aula 19

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ESTATÍSTICA I 75
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Aula: 19 
Temática: Separatrizes I
Nesta aula vamos abordar o assunto: Separatrizes. Você 
sabe o que são separatrizes? Então, acompanhe a aula.
3.8 – Separatrizes:
Antes de ver esse assunto, deve-se deixar claro que as Separatrizes não são 
medidas de tendência central, mas que, advindo da mediana, resolvemos co-
locar esse capítulo no módulo 3. Em realidade elas são medidas de posição.
Vimos que a medida de tendência central, a mediana, caracteriza uma série 
de valores devido à sua posição central; entretanto, segundo o Prof. Antônio 
Arnot Crespo, em seu livro Estatística Fácil, ela separa a série em dois gru-
pos que apresentam o mesmo número de valores. Deste modo, além das 
medidas de tendência central que estudamos, há outras que, consideradas 
individualmente, não são medidas de tendência central, mas estão ligadas 
à mediana, relativamente à sua segunda característica, já que se baseiam 
em sua posição na série. Essas medidas que ora nos referimos são: – os 
quartis, os percentis e os decis – que, juntamente com a mediana, são co-
nhecidas pelo nome genérico de separatrizes. Podemos acrescentar que as 
separatrizes são valores que dividem (separam) o rol em partes de mesma 
freqüência, isto é, de mesma quantidade de dados e dependendo do valor a 
ser pesquisado, podemos dividir (separar) esse rol em 4, 10 ou 100 partes.
3.8.1 – Os Quartis:
Ainda segundo o Prof. Crespo, denominamos Quartil(is) os valores de uma 
série que dividem uma distribuição em quatro partes iguais.
Há, portanto, três quartis:
a) Primeiro Quartil (Q1) – valor situado de tal modo na série que uma quarta 
parte (25%) dos dados é menor que ele e as três quartas partes restantes 
(75%) são maiores.
b) Segundo Quartil (Q2) – evidentemente, coincide com a mediana (Q2 =Md).
c) Terceiro Quartil (Q3) – valor situado de tal modo que as três quartas 
partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte (25%) 
é maior.
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Quando os dados são agrupados, para determinar os quartis usamos a 
mesma técnica do cálculo da mediana, bastando substituir, na fórmula da 
mediana, ∑ Fi , por:
 
2
 
Sendo K o número de ordem do quartil.
Assim, temos:
 
 e
Exemplo: 
Xi Fi Fac
150 ı– 154 4 4
154 ı– 158 9 13  (Q1)
158 ı– 162 11 24
162 ı– 166 8 32 (Q3)
166 ı– 170 5 37
170 ı– 174 3 40
∑ 40
Fonte: CRESPO, Antonio Arnot
 
Cálculo do 1.º Quartil:
Temos: ∑fi = 40 = 10 ou 10º posição = 154 ı– 158 
 4 4
Q1 = 154 + (10 – 4) x 4 = 156,7 cm 
 9
 
 K ∑ Fi 
 4
 
 - faa 
Q1 = li + x H 
 ficlmed
 
 1.∑ Fi 
 4
 
 - faa 
Q3 = li + x H 
 ficlmed
 
 3∑Fi 
 4
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Cálculo do 3.º Quartil:
Temos: 3∑fi = 120 = 30 162 ı– 166 
 4 4
Q3 = 162 + (30 – 24) x 4 = 165 cm 
 8
Vamos visualizar na reta:
 
 
 Q1 Q2 Q3 
 
Primeira Conclusão:
A mediana é igual a Q2.
 
Na próxima aula vamos desenvolver alguns exercícios so-
bre a aula de hoje. Até lá.
Bibliografia
CRESPO, Antonio Arnot. Estatística Fácil. 15ª Ed. São Paulo: Editora Sa-
raiva,1997.
ALMEIDA, Elizabeth Gomes. Estatística para Concursos. São Paulo: Pró-
concurso, 2002.
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