UCM - TRABALHO DE ESTATISTICA - CECILIA MAURICIO

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MOÇAMBIQUE 
Centro de Ensino à Distância 
 
 
 
 
 
Curso de Licenciatura em Ensino de Geografia 
1° Ano 
 
 
 
1° Trabalho da Cadeira de Estatística 
 
 
 
 
Discente: Cecília Maurício 
 
 
 
 
 
 
 
Chimoio, Abril de 2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MOÇAMBIQUE 
Centro de Ensino à Distância 
 
 
 
Curso de Licenciatura em Ensino de Geografia 
1° Ano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome do estudante: Cecília Maurício 
Docente: dr. Manuel Francisco Fendanhe Puetane 
 
 
 
 
 
Chimoio, Abril de 2017 
 
1° Trabalho de Licenciatura a ser Submetido ao 
Centro de Ensino à Distancia da Universidade 
Católica de Moçambique como requisito parcial 
para a avaliação da Cadeira de Estatística. 
 
 
Índice 
1. Introdução ................................................................................................................................... 1 
2. Exercícios propostos na unidade I: Estatística e sua aplicação ................................................... 2 
3. Exercícios propostos na unidade II: As etapas do método estatístico ........................................ 3 
4. Exercícios propostos na unidade III: População, amostra, senso e sondagem ........................... 4 
5. Exercícios propostos na unidade IV: Organização de dados e frequências ................................ 5 
6. Conclusão .................................................................................................................................... 9 
Referências bibliográficas ............................................................................................................. 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1. Introdução 
O presente trabalho da cadeira de estatística consiste na resolução de vários exercícios propostos 
pelo docente relacionado com temas como: conceito de estatística, surgimento e importância da 
estatística, ramos da estatística, etapas e métodos da estatística, população, amostra, senso e 
sondagem, organização de dados e frequências. 
Com este trabalho, foi possível desenvolver habilidades suficientes para o estudante argumentar 
ou criticar qualquer resolução de um exercício que tem relação com os assuntos dados no 
módulo de estatística. 
Para a realização do presente trabalho o proponente fez valer o uso do método da consulta 
bibliográfica, baseado em leituras de obras científicas, manuais e outros documentos relevantes 
já publicados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Exercícios propostos na unidade I: Estatística e sua aplicação 
1. Como surgiu a Estatística? 
A estatística surgiu a partir das antigas civilizações (chinesa, egípcia e romana) que já faziam 
inquéritos destinados a obter informações sobre as populações e as riquezas económicas, 
permitindo aos governantes fazer não só recrutamentos militares mas também lançar impostos 
sobre as próprias populações, contudo, só mais tarde, no século XVIII, a palavra “ Estatística” 
foi usada pelo professor Godofredo Achenwal (economista alemão 1719 - 1772) da Universidade 
de Gottingen que a definiu como “a ciência das coisas que pertencem ao Estado”. 
No entanto, o estudo da Estatística, com fundamentação matemática, só se conseguiria com a 
criação do Cálculo das Probabilidades e a sua aplicação aos fenómenos sociais. A estatística 
deixa de ser, então, um amontoado de dados para se transformar num instrumento de análise, de 
síntese e previsão das soluções nos casos mais diversos. 
2. Em quantas partes se divide a estatística e quais são as áreas de estudo de cada uma delas? 
A estatística divide-se em dois ramos: estatística descritiva e estatística indutiva (inferencial). A 
Estatística Descritiva, que visa descrever o real de forma a permitir o seu melhor entendimento; 
A Estatística Indutiva, que a partir de uma amostra da população permite estender os resultados à 
população inteira. 
3. Qual a diferença entre os conceitos de estatística e estatísticas? 
“Estatísticas” é sinónimo de factos ou dados numéricos, enquanto “estatística” constitui um 
objecto de estudo, uma ciência, tal como o é a Matemática, e compreende, como foi referido 
anteriormente, um conjunto de princípios e métodos de recolha, classificação, síntese e 
apresentação de dados numéricos. 
4. Por que razão é importante, no processo de tomada de decisões, recolher informações 
preliminares antes da definição específica do problema? 
É importante, no processo de tomada de decisões, recolher informações preliminares antes da 
definição específica do problema para permitir a tomada de melhores e mais rápidas decisões 
5. Diga em que domínio de estatísticas - descritiva ou inferência – incluiria as seguintes 
afirmações: 
a) 30% dos estudantes de estatística do curso de gestão não conseguem fazer a cadeira em 
avaliação continua – estatística inferencial 
3 
 
b) Os pneus da marca Rodamais duram 60.000 km – estatística descritiva 
c) Uma em cada dez empresas portuguesas tem dívidas à segurança social - estatística 
inferencial 
3. Exercícios propostos na unidade II: As etapas do método estatístico 
1. Quais as etapas do método estatístico de resolução de problemas? 
As etapas do método estatístico de resolução de problemas são: identificação do problema ou 
situação; recolha de dados; crítica dos dados; apresentação dos dados; análise e interpretação 
de resultados. 
2. Como classifica as fontes de dados estatísticos. 
As fontes de dados podem ser classificadas como internas ou externas. Por exemplo, os serviços 
de contabilidade, produção ou marketing de uma empresa constituem fontes internas de 
informação económica e comercial que deverão ser postas ao dispor dos órgãos de decisão da 
empresa. Informação externa à empresa é a proveniente dos organismos públicos, como o 
Governo, o Instituto Nacional de Estatística (I.N.E.) ou privados como os seminários económicos 
e revistas de especialidade. 
3. Como classifica a recolha de dados estatísticos no que respeita à periodicidade? 
No respeitante à periodicidade, a recolha dos dados pode ser classificada como: 
 Continua − Quando realizada permanentemente; 
 Periódica − Quando feita em intervalos de tempo; 
 Ocasional − Quando realizada de modo esporádico. 
4. Quais os métodos de recolha de informação que conhece? 
Existem vários métodos para recolha de nova informação. As entrevistas pessoais são uma 
prática corrente: um entrevistador faz ao inquirido perguntas retiradas, de preferência, de um 
questionário estruturado, e coloca as respostas nos espaços a elas reservadas. Mas as entrevistas 
podem também ser feita pelo telefone ou, quando por alguma razão se quer evitar a presença de 
um entrevistador, pode optar – se por enviar o questionário pelo correio. 
 
 
4 
 
5. Em que consiste o processo de classificação dos dados? 
O processo de classificação de dados consiste na identificação de unidade de informação com 
características comuns e no seu agrupamento em classes. Para classificar é necessário utilizar um 
método, predeterminado, de codificação que torne possível a identificação abreviada das 
unidades de informação. 
6. Dê alguns exemplos de enviesamento dos resultados obtidos numa análise estatística. 
Alguns exemplos de enviesamento dos resultados obtidos numa análise estatística podem ser: as 
taxas de infiltração e desemprego estimadas pelos órgãos governamentais e pelos sindicatos 
raramente coincidem. São exemplos de enviesamento propositado para servir fins políticos em 
que se torna difícil demonstrar, com rigor, qual delas está errada. 
4. Exercícios propostos na unidade III: População, amostra, senso e sondagem 
1. Indique, nos casos seguintes, a população, o indivíduo, o carácter e o tipo de carácter em 
estudo. 
a) Marca de cada um dos carros estacionados num porque num certo instante:População: carros estacionados num porque num certo instante. 
Carácter estatístico: marca de cada um dos carros estacionados – trata-se de variável 
quantitativo discreto. 
b) O número de espectadores com cartão-jovem num certo concerto. 
População: espectadores com cartão jovem. 
Carácter estatístico: número de espectadores – trata-se de variável quantitativo discreto. 
c) O número de faltas de cada aluno de uma escola num trimestre. 
População: alunos da escola. 
Carácter estatístico: número de faltas – trata-se de variável quantitativo discreto. 
d) A cor dos cabelos das senhoras com mais de 50 anos de idade. 
População: senhoras com mais de 50 anos de idade. 
Carácter estatístico: a cor dos cabelos – trata-se de variável qualitativa. 
 
5 
 
5. Exercícios propostos na unidade IV: Organização de dados e frequências 
15. De uma pauta onde estavam registados os resultados de um teste de estatística e cujas notas a 
atribuir variam de 8 a 14, registarem-se as seguintes classificações: 
11,8,11,8,12,14,9,11,10,9,12,9,11,12,10,9,8,11,8,8,8,10,10,9,10,13,9,9,10,9,10,10,13,12,13,14,11
,14,14, 12,8,11,12,11,12,13,11,11,12 e 10. 
Construa a tabela de frequências. 
RESOLUÇÃO: 
Notas (Xi) fi fr fr(%) 
8 7 0,14 14 
9 8 0,16 16 
10 9 0,18 18 
11 10 0,2 20 
12 8 0,16 16 
13 4 0,08 8 
14 4 0,08 8 
Total N = 50 1,00 100 
16. Na tabela abaixo estão os dados do inquérito feito aos docentes de uma escola secundária, 
referente a marca do telemóvel que usam. 
Complete a tabela (arredonde os dados para duas casas decimais). 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
 Marca do 
telemóvel 
Efectivo (fi) Frequência relativa 
(fr) 
fr (%) 
Ericson 10 0,19 19 
Motorola 10 0,19 19 
Nokia 12 0,23 23 
Panasonic 4 0,08 8 
Samsung 2 0,04 4 
Siemens 6 0,12 12 
Sony 8 0.15 15 
Total N= 52 1,00 100 
6 
 
17. Nas eleições para um distrito urbano estavam inscritos 4000 eleitores. No partido A votaram 
34%, no partido B 1200 eleitores, 10% abstiveram-se e os restantes votaram no partido C 
a) Quantos leitores votaram? 
b) Calcule a percentagem dos eleitores que votaram no Partido B. 
c) Qual é o partido que venceu as eleições? 
RESOLUÇÃO 
a) 
 
 
 
Resposta: 3600 eleitores é que votaram. 
b) 
 
 
 
Resposta: 30% dos eleitores votaram no partido B 
c) O partido A é que venceu as eleições com 34% dos votos, repare que o partido B obteve 30%, 
o partido C obteve 26% e os restantes 10% abstiveram-se. 
18. Num inquérito económico regional do nosso País, efectuaram-se levantamentos de dados 
sobre produção agrícola da produção de milho, numa determinada época, tendo-se apurado o 
seguinte resultado. 
Regional Efectivo da Produção (em toneladas) Percentagem da produção 
Norte 
Centro 850.000 35 
Sul 580.000 
Total 
 
a) Indique a variável em estudo e classifique-a; 
b) Complete o preenchimento da tabela acima apresentada; 
c) Sabendo que cada região gastou, em média, 350 litros de combustível (gasóleo) por tonelada 
de produção, quantos meticais o país desembolsou em combustível nas três regiões, atendendo 
que o litro custava 22,00Mt? 
RESOLUÇÃO 
a) A variável em estudo é produção agrícola da produção de milho (em toneladas) e trata-se de 
variável quantitativa contínua. 
 
7 
 
b) Preenchimento da tabela 
 
Regional Efectivo da Produção (em 
toneladas) 
Percentagem da 
produção 
Custo desembolsado 
(em meticais) 
Norte 998571,43 41,1 7.689.000.011 
Centro 850.000 35,0 6.545.000.000 
Sul 580.000 23,9 4.466.000.000 
Total 2428571,4 100 18.700.000.011 
 
100% -------- X 
35% -------- 850.000 T 
X = 2428571,4 T 
 
 
 
 
19. Num inquérito, feito a 25 alunos de uma classe de instrução primária sobre suas alturas foram 
obtidas os seguintes resultados, em centímetros: 
 
 
 
 
 
a) Indique a variável em estudo e classifique-a. 
b) Construa uma tabela de frequência. 
 RESOLUÇÃO 
a) A variável em estudo são as alturas dos alunos de uma classe e trata-se de uma variável 
quantitativa contínua. 
 
 
 
126 124 130 136 124 
128 128 131 127 130 
131 130 127 124 127 
130 125 136 129 135 
127 132 132 133 123 
c) 998571,43 x350x22 = 7689000011 
 850000x350x22 = 6545000000 
 580.000 x350x22 = 4466000000 
Sabendo que cada região gastou, em média, 350 litros de 
combustível (gasóleo) por tonelada de produção, o país 
desembolsou 18.700.000.011 de meticais em combustível 
nas três regiões, atendendo que o litro custava 22,00Mt. 
8 
 
b) Comecemos por organizar os dados em ROL: 
 
 
 
 
 
 
Como , logo k=5 
Amplitude toral: R = Xmax – Xmin = 136 – 123 = 13 
Amplitude das classes: 
 
 
 
 
 
 
Classes Ponto médio (xi) Frequência 
absoluta (fi) 
Frequência 
relativa (fr) 
fr (%) 
[123;126[ 124,5 5 0,20 20 
[126;129[ 127,5 7 0,28 28 
[129; 132[ 130,5 7 0,28 28 
[132;135[ 133,5 3 0,12 12 
[135;138[ 136,5 3 0,12 12 
Total N = 25 1,00 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
123 124 124 124 125 
126 127 127 127 127 
128 128 129 130 130 
130 130 131 131 132 
132 133 135 136 136 
9 
 
6. Conclusão 
O presente trabalho, abordou assuntos muito relevantes, visto que é de conhecimento de todos 
que apesar da resolução de exercícios propostos, a matéria que se lecciona na estatística é 
fundamental para qualquer estudante, mesmo para a sociedade no geral. A sua aplicação é 
importante para o desenvolvimento dos esquemas mentais dos indivíduos. 
Sabe-se que é graças a estatística que as pessoas conseguem tirar algumas conclusões de vários 
problemas na sociedade. 
É de salientar que os exercícios sobre conceito de estatística, surgimento e importância da 
estatística, ramos da estatística, etapas e métodos da estatística, população, amostra, senso e 
sondagem, organização de dados e frequências é que dominaram o trabalho. E em termos 
didácticos foi predominante o trabalho independente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências bibliográficas 
 SANDE, Domingos Lázaro, Estatística: Manual de Tronco Comum, Beira – Sofala, 
2010. 
 REIS, Elizabeth, Estatística descritiva, Lisboa, Silabo, ed. 4, 1998. 
 FAZENDA, Rodrigues Zicai. Manual de Estatística Descritiva, Probabilidade e 
Inferência Estatística. UEM. Maputo.2006.