conselhos sobre como
"jogar melhor", ou seja, como identificar oportunidades e tomar melhores decisões estratégicas. 
Não  vamos  fugir  da  discussão  sobre  as  limitações  da  Teoria  dos  Jogos.  Muitos  estudantes  aprendem  a  "teoria"  em
disciplinas de graduação ou pós­graduação e, no final, saem do curso sem saber como aplica­la na vida real. Faz sentido.
Primeiro porque ela é explicada através dos conceitos matemáticos e abstratos que possuem fins mais acadêmicos do que
práticos. Segundo, porque as interações estratégicas no mundo real não são tão simples como nos exemplos didáticos dos
livros.  Nem  sempre  os  elementos  do  jogo  são  suficientemente  claros  para  aplicar  em  um  modelo  e  ter  uma  resposta
pragmática. Ainda, nem sempre os  jogadores agem de  forma racional conforme prescreve a  teoria econômica. Entretanto,
este  dilema  teoria­prática  não  é  exclusividade  da  Teoria  dos  Jogos.  Alias,  praticamente  em  todos  os  conceitos  nas
universidades existe certa dose de abstração com o propósito de construir o conhecimento, e não dar  treinamento prático.
Até hoje, por exemplo, nunca vi um caso  real onde mapeou­se  todos os pontos do gráfico de preço­quantidade  (curva da
demanda) para calcular a elasticidade e definir o preço que maximiza o  lucro. Apesar disso, o conceito é  rico e utiliza­se
para se comunicar e testar estratégias. 
Assim,  neste  livro  também  utilizamos  exemplos  simplificados  pois  é  muito  mais  didático  para  a  compreensão.  Como
comentado,  todos  as  disciplinas  nas  escolas  de  administração  utilizam modelos  simplificados.  Na  prática,  a  Teoria  dos
Jogos  e  seus  três  insights  (Competir,  Colaborar  e  Sinalizar)  oferecem  dicas  palpáveis  para  se  ter  mente  e  conseguir
reconhecer situações estratégicas. 
Nos Apêndices: Aprofundamento para Mentes Curiosas apresentamos outros detalhes opcionais. 
Uma nova forma de pensar
Muitas coisas parecerão senso comum. Alguém poderia dizer que não é preciso da
Teoria dos Jogos para chegar as mesmas conclusões. Isso é verdade. A Teoria dos
Jogos  é  estudada  dentro  de  três  disciplinas  ­  teoria  das  decisões,  economia  e
estratégia.  Não  é  trivial  segregar  nitidamente  a  "propriedade"  de  cada  conceito  em
cada  uma  das  quatro  matérias.  Onde  começa  um  e  termina  o  outro?  Ainda,  é
possível mesclar  conceitos  com a economia comportamental,  psicologia,  filosofia e
lógica. 
Entretanto,  o  óbvio  apenas  parece  ser  óbvio  depois  de  entrar  em  contato.  Ainda,  não  é  porque  é  óbvio  então  é  fácil,  e
principalmente, comunicável. A vantagem de estudar este tópicos sob o guarda­chuva da Teoria dos Jogos (alias, vale para
qualquer disciplina) é ter todos os conceitos que "organizam o raciocínio" e "aceleram o conhecimento". O grande mérito é
conseguir sistematizar o intuitivo a ponto de ser categorizado, organizado e melhor comunicado. Esta é função de qualquer
modelo  de  decisão.  Aliás,  esta  é  função  da  ciência. Ciência  nada mais  é  que  o  conhecimento  organizado,  feita  para  ser
comunicada eficientemente e testar hipóteses. 
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Este "senso comum organizado" ajuda a pensar diferente. Abordar as suas próximas negociações e situações do cotidiano
usando  conceitos  da  Teoria  dos  Jogos  deixará  o  seu  raciocínio  mais  flexível,  inteligente  e  tolerante  a  ambiguidades  e
ineficiências. David McAdams utiliza o termo "game­awareness" como a habilidade de ver o mundo a sua volta com olhos
mais abertos e estratégicos  [3]. Esta "consciência sobre o  jogo" significa entender as características da situação (do  jogo)
em  questão.  A  consciência  permite  reconhecer  as  oportunidades  estratégicas  que  outros  não  vêem,  seja  para  competir,
colaborar ou sinalizar. 
Um  exemplo  de  McAdams  de  como  o  "game­awareness"  pode  ajudar  nos  negócios  é  Alfred  Sloan,  legendário  líder  da
General  Motors.  A  biografia  de  Sloan  mostra  a  habilidade  dele  em  entender  como  o  jogo  do  mercado  automobilístico
transformaria  não  somente  a  GM  como  toda  a  indústria.  Como  exemplo,  Sloan  percebeu  que  o  design  de  carros  era
importante  aos  consumidores  e  levou  a  GM  a  introduzir  um  novo  modelo  por  ano,  encorajando  o  comércio  por  carros
usados. Da mesma forma, o entendimento de Sloan sobre os  incentivos das concessionárias  levou a GM a ser o primeiro
fabricante a oferecer a compra de estoque encalhado, bem como o pioneiro a implantar um sistema contábil integrado. 
Aproveite  a  jornada  deste  livro.  Você  terá  seus  próprios  insights  para  um  melhor  pensamento  estratégico,  obtendo
vantagens competitivas/colaborativas nas sua próximas interações estratégicas.
 
[1] Ariel Rubenstein é escritor de vários livros sobre Teoria dos Jogos. Um texto curto sobre vantagens e limitações da teoria é no link
http://www.faz.net/aktuell/feuilleton/debatten/game­theory­how­game­theory­will­solve­the­problems­of­the­euro­bloc­and­stop­iranian­nukes­12130407.html
[2] Leitores mais voltados para a matemática podem ser aprofundar lendo vários livros­textos usados nas disciplinas das universidades. 
[2] Game­changer: Game Theory and the Art of Transforming Strategic Situations, David McAdams, 2014, WW Norton.
Pensamento Estratégico e Decisões Estratégicas
 
O que é o Pensamento Estratégico
Seja  um  executivo,  consultor,  gerente  ou  consumidor,  no  mundo  atual  você  precisa
analisar  o  ambiente  a  sua  volta  para  tomar  boas  decisões  e  ter  bons  resultados.  Para
isso, você precisa pensar estrategicamente. Há muitas  ferramentas que ajudam o seu
pensamento analítico e estratégico, e este site oferece alguns insights, teorias e modelos
para este fim. 
Mas o que é pensamento estratégico? Ele envolve analisar os problemas e as oportunidades a partir  de uma perspectiva
ampla,  pensando  no  longo  prazo  e  compreendendo  o  impacto  de  suas  ações  sobre  os  outros  e  vice­versa.  Como  todo
mundo,  você  rotineiramente  se  depara  com  situações  complexas  e  problemas  difíceis.  Seu  trabalho  é  lidar  com  essas
situações da melhor forma possível, usando as informações que você tem. Em um mundo ideal, você tem acesso a todas
as  informações que precisa para enfrentar estes desafios, porém na prática você  tem apenas uma quantidade  limitada. O
pensar de forma estratégica ajuda a superar essas limitações.
O  pensamento  estratégico  é  uma  habilidade  poderosa  e  valiosa  que  aumenta  as  chances  de  sucesso  nos  seus  projetos
profissionais  e  pessoais. Quando  você  pensa  estrategicamente,  você  gera  benefícios  importantes,  como  (1)  desenvolver
planos  de  longo  prazo  com  mais  eficiência  ao  antecipar  o  inesperado,  (2)  avaliar  se  deve  competir  ou  cooperar  com
concorrentes e  (3) visualizar a cadeia de reaçõespara maximizar seus resultados. Ainda, consegue alinhar as ações com
os  demais  interlocutores,  se  comunicar  melhor,  ganhar  compromisso  e  promover  a  cultura  do  planejamento.  Com  as
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habilidades  de  pensamento  estratégico,  você  tem  um  guia  simples  e  abrangente  com  táticas,  ferramentas  e  estudos  de
caso. 
Existem  várias  teorias  e  técnicas  para  desenvolver  esse  tipo  de  raciocínio.  Como  exemplo,  o  curso  online  da  Harvard
Business School  chamado Strategic Thinking  destaca  as  sete  habilidades  dos melhores  estrategistas:  entender  o  quadro
geral  (big  picture),  ter  claro  os  objetivos  estratégicos,  identificar  os  padrões,  relacionamentos  e  tendências,  pensar
criativamente,  analisar  informações,  priorizar  as  ações  e  assumir  os  trade­offs  [1].  Já  Denise  Cummins,  no  livro  Good
Thinking  ­  seven  powerful  ideas  that  influence  the  way  we  think  apresenta  sete  métodos  que  ajudam  a  ter  um  melhor
julgamento:  escolha  racional,  julgamento  moral,  raciocínio  científico,  lógica,  solução  de  problemas,  raciocínio  análogo  e
teoria dos jogos [2]. 
Geralmente,  as  publicações  voltadas  ao  tema  usam  modelos  mentais  muito  bem  estruturados.  O  objetivo  deste  site  é
adicionar ao seu  framework do pensamento estratégico  uma  poderosa  ferramenta,  chamada Teoria dos Jogos,  que  é
especificamente  útil  para  aprimorar  o  seu  raciocínio  nas  situações  de  competição  e  cooperação.  Além  dela  vamos
incorporar os conceitos da Economia clássica, Economia comportamental, Teoria das Decisões, entre outras. Mas antes de
explicar esses temas propriamente ditos (no capítulo 2 em diante), é importante abordar um pouco mais sobre o processo
decisório no raciocínio humano para poder explicar o que é uma Decisão Estratégia e, por fim, o que é significa a palavra
Estratégico(a) no mundo da Teoria dos Jogos.
O que é uma Decisão Estratégica
Preste  atenção  sobre  o  seguinte. Pensar  estrategicamente  significa  decidir  estrategicamente. Decidir  significa  fazer  uma
escolha, escolher significa selecionar um item de um menu de opções. Como em um restaurante, você quer decidir o que
comer, então pede o cardápio e escolhe um dos  itens do menu. A  figura abaixo apresenta os  três tipos de escolhas que
rodeiam o nosso cotidiano  [3]:  (1)  a  escolha  com certeza,  (2)  a  escolha  com  incerteza probabilística  e  (3)  a  escolha  com
incerteza estratégica.
A  escolha  com  CERTEZA  ocorre  quando  os  itens  do  menu  de  opções  são  finitos,  com
preferências e conseqüências bem definidas e racionais. Como no exemplo do restaurante, você
pode escolher entre carne, frango, peixe ou massa. A decisão até pode ser difícil ("oh céus, tudo
parece  bom"),  mas  depende  exclusivamente  do  seu  gosto.  Para  aumentar  os  subsídios  para
tomada  de  decisões,  você  até  pode  consultar  o  garçon  sobre  o  prato mais  popular  ou  verificar
indicações nas redes sociais. 
Outras escolhas podem ser menos triviais, como comprar um carro. Imagine que você tem duas opções. O carro A é mais
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barato,  porém  não  possui  um motor  tão  potente  e  alguns  opcionais  porta­treco  para  seus  filhos. O  carro  B  é mais  caro,
possui  os  acessórios  desejados, mas não existe  na  cor  que  você gostaria,  além de gastar mais  combustível. Existe  um
trade­off  a  resolver. Você  recorre a alguns  conceitos que aprendeu nas aulas de Teoria  das Decisões e usa o modelo de
elencar  atributos  e  atribuir  pesos  e  notas  a  cada  um  deles.  Idem  para  comprar  roupas,  imóveis  ou  decidir  qual  o melhor
resort  na  praia  para  o  próximo  verão.  Assim  você  cria  um  modelo  de  decisão.  Por  mais  difícil  que  possa  aparecer,  a
"escolha com certeza" é o tipo de decisão mais fácil ­ depende apenas de você, suas preferências e seus modelos. 
A escolha com  INCERTEZA PROBABILÍSTICA  ocorre  quando há  certo  grau  de  probabilidade  de  ocorrer  um
evento. Aqui entram em ação alguns conceitos de risco, chance e utilidade esperada. Para decidir se você sai
de casa com guarda­chuva, você verifica a previsão do  tempo e a probabilidade de chuver. Assim você pode
decidir se corre o risco de levá­lo a toa se não chover, ou não levá­lo e se molhar se chover. Outros raciocínios
similares são usados em jogos de azar ou loteria. 
Nosso  foco  de  estudo  para  este  livro  é  o  terceiro  tipo.  A  escolha  com  INCERTEZA  ESTRATÉGICA  ocorre  quando  o
resultado da sua decisão  individual  é dependende da decisão  individual  de outra pessoa. Talvez o exemplo mais  simples
seja o  jogo do Par ou  Impar. Você decide Par e precisa escolher um número de 0 a 5 para colocar. Como sabemos, não
importa apenas o número que você coloca, e sim do número que você e o seu adversário colocam. O resultado depende da
soma dos números de ambos jogadores, e não apenas do seu número (seja Par ou Impar). Se você não quer depender da
sorte, a sua decisão depende da crença do que o outro  jogador vai colocar. Confiando que ele vai colocar Par, então
você deve colocar Par. Se achar que ele vai colocar Impar, então deve colocar Impar para que o resultado seja Par.
O  xadrez  é  um  jogo  mais  sofisticado  que  possui  a  mesma  dinâmica  de  raciocínio.  Os  bons  jogadores  pensam  várias
jogadas a  frente antes de  tomar a decisão do próximo movimento. Não  importa a  sua  jogada  isolada apenas, o  resultado
depende  da  reação  do meu  adversário.  A  combinação  de movimentos  é  que  vai  gerar  o  ganhador.  Esse  tipo  de  escolha
também  tem  uma  componente  de  Incerteza  (não  depende  de  um  ranking  individual  de  preferência)  e  uma  componente
Estratégica (a incerteza não é aleatória e sim deliberada por uma outra pessoa). 
Como conclusão, podemos dizer que uma Decisão Estratégica é aquela cujo resultado desejado depende da combinação de
escolhas  dos  tomadores  de  decisão.  Em  outras  palavras,  dizemos  que  existe  uma  interdependência  de  decisões.  Como
você verá mais para frente, são estes tipos de situações interativas que utilizamos a Teoria dos Jogos para analisar e obter
insights.  Forneceremos  exemplos  reais  mais  palpáveis  ao  longo  do  livro,  e  você  perceberá  que  estudar  as  Decisões
Estratégicas (ou Situações Estratégicas) melhorará o seu Pensamento Estratégico.
 
[1]: Curso Strategic Thinking, Harvard Business Review, link http://ww3.harvardbusiness.org/corporate/demos/hmm10/strategic_thinking/get_started.html
[2]: Good Thinking, Denise D. Cummins, 2012, Cambridge University Press. Em inglês os sete métodos são Rational Choice, Moral Judgment, Scientific
Reasoning, Logic, Problem Solving, Analogical Reasoning e Game Theory.
[3] Michael Allinghan, Choice Theory, 2002, Oxford University Press
http://ww3.harvardbusiness.org/corporate/demos/hmm10/strategic_thinking/get_started.html
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Garrincha: O senhor já combinou com os russos?
Ele não sabia, mas estava raciocinando com a Teoria dos Jogos
 
Conta a lenda que na Copa de 1958, durante a preleção antes do jogo contra a antiga União Soviética, o
técnico brasileiro Vicente Feola reuniu os jogadores e combinou a estratégia da partida. Segundo Nelson
Correa, foi algo assim [1]: 
No  meio  de  campo,  Nilson  Santos,  Zito  e  Didi  trocariam  passes  curtos  para  atrair  a  atenção  dos
russos… Vavá puxaria a marcação da defesa deles caindo para o lado esquerdo do campo… Depois da
troca  de  passes  no meio  do  campo,  repentinamente  a  bola  seria  lançada  por  Nilton  Santos  nas  costas  do marcador  deGarrincha.  Garrincha  venceria  facilmente  seu marcador  na  corrida  e  com  a  bola  dominada  iria  até  à  área  do  adversário,
sempre pela direita, e ao chegar à linha de fundo cruzaria a bola na direção da marca de pênalti; Mazzola viria de frente em
grande velocidade  já sabendo onde a bola seria  lançada… e  faria o gol! Garrincha  com a camisa  jogada no ombro, ouvia
sem muito interesse a preleção, e em sua natural simplicidade perguntou ao técnico: Tá legal, seu Feola… mas o senhor
já combinou tudo isso com os russos?
Luis  Nassif  lembrou  bem  que  "uma  das  características  de  qualquer  ser  humano  racional,  cartesiano,  é  a  capacidade  de
prever as consequências de um  lance  jogado. Até Garrincha, gênio do  futebol e escasso em raciocínio, entendia que não
existe  tática eficiente se não se prever qual será a  reação do adversário. O  famoso “já combinaram com os russos” é um
monumento à boa lógica" [2].
Bem  vindo  ao mundo  da  Teoria  dos  Jogos.  Garrincha  não  foi  nada  ingênuo.  Elaborar  uma  estratégia  significa  pensar
todas as suas opções considerando as reações do seu adversário. A ciência e arte da Teoria dos Jogos está em oferecer
algumas ferramentas formais para antecipar o movimento do outro jogador. Como exemplo, uma dos principais conceitos é
"coloque­se na posição do adversário e veja o que você faria se fosse ele".
 
[1] Nelson Correa, Blog Pô Meu, http://pomeu.com/automobilismo/esqueceram­de­combinar­com­o­lewis/
[2] Luis Nassif, Blog Luis Nassif Online, http://www.advivo.com.br/blog/luisnassif/serra­a­sina­de­ser­vidraca
O que é Teoria dos Jogos
Uma breve introdução intuitiva
 
O  que  é Teoria  dos  Jogos  e  como ela  pode melhorar  as  suas  decisões  estratégicas? Teoria dos Jogos  é  o  estudo  das
tomadas  de  decisões  entre  indivíduos  quando  o  resultado  de  cada  um  depende  das  decisões  dos  outros,  numa
interdependência similar a um jogo. 
Mas primeiro é  interessante explicar o que não é Teoria dos Jogos: decidir qual carro comprar, por exemplo. Escolher um
automóvel é uma decisão complexa pela quantidade de variáveis a considerar. Além do preço, existem a aparência, estilo,
tamanho, motor, conforto, acessórios, etc. Para complicar, sempre há um trade­off: nenhum carro possui exatamente todas
as características que você gostou. Seria bom se o carro A, como aqueles acessórios, também tivesse a configuração do
motor  do  carro  B.  Você  pode  criar  um  algoritmo  (mental  ou  via  computador)  para  colocar  todas  as  variáveis  e  pesos  de
importância (suas utilidades) e criar um ranking. Entretanto, o exemplo do carro é uma decisão isolada ­ a decisão é só sua
e não há interferência de outros no resultado. 
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Já a Teoria dos Jogos  estuda cenários onde existem vários  interessados em otimizar os próprios ganhos, as  vezes em
conflito entre si. Por exemplo, imagine que em sua empresa você tem dúvidas sobre qual ação tomar para aumentar o seu
lucro: reduzir o preço, lançar outro produto ou fazer uma campanha de marketing?
No  caso de  reduzir  o  preço,  conhecendo a  curva de demanda,  se  abaixar  o  preço em 3%,  sua  receita  sobe 7% pois  vai
ganhar market­share. Você calculou a relação de preço versus vendas e, conseqüentemente, a migração de consumidores
do produto concorrente para o seu. Mas e se seu concorrente reagir e também abaixar o preço na mesma proporção? Como
conseqüência da estratégia dele, o seu ganho, antes imaginado como aumento em 7%, muda para uma perda de 5% pois
não aconteceu como você previu. 
O resultado (ganho ou perda) de uma decisão depende obrigatoriamente da movimentação dos dois concorrentes, tornando
a  tomada  de  decisão  muito  mais  complexa.  Por  isso,  você  precisa  saber  quais  são  os  ganhos  ou  perdas  de  cada
combinação  e  identificar  quais  são  os  incentivos mais  atraentes  para  seu  adversário,  sabendo  que  ele  está  imaginando
quais são os seus ganhos para também tomar uma decisão. 
Com essas informações e deduções, reduzir o preço não é uma boa estratégia. Então você imagina fazer uma campanha de
marketing. Começa outro ciclo de previsões: como ele vai reagir neste caso? Ao se antecipar as ações do seu competidor,
você deve repensar antes de agir e visualizar todas as implicações de cada decisão, e ele fará o mesmo simultaneamente. 
Por isso, a melhor recomendação é: antes de tomar uma decisão, coloque­se no lugar do concorrente e imagine qual seria a
reação  dele  dadas  as  ações  e  incentivos  existentes.  Simultaneamente  ele  fará  o  mesmo  ­  entender  quais  são  suas
motivações e ações para que ele tome a melhor decisão. Este é ciclo sem fim: você pensa que ele pensa que você pensa
que ele pensa que.... 
Teoria dos Jogos é  isso: entender que sua decisão não é  independente e ambos os ganhos dependem da combinação de
muitas ações em cadeia até chegar em um equilíbrio. Este equilíbrio é o chamado Equilíbrio de Nash, em homenagem a
John Nash Jr, prêmio Nobel de 1994 e que  foi personagem de Russell Crowe no  filme Uma Mente Brilhante, ganhador do
Oscar de 2002.
Outras analogias interessantes sobre decisões interdependentes são o Dilema da Ponte e o Dilema do Vagão de Trem.
http://www.teoriadosjogos.net/teoriadosjogos/list-trechos.asp?id=32
http://www.teoriadosjogos.net/teoriadosjogos/list-trechos.asp?id=69
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Teoria dos Jogos: o intuitivo agora sistematizado
Pensar no concorrente e nas ações­reações antes agir parece ser muito  intuitivo. Você  já pensa assim, certo? Então, por
que precisaria da Teoria dos Jogos para uma atitude tão óbvia? Resposta: porque a Teoria dos Jogos oferece metodologias
que organizam o seu raciocínio nos jogos do cotidiano com seu concorrente, chefe, subordinado, colega de trabalho, cliente,
fornecedor, vendedor, amigo, esposa/marido, governo, consumidor e outros.
Nesta  caixa  de  ferramentas  existem  alguns  conceitos  estruturados  que  ajudam  na  comunicação  e  no  entendimento  de
como as pessoas decidem. Exemplos:
­ matriz de resultados ou esquema de incentivos
­ jogos seqüenciais versus simultâneos
­ cooperação versus competição
­ dilema do prisioneiro e equilibrio ineficiente
­ equilíbrio de Nash
­ estratégia dominante e backward induction
­ jogos repetitivos e estratégia mista
­ informação incompleta
Assim como várias teorias de administração ajudam a estruturar o seu pensamento nas decisões competitivas, a Teoria dos
Jogos possui modelos formais e exemplos que facilitam o entendimento nas decisões interdependentes, além de  facilitar
a comunicação e treinamento dos conceitos como qualquer teoria formal. A base da teoria é colocar­se na posição do outro
e  raciocinar o que você  faria em cada situação, modelando  todas as  interações com benefícios/prejuízos de ambos e daí
tomar a melhor ação estratégica.
A  Teoria  dos  Jogos,  como  disciplina  independente,  não  resolve  todos  os  problemas, mas  apresenta  vários  insights  para
melhorar  seu  pensamento  estratégico  como  um  elemento  complementar  das  demais  Teorias  de  Decisões.  Para  se
aprofundar  e  para  ser  um  bom  estrategista,  é  importante  unir  os  conceitos  das  disciplinas  de Estratégia,  da Economia
Clássica (como preferências e utilidades, resultado esperado, risco e  incerteza, free­rider, assimetria de informações) e da
Teoria  Comportamental  (heurísticas  e  viéses  cognitivos).  Neste  último  caso,  quanto  mais  você  souber  quais  são  os
incentivos e reais motivações do seu concorrente ou parceiro, maiores as suas chances de ganhar o jogo. A união de todos
os elementos é uma grande forma para melhorar suas decisões estratégicas.
 
Analogiacom o Dilema da Ponte
 
Existe  um  texto  de  Don  Ross,  no  site  da  Stanford  Encyclopedia  of  Philosophy
(capítulo de Game Theory) o qual chamei de Dilema da Ponte, que representa bem
a essência da Teoria dos Jogos [1]. Imagine que você deseja atravessar um rio que
possui  três  pontes.  Assuma  que  é  impossível  via  natação  ou  barco.  A  primeira
ponte é conhecida por ser segura e  livre de obstáculos, se você  tentar atravessar
lá,  você  terá sucesso. A segunda ponte se encontra debaixo de um penhasco de
pedras grandes que às vezes caem. A terceira é habitada por cobras mortais. 
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Agora, suponha que você queira ranquear as três pontes de acordo com facilidade de passagem. Sua tarefa aqui é bastante
simples.  A  primeira  ponte  é  a  melhor,  obviamente,  pois  é  mais  segura.  Para  classificar  as  outras  duas  pontes  você
necessita de  informações sobre seus níveis  relativos de perigo. Se você conseguisse estudar a  freqüência de queda das
rochas e os movimentos das cobras durante algum tempo, você poderia descobrir que a probabilidade de ser esmagado por
uma rocha na segunda ponte é de 10% e de ser picado por uma cobra na  terceira ponte é de 20%. Seu  raciocínio aqui é
estritamente paramétrico, pois nem as pedras nem as cobras estão tentando influenciar suas ações, por exemplo, ocultando
os padrões típicos de comportamento. É bastante óbvio que você deve fazer aqui: atravessar a ponte segura. Por enquanto,
não há envolvimento da Teoria dos Jogos, apenas da Teoria da Decisão, com probabilidades e utilidades.
Agora vamos complicar a situação um pouco. Suponha que a ponte das rochas está na sua frente, enquanto a ponte segura
está  longe,  necessitando  uma  caminhada  difícil  por  um  dia  inteiro.  Sua  tomada  de  decisão  aqui  é  um  pouco  mais
complicada, mas  continua  sendo  estritamente  paramétrica.  Você  teria  que  decidir  se  o  custo  da  longa  caminhada  vale  a
pena trocar pelos 10% de chance de ser atingido por uma pedra. No entanto,  isso é  tudo que você tem que decidir, e sua
probabilidade de sucesso depende inteiramente de você, o ambiente não está interessado em seus planos. 
No  entanto, vamos complicar mais um pouco a  situação,  acrescentando um elemento  que  interage  com sua  decisão,
tornando o problema mais intrigante. Suponha que você é um fugitivo e seu perseguidor está te esperando do outro lado do
rio  com  uma  arma.  Ele  vai  atirar  em  você  apenas  se  ele  esperá­lo  na  ponte  que  você  atravessar,  caso  contrário  você
consegue escapar.
A medida que pensa qual ponte escolher,  seu perseguidor está do outro  lado  tentando antecipar o
seu raciocínio. Agora, parece que escolher a ponte segura seria um erro, uma vez que é exatamente
onde ele vai esperá­lo, e sua chance de morrer aumenta. Então talvez você deva correr o risco com
as  rochas, uma vez que estas probabilidades são melhores. Mas espere  ... se você chegou a essa
conclusão, o seu perseguidor, que é tão racional e bem informado como você, pode antecipar isso, e
estará esperando por você se você fugir das pedras.
Portanto,  talvez  você deva arriscar  com as  cobras,  que é o  que o perseguidor menos espera. Mas,  então,  não  ...  se ele
acha que  você acha que ele menos espera nas  cobras,  então ele  vai  esperar mais. Esse dilema,  você percebe,  é  geral:
você  deve  fazer  o  que  o  seu  perseguidor  menos  espera,  mas  qualquer  coisa  que  você  ache  que  ele  menos  espera,
automaticamente é o que ele vai esperar mais.
Você  parece  estar  preso  na  indecisão.  Tudo  o  que  pode  consolá­lo  um  pouco  aqui  é  que,  do  outro  lado  do  rio,  seu
perseguidor é preso em exatamente no mesmo dilema, incapaz de decidir qual a ponte esperar porque logo que ele imagina,
comprometendo­se  a  uma,  ele  vai  notar  que  se  pode  encontrar  uma  melhor  razão  para  escolher  outra  ponte  pois  pode
antecipar essa mesma razão e, em seguida, evitá­la. 
São estes tipos de situações em que a Teoria dos Jogos se  interessa, onde o resultado depende da decisão conjunta dos
jogadores,  onde  cada  um  tenta  antecipar  a  escolha  do  outro. Os  "teóricos  dos  jogos"  entendem que  existe  uma  solução
racional,  isto é, uma melhor ação racional disponível para ambos os jogadores. No entanto, até a década de 1940, nem os
filósofos  nem  os  economistas  sabiam  como  encontrá­lo  matematicamente.  Von  Newman  e  John  Nash  fizeram  grandes
contribuições na modelagem matemática destes cenários e faz parte da maioria dos livros didáticos de teoria dos jogos. 
Mas o mais importante do legado da Teoria dos Jogos é o raciocínio da antecipação dos movimentos, intuitivo para a maior
parte  das  pessoas  no  dia  a  dia,  pois  a  disciplina  oferece  alguns  conceitos  e modelos  formais  que  ajudam  a  estruturar  o
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pensamento. Com a ajuda de "jogos­modelos", ou seja, exemplos de situações e respectivas soluções, você pode usá­los
como analogia no seu cotidiano e tomar melhores decisões.
 
[1] Site Stanford Encyclopedia of Philosophy, link http://plato.stanford.edu/entries/game­theory/
Analogia com o Dilema do Vagão de Trem
 
Outra analogia muito útil sobre decisões  interdependentes para explicar a essência da Teoria
dos Jogos é dada por Thomas Schilling, no  livro Choice and Consequence  (capítulo What  is
Game Theory). Batizei este trecho como o Dilema do Vagão de Trem. 
Cena 1: Imagine que você está na plataforma de uma estação, pronto para embarcar no trem,
e  encontra  um  velho  amigo  que  tem assento  reservado  em um  vagão  diferente  do  seu.  Você  combina  de  encontrá­lo  no
vagão do  jantar. Depois de embarcar no trem, você descobre que existe um restaurante na primeira classe e um buffet na
segunda classe. Você prefere comer na primeira classe, mas suspeita que seu amigo prefere o carro buffet. Você quer fazer
uma  reserva  que  coincida  com a  dele. Você  escolhe  a  primeira  classe  ou  o  carro  buffet?  (Evidentemente,  considere  que
você não sabe o número do celular dele e não podem ser comunicar).
Cena 2:  Imagine agora que você está na plataforma e encontra um amigo que você quer evitar. Suas  reservas estão em
carros  diferentes, mas  ele  sugere  encontrá­lo  no  jantar.  Você  fica  aliviado  quando  descobre  que  existem  dois  vagões  de
restaurante, o da primeira classe e o buffet. Se você escolher corretamente, você pode "inocentemente" desencontrar com
seu  amigo.  Você  tem  que  ter  cuidado,  ele  pode  imaginar  que  você  quer  fugir  dele.  Normalmente  você  janta  na  primeira
classe e ele sabe disso. Para qual vagão você faz sua reserva?
Perceba nas duas situações que as decisões de vocês são  interdependentes  e,  portanto, mais  uma  situação  em que  a
Teoria  dos  Jogos  ajuda  na  análise.  Dois  ou  mais  indivíduos  têm  escolhas  a  fazer,  possuem  preferências  quanto  aos
resultados, e algum conhecimento das opções disponíveis para cada um e sobre as preferências dos outros. O  resultado
depende das escolhas que ambos  fazem. Assim, não há uma melhor escolha "independente" do que se pode  fazer. Você
depende das decisões dos outros.
Para alguns problemas, como escolher a rota que minimiza a distância de casa para o escritório, você pode chegar a uma
solução sem resolver qualquer problema dos outros ao mesmo  tempo. Mas nas grandes avenidas e  trajetos, porém, você
precisa  saber  o  que  o  outro motorista  vai  fazer  e  você  sabe  que  um  elemento  fundamental  em  sua  decisão  é  o  que  ele
pensa que você vai  fazer. Qualquer "solução" de um problema como este é necessariamente uma solução para ambos os
participantes. Cada um deve tentar ver o problema a partir do outro ponto de vista.O que a Teoria dos Jogos faz é ajudar a
identificar  este  tipo  de  situação  de  forma  prática  e  intelectual,  e  tenta  propor  uma  solução  conjunta  satisfatória  para  os
participantes racionais.
Cada um deve basear sua decisão baseando­se nas suas próprias expectativas e a dos outros. A menos que supomos que
um  jogador  simplesmente  tenha  expectativa  errada,  deve  haver  alguma  consistência,  não  apenas  nas  suas
escolhas/expectativas,  mas  nas  expectativas  dos  outros.  Por  isso  que  a  Teoria  dos  Jogos  é  o  estudo  formal  das
expectativas  racionais e consistentes  de  que  os  participantes  tem  sobre  as  escolhas  dos  outros.  É,  porém,  abstrato  e
dedutivo, não estudo empírico de como as pessoas tomam decisões, mas uma teoria dedutiva sobre as condições em que
as  sua  decisão  é  considerada  "racional",  "consistente",  ou  "não­contraditória".  É  claro  que  a  definição  "racional",
http://plato.stanford.edu/entries/game-theory/
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"consistente" ou "não­contraditória" para decisões interdependentes é em si parte do estudo da Teoria dos Jogos.
Os próximos exemplos mostrarão como analisar algumas situações utilizando empresas, estratégias e valores numéricos
para mostrar como a metodologia funciona.
 
[1] Choice and Consequence, Thomas Schilling, capítulo 10, What is Game Theory.
Modelos de Decisão e sua Caixa de Ferramenta Mental
 
Sabemos  que  situações  da  vida  real  nas  tomadas  de  decisões  são  frequentemente  muito  complexas.
Teorias, em geral, oferecem um modelo para essa complexidade. Um modelo é para uma situação  real o
mesmo  que  um mapa  rodoviário  é  para  a  região  que  ele  representa.  O mapa  é  uma  simplificação,  uma
representação propositadamente estilizada que omite algumas características e destaca outras. Se tivesse
todos os detalhes da  região,  estrada,  cidade ou bairro,  seria  tão  complicado que não daria para entender e portanto  seria
inútil  como mapa. Similarmente, muitos modelos de decisão  são  simplificações, mas  extremamente  eficazes  como  um
mapa. Na verdade, a complexidade é melhor entendida ao quebrar a situações em componentes básicos. 
John McMillan, no livro Games, Strategies and Managers, apresenta um bom argumento quando alguém diz que "o mundo é
muito mais complicado que os modelos". Isso é verdade devido a natureza de qualquer modelo. Um modelo não é adequado
só se ele distorcer a situação atual ao omitir algo muito crucial [1]. O que se busca, como qualquer teoria de administração,
é encontrar principios gerais. Nenhum cenário estratégico seria capturado totalmente por um modelo, principalmente quando
existem  indivíduos  diferentes  tomando  decisões.  Se  um  argumento  não  funciona  em  um  modelo  simplificado,  então  é
provável que ele não seja válido em um modelo mais complicado. Modelar é uma forma de testar ideias ao focar cada parte
por vez. Modelar significa reduzir uma situação de interesse na sua essência. Dizer que alguma coisa funciona na prática e
não na teoria significa que ela não foi totalmente compreendida. 
Tomada  de  decisões  estratégicas  não  podem  ser  completamente  reduzidas  a  uma  ciência;  sempre  haverá  espaço  para
truques. Um  jogador  com malícia  irá  invariavelmente ganhar  de um  lógico  inocente no poquer. O pensamento estratégico
não  vem  naturalmente,  essa  habilidade  tem  que  ser  aprendida,  praticada  e  aplicada.  Mas  é  valioso  incentivar  uma
abordagem  científica  o  quanto  conseguirmos.  Ciência  é  conhecimento  organizado,  feita  para  ser  comunicada
eficientemente:  a  ciência das decisões estratégicas pode ser aprendida em um  livro. McMillan  cita o  filósofo Karl Popper
para afirmar que o objetivo das  ciências  sociais é entender a  "lógica de uma situação". Nós entendemos as ações das
pessoas se nós vemos como essas ações são apropriadas a situação e consistentes com comportamento racional. Como
verá neste site, a Teoria dos Jogos tenta entender a lógica das interações humanas e suas respectivas decisões. 
O papel da Teoria dos Jogos como um modelo de decisão
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A Teoria dos Jogos e demais conceitos aqui apresentados oferecem alguns pedaços concretos para entender essa "lógica
de  uma  situação".  Ao  ajudar  a  pensar  sistematicamente,  nos  dão  um  atalho  para  aquilo  que  os  jogadores  habilidosos
aprenderam  intuitivamente  por  longa  e  custosa  experiência.  Evidentemente,  as  teorias  são  limitadas,  mas  representam
ferramentas poderosas para ajudar a entender  interações estratégicas. Não é possível oferecer respostas definitivas sobre
como agir em qualquer situação, tão pouco dizer aos gerentes como tocar os negócios. Uma tomada de decisão não pode
ser  reduzida  simplesmente em um programa de  computador ou  regrinha de auto­ajuda. A Teoria dos  Jogos não elimina a
necessidade de conhecimento e  intuição adquirida através de  longa experiência, mas oferece um atalho para entender os
princípios do processo de decisão. 
Gerentes habilidosos e experientes entendem estes princípios intuitivamente, mas não necessariamente de uma forma que
eles  possam  se  comunicar  seus  entendimentos  aos  outros.  Por  isso,  um  dos maiores  benefícios  da  Teoria  dos  Jogos  é
oferecer uma  linguagem para expressar esses princípios. Vamos mostrar exemplos, analogias, estórias e "jogos­modelos"
fáceis de memorizar e compartilhar, servindo como um grande exercício no processo de tomada de decisões. Assim, todos
os  conceitos  representam  uma  forma  de  economizar  e  antecipar  experiência,  ao  tornar  possível  captar  os  princípios  do
Pensamento Estratégico. 
O grande estrategista e sua caixa de ferramenta mental
Para  cada  tipo  de  desenho  ou  pintura  existe  uma  ferramenta  adequada,  seja  lápis,  giz,  pincel  e  respectivos  formatos,
densidade  e  cores.  No  seu  kit  de  instrumentos,  o  grande  artista  sabe  escolher  qual  usar  em  cada  ocasião.  O  grande
estrategista  faz  a  mesma  coisa.  Para  cada  problema  existe  um modelo  de  decisão  mais  adequado,  mesmo  que  use
apenas mentalmente. Aqui você vai aprender alguns deles para seu kit de pensamento, e verá os cenários de competição
e cooperação com outros olhos. 
A  Teoria  dos  Jogos  é  um  dos  modelos  de  decisão  que  potencializa  seu  pensamento  estratégico.  Ela  é  chamada  por
muitos escritores como a ciência da estratégia. Em outras palavras, é sobre antecipar como os outros vão  responder ao
que  você  fará,  quando  simultaneamente  eles  estão  pensando o mesmo  sobre  você. Na maioria  das  vezes,  quando  você
toma uma decisão, o resultado da sua escolha depende da reação dos outros  jogadores  (concorrentes, parceiros, chefes),
onde cada um busca o melhor para si numa complexa relação de interdependência de estratégias similar a um jogo.
Teoria dos Jogos é um estudo sobre as tomadas de decisões estratégicas e a lógica destas interações humanas. Ela é um
grande  framework  ­  uma  caixa  de  ferramentas  com metodologias  que  organizam  o  seu  raciocínio  ­  para  que,  junto  com
outros tradicionais modelos de decisões e conceitos de economia, você tenha um melhor pensamento estratégico.
 
[1] Games, Strategies and Managers ­ How managers can use game theory to make better business decisions, John McMillan, 1992, Oxford University Press
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O papel da racionalidade nas explicações
 
Geralmente os não­economistas  reclamam dos economistas quando o assunto é usar modelos  racionais  de decisão. Um
artigo da The Economist  chamado The benevolence of  self­interest  responde a  seguintequestão:  "Como os economistas
esperam ser levados a sério se o seu modelo de homem é tão patentemente inadequado? A Economia clássica assume que
as pessoas são movidas pela busca racional de auto­interesse. Mas, como todos sabem, as pessoas não são racionais e
que  muitas  vezes  agem  desinteressadamente.  Onde,  nesta  visão  do  homem  como  uma  máquina  de  calcular,  há  o
reconhecimento do dever, amor e auto­sacrifício na conduta humana?" [1].
Como  resposta,  o  autor  diz  que  primeiro  é  preciso  questionar  se  o  termo  "racional"  significa  a  mesma  coisa  para  os
economistas e os críticos. Na economia clássica, dizer que as pessoas são racionais não é assumir que nunca cometem
erros,  como  os  críticos  geralmente  supõe.  É  apenas  dizer  que  eles  não  fazem  erros  sistemáticos,  ou  seja,  que  não
continuam fazendo o mesmo erro várias vezes. E quando os economistas falam de auto­interesse, não se referem apenas a
satisfação dos desejos materiais, mas a uma  idéia mais ampla de  "preferências" que pode  facilmente  incluir, entre outras
coisas, o bem­estar dos outros.
Mesmo  quando  os  termos  são  adequadamente  compreendidos,  a  "busca  racional  do  auto­interesse"  é  uma  hipótese
simplificadora. A questão é saber se esta simplificação é útil ou não. O comportamento humano é muito complicado para
ser analisado a ponto de gerar um padrão e sugerir generalizações sem o emprego de tais simplificações. Em quase todos
os  ramos da economia, a  racionalidade  tem sido um útil. Mas se os críticos da economia acreditam que qualquer  tipo de
análise social é possível, seria melhor dizer qual outra hipótese simplificadora eles preferem usar. Sem surpresa, eles não
apresentam um candidato plausível.
O que é racionalidade
Michael Allingham, no livro Choice Theory: a Very Short Introduction, apresenta uma visão interessante sobre racionalidade,
e a define como um padrão coerente de escolhas relacionadas a um menu de opções  [2]. Segundo ele, devemos verificar a
forma que as escolhas mudam quando o menu muda. Um menu é uma lista de itens nas quais uma escolha deve ser feita.
Um menu simplificado em um  restaurante poderia  ser:  (1)  sanduiche de carne e  (2)  sanduiche de  frango. Assim, existem
quatro opções de escolha: comer nada, carne, frango ou ambos. 
Por exemplo, você escolhe o de carne, e não há nada de  irracional nisso. Mas quando o garçon chega para anotar o seu
pedido,  ele diz  que  também  tem sanduiche de queijo. O efeito desta  informação é que agora  você  tem um menu de  três
itens de sanduiche: (1) carne, (2) frango e (3) queijo. Daí você muda de opinião e escolhe frango. De novo, não há nada de
mais na sua escolha de frango. Mas claramente há alguma coisa inapropriada no seu padrão de escolha: sua opção mudou
quando o menu foi acrescido de um item que você não quer, o de queijo. Nesta situação, a adição de um item irrelevante
(que  você não quer)  não deveria  afetar  a  sua decisão.  Não  faz  sentido mudar  de  opinião  entre  carne  e  frango  porque
apareceu a opção de queijo. Isso seria incoerente. Outro exemplo é um menu com sopa de aspargus, cebola e espinafre.
Você  escolhe  aspargus.  O  garçon  então  diz  que  não  tem  sopa  de  espinafre.  Daí  você  escolhe  de  cebola.  De  novo,  a
ausência de um item que você não escolheria não poderia afetar sua opção; isso seria incoerente (ou seja, seria irracional).
Em resumo, irracionalidade pode ser interpretada de várias formas e várias pessoas relacionam com emoção ao contrastar
a  racionalidade  ligada  a  razão.  Mas  para  efeito  de  padrões  de  escolhas,  irracional  é  o  comportamento  incoerente,
inconsistente ou  ilógico a um padrão de preferências.  Irracionalidade não  tem nada a  ver  com emoção,  intuição ou  tomar
uma decisão rápida sem pensar. 
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No mundo dos negócios existe menos irracionalidade
Anthony Kelly, no livro Decision Making using Game Theory, embora admitindo que muitas vezes o comportamento humano
é  puramente  emocional,  defende  que  premissa  da  racionalidade  nos  modelos  de  decisão  ainda  é  válida.  No  meio  dos
negócios, há um tipo de seleção natural que induz sucessivas gerações de tomadores de decisão a serem mais racionais,
baseado  no  fato  que  as  organizações  que  selecionam  estratégias  sub­ótimas  eventualmente  desaparecem  frente  aos
competidores [1]. 
No  mundo  atual,  os  executivos  são  bem  formados,  treinados  e  possuem  grande  conhecimento  e  experiência  sobre  os
impactos das ações nos negócios. Não há motivo para ser irracional quando não se maximiza seus resultados. O que pode
acontecer  é  que  as  percepções  entre  os  jogadores  sobre  os  payoffs  são  diferentes,  o  que  não  tem  nada  a  ver  com  a
racionalidade e sim a metodologia do cálculo. O executivo pode ser racional e fazer a conta errada. Ainda, o seu adversário
pode ter preferências diferentes e disposição a risco de forma distinta, então ele reage a um cenário de forma alternativa a
você.  Portanto,  o  desafio  está  em  entender  as  preferências  de  todos  os  jogadores  e  assim  agir  racionalmente  em
função disso. Você entra em um  jogo para maximizar seu  lucro, achando que seu adversário deseja o mesmo, entretanto
ele faz reações para maximizar o market­share, e não lucro como você tinha imaginado. Não há nada de irracional das suas
decisões e objetivos, tão pouco nas decisões e objetivos dele. 
Se um indivíduo escolhe uma alternativa aparentemente louca, é porque fez uma seleção com base numa crença irracional.
Portanto, o que é irracional é a crença, e não o critério e método de seleção, vale manter a premissa do modelo racional de
decisão.  Assim,  definir  a  irracionalidade  com base  no  resultado  ou  na  ação  é  no mínimo  suspeito  pois  é  incompleto. Na
verdade, seria extremamente  racional se  fingir  irracional se  isso  fizer parte do  jogo para atingir o seu objetivo. Como  todo
jogo, os jogadores devem tentar antecipar e conhecer o adversário para prever este tipo de movimento. 
Na definição da Teoria dos Jogos, um jogador racional é aquele que 1) avalia os resultados, no sentido de ranquea­los em
ordem  de  preferência,  (2)  calcula  os  caminhos  para  os  resultados  para  entender  quais  ações  levam  aos  respectivos
resultados e (3) seleciona ações entre um conjunto de alternativas que levam aos resultados de maior preferência, dada as
reações  dos  outros  jogadores.  Em  resumo,  o  racional  é  aquele  visualiza  as  alternativas  possíveis  e  escolhe  aquela  que
melhor  serve  os  seus  propósitos. Seu  objetivo  é  ganhar  um  jogo, mas  quando  joga  contra  seu  filho,  você  deseja  perder.
Assim,  você escolhe movimentos adequados para seu objetivo e deixar  seu  filho ganhar. Você  foi  racional porque  fez as
ações coerentes e atingiu seu objetivo. 
A explicação racional sobre o irracional
Você  já  deve  ter  lido  vários  artigos  sobre  decisões  baseadas  na  emoção,  intuição,  feeling,  entre  outros
adjetivos contrários a  racionalidade. Muitos dizem que  isso é positivo, pois a mente humana não é muito
lógica e algumas boas decisões não nascem da  razão. Outros dizem que a emoção é  ruim, pois  induz a
decisões sub­ótimas e que precisamos calcular e ponderar situações racionalmente com pros e contras.
Como vimos aqui, não devemos confundir o conceito de  racionalidade e não vamos negar o poder a  intuição em algumas
tomadas de decisão, como bem explica Malcolm Gladwell no livro Blink ­ A decisão num piscar de olhos [4]. Mas tenho uma
constatação  interessante  e  um pouco  curiosa:  todas as  publicações  sobre  o  assunto  apresentam argumentos  racionais
para  explicar  o  comportamento  irracional.  Não  poderia  ser  diferente,  se  você  quer  explicar  algo  que  faça  sentido  a
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alguém, você recorre a lógica e argumentação coerente [5].
Veja  um  exemplo.  Você  acompanha  um  incêndio  numa  casa  do  seu  bairro  e  fica  aterrorizado,  achando  que  poderia
acontecer na sua  também. Não é racional pensar assim pois é muito  raro, estatisticamente, ocorrer  incêndios, ainda mais
no seu bairro. As pessoas  tendem a superestimar a ocorrência de eventos  improváveis se as  lembranças associadas aos
mesmos forem particularmente dramáticas e, portanto, mais fáceis de lembrar. Como no exemplo, se você vir uma casa em
chamas,  aumenta  sua  crença  de  que  tal  acidente  ocorrerá  com muito  mais  frequência  do  que  simplesmente  lesse  uma
matéria de jornal a respeito de um incidente em uma residência qualquer e longe. 
Os cientistas acharam uma explicação lógica para esse fenômeno emocional ­ entre os viéses da heurística, aplica­se aqui
o viés da disponibilidade ou da facilidade de lembrança, quando os  indivíduos  julgam que os eventos mais  facilmente
recordados  na memória,  com  base  em  sua  vividez  ou  ocorrência  recente,  são mais  numerosos  do  que  aqueles  de  igual
frequência  cujos  casos  são  menos  facilmente  lembrados.  Algo  fácil  de  lembrar  parece  ser  mais  numeroso  do  que  algo
menos fácil de lembrar [6] [7]. Essa é uma boa explicação racional. Então qual seria a explicação emocional? 
O  que  buscamos  nos  argumentos  para  explicar  o  mundo  são  certos  padrões  de  causa  e  efeito.  Padrão  garante
previsibilidade  e  previsibilidade  garante  explicação  ou  predição.  Essa  é  a  essência  de  todo  modelo  econômico,
psicológico,  sociológico  ­  explicar  o  passado  e  prever  o  futuro  de  forma  coerente  e  lógica  ­  sobre  qualquer  fenômeno  ou
atitude, seja racional ou emocional. Embora a mente humana seja bastante complexa, as teorias econômicas são baseadas
em conceitos  abstratos  e  racionais  para  poder  se  comunicar  de  forma eficiente  e  gerar mais  conhecimento. A  função  de
uma teoria ou modelo é criar um framework organizado e disciplinado para comunicar uma idéia e explicar ou prever algum
comportamento.
 
[1] The benevolence of self­interest, The Economist, 1998 (não cita autor no site), link http://www.economist.com/node/179495
[2] Choice Theory: a very short introduction, Michael Allingham, 2007, Oxford University Press
[3] Decision Making using Game Theory, Anthony Kelly, 2004, Cambridge University Press
[4] Blink ­ A decisão num piscar de olhos, Malcolm Gladwell, Editora Rocco
[5] Neste site vamos usar as palavras "racional" e "lógico" sem distinção, considerando que racional é usar um padrão coerente de pensamento. 
[6] Heurísticas e Vieses de Decisão: a Racionalidade Limitada no Processo Decisório, Macedo, Oliveira, Alyrio, Andrade. Universidade Federal Rural do Rio
de Janeiro
[7] Negociando racionalmente, Max H. Bazerman, 1994, Editora Atlas. Em outro exemplo, pesquisadores perguntaram a dois grupos que ouviram diferentes
nomes de pessoas famosas se as listas tinham mais nomes de homens ou de mulheres. Uma das listas continha mais nomes de homens, mas as mulheres
presentes na lista eram comparavelmente mais famosas. A outra lista continha mais nomes de mulheres, mas os homens da lista eram comparavelmente
mais famosos. Em ambos os casos, os grupos advinharam incorretamente que as listas tinham mais nomes do mesmo sexo das pessoas mais famosas.
Vamos sistematizar o intuitivo
 
Nossa  vida  é  recheada  de  insights  que,  de  repente,  nos  fazem  ver  uma  situação  de  forma  diferente.  Como
exemplo, ocorreu comigo ao aprender o conceito de Sunk Cost em Economia. Sunk cost ­ custos afundados ou
irrecuperáveis ­ são aqueles gastos já realizados que não podem ser mais recuperados. Como moral da estória,
os custos do passado não devem ser considerados nas decisões sobre o futuro.
Isso abriu meus olhos na hora de  tomar uma decisão e  incorporei o conceito no meu  framework de pensamento.  Agora
não  fico  mais  com  "peso  na  consciência"  ao  sair  no  meio  de  um  filme  chato  só  porque  eu  paguei  um  ingresso  caro.
http://www.economist.com/node/179495
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Assistindo  tudo ou saindo do cinema, eu não vou  receber o dinheiro de volta de qualquer maneira  ­ é  sunk cost, dinheiro
perdido, custo afundado. No momento da decisão  (ficar ou sair do  filme), o que  importa são as alternativas que me darão
mais satisfação a partir daí (futuro): terminar o filme, voltar para casa mais cedo, visitar uma loja que não daria tempo se
ficasse no cinema, tomar sorvete, etc. 
Este e outros conceitos de economia, estratégia e teoria das decisões são uma espécie de regras de ouro na minha caixa
de  ferramenta mental.  Em  geral,  conceitos  simples  e  bem  definidos  estruturam  as  tomadas  de  decisão  de  forma mais
rápida, servem como atalho mental e viram os conselheiros  internos que possibilitam  retransmitir as dicas de  forma mais
didática. No caso do cinema, o conselho é simples: se o filme está chato e você tem coisa melhor a fazer no lugar dele, é
perfeitamente racional sair no meio. Afinal, sunk cost não  influencia a decisão futura; não fique preso a sua decisão do
passado. 
Entretanto,  a  analogia  acima  serve  para  ilustrar  como  incorporar  conceitos  no  seu  raciocínio, mas  não  é  um exemplo  de
decisão "estratégica", pois como a maioria dos conselhos de Economia e Teoria das Decisões, se referem a situações com
escolhas  isoladas  e  independentes.  Com  o  Pensamento  Estratégico  e  a  Teoria  dos  Jogos  a  situação  é  diferente,  mais
complexa e  intelectualmente desafiadora, pois envolvem cenários em que o  resultado das  suas decisões é afetado pelas
decisões dos outros, numa interdependência igual a um jogo. 
Ah, agora faz sentido
Vamos ajudar  seu  raciocínio estratégico basicamente oferecendo elementos para  sua caixa de  ferramental mental, com
vários exemplos fáceis de serem lembrados e incorporados no dia a dia nas tomadas de decisão. Você verá que a maioria
dos conceitos ensinados são  intuitivos, em muitos casos você pensará "ah...  isso eu  já sabia, mas  interessante olhar por
este aspecto". O que faremos, na verdade, é sistematizar o intuitivo em um formato bem mais fácil de analisar e recordar.
Como  estamos  falando  de  decisões  entre  indivíduos  em  situações  similares  a  um  jogo,  muitas  vezes  relacionadas  ao
cotidiano, um dos grandes benefícios desta nova forma de pensar é entender a lógica das interações humanas. 
Para  conseguir  organizar  a  sua  intuição  e  seu  raciocínio  sobre  as  interações  humanas  visando  um  melhor  pensamento
estratégico,  a  Teoria  dos  Jogos  é  a  linha  mestre  de  todos  os  conceitos,  mas  para  ser  mais  aplicado  na  vida  real  é
necessário  incorporar  três outras  teorias  ­ a Economia Clássica, a Economia Comportamental e a Teoria das Decisões.
Todas essas ferramentas estarão permeam as discussões estratégicas. 
Tanto  a  Teoria  dos  Jogos  como  a  Economia  possui  uma  matemática  avançada  para  explicar  os  seus  conceitos.  Não
usaremos fórmulas nesta abordagem, para isso existem livros­textos para graduação ou pós­graduação em que o leitor mais
avançado pode  consultar. Nossa metodologia é  converter  os  conceitos em  jogos­modelos,  estórias  e  analogias. Estes
são poderosos recursos para explicar os conceitos e propiciar o leitor duas vantagens ­ memorizar e transmitir para outros. 
Nosso tema unificador
No livro SuperFreakonomics, Steven Levitt e Stephen Dubner relatam que o primeiro livro (Freakonomics)
não tinha um "tema unificador" e que o livro era apenas uma coletânea de casos. Após feedbacks, eles
perceberam  que  existia  sim  um  tema  unificador:  as  pessoas  respondem  a  incentivos.De  fato,  ambas
publicações  abordam  vários  exemplos  de  incentivos  não  óbvios  e  respectivos  comportamentos  na  vida
real.
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Qual  o  meu  tema  unificador  neste  site?  Usando  Teoria  dos  Jogos,  Economia,  Estratégia  e  Teoria  das  Decisões  vamos
estudar os comportamentos humanos e entender/prescrever o que está por  trás das decisões das pessoas. Por exemplo,
fazendo analogia com Dilema dos Prisioneiros, a Teoria dos Jogos explica porque as pessoas buscam a cooperação e não
conseguem, a implicações numa guerra de preços entre empresas, quando dar gorgeta em um restaurante e o papel da Lei
Cidade Limpa em São Paulo. 
Os  jogos­modelos,  como  o  Dilema  dos  Prisioneiros,  Tragédias  do  Comuns,  Jogo  do  Ultimato,  o  Stag  Hunt,  Maching
Pennies, etc, e seus conceitos de Equilibrio de Nash, Backward Induction, etc, tornam uma situação mais clara, facilitam a
comunicação numa mesma linguagem e ajudam memorizar os conceitos.
No  dia  a  dia,  para  tomar  uma  decisão,  os  gerentes  usam  simultaneamente  vários  conceitos  (por  exemplo:  Sunk  Cost,
Utilidades  Esperadas,  Ranking  de  Prós  e  Contras,  Trade­off,  Custo  de  Oportunidade,  Custo  e  Benefício  Marginal,  Valor
Presente). Vamos incluir os conceitos das decisões interativas (ou estratégicas) na sua "caixa de ferramenta de decisões",
fornecendo  conceitos  palpáveis  para  um  raciocício  racional  estruturado.  Concluindo,  nosso  objetivo  aqui  é  propiciar
elementos para melhorar o seu Pensamento Estratégico através de estórias e analogias usando conceitos da Teoria dos
Jogos,  Economia  Comportamental  e  Estratégia.  Representam  um  complemento  intelectual  nas  tomadas  de  decisão,
especialmente em situações onde as decisões e resultados dos vários jogadores são interligados entre si.
A Teoria dos  Jogos é um grande exercício de pensamento estruturado, é um pensar diferente  sobre os  cenários da  vida.
Como diz John Elster em Explaining Social Behavior "Teoria dos Jogos ilumina a estrutura das interações sociais. Uma vez
que você vê o mundo através das lentes da Teoria dos Jogos ­ ou ´teoria das decisões interdependentes´, como deveria ser
chamada ­ nada mais parece o mesmo".
 
[1] Explaining Social Behavior: More Nuts and Bolts for the Social Sciences, John Elster, 2007, Cambridge University Press
Visualize adiante, Raciocine para trás
 
Os exemplos citados até agora, como o Dilema da Ponte, o Dilema do Vagão de Trem, Garrincha e os Russos, entre outros,
foram analogias e histórias para criar uma visão geral de uma "situação estratégica" ou "decisão estratégica". Agora vamos
mostrar uma metodologia para ajudar a entender a  lógica da situação e  tomar a melhor decisão possível. Para  isso, é um
pouco mais didático usar um jogo fictício e simples. 
O Jogo da Direita e Esquerda
Imagine  um  jogo  onde  você  joga  primeiro  e  depois  seu  adversário.  Você  tem  duas  opções  de movimento  ­  esquerda  ou
direita.  Posteriormente,  seu  concorrente  também  tem  duas  opções  de  reação  ­  esquerda  e  direita.  Dependendo  das
decisões,  vocês  vão  ganhar  uma  quantia  de  balas,  figurinhas,  dinheiro,  mas  vamos  chamar  de  "pontos".  O  objetivo  de
vocês é ganhar o máximo possível. O jogo tem apenas uma rodada. 
• Se você escolher esquerda, e seu colega esquerda, você ganha 12 e ele 8 pontos
• Se você escolher esquerda, e seu colega direita, você ganha 5 e ele 10 pontos
• Se você escolher direita, e seu colega esquerda, você ganha 8 e ele 20 pontos
• Se você escolher direta, e seu colega direita, você ganha 10 e ele 2 pontos
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Agora é sua vez. Qual a sua decisão (esquerda ou direita) que maximiza o seu resultado? Olhando rapidamente a possível
pontuação acima, você poderia dizer que prefere Esquerda para ganhar 12 pontos. Mas lembre­se que esta é uma situação
estratégica,  onde a  sua ação gera  uma  reação e  o  resultado depende da  combinação das  duas  decisões  ­  sua  e  do  seu
adversário. 
Para  melhor  entender  este  jogo  (ou  qualquer  outro)  é  muito  mais  fácil  contar  com  uma  ajuda  visual  ­  uma  árvore  de
decisões. Na Figura 1 abaixo, vemos o mesmo jogo em um formato gráfico.
Figura 1
Há alguns elementos  básicos  importantes. Primeiro,  existem dois  jogadores  (você e  seu adversário). Segundo,  você  tem
duas  alternativas  (esquerda  ou  direita),  bem  como  seu  adversário.  Terceiro,  você  joga  primeiro,  depois  seu  adversário.
Assim, quando ele  jogar você  já  terá decidido sua opção e ele saberá disso. Quatro, para cada combinação de ações  (no
caso, quatro resultados possíveis) existem os ganhos (ou pontos). Por último, admite­se que você e seu adversário querem
ter  o  maior  resultado  possível.  Note  que  no  lugar  de  Esquerda­Direita  poderia  ser  Aumentar­Abaixar  Preço;  no  lugar  de
Pontos, poderia ser Lucro, Receita, Market­Share, etc. Um modelo gráfico ajuda a entender os retornos para cada decisão e
também ajuda a se comunicar de forma mais efetiva.
Portanto, qual a melhor decisão? O grande conselho para decidir sua opção é a Regra Número 1 da Estratégia segundo a
Teoria dos Jogos. Esta regra (em inglês Look Forward e Reason Backward) também é conhecida como Indução Retroativa
(Backward Induction) e o conceito é bem simples. 
REGRA 1: VISUALIZE ADIANTE E RACIOCINE PARA TRÁS 
Note na Figura 2 os quatro possíveis finais (nós 4,5,6 e 7). Para o seu adversário, se você escolher Esquerda, no nós 2 ele
tem duas opções ­ a Esquerda gera 8 pontos para ele, e a Direita gera 10 pontos para ele.  Idem do outro  lado, caso você
escolha Direita, ele tem duas opções ­ a Esquerda gera 20 pontos para ele, e a Direita gera 2 pontos para ele. Assim, você
precisa usar a regra número 2.
REGRA 2: COLOQUE NO LUGAR DO SEU ADVERSÁRIO 
Neste  caso,  seu  adversário  no  nó  2  quer maximizar  o  resultado,  e  vai  escolher Direita  pois  10  pontos  é maior  do  que  8
pontos. No nó 3, ele vai escolher Esquerda porque 20 é maior do que 2. 
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Figura 2
Com  este  conceito  de  indução  retroativa,  agora  o  cenário  está  mais  reduzido  pois  você  raciocinou  quais  ações  seu
adversário  irá tomar de forma racional querendo maximizar os resultados. Assim, na Figura 3 o novo jogo na sua etapa de
decisão. Você sabe que se escolher Esquerda ele vai escolher Direita, então você vai ganhar 5 pontos. Se você escolher
Direita seu adversário vai escolher Esquerda, então você vai ganhar 8 pontos. 
Figura 3
Assim,  ao  visualizar  adiante  e  raciocinar  para  trás,  sua  decisão  é mais  simplificada. Direita  ganha  5,  Esquerda  ganha  8.
Uma vez que  você quer  ter  o maior  resultado possível,  você deve escolher  por Esquerda,  uma vez que 8 é maior  que 5
pontos. A Figura 4 mostra o resultado do jogo.
Figura 4
Como  conclusão,  quando  você  encontrar  situações  estratégicas  semelhantes,  usar  o  Modelo  1  (Indução  Retroativa:
Antecipando as Reações do Rival) é a melhor estratégia. Você deve saber quais são as suas opções, as alternativas do seu
concorrente, os resultados de cada combinação e exatamente o que vocês estão tentando maximizar (ganhar).
Você deve ter percebido que, uma vez que a pontuação é esta e seu adversário quer maximizar os ganhos dele, você nunca
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irá conseguir os 12 pontos do nó 4, que teoricamente seria o seu maior valor. Mas os seus 8 pontos do nó 6 representa a
melhor  alternativa  possível.  Ainda,  você  pode  ficar  incomodado  pelo  ser  adversário  conseguir  o  melhor  valor  dele  (20
pontos) e muito melhor que o seu. Mas isso é a dinâmica de como os pontos são distribuídos antes das decisões. Você até
pode  escolher  uma  estratégia  sub­ótima  (escolher  Direita)  para  que  seu  adversário  ganhe menos,  mas  neste  caso  você
também ganharia menos. 
Seria correto dizer que, na prática, as pessoas e empresas não fazem este mapeamento de forma rigorosa e racional, mas
o modelo simples e didático ajuda a  transmitir valiosos conceitos, como entender a situação como um  todo, visualizar os
incentivos de cada  jogador e seus respectivos ganhos e principalmente  forçar o seu raciocínio para colocar­se na posição
do outro e antecipar reações antes de tomar decisões apressadas. Alguns outros exemplos serão dados a seguir.
 
Exemplo 1: Construir um edifício mais alto?
 
O  Sears  Tower  (hoje  chamado Willis  Tower)  em  Chicago  é  um  dos  prédios mais  altos  nos  Estados
Unidos[1].  Isso  dá  ao  edifício  um  status  especial  de  prestígio,  permitindo  aos  seus  proprietários
estabelecer  valores  de  aluguel  mais  elevados  do  que  outros  escritórios  semelhantes.  Suponha  que
uma nova empresa (que vamos chamar de "Entrante") esteja pensando em construir um edifício ainda
mais alto. Considere também que a empresa que tenha o edifício mais alto dos EUA ganhe um grande
lucro, diminuindo o dos demais. Entretanto, o Sears (ou algum outro concorrente) pode construir outro
prédio ainda mais alto, o que diminuirá substancialmente o retorno/lucro deste Entrante.
Didaticamente, este jogo é chamado de "jogo seqüencial" porque o Entrante escolhe em primeiro lugar, e o Sears saberá a
escolha  do  concorrente  antes  de  fazer  sua  decisão. O  jogo  pode  ser modelado  em  uma  árvore  de  decisão mostrada  na
figura 1, que mostra todas as opções possíveis e os resultados de cada opção. Para facilitar a explicação, para cada passo
do jogo existe um número que representa um "nó". 
 Figura 1
Você pode ver que o Entrante  (nó 1) deve decidir entre Entrar e Não Entrar  nesse mercado, ou seja,  construir uma  torre
mais  alta  ou  não.  Se  escolher  Não  Entrar,  o  jogo  termina  no  nó  2.  Se  escolher  Entrar,  então  o  Sears  (nó  3)  tem  duas
opções, Não Construir (nó 4) ou Construir um prédio maior (nó 5).
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Os resultados em termos matemáticos (utilidades, pontos, dinheiro) são necessários para que os jogadores tomem as suas
decisões. Se Entrante não entrar, nada muda na situação atual ­ Sears recebe uma recompensa de 100, e o Entrante recebe
zero  (nó  2).  Se  o  Entrante  entrar  e  Sears  não  competir  pela  construção  de  uma  torre  ainda maior,  então Entrante  tem  a
vantagem  e  captura  uma  recompensa  de  60,  enquanto  Sears  recebe  40  (nó  4).  Se  o  Sears  construir  um  prédio  mais
elevado, então o Entrante perde dinheiro com um resultado de ­50 e Sears obtem 30 (nó 5).
O Sears naturalmente quer que o Entrante não entre no mercado porque obtem o resultado de 100 (nó 2), mas esta decisão
depende apenas do Entrante. Como é que o Entrante deve decidir?
Como vimos, ele deve usar o conceito de indução retroativa (backward inducton). O que chamamos de Regra 1, Visualizar
adiante, Raciocinar para trás, também é denominada por alguns autores como "Mire no Futuro e Raciocine com o Passado".
Assim,  de  trás  para  frente,  olhando  para  as  escolhas  possíveis  do  Sears  (última  etapa),  e  assumindo  que  o  Sears  quer
maximizar o seu retorno, o Sears vai preferir não construir um edifício maior, porque o retorno de 40 (não construir) é maior
do que 30 (construir). O Entrante sabe que Sears vai pensar dessa maneira, então se escolher entrar, o seu resultado será
de  60  (nó  4).  Em  seguida,  o  Entrante  sabe  que,  se  escolher  Não  Entrar  (outro  ramificação),  ele  vai  ficar  com  zero.  Se
escolher  Entrar,  ele  vai  ficar  60.  Consequentemente,  o  Entrante  vai  preferir  Entrar  e  construir  uma  torre.  O  resultado
esperado é o nó 4.
Figura 2
Note que neste modelo existem muitas simplificações, uma vez que há muito mais alternativas na vida real. Por exemplo, o
Entrante poderá  construir  um prédio pequeno,  ou Sears poderia  construir  outra  torre mesmo que o Entrante não entre,  ou
pode construir um pequeno edifício se o Entrante se entrar.
No entanto, esta simplificação é útil para explicar a dinâmica da Teoria dos Jogos na construção de cenários e como
tomar decisões neste tipo de análise:
    ­ os jogadores possuem várias opções a decidir
    ­ para cada combinação de decisões há um resultado (lucro, receita ou qualquer utilidade)
    ­ os jogadores querem maximizar o resultado (dizemos que eles são "racionais")
    ­ todos conhecem as opções e o resultado de cada combinação (o chamado "conhecimento comum")
        ­  uma  vez  que  há  uma  sequência  de  decisões  (um  espera  o  outro  escolher  a  opção),  via  indução  retroativa  é  fácil
descartar as possibilidades, nó a nó, e entender a melhor opção de cada jogador
    ­ desta forma, o equilíbrio é o resultado final neste raciocínio.
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[1] Baseado em exemplo no livro Microeconomics and Behavior, de Robert Frank, com alterações.
Exemplo 2: Construir uma nova fábrica?
 
Considere  um  duopólio  no  mercado  químico  em  que  dois  concorrentes,  Chemco  e  Matco,  precisam  decidir  sobre  a
construção de uma nova  fábrica  [2]. Não está claro qual será o primeiro a chegar a uma conclusão, mas por simplicidade
vamos supor Chemco irá decidir primeiro. O objetivo de cada empresa a longo prazo é maximizar os lucros, de modo que os
resultados (payoffs) na árvore de decisão representam cálculos de valor presente líquido (VPL), na figura 1. Neste exemplo,
se nenhum deles construir uma nova fábrica, cada jogador deve ganhar uma VPL de 100 (nó 4).
 Figura 1
Usando o conceito de  indução retroativa (backward induction), Chemco deve olhar para a frente e raciocinar para trás a
fim de tomar sua decisão. 
• Se Chemco constuir uma nova fábrica, os payoffs sugerem que Matco não deve construir (pois 80 é melhor que 70). Estas
decisões farão Chemco ganhar 125 e Matco receber 80 (nó 6).
• Se Chemco decidir não construir a usina, Matco deve optar por construir no  lugar (pois 115 é melhor que 100). Assim os
resultados de Chemco e Matco serão 80 e 115, respectivamente (nó 5).
Chemco  sabe  todos  os  resultados  e  a  reação  de  Matco  em  cada  momento  de  decisão.  Portanto,  entre  ganhar  115  (se
escolher  Construir)  e  80  (se  escolher  Não Construir),  a  opção  dele  é Construir.  O  resultado do  jogo  é  o  nó  6:  Chemco
constrói, Matco não constrói. 
Os  incentivos  (payoffs)  na  árvore  de  decisão  mostra  também  que,  embora  seja  rentável  para  uma  nova  fábrica  a  ser
construída no setor, duas novas  fábricas vão  levar ao excesso de capacidade, consequente desconto de preços e  lucros
mais baixos para ambos os jogadores (nó 7).
Que visões estratégicas podem ser aprendidas com este exercício? Primeiro, ele  ilustra a vantagem competitiva em ser o
primeiro  no  jogo  (first­mover  advantage).  Ao  fazer  a  decisão  de  construir  e  se  comprometer  com  a  planta  nova  antes  de
Matco, Chemco influencia os incentivos de Matco para evitar um resultado sombrio se ambos decidirem por novas plantas.
Ele também demonstra simetria da vantagem do primeiro jogador: Matco também tem seus próprios incentivos para mover
primeiro. Redesenhando o  jogo com Matco em primeiro, na  figura 2, o equilíbrio