Silogismo: Princípios e Regras

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Índice:
Introdução	4
Silogismo	5
Estrutura e materia do silogismo	5
Principios de silogismo	5
Principio de extensao	5
Regras do silogismo	6
Regras das proposicoes	6
Figuras e modos de silogismos	7
Modos do silogismo	8
Classificação dos silogismos	9
Silogismos Irregulares	10
Silogismos hipotéticos	12
Silogismo hipotético disjuntivo	13
Dilema	13
Regras do dilema	14
Falacias	14
Calculo proposicional	17
Conectivos lógicos ou operadores lógicos	18
As operações logicas sobre as proposições	19
Conclusão	21
Referencias Bibliograficas	22
Introdução 
Neste presente trabalho que tem como tema silogismo uma forma de inferencia mediata ou racicinio dedutivo e formado per tres proposicoes,sendo as duas primeiras designadas por premissas e a terceira por conclusao
vem de forma clara e perceptível abordando os principais tópicos a serem analisados.
Com as investigações feitas, no entanto verificou-se quesilogismo 
O trabalho afigura-se como objectivos:
Objetivo Geral: 
· Identificar e caracterizar o silogismo
Objetivo Específico:
· Compreender o silogismo e suas proprias caracteristicas; 
· Conhecer diferentes princípios e regras do silogismo.
Metodologia
Para o conhecimento ser considerado científica é necessário que se conheça o método que especifica como se chegou a esse conhecimento de modo que se conheça os caminhos usados para atingir a realidade. Portanto neste presente trabalho científica foi feita a pesquisa em sites e algumas revisões bibliográficas nos manuais disponíveis.
Silogismo
De acordo com GEQUE e BIRIATE (2010)Silogismo e uma forma de inferencia mediata ou racicinio dedutivo e formado por tres proposicoes,sendo as duas primeiras designadas por premissas e a terceira por conclusao
Estrutura e materia do silogismo 
Observa o exemplo seguinte
Todos os mocambicanos sao orgulhosos – termo maior (p).
Ora todos os macuas – termo menor (S) sao mocambicanos.
Portanto todos os macuas sao orglhos.
Todo silogismo categorico e composto por tres proposicoes ou juizos, sendo duas premissas
Exemplo: 
· Todos os mocambicanos sao orgulhosos;
· todos os macuas sao mocambicanos;
· Toods os macuas sao orgulhosos.
Nas tres proposicoes,surgem apenas tres termos: 
· orgulhosos,macuas e mocambicanos.
Principios de silogismo
Os principios de silogismo sao os fundamentos e garantes da possibilidade da coerencia do pensamento e , porque nao, do raciocinio.assim podemos falar de dois principios fundamentais do silogismo:o de compreensao e de extensao 
Principio de compreensao- duas coisas ou ideias identicas a uma terceira sao identicas entre si. 
Exemplo:
· Judite irma de jose, e jose irmao de mariamo ,entao judite e irma de mariamo 
Principio de extensao
Tudo oque se afirma uo nega universalmente de um sujeito afirma-se ou nega-se nas sua partes 
Exemplo:
· Todos os mocambicanos , consequentemente afirmamos que , os maputenses, macuas,beirenses, os ayaos, e cada um dos mocambicanos sao orgulhosos 
Regras do silogismo
O silogismo contem tres termos, maior menor e medio
Esta regra pode ser vioolada facilmente quando se usa um termo equivoco(com mais de um significado).
Exemplo:
· O gato e pai;
· Ora o gato e teu;
· Logo, e teu pai.
Neste caso o termo teu tem dois signicados diferentes(oque corresponde a dois termos), na segunda premissa posse e na conclusao.este silogismo faz com que seja invalido ,pois apresenta quatro termos.
Nenhum termo deve ter maior extensao na conclusao do que nas premissas.
Exemplo :
· Os animais sao ferozes;
· Ora leao e animal ;
· Logo,leao e feroz.
O termo medio deve ser tomado universalmente pelo menos uma vez.
 Exemplo:
· Os macondes sao generosos;
· Ora,alguns generosos sao feiticeiros;
· Portanto,os macondes sao feiticeiros.
O termo medio nao deve figurar na conclusao.
Regras das proposicoes
De duas premissas negtivas nada se pode concluir.
Exemplo:
· Nenhum homem e reptil;
· Ora,o reptil nao e passaro;
· Logo,...
De duas premissas afirmativas nao se pode tirar uma conclusao negativa
Exemplo: 
· Quem pensa existe
· Eu penso
· Logo,eu nao existo
Nada se pode concluir de duas premissas particulares
Exemplo:
Alguns nostenhos sao macondes.Alguns nortenhos sao artesoes. Napda se pode concluir,porque nao se sabe a relacao que existe entre os dois grupos de homens considerados.
A conclusao segue sempre a parte mais fraca.
Exemplo:
· Todos os lagartos sao repteis;
· Ora alguns animais nao sao repteis;
· Portanto,alguns animais nao sao lagartos.
Figuras e modos de silogismos	
«De acordo com GEQUE e BIRIATE (2010) as figuras do silogismo sao quatro figuras possiveis »
1ª figura(sub-prae) 
Atenta no seguinte silogismo e tenta perceber oque aconteceu ao termo medio nas premissas apresentadas.
Exemplo:
· Todo homem e mortal;
· Ora,antonio e homem;
· Entao, Antonio e mortal.
2ª figura(prae-prae) 
Atenta no seguinte silogismo e tenta perceber oque aconteceu ao termo medio nas premissas apresentadas
Exemplo:
· Os angolanos nao sao adeptos de mocambola;
· Ora os mocambicanos sao adeptos de mocambola;
· Logo,os mocambicanos nao sao angolanos.
3ª figura(sub-sub)
Atenta no seguinte silogismo,e tenta descobrir oque aconteceu ao termo medio presente nas premissas
Exemplo:
· Os batráquios não comem cenouras;
· Os batráquios são anfíbios;
· Portanto, alguns anfíbios não comem cenouras. 
O termo médio «batráquios», e sujeito (sub) em ambas as premissas.
4ª Figura (prae-sub)
As hienas são animais quadrupedes; 
Ora, os animais quadrupedes não são seres voadores;
Logo, não há ser voador que seja hiena.
Nesta figura, o termo médio «animais quadrupedes “e predicado (Prae) na premissa maior e sujeito (Sub) na premissa menor.
Modos do silogismo
De acordo com a WIKIPEDIA acessado no dia 14/03/2020 pelas 17h:57 minutos 
O modo do silogismo e a forma como os diferentes tipos de proposições (AEIO) nele se dispõem. (Fazendo combinações possíveis das quatro letras em grupo de três (que é o número de proposições de um silogismo categórico), terrenos 64 modos possíveis de silogismo. E ainda, combinando as quatro figuras as quatro figuras com 64 modos, obteremos 256 silogismos, porém, de entre estes só 19 são considerados modos validos (aqueles que cumprem as 8 regras estabelecidas, que anteriormente estudamos). Atentemos agora no seguinte quadro com os 19 modos validos.
	Figuras
	Modos do silogismo
	1.ª figura
	AAA
	AEA
	AII
	EIO
	
	2.ª figura
	EAE
	AEE
	EIO
	AOO
	
	3.ª figura
	AAI
	EAO
	IAI
	AII
	OAO
	EIO
	4.ª figura
	AAI
	AEE
	IAI
	EAO
	EIO
	
Através de vários procedimentos, sendo a mais importante conversão, e possível reduzir silogismos de uma figura a outra 
Exemplo։
· Nenhum maconde e ignorante; 
· Alguns políticos são ignorantes; 
· Alguns políticos não são macondes. 
Nos exemplos dados, pode observar-se que, no primeiro silogismo, o termo médio «ignorante» desempenha a função de predicado nas duas premissas, trata-se de um silogismo do modo «EIO». Convertendo a premissa maior do mesmo silogismo, podemos transformá-lo num silogismo categórico da primeira figura, modo«EIO» em que o termo médio desempenha a função do sujeito na premissa maior e de predicado na premissa menor.
Classificação dos silogismos
Há dois tipos principais de silogismo: Categóricos e Hipotéticos.
 Os silogismos categóricos compreendem dois tipos: Regulares e Irregulares. (Os silogisrnos regulares são aqueles cuja estrutura apresenta três proposições e três termos. Os silogismos que ata agora vimos são categóricos regulares. Vejamos, então, os silogismos categóricos irregulares e os hipotéticos.
Silogismos Irregulares
Segundo a WIKIPEDIA (Acessado no dia 14-03-2020 pelas 18h:00)
 Dá-se o nome de silogismos irregulares ou derivados aos silogismos categóricos que, na sua estrutura e matéria, apresentam mais ou menos de três termos e mais ou menos do que três premissas. Estas são estruturas argumentativas, que embora validas, não obedecem a uma forma canônica. 
Vejamos alguns silogismos categóricos irregulares ou derivados 
Entimema (ou silogismo incompleto) e um silogismo em que uma daspremissas, ou inclusive as duas, não estão expressas por poderem ser subentendidas.
Exemplo ։ A Sida e uma doença infecciosa porquê e transmitida por um vírus. Neste caso, falta a premissa maior։ As doenças infecciosas são transmitidas por vírus. Passando para a forma canônica (padrão), temos 
· As doenças infecciosas são transmitidas por um vírus
· A sida e transmitida por um vírus 
· Portanto, a sida e uma doença infecciosa 
A malária e a principal causa de mortes humanas em África.
Aqui não estão expressas as duas premissas։ As doenças são principais causadoras de mortes humanas em África (premissa maior); a malária e uma doença (premissa menor). Passando para a forma canônica (padrão).
· As doenças infecciosas são as principais causadoras de mortes humanas.
· A malária e uma doença infecciosa.
· Portanto, a malária e a principal causadora de mortes humana em África.
Epiquerema˗ e um silogismo em que uma ou duas premissas apresentam as respectivas demonstrações. Assim, as premissas demonstrativas são acompanhadas, em geral, pelo termo porque ou por um outro com a função justificativa ou demonstrativa.
Exemplo:
· A malária e a principal causa da mortalidade em África porque a organização mundial da saúde (OMS) afirma que cerca de metade das mortes neste continente se deve a esta epidemia.
· Ora a malária é uma doença infecciosa porque pode ser transmitida de uma pessoa para outa através da picada de mosquito anófeles.
Polissilogismos são silogismos encadeados, ou seja, agrupados, de tal modo que a conclusão do primeiro seja uma premissa, maior ou menor do silogismo seguinte. Por isso, os polissilogismos podem ser progressivos (quando a conclusão de um silogismo é premissa maior do silogismo seguinte) ou regressivos (quando a conclusão de um silogismo é premissa menor do silogismo seguinte).
Exemplo de um silogismo progressivo:
· Tudo quanto é nutritivo (A) é saudável (B) 
· A fruta (C) é nutritiva (A) 
· O citrino (D) é fruta (C) 
· O citrino (D) é saudável 
· A laranja (E) é O citrino (D) 
· Portanto a laranja (E) é saudável (B) 
Exemplo de um silogismo regressivo:
· Tudo que e nutritivo(A) saudável (B). 
· A toranja (C) e nutritivo(A) 
· A toranja (C) saudável (B possilogismo
· As coisas saudáveis (B) são apetitosas (D) 
· A toranja (C) e apetitosa (D) 
· Tudo o que e apetitoso (D) agrada ao paladar (E) 
· A toranja (C) e agradável ao paladar (E) 
Sorites - são espécies de possilogismos abreviados em que o sujeito da primeira premissa se
torna o predicado da segunda, e em que o sujeito da segunda premissa se torna o predicado da
terceira, e assim sucessivamente até a conclusão que une o sujeito da última premissa ao predicado.da primeira premissa: sorites progressivo; ou, ainda, em que o predicado da primeira premissa e sujeito da segunda e em que o predicado da segunda premissa 6 sujeito da terceira até a conclusão que une o sujeito da primeira premissa ao predicado da última premissa: sorites regressivo. o sorites contém, no mínimo, quatro proposições.
Exemplo de um sorites progressivo (sorites da malária):
· As doenças infecciosas (A) são parasitarias (B.
· As viroses tropicais (C) são doenças infecciosas (A). 
· A malária (D) e uma virose tropical (C) 
· Portanto, a malária (D) e parasitaria (B). 
Exemplo de um sorites regressivo (sorites da vacina):
· As vacinas previnem (A) as doenças (B) 
· Quem se previne das doenças (B) tem mais saúde (C) 
· Quem tem mais saúde (C), mais alegre e (D) 
· Quem e mais alegre e (D), ganha mais longevidade(E) 
· Portanto, as vacinas (A) garantem uma maior longevidade (E) 
Silogismos hipotéticos 
Segundo GEQUE e BIRIATE ( 2010) afirma que:Neste tipo de silogismo, a premissa maior não afirma nem nega de modo absoluto ou categórico, mas sob uma condição ou estabelecendo alternativas. Por isso, a premissa maior e constituída por duas ou mais proposições simples, e as ligações são feitas por conectores particulares da união «se...então», «…e....», «...ou...» estes silogismos classificam-se em: condicional, disjuntivo, conjuntivo, e dilema
Condicional
Exemplo:
Se malombe tem malária, então está doent;.
Ora, malombe tem malária;
Portanto, (ele) está doente;
Modus ponens (ou afirmação do antecedente)
	Se P então q; ora, p; logo, q. (p→q ; p;logo, q)
Exemplo:
· Se João estudar terá bons resultados. (p→q)
· Ora, João estudou. (p)
· Logo, terá bons resultados (q)
Modus tollens (ou negação condicionada)
	Se p, então q, ora,não q; p,não p. (p→q; ¬q; logo, ¬p
Exemplo:
· Se tenho malária, então estou doente. (p→q)
· Ora, não estou doente. (¬q)
· Portanto, não tenho malária. (¬q)
Silogismo hipotético disjuntivo
O silogismo disjuntivo e aquele em que na premissa maior não admite que dois termos opostos prediquem simultaneamente um mesmo sujeito este silogismo assume dois modos:
Modus ponendo-tollens (afirmando, nega)
Exemplo:
· Edson da Luz não pode ser, simultaneamente, musico malawiano e moçambicano.
· Como Edson da luz é musico moçambicano, logo ele não é músico malawiano.
Modus tollendo-ponens (negando, afirma)
Exemplo:
· A Elisa não pode ser baixa e alta ao mesmo tempo.
· Ora, Elisa não e alta.
· Logo ela é baixa
Dilema
E formado por uma proposição disjuntiva e por duas proposições condicionais 
Exemplo:
· Ou como o que está na mesa ou deixo de comer.
· Se como o que está na mesa é porque não tenho alternativa melhor é, por isso, tenho de comer.
· Se não como, ficarei desnutrido e poderei morrer a fome, por isso tenho de comer o que está na mesa.
· Logo, de qualquer das formas tenho de comer.
Regras do dilema 
· A disjunção deve ser completa, para que o adversário não tenha outra saída.
· A refutação de cada uma das hipóteses, deve ser feita validamente para o que o opositor não possa negar as consequências.
· A conclusão deve ser a única que pode ser deduzida, caso contrário, o dilema pode ser contentável.
Falacias 	
De acordo com GEQUE e BIRIATE (2010) «Designa-se falacia um raciocinio errado com aparencia verdadeira,este vocabulo provem do grego fallere (de falacia que significa enganar )» .
As falacias que sao cometidas involuntareamente designam-se por Paralogismos; as que sao produzidas de forma a confundir alguem numa discussao sesignam-se por sofismas. Assim em qualquer falacia ocorre dois elementos essencias 
Uma verdadem aparente – em que o argumento e convensente e leva os encauto ao equivoco
Um erro oculto – que faz com que se retirem conclusoes falsas a partir de uma verdade.
Existe um verdade de falacias mas nao ha consenso quanto a sua classificacao.com tudo as mais frequentes e comuns sao:
Falacia da equivocacao ou equivoco – acontece sempre que usamos,num argumento ou a mesma palavra em dois sentidos diferentes.
Exemplo: 
· So o homem e que pensa.
· Nenhuma mulher e homem.
· Logo ,nenhuma mulher pensa.
Anfibologia – deriva da ambiguidade sintatica de uma parte de um argumento.esta falacia ocorre sempre que procuramos sustentar uma conclusao recorrendo a uma interpretacao errada de uma proposicao gramaticalmente ambigua .
Exemplo:
· Toods os homens amam uma mulher 
· Antonio ama a joana 
· Logo,todos os homens amam a joana
Falacia de analogia – ocorre quando se sobrevalorizam as semelhancas entr duas ou mais coisas.
Exemplo:
· Os macacos nao sao herbivoros 
· Os gatos nao sao herbivoros 
· Logo, os gatos sao macacos
Falacia do acidental – acontece quando tomamos oque e acidente pelo que e essencial e vice-versa
Exemplo:
· Este telefone nao funciona 
· Logo, a tecnica e uma farsa .
Falacia de ignorancia dacausa – ocorre quando tomamos por causa de um simples antecedente ou qualquer sircunstancia acidental
Exemplo
· Depois das cheias no rio pungue houve epidemias
· Logo,as cheias do rio pungue sao causadores de epidemia
Falacia da conversao – quando se convertem proposicoes sem respeitar as regras 
Exemplo: 
· Os mowenes andam pelas ruas da ciadade.
· Logo,que anda pelas ruas da cidade e molwene 
Falacia de oposicao – ocorre quando nao sao respeitadas asregras da oposicao de proposicoes 
Exemplo: 
· Todos os africanos sao hospitaleiros 
· Logo, nenhum afriacano e hospitaleiro
Circulo vicioso – acontece quando se pretende resolver uma questao com a propria questao 
Exemplo:
· O que e logica ? e a cicencia do que e a logica
· O remedio cura porque tem a virtude curativa.
Falacia da falsa dicotomia – ocorre se apresentam duas alternativas como sendo as unicas em dado universo.
Exemplo;
· Ou estas do meu ou estas contra mim
· Ou come tudo que esta no prato ou nao comes nada 
Argumentum ad hominem (ataque pessoal) – está falácia é cometida quando alguém tenta refutar o argumento de uma outra pessoa.
Exemplo:
· O senhor afirma estar inocente da acusação que pesa sobre si. Mas somo podemos acreditar num homem cujo o passado melindroso?
· Não podemos aceitar o parecer da professora porque esta é muito jovem e não tem experiência suficiente
Argumentum ad populum – esta falácia ocorre quando, por falta de razoes, convincentes ou pertinentes, se manipulam os sentimentos de uma audiência modo a fazer adoptar o ponto de vista de quem fala. 
Exemplo:
· Querem uma cidade sem lixo? Quere uma cidade em que as ruas não estejam esburacadas?
· Querem uma cidade com escolas para todos? Votem no partido X! 
Argumento ab baculum - (apelo a forca – pressão psicológica) verifica-se quando quem argumenta a favor de uma argumentação ou afirmação que algum mal ou problema acontecera a quem não aceitar.
Exemplo: 
· Ou te calas ou ficas sem recreio.
· As minhas opiniões são corretas e mandarei prender quem discordar de mim 
Argumentum ad ignorantiam (apelo a ignorância) – está falácia ocorre quando se argumenta que uma proposição e verdadeira porque não foi provado que e falsa. 
Exemplo: 
· Até hoje, ninguém conseguiu provar a não existência de seres racionais superiores aos homens.
· Logo existem outros seres superiores aos homens.
Argumentum ad misericordiam (apelo a piedade) – este tipo de falácia verifica-se quando alguém argumenta recorrendo aos sentimentos de piedade e de compreensão de uma audiência, de modo que a conclusão defendida seja aprovada.
Falácia de composição - (tomar parte pelo todo) – se a parte de um todo tem uma certa propriedade, argumenta-se que o todo tem essa mesma propriedade.
Exemplo: 
· Nem estes, nem aqueles sapatos me servem.
· Logo, nenhuns sapatos me servem. 
Calculo proposicional
De acordo com a Alves et al (2002) «Calculo proposicional é uma das partes indispensáveis da lógica matemática. »
Antes de falar do cálculo propriamente dito, precisamos entender alguns conceitos básicos e conhecer alguns novos termos e um deles é a proposição.
Proposições 
São sentenças declarativas, afirmativas e que tem um sentido, e que sejam verdadeiras ou falsas. 
Exemplo: 
· 10 é um número par
· Mario é presidente da china
· Essas sentenças podem ser classificadas por verdadeiro ou falso.
Proposições simples e complexas
· Proposições simples ou atômicas – são aquelas que não se podem decompor noutras proposições, o seu valor logico depende unicamente do confronto com os factos que enunciam.
Por exemplo: «os moçambicanos são africanos» 
· Proposições complexas ou moleculares – essas proposições são consideradas as mais simples, e são ligadas por partículas que se chamam de conectores, a partir dessa ligação formam uma proposição complexa.
· Por exemplo: « Lurdes Mutola foi campeã olímpica dos 800 m ou cantora ou dançarina»
Conectivos lógicos ou operadores lógicos 
Observemos o seguinte quadro das conectivas e as respectivas expressões verbais e símbolos.
	Operação logica 
	Expressão verbal
	Símbolo
	Negação
Conjunção
Disjunção inclusiva
Disjunção exclusiva
Condicional
Bicondicional 
	Não
E
Ou
Ou, ou
Se....então...
Se e só se
	~ Ou ¬
˄
˅
˅˅
→
↔
As operações logicas sobre as proposições 
Negação (~ Ou ¬) 
Por exemplo: «A Mariamo é estudante UR» então a proposição «A Mariamo não é estudante da UR» 
Observemos a tabela da verdade para a negação 
	p
	~p
	V
	F
	F
	V
Conjunção (˄) 
Consideremos a seguinte proposição:
 Queremos estudantes que: fale português (p) e fale francês (q).A tabela que se segue mostra em que condições a conjunção e verdadeira.
	p
	q
	p˄q
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
Disjunção (v) e uma operação que expressa uma alternativa, na qual se traduz na linguagem corrente pela partícula (ou) 
Há dois tipos de disjunção a saber: Inclusiva e Exclusiva. 
Inclusiva (v = ou).A tabela que se segue mostra em que condições a disjunção inclusiva e verdadeira.
	p
	q
	Pvq
	V 
	V 
	V
	V 
	F 
	V
	F
	V 
	V
	F 
	F
	F 
Exclusiva (vv = ou…ou). A tabela que se segue mostra em que condições a disjunção exclusiva e verdadeira.
	p
	q
	Pvvq
	V 
	V 
	F 
	V 
	F 
	V
	F
	V 
	V
	F 
	F
	F 
Condicional (→).A tabela que se segue mostra em que condições a condicional e verdadeira.
	p
	q
	P→ q
	V 
	V 
	V 
	V 
	F 
	F 
	F
	V 
	V
	F 
	F
	V 
Bicondicional (↔). A tabela que se segue mostra em que condições a bicondicional e verdadeira
	p
	q
	P↔q
	V 
	V
	V 
	V 
	F 
	F 
	F 
	V 
	F
	F 
	F 
	V 
Conclusão	
Portanto com o final do trabalho constatou se que para o Silogismo e uma forma de inferencia mediata ou raciocinio dedutivo e formado por tres proposicoes. Sendo as duas primeiras designadas por premissas e atreiceira por conclusao.Silogismo tem como objetivo principal de estudar os principios de silogismo, regras de silogismo, regras das proposicoes, figuras e modos de silogismo e clasificacao do silogismo.
Principios de silogismo sao os fundamentos e garantes da possiblidade da coerencia do pensamento, regras de silogismo, o silogismo contem tres termos: Maior, menor e medio;
Figuras e modo de silogismo e forma como os diferentes tipos de proposicoes;
Regras das proposicoes as proposicoes de duas premissas negativas nada se pode concluir;
Classificao de silogismo, a dois principios de silogismo; categoricos e Hiponteticos.
Referencias Bibliograficas 
GEQUE BRIATE,o livro da filosofia, Maputo, Universidade pedagogica, 2010.
Wikipedia, Acessado no dia 14/03/2020,Montepuez, Universidade Rovuma, pelas 18:00horas.
Wikipedia,Acessado no dia 14/03/2020, Montepuez, Universidade Rovuma, pelas 17:57 minutos.