Lista de Exercício

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Universidade do Vale do Itajaí 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: Mecânica das Estruturas 
Prof.a Keila Christina Kleinjohann, MSc. 
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Exercícios – Capítulo 1 
 
1) Duas forças são aplicadas a um gancho como indicado na figura 1. Determine graficamente a intensidade, a direção 
e o sentido da sua resultante usando (a) a regra do paralelogramo e (b) a regra do triângulo. 
 
2) Duas forças são aplicadas a um suporte tipo braçadeira como indicado na figura 2. Determine graficamente a 
intensidade, a direção e o sentido da sua resultante usando (a) a regra do paralelogramo e (b) a regra do triângulo. 
 
3) Um automóvel desligado é puxado por duas cordas como mostrado na figura 3. A tração na corda AB é de 2,2 kN e 
o ângulo 𝛼 = 25°. Sabendo que a resultante das forças aplicadas em A é dirigida ao longo do eixo do automóvel, 
determine por trigonometria (a) a tração na corda AC, (b) a intensidade da resultante das duas forças aplicadas em 
A. 
 
4) Um automóvel desligado é puxado por duas cordas como mostrado na figura 3. Sabendo que a tração na corda AB 
é de 3,0 kN, determine por trigonometria a tração na corda AC e o valor de 𝛼 de modo que a força resultante 
exercida em A seja uma força de 4,8 kN dirigida ao longo do eixo do automóvel. 
 
 
 
Figura 1 Figura 2 Figura 3 
 
5) Duas forças P e Q são aplicadas a tampa de uma caixa como mostrado na figura 4. Sabendo que P = 48 N e Q = 60 
N, determine a intensidade e o sentido da resultante das duas forças. 
 
6) Determine os componentes x e y de cada uma das forças indicadas nas figuras 5 e 6. 
 
Figura 4 Figura 5 Figura 6 
 
7) O cabo de sustentação BD exerce no poste telefônico AC uma força P dirigida ao longo de BD. Sabendo 
que P tem uma componente de 720 N perpendicular ao poste AC, Determine a intensidade da força P e 
sua componente ao longo da linha AC. (figura 7) 
 
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8) Sabendo que α = 40°, determine a resultante das três forças indicadas na figura 8. 
 
9) Sabendo que a atração no cabo AC é 365 N, determine a resultante das três forças exercidas no ponto C 
do poste BC. (figura 9) 
 
 
 
Figura 7 Figura 8 Figura 9 
 
10) Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura 10. Determine a tração no cabo AC 
e no cabo BC. 
 
11) Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura 11. Sabendo que α = 30°, determine 
a tração no cabo AC e no cabo BC. 
 
12) Sabendo que α = 20°, determine a tração no cabo AC e na corda BC da figura 12. 
 
 
 
Figura 10 Figura 11 Figura 12 
 
13) Uma conexão soldada está em equilíbrio sobre a ação de quatro forças como mostra a figura 13. Sabendo 
que FA = 8 kN e FB = 16 kN, determine as intensidades das outras duas forças. 
 
14) Uma caixa móvel e seu conteúdo pesam juntos 2,8 kN. Determine o menor comprimento da corrente ACB 
que pode ser usado para levantar a caixa carregada de modo que a atração não exceda 5 kN. (figura 14) 
 
15) Uma barra de aço ABC é sustentada em parte pelo cabo DBE, que passa pelo anel B sem atrito. Sabendo 
que a tração no cabo e 385 N, determine os componentes dessa força exercida pelo cabo no suporte em 
D. (figura 15) 
 
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Figura 13 Figura 14 Figura 15 
 
16) Uma placa retangular é sustentada por três cabos, como mostra a figura 16. Determine os componentes 
da força exercida na placa em B. 
 
17) Um cilindro de 200 kg está pendurado por meio de dois cabos AB e AC, presos ao topo de uma parede 
vertical. Uma força horizontal P perpendicular à parede segura o cilindro na posição mostrada na figura 17. 
Determine a intensidade de P e a tração em cada cabo. 
 
18) Três cabos são usados para amarrar um balão, como mostra a figura. Determine a força vertical P exercida 
pelo balão em A, sabendo que a tração no cabo AD é 481 N. (figura 18) 
 
 
 
Figura 16 Figura 17 Figura 18 
 
19) Sabendo que α = 55° e que a haste AC exerce no pino C uma força dirigida ao longo da linha AC, 
determine a intensidade dessa força e a tração no cabo BC. (figura 19) 
20) Um caixote de 80kg é mantido na posição mostrada na figura 20. Determine o momento produzido pelo 
peso do caixote em relação ao ponto E; a menor força aplicada em B que produz um momento de igual 
intensidade e sentido oposto em relação a E. 
 
21) Uma força de 300 N é aplicada em A como mostrado na figura 21. Determine o momento da força de 300 
N sobre D; a menor força aplicada em B que cria a mesmo momento em D. 
 
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Figura 19 Figura 20 Figura 21 
 
22) A barra AB é sustentada pela corda AC. Sabendo que a tração na corda é 1350 N e que c = 360 mm, 
determine o momento em relação a B da força exercida pela corda no ponto A, decompondo a força em 
componentes horizontais e verticais aplicados ao ponto A e ao ponto C. (figura 22) 
 
23) Uma barra AB de 6 m tem uma ponta fixada em A. Um cabo de aço é esticado da ponta livre de B da 
barra ao ponto C localizado na parede vertical. Se a tensão no cabo é 2,5 kN, determine o binário que a 
força exerce sobre A através do cabo em B. (figura 23) 
 
24) Duas forças paralelas de 40 N são aplicadas a uma alavanca como mostrado na figura 24. Determine o 
momento do binário formado pelas duas forças decompondo cada força em componentes horizontais e 
verticais e adicionando os momentos dos dois binários resultantes. 
 
 
Figura 22 Figura 23 Figura 24 
 
25) A tração no cabo preso à extremidade C de uma lança ajustável ABC é 2,24 N. Substitua a força exercida 
pelo cabo em C por um sistema força-binário equivalente em A e em B. (figura 25) 
 
26) Uma força vertical P de 30 N é aplicada em A no suporte mostrado na figura 26, que é sustentado por 
parafusos em B e C. (a) Substitua P por um sistema força-binário equivalente em B. (b) Encontre as duas 
forças horizontais em B e C que são equivalentes ao binário obtido em a. 
 
27) Uma placa retangular sofre a ação da força e do binário mostrados na figura 27. Esse sistema deve ser 
substituído por uma força única equivalente. (a) Para α = 40°, especifique a intensidade e a linha de ação 
da força equivalente. (b) Especifique o valor de α sabendo que a linha de ação da força equivalente 
intercepta a linha CD 300 mm à direita de D. 
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Figura 25 Figura 26 Figura 27 
 
28) Uma antena é ancorada por três cabos como mostrado na figura 28. Sabendo que a tensão no cabo AB é 
1,44 kN, substitua a força exercida em A pelo cabo AB por um sistema força-binário equivalente com centro 
em O e na base da antena. 
 
29) Um binário de intensidade M igual a 0,54 N.m e três forças mostradas são aplicadas em um suporte 
angular, figura 29. Determine a resultante do sistema de forças. 
 
30) Uma força P de 300 N é aplicada no ponto A da alavanca mostrada na figura 30. Calcule o momento da 
força P em relação a O decompondo-a nos componentes horizontal e vertical. 
 
 
 
Figura 28 Figura 29 Figura 30 
 
 
Respostas: 
1) 1391 N, 47,8° 
2) 906 N, 26,6° 
3) (a) 2,60 kN, (b) 
4) 2,66 kN, 34,3° 
5) 104,4 N, 86,7° 
6) Figura 5: (80 N) 61,3 N; 51,4 
N; (120 N) 41,0 N, 112,8 N; 
(150 N)-122,9 N, 86 N. 
Figura 6: (40 N) 20,0 N, -34,6 
N; (50 N) – 38,3 N, -32,1 N; (60 
N) 54,4 N, 25,4N. 
8) 203 N, 8,46° 
9) 474 N, 32,5° 
10) 352 N, 261 N 
11)5,22 kN, 3,45 kN 
12) 1,24 kN, 115,4 N 
13) Fc = 6,40 kN; Fd = 4,80 kN 
14)1,250 m 
15) 240 N; -255 N; 160 N 
16) 192 N; 288 N; -216 N 
18) 926 N 
19)172,7 N; 231 N 
20) 196,2 N.m; 199 N, 59,5° 
21) 292 N.m, 292 N.m 
22)(7,89 kN) j + (4,74 kN) k 
23) 6,19 N.m 
24) Fa = 2,24 kN, 20°; Ma = 
9,27 kN.m 
Fb= 2,24 kN, 20°; Mb = 5,15 
kN.m 
25) F = 30 N; M = 1,5 N.m 
26)48N 
27) (-640 N) i – (1280 N) j + 
(160 N) k 
28)34N, 28° 
29) 0,48 N.m, 2,4 N.m, 0 
30) 20,5 N.m