ICF1-AD2-2019_2 - Gabarito

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IF/UFRJ 
Introdução às Ciências Físicas I
2o Semestre de 2019 
AD2 de ICF1
Profs. Germano Penello e Lucas Sigaud
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Instruções
Faça a AD2 à medida que você for estudando.
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à
distância para fazer a sua AD2. Você pode entrar em contado com
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pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência”
ou Chat”, nos horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da
plataforma denominadas “Fórum” e “Sala de Tutoria”, onde você
pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em
até 24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à
noite até domingo, respondemos até a segunda-feira seguinte.
Esta AD contém três (03) questões. Ela deve ser entregue conforme
as instruções de seu tutor presencial!
AD2 de ICF1 – 2019.2
1
Polo:______________________
Data:______________________
Curso:_____________________
Questão
1ª
2ª
3ª
4ª 
Nota Rubrica
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Introdução às Ciências Físicas I
2o Semestre de 2019 
AD2 de ICF1
Profs. Germano Penello e Lucas Sigaud 2
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS,
LOGO ABAIXO DE CADA ITEM.
Questão 1 (4,0 pontos)
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o
Laboratório 4, portanto, espere para começar a resolver a
questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse
laboratório.
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da 
Natureza. Na Prática 1 do Módulo 2 você realizou um experimento 
para encontrar um modelo que pudesse ser utilizado para somar 
forças. Com esta finalidade, a força resultante foi obtida de duas 
formas diferentes.
a) Escreva as fórmulas do modelo que permitem calcular as
componentes da força resultante a partir de duas forças
conhecidas.
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza
experimental das componentes da força resultante obtidas com
o modelo (item a).
c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você
realizou para obter, com a fórmula do item (a), as componentes
da força resultante. Não esqueça de colocar as incertezas
destas medidas (coloque as incertezas dos ângulos em graus).
O aluno perde metade dos pontos de cada item em que ele errar os algarismos 
significativos. 
0,15 (0,025 para cada componente escrita)
0,15 (0,025 para cada componente da incerteza
escrito 𝛿𝑭𝟏𝒙, 𝜹𝑭𝟏𝒚, 𝜹𝑭𝟐𝒙, 𝜹𝑭𝟐𝒚, 𝜹𝑹𝒙, 𝜹𝑹𝒚,)
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Tabela 1
d) Calcule com as fórmulas do item (a) as componentes das
forças que você vai utilizar para calcular a força resultante com
o modelo. Transfira as componentes destas forças para a
Tabela 2.
e) Na determinação das incertezas das componentes das forças
é necessário que os valores das incertezas dos ângulos
medidos seja em radianos e não em graus. Transforme as
incertezas dos ângulos de graus para radianos.
f) Calcule as incertezas experimentais que estão associadas às
componentes obtidas em (d) e transfira para a Tabela 2.
0,20 (0,025 para cada termo da tabela)
0,20 (0,05 para cada componente que será transferida
para a Tabela 2)
0,20
0,20 (0,05 para cada componente que será
transferida para a Tabela 2)
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Tabela 2
g) Calcule as componentes da força resultante obtida com os
dados da Tabela 2 e transfira para a Tabela 3. Não esqueça de
calcular as incertezas destas componentes. Transfira as
incertezas para a Tabela 3.
Tabela 3
h) Para comprovar o modelo proposto para somar forças, foi
utilizada outra maneira para se obter a força resultante. Qual a
outra maneira utilizada para se obter a força resultante?
i) Coloque na Tabela 4 os valores das medidas que você realizou
para calcular a força resultante desta outra maneira, bem como
as incertezas destas medidas.
Tabela 4
0,40 (0,1 para cada
componente da Tabela 3)
0,40
0,20 (0,05 para cada componente da Tabela 4)
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j) Calcule os valores das componentes da força resultante obtida
a partir dos dados experimentais da Tabela 4, assim como
suas incertezas. Transfira os resultados para a Tabela 5.
k) Escreva o intervalo I1 associado à faixa de valores da medida
da componente x da força resultante obtida com as fórmulas
do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I2 associado à faixa
de valores da medida da componente x da força resultante
obtida da outra forma (Tabela 5). Represente esses intervalos
na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA
RAZOÁVEL
l) Qual é a interseção entre os intervalos I1 e I2 obtidos no item
(k)?
Tabela 5
0,40 (0,1 para cada componente)
0,3 (0,1 para cada intervalo, 0,1 para a representação gráfica).
0,20
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m) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida
da componente y da força resultante obtida com as fórmulas
do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I4 associado à faixa
de valores da medida da componente y da força resultante
obtida da outra forma (Tabela 5). Represente esses intervalos
na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA
RAZOÁVEL.
n) Qual é a interseção entre os intervalos I3 e I4 obtidos no item
m?
o) Interprete os resultados experimentais, comparando os
resultados dos itens anteriores e verificando sua
compatibilidade dentro dos modelos estudados.
0,3 (0,1 para cada intervalo, 0,1 para a
representação gráfica).
0,20
0,50
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Profs. Germano Penello e Lucas Sigaud
Um navio de guerra dispara um míssil contra um navio inimigo com 
velocidade inicial de 60 m/s. A distância entre os navios é de 
900 m. Considere g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
a) Se o míssil for disparado com um ângulo inicial de 30o, com a 
superfície do oceano, o tiro será muito curto, muito longo ou no 
alvo? Justifique sua reposta.
b) É possível acertar o navio inimigo a essa distância com um 
míssil que possua tal velocidade (em módulo)? Se sim, para 
qual ângulo isto aconteceria? Justifiquesua resposta.
7
c) Qual a velocidade mínima que o míssil tem de ter para acertar 
seu alvo quando disparado nas condições da letra (a), i.e., 
com um ângulo de 30º? Justifique sua resposta
Questão 2 (3,5 pontos)
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑥𝑡
𝑡 = ∆𝑥 𝑣 cos30° = 
900
52 = 17,3 𝑠
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣𝑦𝑡 + 
𝑎𝑡2
2
𝑦 = 𝑣 sin(30°) 𝑡 − 
𝑔𝑡2
2
𝑦 = 30 × 17,3 − 5 × 17,3 2 = −977 𝑚
O tiro cai na água muito antes.
𝑡 = ∆𝑥 𝑣 cos 45° = 21,2 𝑠
𝑦 = 𝑣 sin(45°) 𝑡 − 
𝑔𝑡2
2 ≈ −1500 𝑚
É impossível acertar o navio.
𝑡 = ∆𝑥 𝑣′ cos 30°
𝑦 = 𝑣′ sin(30°) 𝑡 − 
𝑔𝑡2
2 = 0
𝑣′ sin(30°) ∆𝑥 𝑣′ cos 30°
− 
𝑔
2 
∆𝑥
𝑣′ cos 30°
2
= 0
∆𝑥 tan 30° = 
𝑔(∆𝑥)2
2(𝑣′ cos 30°)2
𝑣′ =
𝑔 ∆𝑥
2 sin 30° cos 30°
≈ 102 𝑚/𝑠
Tempo que levaria para atingir o alvo 
nesta velocidade: 
Altura em que o projetil estaria neste 
tempo: 
O projétil estaria quase 1000 metros abaixo 
do navio, portanto:
Maior alcance é com um 
ângulo de 45º.
0,5
0,5
0,5
0,4
0,2
0,3
0,4
0,4
0,3
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Um pallet de madeira de massa desprezível tem uma carga de 600 kg 
em cima dele e está colocado sobre um piso de madeira. Considere g = 
9.8 m/s2 , o atrito estático entre o piso de madeira e o pallet igual a 
𝜇𝑒=0.28, o atrito dinâmico entre o piso de madeira e o pallet igual a 
𝜇𝑑=0.17
a) O operador de uma empilhadeira resolve empurrar o pallet em vez 
de levantá-lo. Desenhe as forças que agem no sistema pallet + 
carga. Qual a força deve ser aplicada no pallet para que ele 
comece a se mover? 
b) Assim que o pallet começa a se mover, a empilhadeira 
continua aplicando a força calculada no item a por meio 
segundo. Desenhe as forças que agem no sistema pallet + 
carga. Determine a velocidade do pallet neste instante.
8
c) No instante t=0.5s a empilhadeira para de empurrar o pallet. 
Desenhe as forças que agem no sistema pallet + carga. Qual a 
distância percorrida pelo pallet até parar o movimento?
Questão 3 (2,5 pontos)
𝐹 = 𝑓𝑎𝑡𝑒 = 𝜇𝑒𝑁 = 𝜇𝑒𝑚𝑔
𝐹 = 0,28 × 600 × 9,8
𝐹 = 1646,4𝑁
𝑃
𝑁
𝑓𝑎𝑡𝑒
 𝐹
𝑃
𝑁
𝑓𝑎𝑡𝑑
 𝐹 𝐹 − 𝑓𝑎𝑡𝑑 = 𝑚𝑎
1646,4 − 𝜇𝑑𝑚𝑔 = 𝑚𝑎
1646,4 − 0,17 × 600 × 9,8
600
= 𝑎
𝑎 = 1,078 𝑚/𝑠2
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑣 = 0 + 1,078 × 0,5
𝑣 = 0,539𝑚/𝑠
𝑃
𝑁
𝑓𝑎𝑡𝑑
−𝑓𝑎𝑡𝑑 = 𝑚𝑎
−𝜇𝑑𝑚𝑔 = 𝑚𝑎
−0.17 × 600 × 9,8
600
= 𝑎
𝑎 = −1,666 𝑚/𝑠2
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑠
0 = 𝑣0
2 + 2𝑎Δ𝑠
Δ𝑠 =
𝑣0
2
2𝑎
=
0.539 2
2 × 1,666
∆𝑠 = 0,0872𝑚
Atrito estático: 
Atrito dinâmico: 
Atrito dinâmico: 
Cada Força desenhada corretamente = 0,1 (total 1,1)
Cada força inexistente desenhada = -0,1 do total
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3