23 - Física_B (Eletrização e Força Eletrica)

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Disciplina: Física 
Professor: André Paranaguá (apmfisico@hotmail.com) 
 Física B – Eletrização e Força Elétrica. 
 
- 1 - 
 
Noção de carga elétrica: 
 
Carga elétrica elementar do próton = + (positiva) = + 1,6 x 
10-19 C; 
Carga elétrica elementar do elétron = - (negativa = - 1,6 x 
10-19 C; e 
Carga elétrica do nêutron = 0 (nula) 
 
A unidade de carga elétrica: C (coulomb) 
 
Lembrando: 
 
 
Corpo eletricamente neutro e corpo eletrizado: 
 
Só é possível eletrizar um corpo fornecendo ou extraindo 
elétrons. 
É IMPOSSÍVEL EXTRAIR OU FORNECER PRÓTONS. 
 
IPC! 
1) Nós exercícios utilizamos a palavra “carga” ao invés de 
“corpo eletrizado com carga tal”. 
2) “Cargas puntiformes” ou “partículas eletrizadas” 
significa corpos eletrizados cujas dimensões são 
desprezíveis. 
 
 
 
 
 
Cálculo da carga elétrica total de um corpo: 
 
Q = ± n . e 
Q = Carga elétrica - Unidade: C (Coulomb) 
n = Quantidade de prótons (+) ou elétrons (-) em excesso no 
corpo. 
e = Carga elementar (e = 1,6 x 10-19 C) 
 
Aplicação 1: Determine o número de elétrons que deverá 
ser fornecido a um condutor metálico, inicialmente neutro, 
para que fique eletrizado com carga elétrica igual a –1,0 C. 
Dado: carga elementar e = 1,6 · 10–19 C 
 
Aplicação 2: Determine a carga elétrica de um condutor 
que, estando inicialmente neutro, perdeu 5,0 · 1013 
elétrons. 
Dado: carga elementar e = 1,6 · 10–19 C 
a) – 8x10-6 C b) – 5x10-6 C c) 8x10-6 C d) 5x10-6 C 
 
Princípios da eletrostática: 
 Princípio da atração e da repulsão: 
 
 
 Princípios da conservação de cargas elétricas: 
A soma algébrica das cargas elétricas existentes num 
sistema eletricamente isolado é constante. 
Ex.: 
Antes 
 
Após um processo qualquer 
 
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Condutores e isolantes elétricos: 
 Nos condutores, as cargas elétricas tem grande 
liberdade de movimentação; e 
 Nos isolantes, não são permitidos o movimento das 
cargas elétricas. 
 
- Exemplos de condutores (bons condutores): metais, 
grafite, gases ionizados, corpo humano, água ionizada, 
água mineral e as soluções eletrolíticas. 
 
- Exemplos de isolantes (bons isolantes, também 
chamados de dielétricos): ar, vidro, borracha, porcelana, 
plástico, algodão, seda, lã, resinas, água “pura”, enxofre e 
ebonite. 
 
IPC! Tanto um bom condutor como um bom isolante pode 
ser eletrizado. 
 
Processo de eletrização: 
Fenômeno pelo qual um corpo neutro passa ser 
eletrizado. 
 
 Por atrito: Quando esfregamos dois corpos neutros 
de materiais diferentes, um ficará com sinal positivo e o 
outro com sinal negativo. 
Ex.: 
 
 
Série triboelétrica 
+ 
 
 
 
 
 
- 
Vidro 
Mica 
Lã 
Seda 
Algodão 
Plástico 
Cobre 
1- O que acontece quando atritamos: 
a) vidro e seda 
 
b) seda e plástico 
 
c) cobre e algodão 
 
 
 Por contato: Quando dois ou mais corpos condutores 
são colocados em contato, com pelo menos um eletrizado. 
Ex.: (dimensões diferentes) 
 
 
Ex.: (materiais idênticos) 
 
 
IPC! Atenção na hora dos exercícios para as palavras 
“simultaneamente” (todos juntos) e “sucessivamente” (um 
após o outro). 
 
 Por indução: Quando aproximamos (SEM TOCAR) um 
condutor eletrizado de um neutro. 
Ex. 1: 
 
Ex.2: 
 
 
Usando a indução para eletrizar um corpo neutro: 
1° Passo: Aproximar o indutor do induzido 
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2° Passo: Em presença do indutor, ligar o induzido à Terra: 
 
3° Passo: Desligar o induzido da Terra e afastar o indutor 
do induzido. 
 
IPC! 1) Após este processo os corpos terão sinais 
contrários. 
2) Eletroscópio serve para verificar a presença de carga. 
 
Aplicação 3: Dois corpos x e y são eletrizados por atrito, 
tendo o corpo x cedido elétrons a y. Em seguida, outro 
corpo, z, inicialmente neutro, é eletrizado por contato 
com o corpo x. No final dos processos citados, as cargas 
elétricas de x, y e z são, respectivamente: 
a) negativa, negativa e positiva. 
b) positiva, positiva e negativa. 
c) positiva, negativa e positiva. 
d) negativa, positiva e negativa. 
 
Aplicação 4: Três pequenas esferas metálicas A, B e C 
idênticas estão eletrizadas com cargas +3q, –2q e +5q, 
respectivamente. Determine a carga de cada uma após 
um contato simultâneo entre as três. 
a) +2q b) +q c) 0 d) – 2q 
 
Aplicação 5: Três pequenas esferas condutoras, M, N e P, 
idênticas estão eletrizadas com cargas + 6q, + q e – 4q, 
respectivamente. Uma quarta esfera, Z, igual às 
anteriores, encontra-se neutra. Determine a carga elétrica 
adquirida pela esfera Z, após contatos sucessivos com M, 
N e P, nessa ordem. 
a) -2q b) -q c) 0 d) + 2q 
 
Aplicação 6: Aproximando-se uma barra eletrizada de 
duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e 
encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de 
cargas esquematizada a seguir. 
 
Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco 
uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, 
remove--se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa 
situação final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas 
nas duas esferas é: 
 
 
Lei de Coulomb 
 
F ele = 
𝐾.𝑄.𝑞
𝑑²
 
 
F ele = Força elétrica – Unidade: N (Newton) 
Q e q = partículas eletrizadas – Unidade: C (coulomb) 
d = distância entre as partículas – Unidade: m (metro) 
k = constante eletrostática => No vácuo k = 9 x 109 N.m²/C² 
 
Aplicação 7: Suponha duas pequenas esferas A e B 
eletrizadas com cargas de sinais opostos e separadas por 
certa distância. A esfera A tem uma quantidade de carga 
duas vezes maior que a esfera B e ambas estão fixas num 
plano horizontal. Supondo que as esferas troquem entre si 
as forças de atração FAB e FBA, podemos afirmar que a figura 
que representa corretamente essas forças é: 
 
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Aplicação 8: A intensidade da força elétrica entre duas 
cargas puntiformes, Q1 = 6 μC e Q2 = 3 μC, colocadas no 
vácuo, sofre redução quando essas cargas são 
mergulhadas, a mesma distância, em água. Sendo a 
distância entre as cargas de 3 cm e a intensidade da força 
elétrica F = 2,2 N, o valor da constante eletrostática na 
água, em N · m2/C2, é igual a: 
a) 4,6 · 108. c) 1,1 · 108. 
b) 6,0 · 108. d) 2,2 · 108. 
 
EEAR 
1) (EEAR 2016-2017) Duas esferas idênticas e eletrizadas 
com cargas elétricas q1 e q2 se atraem com uma força 9 
N. Se a carga da primeira esfera aumentar cinco vezes e a 
carga da segunda esfera for aumentada oito vezes, qual 
será o valor da força, em newtons, entre elas? 
a) 40 b) 49 c) 117 d) 360 
 
2) (EEAR 2016-2017) Duas cargas são colocadas em uma 
região onde há interação elétrica entre elas. Quando 
separadas por uma distância d, a força de interação 
elétrica entre elas tem o módulo igual a F. Triplicando-se a 
distância entre as cargas, a nova força de interação 
elétrica em relação a força inicial, será 
a) diminuída 3 vezes. b) diminuída 9 vezes. 
c) aumentada 3 vezes. d) aumentada 9 vezes. 
 
3) (EEAR 1/2018) Pedrinho visitou o laboratório de Física 
de sua escola e se encantou com um experimento 
denominado pêndulo eletrostático, que é constituído por 
uma esfera pequena e leve, suspensa por um fio fino e 
isolante, é utilizado para detectar se um corpo está ou não 
eletrizado. Resolvendo brincar com o experimento, 
Pedrinho aproxima do pêndulo um bastão e observa que a 
esfera é atraída por ele. Considere as afirmações a seguir 
sobre a observação de Pedrinho: 
 
1 – A esfera e o bastão estão carregados com cargas de 
mesmo sinal. 
2 – A esfera possui carga de sinal contrário ao do bastão. 
3– A esfera pode estar descarregada. 
4 – O bastão podeestar carregado positivamente. 
A alternativa que apresenta a(s) afirmação(ões) correta(s) 
é: 
a) 1, somente b) 2, 3 e 4, somente 
c) 3 e 4, somente d) todas 
4) (EEAR 2/2017) Duas esferas idênticas A e B, de cargas 
iguais a QA = - 3 μc e QB = -8 μC, estão inicialmente isoladas 
uma da outra. Em seguida, ambas são colocadas em 
contato e depois separadas por uma distância de 30 cm no 
vácuo. Determine o valor aproximado da força elétrica que 
passa a atuar entre as cargas. 
(Dados: constante eletrostática no vácuo k = 9.109 N · 
m2/C2) 
a) 2 b) 3 c) 6 d) 9 
 
5) (EEAR – 2012.2) Em um laboratório de Física, tem-se três 
pêndulos eletrostáticos: A, B e C. Aproximando-se os 
pêndulos, dois a dois, verificou-se que: 
- A e B sofrem atração entre si. 
- A e C sofrem atração entre si. 
- B e C sofrem repulsão entre si. 
Dessas observações, quatro grupos de alunos chegaram a 
diferentes conclusões que estão descritas nas alternativas a 
seguir. Assinale a alternativa que está fisicamente correta, 
sem margem de dúvida. 
a) O pêndulo A está carregado negativamente e os 
pêndulos B e C, carregados positivamente. 
b) O pêndulo A está carregado positivamente e os pêndulos 
B e C, carregados negativamente. 
c) Os pêndulos B e C certamente estão carregados com 
cargas de mesmo sinal, e o pêndulo A certamente está 
carregado com cargas de sinal contrário aos pêndulos B e C. 
d) Os pêndulos B e C certamente estão carregados com 
cargas de mesmo sinal, mas não sabemos se são positivas 
ou negativas. O pêndulo A pode estar carregado ou não, 
pois o fato de ter sido atraído, pode ser explicado pelo 
fenômeno da indução. 
 
06) (EEAR – 2013)Considere três esferas idênticas A, B e C, 
separadas umas das outras, formando um sistema 
eletricamente isolado, e que A está carregada com carga Q, 
enquanto B e C estão eletricamente neutras. Coloca-se a 
esfera A em contato somente com B, em seguida somente 
com C, depois simultaneamente com B e C e, por fim, elas 
são separadas novamente. Com base nos Princípios da 
Eletrostática, qual a carga total do sistema depois de todo o 
processo? 
a)Q b) Q/3 c) Q/4 d) Q/8 
 
7) Se um corpo encontra-se eletrizado positivamente, pode-
se concluir que ele possui: 
a) ganhou elétrons 
b) ganhou nêutrons 
c) ganhou prótons 
d) perdeu elétrons 
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8) Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução 
ficam carregados, respectivamente, com cargas iguais: 
a) iguais, iguais e iguais 
b) iguais, iguais e contrários 
c) contrários, iguais e iguais 
d) contrários, iguais e contrários 
 
9) Ao aproximar um bastão de um eletroscópio de folhas, 
vê-se que as folhas abrem-se. Diante desse fato, o que se 
pode deduzir, sem sombra de dúvida, é que o bastão 
a) está carregado 
b) não está carregado 
c) está carregado positivamente 
d) está carregado negativamente 
 
10) Se a carga de um elétron é igual a -1,6 . 10-19 C, 
quantos elétrons são necessários para que um corpo 
obtenha a carga de – 1,0 C? 
a) -1,6 . 10-19 C b) 1,6 . 1019 C 
c) 6,25 . 10-19 C d) 6,25 . 1018 C 
 
11) Nos vértices de um triângulo equilátero, localizam-se 3 
cargas elétricas iguais em intensidade e polaridade. A 
tendência de movimento sentida pela carga 3 é melhor 
representada pelo vetor. 
a)A 
b)B 
c)C 
d)D 
 
 
 
12) (EEAR 2/96)Duas cargas elétricas q1 e q2 situadas a 
uma distância “d” repelem-se com uma força intensidade 
“F”. Substituindo-se a carga q1 por outra igual a 5.q1 e a 
carga q2 por outra igual a q2/2, a intensidade da nova 
força será: 
a) 2F b) F/2 c) 0,75F d) 2,5F 
 
13) Uma carga elétrica q1 atrai um pêndulo elétrico a 5 cm 
de distância, enquanto que uma carga q2, para provocar a 
mesma atração, deve estar a 10 cm de distância do 
pêndulo. Então, podemos afirmar que: 
a) q2 = 2q1 b) q1 = 2q2 
c) q2 = 4q1 d) q1 = 4q2 
 
14) (EEAR 2/88) Três pequenas esferas condutoras A, B e 
C, idênticas, estão eletrizadas com cargas -12q, -2q e +8q, 
respectivamente. Uma quarta esfera D, igual às anteriores 
 
encontra-se neutra. Determinar a carga elétrica adquirida 
por D após contatos sucessivos com A, B e C, nesta ordem: 
a) -4q. b) -3q. c) +2q. d) +3q. 
 
15) (EEAR 1/89) Se um corpo encontra-se eletrizado 
negativamente, pode-se concluir que ele possui: 
a) falta de elétrons. c) falta de nêutrons. 
b) excesso de prótons. d) excesso de elétrons. 
 
16) (EEAR 1/2000) Nas moléculas dos corpos não 
eletrizados, o número de elétrons comparado ao de prótons 
é: 
a) menor. b) maior c) igual. d) o dobro. 
 
17) (EEAR 1/90) Qual das alternativas abaixo é falsa? 
a) A atração e repulsão elétrica não se manifestam no 
vácuo puro. 
b) A repulsão elétrica manifesta-se quando cargas de 
mesmo sinal são aproximadas. 
c) A atração elétrica manifesta-se quando cargas de sinal 
contrário são aproximadas. 
d) A atração e repulsão elétrica manifestam-se quando o 
meio entre os corpos é um isolante sólido. 
 
18). (EEAR 90) O eletroscópio é um dispositivo destinado a: 
a) medir a corrente elétrica. 
b).medir a ddp em um circuito elétrico. 
c) verificar a existência de cargas elétricas em um corpo. 
d) identificar a existência de cargas elétricas negativas em 
um corpo. 
 
19). (EEAR 1/94) No processo de indução eletrostática, o 
corpo induzido e indutor ficarão sempre com cargas: 
a) de mesmos sinais. 
b) de sinais contrários. 
c) localizadas nas suas superfícies. 
d) iguais, porém de sinais contrários. 
 
20) (EEAR 2/94) O aparelho usado para verificar se um 
corpo está carregado eletricamente chama-se: 
a) densímetro. b) voltímetro. 
c) amperímetro. d) eletroscópio. 
 
21). (EEAR 2/94) Atrita-se uma barra de vidro com lã. Em 
seguida põe-se a lã em contato com uma esfera de cortiça, 
suspensa por um fio isolante, estando, inicialmente, 
neutros os três objetos. Aproximando-se da esfera de 
cortiça a barra de vidro, verifica-se que a esfera: 
a)não se move. b) é repelida pela barra. 
c) é atraída pela barra. d) sofre eletrização por contato. 
A B 
D 
C 
3 
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22) (EEAR 1/97 “A”) Atritando-se uma barra de plástico 
com lã, observa-se que a barra fica eletrizada. Nestas 
condições a lã estará eletrizada com carga: 
a) maior e de sinal contrário ao da barra. 
b) menor e com o mesmo sinal que a barra. 
c) de mesmo valor absoluto e sinal contrário ao da barra. 
d) de mesmo valor absoluto e de mesmo sinal que a barra. 
 
23) (EEAR 1/97 “B”) João penteia o cabelo. Logo depois 
verifica que o pente utilizado atrai pequenos pedaços de 
papel. A explicação mais plausível deste fato é que: 
a) o papel já estava eletrizado. 
b) o pente é bom condutor elétrico. 
c) o pente se eletrizou por atrito. 
d) a atração gravitacional é responsável pela atração. 
 
24) (EEAR 2/97 “A”) um condutor (c) foi ligado à Terra. 
Qual das afirmativas abaixo explica corretamente o que 
acontece com o condutor, inicialmente carregado 
positivamente? 
a) Carrega-se negativamente. 
b) Continua carregado positivamente. 
c) Elétrons da Terra vão para o condutor, neutralizando-o 
d) Descarrega-se, pois suas cargas positivas escoam para a 
Terra. 
 
25) (EEAR 1/99 "B") Conforme a figura, temos um bastão 
de resina eletrizado negativamente, uma placa condutora 
inicialmente neutra e um 
pêndulo eletrostático 
eletricamente neutro, de modo 
que não haja contato entre os 
corpos. Logo podemos afirmar 
que o pêndulo 
a) não se move 
b) move-se para a direita, 
porque fica positiva 
c) move-se para esquerda, porque fica negativa. 
d) move-se para direita, embora continue neutro no 
total 
 
26) (EEAR 2/89) No fenômeno da indução eletrostática: 
a) há passagem de cargas elétricas do indutor parao 
induzido. 
b) há passagem de cargas elétricas do induzido para o 
indutor. 
c) há passagem de cargas dependerá do sinal da carga do 
indutor. 
d) não há passagem de cargas elétricas do indutor para o 
induzido. 
27) (EEAR 2/99 "A") Os corpos eletrizados por atrito, 
contato e indução ficam carregados, respectivamente, com 
cargas de sinais: 
a) iguais, iguais e iguais. 
b) contrários, iguais e iguais. 
c) iguais, iguais e contrários. 
d) contrários, iguais e contrários 
 
28) (EEAR 2/2005) Três esferas idênticas A, B e C que 
possuem cargas elétricas diferentes, estão no vácuo e 
isoladas. Inicialmente B e C são colocadas em contato e 
depois ao tentar se aproximar B de A, A se afasta, ou seja, é 
repelida. Das alternativas abaixo é correto dizer: 
a) a esfera A sempre esteve neutra. 
b) a esfera B, inicialmente, estaria carregada. 
c) a esfera C, inicialmente, estaria carregada. 
d) a esfera A, inicialmente, estaria carregada. 
 
29) (EEAR 1/2001) Em eletrostática, para se carregar 
__________um corpo, ___________ 
I  positivamente  acrescenta-se prótons 
II  negativamente  acrescenta-se elétrons 
III  positivamente  retira-se elétrons 
IV  negativamente  retira-se prótons 
 
São corretas as afirmações: 
a) I e II. b) II e III. c) III e IV. d) todas. 
 
30) Existem quatro corpos condutores isolados A, B, C e D, 
sendo que: 
- ao se aproximar A de B, ocorre atração; 
- ao se aproximar B de C, ocorre atração; 
- ao se aproximar A de C, ocorre atração; 
- ao se aproximar B de D, ocorre repulsão. 
Portanto, é possível dizer que os corpos estão carregados 
da seguinte maneira: 
a) A está neutro, B positivo, C neutro e D negativo. 
b) A está neutro, B negativo, C positivo e D positivo. 
c) A está positivo, B negativo, C positivo e D neutro. 
d) A está positivo, B negativo, C neutro e D negativo. 
 
31) Dispõem-se de quatro esferas metálicas carregadas: P, 
Q, R e S. Sabe-se que P repele Q, P atrai R, R repele S, e S 
está carregada positivamente. Pode-se dizer que: 
a) P está carregada positivamente. 
b) P e R têm cargas de mesmo sinal. 
c) Q tem carga negativa. 
d) P e Q estão carregadas positivamente. 
 
 
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32) (EEAR 1/04) Dispõe-se de três esferas metálicas iguais 
e isoladas uma da outra. A primeira esfera X possui carga 
elétrica Q e as outras duas Y e Z, estão neutras. Coloca-se 
X em contato sucessivo e separadamente com Y e Z. A 
carga final de X é, de: 
a) zero b) 
2
Q c) 
3
Q d) 
4
Q 
 
33) (EEAR 2/99 "B") Três cargas, conforme figura abaixo, 
ocupam três vértices de um quadrado. O módulo da força 
de interação entre as cargas situadas em M e N é F1, 
enquanto que o módulo da força de interação entre as 
cargas situadas em M e P é F2. 
Qual é o valor da razão F1 / F2 ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 1/4. b) 2. c) 1/2. d) 4. 
 
34) (EEAR 1/89) A força de interação entre dois corpos 
idênticos e carregados com cargas iguais, separados por 
uma distância “d” é igual à F. Triplicando-se a distância 
que os separa, a nova força será igual a: 
a) F b) F/3. c) F/6. d) F/9. 
 
35) (EEAR 1/89) A distância entre duas cargas elétricas 
fixas é Y. Se a força de atração entre elas é igual a F, a que 
distância elas devem ser colocadas uma da outra para que 
a força de atração entre elas passe a ser 3F ? 
a) y 3 b) 
3
y
 c) y
3
3
 d) 
y
3
 
36) (EEAR 1/96) Duas pequenas esferas igualmente 
eletrizadas, no vácuo, se repelem mutuamente quando 
separadas a uma certa distância. Triplicando-se a distância 
entre as esferas, a intensidade da força de repulsão entre 
elas torna-se _____ vezes _____. 
a) três; maior. b) nove; menor. 
c) seis; maior. d) seis; menor. 
 
 
 
 
 
37) (EEAR 1/98 “A”) Uma esfera metálica com carga 3q está 
a uma distância “d” de outra esfera metálica, de igual 
diâmetro, com carga q, e as duas se repelem com uma força 
elétrica F. Colocando-se as esferas em contato e depois 
afastando-as a uma distância 2d, a força elétrica F de 
repulsão entre elas será: 
a) 2F b) F/3. c) F/2 d) 4F/3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
a) 6, 9, 17. 
 
b)2, 4, 11, 19, 29, 33, 36, 37. 
 
c) 3, 13, 14, 16, 18, 21, 22, 23, 24, 31, 35. 
 
d) 1, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 20, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 34. 
P 
+ q 
+ q + q 
M N