A LISTA CISALHAMENTO

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CISALHAMENTO 
 
MASSA ESPECÍFICA E VISCOSIDADE ABSOLUTA de Líquidos Comuns a 
20°C e 1atm 
 
 CISALHAMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
𝝁: 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑜𝑢 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 
C G S M K S 
𝐏𝐨𝐢𝐬𝐞 = 𝟏 𝐏 = 𝟏𝟎𝟎 𝐜𝐞𝐧𝐭𝐢𝐩𝐨𝐢𝐬𝐞 (𝟏𝟎𝟎𝐜𝐏) = 0,1 Pa. s = 0,1 =
𝑁
𝑚2
. 𝑠 = 0,1 
𝑘𝑔
𝑚. 𝑠
 
𝝂: 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 
𝐒𝐭𝐨𝐤𝐞𝐬 = 𝟏 𝐒𝐭 = 𝟏𝟎𝟎 𝐜𝐒𝐭 = 0,0001 
𝑚2
𝑠
 
RELAÇÃO ENTRE VISCOSIDADE CINEMÁTICA E VISCOSIDADE DINÂMICA 
𝝂 =
𝝁
𝝆
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CISALHAMENTO 
1. Suponha que óleo SAE 30 W a 20°C está sendo cisalhado conforme a situação indicada na Figura abaixo. Calcule a 
tensão de cisalhamento no óleo se V = 300 cm/s e a distância entre as placas 2 cm. 
 
2. Uma placa fina está separada de duas placas fixas por líquidos muito viscosos com μ1 e μ2, respectivamente, como 
mostra a Figura a seguir. 
 
Os espaçamentos h1 e h2 entre as placas não são iguais e a área de contato é A entre a placa central e cada fluido. 
(a) Considerando uma distribuição linear de velocidade em cada fluido, deduza a expressão algébrica para a 
determinação da força F necessária para puxar a placa à velocidade V constante. 
(b) Admitindo que o fluido de índice 1 seja SAE 50W com h1= 1 cm e que o fluido de índice 2 SAE 30W com h2 = 2 cm, 
ambos a 20°C, calcule a força necessária para mover a placa central de 30 cm2 a 4 m/s. 
 
3. Um bloco de peso G desliza para baixo em um plano inclinado lubrificado por um filme fino de óleo, como mostra a 
Figura. A área de contato do filme é A e sua espessura é h. Considerando uma distribuição linear de velocidade no 
filme, deduza uma expressão para a velocidade “terminal” V (com aceleração igual a zero) do bloco. Determine a 
velocidade terminal do bloco se a massa do bloco é de 6 kg, A = 35 cm2, ϴ = 15° e o filme de óleo SAE 30W tem uma 
espessura de 1 mm a 20 °C. 
 
V = 300 cm/s 
2 cm 
G 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um dispositivo, utilizado em uma determinada linha de produção, é constituído por um cilindro sólido de diâmetro 
D, comprimento L e massa específica ρs que cai pelo efeito da gravidade no interior de um tubo de diâmetro D0. A 
folga, D0 - D << D, é preenchida com um fluido (óleo SAE) de massa específica ρ e viscosidade com μ. Deduza uma 
fórmula para a velocidade terminal de queda do cilindro. Aplique a sua fórmula ao caso de um cilindro de aço (ρs = 
7850 kg/m3) com D = 2 cm, D0 = 2,04 cm, L = 15cm, para os seguintes casos: 
a) com um filme de óleo SAE 30W a 20 °C. 
b) com um filme de óleo SAE 10W30 a 20 °C. 
c) com um filme de óleo SAE 10W a 20 °C. 
Sabendo que a velocidade terminal do cilindro de aço deve estar entre 40 cm/s e 80 cm/s, qual fluido [quais fluidos] 
pode ser escolhido [podem ser escolhidos]? 
5. Um fluido de viscosidade cinemática 1,04cSt (centistokes), escoa sobre uma placa com o diagrama dado. Pede-se: 
a) O perfil de velocidades v= ay2 + by + c 
b) A velocidade a 60 cm de profundidade. 
C) A tensão de cisalhamento a 50 cm da placa. 
 
 
 
 
 
 
 
6. Fluidos com viscosidades μ1 = 0,1 N · s/m2 eμ2= 0,15 N · s/m2 estão contidos entre duas placas (cada placa tem área 
de 1 m2). As espessuras são ε1 = 0,5 mm e ε2 = 0,3 mm, respectivamente. Sabendo que a placa superior se move a uma 
velocidade de V = 1 m/s, pede-se: 
a) Obtenha a expressão algébrica para o cálculo da velocidade do fluido na interface entre os dois fluidos ( Vi ), isto é, 
Vi em função dos parâmetros V, μ1, ε1, , μ2, ε2 . 
b) utilize a expressão e determine a velocidade na interface. 
c) Determine a força F para fazer com que a placa superior se mova a uma velocidade de V = 1 m/s. 
Qual é a velocidade do fluido na interface entre os dois fluidos?