Estatistica exercicios

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Estatística Descritiva
EXERCÍCIOS
1) (TCU-93) Assinale a opção correta.
a) A Estatística Inferêncial compreende um conjunto de técnicas destinadas à síntese de dados numéricos.
b) O processo utilizado para se medirem as características de todos os membros de uma dada população recebe o nome de censo.
c) A Estatística Descritiva compreende as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma população com base na observação de uma amostra.
d) Uma população só pode ser caracterizada se forem observados todos os seus componentes.
e) Parâmetros são medidas características de grupos, determinadas por meio de uma amostra aleatória.
2) (TCDF-95) Assinale a opção correta:
a) Em Estatística, entende-se por população um conjunto de pessoas.
b) A variável é discreta, quando pode assumir qualquer valor dentro de determinado intervalo.
c) Freqüência relativa de uma variável aleatória é o número de repetições dessa variável.
d) A série estatística é cronológica, quando o elemento variável é o tempo.
e) Amplitude total é a diferença entre dois valores quaisquer do atributo.
Julgue as duas próximas questões como certas ou erradas.
3) (FTE-Alagoas-2002/CESPE) Um censo consiste no estudo de todos os indivíduos da população
a) Certo 
b) Errado
4) (FTE-Alagoas-2002/CESPE) Como a realização de um censo tipicamente é muito onerosa e (ou) demorada, muitas vezes é conveniente estudar um subconjunto próprio da população, denominado amostra.
a) Certo 
b) Errado
5) (VUNESP) O gráfico abaixo foi publicado olha de 5. Paulo em 10/12/1998. Veja a idade da população brasileira em 1997, em %
Considere as seguintes afirmações: 
I. 
Cerca de 1/3 da população tem idade entre 18 e 39 anos.
II.
Jovens menores de 18 anos constituem mais de 45% da população.
III.
As pessoas com 60 anos ou mais representam 17,3% da população.
De acordo com gráfico, SOMENTE.
a) l é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) I e II são verdadeiras.
d) I e III são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
 O que aconteceu com cada 100 pessoas que entram na universidade
6) (ANPAD-86) Qual a porcentagem dos alunos que entram em cursos de doutorado que conseguem o diploma de doutor:
a) 4%
b) 5%
c) 25%
d) 50%
e) 100%
7) (ANPAD-86) Se cento e cinqüenta pessoas se inscrevem em um curso de mestrado, quantos chegarão a obter um título de doutor? (o valor mais próximo)
a) 24
b) 47
c) 06
d) 71
e) 29
8) (VUNESP) O gráfico abaixo mostra a variação do Índice de Preços ao Consumidor (INPC) medido pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas. O valor referente a 1999 é uma estimativa. O INPC de cada ano indica quanto uma média de preços aumentou ou diminuiu, desde o início até o final daquele ano. 
De acordo com média dos preços o gráfico é verdade que
a) diminuiu em mais de 20% durante 1995.
b) diminuiu cerca de 10% durante 1996.
c) diminuiu de 1995 a 1997.
d) cresceu em cada ano, desde 1995 até 1999.
e) cresceu menos em 1997 que nos dois anos anteriores.
9) (Senado-2002/CESPE) Considere os resultados apresentados na tabela abaixo, que foram obtidos a partir de informação da Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), acerca dos programas de pós-graduação no Brasil, avaliados no ano 2000. 
	conceito
	porcentagem
	6
	10
	5
	16
	4
	37
	3
	35
	2
	2
	total
	100
Julgue o item seguinte.
Nessa situação, pode estar correta a representação dos dados da tabela no gráfico de setores mostrado abaixo. 
a) Certo
b) Errado
10) Em uma amostra de 60 equipamentos fabricados, a variável X representa o nº de defeitos por equipamento, encontrar a freqüência absoluta da variável X para o valor de 4 defeitos.
	X
	P(%)
	0
	20
	1
	40
	2
	70
	3
	90
	4
	100
a) 100
b) 20
c) 10
d) 30
e) 0
11) (Fiscal-MG-96) ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema “Reforma da Previdência contra ou a favor”, foram obtidas as respostas apresentadas na tabela abaixo:
	Opinião
	Freqüência
	Freqüência relativa
	Favorável
	123
	X
	Contra
	72
	Y
	Omissos
	51
	0,17
	Sem opinião
	54
	0,18
	Total
	300
	1,00
 Na coluna freqüência relativa, os valores de X e Y são, respectivamente: 
a) 0,41 e 0,24
b) 0,38 e 0,27
c) 0,37 e 0,28
d) 0,35 e 0,30
e) 0,30 e 0,35
Responda as duas próximas questões com base na seguinte situação: A distribuição a seguir indica o numero de acidentes ocorridos com 40 motoristas de um a empresa de ônibus: 
	Nº de acidentes
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	Nº de motoristas
	13
	7
	10
	4
	3
	2
	1
12) O numero de motoristas que sofreram mais de 4 acidentes é de:
a) 3
b) 6
c) 10
d) 27
e) 30
13) A percentagem de motoristas que sofreram no máximo 2 acidentes é de:
a) 25%
b) 32,5%
c) 42,5%
d) 57,5%
e) 75%
A tabela seguinte mostra a distribuição de conceitos expressos em números naturais de 4 a 10 de 80 funcionários de uma empresa complete a tabela e responda as duas próximas questões: 
	Conceito
	P(%)
	4
	10
	5
	15
	6
	30
	7
	50
	8
	55
	9
	85
	10
	100
14) Qual o numero de funcionários com o conceito não maiores que 9?
a) 40
b) 12
c) 68
d) 44
e) 30
15) Qual o percentual de funcionários com conceito não superior a 8 e não inferior a 5?
a) 15%
b) 25%
c) 35%
d) 45%
e) 55%
16) (FTE-Alagoas-02/CESPE) Julgue a seguinte questão: Em uma distribuição de freqüência para um conjunto de “n” indivíduos, pode ser calculado as freqüências relativas dividindo-se cada freqüência absoluta pela amplitude da correspondente classe ou do intervalo.
a) Certo 
b) Errado
17) (TTN-94) Assinale a alternativa correta. Considere a distribuição de freqüência transcrita a seguir para responder a questão a seguir:
	Peso (kg)
	Freqüência simples absoluta
	4
├── 6
	6
	6
├── 8
	8
	8 
├── 10
	12
	10
├── 12
	10
	12
├── 14
	4
a) a soma dos pontos médios dos intervalos de classe é inferior à soma das freqüências absolutas simples
b) 28% das observações estão no quarto intervalo de classe
c) Menos de 25 observações têm peso abaixo de 10kg
d) Mais de 85% das observações têm peso não inferior a 6kg
e) 75% das obs. estão no intervalo 6├─ 12
18) (TCU-93) Gráficos são instrumentos úteis na análise estatística. Assinale a afirmação incorreta.
a) Um histograma representa uma distribuição de freqüências para variáveis do tipo contínuo.
b) O gráfico de barras representa, por meio de uma série de barras, quantidades ou freqüências para variáveis categóricas.
c) O gráfico de setores é apropriado, quando se quer representar as divisões de um montante total.
d) Um histograma pode ser construído, utilizando, indistintamente, as freqüências absolutas ou relativas de um intervalo de classe.
e) Uma ogiva pode ser obtida, ligando-se os pontos médios dos topos dos retângulos de um histograma.
19) (AFTN-94/ESAF) Assinale a opção correta.
a) A utilização de gráficos de barras ou de colunas exige amplitude de classe constante na distribuição de freqüência.
b) O histograma é um gráfico construído com freqüências de uma distribuição de freqüências ou de uma série temporal.
c) O polígono de freqüência é um indicador gráfico da distribuição de probabilidade que se ajusta à distribuição empírica a que ele se refere.
d) O histograma pode ser construído para a distribuição de uma variável discreta ou contínua.
e) O polígono de freqüência é construído unindo-se os pontos correspondentes aos limites inferiores dos intervalos de classe da distribuição de freqüência.
20) (Fiscal-Campinas-2002) O gráfico estatístico, destinado a representar uma distribuição de freqüência por classe, denomina-se:
a) cronograma
b) polígono de freqüências
c) histograma
d) gráfico de colunas
e) gráfico em barras.
21) (AFR-ICMS-SP-06/FCC) O histograma de freqüências absolutas, abaixo, demonstra o comportamento dos valores arrecadados de um determinado tributo, no ano de 2005. em uma região a ser analisada: 
Observação: Considere que todos os intervalos de classe do histograma são fechados à esquerda e abertos à direita. 
Utilizando as informações contidas neste histograma. calculou-se a média aritmética destes valoresarrecadados, considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. Também calculou-se a mediana de tais valores pelo método da interpolação linear. Então, o módulo da diferença entre a média aritmética e a mediana é igual a
a) $ 100,00
b) $ 400,00 
c) $ 800,00
d) $ 900,00 
e) $ 1.000,00
22) A tabela a seguir apresenta a distribuição de freqüência de 40 títulos de créditos da Cia VIGO SA.:
	Classes
	Intervalos
	freqüência
	1
	3.000├─ 4.000
	4
	2
	4.000├─ 5.000
	8
	3
	5.000├─ 6.000
	12
	4
	6.000├─ 7.000
	10
	5
	7.000├─ 8.000
	6
Calcule usando a Ogiva de Galton a freqüência populacional de valores iguais ou inferiores a $6.700,00 expressa pelo valor inteiro mais próximo.
a) 4,2
b) 4
c) 28,2
d) 28
e) 30
Responda as quatro próximas questões com este enunciado.
Em um ensaio para o estudo da distribuição de um atributo financeiro X, foram examinados 200 itens de natureza contábil do balanço de uma empresa. Esse exercício produziu a tabela de freqüências abaixo. A coluna Classes representa intervalos de valores de X em reais e a coluna P representa a freqüência relativa acumulada. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
	Classes
	Frac%
	70 ─ 90
	5
	 90 ─ 110
	15
	110 ─ 130
	40
	130 ─ 150
	70
	150 ─ 170
	85
	170 ─ 190
	95
	190 ─ 210
	100
23) (AFRF-2002.1/ESAF) Assinale a opção que corresponde à estimativa da freqüência relativa de observações de X menores ou iguais a 145.
a) 62,5%.
b) 70,0%.
c) 50,0%.
d) 45,0%.
e) 53,4%.
24) (AFRF-2002.1/ESAF) Assinale a opção que dá o valor médio amostral de X.
a) 140,10 
b) 115,50
c) 120,00
d) 140,00
e) 138,00
25) (AFRF-2002.1-ESAF) Assinale a opção que corresponde à estimativa do quinto decil da distribuição de x.
a) 138,00
b) 140,00
c) 136,67
d) 139,01
e) 140,66
26) (AFRF-02.1/ESAF) Considere a transformação Z=(X-140)I10.
	Para o atributo Z encontrou se,
∑
	7
	z
	2
	. fi
	=1680
	
	I=1
	
	i
	
	
onde f1 é a freqüência simples da classe i e z1 o ponto médio de classe transformado. Assinale a opção que dá a variância amostral do atributo X.
a) 720,00
b) 840,20
c) 900,10
d) 1.200,15 
e) 560,30
Responda as quatro próximas questões com este enunciado.
O atributo do tipo contínuo X, observado como um inteiro, numa amostra de tamanho 100, obtida de uma população de 1.000 indivíduos, produziu a tabela de freqüências seguinte: 
	Classes
	Freqüência (f)
	29,5 - 39,5
	4
	39,5 - 49,5
	8
	49,5 - 59,5
	14
	59,5 - 69,5
	20
	69,5 - 79,5
	26
	79,5 - 89,5
	18
	89,5 - 99,5
	10
27) (AFRF-2002.2) Assinale a opção que corresponde à estimativa da mediana amostral do atributo X.
a) 71,04
b) 65,02
c) 75,03
d) 68,08
e) 70,02
28) (AFRF-2002.2) Assinale a opção que corresponde à estimativa do número de indivíduos na população com valores do atributo X, menores ou iguais a 95,5 e maiores do que 50,5.
a) 700 
b) 995
c) 638
d) 900
e) 826
29) (AFRF-2002.2) Assinale a opção que corresponde ao valor modal do atributo X no conceito de Czuber.
a) 69,50 
b) 73,79 
c) 71,20
d) 74,53
e) 80,10
30) (AFRF-2002.2) Assinale a opção que corresponde ao desvio absoluto médio do atributo X.
a) 16,0
b) 17,0
c) 16,6
d) 18,1
e) 13,0
31) (FTE-Piauí-2001/ESAF) A Tabela abaixo mostra a distribuição de freqüência obtida de uma amostra aleatória dos salários anuais em reais de uma firma. As freqüências são acumuladas.
	Classes de Salário
	Freqüências
	(5.000 – 6.500)
	12
	(6.500 – 8.000)
	28
	(8.000 – 9.500)
	52
	(9.500 – 11.000)
	74
	(11.000 – 12.500)
	89
	(12.500 – 14.000)
	97
	(14.000 – 15.500)
	100
Deseja-se estimar, via interpolação da ogiva, o nível salarial populacional que não é ultrapassado por 79% da população. Assinale a opção que corresponde a essa estimativa.
a) $ 10.000,00 
b) $ 11.000,00
c) $ 9.500,00 
d) $ 11.500,00
e) $ 12.500,00
32) (FTE-PA-2002/ESAF) A tabela de freqüências a seguir deve ser utilizada nesta questão e apresenta as freqüências acumuladas (F) correspondentes a uma amostra da distribuição dos salários anuais de economistas (Y) - em $1.000,00, do departamento de fiscalização da Cia. X. Não existem realizações de Y coincidentes com as extremidades das classes salariais. 
	Classes
	Freqüência (f)
	29,5 - 39,5
	2
	39,5 - 49,5
	6
	49,5 - 59,5
	13
	59,5 - 69,5
	23
	69,5 - 79,5
	36
	79,5 - 89,5
	45
	89,5 - 99,5
	50
Assinale a opção que corresponde ao valor que, obtido por interpolação da ogiva, que, estima-se, não é superado por 80% das realizações de Y.
a) 82,0 
b) 80,0
c) 83,9
d) 74,5
e) 84,5
33) O atributo X da tabela a seguir refere-se ao peso (em gramas) de um lote de potes de margarina colhido de uma população de uma rede de lojas de um supermercado que estava tendo reclamação de seus clientes quanto ao peso do produto com sua marca e peso de 500g. Calcule o peso médio da amostra colhida aleatoriamente em 5 lojas.
	Classes (X)
	fi
	465├─ 475
	 5
	475├─ 485
	15
	485├─ 495
	30
	495├─ 505
	80
	505├─ 515
	40
	515├─ 525
	20
	525├─ 535
	10
a) 499,75g
b) 500,75g
c) 501,75g
d) 502,75g
e) 503,75g
34) (ICMS-SP-02/VUNESP) Considere o seguinte conjunto de medidas: 
21, 18, 26, 37, 23, 43, 24, 47, 18, 24
Então, a mediana e a média são respectivamente: 
a) 33 e 30. 
b) 24 e 28,1
c) 23 e 30,3.
d) 24 e 28,5.
e) 33 e 28,9. 
35) (AFRF-03/ESAF) Considere a tabela de freqüências seguinte correspondente a uma amostra da variável X. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
	Classes 
	Freqüências Acumuladas (%)
	2.000 – 4.000
	5
	4.000 – 6.000
	16
	6.000 – 8.000
	42
	8.000 – 10.000
	77
	10.000 – 12.000
	89
	12.000 – 14.000
	100
Assinale a opção que corresponde à estimativa do valor x da distribuição amostral de X que não é superado por cerca de 80% das observações.
a) 10.000
b) 12.000
c) 12.500
d) 11.000
e) 10.500
Propriedades da Média e do Desvio Padrão .
36) 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
37) Tendo em vista que a média da variável X é 40 e que o desvio padrão é 10 e sabendo-se que o atributo Z = X / 4 obter a média e o desvio padrão da variável transformada:
a) 40 e 10
b) 40 e 2,5
c) 10 e 10
d) 10 e 2,5
e) 40 e 40
38) Tendo em vista que a média da variável X é 40 e que o desvio padrão é 10 e sabendo-se que o atributo Z = X -5 obter a média e o desvio padrão da variável transformada:
a) 40 e 10
b) 40 e 5
c) 35 e 5
d) 45 e 5
e) 35 e 10
39) Tendo em vista que a média da variável X é 40 e que o desvio padrão é 10 e sabendo-se que o atributo Z = (X -2)/2 obter a média e o desvio padrão da variável transformada:
a) 40 e 10
b) 40 e 5
c) 19 e 26
d) 19 e 0,26
e) 19 e 2,6
40) Tendo em vista que a média da variável transformada Z é 10 e que o desvio padrão é 2 e sabendo-se que o atributo Z foi obtido através da função Z= (X-5)/4 .Obter o coeficiente de variação de X : 
a) 0,2
b) 2
c) 20
d) 0.18
e) 0,19
41) (AFRF – 00/ESAF) Numa amostra de tamanho 20 de uma população de contas a receber representadas genericamente pó X, foram determinadas a média amostral M = 100 e o desvio padrão S = 13 da variável transformada ( X-200) /5 .Assinale a opção que dá o coeficiente de variação amostral de X.
a) 3,0%
b) 9,3%
c) 17,0%
d) 17,3%
e) 10,0% 
42) (AFRF-03/ESAF) O atributo Z= (X-2)/3 tem média amostral 20 e variância amostral 2,56. Assinale a opção que corresponde ao coeficiente de variação amostral de X.
a) 12,9%
b) 50,1%
c) 7,7%
d) 31,2%
e) 10,0%
43) (AFRF-02.2/ESAF) Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:
	Grupo
	Média
	Desvio Padrão
	A
	20
	4
	B
	10
	3
Assinale a opção correta:
a) No Grupo B, Y tem maior dispersão absoluta. 
b) A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.
c) A dispersão relativa do Grupo B é maior do que a dispersão relativa do Grupo A.
d) A dispersão relativa de Y entro os Grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desviospadrão pela diferença de médias.
e) Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.
44) (AFR-ICMS-SP-06/FCC) Considerando as respectivas definições e propriedades relacionadas às medidas de posição e de variabilidade, é correto afirmar:
a) Concedendo um reajuste de 10% em todos os salários dos empregados de uma empresa. tem-se também que a respectiva variância fica multiplicada por 1,10. 
b) Definindo coeficiente de variação (CV) como sendo o quociente da divisão do desvio padrão pela respectiva média aritmética (diferente de zero) de uma seqüência de valores, tem-se então que CV também poderá ser obtido dividindo a correspondente variância pelo quadrado da média aritmética. 
c) Subtraindo um valor fixo de cada salário de funcionários de uma empresa. tem-se que o respectivo desvio padrão dos novos valores é igual ao valor do desvio padrão dos valores anteriores. 
d) Dividindo todos os valores de uma seqüência de números estritamente positivos, por 4, tem-se que o respectivo desvio padrão fica dividido por 2. 
e) Em qualquer distribuição de valores em estudo, a diferença entre a mediana e a moda é sempre diferente de zero. 
CORRELAÇÃO REGRESSÃO 
45) Sobre os diagramas de dispersão para duas variáveis é correto afirmar que:
I. se a nuvem de pontos distribui-se nas proximidades de uma reta, então há correlação linear.
II. se a nuvem de pontos não se distribui nas proximidades de qualquer que seja a reta, então não há correlação.
III. se todos os pontos de diagrama pertencem a uma única reta oblíqua, então há correlação linear perfeita.
IV. se a nuvem de pontos distribui-se nas proximidades de uma reta que represente uma função crescente, então há correlação linear positiva.
a) Todas as afirmativas são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa II é falsa.
c) Somente a afirmativa IV é falsa.
d) As afirmativas I e II são falsas.
e) Todas as afirmativas são falsas.
46) No estudo de duas variáveis emparelhadas, X e Y, com desvios padrões respectivamente iguais a 2,6 e 3,1, apurou-se uma covariância igual a –7,3. Com base nestas informações, pode-se afirmar que:
a) A variável X apresenta menor dispersão que a variável Y.
b) Existe uma correlação linear perfeita entre X e Y.
c) Existe uma forte correlação negativa entre X e Y.
d) Nada se pode afirmar sobre a força da correlação entre X e Y.
e) Existe uma correlação positiva.
47) (AFTN-96) A tabela seguinte apresenta valores referentes às variáveis x e y, porventura relacionadas.
	x
	y
	x 2
	y 2
	xy
	1
	5
	1
	25
	5
	2
	7
	4
	49
	14
	3
	12
	9
	144
	36
	4
	13
	16
	169
	52
	5
	18
	25
	324
	90
	6
	20
	36
	400
	120
	Σ = 21
	Σ = 75
	Σ = 91
	Σ = 1.111
	Σ = 317
Marque a opção que representa o coeficiente de correlação linear entre as variáveis x e y.
a) 0,903
b) 0,926
c) 0,976
d) 0,962
e) 0,989
48) (BACEN-98) Duas variáveis x e y têm coeficiente de correlação linear igual a 0,9. Obtendo-se a reta de regressão linear simples de y sobre x, pode-se dizer que seu coeficiente angular
a) será menor que 0,9.
b) poderá ser nulo.
c) será maior que 0,9.
d) será positivo. 
e) poderá ser negativo.
49) (BACEN-98) Duas variáveis aleatórias x e y têm coeficiente de correlação linear igual a 0,8. O coeficiente de correlação linear entre as variáveis 2x e 3y é:
a) 0,8
b) 0,53
c) 0,27
d) 0,32
e) 0,4
50) (BACEN-94) O coeficiente de correlação linear entre x e y é r. Se y = 4 – 2x, então: 
a) r = 1 
b) 0 < r < 1
c) r = 0 
d) – 1 < r < 0
e) r = –1
51) (AFC-94) A tabela a seguir apresenta o número de unidades produzidas (P) por 10 operadores de uma fábrica e o número de unidades produzidas com defeitos (D).
	Operador
	Produção
	Defeituosa
	( i )
	(Pi)
	(Di)
	1
	94
	4
	2
	98
	5
	3
	106
	6
	4
	114
	7
	5
	107
	6
	6
	93
	5
	7
	98
	6
	8
	88
	4
	9
	103
	7
	10
	95
	5
Dada a tabela foram obtidos os seguintes valores:
	 10
 Σ Pi = 996 
i =1
	 10
 Σ Pi2 = 99.752 
i =1
	 10
 Σ (Pi – P)2 = 550,4
i =1
	 10
 Σ Di = 55 
i =1
	 10
 Σ Di2 = 313
i =1
	 10
 Σ (Di – D)2 = 10,5 
i =1
	 10
 Σ Pi Di = 5.543
i =1
	 10
 Σ (Pi – P)(Di – D) = 65 
i =1 
O coeficiente de correlação entre P e D é:
a) –0,855
b) –0,731
c) 0,000
d) 0,855
e) 0,731
52) (AFRF-02.1/ESAF) Um atributo W tem média amostral a ≠ 0 e desvio padrão positivo b ≠ 1. Considere a transformação Z=(W-a)/b. Assinale a opção correta.
a) A média amostral de Z coincide com a de W.
b) O coeficiente de variação amostral de Z é unitário.
c) O coeficiente de variação amostral de Z não está definido.
d) A média de Z é a/b.
e) O coeficiente de variação amostral de W e o de Z coincidem.
52 (AFR-SP-06 FCC)Em um determinado pais,deseja-se determinar a relação entre a renda disponível ( Y ) , em bilhões de dólares, e o consumo (C), também em bilhões de dólares. Foi utilizado o modelo linear simples 
Ci = alfa + beta Yi + Ei,, em que C é o consumo no ano i. Y é o valor da renda disponível no ano i e Ei o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Alfa e Beta são parâmetros desconhecidos, cujas estimativas foram obtidas através do método dos mínimos quadrados. Para obtenção desta relação considerou-se ainda as seguintes informações colhidas através da observação nos últimos 10 anos:
S1 = Somatório Ci = 90
S2= Somatório Yi = 100
S3 = Somatório de Yi . Ci = 1.100
S4 = somatório de Yi ao quadrado = 1.250
S5 = Somatório de Ci ao quadrado = 1.010
Para o cálculo do coeficiente de correlação de Pearson ( R ) usou-se a fórmula: R= Cov ( Y, C ) /
DP(Y). DP(C) em que Cov(Y,C) é a covariância de Y e C, DP(Y) é o desvio padrão de Y e DP(C) é o desvio padrão de C.
Então :
(A) o coeficiente de explicação (R2) correspondente é igual a 64%.
(B) utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que, em um ano, caso a renda disponível seja igual a 15 bilhões de dólares, o consumo será igual a 13 bilhões de dólares.
(C) obtendo para um determinado ano uma previsão para o consumo de 10 bilhões de dólares, significa que a renda disponível considerada foi de 12.5 bilhões de dólares.
(D) o valor da estimativa encontrado para o parâmetro beta é igual a 0,4.
(E) o valor da estimativa encontrado para o parâmetro alfa é igual a 10.
Números Índices 
Relativos Simples
Um artigo foi adquirido por $ 2.000,00 em 1999 e por $ 2.500,00 no ano seguinte.Calcular o relativo de preço em 2000 com base no ano de 1999.
a) 0,8 ou 80%
b) 0,25 ou 25%
c) 1,25 ou 125%
d) 1,1781 ou 1,1781
e) 1,5 ou 150%
53) Um vendedor de automóveis vendeu 600 veículos em 2005 e em 2004 tinha vendido 400 .Calcular o relativo de quantidade de 2005 ,com base em 2004:
a) 0,25 ou 25%
b) 1,25 ou 25%
c) 1,1781 ou 17,81%
d) 0,8 ou 80%
e) 1,5 ou 150%
54) Uma empresa vendeu ,em 2005 12.000 unidades de um artigo ao preço unitário de $ 500,00.Em 2006 vendeu 15.000 unidades do mesmo artigo ao preço unitário de $ 600.Com base em 2005 calcular o relativo de valor em 2006:
a) 0,8 ou 80%
b) 1,25 ou 125%
c) 0,25 ou 25 %
d) 1,1781 ou 17,81%
e) 1,5 ou 150 %
55) (AFR-00) Uma empresa produz e comercializa um determinado bem X. A empresa quer aumentar em 60% seu faturamento com X. Pretende atingir este objetivo aumentando o preço do produto e a quantidade produzida em 20%.Supondo que o mercado absorva o aumento de oferta e eventuais acréscimos de preço,qual seria o aumento de preço necessário para que a firma obtenha o aumento de faturamento desejado ?
a) 25,3%
b) 20,5%
c) 33,3%
d) 40,0%
e) 35,6%
56) (BACEN-04) A Quantidade relativa de 1988, referida ao ano de 1980 como ano-base, é 120, enquanto que a de 1988,referida ao ano de 1984, como ano base , é 160.A quantidade relativa de 1984,referida ao ano 1980 como ano-base é igual a: 
a) 75 
b) 60
c) 55
d) 50
e) 40
57) (AFRF-03/ESAF) No tempo t 0 + 2 o preço médio de um bem é 30% maior do que em t 0 + 1, 20% menor do que em t 0 e 40% maior do que em t 0 + 3. Assinale a opção que dá o relativo de preços do bem em t 0 + 3 com base em t 0 + 1. 
a) 162,5%
b) 130,0%c) 120,0%
d) 092,9%
e) 156,0%
Relativos Compostos não Ponderados
58) Dada a tabela abaixo que apresenta os preços de três produtos nos anos de 1996 e 2006 , calcular os índices não ponderados aritmético,harmônico,geométrico e agregativo simples:
Dados adicionais : Log de 150 = 2,18 , log 120 = 2,09 ,log 2 = 0,3013, log 3= 0,4771 , log 5 = 0,6989 antilog de 2,16 = 144.54 e antilog de 2,18= 151,36
	Produto
	1996 ($ )
	2006 ($ )
	 A
	2
	3
	B
	6
	6
	C
	1
	2
a) 450%,138,46%,144,54% e 112,22%
b) 150%,144,54%,138,54% e 122,22%
c) 150%,138,54%,144,46% e 122,22%
d) 150%,138,46%,144,54% e 122,22%
e) 138,46%,144,54% , 122,22% e 150%
Relativos Compostos Ponderados
59) Dada a tabela abaixo que apresenta os preços e o consumo em toneladas de três produtos nos anos de 1996 e 2006 , calcular os índices ponderados aritmético,harmônico,e geométrico.
Dados adicionais : Log de 150 = 2,18 , log 120 = 2,09 ,log 2 = 0,3013, log 3= 0,4771 , log 5 = 0,6989 antilog de 2,16 = 144.54 , antilog de 2,17= 147,91e antilog de 2,18= 151,36
	Produto
	1996 ($)
	1996 (Qt)
	2006 ($)
	2006 (Qt)
	 A
	2
	3
	3
	5
	B
	6
	4
	6
	6
	C
	1
	8
	2
	7
a) 52,78%,38,46% e 47,91% 
b) 152,78%,147,91% e138,54% 
c) 152,78%,138,46%, e 147,91%
d) 152,78%,38,46% e147,91%
e) 138,46%,144,54% e 122,22% 
Relativos Compostos Ponderados Complexos
Considere a estrutura de preços e quantidades relativa a um conjunto de quatro bens transcritos a seguir para responder às próximas duas questões
	anos
	Ano 0
(Base)
	Ano 1
	Ano 2
	Ano 3
	Bens
	P Q
	P Q
	P Q
	P Q
	B1
	5 5
	8 5
	10 10
	12 10
	B2
	10 5
	12 10
	15 5
	20 10
	B3
	15 10
	18 10
	20 5
	20 5
	B4
	20 10
	22 5
	25 10
	30 5
	P
	Preço
	
	Q
	Quantidade
60) (AFTN-94) Os índices de quantidades de Paasche correspondentes aos quatro anos são iguais, respectivamente, a:
a) 100,0; 90,8; 92,3; 86,4
b) 100,0; 90,0; 91,3; 86,4
c) 100,0; 90,0; 91,3; 83,4
d) 100,0; 90,0; 91,3; 82,2
e) 100,0; 90,6; 91,3; 86,4 
61) (AFTN-94) Os índices de preços de Laspeyres correspondentes aos quatro anos são iguais, respectivamente, a:
a) 100,0; 117,7; 135,3; 155,3
b) 100,0; 112,6; 128,7; 142,0
c) 100,0; 112,6; 132,5; 146,1
d) 100,0; 117,7; 132,5; 146,1
e) 100,0; 117,7; 133,3; 155,3
Para efeito das questões a seguir considere os seguintes dados: 
Na tabela As quantidades e preços praticados de dois artigos no período
	
	Qt
	Qt
	Qt
	Pr
	Pr
	Pr
	Anos
	93
	94
	95
	93
	94
	95
	Artigos
	
	
	
	
	
	
	A1
	12
	13
	14
	58
	81
	109
	A2
	20
	25
	27
	84
	120
	164
62) (AFTN-96) Marque a opção que representa os índices de Paasche de preços no período de 1993 a 1995, tomando por base o ano de 1993:
a) 100,00; 141,3; 192,3
b) 100,00; 141,6; 192,5
c) 100,00; 141,8; 192,7
d) 100,00; 142,0; 193,3
e) 100,00; 142,4; 193,6
63) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
Troca de Base
64) (AFRF-03/ESAF) Dadas as três séries de índices de preços a seguir, assinale a opção correta.
	Ano
	S1
	S2
	S3
	1999
	50
	75
	100
	2000
	75
	100
	150
	2001
	100
	125
	200
	2002
	150
	175
	300
f) As três séries mostram a mesma evolução de preços.
g) A série S2 mostra evolução de preços distinta das séries S1 e S3.
h) A série S3 mostra evolução de preços distinta das séries S1 e S2.
i) A série S1 mostra evolução de preços distinta das séries S2 e S3.
j) As três séries não podem ser comparadas, pois têm períodos-base distintos.
Inflação e Poder Aquisitivo 
65) (BACEN-98) Em janeiro, fevereiro e março de um certo ano, as taxas de inflação foram, respectivamente, 5%, 7% e 9%. A inflação acumulada no trimestre foi de:
a) 21%
b) 22,46% 
c) 23,72 % 
d) 24,02% 
e) 25,08
66) Qual a perda de um trabalhador com a inflação de 40% se o salário sofreu correção de 10% ?
a) 21,42%
b) 22,46% 
c) 23,72 % 
d) 24,02% 
e) 25,08
67) (AFRF-02.1/ESAF) A inflação de uma economia, em um período de tempo t, medida por um índice geral de preços, foi de 30%. Assinale a opção que dá a desvalorização da moeda dessa economia no mesmo período.
a) 30,00%
b) 23,08%
c) 40,10%
d) 35,30%
e) 25,00%
Tiram diploma de mestre: 19%
Seguem para o mestrado: 30%
Tiram diploma: 53%
Mulheres
200
1 2 3 4 5 6
Freqüências
Valores�($1.000,00)
300
600
500
400
Tiram diploma de doutor: 4%
Seguem para o doutorado: 8%
Homens
9,3
8
19
18,1
35,5
35,2
17,1 
18,1 
19,2 
20,8 
 0 a 9 10 a 17 18 a 39 40 a 59 60 ou +
Prof. Eugenio Montoto
Versão 03 – 17/10/2006