ATIVIDADE SOBRE FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA

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Trabalho de Cálculo
I) Análise da influência do parâmetro real “a” na função y=a*sin(x)
1. No campo de entrada, digitar f(x)=sin(x)
2. Configurar o eixo x para trigonometria (clicar no canto direito da parte superior da tela em Preferências e, em seguida, em Janela de Visualização. Selecionar eixo x, distância ). Vamos deixar o eixo y com graduação de 1 em 1. (Neste caso, selecionar y, distância 1 e em seguida fechar)
Lembrar que:
	f(x)=sin(x)
	Imagem
	Período
	Im (f)=[-1,1]
	2π
3. Clicar no décimo botão situado na parte superior da tela, selecionar controle deslizante, clicar na parte gráfica da tela e em seguida em ok. 
4. Digite na janela de entrada y=a*sin(x)
5. Movimente o controle deslizante a e compare as duas funções.
Obs 1: Se clicar com o botão direito no controle deslizante e em seguida em animar, o controle se movimentará dentro do intervalo estipulado.
Preencha a tabela seguinte:
	a
	Imagem da função y=a*sin(x)
	Período da função y=a*sin(x)
	1
	[-1,1]
	2π
	2
	[-2,2]
	2π
	3
	[-3,3]
	2π
	-1
	[-1,1]
	2π
	-2
	[-2,2]
	2π
6. Ao alterar o valor de “a”, comparando y=sin(x) com y=a*sin(x), descreva o que ocorre:
a) Com a imagem de y=a*sin(x)? variou de -a até +a
b) Com o período de y=a*sin(x)? não houve alteração
II) Análise da influência do parâmetro real “a” na função y= sin(a*x)
1. Clicar sobre y=a*sinx na janela de álgebra e em deletar (no teclado). 
2. Digite na janela de entrada y=sin(a*x)
3. Movimente o controle deslizante a e compare as duas funções. Preencha a tabela seguinte:
	a
	Imagem da função y= sin(a*x)
	Período da função 
y= sin(a*x)
	1
	[-1,1]
	2π
	2
	[-1,1]
	π
	4
	[-1,1]
	π/2
	0,5
	[-1,1]
	4π
	0,25
	[-1,1]
	8π
4. Ao alterar o valor de “a”, comparando y=sin(x) com y= sin(a*x), descreva o que ocorre:
a) Com a imagem de y=sin(a*x)?A Imagem Continua Igual.
b) Com o período de y= sin(a*x)? O período variou inversamente proporcional a ‘a’. Tipo se ‘a’ é 2, o período é metade do período de ‘a’ = 1.
III) Análise da influência do parâmetro real “a” na função y= a+sin(x)
1. Clicar sobre y=sin(a*x) na janela de álgebra e em deletar (no teclado). 
2. Digite na janela de entrada y=a+sin(x)
3. Movimente o controle deslizante a e compare as duas funções. 
Preencha a tabela seguinte:
	a
	Imagem da função y=a+sin(x)
	Período da função y=a+sin(x)
	1
	 [0,2]
	2π
	2
	[1,3]
	2π
	3
	[2,4]
	2π
	4
	[3,5]
	2π
	-2
	[-3,-1]
	2π
	-3
	[-4,-2]
	2π
4. Ao alterar o valor de “a”, comparando y=sin(x) com y=a+ sin(x), descreva o que ocorre:
a) Com a imagem de y=a+ sin(x)? A imagem varia conforme ‘a’. [a+ymini,a+ymax].
b) Com o período de y=a+ sin(x)? O período não houve alteração.
c) Com o gráfico de y=a+ sin(x)?_O gráfico continua com o formato igual e com uma variação no eixo y causada por ‘a’.
III) Análise da influência do parâmetro real “a” na função y= sin(a+x)
1. Clicar sobre y=sin(a*x) na janela de álgebra e em deletar (no teclado). 
2. Digite na janela de entrada y=sin(a+x)
3. Movimente o controle deslizante a e compare as duas funções. 
4. Ao alterar o valor de “a”, comparando y=sin(x) com y= sin(a+x), descreva o que ocorre:
a) Com a imagem de y= sin(a+x)? A imagem não houve alteração. 
b) Com o período de y= sin(a+x)?O período não houve alteração.
c) Com o gráfico de y=sin(a+x)?O gráfico continua com o mesmo formato igual e com uma variação no eixo x causada por ‘a’.
CONCLUSÃO:
	Função
	Imagem
	Período
	y=sin(x)
	[-1,1]
	2π
	y=a*sin(x)
	[-a,a]
	2π
	y=sin(a*x)
	[-1,1]
	2π/a
	y=a+sin(x)
	[-1+a,1+a]
	2π
	y=sin(a+x)
	[-1,1]
	2π
2
p