Trabalho de Medidas Elétricas - Transformadores - UTFPR

Prévia do material em texto

1 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ – UTFPR 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELÉTRICA – DAELT 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RODRIGO RAFFAELLI YAGNYCZ 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS. 
TRANSFORMADORES DE CORRENTE E TENSÃO ÓTICOS. 
DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL (DCP’s) E SISTEMA CARRIER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO DE MEDIDAS ELÉTRICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2013 
2 
RODRIGO RAFFAELLI YAGNYCZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS. 
TRANSFORMADORES DE CORRENTE E TENSÃO ÓTICOS. 
DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL (DCP’s) E SISTEMA CARRIER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2013 
Trabalho de Medidas Elétricas apresentado ao 
Professor Eloi Rufato Junior da Universidade 
Tecnológica Federal do Paraná como requisito 
parcial para a aprovação na Disciplina de Medidas 
Elétricas do 5º período do curso de Bacharelado 
em Engenharia Elétrica. 
Orientador: Prof. Eloi Rufato Junior. 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“O único lugar em que o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário” 
Albert Einstein (1879-1955) 
 
4 
RESUMO 
 
 
 
 Esta pesquisa apresentará num contexto geral, assuntos a respeito da criação 
dos transformadores de corrente, tensão, óticos, etc. Também falará a respeito do 
sistema Carrier e de Divisores capacitivos de potencial. Informações como os 
materiais que foram, são ou serão utilizados na constituição de inúmeros tipos de 
transformadores também poderão ser encontradas aqui. Abordará também as 
curiosidades e principalmente as aplicações dos transformadores no cotidiano e 
também em larga escala para ambientes profissionais. Fatos como os 
criadores/estudiosos que foram os pioneiros no estudo e na aplicação dos 
transformadores, nomes e informações que julguemos interessantes serão também 
apresentados. Discutiremos os conceitos envolvidos na criação, fabricação em 
massa, aplicações, materiais envolvidos dentre partes importantes que serão 
relevadas. A pesquisa apresentará os benefícios encontrados após a criação das 
ferramentas em questão, e também como funcionava anteriormente. Fenômenos 
envolvidos nos equipamentos e no seu funcionamento ideal serão detalhados e 
justificados para melhor entendimento, os principais compostos utilizados na 
fabricação também serão apresentados de forma clara e objetiva. Tal pesquisa tem 
como objetivo apresentar as principais informações relacionadas aos alunos do 
curso de Bacharelado em Engenharia Elétrica da Universidade Tecnológica Federal 
do Paraná, buscando um aprimoramento do conhecimento na área. 
 
 
 
Palavras-chave: Engenharia Elétrica. Transformador de Corrente. Transformador 
de Tensão. Transformador Ótico. Transformadores para Instrumentos. Divisores 
Capacitivos de Potencial. Sistema Carrier. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – André-Marie Ampere (1775 – 1836) Pág.9 
Figura 2 – Michael Faraday (1791 – 1867) Pág.10 
Figura 3 – Thomas Alva Edison (1847-1931) Empresário e inventor americano. 
Pág.11 
Figura 4 - George Westinghouse - Empresário Americano. Pág. 12 
Figura 5 – William Stanley, inventor do primeiro “Transformador”. Pág. 13 
Figura 6 – O Transformador de Stanley. Pág. 14 
Figura 7 – Imagem em corte de um transformador de potencial. Pág. 15 
Figura 8 – Esquema de um transformador de potencial. Pág. 16 
Figura 9 – Esquema simples de um transformador. Pág. 17 
Figura 10 - Esquerda: Laminas tipo E de constituição ferromagnética do 
transformador – Direita: Tipo E-1 Pág. 18 
Figura 11 – Transformador modelo Toroidal. Pág. 18 
Figura 12 – Exemplificação do experimento utilizado para determinar a Lei de 
Indução de Faraday. Pág. 19 
Figura 13 – Esquema simplificado mostrando as montagens para observar os efeitos 
das correntes de Foucault. Pág. 19 
Figura 14 – Primário de um transformador. Pág. 20 
Figura 15 – Secundário de um transformador. Pág. 20 
Figura 16 – Imagem de um transformador de potencial. Pág. 22 
Figura 17 – Esquema de ligação de um transformador de corrente. Pág. 23 
Figura 18 – Exemplo de transformador de corrente tipo janela. Pág. 23 
Figura 19 – Esquema de um transformador de corrente tipo barra. Pág. 25 
Figura 20 – Transformador de corrente tipo enrolado. Pág. 25 
Figura 21 – Transformador de corrente tipo janela. Pág. 25 
Figura 22 – Transformador de corrente tipo bucha. Pág. 26 
Figura 23 – Transformador de corrente tipo núcleo dividido. Pág. 26 
Figura 24 – Transformador de corrente com vários enrolamentos primários. Pág. 
28 
Figura 25 – Transformador de corrente com vários núcleos secundários. Pág. 28 
Figura 26 - Transformador de corrente com vários enrolamentos secundários. Pág. 
29 
Figura 27 – Transformação de corrente tipo derivação no secundário. Pág. 29 
Figura 28 – Esquema de ligação de um transformador de corrente. Pág. 30 
Figura/Gráfico 1 – Curva de magnetização. Pág. 34 
Figura/Gráfico 2 – Ordem de grandeza. Pág. 35 
Figura/Gráfico 3 – Densidade de fluxo magnético. Pág. 36 
Figura 29 – Exemplo de birrefringência da luz. Pág. 41 
Figura 30 – Modulador eletro-óptico para configuração longitudinal. Pág. 41 
Figura 31 – Modulador eletro-óptico para configuração transversal. Pág. 41 
Figura 32 – Vista em corte de um TP óptico. Pág. 42 
Figura 33 – Vista em corte de um EOVT. Pág. 43 
Figura 34 – Esquema representativo de um EOVT. Pág. 44 
Figura 35 – Simulação de efeito Faraday. Pág. 44 
Figura 36 – Vista em corte de um transformador de corrente óptico. Pág. 46 
Figura 37 – Sistema de medição de corrente em um TC óptico. Pág. 47 
Figura 38 – Vista da montagem de um MOCT. Pág. 48 
6 
Figura/Gráfico 4 - Comparativo de massa entre TC ópticos e convencionais. Pág. 
49 
Figura/Gráfico 5 – Comparativo de massa entre TP óptico e convencionais. Pág. 
50 
Figura 39 – TCs ópticos de 138 kV instalados na posição horizontal. Pág. 51 
Figura 40 – TCs ópticos de 362 kV instalados invertidos. Pág. 51 
Figura 41 – Resultados dos ensaios de precisão de um TC óptico. Pág. 52 
Figura 42 – Resultados de um ensaio de precisão de um TP óptico. Pág. 53 
Figura 43 – Diagrama fasorial das tensões e correntes primárias e secundárias. Pág. 
58 
Figura/Gráfico 6 – Comparativo dos custos entre TCs convencionais e ópticos. Pág. 
62 
Figura 44 – Esquema de instalação do Sistema Carrier. Pág. 62 
Figura 45 – Modulação da senóide. Pág. 63 
Figura 46 – Filtros e processadores separam a informação da energia elétrica. Pág. 
64 
Figura 47 – Divisor Capacitivo de Potencial. Pág. 66 
Figura 48 – Divisor de Tensão Capacitivo em vazio. Pág. 67 
Figura 49 – Divisor de Tensão Capacitivo com carga. Pág. 68 
Figura 50 – Circuito equivalente. Pág. 68 
Figura 51 – Circuito equivalente simplificado. Pág. 68 
Figura 52 – Diagrama fasorial do circuito equivalente. Pág. 69 
Figura 53 – Divisor Capacitivo de Potencial. Pág. 70 
Figura 54 – Circuito simplificado de um DCP. Pág. 70 
Figura 55 - Circuito equivalente do DCP. Pág. 71 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Tabelas de Correntes nominais do transformador de corrente (TC). Pág. 
32 
Tabela 2 - Transformadores de Corrente – Cargas Nominais. Pág. 33 
Tabela 3 - Fator de sobrecorrente. Pág. 38 
Tabela 4 - Tensão e Frequência. Pág. 39 
Tabela 5 – Massa em Kg de TIs ópticos do fabricante A. Pág. 49 
Tabela 6 – Massa em Kg de TIs convencionais do fabricante B. Pág. 49 
Tabela 7 – Massa em kg de TIs convencionais do fabricante C. Pág. 49 
Tabela 8 – Massa em Kg de TIs convencionais do fabricante C (isolados a SFe) Pág. 
49 
Tabela 9 – Massa em Kg de TIs ópticos do fabricante C. Pág. 50 
Tabela 10 – Massa em Kg de TIs convencionais do fabricante D. Pág. 50 
Tabela 11 – Volume de óleo (em litros) em TCs convencionais do fabricante C. Pág. 
51 
Tabela 12 – Relação entre pesos óleo/total dos TCs do fabricante C. Pág. 51Tabela 13 – Custos modulares de um TI. Pág. 61 
Tabela 14 – Quantidade de TIs comercializados nos processos de licitações. Pág. 
61 
Tabela 15 – Valores pagos pelos TIs convencionais (valores em R$). Pág. 62 
Tabela 16 – Custos orietativos de TIs convencionais (valores em R$). Pág. 62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Sumário 
 
RESUMO ................................................................................................................................... 4 
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 10 
1 - TRANSFORMADORES .................................................................................................... 11 
1.1 – História: ....................................................................................................................... 11 
1.1.1 - Guerra das Correntes: ................................................................................................ 13 
1.1.2 – Primeiro dispositivo prático de transformação de energia elétrica: .......................... 16 
1.2 - Características construtiva: ........................................................................................... 17 
2 - Transformador de Potencial – TP: ...................................................................................... 18 
2.1 - Constituição do equipamento: ...................................................................................... 19 
2.2 - Princípios de funcionamento: ....................................................................................... 21 
2.3 - Principais aplicações: ................................................................................................... 24 
3 - Transformador de corrente (TC): ........................................................................................ 25 
3.1 - Constituição do equipamento: ...................................................................................... 26 
3.1.1 - Transformador de Corrente Tipo Barra: .................................................................... 26 
3.1.2 - Transformador de Corrente Tipo Enrolado: .............................................................. 27 
3.1.3- Transformador de Corrente Tipo Janela: .................................................................... 27 
3.1.4 - Transformador de Corrente Tipo Bucha: .................................................................. 28 
3.1.5 - Transformador de Corrente de núcleo divido: .......................................................... 28 
3.1.6 - Transformador de Corrente com vários enrolamentos primários: ............................. 29 
3.1.7 - Transformador de Corrente com vários núcleos secundários: .................................. 29 
3.1.8 - Transformador de corrente com vários enrolamentos secundários: .......................... 30 
3.1.9 - Transformador de corrente tipo derivação no secundário: ....................................... 30 
3.2 - Características Elétricas:............................................................................................... 31 
3.3 - Correntes nominais: ...................................................................................................... 32 
3.4 - Cargas nominais ........................................................................................................... 33 
3.5 - Fator de sobrecorrente: ................................................................................................. 34 
3.6 - Corrente de magnetização: ........................................................................................... 35 
3.7 - Tensão secundária: ....................................................................................................... 37 
3.8 - Corrente térmica nominal ............................................................................................. 38 
3.9 - Tensão Suportável a Frequência Industrial: ................................................................. 39 
4 - Transformadores Ópticos: .................................................................................................. 40 
4.1 - Transformador de Potencial Óptico: ............................................................................ 41 
4.2 - Transformador de Corrente Óptico: ............................................................................. 45 
4.3 - Análise Comparativa Técnica dos Tis ópticos: ............................................................ 49 
4.4 – Facilidade de manutenção e maior segurança:............................................................. 53 
9 
4.5 - Elevada precisão: .......................................................................................................... 53 
4.6 - Estimativas do prejuízo devido a falhas de um TI: ...................................................... 55 
4.7 - Redução dos Custos de Manutenção: ........................................................................... 56 
4.8 - Influência da classe de exatidão na receita das empresas:............................................ 57 
4.9 - Estimativa dos Custos de Aquisição dos TIs: ............................................................... 61 
5 - SISTEMA CARRIER – PLC (POWER LINE COMMUNICATION) .............................. 63 
6 - DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL ............................................................... 67 
6.1 - Divisor de Tensão Capacitivo em Vazio: ..................................................................... 68 
6.2 - Divisor de Tensão Capacitivo com Carga: ................................................................... 68 
6.3 - Principio do Divisor Capacitivo de Potencial: ............................................................. 70 
7 – CONCLUSÕES .................................................................................................................. 73 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 74 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
INTRODUÇÃO 
 
Esta pesquisa pretende apresentar aos leitores os principais aspectos 
envolvidos na criação de dispositivos eletromagnéticos, tais como o transformador, 
como surgiu, os fenômenos envolvidos na transformação, os principais 
estudiosos/cientistas que estiveram envolvidos com a criação, também irá 
apresentar as principais necessidades que trouxeram a tona a aplicação destas 
ideias, além de explanar modelos de transformadores e seus aspectos mais 
evoluídos, como o transformador de tensão ótico, dentre alguns outros modelos de 
aplicação no nosso dia-a-dia. 
 Divisores capacitivos também serão tratados e apresentados por esta 
pesquisa, que apresentará os principais elementos de criação assim como os 
fenômenos que estão envolvidos para o funcionamento pleno dos dispositivos. 
Também tratará dos principais aspectos do sistema Carrier, suas aplicações e como 
funciona e no que isto pode influenciar na vida dos usuários. 
 Todas as informações coletadas e apresentadas nesta pesquisa foram 
coletadas de sites confiáveis da internet, assim como de livros. A lista com as fontes 
será apresentada no final da pesquisa em referências bibliográficas. 
 O texto seguirá uma linha apresentando primeiramente a história dos 
dispositivos citados (e também dos dispositivos que não foram citados aqui, mas que 
serão apresentados na pesquisa), começará por os principais relatos das 
descobertas e as primeiras aplicações, também como as principais descobertas que 
levaram ao dispositivos em questão, posteriormente irá apresentar os fenômenos, os 
materiais envolvidos na fabricação anteriormente e atualmente, as principais 
aplicações, e sempre que possível trará curiosidades que envolvam o assunto em 
questão. 
 Os conceitos acima e toda a complexidade que envolve seus 
desdobramentos serão objetosde análises detalhadas no decorrer deste estudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
1 - TRANSFORMADORES 
 
1.1 – História: 
 
Os primeiros passos para o desenvolvimento/criação dos transformadores 
foram dados no início do século XIX pelo físico Hans Christian Oersted. Este 
observou que um fio com um fluxo de corrente elétrica age sobre uma bússola, ou 
seja, porém, naquele tempo ainda não se sabia, o campo magnético gerado pelo 
fluxo de corrente elétrica do fio estava agindo sobre o imã da bússola, e com isso 
pode-se notar que havia uma ligação direta entre eletricidade e magnetismo, 
obviamente sabendo que o ponteiro da bússola é atraído por um campo magnético. 
Após esta descoberta seguiram-se várias outras que também contribuíram para o 
desenvolvimento dos transformadores, como a de Joseph Henry e André-Marie 
Ampère que descobriram que a corrente elétrica é induzida por mudanças no campo 
magnético.¹ 
O físico e matemático André-Marie Ampère 
contribuiu para a elaboração posterior do transformador 
da seguinte forma: Em 1820 Ampère descobriu que dois 
fios condutores que estejam expostos a uma tensão em 
seus respectivos polos, ou seja, possuem uma corrente 
elétrica fluindo no seu interior, exerciam ações 
recíprocas um sobre o outro, porém, ainda não sabia-se 
como explicar este fenômeno. Tal descoberta foi muito 
importante, pois, a partir deste ponto cientistas 
começaram a estudar este fenômeno. Ampère também 
foi inventor do eletroímã, dispositivo que revolucionou e 
aprimorou muitos dispositivos como os microfones 
dentre outros. 
Por volta do ano de 1821 Faraday ficou bastante 
interessado pela descoberta do físico Oersted. Este 
notou que, mesmo que sem querer, ao transmitir 
corrente elétrica por um condutor, e se aproximar uma 
bússola (que esta sujeita a atuação de campos 
magnéticos), pode-se notar que o condutor atuava de 
alguma maneira sobre a bússola, portanto pode-se concluir que a corrente elétrica 
que passava através do condutor gerava um campo magnético ao redor deste 
condutor, ou seja, existia uma interação entre corrente elétrica e campo magnético. 
Há também uma relação com a descoberta de Ampère neste caso.² 
 O objetivo de Faraday em seus experimentos era mostrar o inverso do que foi 
concluído com o experimento de Oersted, portanto, ele queria mostrar que havia 
uma interação direta também entre campo magnético e corrente elétrica, queria 
dizer que através de um campo magnético poder-se-ia gerar corrente elétrica. Para 
chegar a essa averiguação, Faraday colocara um ímã verticalmente sobre um banho 
de mercúrio, fazendo que uma de suas extremidades ficasse imersa no líquido. 
Ligando, então, um fio condutor ao mercúrio, fechando o circuito, observou que, 
quando o fio era móvel em torno de seu ponto de suspensão, descrevia círculos em 
volta do ímã. Caso contrário, fixando-se o fio e libertando o ímã, este girava em 
torno do fio. Assim ele pode então concluir que realmente existia uma relação entre 
Figura 1 – André-Marie Ampere 
(1775-1836). 
12 
corrente elétrica e campo magnético. Esta conclusão 
foi muito importante para o desenvolvimento do 
transformador elétrico anos mais tarde. 
Outro estudioso que colaborou 
consideravelmente não apenas para a elaboração do 
transformador foi o cientista Simon Ohm, que dentre 
outras descobertas apresentou a Lei de Ohm, que, em 
palavras breves, consiste em dizer que a força 
eletromotriz total é igual ao produto do fluxo de carga 
da seção transversal do condutor e a sua respectiva 
resistência. 
Após estas criações ocorreu então a invenção 
lâmpada elétrica pelo empresário e inventor Americano 
Thomas Alva Edison (1847 – 1931). Criada a partir do 
desejo de utilizar pequenas lâmpadas domesticamente 
para substituir o gás, a lâmpada se originou de um 
filamento de carbono e terminou com algodões carbonizados. Foi então que Edison 
fez, finalmente, a luz por mais de 40 horas. Tal descoberta foi realizada no ano de 
1879. 
 A primeira demonstração pública da invenção do sistema de Edison foi em 
dezembro do mesmo ano, quando o laboratório Menlo Park ganhou um sistema 
completo e complexo de energia. Não satisfeito, Edison passou os próximos anos 
desenvolvendo sistemas para o setor. Influenciado profundamente pela vida 
moderna, criou também a vitrola e a câmera de cinema. Durante sua vida, teve mais 
de 2000 patentes e divulgou diversas de suas invenções em público. 
Com a descoberta da lâmpada que funcionava com corrente continua, Edison 
desenvolveu um sistema de distribuição de energia elétrica. Tal sistema era 
limitado, pois necessitava vários centros de geração. A resposta de Edison às 
limitações do sistema de corrente contínua foi simplesmente gerar energia nos locais 
próximos ao consumidor, que hoje chamado de geração distribuída, além de instalar 
condutores de grandes dimensões para lidar com a crescente demanda de 
eletricidade. Porém, tal solução mostrou-se dispendiosa (especialmente em zonas 
rurais que não podiam conceder recursos para a construção de uma estação 
local ou pagar pela grande quantidade de grossos fios de cobre), não prática 
(incluindo, mas não se limitando, uma ineficiente conversão de voltagem), e de difícil 
manejo. Edison e seus sócios, no entanto, teriam se beneficiado amplamente a partir 
da construção de um grande número de usinas elétricas, necessárias para a 
introdução da eletricidade em várias comunidades. 
A corrente contínua não podia ser facilmente alterada para uma tensão menor 
ou maior. Isto significava que linhas elétricas tinham de ser instaladas 
separadamente, a fim de prover energia para aparelhos que funcionavam a 
diferentes tensões, por exemplo, a iluminação e os motores elétricos. Isso levou a 
um aumento do número de cabos para instalação e sustentação, desperdiçando 
dinheiro e introduzindo riscos desnecessários. Um certo número de mortes 
da Grande Nevasca de 1888 foi atribuído ao desabamento dos cabos suspensos de 
energia em Nova York.³ 
Figura 2 - Michael Faraday 
 (1791-1867) 
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Gera%C3%A7%C3%A3o_distribu%C3%ADda&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/wiki/Grande_Nevasca_de_1888
13 
Já a corrente alternada podia ser conduzida: a longas distâncias em altas 
tensões e a baixas correntes, utilizando condutores mais finos (portanto, com maior 
eficiência de transmissão), e depois era convenientemente diminuída para baixas 
tensões, para a utilização em residências e fábricas. Quando Tesla introduziu o 
sistema de geradores, transformadores, motores, fios e luzes a corrente alternada, 
em novembro e dezembro de 1887, tornou-se claro que esse tipo de corrente era o 
destino futuro para a distribuição de energia elétrica, embora o sistema contínuo 
fosse utilizado nos centros das áreas metropolitanas por décadas subsequentes. 
Após o acontecido mencionado acima, onde foi determinado que com corrente 
alternada seria muito mais fácil a transmissão da energia elétrica em grandes 
distâncias com maior eficácia e menor custo, foi onde surgiu um período chamado 
de Guerra das Correntes, onde dois empresários lutaram para estabelecer suas 
teses dos modos de distribuição. Enquanto Thomas Edison lutava para manter o 
sistema de distribuição com corrente contínua, do outro lado vinha o empresário 
George Westinghouse defendendo a distribuição em corrente alternada. 
Vale a pena citar aqui algumas curiosidades por volta da vida deste homem 
chamado Thomas Edison, pois ele é considerado até hoje um dos principais 
inventores que trouxe um grande avanço para a 
civilização, tais que podem ser vistas (e muitas!) até 
nos dias de hoje. Com seis anos de idade, o futuro 
inventor naquela época, enfrentou uma mudança de 
cidade junto com sua família, neste momento ele 
ingressou numa escola da cidade de Port Huron no 
ano de 1853. Seu professor, o padre Engle, dizia que o 
garoto era muito curioso e não tinha a capacidade de 
aprender, o padre dizia também: “o garoto é um coça-bichinhos estupido, que não para de fazer perguntas e 
que lhe custa aprender”. Visto tamanha reprimenda, o 
pequeno aluno desistiu de frequentar a escola após 3 
meses em que havia ingressado na mesma. Nunca 
mais voltaria a frequentar uma escola. Porém, quem 
tomou a responsabilidade de educar o garoto foi sua 
mãe, e ele, obviamente que optando por aprender 
apenas aquilo que lhe interessa. Acaba por devorar 
todos os livros da mãe com temas sobre ciências. Edison montou então um 
laboratório de química no sótão e, de vez em quando, fazia a casa tremer. 
 Posteriormente a Guerra das Correntes, Thomas Edison juntou seus 
conhecimentos e o seu capital junto com também inventor Willian Stanley, que havia 
inventado anteriormente o primeiro dispositivo de distribuição de energia elétrica, o 
transformador. Posteriormente a empresa de Stanley, que havia implantado o seu 
sistema com transformadores em corrente alternada, passou a ser controlada pela 
empresa de Thomas Edison que é conhecida até hoje por General Electric 
Corporation. 
 
1.1.1 - Guerra das Correntes: 
 
 Este momento da história foi fundamental para o desenvolvimento da ideia e 
aplicação do dispositivo Transformador de tensão ou corrente. 
 Com o domínio de Edison sobre as distribuições de energia elétrica em 
corrente continua, puderam-se notar várias formas de otimizar, além de elevar os 
Figura 3 - Thomas Alva Edison 
(1847-1931) 
Empresário e inventor americano. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_el%C3%A9trica
14 
níveis de segurança, alcançar um maior aproveitamento na distribuição de energia 
elétrica. A partir de um trabalho com campos magnéticos rotacionais, Tesla 
desenvolveu um sistema de geração, transmissão e uso da energia elétrica 
proveniente de corrente alternada. Tesla fez uma parceria com George 
Westinghouse para comercializar esse sistema. Westinghouse comprou com 
antecedência os direitos das patentes do sistema polifásico de Tesla, além de outras 
patentes de transformadores de corrente alternada, de Lucien Gaulard e John Dixon 
Gibbs e dessa forma driblando o monopólio de patentes reivindicado por Thomas 
Edison. 
 O sistema de distribuição de corrente contínua consistia de centrais de 
geração e alimentação com grossos condutores para a distribuição, derivando deles 
a fração destinada ao consumo doméstico (iluminação e eletrônicos). Todo o 
sistema operava à mesma voltagem. Por exemplo, lâmpadas de 100 volts para o 
consumo doméstico seriam conectadas a um gerador de fornecimento de 100 volts, 
para permitir uma possível queda de tensão entre o gerador e a resistência ligada a 
ele. O nível de tensão foi escolhido por conveniência 
na fabricação de lâmpadas; lâmpadas de filamentos de 
carbono de alta resistência poderiam ser fabricadas 
para resistir a 100 volts e para fornecer iluminação de 
desempenho econômico comparável à iluminação a 
gás. Ao mesmo tempo, era sabido que 100 volts 
provavelmente não constituem um perigo grave 
de eletrocussão. 4 
 Para poupar o custo dos condutores de cobre, 
era utilizado um sistema de três fios para a 
distribuição. Os três fios eram ligados a um potencial 
de 110 volts, 0 volt e -110 volts cada. Lâmpadas de 
100 volts poderiam funcionar quer entre os suportes de 
110 ou -110 volts do sistema e o condutor neutro de 
zero volt, que só mantém o desequilíbrio entre as duas 
fontes positiva e negativa. O sistema resultante de três 
fios utilizava menos cabos de cobre para uma 
determinada quantidade de energia elétrica 
transmitida, o que ainda mantinha (relativamente) a baixa voltagem. Entretanto, 
mesmo com esta inovação, a queda de tensão devida à resistência dos condutores 
do sistema era tão alta que as usinas geradoras tinham que se localizar dentro de 
uma milha (1 a 2 km), ou pouco mais, dos centros de consumo. Tensões maiores 
não poderiam ser utilizadas tão facilmente com o sistema contínuo, pois não havia 
uma tecnologia eficiente de baixo custo que permitisse a redução de alta tensão 
para uma tensão mais baixa. 
 No sistema de corrente alternada, transformadores são utilizados entre o 
conjunto de alta tensão e os centros de consumo. Lâmpadas e máquinas pequenas 
assim podiam funcionar numa tensão menor conveniente. Além disso, os 
transformadores permitem que a energia seja transmitida sob tensões muito mais 
elevadas, digamos, dez vezes maiores que as destinadas ao consumo. Para uma 
determinada quantidade de energia conduzida, a espessura do fio é inversamente 
proporcional à tensão utilizada. Alternativamente, o comprimento máximo de uma 
linha de transmissão, dados o diâmetro do fio e a queda de tensão admissível, 
aumentaria aproximadamente com o quadrado da tensão de distribuição. Tal fato 
tinha o significado prático de que usinas geradoras menores ou maiores poderiam 
Figura 4 - George Westinghouse - 
Empresário Americano 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico
http://pt.wikipedia.org/wiki/George_Westinghouse
http://pt.wikipedia.org/wiki/George_Westinghouse
http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Lucien_Gaulard&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=John_Dixon_Gibbs&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=John_Dixon_Gibbs&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/wiki/Eletrocuss%C3%A3o
http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutor_neutro
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador
http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidade
http://pt.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidade
15 
cobrir a demanda de consumo de uma determinada área. Aparelhos enormes de 
consumo elétrico como motores industriais ou conversores de energia elétrica de 
transporte ferroviário podiam ser ligados pela mesma rede de distribuição que 
alimentava a iluminação doméstica, através de um transformador acessório com 
uma tensão adequada. 
 A vantagem da corrente alternada para a distribuição de energia à distância é 
devida à facilidade de variação da tensão com um transformador Então foi nesse 
momento onde se caracterizou a primeira aplicação dos transformadores de corrente 
e tensão na distribuição de energia elétrica., . A potência elétrica (energia elétrica 
por unidade de tempo) é o produto da corrente pela tensão aplicada (P = iV). Para 
uma determinada quantidade de energia, uma baixa tensão requer uma corrente 
maior e uma alta tensão uma corrente menor. Uma vez que cabos metálicos 
condutores possuem certa resistência elétrica, parte da energia será desperdiçada 
em forma de calor dentro dos fios. Esta perda de energia é dada por P = I²R. Assim, 
se a potência transmitida é a mesma, e se são conhecidas as restrições de tamanho 
de condutores práticos, as transmissões a baixa tensão e a alta corrente sofrerão 
uma perda de potência muito maior que os sistemas a alta tensão e baixa corrente. 
Isto se aplica tanto à corrente contínua como à alternada. 
 A conversão de energia em corrente contínua de uma tensão a outra era 
difícil e dispendiosa, devido à necessidade de um enorme conversor giratório ou um 
conjunto motor-gerador, enquanto que a mudança de tensão à corrente alternada 
pode ser feita com as bobinas simples e eficazes do transformador, que não 
possuem partes móveis e não exigem manutenção. 
Esta foi a chave para o sucesso do sistema de 
corrente alternada. 
 Apesar das vantagens, as linhas de 
transmissão em corrente alternada apresentam 
outros danos não observados na corrente contínua. 
Devido ao chamado efeito pelicular, um condutor 
terá uma maior resistência à corrente alternada do 
que à corrente contínua; essa resistência pode ser 
medida e daí o significado prático para amplos 
condutores serem ligados na ordem de milhares de 
ampères. O aumento da resistência devido ao 
efeito de pele pode ser compensado alterando-se o 
formato dos condutores, de um miolo sólido para 
um trançado de vários fios menores (cabo). 
 Naturalmente,a partir deste momento 
passou-se a utilizar a corrente alternada para a 
distribuição de energia elétrica, assim como os 
equipamentos necessários para isto, como o 
transformador. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 - Willian Stanley - Inventor do 
primeiro "transformador" 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=P_%3D_I%C2%B2R&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Conversor_girat%C3%B3rio&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Motor-gerador&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_pelicular
16 
1.1.2 – Primeiro dispositivo prático de transformação de energia elétrica: 
 
Willian Stanley foi o físico e inventor 
americano do primeiro sistema comercial de 
corrente alternada com base na Bobina de 
Indução. Esta se tornou no protótipo dos 
modernos transformadores, permitindo a 
distribuição de eletricidade para uso 
doméstico. 5 (*figura 6) 
 William Stanley iniciou a sua carreira 
como eletricista, trabalhando com teclas de 
telégrafo e alarmes de incêndio primitivos. 
Este inventor concebe em Nova Iorque uma 
das primeiras instalações elétricas numa loja 
da Quinta Avenida. Pouco tempo depois, o 
empresário George Westinghouse contrata-o 
como engenheiro-chefe da sua fábrica de 
Pittsburgh. 
 Em 1885, Stanley constrói o primeiro dispositivo prático de corrente alterna, 
com base nas ideias de Lucien Gaulard e de John Dixon Gibbs. Desenvolve assim 
sua versão da bobina de indução, o percursor dos transformadores modernos, tendo 
sido inventada cerca de cinco décadas antes por Nicholas Callan e posteriormente 
melhorada e comercializada por Heinrich Ruhmkorff, que cunhou o seu nome 
primitivo. Esta era um tipo de bobina de descarga elétrica, funcionando como um 
transformador que produzia impulsos de alta voltagem a partir de uma corrente 
contínua de baixa voltagem. 
 O princípio do transformador foi demonstrado pela primeira vez por Michael 
Faraday em 1831, e vários cientistas tinham já explorado, com maior ou menor 
sucesso, as suas regras de funcionamento de modo a conseguir obter voltagens 
cada vez maiores das Pilhas que utilizavam como fonte de energia elétrica. Stanley, 
em vez de utilizar a tradicional corrente contínua, utiliza a corrente alternada, 
apresentando pela primeira vez em 1886 o seu sistema completo de transporte e 
distribuição em alta voltagem. Este era constituído por geradores elétricos, 
transformadores e linhas de transmissão, elementos ainda hoje presentes nas atuais 
redes de produção e transporte de eletricidade. 
 Este sistema permitia que a corrente elétrica chegasse a áreas mais 
abrangentes, e Stanley utilizou-o para iluminar os escritórios e lojas da povoação de 
Great Barrington, no Massachusetts. Em 1890, William Stanley funda a Stanley 
Electric Manufacturing Company em Pittsfield, Massachusetts, empresa que virá 
mais tarde a ser controlada pela General Electric Corporation de Thomas Edison, 
como foi mencionado anteriormente. 
 Outro dispositivo que também foi um dos pioneiros na área de distribuição de 
energia elétrica, relacionado a transformação, foi o transformador DBZ, que por 
alguns historiadores é considerado o pioneiro, o primeiro dos transformadores. 
 O transformador DBZ leva esta sigla no nome em homenagem aos seus 
inventores, os engenheiros húngaros Miska Déri (1854-1938), Otto Bláthy (1860-
1939) e Karoly Zipernowsky (1853-1952). Estes três engenheiros desenvolveram o 
transformador DBZ no ano de 1885, quando os três trabalhavam como engenheiro 
na empresa Ganz Works Company, tal transformador se tornou a base do sistema 
de transmissão e distribuição de energia por longas distâncias. 
Figura 6 - O Transformador de Stanley. 
Fonte: Wikienergia5 
http://www.wikienergia.pt/~edp/index.php?title=George_Westinghouse
http://www.wikienergia.pt/~edp/index.php?title=Nicholas_Callan
http://www.wikienergia.pt/~edp/index.php?title=Heinrich_Ruhmkorff
http://www.wikienergia.pt/~edp/index.php?title=Michael_Faraday
http://www.wikienergia.pt/~edp/index.php?title=Michael_Faraday
http://www.wikienergia.pt/~edp/index.php?title=Thomas_Edison
17 
1.2 - Características construtiva: 
 
 Iremos agora explicar os principais tipos de transformadores encontrados no 
mercado atual e também explanar suas características e os fenômenos envolvidos 
no seu funcionamento. Para tanto, separaremos em tópicos com os nomes dos 
principais tipos de transformadores, seja de corrente ou tensão, e também os óticos 
 
que até aqui ainda não haviam sido citados. 
 A relação dos transformadores que será apresentada pode não abranger 
todos os modelos encontrados no mercado atualmente, entretanto, os principais e os 
mais utilizados serão aqui apresentados. 
 Os acessórios dos transformadores de distribuição são os seguintes: 
 
 Óleo Refrigerante: Tem dupla função: além de proteger o papel e o verniz de 
isolação, age com liquido refrigerante das espiras; 
 
 Isolantes: Além do papel, a tendência é a utilização de isolantes de 
estabilidade térmica mais elevada. Assim poderá ser dispensado o refrigerante 
Figura 7 - Imagem de corte de um Transformador de Potencial. 
Fonte: Fabricante ABB. 
18 
líquido ou outra forma de ventilação artificial. Nesta classe se encaixam os 
transformadores a seco que apresentam economia de espaço, peso e componentes; 
 
 Válvulas: Os transformadores a Óleo possuem em seu tanque válvulas para 
a verificação do estado do óleo ; 
 
 Perfis de Montagens: Podem ser trilhos, rodas ou ferragens para montagens 
em postes; 
 
 Tampa: Onde são montados os isoladores para a ligação dos condutores de 
alimentação; 
 
 Dispositivos de Proteção: Relé diferencial,. Rele Bucholz, secador de ar, 
termômetros. 
2 - Transformador de Potencial – TP: 
 
 As normativas que regulam a fabricação e instalação destes dispositivos são: 
 
NBR 6855 - Transformador de Potencial Indutivo6 
 ETC 1.03 – Transformador de Potencial Indutivo7 
 
 Transformador de Potencial (TP) é um equipamento usado principalmente 
para sistemas de medição de tensão elétrica, sendo capaz de reduzir a tensão do 
circuito para níveis compatíveis com a máxima suportável pelos instrumentos de 
medição. Sua principal aplicação é na medição de tensões com valores elevados, ou 
seja, em seu circuito primário (entrada) é conectada a tensão a ser medida, sendo 
que no secundário (saída) será reproduzida uma tensão reduzida e diretamente 
proporcional a do primário. Assim, com menor custo e maior segurança, pode-se 
conectar o instrumento de medição (voltímetro) no secundário. A razão (divisão) 
entre a tensão no primário sobre a tensão apresentada no secundário de qualquer 
transformador é uma constante chamada de relação de transformação (RT). A RT é 
determinada na fabricação do TP pela razão entre o número de espiras do 
enrolamento primário sobre o número de 
espiras do enrolamento secundário, assim 
conhecendo-se a RT e a tensão no circuito 
secundário, tem-se o valor da tensão no circuito 
primário. Os TPs podem ser considerados 
especiais, pois são fabricados de forma a 
apresentar uma RT com ótima exatidão, ou 
seja, uma pequena variação na tensão do 
primário causará uma variação proporcional 
também no secundário, permitindo assim que 
indicação no voltímetro apresente uma 
incerteza de medição muito pequena. A tensão 
reduzida do circuito secundário do TP também 
é usada para alimentar, de forma igualmente 
segura, os circuitos de proteção e controle de 
subestações. 
Figura 8 - Esquema de um transformador de 
Potencial. 8 
19 
 Note que o esquema apresentado na figura 8, mostra a aplicação de um 
transformador de potencial (TP). Na figura temos uma tensão inicial U1 que está 
sendo aplicada na carga Z. Para que possa ser medidaesta tensão inicial, ou então, 
no caso acompanhamentos periódicos por painéis, se faz necessária a utilização de 
um transformador de potencial. Neste caso o enrolamento N1 que esta diretamente 
ligado a tensão U1, é o enrolamento primário do TP que está sendo mostrado na 
figura. 
 Os fenômenos serão apresentados logo a seguir, portanto, aqui podemos 
dizer apenas que o enrolamento N1 esta gerando uma corrente induzida no 
enrolamento N2 que por sua vez é gera uma tensão reduzida U2 diretamente 
proporcional a tensão U1, portanto, com esta tensão reduzida é possível realizar 
medições sem exposições do equipamento medidor a altas tensões. 
 Por esse motivo, este equipamento tem muitas aplicações na área de 
segurança e também em medições, pois ele trabalha sempre com uma tensão 
reduzida no seu terminal secundário, sendo que esta pode ser dimensionada para 
determinados casos conforme a necessidade. 
2.1 - Constituição do equipamento: 
 
 Neste tópico será explicado como é constituído um transformador de 
potencial, assim como os principais materiais utilizados para a construção, os 
principais métodos, a eficácia de cada um, etc. 
 Pode-se notar na figura 9, o transformador de potencial é basicamente 
constituído de um núcleo ferromagnético e duas espiras de fio condutor, tais que são 
denominadas como enrolamento primário e secundário. 
 O enrolamento primário e secundário do transformador de potencial é 
normalmente constituído por 
cobre eletrolítico e recebem 
uma camada de verniz 
sintético como isolante, para 
prevenir ações como a do 
tempo e exposição aos gases 
da atmosfera, prevenir 
corrosões. 
 O núcleo pode ser 
constituído de duas maneiras, 
com material ferromagnético 
que na maioria das vezes são 
ligas de ferro, carbono, silício, 
ou então podem possuir o núcleo preenchido com ar. Porém, com núcleos de ar, a 
corrente magnetizante poderá ser relativamente elevada, a menos que o 
enrolamento possua uma grande quantidade de espiras, ou seja, excitado com 
frequência elevada, para que ofereça à fonte uma grande reatância. 
 Por essa razão e pelo fato de as perdas magnéticas nos materiais 
ferromagnéticos crescerem mais do que proporcionalmente com a frequência, os 
núcleos de ar ficam restritos quase que exclusivamente a pequenos transformadores 
de frequências mais elevadas que as industriais. 
 Quando ao tipo de núcleo nós podemos considerar algumas formas de 
construção para os núcleos ferromagnéticos: 
Figura 9 – Esquema simples de um transformador. Ilustração retirada do 
Jornal Meio ambiente (http://jmeioambiente.blogspot.com.br) 
20 
 
 Na figura 10 tem-se um exemplo de laminas que constituem os modelos de 
núcleos ferromagnéticos. Estes são conhecidos como núcleos laminados e são 
bastante utilizados. São núcleos compostos por chapas de material ferromagnético 
com espessura entre 0,25 e 0,5mm, com as laminas isoladas, normalmente pelo 
próprio oxido da laminação 
siderúrgica, e prensadas para 
formar o núcleo, com o intuito de 
atenuar as correntes induzidas no 
núcleo e, portanto, atenuar as 
perdas Foucault. Podem ser 
dispostos de diversas formas. E-I, 
E-E U-I, que indicam o tipo de 
lamina que será usado. 
 Ainda existem os 
transformadores com núcleos 
toroidais. Na figura 11 pode-se 
ver um modelo de constituição 
deste. 
 A forma fechada do anel 
elimina as aberturas de ar 
inerentes na construção de um 
núcleo E-I. As bobinas primárias 
e secundárias são enroladas de 
maneira concêntrica para cobrir a superfície inteira do núcleo. Isto minimiza o 
comprimento do fio necessitado, e fornece também a seleção para minimizar o 
campo magnético do núcleo de gerar interferência eletromagnética. 
 Os transformadores de núcleo toroidal são mais eficientes do que os tipos E-I 
laminados mais baratos para um nível similar de transformação. Outras vantagens 
comparadas aos tipos E-I, incluem o tamanho menor, um peso mais baixo, um 
campo magnético exterior mais baixo. As desvantagens principais são um custo 
mais elevado e avaliação limitada. 
 Visto que os transformadores mais comuns utilizam-se de materiais 
ferromagnéticos, segue então uma breve descrição destes materiais: o 
ferromagnetismo é uma propriedade do ferro, do níquel, do cobalto e alguns outros 
elementos. Alguns dos elétrons nestes materiais possuem seus momentos de dipolo 
Figura 11 - Transformador modelo Toroidal. Fonte: 
http://www.electronicalicante.com/transformadores-
toroidales/1800-transformador-toroidal-50va-2-x-12v-2-x-208a-
5410329222772.html 
Figura 10 – Esquerda: Laminas tipo E de constituição ferromagnética do transformador – Direita: Tipo E-1 
Fonte: AUDIOPT (http://www.audiopt.net/) 
http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/pt/Electromagnetic_interference
21 
magnéticos resultantes alinhados, que produzem regiões com fortes momentos de 
dipolo magnético. Um campo externo B pode então alinhar os momentos magnéticos 
de tais regiões, produzindo um forte campo magnético para uma amostra do 
material. O campo persiste parcialmente quando B é removido. 
 
2.2 - Princípios de funcionamento: 
 
 Para explicarmos o funcionamento do transformador de potencial iremos dar 
uma introdução a Lei da indução de Faraday e sobre a Lei de Lenz. Faraday 
percebeu que uma f.e.m. e uma corrente podem ser induzidas em uma espira 
quando o fluxo de linhas de campo magnético φB passando através da área limitada 
pela espira é variado. Quantitativamente, esta relação pode ser escrita como: 
 
𝜀 = −
𝑑𝜑𝐵
𝑑𝑡
 (1) 
 
 
Ou seja, a força eletromotriz é o inverso do fluxo magnético infinitesimal por 
um instante de tempo. 
 A lei de Lenz 
entre para 
complementar a 
equação 
apresentada acima, 
segundo a lei de 
Lenz qualquer 
corrente induzida 
tem um sentido tal 
que o campo 
magnético que ela 
gera se opõe a variação do fluxo magnético que a produziu. Matematicamente, a Lei 
de Lenz é expressa pelo sinal negativo que aparece na fórmula da lei de Faraday. 
Figura 12 – Exemplificação do experimento utilizado para determinar a Lei da indução de Faraday. Note que ao 
aproximarmos uma fonte magnética da expira, podemos notar uma variação da corrente na mesma.9 
Figura 13 - Esquema simplificado mostrando as montagens para observar os efeitos 
das correntes de Foucault. Fonte: Portal São Francisco 
 (http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/eletromagnetismo/eletromagnetismo-
22 
 E então para complementar de vez, 
necessita-se também de uma breve 
explicação a respeito das correntes de 
Foucault. Quando variamos o fluxo magnético 
sobre uma placa condutora, correntes 
induzidas deverão surgir no interior da placa 
condutora de modo a produzir um campo que 
se contrapõe ao sentido do fluxo, ou seja, ele 
surge para cancelar a ação deste fluxo 
magnético, da maneira semelhante ao que 
acontece quando aproximamos um imã de 
uma espira. Estas correntes induzidas que 
surgem em condutores devido a variação de 
fluxo campo magnético são chamadas de 
correntes parasitas ou correntes de Foucault. 
Os exemplos da figura 13 apresentam 
métodos práticos para verificar a existência 
das correntes de Foucault. Note que temos 
um campo magnético variando na placa de 
condutora, isto vai gerar uma corrente 
parasita na placa. 
 Agora utilizando estas 
informações para apresentar o 
principio de 
transformação/funcionamento do 
equipamento. Primeiramente iremos 
tratar do enrolamento primário e os 
fenômenos envolvidos neste. Para 
relembrar tínhamos um núcleo 
ferromagnético envolvido por um 
condutor de cobre eletrolítico. Tal 
condutor possui uma tensão aplicada 
que está alimentando uma carga Z, 
assim como ilustrou a figura 8. 
 Quanto maior o número de 
espiras que envolve o núcleo do 
transformador, maior será a excitação 
de fluxo magnético no mesmo, e 
naturalmente que as correntes 
parasitas que irão surgir serão de 
grandeza proporcional. 
0 Quando aplicamos a tensão V1 
no primário, estamos colocando os 
elétrons do fio condutor em 
movimentação, e essa movimentaçãode cargas é caracterizada como corrente 
elétrica. Tal corrente elétrica fluindo pelas espiras do condutor irá gerar um fluxo 
magnético no núcleo ferromagnético do transformador, e como já vimos 
anteriormente, tal variação de fluxo magnético sobre uma placa condutora geram 
Figura 14 - Primário de um transformador. 
Fonte: Desconhecida 
Figura 15 - Secundário de um transformador. Fonte: 
Desconhecida. 
23 
uma corrente parasita ou corrente de Foucault. Esta corrente passará a fluir pelo 
núcleo do transformador. 
 Agora que sabemos que há um fluxo eletromagnético no núcleo do 
transformador quando aplicada uma tensão V1 aos terminais primários deste, e 
também soubemos qual o fenômeno físico que envolve o campo magnético gerado 
pela corrente que passa no condutor, tal que, gera um fluxo eletromagnético nas 
placas do núcleo, isto irá resultar numa excitação no secundário do transformador, 
pois temos primário e secundário ligado diretamente pelo núcleo ferromagnético na 
constituição do dispositivo. 
 Aproveitando a lei da indução de Faraday, o fluxo magnético gerado pelo 
enrolamento primário do transformador irá então passar pelo enrolamento 
secundário, onde o volume de espiras é reduzido devido a aplicação do 
transformador de potencial. Logo iremos apresentar a relação matemática entre os 
dois. 
 Com este fluxo magnético passando pelo núcleo do transformador temos 
então uma corrente induzida no enrolamento secundário do transformador. A lei que 
explica esta transformação é a lei de Faraday, que diz que um condutor é percorrido 
por uma corrente elétrica, esta gera um campo eletromagnético ao seu redor, como 
temos o material ferromagnético no interior da espira, este campo magnético gera 
um fluxo magnético na placa, que por sua vez atravessa a expira do enrolamento 
secundário gerando uma corrente induzida no condutor do enrolamento. E, portanto 
esta corrente irá gerar uma tensão de saída V2 nos terminais do secundário. 
 
 Matematicamente falando podemos determinar essa relação de 
transformação da seguinte maneira: 
 
 De acordo com as Leis de Lenz/Faraday tem-se: 
 
 𝑣1 = −𝑛1
𝑑𝜑𝑚
𝑑𝑡
 (2) Onde: 𝜑𝑚 = 𝜑𝑚á𝑥. 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 (3) 
 - n1 é o nº de espiras no primário 
 - v1 e v2 serão as tensões induzidas. 
 
Juntando (1) e (2), e então resolvendo a derivada temos: 
 
 𝑣1 = −𝑛1 𝜔 𝜑𝑚á𝑥 cos 𝑤𝑡 (4) 
 
Que pode ser escrita: 
 
 𝑣1 = 𝑛1 𝜔 𝜑𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 − 
𝜋
2
) (5) 
 
Então realizando o mesmo procedimento para a tensão de saída V2 obtemos: 
 
 𝑣2 = 𝑛2 𝜔 𝜑𝑚á𝑥 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 − 
𝜋
2
) (6) 
 
A partir da expressão (3) temos que a tensão máxima V1máx é: 
 
24 
 𝑣1𝑚á𝑥 = 𝑛1 𝜔 𝜑𝑚á𝑥 = 𝑛1 2𝜋𝑓 𝜑𝑚á𝑥 (7) 
 
Agora calculando a tensão nominal V1: 
 
 |𝑉1| = 𝑣1𝑚á𝑥
√2
= 2𝜋
√2
 𝑛1𝑓 𝜑𝑚á𝑥 = 4,44 𝑛1𝑓𝜑𝑚á𝑥 (8) 
 
Realizando o mesmo procedimento para a tensão nominal V2 temos: 
 
 |𝑉2| = 4,44 𝑛2𝑓𝜑𝑚á𝑥 (9) 
 
Igualando as expressões (9) e (8) e já considerando que elas estão em fase temos: 
 
 
𝑉1
𝑉2
=
𝑛1
𝑛2
 (10) 
 
 Fonte: mackenzie.com.br 
 
 
 Portanto podemos dizer que a 
tensão de saída e entrada são 
diretamente proporcionais umas as 
outras, e através desta informação 
podemos dimensionar os transformadores 
de potencial para encontrarmos a tensão 
de saída ideal para a necessidade de 
cada um. 
 
2.3 - Principais aplicações: 
 
 Este tipo de transformador é 
aplicado principalmente em situações 
onde a tensão de um circuito é muito 
elevada para qualquer tipo de medição ou acompanhamento, e então se faz 
necessário a instalação de um dispositivo de redução de tensão, tal que é o 
transformador de potencial. Este irá reduzir a tensão para níveis seguros para 
medição, tanto para quem esta realizando a medição tanto quanto para o aparelho 
que realiza esta. 
 Temos então duas formas de isolamento interno dos transformadores, tais 
que, determinam também as suas aplicações no mercado em geral. De um lado 
temos o transformador a óleo, que possuem seu sistema isolante composto por uma 
parte sólida (papel isolante) e uma parte líquida (óleo isolante), este conjunto tem a 
função de garantir a rigidez dielétrica e mecânica do bobinado. Os transformadores 
a óleo são os mais comuns e amplamente utilizados em diversas áreas. 
 O concorrente do transformador a óleo é o transformador a seco, tal que não 
utilizam óleo e possuem seu bobinado encapsulado em resina, os mesmos possuem 
menor dimensão e são recomendados para instalações internas que exigem 
segurança e confiabilidade, logo que não utilizam óleo isolante. Este tipo de 
transformador é indicado para áreas onde há a presença de pessoas, como fábricas 
Figura 16 - Imagem de um transformador de 
potencial. Fonte: 
http://www.multvolts.com.br/page10.aspx 
25 
em geral, indústrias químicas, petroquímicas, 
prédios residenciais, hospitais, shopping centers, 
transportes, etc, devido ao menor risco de 
combustão. 
 As vantagens dos transformadores a seco 
são: a maior robustez mecânica, menor nível de 
descargas parciais internas e a possibilidade de 
instalação mais próxima ao ponto de carga 
diminuindo assim as perdas com os cabos de 
alimentação. Porém, este tipo de transformador 
possui limitações de potência e tensão, além do 
custo mais elevado que os transformadores a óleo. 
3 - Transformador de corrente (TC): 
 
 NBR 6856 – Transformador de Corrente6 
 ETC 1.02 – Transformador de Corrente11 
 
Os transformadores de corrente são equipamentos que permitem aos 
instrumentos de medição e proteção funcionarem adequadamente sem que seja 
necessário possuírem correntes nominais de acordo com a corrente de carga do 
circuito ao qual são ligados. Na sua forma mais simples, eles possuem um primário, 
geralmente poucas espiras, e um 
secundário, no qual a corrente 
nominal transformada é, na 
maioria dos casos, igual a 5 A. 
Dessa forma, os instrumentos de 
medição e proteção são 
dimensionados em tamanhos 
reduzidos com as bobinas de 
corrente constituídas com fios de 
pouca quantidade de cobre. 
 Note que neste caso, 
diferente do transformador de 
potencial, o transformador de 
corrente esta ligado em apenas 
uma das fases. A ligação deve 
ser feita em série para que não 
haja perdas. 
 O transformador de Corrente - TC é um equipamento destinado a transformar 
os valores de corrente primárias em valores secundários, apropriados para uso dos 
medidores de energia elétrica, ou em outros instrumentos de medida. 
 Os transformadores de corrente são utilizados para suprir aparelhos que 
apresentam baixa resistência elétrica, tais como amperímetros, relés de indução, 
bobinas de corrente de relés diferenciais, medidores de energia, de potência etc. 
 Os TC's transformam, através do fenômeno de conversão eletromagnética, 
correntes elevadas, que circulam no seu primário, em pequenas correntes 
secundárias, segundo uma relação de transformação. 
 Portanto, Um transformador de corrente (abreviadamente TC ou TI) é um 
dispositivo que reproduz no seu circuito secundário, a corrente que circula em um 
Figura 17 - Esquema de ligação de um 
transformador de corrente. Fonte: 
Portal Celesc8 
Figura 18 - Exemplo de transformador de corrente tipo janela. 
Fabricado pela indústria EIMA 
Site da Industria: www.eima.com.br 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformador
26 
enrolamento primário com sua posição vetorial substancialmente mantida, em uma 
proporção definida, conhecida e adequada. Os transformadores de corrente, 
também chamados de transformadores de instrumentos, utilizados em aplicações de 
alta tensão (situações essas onde circulam, frequentemente, altas correntes), 
fornecem correntes suficientemente reduzidas e isoladas do circuito primário de 
forma a possibilitar o seu uso por equipamentos de medição, controle e proteção. 
 Devemos ressaltar aqui que apesar de cada um possuir uma forma de 
construção para cada tipo de necessidade, o fenômeno que realiza a conversão e a 
redução ou elevação da correnteno secundário é aquele que a primeira instância, a 
corrente que circula no enrolamento primário gera um fluxo magnético no núcleo de 
material ferromagnético, e então este mesmo fluxo passa por entre as espiras do 
enrolamento secundário, tal que gera uma corrente induzida neste, entregando 
então a corrente desejada nos polos do terminal secundário. Para maior detalhes 
leia a seção 1.2.1.2 deste artigo. 
 
3.1 - Constituição do equipamento: 
 
 Os transformadores de corrente podem ser construídos da mesma maneira 
que um transformador de potencial, porém os TC’s são dimensionados de uma 
maneira diferente. 
 São também constituídos principalmente por cobre eletrolítico e um material 
ferromagnético. Seu exterior normalmente é fabricado com materiais isolantes, 
principalmente epóxi. Uma resina epóxi ou poliepóxido é um plástico termofixo que 
se endurece quando se mistura com um agente catalisador ou “endurecedor”. As 
resinas epóxi mais frequentes são produtos de uma reação entre epicloridrina e 
bisfenol-a. 
 Entretanto, apesar de que em alguns casos os dispositivos são fabricados de 
uma maneira completamente diferente de TP, todos partem dos mesmo princípios 
de funcionamento. 
 Portanto, os transformadores de corrente podem ser construídos de diferentes 
formas e para diferentes usos11, ou seja: 
 
3.1.1 - Transformador de Corrente Tipo Barra: 
 
 É aquele cujo o enrolamento primário é constituído por uma barra fixada 
através do núcleo do transformador. No momento de sua instalação esta barra é 
instalada no circuito em serie com o mesmo, ligado aos polos da barra. 
 Ao efetuar esta ligação, uma corrente passara a fluir pela barra que esta 
fixada no núcleo, e esta mesma corrente passará a gerar correntes parasitas no 
núcleo ferromagnético que envolve a barra (que pode ser considera o primário do 
transformador). Esta corrente parasita tal que, como foi vista anteriormente, é 
chamada de correntes de Foucault, corre ao redor do núcleo induzindo uma corrente 
no enrolamento secundário numa ordem bem menos elevado, dentro dos 
parâmetros que foram constituídos o transformador. 
27 
 
 
 Note na figura 19 que a barra fixa ali citada é o primário do transformador de 
corrente, e os pontos S1 e S2 do desenho são os terminais de saída do secundário 
do TC, onde temos a corrente rebaixada para níveis seguros para medição. 
 
3.1.2 - Transformador de Corrente Tipo Enrolado: 
 
 Neste caso o transformador possui dois enrolamentos, o primário e o 
secundário. A instalação é bastante semelhante a do TP, feita de forma que no 
primário seja ligada a linha onde esta sendo transmitida a corrente que deseja ser 
rebaixada para níveis seguros. A grande e importante diferença do TP é a 
necessidade da ligação do TC 
ser feita em série, enquanto a 
ligação do TP é feita em 
paralelo. 
 Após a realização da 
ligação em série do 
transformador, nota-se uma 
corrente elevada, 
possivelmente, passando pelo 
seu primário, esta corrente vai 
induzir uma corrente parasita no núcleo ferromagnético do TC, tal que irá induzir 
uma corrente no enrolamento secundário do transformador dentro dos níveis de 
segurança estabelecidos. 
 Nota-se o funcionamento deles é muito semelhante mudando na maioria dos 
casos apenas o modo de instalação de um para o outro. A figura 20 ressalta o modo 
de construção do transformador de corrente tipo enrolamento. 
 
3.1.3- Transformador de Corrente Tipo Janela: 
 
 Este modelo é muito 
semelhante ao TC tipo 
barra, que já foi apresentado 
anteriormente junto com os 
fenômenos envolvidos na 
constituição, entretanto, a 
barra fixa que encontramos 
no TC tipo barra aqui não 
existe. Em seu lugar há uma 
Figura 19 –Esquema de um Transformador de Corrente Tipo Barra. 11 
Figura 20 - Transformador de Corrente Tipo Enrolado. 11 
Figura 21 - Transformador de corrente tipo janela. 11 
28 
janela (um espaço por onde passa o fio condutor que carrega a corrente à ser 
transformada). 
 Portanto, o modo de funcionamento é o mesmo, assim como os fenômenos 
envolvidos, mudando apenas no sentido em que o condutor que atravessa o núcleo 
do transformador antes fixo, agora é móvel. 
3.1.4 - Transformador de Corrente Tipo Bucha: 
 
 Este também possui o funcionamento muito semelhante ao funcionamento do 
transformador de corrente tipo barra, porém sua instalação é feita nas buchas dos 
equipamentos (transformadores, disjuntores, etc.), estes que vem a funcionar como 
enrolamentos primários para o transformador de corrente, isto é, geram a corrente 
inicial no núcleo ferromagnético do transformador que vem posterior a realizar a 
indução no enrolamento secundário, e então encontramos a corrente reduzida na 
saída do terminal secundário. Os fenômenos que ocorrem durante este processo já 
foram explicados anteriormente. 
 A principal aplicação deste modelo de transformador de corrente é para as 
redes de distribuição na realização de controles de medidas e funcionamento dos 
equipamentos relacionados no paragrafo anterior, pois através destes aparelhos que 
se pode reduzir de maneira segura a corrente nominal dos aparelhos. 
 
 
 
 
 
3.1.5 - Transformador de Corrente de 
núcleo divido: 
 
 Este transformador de corrente 
possui uma grande semelhança com o 
modelo apresentado anteriormente, o TC 
tipo janela, porém, com uma maior 
abrangência pois este possibilita uma 
instalação sem a necessidade de ligação 
direta com o circuito. 
 O TC tipo núcleo dividido possui 
uma articulação que pode ser utilizada 
Figura 22 - Transformador de Corrente Tipo Bucha. 11 
Figura 23 - Transformador de Corrente Tipo Núcleo 
Dividido. 11 
29 
para envolver o condutor tal qual se deseja reduzir a corrente através do aparelho 
para possibilitar algum tipo de medição ou controle. 
 É de grande aplicação em campo para manobras onde seria necessária a 
abertura e naturalmente o desligamento da rede para algum tipo de medição. A 
parte móvel é presa ao conjunto para facilitar a sua montagem em campo sem 
interrupção do fornecimento de energia. 
 
 
3.1.6 - Transformador de Corrente com vários enrolamentos primários: 
 
 Este TC é constituído de vários enrolamentos primários montados em um 
núcleo ferromagnético isoladamente e apenas um enrolamento secundário. Utilizam 
o mesmo principio de funcionamento daquele que tem apenas um enrolamento 
primário, entretanto, a corrente de saída no enrolamento secundário e uma 
composição das correntes em cada enrolamento primário. Conforme a figura 24. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1.7 - Transformador de Corrente com vários núcleos secundários: 
 
 É aquele constituído de dois ou mais enrolamentos secundários montados 
isoladamente, sendo que cada um possui individualmente o seu núcleo, formado, 
juntamente com o enrolamento primário, um só conjunto, conforme se na figura 
abaixo. 
 Neste tipo de transformador de corrente, a seção do condutor primário deve 
ser dimensionado tendo em 
vista a maior das relações 
de transformação dos 
núcleos considerados. 
 Estes 
transformadores servem 
para manter um 
acompanhamento ao longo 
de uma linha de 
distribuição. 
 
 
 
 
Figura 24 - Transformador de corrente com vários 
enrolamentos primários. 11 
Figura 25 - Transformador de corrente com vários núcleos. 11 
30 
Figura 27 - Transformador de Corrente tipo derivação no 
secundário.11 
3.1.8 - Transformador de corrente com vários enrolamentos secundários: 
 
 É aquele constituído de um único núcleo envolvido pelo enrolamento primário 
e vários enrolamentos secundários, conforme se mostra na figura abaixo, e que 
podem ser ligados em série ou paralelo. Com apenas um TC você pode ter vários 
aparelhos funcionando com os resultados marcados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1.9 - Transformador de corrente tipo derivação no secundário: 
 
 É aquele constituído de um 
único núcleo envolvido pelos 
enrolamentos primário e secundário, 
sendo este provido de uma ou mais 
derivações. Entretanto o primário pode 
ser constituído de um ou mais 
enrolamentos,conforme se mostra na 
figura a seguir. Como os amperes-
espiras variam em cada relação de 
transformação considerada, somente é 
garantida a classe de exatidão do 
equipamento para a derivação que 
estiver o maior número de espiras. A versão deste tipo de TC é dada na figura 27. 
 
Os transformadores de corrente de baixa tensão normalmente têm o núcleo 
fabricado em ferro-silício de grãos orientados e está, juntamente com os 
enrolamentos primário e secundário, encapsulado em resina epóxi, submetida a 
polimerização, o que lhe proporciona endurecimento permanente, formando um 
sistema inteiramente compacto e dando ao equipamento características elétricas e 
mecânicas de grande desempenho, que são: 
 
 Incombustibilidade do isolamento; 
 
 Elevada capacidade de sobrecarga, dada a excepcional qualidade de 
condutividade térmica da resina epóxi; 
 
 Elevada resistência dinâmica às correntes de curto-circuito; 
Figura 26 - Transformador de Corrente com vários 
enrolamentos secundários. 11 
31 
 
 Elevada rigidez dielétrica. 
 
 Já os transformadores de corrente de média tensão, semelhantemente aos de 
baixa tensão, são normalmente construídos em resina epóxi, quando destinados às 
instalações abrigadas. Também são encontrados transformadores de corrente para 
uso interno, construídos em tanque metálico cheio de óleo mineral e provido de 
buchas de porcelana vitrificada comum aos terminais de entrada e saída da corrente 
primária. 
 Os transformadores de corrente fabricados em epóxi são normalmente 
descartados depois de um defeito interno. Não é possível a sua recuperação. 
 Os transformadores de corrente de alta tensão para uso ao tempo são 
dotados bucha de porcelana vitrificada com saias, comum aos terminais de entrada 
da corrente primária. 
 Os transformadores de corrente destinados a sistemas iguais ou superiores a 
69 kV têm os seus primários envolvidos por uma blindagem eletrostática, cuja 
finalidade é uniformizar o campo elétrico. 
 
3.2 - Características Elétricas: 
 
 Os transformadores de corrente, de um modo geral, podem ser representados 
eletricamente através do esquema da figura abaixo, em que as resistência e 
reatância primárias estão definidas como R1 e X1, as resistência e reatância 
secundárias estio definidas como R2 e X2 e o ramo magnetizante está caracterizado 
pelos seus dois parâmetros, isto é, a resistência Rη , que é responsável pelas 
perdas ôhmicas, através das correntes de histerese e de Foucault, desenvolvidas na 
massa do núcleo de ferro com a passagem das linhas de fluxo magnético, e Xη 
responsável pela corrente reativa devido à circulação das mesmas linhas de fluxo no 
circuito magnético. 
 Através do esquema da Figura 28, pode-se descrever resumidamente o 
acionamento de um transformador de corrente. Uma determinada carga absorve da 
rede uma certa corrente Ip que circula no enrolamento primário do TC, cuja 
impedância ( Z1 = R1 + jX1 ) pode ser desconsiderada. A corrente que circula no 
secundário do TC, Is provoca uma queda de tensão na sua impedância interna (Z2 = 
 
Figura 28 - Esquema de ligação de um transformador de Corrente. Imagem retirada de um questão do concurso 
publico realizado pelo Tribunal Regional do Trabalho no ano de 2010. 
 
32 
R2 +jX2) e na impedância da carga conectada ( Z2= R2 +jX2 ) que afeta o fluxo 
principal, exigindo uma corrente magnetizante Ie diretamente proporcional. 
 A impedância do primário não afeta a exatidão do TC. Ela é apenas 
adicionada à impedância do circuito de alimentação. O erro do TC é resultado 
sensivelmente da corrente que circula no ramo magnetizante, isto é, Ie. É simples 
entender que a corrente secundária Is somada à corrente magnetizante Ie deve ser 
igual a corrente que circula no primário , ou seja: Ip = Ic + Is. 
 Considerando um TC de relação 1:1, para que a corrente secundária 
reproduzisse fielmente a corrente do primário, seria necessário que Ip = Is . Como 
não é, a corrente que circula na carga não corresponde exatamente à corrente do 
primário, ocasionando assim o erro do TC. 
 Quando o núcleo entra em saturação, exige uma corrente de magnetização 
muito elevada, deixando de ser transferida para a carga ZC como será visto adiante 
com mais detalhe, provocando assim um erro de valor considerável na medida 
secundária. 
 Para melhor se conhecer um transformador de corrente, independentemente 
de sua aplicação na medição e na proteção, é necessário estudar as suas principais 
características elétrica. 
3.3 - Correntes nominais: 
 
 
 
Tabela 1 - Tabelas de Correntes nominais do transformador de corrente (TC). 
CORRENTE 
PRIMÁRIA 
PADRONIZADA 
CORRENTE 
SECUNDÁRIA 
PADRONIZADA 
RELAÇÃO 
NOMINAL 
 CORRENTE 
PRIMÁRIA 
PADRONIZADA 
RELAÇÃO 
NOMINAL 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
40 
50 
60 
75 
100 
125 
150 
200 
250 
300 
400 
500 
600 
800 
1000 
1200 
1500 
2000 
2500 
3000 
4000 
5000 
6000 
8000 
 
 
 
 
 
 
 
5 
1:1 
2:1 
3:1 
4:1 
5:1 
6:1 
8:1 
10:1 
12:1 
15:1 
20:1 
25:1 
30:1 
40:1 
50:1 
60:1 
80:1 
100:1 
120:1 
160:1 
200:1 
240:1 
300:1 
400:1 
500:1 
600:1 
800:1 
1000:1 
1200:1 
1600:1 
5 x 10 
10 x 20 
15 x 30 
20 x 40 
25 x 50 
30 x 60 
40 x 80 
50 x 100 
60 x 120 
75 x 150 
100 x 200 
150 x 300 
200 x 400 
300 x 600 
400 x 800 
600 x 1200 
800 x 1600 
1000 x 2000 
1200 x 2400 
1500 x 3000 
2000 x 4000 
2500 x 5000 
3000 x 6000 
4000 x 8000 
5000 x 10000 
6000 x 12000 
7000 x 14000 
8000 x 16000 
9000 x 18000 
10000 x 20000 
1 x 2:1 
2 x 4:1 
3 x 6:1 
4 x 8:1 
5 x 10:1 
6 x 12:1 
8 x 16:1 
10 x 20:1 
12 x 24:1 
15 x 30:1 
20 x 40:1 
30 x 60:1 
40 x 80:1 
60 x 120:1 
80 x 160:1 
120 x 240:1 
160 x 320:1 
200 x 400:1 
240 x 480:1 
300 x 600:1 
400 x 800:1 
500 x 1000:1 
600 x 1200:1 
800 x 1600:1 
1000 x 2000:1 
1200 x 2400:1 
1400 x 2800:1 
1600 x 3200:1 
1800 x 3600:1 
2000 x 4000:1 
33 
 As correntes nominais primárias devem ser compatíveis com a corrente de 
carga do circuito primário. 
 As correntes nominais primárias e as relações de transformação nominais 
estão discriminadas nas tabelas abaixo, para relações nominais simples e duplas, 
utilizadas para ligação série/paralelo no enrolamento primário. 
 As correntes nominais secundárias são adotadas geralmente iguais a 5A. Em 
alguns casos especiais, quando os aparelhos, normalmente relés de são instalados 
distantes dos transformadores de corrente, pode-se adotar a corrente secundária de 
1 A, a fim de reduzir a queda de tensão nos fios de interligação. NBR 6856/8112 
adota as seguintes simbologias para definir as relações de correntes. 
 
 Sinal de dois pontos (:) deve ser usado para exprimir relações n como, por 
exemplo: 300:1; 
 
 O hífen (-) deve ser usado para separar correntes nominais de enrolamento 
diferentes, como, por exemplo: 300-5 A, 300-300-5 A (dois enrolam primários), 300-
5-5 (dois enrolamentos secundários); 
 O sinal (x) deve ser usado para separar correntes primárias nominais, ainda 
relações nominais duplas, como, por exemplo, 300 x 60~5A (correntes primárias 
nominais) cujos enrolamentos podem ser ligados em série paralelo, segundo 
podemos ver nos TC`s já vistos; 
 
 A barra ( / ) deve ser usada para separar correntes primárias nominais ou 
relações nominais obtidas por meio de derivações, efetuadas tanto nos 
enrolamentos primários como nos secundários, como, por exemplo. 300/400-5 A, ou 
300-5/5 A, como visto na figura 25, do TC de várias derivações secundárias. 
3.4 - Cargas nominais 
 
 Os transformadores de corrente devem ser especificados de acordo com a 
carga que será ligada no seu secundário. Dessa forma, a NBR 6856/8112 padroniza 
as cargas secundárias de acordo com a tabela 2. 
 
NBR 6856 - Cargas nominais para T.C. para características à 60Hz 
 
Tabela 2 – Transformadores de Corrente – Cargas Nominais 
Designação Resistência 
 
Indutância 
mH 
Potência 
Aparente 
VA 
Fator de 
potência 
Impedância 
1 23 4 5 6 
C 2,5 0,09 0,116 2,5 0,9 0,1 
C 5,0 0,18 0,232 5,0 0,9 0,2 
C 12,5 0,45 0,580 12,5 0,9 0,5 
C 25,0 0,50 2,3 25,0 0,5 1,0 
C 50,0 1,0 4,6 50,0 0,5 2,0 
C 100,0 2,0 9,2 100,0 0,5 4,0 
C 200,0 4,0 18,4 200,0 0,5 8,0 
 
Nota: Quando a corrente secundária nominal for diferente de 5A , os valores de 
resistência, indutância e impedância das cargas nominais são obtidos multiplicando- 
34 
se os valores desta tabela pelo quadrado da relação entre 5A e a corrente 
secundária nominal. 
 Para um transformador de corrente, a carga secundária representa o valor 
Ôhmico das impedâncias formadas pelos diferentes aparelhos ligados a seu 
secundário, incluindo-se aí os condutores de interligação. 
Por definição, carga secundária nominal é a impedância ligada aos terminais 
secundários do TC, cujo valor corresponde à potência para a exatidão garantida, 
corrente nominal. 
 
 Considerando um TC C200, a impedância de carga nominal é de: 
 
 
 8
5
200
22
s
I
Ptc
Zs
 (11) 
 
 Deve-se frisar que, quando a corrente secundária nominal é diferente de 5 A, 
os valores das cargas devem ser multiplicados pelo quadrado da relação entre 5A e 
a corrente secundária nominal correspondente, para se obter os valores desejados 
dos referidos parâmetros. 
 A carga dos aparelhos que devem ser ligados aos transformadores de 
corrente tem que ser dimensionada criteriosamente para se escolher o TC de carga 
padronizada compatível. No entanto, como os aparelhos são interligados aos TC's 
através de fios , normalmente de grande comprimento, é necessário calcular-se a 
potência dissipada nesses condutores e soma-las a potência dos aparelhos 
correspondentes. Assim a carga de um transformador de corrente , independente de 
ser destinado à medição ou a proteção, pode ser dada pela equação: 
 
  
2
s
IZcLcCapCtc
(VA) (12) 
 
Onde: 
 
Σcap = Soma das cargas correspondentes às bobinas de corrente dos aparelhos 
considerados, em VA; 
Is = Corrente nominal secundária , normalmente igual a 5A; 
 Zc = Impedância do condutor , em Ώ/m ; 
Lc = Comprimento do cabo condutor , em metros. 
 
3.5 - Fator de sobrecorrente: 
 
 Também denominado fator de segurança, é o fator pelo qual se deve 
multiplicar corrente nominal primária do TC para se obter a máxima corrente no seu 
primário até o limite de sua classe de exatidão. A NBR 6856/81 especifica de 
sobrecorrente para serviço de proteção em 20 vezes a corrente nominal. 
 Como já se comentou anteriormente, quando a carga ligada a um 
transformador de corrente for inferior à carga nominal deste equipamento, o fator de 
recorrente é alterado sendo inversamente proporcional à referida carga. 
Conseqüentemente , a proteção natural que o TC oferecia ao aparelho fica 
prejudicada. 
35 
 A equação abaixo fornece o valor que assume o fator de sobrecorrente, em 
função da entre a carga nominal do TC e a carga ligada ao seu secundário: 
 
Fs
Cs
Cn
F 1
 (13) 
 
Onde: 
 
Cs- Carga ligada ao secundário, em VA; 
 Fs- Fator de sobrecorrente nominal ou de segurança; 
Cn- Carga nominal, em VA. 
 
 Desta forma, a saturação do transformador de corrente só ocorreria para o 
valor de F1 superior a Fs(valor nominal), o que submeteria os aparelhos a urna 
grande intensidade de corrente. Algumas vezes, é necessário inserir uma resistência 
no circuito secundário para elevar o valor da carga secundária do TC, quando os 
aparelhos a serem ligados assim o exigirem, o que não é muito comum, já que eles 
suportam normalmente 50 vezes a sua corrente nominal por segundo. 
 
3.6 - Corrente de magnetização: 
 
 Corrente de magnetização é a que circula no enrolamento primário do 
transformador de corrente como consequência do fluxo magnetizante do núcleo. 
A curva de magnetização dos transformadores de corrente fornecida pelos 
fabricantes permite que se calcule, entre outros parâmetros, a tensão induzida no 
seu secundário e a corrente magnetizante correspondente. 
 De acordo com a gráfico 1, que representa a curva de magnetização de um 
transformador de corrente para serviço de proteção, a tensão obtida no joelho da 
curva é aquela correspondente a uma densidade de fluxo B igual a 1,5 tesla (T), a 
partir da qual o transformador de corrente entra em saturação. Deve-se lembrar que 
1 tesla é a densidade de fluxo de magnetização de um núcleo, cuja seção é de 1 m2 
e através da qual circula um fluxo ~ de 1 weber (W). Por outro lado, o fluxo 
magnético representa o número de linhas de força magnética, emanando de uma 
superfície magnetizada ou entrando na mesma superfície. Resumindo o 
relacionamento destas unidades, tem-se: 
A corrente de magnetização varia para cada transformador de corrente, 
devido à não-linearidade magnética dos materiais de que são constituídos os 
Figura/Gráfico 1 – Curva de magnetização. 
Fonte: http://paginas.fe.up.pt/maquel/AD/TCorrmag.pdf 
36 
núcleos. Assim, à medida que cresce a corrente primária, a corrente de 
magnetização não cresce proporcionalmente, mas, segundo uma curva dada no 
gráfico 2, é tornada como ordem de grandeza. 
 
 
 Os TC's destinados ao serviço de proteção, por exemplo, que atingem o início 
da saturação a 20 x In, ou a 1,5 T, segundo a curva da característica, devem ser 
projetados para, em operação nominal, trabalhar com uma densidade magnética 
aproximadamente igual a 0,075 T. Quando não se consegue uma chapa de ferro-
silício que trabalhe a corrente nominal primária com um valor de densidade 
magnética igual ou inferior a 1/20 do valor da densidade magnética de saturação, é 
necessário utilizar reatores não-lineares em derivação com os terminais de carga. 
Logo, neste caso, a corrente deduzida da carga é igual à corrente de magnetização 
mais a corrente que flui pelo reator em derivação. 
 É importante observar que um transformador de corrente não deve ter o seu 
circuito secundário aberto, estando o primário ligado à rede. Isso se deve ao fato de 
que não há força desmagnetizante secundária que se oponha à força magnetizante 
gerada pela corrente primária, fazendo com que, para correntes elevadas primárias, 
todo o fluxo magnetizante exerça sua ação sobre o núcleo do TC, levando-o à 
saturação e provocando uma intensa taxa de variação de fluxo na passagem da 
corrente primária pelo ponto zero e resultando numa elevada força eletromotriz 
induzida nos enrolamentos secundários. Nesse caso, a corrente de magnetização do 
TC assume o valor da própria corrente de carga. Logo, quando os aparelhos ligados 
aos TC's forem retirados do circuito, os terminais secundários devem ser curto-
circuitados. A não-observância deste procedimento resultará em perdas Joule 
excessivas, perigo iminente ao operador ou leiturista e alterações profundas nas 
características de exatidão dos transformadores de corrente. 
 A permeabilidade medição é muito elevada, magnética, em torno de 0,1 , 
entrando o TC em processo de saturação a partir de 0,4 T. 
 Estes valores de permeabilidade magnética se justificam para reduzir ao 
possível a corrente de magnetização, responsável direta, como já se observou ,-
pelos erros introduzidos na medição pelos TC's. A permeabilidade magnética 
caracteriza pelo valor da resistência ao fluxo magnético oferecido por um 
determinado material submetido a um campo magnético. Claro que, quanto maior for 
a permeabilidade magnética menor será o fluxo que irá atravessar o núcleo de ferro 
TC, e, consequentemente, menor será a corrente de magnetização. 
Figura/Gráfico 2 – Ordem de grandeza. 
Fonte: http://paginas.fe.up.pt/maquel/AD/TCorrmag.pdf 
37 
 Já os transformadores de corrente destinados ao serviço de proteção 
apresentam um núcleo de baixa permeabilidade quando comparada com os TC`s de 
medição, permitindo a saturação somente para uma densidade de fluxo magnético 
elevada, conforme se pode constatar através da curva do gráfico 3. 
 
3.7 - Tensão secundária: 
 
 A tensão nos terminais secundários dos transformadores de corrente está 
limitada pela saturação