HIDRAULICA_APL_Caderno_de_Exercícios_+_Formulário

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
ALUNO MATRÍCULA 
TURMA 
 
PROFESSOR FELIPE MOTA 
 
Questão 01. Água escoa em um duto horizontal de seção transversal constante; o 
diâmetro do tubo é 50 mm e a velocidade média do escoamento é 1,5 m/2. Na entrada 
do tubo, a pressão manométrica é 588 kPa e a saída é à pressão atmosférica. Determine 
a perda de carga no tubo. 
 Se o tubo estiver alinhado agora de modo que a saída fique 25 m acima da 
entrada, qual será a pressão necessária na entrada para manter a mesma vazão? 
 
Questão 02. A velocidade média de escoamento em um trecho de diâmetro constante da 
tubulação do Alasca é 2,5 m/s. Na entrada, a pressão é 9,25 Mpa (manométrica) e a 
elevação é 45 m; na saída, a pressão é 350 Mpa (manométrica) e a elevação é 115 m. 
Calcule a perda de carga nesse trecho da tubulação. 
 
Questão 03. Água escoa de um tubo horizontal para dentro de um grande tanque. O 
tubo está localizado a 2,5m abaixo da superfície livre da água no tanque. A perda de 
carga é 2 J/Kg. Calcule a velocidade média do escoamento no tubo. 
 
Questão 04. Água é bombeada à taxa de 0,0075 m³/s de um reservatório que está 20 m 
acima de uma bomba para uma descarga livre 35 m acima da bomba. A pressão no lado 
de admissão da bomba é 150 kPa e no lado da descarga é 450 kPa. Todos os tubos de 
aço comercial com diâmetro nominal de 15 cm. Determine (a) a altura de carga 
fornecida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a bomba e a descarga livre. 
 
 
Questão 05. Um tubo liso horizontal, de 75 mm de diâmetro, transporta água (65°C). 
Quando a vazão é 0,075 kg/s, a queda de pressão medida é 7,5 kPa por 100 m de tubo. 
Baseado nessas medidas, qual é o fator de atrito? Qual é o número de Reynolds? Este 
número de Reynolds geralmente representa escoamento turbulento ou laminar? 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
 
Questão 06. Na instalação hidráulica mostrada na figura abaixo a tubulação é de PVC 
rígido soldável (marrom) de 32 mm de diâmetro e vazão de 18 L/min. Determinar a 
pressão mínima no ponto “A” para que a carga de pressão no chuveiro seja de 1,75 mca. 
Conexões: quatro joelhos de 90° e um registro de gaveta aberto. Para a determinação 
das perdas de cargas localizadas use o método dos comprimentos equivalentes. 
 
 
Questão 07. Água escoa através de um tubo de 25 mm de diâmetro que subitamente 
alarga-se para um diâmetro de 50 mm. A vazão através do alargamento é de 1,25 
litros/s. Calcule o aumento de pressão através do alargamento. Compare com o valor 
para escoamento sem atrito. 
 
Questão 08. Água escoa a 0,003 mm³/s através de uma constrição suave, em que o 
diâmetro do tubo é reduzido de 5 cm para 2,5 cm segundo o ângulo de 120°. Se a 
pressão antes da constrição é 200 kPa, estime a pressão depois da constrição. Refaça o 
problema fazendo o ângulo da constrição igual a 180° (constrição brusca). 
 
Questão 09. Agua escoa através de um tubo de 2 in de diâmetro que subitamente 
contrai-se para 1 in. A queda de pressão através da contração é 0,5 psi. Determine a 
vazão volumétrica. 
 
Questão 10. Uma tubulação possui 75 mm de diâmetro no ponto 1 e reduz-se para 70 
mm no ponto 2. Sendo a vazão de água 21 m3/h e com as demais informações no 
esquema apresentado, calcular a perda de carga e indicar o sentido do fluxo. 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
 
Questão 11. Um tanque esquematizado a seguir foi perfurado em sua base, formando 
um orifício de 20 mm de diâmetro. Considerando-se um coeficiente de descarga 0,98, 
calcular o tempo necessário para o esvaziamento completo. 
 
 
Questão 12. Numa canalização de PVC de 25 mm, com 200 m de comprimento, escoa 
1 L/s de água a 20 ºC. Calcular a perda de carga hf e a perda de carga unitária J = hf/L. 
 
Questão 13. Um tubo de polietileno possui 25,4 mm de diâmetro, 32 m de comprimento 
e 20 m c.a. de pressão no seu início. 
a) estando o tubo na horizontal e com vazão de 4.000 L/h, qual a pressão no seu 
final? 
b) com vazão de 4.000 L/h e colocando-se o tubo em declive, com 3,2 m de 
desnível do início para o final do tubo, qual a pressão no seu final? 
c) para a posição do tubo no item b, foram realizadas 40 perfurações espaçadas de 
0,8 m, com vazão média de 100 L/h em cada perfuração. Qual a nova 
pressão no final do tubo? 
d) para o item c, sendo os orifícios com 1,34 mm de diâmetro e coeficiente de 
descarga igual a 1, qual a pressão média de trabalho no tubo? 
 
Questão 14. Uma bomba com D = 500 mm, fornece Q = 0,725 m³/s de água a H = 10 m 
no seu ponto de melhor eficiência. Se a velocidade específica da bomba é 1,74 e a 
potência requerida é de 90 kW, determine a altura de carga de bloqueio, , e a melhor 
eficiência η. Qual é o tipo dessa bomba? Se a bomba gira agora a 900 rpm, estime, 
transportando por escala a partir da curva de desempenho, a nova vazão volumétrica, 
altura de carga e potência requerida. 
 
Questão 15. Um sistema de bombeamento deve ser especificado para uma estação 
elevatória em uma instalação de tratamento de esgoto. A vazão média é 110 milhões de 
litros por dia e a elevação requerida é 10 m. Rotores à prova de entupimento devem ser 
utilizados; uma eficiência de aproximadamente 65% é esperada. Para uma instalação 
conveniente, motores elétricos de 37,5 kW ou menos são desejados. Determine o 
número de unidades motor/bomba necessário e recomente uma velocidade de operação 
apropriada. 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
Questão 16. Um conjunto de 7 unidades motor/bomba é utilizado para levar água a 
50ft. A eficiência das bombas está especificada em 60%. Determine a vazão (galões por 
dia) e estime a velocidade de operação apropriada. 
 
Questão 17. Dados de catálogo para uma bomba centrífuga de água, nas condições de 
projeto, são Q = 250 gpm e a 1750 rpm. Uma calha medidora de 
laboratório requer 200 gpm e 32 ft de altura de carga. O único motor disponível 
desenvolve 3 hp a 1750 rpm. Este motor é adequado para a calha medidora do 
laboratório? Como poderia ser melhorada a combinação bomba/motor? 
 
Questão 18. Dados de teste de uma bomba operada a 1500 rpm, com um rotor de 
diâmetro 30 cm, são: 
 
Vazão, Q (m³/s x 10³) 10 20 30 40 50 60 70 
Altura de sucção positiva 
2,2 2,4 2,6 3,1 3,6 4,1 5,1 
líquida requerida 
 
Desenvolva, trace o gráfico de uma equação de ajuste de curva, para versus 
vazão volumétrica, da forma , onde a e b são constantes. Se a 
 , estime a velocidade máxima permitida para essa bomba. 
 
Questão 19. A altura de sucção positiva líquida requerida (NPSHR) por uma bomba 
pode ser expressa aproximadamente como uma função parabólica da vazão em volume. 
A NPSHR para uma bomba dada operando a 1750 rpm com água, é dado por: 
 , onde de água e 
 . Considere que o sistema 
de alimentação da sucção da bomba consiste em um reservatório, cuja superfície está a 
6 m da linha de centro da bomba, de uma entrada de borda viva, 6 m de tubo de ferro 
fundido de 15 cm de diâmetro e um cotovelo de 90°. Calcule a vazão volumétrica 
máxima a 20°C, para qual a altura de carga é suficiente para operar essa bomba sem 
cavitação. 
 
Questão 20. Uma bomba centrífuga,operando a N = 2265 rpm, eleva água entre dois 
reservatórios conectados por 300 ft de tubo de ferro fundido de 6 in e 100 ft de tubo de 
3 in do mesmo material, instalados em série. A diferença de elevação entre os 
reservatórios é 25 ft. Estime os requisitos de perda de carga, de potencia da bomba e de 
custo horário da energia elétrica de bombeamento da água a 200 gpm para o 
reservatório mais alto. Admita que a energia elétrica custe R$ 0,85 por kWh, e que a 
eficiência do motor elétrico seja igual a 85%. 
 
Questão 21. Determine a profundidade de escoamento uniforme em um canal 
retangular com 2,5 m de largura com uma descarga de 3 m³/s. A inclinação é 0,0004 e o 
fator de rugosidade de Manning é de 0,015. 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
Questão 22. Um conduto retangular construído de madeira tem 3 ft de altura. O 
conduto deve guiar um escoamento de 90 ft³/s a uma profundidade normal de 6 ft. 
determine a inclinação requerida. 
 
Questão 23. Um canal com seção transversal quadrada deve carregar 20 m³/s de água a 
uma profundidade normal sobre uma inclinação de 0,003. Compare as dimensões do 
canal requerido para (a) concreto e (b) solo e argamassa. 
 
Questão 24. Um canal trapezoidal com largura de 20 ft, com inclinação lateral de 1 para 
2, com inclinação no fundo canal de 0,0016, e um de Manning igual a 0,025, 
transporta uma descarga de 400 ft³/s. Calcule a profundidade e a velocidade crítica deste 
canal. 
 
Questão 25. Um canal retangular carrega uma descarga de 10 ft³/s por pé de largura. 
Determine a mínima energia específica para esse escoamento. Calcule a profundidade e 
a velocidade de escoamento correspondente. 
 
Questão 26. Um canal retangular com 3 m de largura carrega 2,83 m³/s sobre um fundo 
horizontal a uma profundidade de 0,3 m. Um ressalto suave através do canal está a 10 
cm acima do fundo. Determine a elevação da superfície livre do líquido acima do 
ressalto. 
 
 
Questão 27. Água é descarregada de uma comporta a uma profundidade de 0,6 m. A 
descarga por unidade de largura é 6,0 m³/s/m. Estime o nível de água longe a montante, 
onde a velocidade do escoamento é desprezível. Calcule a vazão máxima por unidade de 
largura que poderia ser liberada através da comporta. 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
FORMULÁRIO 
 
1. Tabela de conversões Sistema Inglês / Sistema Internacional 
 
 
 
2. Tabela de prefixos e potências de 10 
 
 
 
3. Tabela de unidades comuns com correspondentes no SI 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
Equação de Bernoulli: 
(
 
 
 
 ̅ 
 
 
 ) 
 (
 
 
 
 ̅ 
 
 
 ) 
Perda de carga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perda de carga em função da vazão 
Q(m³/s): 
 
 
 
Perda de pressão em kgf/m2: 
 
 
 
 
Onde: 
 pressão inicial, em kgf / m² 
 pressão final, em kgf / m² 
 = peso específico do fluido, em kgf/m³ 
Fator de atrito (escoamento laminar): 
 
 
 
 
Fator de atrito 
(escoamento turbulento): 
Equação de Colebrook 
 
√ 
 (
 
 
 
 
 
 √ 
) 
Velocidade específica de uma bomba: 
 
√ 
 
 
 
 
Onde: 
 vazão, em m³/s 
 altura manométrica, em m 
 
 
 
 
Coeficientes de perda para escoamento através de mudança súbita de área. 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA HIDRÁULICA APLICADA 
 
Caderno de Exercícios 
 
Prof. Felipe Mota Martins prof.felipem@hotmail.com