Economia do Trabalho, Rodrigo Leandro de Moura FGV 2013

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Economia do Trabalho
Rodrigo Leandro de Moura
8 de março de 2013
Sumário
1 Introdução 4
1.1 Motivação e Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Oferta de trabalho 7
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 A teoria neoclássica da oferta de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Oferta de Trabalho Agregada e Taxa de Participação da Força de Trabalho . . . 16
2.4 Oferta de trabalho com produção familiar e intra-famílias . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 Produção Familiar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.2 Decisões Intra-familiares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.3 Efeito do Trabalhador Adicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Introdução a Econometria da oferta de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.1 Os aspectos principais de uma equação de oferta do trabalho . . . . . . . 20
2.5.2 Como estimar oferta de Labor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.3 Resultados Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.4 Experimentos Naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.5 Evolução das Taxas de Participação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5.6 Tendência do Total de Horas de Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.7 Trabalho de Meio-Período das Mulheres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.8 Algumas Estimativas para o Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Educação e Capital Humano 37
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.1 Fatos estilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1
3.2 Teoria do capital humano(TCH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.1 Investimento em KH(modelo que relaciona educação com salários) . . . . 40
3.2.2 Relação entre educação e rendimentos ao longo do ciclo de vida . . . . . 42
3.3 Estimações dos Retornos da Educação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.1 Identificando a relação causal entre educação e renda . . . . . . . . . . . 45
3.4 A Teoria do Capital Humano: Mensurando os benefícios e custos da Educação . 46
3.5 Alguns resultados empíricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6 Algumas Estimativas para o Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Demanda de trabalho 61
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.1 A teoria estática da demanda de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.2 A sustituição de K por L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 Efeitos escala(2o estágio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.1 Demandas de fatores individuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.2 As "leis"da demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3 O trade-off entre trabalhadores(1) e horas(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3.1 O No ótimo de horas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5 Diferenciais de salário compensatórios e discriminação 76
5.1 Competição perfeita e diferenciais salariais compensatórios . . . . . . . . . . . . 77
5.1.1 CP com empregos de igual oportunidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.1.2 Diferenciais salariais compensatórios e a teoria dos salários hedônicos . . 78
5.2 Obstáculos à competição perfeita: barreiras à entrada . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2.1 Monopsônio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2.2 Discriminação Salarial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6 Progesso tecnológico, globalização e desigualdades 87
6.1 Globalização, desigualdade e desemprego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.1.1 Os fatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.1.2 Progresso tecnológico viesado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.1.3 Comércio Internacional(CI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7 Políticas de MT 99
7.1 O que são políticas de MT? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.1.1 A classificação da OECD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.1.2 As propostas de políticas de MT ativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.2 Diferenças entre países . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.2.1 A soma do gasto público em políticas para MT . . . . . . . . . . . . . . 101
2
7.2.2 Divisão dos gastos em políticas ativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.3 Os efeitos macroeconômicos dos benefícios para o desempregado . . . . . . . . . 102
7.3.1 Uma visão geral dos sistemas de SD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.3.2 Estudos Empíricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8 Instituições 108
3
CAPÍTULO 1
Introdução
1.1 Motivação e Introdução
Mercadorias na forma de bens e serviços são transacionadas (trocadas) nos mercados, cada um
destes mercados possui sua própria organização e funciona por suas próprias regras.
Economia do trabalho é o estudo dos mercados nos quais serviços de trabalho (ou mão-de-
obra) são trocados por um salário. A existência da economia do trabalho é justificada pelo fato
da renda do trabalho representar a maior parcela da renda total (2/3 em paises industrializados).
Figura 1: % de ganhadores de salários em relação à população em idade de trabalho ativa(16-
64).
Labor (termo inglês para economia do trabalho) gera discussão sobre os problemas sociais
e econômicos, englobando tópicos como: salários, emprego e desemprego, custo do trabalho,
número de horas trabalhadas, demissões, decisões de participar do mercado, seguro-desemprego,
sindicatos, contribuições compulsórias, etc.
Adam Smith(1776, riqueza das nações) foi o primeiro a analisa r o mercado de trabalho: O
sálario permite igualar oferta e demanda baseado em um mercado de trabalho perfeitamente
competitivo, em todo tipo de emprego. Mas todos os agentes deveriam receber o mesmo W?
Isso nos leva a explicar que diferenciais de salário entre empregos "compensam"para difer-
enças na habilidade dos trabalhadores e a dificuldade das tarefas =⇒ princípio dos diferenciais
compensatórios e o custo de adquirir skills necessários para fazê-los(ajuda a explicar também
porque pessoas mais educadas tendem a ganhar mais).
4
Figura 1.1:
5
Smith também afirma que pelo fato de trabalhadores desejarem ganhar mais e empregadores
pagarem menos eles formam coalizões ajudando a competição perfeita do mercado. Assim, o
princípio dos diferenciais é incompleto segundo seu próprio criador pois omite existência de
sindicatos que barganham por salários, informação assimétrica, custos de mobilidade da força
de trabalho, da mão de obra(esta teoria tem ajudado a entender a fixação doW e funcionamento
do mercado de trabalho
Marshall(1890, principles of economics) reconheceu o papel desempenhado pelas coalizões
de empregadores e empregados. Ele verificou que os trabalhadores com menos skill, ou seja,
com nível de renda e poupança baixa tendem a vender sua força de trabalho mais rapidamente
e assim estão em desvantagem na barganha salarial(crise de 29 jogou dúvida sobre o equilíbrio
instântaneo da oferta e demanda no mercado de trabalho)
Chamberlin e Robinson(1933)⇒Desenvolvimentos na análise de competição imperfeita{
C : Competição monopolística(the theory of monopolistic competition)
R : Monopsônio(the economics of imperfect competition)
Hicks(1932, theory of Wages): adaptou a teoria econômica à análise de um mercado de
trabalho imperfeitamente competitivo e obteve um modelo de barganha salarial no qual o
poder de barganhados trabalhadores aumenta quanto maior a duração deles estarem aptos a
permanecer em greve.
Método ortodoxo de análise em labor : indivíduos têm comportamentos racionais e exercitam
suas escolhas como uma função de suas preferências em um ambiente no qual recursos são
escassos.
6
CAPÍTULO 2
Oferta de trabalho
Tópicos:
• Como as pessoas fazem escolhas entre consumo, lazer e produção doméstica
• O que é salário de reserva
• Como o formato da curva de oferta de trabalho resulta da combinação dos efeitos substi-
tuição e renda
• Os princípios que guiam a econometria da oferta de trabalho e os resultados empíricos
principais
• Exemplos de experimentos naturais
2.1 Introdução
• Cada indivíduo tem uma dotação de tempo e deve alocá-lo entre trabalho e lazer.
• Diversos fatores afetam a quantidade ofertadad de labor : salário, riqueza pessoal, renda
não-trabalho, e o ambiente(background) familiar.
7
• Na realidade o trade-off não se resume a trabalho e lazer. O tempo não direcionado ao tra-
balho(e portanto ao lazer) consiste de tempo devotado à "produção doméstica"(preparação
das refeições, tarefas domésticas do lar, reparações e manutenções menores, educação(cuidar)
dos filhos).
• Então a oferta de trabalho leva em conta os custos e benefícios desta produção doméstica, a
qual é o resultado de planejamento, e mesmo negociação(barganha) real dentro da família.
• Situação familiar, número de crianças, a renda que uma pessoa se beneficia a partir de
qualquer trabalho assalariado(riqueza da pessoa, trabalho ilegal, renda do cônjuge/matrimônio
etc) afeta esta escolha.
• Abordagem dinâmica também deixa a análise mais rica e complexa.
2.2 A teoria neoclássica da oferta de trabalho
A teoria da oferta de trabalho é baseada em um modelo em que:
• Consumidor escolhe entre consumir mais bens e consumir mais lazer.
• Objetivo: verificar propriedades da oferta de trabalho e começar a entender as condições
de participação npo mercado de trabalho.
Preferências:
u(C,L)
C: Consumo de bens
L: Consumo de lazer
L0: dotação (total) de tempo
h = L0 − L⇒horas trabalhadas
uC > 0, uL > 0, u(·) bem comportada⇒quase côncava
⇔Preferências convexas
Escolhas(decisões)
Renda do agente advém de sua atividade como ganhador de salário e de sua atividade fora
do mercado de trabalho.
8
Seja W ⇒salário-hora real⇒ renda total dos salários⇒ W.h.
Fora do mercado de trabalho: renda de investimentos, transferência(pública/privada), gan-
hos de atividade ilegais ou não declaradas⇒denota-se como R. Esse R poderia incluir também
parte da renda do cônjuge.
RO será:
C ≤ Wh+R
C ≤ W (L0 − L) +R
C +WL︸ ︷︷ ︸
E com a renda potencial
compra lazer e bens de consumo
≤ WL0 +R ≡ R0︸ ︷︷ ︸
Renda potencial: o agente dedica
toda sua dotação de tempo ao trabalho
W : é o preço e o custo de oportunidade do lazer
Problema do consumidor:
max
C,L
u(C,L) s.t. C +WL ≤ R0 [µ]
Soluções interiores, isto é, 0 < L < L0 e C > 0.
L(C,L, µ) = u(C,L) + µ(R0 − C −WL)
As CPO‘s são:
uC(·)− µ = 0
uL(·)− µW = 0
µ(R0 − C −WL) = 0, µ ≥ 0
Como u(·) é crescente nos 2 argumentos, a RO é binding[faça o argumento por contradição:
suponha que não vale]
ou µ = uC(·) > 0⇒ R0 − C −WL = 0
E obtemos a solução (C∗, L∗)
uL (C
∗, L∗)
uC (C∗, L∗)
= W e C∗ +WL∗ = R0(2)
De (2) temos 2 equações que descrevem a solução ótima
9
AB = RO
⇒ C = R0 −WL
dC
dL
= −W
h∗ = L0 − L
∗
Se L = 0⇒ C = R0
Se L = L0 ⇒ C =WL0 +R︸ ︷︷ ︸
R0
−WL0 = R
Note que se
↑W =⇒ RO =⇒ Rotação sentido horário
↑ R0 =⇒ Deslocamento paralelo RO
O salário reserva:
TMS =
uL
uC
= Inclinação em termos absolutos do CI
Um agente oferece h > 0⇐⇒
(
uL
uC
)
no pto A
< W
10
A TMSno pto A é denominada o salário reserva
(3) WA =
uL(R,L0)
uC(R,L0)
=⇒ Como L0 é fixo, WA depende apenas da forma da função u no
ponto A em relação à R.
WA determina as condições de participação no mercado de trabalho(MT)
Se W < WA =⇒ h = 0(e L = L0) =⇒ agente não participa do MT. A decisão de participar
do MT depende de WA e WA depende de R se u(·) não muda.
Note:
dWA
dR
=
uLCuC − uLuCC
(uC)2
> 0⇐⇒ uLCuC − uLuCC > 0
⇐⇒ Lazer(L) é um bem normal, isto é,
∂L∗
∂R0
> 0(lista)
Assim, ↑ R =⇒↑WA =⇒ efeito de desincentivo à entrada no mercado de trabalho.
As propriedades da oferta de trabalho
A partir de (2) L∗ é:
WuC(C
∗, L∗)− uL(C
∗, L∗) = 0
WuC(R0 −WL
∗, L∗)− uL(R0 −WL
∗, L∗) = 0
=⇒ L∗ = Λ(W,R0) =⇒ h
∗ = L0 − L
∗ =⇒ oferta de trabalho marshalliana
∂L∗
∂R0
= Λ2(·) ou ΛR0(·) ≷ 0
Se
{
Λ2 > 0 =⇒ lazer é bem normal
Λ2 < 0 =⇒ lazer é bem inferior
• ↑ R0(renda não salário) impacta graficamente
• Caso Λ2 > 0 =⇒ ↑ R0 =⇒↑ L
′
(L
′
−→ L̃
′
)
∂L
′
∂W
=
∂Λ(W,R0)
∂W
= Λ1 + Λ2
∂R0
∂W
= Λ1 + Λ2L0(4)
(Lista calcular
∂L
′
∂W
)
Graficamente vemos ↑ W (W1 > W )
11
Veremos a diferença em 2 estágios:
• 1
o
estágio da mudança: R0 não muda, veremos apenas Λ1: Efeitos substituição e renda
usuais da teoria do consumidor. Se R0(= WL0 +R) não muda e W aumenta, é como se
R caisse para Rc = R− (W1 −W )L0 para manter R0 igual(Rc é a renda compensada).
— E −→ E
′
: Efeito substituição - modificação Hicksiana ou compensada da oferta de
trabalho - Preço do lazer ↑ pois W −→W1)
— E
′
−→ E
′′
: Efeito renda(indireto) - e considerando L bem normal, como preço do
lazer aumenta =⇒↓ L.
Se L é normal ↑ W =⇒↓ L
′
=⇒↑ h∗ =⇒ Λ1 < 0⇐⇒ L é normal (lista)
• 2
o
estágio da mudança: ↑ R0, R0 −→ R1 = R+W1L0, R1 > R0 =⇒ E
′′
−→ E1.
— E
′′
−→ E1:Efeito renda(direto) - identificado por Λ2 > 0⇐⇒ L é normal
12
Efeito Λ2 oposto ao efeito Λ1. ↑ W =⇒efeito ambiguo em h.
Agregando os 2 efeitos renda(direto e indireto) podemos pensar:
• Efeito substituição: ∃ incentivo a ↑ h pois é melhor remunerado
• Efeito renda global: ∃ oportunidade de consumir a mesma quantidade de bens trabal-
hando menos =⇒ motiva ↓ h se L é bem normal
Elasticidade compensada e não compensada da oferta de trabalho
Derivando a oferta hicksiana, ĥ:
min C +WL s.t. u(C,L) ≥ ū
ĥ depende de W e ū.
Elasticidade Hicksiana da oferta de trabalho:
ηĥW =
(
W
ĥ
)(
dĥ
dW
)
• — É compensada pois a renda do consumidor varia afim de mantê-lo na mesma curva
de indiferença.
Elasticidade Marshaliana:
ηh
∗
W =
(
W
h∗
)(
dh∗
dW
)
=⇒ corresponde à variação de E para E1
• — É não compensada pois leva em conta a variação real na renda resultante da variação
nos salários.
Podemos escrever as 2 elasticidades via equação de slutsky:
ηh
∗
W︸︷︷︸
Elast. Marsh
= ηĥW︸︷︷︸
Ef. subst(elast. hick(<0))
+
Wh∗
R0
ηh
∗
R0
︸ ︷︷ ︸
Ef. renda global≶0(>0 se L é normal)
O formato da curva de oferta de trabalho
I = Ef. Subst > Ef. renda global
13
II = Ef. renda global > Ef. Subst (intuição: quando W aumenta muito é como se "h"se
tornasse bem inferior
Restrições adicionais
• R.O. é não linear muitas vezes pois, por exemplo, o W da hora extra é diferente da hora
normal.
• Podem existir custos fixos na decisão de participar do mercado de trabalho como por
exemplo compra de um 2o veículo ou custo de cuidado com filho(babá).
• Outro elemento é a rigidez na escolha de h. Geralmente é full e/ou part-time.
Graficamente:
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E - Ótimo não restrito, mas agente escolhe apenas entre:
• — h = 0, L = L0 ou
— h = L0 − Lf , L = Lf
E á direita de Ef
• — Se EA á esquerda de Ef =⇒ u(·)Ef > u(·)EA =⇒ Participa do mercado de trabalho,
trabalha L0 − Lf > 0, mas mais do que gostaria ao W constante, isto é, L0 − Lf >
L0 − L
∗
— SeEA á direita deEf =⇒ u(·)EA > u(·)Ef =⇒Não participa do mercado de trabalho,
mas se ele pudesse trabalharia L0−L∗ > 0 (é o caso de "não participação involuntária
")
Locus do ponto Ef = (Lf ,W (L0 − Lf ) +R)
WA é: Ponto EA ←− u(R+WA(L0 − Lf), Lf ) = u(R,L0) −→ ponto A
15
2.3 Oferta de Trabalho Agregada e Taxa de Participação
da Força de Trabalho
Cada indivíduo tem seu próprio salário reserva wA. Assim, wA varia de zero a infinito.
Seja Φ(.) uma função de distribuição acumulada (f.d.a.), tal que:
Φ (w) = Taxa de Participação da Força de Trabalho (TP) = % da PIA (populaçãoem idade
ativa, que em geral é a população acima de 10 anos de idade, sendo que algumas estatísticas
internacionais restringem a no máximo 64 anos) cujo wA < w.
Ou seja, TP é o percentual da PIA cujo salário reserva está abaixo do salário pago no
mercado de trabalho.
Como Φ(.) é uma f.d.a., então Φ′(w) > 0, ou seja, a TP cresce com o salário.
Seja N o tamanho da população (PIA). Então:
NΦ(w) = Oferta de trabalho Agregada (H), ou seja, é o total de pessoas que decidem
participar do mercado de trabalho ao salário w.
Se N é fixo, então a elasticidade de H em relação a w é igual a elasticidade da TP em relação
ao salário, sendo positiva.
Então, H segue as flutuações de Φ(.) (TP).
2.4 Oferta de trabalho com produção familiar e intra-
famílias
Tempo agora pode ser direcionado também à produção familiar que substitui renda salarial
oriunda do trabalho. Além disso, oferta de trabalho é resultante da barganha entre os membros
da família.
2.4.1 Produção Familiar
Lazer não é a única alternativa ao trabalho assalariado. Tarefas familiares é distinguida do
lazer. O volume de bens e serviços produzidos domesticamente poderia ser comprado.
Problema do consumidor:
• u(C,L)
16
• Bens consumidos são:
— CM −→ Comprados
— CD −→ Produzidos domesticamente,
Onde C = CD + CM
• Dotação L0 dividida em:
— hM −→ Trabalho pago
— hD −→ Trabalho doméstico
— L −→ Lazer
Onde L0 = hM + hD + L
• "Função de produção doméstica ": f(hD) tal que CD = f(hD) e f ′ > 0, f
′′
< 0.
Renda vinda de: WhM(salário total) e R(não salário)
R0 ≡WL0 +R
R0 : CM ≤ WhM+R
hM=L0−hD−L=⇒ CM+WL ≤ −WhD+WL0 +R︸ ︷︷ ︸
R0
CM=C−CD=⇒ C−CD+WL ≤
−WhD +R0
CD=f(hD)
=⇒ C − f(hD) +WL ≤ −WhD +R0
Problema do consumidor:
max
C,L,hD
u(C,L) s.t. c+WL ≤ [f(hD)−WhD]︸ ︷︷ ︸
"lucro"obtido das atividades familiares
+R0
Como hD aparece só na R.O., seu h∗D é o que maximiza o lucro desta produção, i.e,
max
hD
f(hD)−WhD =⇒ f
′(h∗D) = W
O modelo se torna equivalente ao modelo básico, pois:
max
C,L
u(C∗, L∗)
R.O : C +WL ≤ f(h∗D)−Wh
∗
D +R0︸ ︷︷ ︸
R̃0
17
C.P.O’s:
uL(C
∗, L∗)
uC(C∗, L∗)
= W = f ′(h∗D)︸ ︷︷ ︸
A alocação de tempo de trabalho entre atividades
familiares e assalariadas é determinada por essas medidas
(5)
Elasticidade da oferta de trabalho
A partir de (5) obtemos:
L∗ = Λ(W, R̃0)
dL∗
dW
= Λ1 + Λ2
dR̃0
dW
,
dR̃0
dW
= L0 − h
∗
D
E como f ′(h∗D) = W
TFI
=⇒
h∗D
dW
=
1
f
′′(h∗D)
Diferenciando h∗M = L0 − h
∗
D − L
∗ :
dh∗M
dW
= −
dL∗
dW
−
dh∗D
dW
= −[Λ1 + Λ2(L0 − h
∗
D)]−
1
f
′′(h∗D)
dh∗M
dW
= − (Λ1 + Λ2L0)︸ ︷︷ ︸
Impacto de W e hM dado h̄D
(=ao impacto do modelo básico)=(4)
+ [Λ2h
∗
D −
1
f ′′(h∗D)
]
︸ ︷︷ ︸
>0 se L é
bem normal(Λ2 > 0)
A inclusão da possibilidade de produção doméstica ↑ elasticidade de oferta de labor(ηW ) se L
é normal. Este resultado pode explicar porque estudos empíricos mostram que a ηW da mulher
é geralmente maior que a do homem. Ou seja, como a mulher tem vantagem comparativa na
produção doméstica, as mesmas tendem a ser mais sensíveis a variações salariais na oferta de
horas trabalhadas no mercado de trabalho. Por exemplo, se houver uma queda no nível de
salários oferecidos a elas, as mesmas reagirão mais negativamente do que os homens, pois a
opção da produção doméstica para elas é mais vantajosa do que para eles.
Mas o modelo é ainda muito simples em relação a um aspecto: as desutilidades do trabalho
e da atividade doméstica podem ser diferentes. Becker(1965, a theory of the allocation of time,
Economic J.) distinguiu as atividades domésticas atribuindo diferentes desutilidades
2.4.2 Decisões Intra-familiares
• A Família tem bastante influência na decisão e comportamento de seus membros
18
• Análise das escolhas familiares:
— Modelo "unitário": Família ligada por um único agente tendo sua própria função
utilidade
— Abordagem relativa: Família é uma estrutura particular que expande(ou restringe)
o intervalo de escolhas de cada membro familiar.
Modelo unitário: Família com 2 membros e a família tem �’s tais que:
u(C,L1, L2)
A satisfação do consumo depende apenas
da sua soma total e não como C é dividido entre os membros
, Li → Lazer do indivíduo i
Wi, Ri
Problema da família
max
C,L1,L2
u(C,L1, L2) s.t. C +W1L1 +W2L2 ≤ R1 +R2 + (W1 +W2)L0
CPO’s:
uL1
uc
= W1,
uL2
uc
= W2
︸ ︷︷ ︸
Mesmas conclusões mas com W ′s diferentes
Note que a distribuição de rendas do não-salário não importa, importa apenas para a soma
total(R1 +R2)→Pois não afeta decisão.
Hipótese "income pooling"(empilhamento de renda). Significa que, por exemplo, não é
necessário saber qual membro do casal é o beneficiário
da tranferência de renda. Mas estudos empíricos refutam essa hipótese.
O Modelo Coletivo
Devido a Chiappori(88, 92, versões mais elaboradas): escolhas familiares devem surgir das
preferências individuais
ui(Ci, Li), i=1,2=⇒�ido agente i
max
C1,C2,L1,L2
u1(C1, L1)s.t.u2(C2, L2) ≥ ū2, C1 + C2 +W1L1 +W2L2 ≤ R1 +R2 + (W1 +W2)L0
Problema de pareto: decisões intrafamiliares são P.E.=⇒ Assim alocações mutualmente
vantajosas não ocorrem
19
Chiappori mostra que as alocações P.E. acima são soluções dos programas individuais, tal
que:
Problema do consumidor i:
max
{Ci,Li}
ui(Ci, Li) s.t. Ci +WiLi ≤WiL0 + Φi
Temos que Φi é regra de divisão dependendo da Wi e Ri tal que Φ1+Φ2 = R1+R2. É como
se cada membro recebesse uma fração da renda não-salário total da família.
CPO’s:
uL1
uC1
= W1,
uL2
uC2
= W2,+RO′s =⇒ Não mudam as conclusões
Note que "income pooling "é um caso particular deste modelo. Sabendo Φi(regra de divisão)
épossível avaliar consequências de políticas públicas para cada membro i da família usando os
dados disponíveis. BroWning et al(94) usando dados do Canadá afirma que diferenças de idade
e renda entre os membros da família e riqueza das famílias afetam Φ.
2.4.3 Efeito do Trabalhador Adicional
Porque certos membros da família se especializam na produção doméstica e outros oferecem
seus serviços no MT?
As escolhas dentro da família são interdependentes. Logo, flutuações na renda do chefe
terão impacto sobre sua oferta mas também na dos outros membros.
Assim, quando houver um choque negativo sobre a renda familiar então aumenta a proba-
bilidade de alguém que não estava no mercado de trabalho e passar a ofertar trabalho (ou seja,
que não estava na PEA e passar a fazer parte da mesma)
2.5 Introdução a Econometria da oferta de trabalho
2.5.1 Os aspectos principais de uma equação de oferta do trabalho
O objetivo principal dos modelos de oferta de trabalho individual é fornecer uma estimativa da
elasticidade-salário dessa oferta.
20
A equação básica e a especificação das variáveis de controle
Estimativas baseadas em dados em cross-secion(escassez de dados do Brasil)
Eq. básica:
lnh = αW lnW + αR lnR +XΘ+ ǫ
R : Renda não salário
X : vetor 1xn variáveis de controle
Θ : nx1 com parâmetros
ε : Termo aleatório=⇒Heterogeneidade individual não observada
É possível também introduzir uma forma polinomial do salário, por exemplo incluindo W
e W 2 para evitar que a função h seja função monotônica de W.
αWi elasticidade-salário da oferta
2.5.2 Como estimar oferta de Labor
Estimativa OLS viesada ⇒ não leva em conta decisão de participação no mercado de trabalho
e de horas trabalhadas.
Como levar em conta pessoas que não trabalham? hi = 0? Erro de especificação. E se
excluir tais pessoas? Viés de seleção
Utilizamos abordagem estrutural: a partir da u(·) explícita chegamos na forma reduzida do
modelo e recuperamos os parâmetros da forma estrutural.
Seja
u(C,L) = C1−βLβ , 0 < β < 1
RO : C +WL = WL0 +R
Onde: β = XΘ+ ε
Vimos que: WA =
uL(R,L0)
uC(R,L0)
=
β
1− β
R
L0
L =



β(L0 +
R
W
) > 0 se W ≥WA
Substituindo RO e β
⇐⇒ ε ≤
WL0
R+WL0
−XΘ
L0 se W ≤WA
As decisões de h e participação no mercado são:
21
h =



L0 − (XΘ+ ε)(L0 +
R
W
) se ε ≤
WL0
R +WL0
−XΘ
0 se ε ≥ WL0
R+WL0
−XΘ
ε depende das variáveis explicativas
Amostra #N tal que
{
i = 1, J =⇒ Trabalhar Li horas
i = J + 1, N =⇒ Não trabalharSeja F (·) e f(·), fda e fdp de ε tal que ˜N(·, ·)
Se i trabalhar hi ⇒ εi =
Wi(L0 − hi)
Ri +WiL0
− xiΘ⇒ f(εi) (contribuição para verossimilhança)
Se i não trabalhar =⇒ εi é limitada por ε̃i =
WiL0
(Ri +WiL0)
− xiΘ
Pr{hi = 0} = 1− F (ε̃i) = Pr(εi ≥ ε̃) = F̄ (ε̃i) (contribuição para a verossimilhança)
F̄ = 1− F
Função de verossimilhança é:
L =
i=J∑
i=1
ln f(
Wi(L0 − hi)
Ri +WiL0
− xiΘ) +
i=N∑
i=1
lnF (
WiL0
Ri +WiL0
− xiΘ)
Estimo por probit
Mas não observamos Wi do não participante⇒ temos que atribuir um W fictício⇒ Solução
mais comum é deduzir o salário a partir de participantes com características similares em taxas
de educação, experiência, sexo, etc.
Heckman(74)⇒Heckit
{
2 estágios 1o Probit⇒ λ(·) 1o Probit empregado = α1βx+ u
2o OLS 2o lnW = α̃ + β̃z + λ(zx) + ε, onde z ⊂ x
2.5.3 Resultados Principais
Forma e Elasticidade da Oferta de Trabalho
Consenso na literatura empírica que:
1. Os movimentos na oferta de trabalho são devidos principalmente a variações na taxa de
participação (e não tanto devido a variações nas horas)
2. A elasticidade da oferta de trabalho da mulher é maior do que a do homem.
22
Forma da curva de oferta Blundell et al. (1992) sugere uma curva de oferta de trabalho
como o da figura 1.8 a partir de dados de gastos de famílias britânicas. A amostra é de mulheres
solteiras, cuja oferta de trabalho semanal é estimada e diferenciadas entre aquelas que recebem
R maior e abaixo da mediana.
Figura 1.8:
1. O gráfico mostra que a hipótese de que lazer é um bem normal é bem fundamentada:
indivíduos que recebem R maior do que a mediana trabalham menos do que os outros.
2. A curva de oferta pode apresentar um máximo e se assemelha a curva teórica da figura
1.4: para salários baixos (entre 1 e 1.5) a oferta é baixa (ef. subst. prevalece) e para salários
altos (3 em diante) o efeito renda global prevalece.
Elasticidade da Oferta de Trabalho Embora o intervalo das elasticidades estimadas é
muito amplo, existe consenso da preponderância das variações na taxa de participação sobre
variações nas horas.
Ou seja, são as variações na taxa de participação de um dado grupo que explica a elasticidade
da oferta de trabalho deste grupo.
Outro consenso é que a elasticidade da oferta de trabalho das mulheres casadas é positiva
e maior do que a dos seus maridos.
Tabela 1.1 (estimativas obtidas com as técnicas apresentadas na parte econométrica) fornece
as estimativas de elasticidade para as mulheres casadas e notamos que:
1. Elasticidade-renda (R0) da oferta de trabalho é negativa (ou seja, lazer é um bem normal)
2. Elasticidade-salário da oferta de trabalho é positiva: efeito substituição prevalece sobre
efeito renda.
23
Tabela 1.2
1. Elasticidade salário dos homens casados é menor, o que indica que o efeito renda é
preponderante.
Se voltarmos para os modelos teóricos, estes resultados indicam que dentro da família,
reformas fiscais, por exemplo, afetam principalmente as decisões de participação das mulheres,
desde que em média elas tem acesso a menores salários e tem vantagem comparativa para a
produção doméstica.
24
2.5.4 Experimentos Naturais
Permitem analisar mudanças na política econômica: comparando grupo de tratamento e cont-
role.
Comparar o grupo (tratado) afetado pela mudança com outro grupo - com características
similares - não afetado (controle).
Mudanças no sistema tributário oferece oportunidade de avaliar o comportamento da oferta
de trabalho.
Uso do estimador de diferenças em diferenças (para avaliar o impacto da lei).
Seja o grupo tratado (M) e de controle (C).
δit =
{
1, se i ∈ M
0, se i ∈ C
yit variável afetada: horas de trabalho ou participação no mercado de trabalho.
yit = αδit + γi + ζt + εit
em que, γi é efeito fixo (idiossincrático) e ζt é efeito temporal (choques agregados).
Suponha dois períodos (um pré-lei e outro pós-lei) e tome a diferença:
yit = αδit + γi + ζt + εit
∆yi = ∆ζt + α∆δi +∆εi
onde ∆ζt = β, pois pode ser apenas uma dummy do período e, quando diferenciamos no
tempo, se torna uma constante.
δit = 0, no período base para todos os indivíduos, quando a lei ainda não é válida (como se
todos fossem do grupo de controle).
Então ∆δi = 1, para i ∈M e ∆δi = 1, para i ∈ C.
∆yi = β + α∆δi +∆εi
O estimador de MQO de α será:
α̂ =
Cov (∆δ,∆y)
V ar (∆δ)
Que pode ser mostrado ser igual a:
α̂ =
∑
i∈M ∆yi
NM
−
∑
i∈C ∆yi
NC
→ Estimador de diferenças em diferenças
25
Recebe esse nome pois é a diferença da diferença das médias dos dois grupos antes e pós
implementação da lei.
Problemas de endogeneidade: heterogeneidade não observada dos indivíduos incluída no
erro depende de variação nas política
Ex.: a entrada no mercado de trabalho de pessoas menos motivadas pode ser favorecida
(segundo Cahuc) por um aumento no seguro-desemprego (que seria a política implementada)
Exemplo de Experimento Natural
Tax Reform Act (1986, EUA): alterou o sistema de créditos do imposto de renda, dando maior
incentivo financeiro para se obter empregos de baixo salário, mas somente para aqueles que
cuidavam de crianças.
Eissa e Liebman (1996) restringiu o estudo a mulheres solteiras, sendo o grupo de controle
as que não têm crianças e as do grupo de tratamento as que têm pelo menos uma criança.
Avaliaram o impacto sobre a taxa de participação.
Regressores: número de crianças na escola ou não, tamanho da família, educação, idade e
raça da mulher.
2.5.5 Evolução das Taxas de Participação
Taxa de Participação: razão entre a força de trabalho (população ocupada + desocupada) e a
população total para uma dada categoria (i.e., PEA/PIA).
Figura 1.9: Aumento contínuo na taxa de participação das mulheres nas últimas décadas.
26
Causas: Mudanças no nosso modo de vida, aumento considerável nos salários disponíveis
para as mulheres, seguido por uma queda nos preços relativos dos bens que pode substituir
trabalho doméstico (máquinas de lavar, cuidar das crianças etc).
Figura 1.10: evolução das taxas de participação (população de 15 a 64 anos)
27
28
Dados sobre participação da força de trabalho também confirma certas previsões do modelo.
Caso lazer seja um bem normal, o salário reserva aumenta quando a renda não-trabalho
aumenta.
A renda do não-trabalho do cônjuge é geralmente ligada à renda do outro parceiro, a taxa
de participação de mulheres casadas tende a ser menor do que as de mulheres solteiras.
Tabela 1.4: confirma este fato. Estudos empíricos também encontram que quando a renda
do marido aumenta, a oferta de trabalho da esposa cai.
29
2.5.6 Tendência do Total de Horas de Trabalho
Tabela 1.5: produtividade do trabalho (que no longo prazo determina a tendência dos salários
reais) têm crescido desde 1870.
30
Produção por hora trabalhada foi: (i) 15 vezes maior em 1997 ante 1870 na Alemanha,
França, Suécia e (ii) 6 e 7 vezes maior nos EUA e UK (estes já tinham níveis bem maiores de
produtividade no fim do século XIX).
Horas trabalhadas elevadas em 1870 devido a Revolução Industrial (jornada típica era de
14 horas).
Daí a diminuição das horas de trabalho pós-Revolução Industrial é visto como consequencia
de um efeito renda devido a um forte aumento no salário real.
Figura 1.11: evolução diferenciada a partir de 1970.
31
Estas figuras agregadas são difíceis de interpretar visto que diferentes efeitos composição
devido a mudanças importantes na estrutura da força de trabalho pelo fator idade e sexo varia
muito de país para país.
2.5.7 Trabalho de Meio-Período das Mulheres
Dada a mesma soma de trabalho, salário das mulheres é menor do que dos homens.
Mulheres casadas: renda não-trabalho geralmente corresponde à renda do seu marido. As-
sim, o modelo prevê que as mulheres têm maior chance de terem empregos que demanda menos
horas do que os homens.
Tabela 1.6: % de empregos de meio-período que são preenchidos por mulheres excede 70%.
32
Outros fatores explicam isso: trabalhos domésticos e criação dos filhos ainda são as tarefas
mais freqüentes dasmulheres.
33
2.5.8 Algumas Estimativas para o Brasil
32,00
33,00
34,00
35,00
36,00
37,00
38,00
1992 1993 1995 1996 1997 1998 1999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2011
Percentual de Assalariados em relação a PIA, 1992 - 2011
Fonte: PNAD/IBGE
34
59,00
60,00
61,00
62,00
63,00
1992 1993 1995 1996 1997 1998 1999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2011
Taxa de Participação da Força de Trabalho (PEA/PIA), 1992 - 2011
Fonte: PNAD/IBGE
35
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Taxa de Participação da Força de Trabalho (PEA/PIA), segundo Faixa Etária 
1992 - 2011
15-17 anos 18-24 anos 25-49 anos 50 anos ou mais
36
CAPÍTULO 3
Educação e Capital Humano
• Investimento em educação tem crescido nos últimos anos
• Teoria do capital humano ajuda a explicar a decisão de quanto se educar
• Entender porque tempo gasto em adquirir educação pode também servir para sinalizar
habilidades individuais para empregadores futuros.
• Compreender como os retornos, individuais e sociais, da educação são estimados
3.1 Introdução
Educação:


Investimento: ↑ conhecimento⇒↑ produtividade =⇒↑ renda (Becker, 1964)
Sinal: Funciona como um filtro ⇒
permitindo selecionar individuos por sua
habilidade intrínseca a qual é sinalizada
aos empregadores potenciais (Spence,1973)
Inportante determinar o peso de cada um destes fatores para:
• Impacto da educação na renda(crescimento)
• Avaliar a efetividade do gasto em educação o qual em boa parte é provido pelo estado.
∃ também o papel de externalidade que a educação gera.
37
3.1.1 Fatos estilizados
Gastos com educação
Países da OECD gastam em média 5,7% do PIB(em 99) em instituições educacionais(gastos
publico e privado(ex:bolsa de estudos BBM)) de ensino(instrução) e não ensino, que provém
serviços profissionais, consultorias e administrativas para outras instituições educacionais( ex:
INEP(Inst. nac. de est. e pesq. educ. Anísio Teixeira): promover estudos, pesquisas e
avaliações sobre o sistema educacional local; CNPQ, Capes, Faperj
Taxas de conclusão/graduação
• Da população em idade ativa, 65% emmédia tem terminado o secundário pelo menos(2001).
• E tem avançado pois este % é maior para aqueles entre 25-35 do que 55-64.
• 27% em média tem educação terciária sendo quase o dobro para geração mais nova(25-34)
em relação à mais velha(55-64)
• Logo, ↑no médio de anos de estudo para pessoas acima de 25 anos⇒de 6,5(1960) para
9,5(2000). Varia de 4,9(2000) em portugal até 12,5 nos EUA(mas nos EUA está acon-
tecendo um evento recente: adolescente não estão indo para faculdade ou dropout o
secundário).
Educação e performance no mercado de trabalho
• Níveis educacionais são positivamente correlacionados com participação do mercado de
trabalho maior e com melhor performance neste mercado.
• W ′s aumentam com educação em todos países.
• Emmédia um trabalhador commenos que secundário ganha 80% de quem tem secundário.
E um terciário ganha 44% acima de quem tem terciário(99 e 00).
• Em média taxa de desemprego cai quando educação aumenta. Em 2001 taxa desemprego
média para quem tenha terciário foi 2,9% abaixo e secundário foi 7,5%
3 Conclusões sobre fatos estilizados:
38
1. Todo país dedica uma parcela importante de seus gastos totais para educação.
2. A maioria das pessoas permanecem na escola tempo suficiente para alcançar o nível
secundário.
3. Níveis educacionais maiores estão relacionados a melhor performance no mercado de tra-
balho.
Veremos: Modelos que ligam educação com performance do mercado de trabalho mas tam-
bém que determinam decisões individuais sobre educação.
3.2 Teoria do capital humano(TCH)
Trabalho seminal⇒ Becker(1964), Human capital.
Hipótese: Educação é um investimento que produz(gera) renda no futuro.
• Assim diferenciais de salário são influenciados por diferenças na produtividade individual,
as quais são por si só influenciadas por investimentos em educação ou treinamento feito
pelos indivíduos ao longo de suas vidas.
• Logicamente existem custos para este investimento:
— Gastos com estudo(matrícula, mensalidade, livros, transporte)
— renda sacrificada do mercado de trabalho no período de escolarização
— Custos psicológicos que surgem do stress(1o ano EPGE) e da própria dificuldade de
estudar.
• Investimentos com educação podem compensar quando produzem uma acumulaçao de
competências(capital humano) o qual traz retornos na forma de maior remuneração.
• Mecanismos de competição tornam os investimentos em treinamento (re)compensadores.
39
3.2.1 Investimento em KH(modelo que relaciona educação com salários)
Becker: Educação pode somente ser uma fonte de renda futura se salários refletirem diferenças
na produtividade
Becker distingue entre treinamento



Geral: melhora a produtividade para todos empregos
Específico:
melhora a produtividade para um
emprego específico
• Seja um contínuo de trabalhadores homogêneos de tamanho normalizado igual a 1.
• Cada trabalhador tem vida ∞ e desconta o futuro a taxa r > 0.
• Se o indivíduo tem nível i de treinamento geral, ele é capaz de produzir ao longo de toda
sua vida y(i) em cada período que esteja empregado para toda ocupação que esteja.
• Se o indivíduo tem nível i de treinamento específico, ele é capaz de produzir ao longo de
toda sua vida y(i) em cada período que esteja empregado para uma determinada ocupação
que esteja.
• y(i) é y′ > 0,y
′′
< 0 e y(0) ≥ z, tal que z é a quantidade de bens que o individuo recebe
se não estiver empregado ∀ período.
• Por simplicidade, a soma de tempo necessária para fazer um investimento em treinamento
é assumida igual a zero.
Equilibrio Competitivo com treinamento geral
• Competição perfeita: todos ofertantes de trabalho que fizeram um investimento i em
treinamento geral são instantaneamente empregados se eles quiserem
• A condição de livre entrada faz com que lucro das firmas sejam zero, isto é, y(i) =
W (i)(salário para trabalhador com i de treinamento)
• Somente os trabalhadores arcam com todos os custos do treinamento geral.
• O V.P. dos rendimentos de quem investiu ”i”no tempo de sua entrada(data zero) no
mercado de trabalho é(∄ desemprego):
∞∫
0
y(i)e−rtdt = [
−y(i)
r
e−rt]∞0 =
y(i)
r
40
O indivíduo maximiza:
max
i
y(i)
r
− i
onde i no problema de maximização: custo de ter investido ”i” em treinamento
CPO:
y′(i∗)
r
− 1 = 0 =⇒ y′(i∗) = r =⇒
y′(i∗)
r︸ ︷︷ ︸
Retorno descontado mg do invest
= 1︸︷︷︸
Cmg do invest
Equilibrio competitivo com treinamento específico(firmas arcam com os custos)
Jogo de 2 estágios:
1o Empregadores entram livremente no mercado de trabalho e concorrem através do W que
oferecem aos trabalhadores
2o Cada empregador escolhe o nível de investimento em treinamento específico que maximiza
seu lucro.
Lucro:
∞∫
0
[y(i)−W ]e−rtdt− i = {
[y(i)−W ]
r
} − i
Problema firma: máx lucro
CPO:
y′(i∗) = r
Livre entrada no 1o estágio gera lucro zero
Lucro = 0
y(i∗)−W
r
− i∗ = 0
W = y(i∗)− ri∗
Como no caso anterior, trabalhadores obtém uma renda igual a sua produtividade menos o
custo do investimento em treinamento.
O ótimo social
41
As escolhas dos individuos em competição perfeita conduz a uma eficiência social. Todos
os individuos nascem em t=0, y(0) ≥ z. Tecnologia para todos: y(·)
Problema do planejador: dedica uma soma ”i” de recursos ao treinamento de um indivíduo.
max
i
− i+
∞∫
0
y(i)e−rtdt⇐⇒ max
i
− i+
y(i)
r
CPO:
y′(i) = r ⇒ eq(1)
Equilibrio competitivo⇒ Socialmente eficiente
3.2.2 Relação entre educação e rendimentos ao longo do ciclo de
vida
Segundo Psacharopoulos (1985), para todos os países desenvolvidos e todas as profissões, a
relação entre idade e renda do trabalho anual ao longo do ciclo de vida apresenta o mesmo
padrão:
Depois de um período inicial de educação no qual nenhuma renda de trabalho é recebida,
a curva da renda é côncava, alcançando um máximo entre as idades de 50 e 60 e depoisdecai
gradualmente (Fig. 2.7).
42
A soma de horas trabalhadas e salário-hora varia ao longo do ciclo de vida.
O salário-hora começa aumentando e alcança um máximo antes da aposentadoria.
As horas de trabalho também aumentam no começo, mas atingem um pico antes do máximo
do salário-hora.
Se considerarmos o "learning by doing", estes efeitos são intensificados: horas de trabalho
são também um método de aprendizagem/ensino e, portanto, de melhora da produtividade.
Assim, existe um incentivo a trabalhar no começo do ciclo de vida para se acumular/desenvolver
experiência e, então, reduzir o tempo de trabalho no fim do ciclo.
Na prática, escolhas sobre educação e treinamento são feitas em um ambiente de incerteza.
Estas escolhas dependerão da forma pela qual incerteza afeta os retornos à educação em
relação a outras fontes potenciais de renda.
Se os retornos à educação são pouco afetados pela incerteza comparado a outras rendas, um
investimento suplementar no capital humano se torno um modo de se fazer um hedge contra
risco.
Assim, incerteza crescente neste cenário pode gerar aumento da acumulação de capital
humano.
3.3 Estimações dos Retornos da Educação
Previsão principal da teoria do capital humano é que educação é a fonte de acumulação de
competências que tornam possível elevar o nível de renda.
A avaliação deste resultado é feita estimando as funções (perfis) de rendimentos, a qual
relatciona renda a investimento em educação.
Mincer (1974) propôs uma forma para a função de rendimentos:
ln y = α + ρs
em que, y é uma medida de renda (renda anual, semanal, por hora de trabalho), ρ é a taxa de
retorno educacional, s é anos de educação.
Tabela 2.1: estimativas do retorno educacional nos EUA em 1959.
43
O R2 baixo da primeira equação da tabela é explicado pelo fato de que o nível de experiência
profissional é deixado de fora e a acumulação de capital humano tem efeito de fato apenas após
o fim do processo de escolarização.
Equação 2:
ln y = α + ρs+ θx+ δx2
Mincer assume a hipótese que é possível adquirir educação no emprego (treinamento no
emprego). Assim, inclui a variável de experiência (x).
A variável x tem mais de uma interpretação: (i) pode resultar apenas de um investimento
que reduz o tempo do trabalho (learning or doing), (ii) mas também de uma acumulação de
know-how que o trabalhador desenvolve durante o seu tempo do trabalho (learning by doing).
No último caso, pode-se fazer a hipótese de que um trabalhador adquire uma quantiade
significante de conhecimento suplementar no emprego no começo de sua carreira, mas que
diminuem ao longo do tempo.
Tabela 2.1. (equação 2): As estimativas de retorno educacional são maiores: por causa da
correlação negativa entre educação e experiência (deixada de fora na equação 1).
Ou seja, aqueles com maior nível de experiência são também aqueles que deixam a escola
mais cedo.
Assim, estimar o retorno educacional deixando de contabilizar o retorno da experiência
negligencia o fato de que em uma certa idade, um ano extra de escolarização significa um ano
a menos de experiência.
As equações 1 e 2 da Tabela 2.1. são suportadas na hipótese de uma taxa de retorno
constante à educação formal, igual a ρ.
Mas o impacto da educação nos rendimentos varia com a duração da escolarização. Equação
3 da tabela estima:
ln y = α + ρs + θx+ δx2 + γs2 + β(s · x)
44
β < 0 : o retorno da experiência diminui com a quantidade de anos de estudo. Mincer
(1974) mostra que este resultado não é significante quando os rendimentos são medidos em
bases semanais.
3.3.1 Identificando a relação causal entre educação e renda
A estimação da equação:
ln y = α + ρs+ ε
por MQO pode gerar estimativa viesada de ρ devido a:
(i) viés de habilidade: habilidade individual contida no erro é correlacionada com s, o que
conduz a sobreestimativas dos retornos educacionais.
A teoria prevê que indivíduos mais produtivos tem um interesse maior nos estudos e estudam
por um período mais longo. Assim, parte do retorno atribuído à educação vem, na verdade,
das habilidades individuais e, portanto, o retorno será sobrestimado.
(ii) viés de seleção: indivíduos provavelmente escolhem os tipos de estudo que eles são mais
eficientes e motivados.
Assuma o caso de um advogado que seria um péssimo mecânico e vice-versa. O advogado
tende a estduar mais anos enquanto o mecânico menos.
Assim, a estimativa por MQO de ρ tende a subestimar o retorno ao estudo de direito para
o advogado e sobre estimar para o mecânico e inversamente, o retorno ao estudo de mecânica
básica é sobreestimado para o advogado e subestimado para o mecânico.
Como corrigir os vieses?
O ideal seria um experimento natural: atribuir um nível de escolaridade para cada indivíduo
aleatoriamente. Assim, a estimativa da função de rendimentos por MQO seria não viesada e ρ
nos forneceria uma relação de causalidade entre educação renda.
Isso logicamente não é possível de ser feito.
Duas formas então de solucionar:
(i) Método de variável instrumental: Angrist e Krueger (1991) notaram que indivíduos que
nasciam nos primeiros meses de um dado ano tinham uma menor quantidade de anos de estudo
do que aqueles que nasciam nos últimos meses.
Este efeito é devido a duração compulsória da escolarização (i.e., anos mínimos de estudo).
Dois indivíduos que nasceram no mesmo ano e que começavam a escola na mesma data, o
que nasceu nos primeiros meses estava autorizado a sair a escola mais cedo do que o outro.
Assim, se a data de nascimento é independente de fatores que influenciam as habilidades
dos indivíduos, este fenômeno gera uma variação exógena na duração da escolarização que pode
ser utilidazada como uma variável instrumental.
45
A estimação por VI gerou estimativas próximas ao do MQO, segundo os autores.
Esses resultados concluem que os vieses de habilidade e seleção não tem efeitos quantitativos
grandes. Esses resultados receberam críticas quanto à validade do instrumento (que poderia
ser fraco).
(ii) O segundo método consistiria de usar o método de MQO com dados sobre indivíduos
cujas habilidades fossem parecidas. Ashenfelter e Rouse (1998) usaram uma amostra de gêmeso
monozigóticos (univitelíneos) para estimar as diferenças nos retornos de educação entre eles.
Obtiveram retornos um pouco menores quando comparados com as estimativas de MQO.
Assim, estes resultados mostram que os vieses de habilidade e seleção tem pouco peso. Ou
seja, estimativas de retornos educacionais para toda a população sobreestimam os retornos em
uma magnitude pequena.
3.4 A Teoria do Capital Humano: Mensurando os bene-
fícios e custos da Educação
Mincer: mede o custo da educação pelos anos de escolaridade e mede os benefícios pela renda
anual.
Existem problemas de erro de medida: pessoas podem declarar o tempo de seus estudos e a
renda, principalmente em termos anuais, de forma imprecisa. Isso gera o problema econométrico
chamado de viés de atenuação, i.e., o estimador de MQO é viesado para baixo.
Card (1999): viés para baixo em torno de 10 a 30%.
Estudos de Mincer consideram somente parte dos custos e benefícios da educação.
Mensurando melhor os ganhos da educação
Trabalhadores com melhor qualificação geralmente trabalham uma soma maior de tempo
ao longo do ano pois desfrutam de rendas maiores.
A intuição econômica é que eles procuram obter o maior retorno possível do seu maior
investimento em educação (comparado com trabalhadores menos qualificados).
Tabela 2.2: impacto positivo da duração da escolarização sobre o tempo total de trabalho.
46
Note que o coeficiente dos rendimentos anuais é igual a soma dos coeficientes da renda-hora
e das horas anuais, pois:
ln y = ln
y
h
h = ln
y
h
+ lnh
em que y é a renda anual e h é o total de horas trabalhadas no ano.
Assim, estes resultados mostram que indivíduos melhores educados desfrutam de rendas
maiores por dois motivos: suas rendas-hora são maiores e sua jornada de trabalho é mais
pesada.
Considerando apenas os benefíciosmonetários e individuais da educação, os retornos indi-
viduais (privados) e sociais da educação podem ser viesados.
Trabalhadores com melhor qualificação geralmente desfrutam de melhores condições de tra-
balho e melhor status social.
Educação permite ao indivíduo estudar conceitos que facilitam a compreensão de ddiversos
problemas filosóficos, psicológicos e políticos.
Estes conceitos podem não ter impacto direto nos rendimentos, mas contribuem para uma
melhora no bem-estar.
Assim, retornos monetários capturam somente uma parte dos benefícios da educação. Por
ex., educação reduz criminalidade, favorece participação no voto e exerce uma influência positiva
sobre a performance dos decendentes diretos do indivíduo (ex: pais com melhor educação terão
também filhos com melhor educação).
Mensurando melhor os custos da educação
Mincer considera como custo da educação apenas a renda sacrificada do mercado de trabalho
47
durante a escolarização.
Este custo tem múltiplos componentes.
Por exemplo, um investimento em educação exige um esforço para adquirir conhecimento.
Quando bem sucedido, o indivíduo é recompensado com algum grau (ex: diploma de ensino
superior) que vai influenciar os benefícios daquele último ano para se formar.
Estes efeitos são chamados de "efeito-diploma".
Na França, Goux e Maurin (1994) mostram que os anos de estudo não reconhecido por um
diploma tem um impacto de 2 a 3 vezes menor do que aqueles anos que são reconhecidos.
Eles mostram que o tipo de diploma também influencia: um engenheiro formado por uma
grande école (insituição de ensino superior cuja formação é de alto nível) ganha salários 25%
maiores do que um com diploma do deuxième cycle na universidade.
Além disso, estudos empíricos geralmente encontram que pessoas que alcançam maiores
notas nos testes que medem conhecimento obtém rendas maiores no mercado de trabalho.
Figura 2.11: 33% da variação na performance dos estudantes em testes de leitura é explicado
por sua presença em escolas diferentes.
48
Isso pode ocorrer devido à heterogeneidade na qualidade das escolas ou de uma concentração
dos melhores estudantes em certas escolas.
Além disso, a qualidade das escolas é ligada aos recursos financeiros a sua disposição.
Alguns estudos mostram que a razão professor/aluno, o gasto por aluno e os salários dos
professores tendem a ter um impacto positivo na renda obtida pelos estudantes quando os
mesmos deixam a escola (Card e Krueger, 1992; Altonji e Dunn, 1996).
Card e Krueger mostram, para os EUA, que ao reduzir a razão aluno/professor em 10
aumenta a taxa de retorno da educação em torno de 9 p.p.
Hanushek et al. (1996) mostram que estes resultados originam-se do viés de agregação ao
se considerar apenas as características médias das escolas por estado, e não as características
da escola de cada indivíduo.
49
Tabela 2.3: Hanushek (2002) revisou diversos estudos que focam no impacto do gasto em
educação na performance dos estudantes. Verifica-se que esta relação estatística não pode ser
comprovada.
Estes resultados sugerem que a heterogeneidade na performance média das escolas vem par-
cialmente do fato de que algumas escolas algumas escolas atraem os melhores alunos enquanto
outras atraem os piores.
Assim, se existe alguma correlação positiva entre a performance de diferentes alunos, e
se essas performances são positivamente influenciadas pela renda paterna, esta seleção pode
resultar em um fenômeno de segregação, no qual as pessoas mais ricas tendem a enviar suas
crianças para as mesmas escolas (Benabou, 1993, 1996).
A identificação empírica das interações sociais é difícil de se obter, visto que é difícil de se
distinguir a influência de características não observadas dos indivíduos daquela que seja oriunda
das interações sociais (Manski, 2000; Brock e Durlauf, 2001).
Neste contexto, existe um tema interessante de pesquisa que deve ser tratado com cuidado:
a análise das performances indivíduais através da influência dos peers, quando na verdade, tal
influência pode ser oriunda das características não observadas.
Mas, mesmo assim, existem estudos que mostram que o efeito do peer é positivo sobre a
proficiência individual (Hanushek et al. 2003; Zimmer e Toma, 2000).
50
3.5 Alguns resultados empíricos
Retornos Privados de Educação
Ashenfelter et al. (2000) analisou diversos estudos e concluiu que a taxa média de retorno
educacional estimada por MQO é dde 6,4%, um pouco diferente da taxa obtida por VI que é
de 8,1%.
Figura 2.12 (dados de 1994 e 1995): Em média, o retorno educacional é de 7,9% para as
mulheres e 7,2% para os homens.
Variam de 11,8% no UK a 3,8% na Suécia para as mulheres.
Os retornos são fracos nos países escandinavos, pois a barganha coletiva centralizada tende
a reduzir o diferencial de salários entre níveis diferentes de qualificação.
Retornos são maiores para as mulheres do que os homens em média, mesmo que, em média,
os salários oferecidos às mulherese sejam ainda menores do que para os homens com o mesmo
nível educacional.
51
Ou seja, ainda assim, as mulheres têm um ganho marginal médio maior obtido do investi-
mento em educação.
OECD (2002), figura 2.13, estima a taxa interna de retorno da educação, mensurando os
custos de forma mais precisa.
Como na abordagem de Mincer, consideram que os estudantes não tem rendimentos en-
quanto estudam.
Assim, os custos são iguais aos rendimentos sacrificados do mercado de trabalho mas:
1. líquidos dos impostos
2. ajustados pela probabilidade de estar empregado
3. menos os recursos disponíveis aos estudantes na forma de bolsas e empréstimos e
4. adicionado os custos de matrículas.
Os benefícios são os rendimentos obtidos após a escolarização mas:
1. líquidos dos impostos
2. ajustados pela probabilidade de emprego (que é maior em relação a se educar menos)
3. menos o pagamento de qualquer financiamento ou crédito estudantil pago durante a es-
colarização.
Benefícios oriundos de seguro desemprego e aposentadorias são deixados de fora do cálculo.
Figura 2.13 mostra a TIR, da ordem de 11% para homens e mulheres.
52
Os retornos também variam ao longo do tempo.
Figura 2.15 (EUA): Entre 1914 e 1940 houve uma redução do retorno devido uma espansão
grande da educação secundária nestes períodos.
53
A redução na expansão da escolarização nos EUA pós-Segunda Guerra Mundial (num
período de crescimento da desigualdade) ajuda a explicar o aumento dos retornos educacionais
entre 1950 e 1995.
Retornos Sociais da Educação
Educação exerce uma externalidade positiva e que os retornos sociais da educação são su-
periores aos retornos privados.
Currie e Moretti (2002) mostram que a educação melhor das mães tem um impacto positivo
na saúde de seus filhos.
Lochner e Moretti (2001), usando dados de homens americanos para 1960-1980, estima um
impacto negativo da educação secundária na criminalidade.
Eles estimam que a redução na criminalidade devido a educação secundária represente entre
14% e 26%dos retornos privados.
Estudos usando dados macroeconômicos internacionais geralmente mostram um impacto
positivo da educação no crescimento
(pois um maior nível educacional tende a gerar, por exemplo, a descoberta e adoção de
novas tecnologias, gerando externalidades macroeconômicas que são uma fonte do crescimento
econômico de um país).
Em um contexto micro, alguns estudos avaliam o impacto deste tipo de externalidade de
conhecimento (ligada à educação) sobre o crescimento (no caso micro, avaliado sobre a renda).
Acemoglu e Angrist (2000) exploram a heterogeneidade da compulsoriedade em relação a
54
frequentar a escola e das leis de trabalho infantil nos estados americanos entre 1920 e 1960 como
variação exógena que possa influenciar as escolhas educacionais (seria como um experimento
natural para corrigir a endogeneidade inerente da escolha da educação).
Os autores encontram que a externalidade do conhecimento melhoram os retornos da edu-
cação em apenas 1 pontopercentual, mas sendo estatisticamente nulo.
Moretti (2002) encontram um efeito entre 0.6 e 1.2 p.p. de melhora no retorno educacional.
Em termos gerais, o retorno social da educação excede muito pouco o retorno privado.
Apesar da necessidade de mais pesquisa nessa área, este resultado justifica de certa forma
o papel preponderante do estado no gasto com educação (questão que é vista no capítulo de
Políticas Públicas para o mercado de trabalho).
3.6 Algumas Estimativas para o Brasil
6
7
8
9
10
1992 1993 1995 1996 1997 1998 1999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Anos médios de estudo, total e por setor
BRASIL PRIVADO PUBLICO
55
BRASIL
Ano E.MÉDIO E.SUPERIOR MESTR.-DOUT.
1992 14,6 7,0 0,3
1993 14,9 7,2 0,3
1995 15,7 7,5 0,3
1996 16,7 7,6 0,3
1997 17,5 7,9 0,3
1998 18,5 7,9 0,4
1999 19,9 8,0 0,4
2001 22,4 8,2 0,4
2002 24,1 8,5 0,5
2003 25,5 8,8 0,5
2004 26,8 9,0 0,6
2005 28,2 9,3 0,5
2006 29,2 9,9 0,6
2007 29,3 10,4 0,6
2008 30,8 11,1 0,6
2009 31,6 11,7 0,8
Fonte: PNAD/IBRE. Elaboração: Autor.
Composição da PEA segundo Nível Educacional (em %)
Fórmula de Cálculo da Taxa Interna de Retorno (TIR): A TIR (taxa r) é obtida a
partir da raiz da seguinte equação:
∑T
x=0w (s+ h, x)
(1 + r)h+x
−
∑T
x=0w (s, x)
(1 + r)x
−
∑h−1
x=0 c (s + h)
(1 + r)x
= 0
em que, w(s,x) é o rendimento estimado do trabalho para um indivíduo com “s” anos de
estudo e “x” anos de experiência obtido; e c(s+h) é o custo de se cursar o ciclo referente a
“s+h” anos de estudo. Outra forma de expressar essa fórmula é:
∑T
x=h [w (s+ h, x)− w (s, x)]
(1 + r)h+x
−
∑h−1
x=0 [w (s, x) + c (s + h)]
(1 + r)x
= 0
em que, o primeiro somatório refere-se ao prêmio salarial do indivíduo, ou seja, a diferença
de renda entre quem tem “s+h” anos de estudo e quem tem apenas “s” anos de estudo, mas
considerando que o primeiro grupo sempre terá “h” anos de experiência a menos do que o
último.
O segundo somatório inclui os custos de oportunidade e direto. O primeiro termo é a renda
sacrificada do mercado de trabalho durante os “h” anos de estudo adicionais e o segundo é o
56
custo direto.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
1992 1993 1995 1996 1997 1998 1999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Taxa Interna de Retorno por Ciclo Educacional (em %), Brasil
EF4-PRE EF8-EF4 EM3-EF8 SUP4-EM3 MD-SUP4
Gastos Diretos com Educação (A preços de 2009)
Ano PRE EF4 EF8 EM3 SUP4 MD
1996 1737 2907 2907 3673 5361 7418
2003 1559 3455 3455 4000 6638 4485
2009 1626 3469 3469 4125 5025 3342
Fonte: POF/IBGE. Elaboração Própria.
Crescimento em Termos Reais dos Gastos Diretos com Educação (em %)
Ano PRE EF4 EF8 EM3 SUP4 MD
2003-1996 -10,3 18,8 18,8 8,9 23,8 -39,5
2009-2003 4,3 0,4 0,4 3,1 -24,3 -25,5
2009-1996 -6,4 19,3 19,3 12,3 -6,3 -55,0
Fonte: POF/IBGE. Elaboração Própria.
57
Dessa queda, quanto pode ser devido à evolução dos custos pecuniários (diretos) para a
conclusão do ciclo? Ou quanto pode ser devido à evolução da renda sacrificada do mercado de
trabalho (custo de oportunidade)? A Tabela abaixo procura responder tais perguntas.
TIR observada de 2009, com o custo direto fixo no nível de 1996 e 2003 e com o custo de oportunidade no nível de 1996 e 2003 (em %)
Primário x S/escol. E.Fund. x Prim. E.Médio x E. Prim. E.SuperiorxE.Médio Pós-Graduação x E.Sup.
TIR
observada nível 2009 4,8 9,0 8,4 17,3 20,9
custo direto nível 1996 5,3 10,0 8,8 17,0 18,8
custo direto nível 2003 4,8 9,0 8,5 16,0 20,3
custo oportunidade nível 1996 4,8 8,6 6,8 15,5 18,7
custo oportunidade nível 2003 4,8 9,2 8,8 18,0 21,2
O que pode afetar a TIR? Em linhas gerais, a TIR apresenta uma tendência de queda
para todos os ciclos considerados, com exceção do ensino superior e pós-graduação. Para o
primeiro grupo, a tendência é de leve queda, mas ainda com retornos elevados. Para o segundo,
a tendência é de forte alta.
O que pode estar afetando esse retorno? Algumas possibilidades, neste caso, são menor
(maior) oferta (demanda) deste tipo de trabalhador, ou ainda, diferenças na qualidade educa-
cional do ensino fundamental que podem ou não estimular a conclusão de tal ciclo.
Assim, pode existir uma relação entre os retornos educacionais e o próprio nível educacional
de um país. Psacharopoulos e Patrinos (2004) e Psacharopoulos (1994, 1985) mostram que
os prêmios salariais obtidos para os ciclos educacionais mais avançados (por exemplo, ensino
médio e superior) são maiores em países de renda baixa e média e que, de forma geral, tais
retornos decaem com o aumento do nível médio de escolarização.
Assim, pode existir uma associação entre melhora do nível educacional, em termos de quan-
tidade de anos de estudo, e a redução do retorno escolar.
Matrícula/Oferta de Trabalhadores x TIR Uma variável que afeta a oferta futura de
trabalhadores com determinado nível de escolaridade é a taxa de matrícula corrente associada
ao ciclo de tal escolaridade.
Analisando o ensino fundamental, observou-se uma queda da TIR. Uma parcela dessa queda
pode ser atribuída à universalização do ensino fundamental, como pode ser visto pelas altas
taxas líquidas de matrícula registradas na Tabela a seguir.
Assim, com uma maior proporção de trabalhadores com ensino fundamental concluído, o
ganho monetário tende a se reduzir, como evidenciado.
Em relação ao ensino médio, a TIR apresenta uma tendência de queda para o Brasil Segundo
a Tabela abaixo, observa-se um forte crescimento da taxa líquida de matrícula no período anal-
58
isado, passando da casa dos 18%, em 1992, para mais de 50%, em 2009. Esse forte crescimento
das matrículas pode ter reduzido a TIR neste período.
Em relação ao ensino superior, inicialmente nota-se que a taxa líquida de matrícula (18 a 24
anos) começou a aumentar fortemente a partir de 1997/1998, como uma provável resposta ao
aumento dos retornos na década de 1990. Como as matrículas continuaram em forte expansão,
uma maior quantidade de trabalhadores qualificados entrou no mercado de trabalho, o que pode
ter influenciado na leve redução dos retornos a partir de 2001/2002, ou seja, justamente 4/5
anos depois. A partir de 2005, houve um forte aumento de concluintes, tanto que o percentual
da PEA educada com ensino superior cresceu.
1992 81,3 18,2 4,6
1993 83,0 18,9 4,8
1995 85,5 22,2 5,9
1996 86,5 24,2 5,8
1997 88,5 26,6 6,2
1998 90,9 29,9 6,8
1999 92,3 32,7 7,4
2001 93,1 36,8 8,9
2002 93,7 39,9 9,8
2003 93,8 43,0 10,6
2004 93,8 44,2 10,4
2005 94,4 45,2 11,2
2006 94,8 47,0 12,5
2007 91,0 47,9 13,0
2008 90,9 50,4 13,7
2009 90,6 50,9 14,4
Fonte: PNAD/IBGE.
Ano
Taxas líquidas de matrícula (em %) 
Ensino 
Fundamental
Ensino 
Médio
Ensino 
Superior
Qualidade x TIR Outra medida que pode afetar o retorno educacional é a qualidade da
rede de ensino.
A Tabela abaixo mostra as notas do IDEB , que pode ser considerada uma medida de
qualidade.
O Ideb foi criado pelo Inep em 2007 e considera tanto o desempenho escolar dos alunos em
exames padronizados como os dados de fluxo escolar.
Este indicador é obtido a partir da combinação de dois outros indicadores: (i) pontuação
média dos estudantes em exames padronizados ao final de determinada etapa do ensino funda-
mental (4a/5o e 8a/9o séries/anos) e 3o ano do ensino médio (notas obtidas pelo Saeb e Prova
59
Brasil) e (ii) taxa média de aprovação dos estudantes da correspondente etapa de ensino (Censo
Escolar).
Observa-se uma boa melhora na qualidade do Ensino Fundamental e um pequeno aumento
do Ensino Médio.
A melhora na qualidade do ensino pode:
1. gerar tanto um impacto positivo nas habilidades acumuladas, devido a uma melhor ab-
sorção de conhecimentos adquiridos durante o ciclo cursado como
2. é possível que os indivíduos se sintam estimulados a investir em educação devido à alta
qualidade do ensino. Isso tenderia a gerar excesso de trabalhadores cuja formação seja
do ciclo escolar com melhor qualidade.
Ou seja, no caso das empresas não alterarem sua demanda por esse tipo de trabalhador,
uma menoroferta de trabalhadores pressiona os rendimentos, reduzindo o retorno escolar
desse ciclo.
Assim, o efeito da qualidade sobre a TIR é ambíguo.
IDEB Segundo Ciclo Educacional
2005 3,8 3,5 3,4
2007 4,2 3,8 3,5
2009 4,6 4,0 3,6
Fonte: INEP/MEC.
Ensino Médio 
(3º ano)
Ano
Ensino 
Primário 
(5º ano)
Ensino 
Fundamental 
(9º ano)
60
CAPÍTULO 4
Demanda de trabalho
Tópicos:
• Como firmas escolhem seus fatores de produção.
• Substituição entre capital e labor.
• Trade-off entre trabalhadores e horas.
• Estimativas das elasticidades das demandas por trabalho com relação aos custos dos
insumos( por ex: salários).
4.1 Introdução
Hipótese básica: firmas utilizam serviços de trabalho combinando-os com outros insumos, como
capital, a fim de maximizar os lucros que eles derivam da venda de seus produtos.
Teoria da demanda de trabalho procura explicar a demanda pela força de trabalho disponível
assim como a soma do tempo trabalhada por cada empregado.
Demanda depende:
• custos do labor=⇒W , contribuição previdenciária(imposto sobre a folha)
61
• custos de outros fatores
• PmgL(eficiência)=⇒depende da tecnologia e a quantidade de outros fatores(capital ou
energia)
• preço do produto=⇒ depende da qualidade do produto, preferências dos compradores e
competição do mercado
• qualidade do trabalhador=⇒ depende de características individuais como motivação de-
streza, percepção e fatores objetivos(educação e experiência)
Firmas tem:
Decisões no curto prazo(CP)
ajustam labor e K̄
X Longo prazo(LP)
Substituem K por certas categorias de empregados(L)
Teoria estática: não considera os custos de ajustamento do trabalho, ie, os custos relaciona-
dos somente a mudanças no volume deste fator.
=⇒ Se ∄ tais custos, ∄ dinâmica, pois a firma atinge o nível desejado imediatamente.
4.1.1 A teoria estática da demanda de trabalho
Hipótese: somente o volume de trabalho é variável.
Demanda por trabalho no CP
Demanda depende do W real e o poder de mercado da firma
Poder de mercado
Y (P ): demanda dos consumidores por um bem
P : preço do bem
P (Y ): demanda inversa
P ′(Y ) < 0 [Y ′(P ) < 0]
Elasticidade: ηPY ≡
Y P ′(Y )
P (Y )
Hipótese por simplicidade: P (Y ) é isoelástica, ie, ηPY = K ⊥ Y
Se ηPY = 0 =⇒ P ⊥ Y =⇒ competição perfeita=⇒ firma "tomadora de preço"
Se ηPY < 0 =⇒ competição imperfeita=⇒ firma "fixadora de preço"
62
∣∣ηPY
∣∣ =⇒ indicador do poder de mercado da firma
Fatores fixos e flexíveis
Fatores de produção contém
{
tipos diferentes de força de trabalho: skill e não-skill
tipos diferentes de planta(maquinários e fábricas) =⇒ capital
capital=⇒ fator fixo
trabalho



=⇒
fator fixo(trabalhadores altamente técnicos(skill)
relacionados à decisões de investimento)
=⇒ fator flexível(trabalhadores temporários, por ex.)
Custo do labor e Pmg
Hipótese: todos serviços executados pelo fator trabalho é representado por um agregado
simples(L) que é flexível no CP e os outros insumos são rígidos(fixos)
Função de produção:
Y = F (L) tq F ′(·) > 0 e F
′′
(·) < 0
W =⇒ preço do labor (CF=0, isto é, custos com outros fatores = 0)
Lucro=⇒ Π(L) = P (Y )Y −WL, com Y = F (L)
[PF]
max
L
Π(L) s.t. Y = F (L)
max
L
P (F (L))F (L)−WL
CPO L: P ′(F (L)︸ ︷︷ ︸
Y
)F ′(L)F (L)︸ ︷︷ ︸
Y
+ P (F (L)︸ ︷︷ ︸
Y
)F ′(L)︸ ︷︷ ︸
Y
−W = 0
F ′(L)[P (Y ) + P ′(Y )Y ]−W = 0
F ′(L)P (Y )[1 +
P ′(Y )Y
P (Y )︸ ︷︷ ︸
ηPY
]−W = 0(∗)
CSO: Π
′′
(L) = (1 + ηPY )[F
′(L)P ′(Y )F ′(L) + F
′′
(L)P (Y )]
Π
′′
(L) = (1 + ηPY )[(F
′(L))2
>0
P ′(Y )
<0
+ F
′′
(L)
<0
P (Y )
>0︸ ︷︷ ︸
<0
]
Como Π
′′
(L) < 0 (para obter máximo)=⇒ (1 + ηPY ) > 0 [−1 < η
P
Y ≤ 0]
Logo a demanda é dada por:
63
(∗) =⇒ F ′(L) =
1
(1 + ηPY )
W
P
(1)
F ′(L)︸ ︷︷ ︸ = v
W
P
Máximo ocorre quando=⇒ PmgL =
W
P
(salário real) multiplicado por um mark-up v≥
1 =⇒ v =
1
1 + ηPY
ηP
Y
∈(−1,0]=⇒1≥1+ηP
Y
>0=⇒v≥1
E v é função crescente de
∣∣ηPY
∣∣
Mark-up é uma medida do poder de mercado da firma.
Se ηPY = 0 (comp.perfeita)
[V=1]
=⇒ PmgL =
W
P
Dado que:
C(Y ) =WL =WF−1(Y ) (Y = F (L), L = F−1(Y ))
podemos relacionar o custo de trabalho associado a um determinado nível de produção.
Relembre que
dL
dY
=
dF−1(Y )
dY
=
1
F ′(L)
=
1
dY
dL
=⇒ C ′(Y ) =
W
F ′(L)
Reescrevendo (1):
(2) P = v
W
F ′(L)
= vC ′(Y ) =⇒ Firma fixa seu P aplicando um mark-up v sobre seu
Cmg(C ′(Y ))
Se v = 1(comp. perfeita)=⇒ P = C ′(Y )
d(1)
dW
=⇒ TFI=⇒ F ′(L)P (F (L)︸ ︷︷ ︸
Y
)− vW = 0
∂L
∂W
= −
∂ϕ
∂W
∂ϕ
∂L
= +
não derivo ∂v
∂L
pois ηPY é isoelástica=K⊥Y⊥L︷︸︸︷
v
F
′′
P + F ′P ′F ′
∂L
∂W
=
v
(F ′)2P ′ + F ′′P
< 0 =⇒ Demanda decresce com W
e Y = F (L) =⇒
∂Y
∂W
= F ′(L)
>0
∂L
∂W
<0
< 0 =⇒ como L e Y caem então P sobe com W .
Assim no CP a demanda de trabalho é influenciada por W (custo do labor), F (L)(tecnologia)
e ηPY (estrutura do mercado para tal bem). No LP, a firma pode substituir parte de L por K ou
vice versa.
64
4.1.2 A sustituição de K por L
• LP: K também é flexível.
• Análise em 2 estágios:
1. ⇒ Y fixo(Ȳ ) e avaliamos(determinamos) a combinação ótima de K e L para Ȳ
(efeito substituição+ES)
2. ⇒ Deterrminar Y que maximiza lucro(efeito escala+EE)=⇒ escala de produção
ES: relacionados à escolha de 1 fator sobre o outro a fim de manter Y fixo.
EE(ou Ef. quantidade ou Ef. oferta): altera o nível de produto mantendo fixa a proporção
entre os vários insumos.
1o estágio⇒ definiremos função custo
Minimização do CT
⇒ tecnologia com 2 insumos: K e L⇒ F (K,L)
⇒ demandas condicionais por estes fatores dependem apenas do preço relativo de cada um
⇒ FK > 0, FL > 0, FKK < 0, FLL < 0
⇒ F (µK, µL) = µθF (K,L), ∀ µ > 0, ∀ (K,L) (3)
⇒ θ: retornos de escala



0 < θ < 1: retornos decrescentes
θ = 1: retornos constantes
θ > 1: retornos crescentes
⇒ R = preço do K, W = preço do L
[PF]
min
K,L
WL+RKs.t.F (K,L) ≥ Y (4)
Soluções: L∗ = L̄, K∗ = K̄ ⇒ demandas condicionais
C(W,R, Y ) = WL̄+RK̄ ⇒ função custo:custo mínimo
GRÁFICO
E ótimo do produtor⇒ isocusto é tangente a isoquanta
C0 =WL+RK, C0 é constante> 0
Isoquanta⇒ F (K,L) = Y
Inclinação da isoquanta: taxa técnica de substituição(TMT ) entre K e L
65
⇒ F (K,L)− Y = 0 = ϕ
⇒
dK
dL
= −
∂ϕ
∂L
∂ϕ
∂K
= −
FL
FK
⇒
∣∣∣∣
∂K
∂L
∣∣∣∣ = TMT =
FL
FK
CPO’s: L = WL+RK + λ(F (K,L)− Y )
K : R+ λFK = 0
L : W + λFL = 0
⇒
FL(K̄, L̄)
FK(K̄, L̄)
=
W
R
(5)
F (K̄, L̄) = Y
(5) define as demandas condicionais K̄ e L̄
Propriedades da função custo(C(W,R, Y ))
• É crescente em relação a W,R, Y e homogênea de grau 1 em (W,R)
• É côncava em (W,R), isto é, CWW < 0 e CRR < 0
• Satisfaz o lema de shephard:
L̄ = CW (W,R, Y )
K̄ = CR(W,R, Y )
(6)
• É homogênea de grau(
1
θ
) em Y quando F (·) é homogênea de grau θ
Sob estas hipóteses, as demandas condicionais são também homogênea de grau(
1
θ
) em Y ,
isto é:
C(W,R, Y ) = Y
1
θC(W,R, 1)
L̄(W
R
, Y ) = Y
1
θC(W
R
, 1)
K̄ = Y
1
θ K̄(W
R
, 1)
(7)
As propriedades das demandas condicionais de fatores
Usando (6) :
∂L̄
∂W
= CWW ≤ 0
Como CPO(5) depende de
W
R
:
∂L̄
∂R
≥ 0(L e K substitutos)
66
Analogamente
∂K̄
∂R
≤ 0,
∂K̄
∂W
≥ 0
Por (6) temos:
(8)
∂L̄
∂R
=
∂K̄
∂W
=
=− W
R2
CWW (
W
R
,1,Y )
CWR ≥ 0⇒ (76) Apêndice 2⇒ Lista
Relembrando elast. cruzada:
η̄LR =
∂L̄
∂R
R
L̄
, η̄KW =
∂K̄
∂W
W
K̄
(9)
A partir de (8) obtemos:
∂L̄
∂R
=
∂K̄
∂W
⇒
R
L̄
∂L̄
∂R︸ ︷︷ ︸
η̄LR
=
R
L̄
∂K̄
∂W
⇒ ηL̄R =
R
L̄
K̄
W
W
K̄
∂K̄
∂W︸ ︷︷ ︸
η̄KW
⇒ η̄LR = (
RK̄
WL̄
)η̄KW
⇒ Elasticidades diferentes a não ser que
(força de trabalho)
custo do trabalhador(WL̄) = custo do capital(RK̄)
Elasticidade substituição: Elasticidade de K̄
L̄
em relação a W
R
(preço relativo)
σ =
∂ K̄
L̄
∂W
R
=
W
R
K̄
L̄
(10)
(10)⇒↑ 1% na razão W
R
⇒↑ σ% na razão K
L
⇒ σ > 0⇒ se o preço relativo do trabalho↑ (W
R
)⇒↑ a razão de K em relação a L
σ =
CCWR
CWCR
⇒ Apêndice (11) ⇒ depende apenas de W
R
e não de Y (pois Y é HG θ)
⇒Vamos expressar elasticidades cruzadas em função de σ.
Por (8) e (9) : η̄LR =
R
L̄
∂L̄
∂R
CWR
=
R
L̄
CWR
Por (11) : CWR =
CWCRC
σ
R
L̄
CWR
η̄LR
=
RCWCR
L̄C
Seja s≡ WL̄
C
a participação do custo do trabalho no CT
Por (6)[L̄ = CW e K̄ = CR] temos:
η̄LR =
RL̄K̄
L̄C
σ =
RK̄
C
σ =
C −WL̄
C
σ[pois C = WL̄+RK̄]
η̄LR = (1− s)σ
67
η̄LR(elasticidade da demanda de labor cond. em relação ao custo doK) é igual a σ(elasticidade
substituição) vezes a parcela do custo do K no CT.
Analogamente:
η̄KW = sσ
Mas ∃ relação entre η̄LW (elasticidade direta) e σ?
Da CPO(5) :
FL(K̄, L̄)
FK(K̄, L̄)
−
W
R
= 0 = ϕ
Pelo TFI:
∂L̄
∂W
= −
− 1
R
∂ϕ
∂L̄
∂L̄
∂K
= −
W
R2
∂ϕ
∂L̄
∂L̄
∂W
∂L̄
∂K
= −
1
R
R2
W
⇒
∂L̄
∂W
= −(
R
W
)
∂L̄
∂R
⇒
∂L̄
∂W
W
L̄
= −
R
L̄
∂L̄
∂R
⇒ η̄LW = − η̄
L
R = −(1− s)σ ⇒ interessante do ponto de vista empírico
⇒ Faz um link simples entre as elasticidades.
⇒ Oferece indicações úteis do efeito da ∆ do preço dos fatores na demanda de trabalho
cond.
⇒ Este efeito é maior quanto maior σ(as possib de subst. entre K e L)
⇒ Para um
W
R
dado, o fato que a parcela (1 − s) do capital no CT é "pequena"revela
que a firma utiliza relativamente pouco deste fator e uma parcela grande de trabalho.Assim
quanto> s⇒< as variações L expressadas em Y ⇒↓valor absoluto η̄LW e η̄
L
R
∆Y ⇒ ∆C?
C = WL̄+RK̄ com F (K̄, L̄) = Y
∂C(W,R, Y )
∂Y
= W
∂L̄
∂Y
+R
∂K̄
∂Y
= CY
∂F
∂Y
= 1 =
∂F
∂K̄
∂K̄
∂Y
+
∂F
∂L̄
∂L̄
∂Y
⇒ 1 = FK
∂K̄
∂Y
+ FL
∂L̄
∂Y
⇒
1
FK
=
∂K̄
∂Y
+
FL
FK
∂L̄
∂Y
Por (5) :
FL
FK
=
W
R
⇒
1
FK
=
R
R
∂K̄
∂Y
+
W
R
∂L̄
∂Y
⇒
1
FK
=
1
R
[R
∂K̄
∂Y
+W
∂L̄
∂Y
]
⇒
1
FK
=
1
R
CY ⇒ CY (W,R, Y ) =
R
FK
≥ 0 (13)
68
Analogamente CY (W,R, Y ) =
W
FL
≥ 0
⇒↑ Y ⇒↑ CT
⇒↑ Y ⇒↑ demanda de pelo menos 1 fator(o outro pode até diminuir)
Mas quando Y é HG θ ⇒ demanda dos fatores é HG
1
θ
em Y
A partir de (7) :
L̄(W
R
, Y ) = L̄(W
R
, 1)Y
1
θ
∂L̄
∂Y
=
1
θ
L̄Y
1
θ
−1 ≥ 0,
∂K̄
∂Y
≥ 0⇒↑ Y ⇒↑ L e K
4.2 Efeitos escala(2o estágio)
4.2.1 Demandas de fatores individuais
Lucro = Π(W,R, Y ) = P (Y )Y − C(W,R, Y )
max
Y
Π(W,R, Y )
CPO’s: P ′(Y )Y + P (Y )− CY = 0
P (Y )[P ′(Y )
Y
P (Y )
+ 1] = CY
P (Y )[1 + ηPY ] = CY
P (Y ) =
1
1 + ηPY︸ ︷︷ ︸
v
CY (15)
Mesmo resultado do CP⇒ (2)
Substituindo (13)
P (Y ) = v
W
FL
⇒ FL(K,L) = v
W
P
P (Y ) = v
R
FK
⇒ FK(K,L) = v
R
P
(16)
No ótimo a Pmg de cada fator é igual a seu custo real multiplicado por um mark-up
Se v = 1(comp. perfeita)⇒ PmgL =
W
P
e PmgK =
R
P
(15) e (16)⇒ definem as demandas incondicionais ou de longo prazo de K e L.
69
4.2.2 As "leis"da demanda
∆W ou ∆R⇒ ∆L ou ∆K?
Seja a função lucro⇒ Π(W,R) = P (Y ∗)Y ∗ − C(W,R, Y ∗)
max
Y
Π(W,R, Y ) = Π(W,R, Y ∗)
C(W,R, Y ) côncava em(W,R) ∀Y ⇒ Π(W,R, Y ) é convexa em (W,R)∀Y
⇒ Π(W,R) é convexa para (W,R)
Π(W,R) = P (Y ∗)Y ∗ − C(W,R, Y ∗) e Y ∗ = Y ∗(W,R)
∂Π(W,R)
∂W
= ΠW = P
′(Y ∗)
∂Y ∗
∂W
Y ∗ + P (Y ∗)
∂Y ∗
∂W
− CW − CY
∂Y ∗
∂W
= [P ′(Y ∗)Y ∗ + P (Y ∗)− CY ]
∂Y ∗
∂W
− CW
= [P (Y ∗){P ′(Y ∗)
Y ∗
P (Y ∗)︸ ︷︷ ︸
ηPY
+ 1} − CY ]
∂Y ∗
∂W
− CW
= [P (Y ∗)(1 + ηPY )− CY (W,R, Y
∗)]
∂Y ∗
∂W
− CW (W,R, Y
∗)
Por (15) P (Y ∗)(1 + ηPY )− CY = 0
E por (6){lema de shephard}:
CW (W,R
∗, Y ∗) = L∗ ⇒ demanda incondicional de L
CR(W,R
∗, Y ∗) = K∗
Substituindo acima:
⇒
ΠW (W,R) = −CW ⇒ ΠW (W,R) = −L
∗
Analogamente⇒ ΠR(W,R) = −K∗
lema de Hotelling(17)
⇒ ΠW (W,R) sendo convexa, ie, ΠWW ≥ 0 e ΠRR ≥ 0 ∴por(17)
∂L∗
∂W
= −ΠWW ≤ 0 e
∂K∗
∂R
= −ΠRR ≤ 0 (18)
Independe de F (·) ser HG.
Mas
∂L∗
∂W
=
∂K∗
∂L
= −ΠWR � 0⇒ não determinado
∴ O EE pode ser oposto ao ES.
Elasticidade da demanda
Por (6) : L∗ = CW (W,R, Y ∗)
∂L∗
∂W
= CWW + CWY
∂Y ∗
∂W
(multiplica todos os termos por
W
L∗
)
W
L∗
∂L∗
∂W︸ ︷︷ ︸
=
W
L∗
CWW +
CWY
L∗
Y ∗
W
Y ∗
∂Y ∗
∂W︸ ︷︷ ︸
ηLW =
W
L∗
CWW + (
CWY
L∗
Y ∗) ηYW
70
Como L∗ = CW (W,R, Y ∗) = L̄ para Y = Y ∗
∴ (
W
L∗
)CWW =
W
L∗
∂L∗
∂W
= η̄LW para Y = Y
∗(elasticidade da demanda de trab. condicional
avaliada no ponto Y = Y ∗)
Substituindo:
ηLW = η̄
L
W︸︷︷︸
ES<0(visto anteriormente)
+ η̄LY η
Y
W︸ ︷︷ ︸
EE
(19)︸︷︷︸
Efeito de um ↑W em L
⇒ η̄LY η
Y
W ⇒ EE ⇒ pela CSO da maximização de lucro∴
sinal(ηYW ) = −sinal(CWY )⇒ Lista(nota 5)
e por (6)(shephard): Sinal(η̄LW ) =Sinal(CWY )⇒ pois L̄
∗ = CW (W,R, Y
∗)
∂L̄∗
∂Y
= CWY
Y ∗
L̄
>0
∂L̄
∂Y
=
Y ∗
L̄
>0
CWY
Logo: sinal(EE) =
<0
−[sinal(CWY )]2
⇒ EE acentua o ES
⇒ (19) mede a elast. de W de uma firma dado o W das outras firmas.
⇒ Se W de muitas firmas competidoras(que produzem bens substitutos) aumentar seus
preços também aumentam e a demanda por bens da firma em questão cai menos do que no
caso acima⇒ elasticidade será menor, pois a ↓ L(demissão) será menor devido a essa menor
queda na demanda.
Substitutos e complementares brutos
Analogamente:
ηLR = η̄
L
R︸︷︷︸
ES>0
+ η̄LY η
Y
R︸ ︷︷ ︸
EE�0 ambíguo. Se F (·) for HG⇒EE>0
ηLR > 0⇒ L e K substitutos⇒ |ES| > |EE|
ηLR < 0⇒ L e K complementares⇒ |ES| < |EE|
Poder de mercado:
v = 1 + ηPY não tem papel no ES mas EE diminui quando v aumenta.
4.3 O trade-off entre trabalhadores(1) e horas(2)
Distinguimos entre (1) e (2) pois
{
não são perfeitamente substituíveis
os custos associados são diferentes
71
Heterogeneidade no número de horas trabalhadas
Antes em F (K,L)⇒ L︸︷︷︸
serviços de mão de obra
= N︸︷︷︸
no de trabalhadores
H︸︷︷︸
horas médias
mas a Pmg de 1 hora de trabalho pode depender de H.
Pmg crescente para H baixo
Pmg decrescente para H alto⇒gera fadiga dos trabalhadores
H afeta também a taxa de (duração da) utilização do capital
Agora: F (K,N,H)
Noção de eficiência: e(H), e′(·) > 0
e′(·) aumenta para H pequeno⇒ convexa
e′(·) diminui para H alto (fadiga)⇒ côncava
Serviços de labor⇒ Ne(H) ⇒ assumindo que todos os empregados trabalham o mesmo
número de horas.
Duração do capital depende de H ⇒ d(H)
serviços do capital⇒ Kd(H)
Y = F [Kd(H), Ne(H)]
Por simplicidade d(H) =cte normalizada para 1,ie, d(H) ⊥ H
Custo do trabalho não é uma função linear de sua duração pois:
72
1. certos custos não dependem da duração, principalmente os custos de contratação e de-
missão, custos de treinamento, e certas contribuições da previdência. Eles são assumidos
serem iguais a Z > 0 para cada pessoa empregada.
2. Em muitos países existe uma duração legal/padrão do trabalho e toda hora extra é re-
munerada a uma taxa maior
Brasil: 44 horas/semana e hora extra: 50% (seg a sex) e 100% (sáb e dom)
EUA: 40 horas/semana e hora extra:50%
T :horas/semana legal/padrão
Ω :salário por uma hora normal
x :prêmio hora extra
R : custo do K
Custo total da produção:
C =
{
[ΩT + (1 + x)Ω(H − T ) + Z]N +RK se H > T
(ΩH + Z)N +RK se H ≤ T
(33)
↓ Z(CF ) ⇒ Incentiva firmas a substituirem horas pelos trabalhadores e assim tende a
favorecer o emprego
↓ CV (Ω e x)⇒tende a ↑ H em detrimento do emprego
4.3.1 O No ótimo de horas
min
H,N,K
(33)
C s.t. F (K,Ne(H)] ≥ Y
Como L ≡ Ne(H)⇒ trabalho efetivo
min
H,L,K
WL+RK s.t. F (K,L) ≥ Y
onde W︸︷︷︸
custo unitário do trabalho eficiente
=
[ΩT+(1+x)Ω(H−T )+Z]
e(H)
se H ≥ T
(ΩH+Z)
e(H)
se H < T
(34)
Problema solucionado em 2 estágios:
1o obtemos H∗ que minimiza W
2o obtemos L∗ e K∗ que minimiza C dado W ∗ ⇒ escolhe somente K e L com W e R dados
(34)⇒W função de H não diferenciável em H = T
⇒ comparamos o mínimo local de H > T com H ≤ T
Apêndice 3
73
Seja ηeH elasticidade de e(H) e assuma η
e
H = cte > 0 ∈ [0, 1]
H∗ =



ηeHZ
(1−ηe
H
)Ω
≤ T se Z
ΩT
≤
(1−ηeH)
ηe
H
T se (1−η
e
H)
ηe
H
≤ Z
ΩT
≤
(1+x−ηeH)
ηe
H
ηe
H
(Z−xΩT )
(1+x)(1−ηe
H
)Ω
≥ T se Z
ΩT
≥
(1+x−ηe
H
)
ηe
H
(35)
H∗ não depende de K e Y ⇒ depende da função da tecnologia (produção), mas dados
empíricos suportam isso, dizendo que ∃ pouca diferença entre H de firmas grandes e pequenas
e de firmas intensivas ou não em K.
H∗ tab depende da elasticidade (ηeH)
ηeH < 1⇒ firmas não utilizam hora extra pois aumentaria eficiência muito pouco.
ηeH = 1⇒ H e N são substitutos perfeitos
No de horas é baixo(H ≤ T ) quando o CF (Z) é pequeno em comparação com CV (ΩT ) que
corresponde às horas legais. A firma usa horas extras(H ≥ T ) quando a