Slide 1

Prévia do material em texto

Topografia: definição, objetivos e 
divisões
GRUPO EDUCACIONAL UNIS
UNIDADE DE GESTÃO DE 
ENGENHARIA, ARQUITETURA E TECNOLOGIA - UNIS
Diego Eduardo C. Coelho
Fevereiro/2020 
Conceitos
2
Reconhecimento do meio de sobrevivência. 
Ferramenta para criação de mapas;
A topografia é a ciência que descreve, de 
maneira precisa e minuciosa, a forma, a 
dimensão e a localização de um determinado 
lugar da superfície da terra;
Base para diversos trabalhos de engenharia:
Obras viárias, sistema de água e esgoto, pontes,
aeroportos, terraplanagem e outros ...
Objetivos
3
Efetuar o levantamento topográfico 
(execução de medições de ângulos, 
distâncias e desníveis ) que permitam 
representar uma porção da superfície 
terrestre em uma escala adequada;
Geração de mapas topográficos.
Divisão da Topografia
 Planimetria
Altimetria
4
Representação bidimensional de pontos através das
coordenadas X e Y sobre um plano horizontal de
referência.
Representação de pontos através da coordenada Z
por uma cota ou altitude.
Erros em Topografia
• Erros grosseiros
• Erros sistemáticos
• Erros acidentais ou aleatórios
5
• Fontes: Naturais, Instrumentais, Pessoais
Engano na medição, leitura errada nos instrumentos,
identificação de alvos Desatenção do observador
Repetição
São aqueles que permanecem após os erros anteriores
terem sidos eliminados Falha nos instrumentos.
Associados às condições ambientes e dificilmente evitados
Corrigidos através de fórmulas específicas.
Erros em Topografia
• Precisão e exatidão
 Exemplo 10 cobranças de penalti na trave pelo jogador 
6
Fundamentos de Geodésia
• Formas e dimensões da terra
• Modelo Real
• Modelo Geoidal
7
Superfície irregular
Permitiria a representação da terra tal qual ela 
se apresenta na realidade. Falta de definições 
matemáticas adequadas a sua representação.
É o que mais se aproxima da forma da terra. 
É o nível médio dos mares em repouso, 
prolongado através dos continentes. Superfície 
irregular e de difícil tratamento matemático.
Fundamentos de Geodésia
• Modelo Elipsoidal
• Modelo Esférico
8
É o mais utilizado. A terra é representada 
por uma superfície gerada a partir de um 
elipsóide de revolução.
Este é um modelo bastante simples, onde a 
terra é representada como se fosse uma 
esfera.
Elementos do Elipsóide de Revolução 
Importante à Topografia
9
Linha dos pólos ou Eixo da Terra
Equador
Meridianos
Paralelos Trópico de Câncer 
Trópico de Capricórnio
Vertical do lugar
Direção na qual atua a força da 
gravidade / fio de prumo
Elementos do Elipsóide de Revolução 
Importante à Topografia
10
Normal ao Elipsóide
Pontos da vertical do lugar
Latitude
Plano horizontal do observador
Longitude
Z e N
Unidades de Medida e Trigonometria 
Plana
• Unidades de Medida Linear
• Unidades de Medida Angular
Radiano
Grado
Grau
11
Unidades de Medida e Trigonometria 
Plana
• Unidades de Medida de Superfície
• Unidades de Medida deVolume
12
Unidades de Medida e Trigonometria 
Plana
• Relações trigonométricas no triângulo retângulo
Teorema de Pitágoras
13
Unidades de Medida e Trigonometria 
Plana
• Relações métricas com o triângulo retângulo
h2 = m . n
b2 = a . n 
c2 = a . m b . c = a . h
14
Unidades de Medida e Trigonometria 
Plana
• Triângulo qualquer
Lei dos senos
Lei dos cossenos
15
Exercícios
1) No triângulo abaixo, determinar as relações solicitadas.
sen α = 
cos α =
tg α =
sen β =
cos β =
tg β =
16
Exercícios
2) Um observador na margem de um rio vê o topo de uma torre na
outra margem segundo um ângulo de 56°00’00’’. Afastando-se
de 20 m, o mesmo observador vê a mesma torre segundo um
ângulo de 35°00’00’’. Calcule a largura do rio.
17
Exercícios
3) Um topógrafo, a partir dos pontos A e B, distantes de 20 m,
realiza a medição dos ângulos horizontais a duas balizas colocadas
em D e C, com o auxílio de um teodolito. Calcule a distância
entre as balizas.
18
Referências
19
 BORGES, A. C. Topografia aplicada à engenharia civil. v. 1. São Paulo: Edgard Blucher, 1977.
 BORGES, A. C. Exercícios de Topografia. 3. ed. SP: Editora Edgard Blucher, 1975.
 BORGES, A. C. Práticas de Pequenas Construções. Editora Edgard Blucher, 2009.
 COMASTRI, J. A. Topografia: planimetria. 3. ed. Viçosa: Editora UFV, 1999.
 COMASTRI, J. A; TULER, J.C. Topografia: altimetria. 3. ed. Viçosa: Editora UFV, 2005.
 COMASTRI, J. A. Topografia Aplicada: medição, divisão e demarcação. Viçosa: UFV, 2002.
 McCormac, J. C. Topografia. 5. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2014.
Diego Eduardo Costa Coelho
E-mail: diego.coelho@unis.edu.br 
20
Obrigado !!!
21