Lista de Exercícios mecânica dos solos 2

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
Disciplina ENG 663 - Mecânica dos Solos II 
 
Exercícios 1ª Unidade 
 
Questão 01: 
Calcular a acréscimo de tensão vertical no ponto A devido à construção de um aterro rodoviário cuja seção 
transversal é apresentada na figura abaixo. 
 
 
Questão 02: 
Uma placa em forma de anel transmite uma carga uniforme de 200kN/m². Determinar os acréscimos de tensões 
induzidas no ponto B indicado, situados a 2,5m de profundidade. 
 
Questão 03: 
Dois prédios estão separados por um corredor de 2,5 m de largura, tal como indicado na figura abaixo. O prédio A 
tem 10 andares, e o prédio B tem 4 andares. Ambos os prédios têm fundação superficial (radier), com base na cota 
0,0. Estimando a tensão aplicada pelos prédios em 12 kN/m² por andar, calcule o acréscimo de tensão provocado 
pelos dois prédios no centro do prédio A, a uma profundidade de 5 m. 
 
 
Questão 04: 
Em um dado terreno é construído um edifício de 22 pavimentos apoiado à cota –3,5m e um reservatório d’água de 
10 m de altura apoiado à superfície do terreno. Calcular o acréscimo de tensão vertical no ponto M, situado na cota 
-9,00m, cuja projeção é apresentada na figura abaixo (vista em planta) 
 
 
 
Questão 05: (modificado de Das, B. M.; 2009) 
Determinar o aumento da tensão vertical nos pontos A e B, devido a construção de uma placa flexível e 
uniformemente carregada com tensão de 300 kN/m², conforme apresentado na Figura abaixo. 
 
 
Questão 06: (modificado de Grupo de Geotecnia da FURG) 
Um muro de arrimo é construído sobre um terreno arenoso e transmitirá uma carga de 500 kPa através de uma 
sapata de 4 m de largura. Supondo para este solo γ = 20 kN/m³ (acima e abaixo do NA) e o NA a 1 m de 
profundidade, calcular a tensão efetiva vertical final para pontos situados a profundidade 4 m sob o eixo da sapata. 
 
Questão 07: 
Foi construída uma fundação circular com 10m de diâmetro, vazada no centro por um retângulo com dimensão de 
2mx1m, conforme o croqui da vista em planta apresentado abaixo. Sabendo que no contato com o solo (área área 
pintada em cinza) a placa aplica uma tensão de 50kPa, calcular o acréscimo de tensão vertical no ponto A, 
localizado a 5m de profundidade abaixo da fundação, sabendo que a projeção deste ponto passa pelo centro da 
placa. 
 
 
Questão 08: 
Na figura abaixo são apresentados uma vista em planta e um corte em uma sapata que será construída. Considerando a 
geometria da sapata, a carga do pilar e admitindo que a tensão aplicada pela sapata no contato com o solo será uniforme, 
calcular utilizando o ábaco das quadrículas, qual deverá ser o acréscimo de tensão vertical no ponto A. 
 
 
Questão 09: 
Calcular o acréscimo de tensão no ponto A, localizado a 4m abaixo da superfície do terreno e cuja 
projeção aparece na figura abaixo, devido à construção de uma edificação cuja vista da fundação (em 
planta) é apresentada na figura abaixo. Considerar que a fundação da estrutura está apoiada na superfície 
do terreno com uma tensão de contato de 50 kPa. 
‘ 
 
Questão 10: 
Boussinesq, baseado na teoria da elasticidade, desenvolveu equações para o cálculo de acréscimo tensões 
em subsuperfície provocado por carregamentos pontuais aplicado na superfície. Utilizando seus 
conhecimentos sobre o assunto, esboce gráficos que representem o acréscimo de tensões devido a 
carregamentos pontuais nas seguintes situações: 
 
a) Em um plano horizontal que contenha pontos onde os valores de acréscimo de tensão sejam 
significativos. 
 
Questão 11: 
Determinar a tensão efetiva vertical no Ponto A após a construção de um aterro rodoviário como ilustrado na figura 
abaixo, sabendo que o peso específico do aterro é 18,5 kN/m³ e que o ponto A está localizado na cota 796m. 
 
 
Questão 12: 
Calcule o acréscimo de tensão em um ponto A, localizado a 5m de profundidade da superfície do terreno e cuja 
projeção aparece na figura abaixo, dado a construção das estruturas 1 e 2. Considerar que a fundação destas 
estruturas aplicam no solo uma tensão uniformemente distribuída de 100kPa e que foram implantadas na superfície 
do terreno. 
 
 
Questão 13: 
Uma placa retangular (vazada), como mostrada na figura abaixo, aplica uma tensão uniforme de 420 kPa ao solo 
(área pintada). Determinar o acréscimo de tensão vertical no ponto A, localizado a 3m de profundidade abaixo da 
placa, sendo sua projeção observada na figura abaixo. (modificado de Cernica, 1995) 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 14: 
Resolva o problema da questão anterior utilizando o ábaco das quadrículas de Newmark. 
 
 
 
 
Questão 15: (FURG) 
Calcular o acréscimo de carga no ponto F, situado a 10 m de profundidade, causado pelas estruturas A, B e C, cujas 
características são fornecidas abaixo: 
 
 
 
Questão 16: 
Um reservatório de água é suportado por 3 pilares (figura abaixo) que em planta formam um triângulo equilátero com 10 
m de lado. O reservatório quando totalmente cheio pesa 1200 kN. Determinar o acréscimo de tensão vertical em um 
ponto do maciço de solo situado a 8 m de profundidade sob um dos pilares. UERJ, Faculdade de Engenharia. 
 
 
Questão 17: (Machado e Carvalho; UFBA) 
Uma fundação retangular de dimensões 6 m x 3 m transmite uma carga uniforme de 300kN/m2 à superfície de uma 
massa de solo, figura abaixo. Determinar a tensão vertical induzida no ponto A, na profundidade de 3m, usando o 
princípio da superposição. 
 
Questão 18: (3,0 Pontos) 
Calcular o acréscimo de tensão no ponto A, localizado a 3m abaixo da superfície inicial do terreno, e cuja projeção 
aparece na figura abaixo, após a construção de um aterro com 2m de altura e de um reservatório sobre a superfície 
do terreno. Adotar o peso específico de 20kN/m³ e altura de 2m para o aterro e a tensão de 50KPa no contato solo-
reservatório. 
 
 
Figura 03 
 
Questão 19: 
Calcular o acréscimo de tensões a 10 metros de profundidade sob o ponto P devido ao carregamento simultâneo das 
estruturas 1, 2 e 3 com uma carga distribuída de 25 t/m2. (Machado e Carvalho) 
 
Questão 20: 
Num terreno às margens do Rio Tietê, constituído por uma camada de argila siltosa orgânica mole de 4,5m de 
espessura sobre uma camada de areia, deseja-se construir um conjunto habitacional com edificações de dois 
pavimentos. O terreno está na cota +0,5m, enquanto o nível d’água está na cota 0,0m. As edificações devem ser 
construídas na cota +2,0m, com isso, deverá ser feito um aterro. O peso do aterro e as cargas das edificações 
provocarão recalques importantes. Logo, decidiu-se construir um aterro de sobrecarga que, no terreno durante dois 
meses, provoque os recalques devido ao aterro definitivo, mais os recalques devido às edificações, e ainda, uma 
margem de 10cm para os recalques por adensamento secundário. O material disponível para o aterro, quando 
compactado, apresenta um peso específico de 18,5 kN/m3. A carga transmitida pelas edificações é equivalente a 
um carregamento uniformemente distribuído de 12 kN/m2. 
Dados da argila: e = 1,95;  = 15,9 kN/m³; OCR = 2; Cc = 1,2; Cr = 0,15; Cv = 0,04 m2/dia. Determinar a altura do 
aterro de sobrecarga para satisfazer as condições de projeto acima. 
 
Questão 21: (Grupo de Geotecnia da FURG) 
Um terreno nas várzeas de um rio apresenta uma camada superficial de 4m de espessura constituída de argila 
orgânica mole, com as seguintes características: peso específico natural = 14 kN/m³; teor de umidade natural = 
115%; índice de vazios = 3; índice de recompressão = 0,15; índice de compressão virgem = 1,4. Por comparação 
com dados da região, assumiu-se que a razão entre a tensão de pré-adensamento e a tensão efetiva em campo é da 
ordem de 3. O nível d’água apresenta-se praticamente na superfície do terreno. Deseja-se construir um aterro que 
deixe o terreno com uma cota dois metros acima da cota atual. O aterro será arenoso, com um peso específico 
natural de 18 kN/m³. Que espessurade aterro deve ser colocada? 
 Obs.: 
vo
vp
OCR
'
'


 . 
 
Questão 22: 
Um aterro foi construído sobre uma argila mole saturada tendo-se previsto que o recalque total seria de 50cm. Dez 
dias após a construção, já havia ocorrido um recalque de 15cm. Que recalque deverá ocorrer até três meses após a 
construção? 
 
Questão 23: 
O índice de vazios de uma argila A decresce de 0,572 para 0,505 para uma mudança na pressão de 120 para 180 
kN/m². O índice de vazios de uma argila B decresce de 0,612 para 0,597 sobre o mesmo incremento de pressão. A 
espessura da amostra de argila A é 1,5 vezes a espessura da argila B. O tempo requerido para atingir 50% de 
consolidação foi 3 vezes maior para a amostra B que para a amostra A. a) Qual é a relação entre o coeficiente de 
permeabilidade das argilas? 
 
Questão 24: 
Após a construção de um aterro extenso sobre uma camada de solo compressível foi observado um aumento de 3m 
no nível de água em um piezômetro instalado no centro da camada de solo compressível. Considerando que a 
camada compressível está saturada, com nível d’água no topo desta camada, que seu peso específico é 14 kN/m³ e 
sua espessura é 8m, o índice de compressão é igual a 1,1 e índice de re-compressão de 0,14, a tensão de pré-
adensamento e índice de vazios no centro da camada de 40 kPa e 0,950, respectivamente, e coeficiente de 
adensamento de 8,2x10
-4 
cm²/s, calcule: 
 
a) O recalque total devido à construção do aterro extenso. Considerar que o centro da camada tem deformabilidade 
representativa para toda a camada. 
b) O tempo necessário para que a camada tenha um grau de adensamento médio de 85%, caso haja drenagem pelo 
topo e pela base da camada compressível. 
c) Para o tempo calculado no quesito anterior, qual deverá ser a diferença de nível de água entre o piezômetro 
instalado no centro da camada compressível e o lençol freático? 
d) A altura do aterro a ser construído para que após o adensamento primário o topo do aterro esteja 2m acima do 
topo da camada de argila. Adotar para o aterro peso esp. de 20kN/m³. 
 
Questão 25: (Grupo de Geotecnia da FURG) 
A construção de um aterro com 2,5 m de altura sobre um terreno constituído de uma camada de 4m de argila mole 
sobre areia, apresentaria um recalque total de 50cm. Para se estudar a evolução dos recalques com o tempo é 
necessário avaliar o coeficiente de adensamento da argila a partir do coeficiente de compressibilidade e do 
coeficiente de permeabilidade, estimados em 0,06 kPa
-1
 e 3.10
-6
 cm/s, respectivamente, sendo que o índice de 
vazios é igual a 3. Admitindo-se que o aterro seja de areia, portanto permeável, determine: 
a) O tempo para que ocorra 50% do recalque; 
b) Que recalque terá ocorrido 90 dias depois da construção; 
c) A pressão neutra em um ponto no meio da camada quando tiver ocorrido 50% do recalque; 
 
Questão 26: (Grupo de Geotecnia da FURG) 
Um terreno nas várzeas de um rio apresenta uma camada superficial de 4m de espessura constituída de argila 
orgânica mole, com as seguintes características: peso específico natural = 14 kN/m³; teor de umidade natural = 
115%; índice de vazios = 3; índice de recompressão = 0,15; índice de compressão virgem = 1,4. Por comparação 
com dados da região, assumiu-se que a razão de pré-adensamento é da ordem de 3. O nível d’água apresenta-se 
praticamente na superfície do terreno. Deseja-se construir um aterro que deixe o terreno com uma cota dois metros 
acima da cota atual. O aterro será arenoso, com um peso específico natural de 18 kN/m3. Que espessura de aterro 
deve ser colocada? Obs.: Razão de pré-adensamento = ’vp / ’vo 
 
Questão 27: 
Nas figuras abaixo são apresentados um perfil de terreno e duas geometrias para a fundação de um 
tanque. Determine qual das duas situações é a mais crítica quanto ao recalque. Se a fundação for 
construída como mostrado em a), onde a tensão de contato com o terreno é 35 kPa, ou como mostrado em 
b), onde a tensão de contato é 97 kPa. 
 
 
 
Dados: 
 
Fundação assente a 40cm abaixo do topo da camada de areia. 
Peso específico da areia 18kN/m³ 
 
Camada de argila. 
O coeficiente de adensamento 1,5 x 10
−7
 m
2
/s, o índice de vazios no centro da camada 1,1, o índice de 
compressão é 0,7 e o índice de recompressão é 0,2. 
 
Questão 28: 
Uma camada de argila tem 5m de espessura e está assente sobre um leito de rocha sã (muito pouco 
fissurada). O coeficiente de adensamento (cv) da camada de argila é de 5 x 10
−8
 m
2
/s. 
 
a) Se está previsto um recalque total para o solo de 80cm, quanto tempo será necessário para o solo 
adensar 20cm? 
 
b) Em mesmo tempo, qual o percentual de adensamento de um ponto que inicialmente estava a 1m da 
base? 
 
Questão 29: 
Sobre uma camada de argila sedimentar, saturada, com 15 m de espessura e drenagem apenas no topo da camada, 
foi construído um aterro extenso com 5m de espessura e peso especifico de 20 kN/m³. Sabe-se que a camada de 
argila sedimentar tem as seguintes características: índice de compressão igual a 0,3, o índice de recompressão igual 
a 0,05, coeficiente de adensamento igual a 30 m²/ano, peso específico igual a 19 kN/m³, índice de vazios e tensão 
de pré-adensamento no centro da camada iguais a 0,9 e 110 kN/m², respectivamente. Determinar: 
a) O recalque total sofrido por esta camada devido à construção do aterro extenso. Considerar que o centro da 
camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada 
b) O tempo necessário, após a construção do aterro, para que a camada de solo mole tenha um percentual médio de 
adensamento igual a 76%. Neste tempo, qual o excesso de poro-pressão de um ponto localizado no centro da 
camada de argila? 
c) Uma amostra de solo saturado, normalmente adensado, tem sua umidade reduzida de 30% para 20% quando, em 
um ensaio de compressão confinada, quando a tensão vertical é elevada de 100kPa para 300kPa. Se o peso 
específico das partículas sólidas do solo é 27 kN/m
3
, qual o índice de compressão deste solo? 
 
Questão 30: 
O perfil de solo de um determinado local consiste de 30m de areia densa (=20kN/m³) sobre 12m de argila 
(=17,6kN/m³, eo=0,7, Cc=0,6, ’vp/’vo=1,0, Cr/Cc=0,1, C/Cc=0,03, Cv=4m²/ano) que está assente sobre 
pedregulho. O nível de água está a 8m abaixo da superfície do terreno. A fundação circular (diâmetro=35m) de uma 
antiga torre histórica, com peso total de 116.000kN, está assente a uma profundidade de 3m da superfície. Calcule o 
recalque da torre para a situação em que o nível de água seja rebaixado de 10m e permaneça nesta posição por 2 
anos. (Terzaghi et. al., 1996). 
 
Questão 31: 
Duas edificações foram construídas simultaneamente com suas fundações implantadas sob uma camada de areia. 
Examinando o perfil geotécnico associado do local, verifica-se a ocorrência de uma espessa camada de argila 
sedimentar aluvionar saturada logo abaixo da camada de areia. Nos anos que se seguiram a construção dos edifícios 
foi observado que as estruturas apresentavam recalques diferenciais, de modo que estas estruturas começaram a 
inclinar, uma em direção à outra, como apresentado na Figura 3. Explique os movimentos sofridos pelos edifícios. 
 
 
 
 
 
 
Questão 32: (modificado de Barbosa, P.S.A; UFV) 
Uma amostra coletada do cento da camada de argila cujo perfil é apresentado na figura abaixo, com 20 mm de 
altura, quando sujeita a um acréscimo de tensão vertical de 150 para 300 kPa apresenta 40 % do adensamento em 
12 minutos sendo a amostra drenada nas duas faces. Este incremento de tensão (de 150 a 300 kPa) produz uma 
compressão, ao final do adensamento primário, de 1,645 mm. 
Sobre a camada de argila apresentada na figura abaixo será construído “instantaneamente” um aterro extenso que 
aplicará sobre a argila um acréscimo de tensão de 120 kPa. 
Considere o perfil do terreno e os dados de compressibilidade apresentados abaixo,responda. 
a) O tempo transcorrido para que se tenha 80% do adensamento da camada de argila. 
b) O recalque total da camada de argila. 
c) As poro-pressões no centro da camada da argila 6,5 anos após a construção desse aterro 
d) Qual seria a tensão de pré-adensamento de uma amostra de argila retirada no centro da camada da argila 6,5 
anos após a construção desse aterro. 
 
 
 
Questão 33: 
Sobre o perfil de solo apresentado na figura abaixo será construído um aterro extenso cujo peso específico está 
estimado em 18kN/m³. Sabendo que após os recalques devido ao adensamento primário o topo do aterro deve estar 
na cota +1,20m, qual deverá ser a altura do aterro construído? Admitir que o centro da camada de argila apresenta 
compressibilidade representativa para toda a camada e considerar a variação do peso específica da camada de areia 
devido ao recalque. 
 
 
 
Questão 34: (Modificado de holtz and Kovacs; 1981) 
Um depósito de argila Sueca tem 12m de espessura, em média, e aparentemente é drenagem na base. O coeficiente 
de consolidação para a argila foi estimado, a partir de ensaios em laboratório, como 1x10
-4 
cm²/s. Uma análise dos 
recalques baseada no ensaio oedométrico previu para o final do adensamento um recalque de 1,2m devido uma 
carga aplicada em campo. Considerando também haver drenagem no topo, responda: 
a) Quanto tempo seria necessário para os recalques de 40cm e 70cm acorrerem? 
b) Qual o recalque que você espera ocorrer em 50 anos? 
 
Questão 35: 
Para a implantação de uma estrada será necessária a construção de um aterro sobre uma camada de solo mole, 
ocorrendo, em determinado ponto do traçado o encontro do aterro com uma ponte, como ilustrado nas figuras 
abaixo. O engenheiro da obra ao se deparar com a situação recordou das aulas de mecânica dos solos e visualizou o 
problema: enquanto a ponte tem sua fundação no “indeslocável”, o aterro será apoiado sobre uma camada de solo 
sedimentar mole devendo sofrer grandes recalques ao longo do tempo. Confrontando os prazos de entrega da obra 
com o tempo necessário para o fim dos recalques primários, percebeu que necessitaria recorrer a um método para 
acelerar os recalques e optou pela construção de um aterro com altura superior à altura necessária. Desta forma, 240 
dias após a construção do aterro poderia ser retirado o aterro excedente que os recalques primários já estariam 
estabilizados. Considerando que o centro da camada de argila apresenta compressibilidade representativa para toda 
a camada e utilizando os dados fornecidos abaixo, responda: qual a altura do aterro a ser construído; qual a 
espessura do aterro a ser removido após 240 dias; e qual o recalque que o aterro teria sofrido em 240 dias se não 
fosse utilizado a “sobrecarga”. 
 
 
Dados: 
 
Camada de argila: 
Espessura de 8,0m 
Peso específico de 17,0 kN/m³ 
Índice de compressão de 0,37 
Índice de recompressão 0,09 
Coeficiente de adensamento de 3,0x10
-7
m²/s 
índice de vazios e a tensão de pré-adensamento no centro da camada, antes da construção do aterro, de 0,82 e 100 
kPa. 
Areia 
Espessura de 2,2m 
Peso específico de 18,0 kN/m³ 
 
Aterro: 
Peso específico de 20,0 kN/m³ 
 
Questão 36: 
Considerando-se que foi realizado um ensaio de adensamento oedométrico com uma amostra de argila com 20 mm 
de altura, tendo 50% do recalque ocorrido após 10 minutos, estime o tempo de 50% do recalque final de uma 
camada da argila com 4,0 m de espessura para os casos de dupla drenagem e drenagem simples, respectivamente. 
(FUNDAÇÃO CESGRANRIO Mar/2006). 
 
Questão 37: 
Observe a tabela abaixo. 
 
Uma camada de argila normalmente adensada com 2,0 m de espessura está atualmente submetida a uma tensão 
efetiva de 40 kPa. Um aterro a ser construído aumentará essa tensão efetiva para 100 kPa. Com base nos dados 
relacionados na tabela, referentes a um ensaio de adensamento oedométrico, realizado com uma amostra da mesma 
camada, estima-se, em metros, o recalque da referida camada em: (FUNDAÇÃO CESGRANRIO Mar/2006) 
 
Questão 38: 
Foi coletada uma amostra indeformada do centro de uma camada de argila sedimentar, com 4m de espessura e peso 
específico igual a 18,29kN/m³, que está assente sobre uma camada de areia, e cujo o nível de água coincide com o nível 
do terreno. A partir dos dados coletados em um ensaio de compressão confinada realizado na amostra se montou a 
Tabela abaixo, onde também são apresentadas outras informações a cerca do solo coletado. Responda as questões 
abaixo, apresentando os cálculos e justificativas na folha de resposta. 
a) Complete a Tabela e o gráfico da Figura abaixo, determinando o índice de compressão virgem e a tensão de pré-
adensamento. 
b) Este solo é normalmente adensado ou pré-adensado? Justifique 
c) Calcule o recalque total sofrido pela camada de argila, caso sobre ela seja construído um aterro extenso com altura 
igual a 2m. Considerar que o centro da camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada. Adotar 
o índice de vazios no centro da camada de argila igual a 1,12, que o aterro foi construído com areia e que seu peso 
específico é 20 kN/m. 
d) Quanto tempo será necessário para o aterro sofrer 95% do recalque? 
e) Para um tempo de 5 meses após a construção do aterro, determine o excesso de poro-pressão a ser dissipado em um 
ponto que inicialmente estava a 1m do topo da camada de argila e de outro que inicialmente estava no centro da camada. 
Compare os resultados e explique a divergências. 
 
Tabela 01 – Dados de ensaios de uma amostra coletada a 2m de profundidade. 
Ho (cm) = 2,000 eo = Hs=
rd (g/cm³) = 1,301 Índice de recompressão = 0,046
rs (g/cm³) = 2,760 Coef. de adensamento = 5 m²/ano
Estágio (kPa) H (cm) e Estágio (kPa) H (cm) e
10 1,999 100 1,973
50 1,992 200 1,942 1,061 
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
1,13
10 100 1000
Tensão (kN/m²)
Ín
d
ic
e
 d
e
 V
a
z
io
s
eo = 1,122
 
 
 
Questão 39: 
Um grande tanque para o armazenamento de petróleo com 100m de diâmetro será construído sobre o um solo cujo perfil 
é apresentado na figura abaixo. A altura média do petróleo no tanque é de 20m e o peso específico do petróleo é 
9,2kN/m³. Resultados de ensaios oedométrico determinaram: coeficiente de adensamento 3m²/ano, índice de compressão 
igual a 0,245, índice de recompressão igual a 0,015 e tensão de pré-adensamento igual a 420kPa. 
 
a) Estime o recalque total máximo e recalque diferencial do tanque (entre o centro e a borda do tanque). Admita que o 
centro da camada de argila tem deformabilidade representativa para toda a camada. 
b) Quanto tempo será necessário para se atingir 95% do grau de adensamento médio? 
c) Para um tempo de 5 meses após a construção do tanque, qual deverá ser o recalque total de um ponto que localizado 
no centro do tanque.