Programação Linear em Produção e Lucro

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22/04/2020 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2176148&courseId=1379&classId=1251593&topicId=3028206&p0=03c7c0ace395d80182db07… 1/5
 
O equacionamento de um problema de programação linear determinou a equação 2x1 + x2 ≤ 10 como a restrição de
quantidade de unidades de um produto disponível no estoque. Na resolução gráfica deste problema, o ponto (x1 , x2) da
interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é:
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria
prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque
é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é
15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é
maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de
P2 por dia. A equação 5x1 + 3x2 ≤ 50 representa:
MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
 GST0559_A3_201707140235_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: LETICIA ANDREA CHECHI Matr.: 201707140235
Disc.: METOD.QUANT.T.DECIS. 2020.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
(0 , 0)
(0 , 5)
(0 , 10)
(10 , 0)
(5 , 0)
 
 
 
Explicação: Para x2 = 0, o ponto da interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é (5 , 0).
 
 
 
 
2.
A receita da produção.
A restrição de matéria prima B.
A restrição de matéria prima A.
A restrição de jornada de trabalho.
A função objetivo.
 
 
 
javascript:voltar();
javascript:voltar();
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javascript:duvidas('1166535','7546','2','3522362','2');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','3','','RP2TPFB34UFR7KQRQGNL','315372771');
javascript:abre_frame('2','3','','RP2TPFB34UFR7KQRQGNL','315372771');
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Escolher a opção correta que apresente a relação correta da primeira coluna com a segunda.
1- Variável de decisão ( ) aspectos que limitam o problema
2- Restrições ( ) São valores fixos do problema
3- Função objetivo ( ) São as variáveis do problema
4- Parâmetros do problema ( ) é a função que se deseja maximizar ou minimizar
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem
100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais.
Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3
horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o
lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação
de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
 
Explicação: A restrição de matéria prima A é no máximo 50 unidades, sendo utilizado 5 unidades para cada produto P1 e 3
unidades para cada produto P2.
 
 
 
 
3.
1; 2; 3; 4
4; 3; 2; 1
1; 2; 4; 3
1; 4; 3;2
2; 4; 1; 3
 
 
 
 
4.
max z= 40x1 + 60x2
 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≤ 100
 3x1 + 7x2 ≤ 42
 x1, x2 ≥ 0
max z= 60x1 + 40x2
 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≤ 100
 3x1 + 7x2 ≥ 42
 x1, x2 ≥ 0
 
max z= 60x1 + 40x2
 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≥ 100
 3x1 + 7x2 ≤ 42
 x1, x2 ≥ 0
max z= 60x1 + 40x2
 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≤ 100
 3x1 + 7x2 ≤ 42
 x1, x2 ≥ 0
max z= 60x1 + 40x2
 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≥ 100
 3x1 + 7x2 ≥ 42
 x1, x2 ≥ 0
 
 
 
 
Explicação:
max z= 60x1 + 40x2
 Sujeito a
 10x1 + 10x2 ≤ 100
 
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Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades monetárias e o lucro
unitário de P2 é de 1800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30
horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda
esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção
para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
 
Determinada empresa produz sorvetes de chocolate e sorvetes de nata. A máquina de preparação do sorvete disponibiliza
18 horas de operação por dia, sendo que cada quilo de sorvete de chocolate (x1) consome 2 horas de trabalho por dia e
cada quilo de sorvete de nata consome 3 horas de trabalho por dia. Caso seja decidido que a empresa irá produzir apenas
sorvete de chocolate, quantos quilos serão produzidos por dia?
3x1 + 7x2 ≤ 42
 x1, x2 ≥ 0
 
 
 
 
5.
max z=1000 x1+1800x2
 Sujeito a
 20x1 + 30x2 ≤ 1200
 x1 ≤ 40
 x2 ≤ 30
 x1, x2 ≤ 0
 
max z=1800 x1+1000x2
 Sujeito a
 20x1 + 30x2 ≤ 1200
 x1 ≤ 40
 x2 ≤ 30
 x1, x2 ≥ 0
max z=1000 x1+1800x2
 Sujeito a
 20x1 + 30x2 ≥ 1200
 x1 ≤ 40
 x2 ≤ 30
 x1, x2 ≤ 0
max z=1000 x1+1800x2
 Sujeito a
 20x1 + 30x2 ≤ 1200
 x1 ≤ 40
 x2 ≤ 30
 x1, x2 ≥ 0
 
max z=1000 x1+1800x2
 Sujeito a
 20x1 + 30x2 ≥ 1200
 x1 ≥ 40
 x2 ≥ 30
 x1, x2 ≥ 0
 
 
 
 
Explicação:
max z=1000 x1+1800x2
 Sujeito a
 20x1 + 30x2 ≤ 1200
 x1 ≤ 40
 x2 ≤ 30
 x1, x2 ≥ 0
 
 
 
 
 
6.
12 kg
8 kg
javascript:duvidas('3150723','7546','5','3522362','5');
javascript:duvidas('1182320','7546','6','3522362','6');
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Uma fazenda fornece ração aos animais combinando farelo de soja e milho. Considere a quantidade em kg de farelo de soja
como a variável x1 e a quantidade em kg de milho, como a variável x2. A fazenda gasta R$0,70 por kg de farelo de soja e
R$1,20 por kg de milho. Um kg de ração de soja contém 75% de proteína e 25% de amido. Um kg de milho contém 10%
de proteína e 90% de amido. As necessidades mínimas diárias de um animal são de 1 Kg de proteína e 3 kg de amido.
Observe ainda que o fornecedor não fornece menos do que 5 Kg de soja por dia e os animais têm que ser alimentados
todos os dias. Se a fazenda deseja minimizar o custo com a alimentação dos animais ,qual será a função objetivo:
Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria
prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque
é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é
15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é
maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de
P2 por dia. Os valores de x1 = 10 e x2 = 4 não permitem uma solução viável, pois não atendem a seguinte restrição:
4 kg
6kg
9kg
 
 
 
Explicação: Explicação 18/2= 9kg Resposta correta7.
0,7 x1 + 0,3 x2 >= 1
max z = 0,6 x1 + 1,10 x2
min z = 0,6 x1 + 1,10 x2
min z = 0,7 x1 + 1,20 x2
x1 + 3 x2 < 4
 
 
 
Explicação:
modelo feito na questão
 
 
 
 
8.
Lucro diário.
Jornada de trabalho diária.
Receita diária.
Matéria prima B.
Matéria prima A.
 
 
 
Explicação: Substituindo x1 e x2 na equação da restrição da matéria prima A, o resultado é 62 que ultrapassa o limite de 50
unidades.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 22/04/2020 17:13:45. 
javascript:duvidas('1186656','7546','7','3522362','7');
javascript:duvidas('1166551','7546','8','3522362','8');
javascript:abre_colabore('35836','187924581','3747347429');
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