_Filtros passivos

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FILTROS PASSIVOS
P R O F . R A F A E L L E A L S I L V A
ELETRÔNICA I
E L E T R Ô N I C A I
P R O F . R A F A E L L E A L S I L V A
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTROS PASSIVOS
CONTEÚDO
F I LTROS PASS IVOS
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
E SCALA LOGARÍTMICA
F I LTROS PASSA-BAIXA, PASSA-ALTA, PASSA-FAIXA
E L E T R Ô N I C A I
P R O F . R A F A E L L E A L S I L V A
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F I L T R O P A S S I V O
- FILTROS SÃO CIRCUITOS LINEARES PROJETADOS PARA DEIXAR PASSAR
DETERMINADAS FREQUÊNCIAS E ATENUAR OUTRAS
- SÃO BASEADOS EM ELEMENTOS REATIVOS (C E L) E RESISTORES
- PODEM SER PASSIVOS (APENAS CAPACITORES E INDUTORES) OU
ATIVOS (USO TAMBÉM DE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS)
- GERALMENTE SÃO USADOS REDES RC COMO FILTROS
FILTRO
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F I L T R O P A S S I V O
- PARA ANALISAR O COMPORTAMENTO DOS DIVERSOS FILTROS, 
AVALIAMOS COMO A SAÍDA SE COMPORTA PARA DIVERSAS
FREQUÊNCIAS APLICADAS À ENTRADA DO SISTEMA, MANTENDO A
AMPLITUDE DO SINAL CONSTANTE.
- SENDO ASSIM, ANTES DE PROSSEGUIRMOS COM OS FILTROS, 
PRECISAREMOS PASSAR POR FERRAMENTAS COMO RESPOSTA EM
FREQUÊNCIA, FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA E GRÁFICOS DE BODE.
FILTRO
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F I L T R O P A S S I V O
- RESPOSTA DE FREQUÊNCIA DE UM CIRCUITO É A VARIAÇÃO EM SEU
COMPORTAMENTO EM VIRTUDE DA MUDANÇA NA FREQUÊNCIA DOS
SINAIS. 
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA
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F I L T R O P A S S I V O
- FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA H(ω) DE UM CIRCUITO É A RAZÃO, 
DEPENDENTE DA FREQUÊNCIA, ENTRE UMA SAÍDA FASORIAL Y(ω) 
(A TENSÃO OU CORRENTE DE UM ELEMENTO) E UMA ENTRADA
FASORIAL X(ω) (FONTE DE TENSÃO OU CORRENTE).
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
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F I L T R O P A S S I V O
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
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F I L T R O P A S S I V O
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
POR EXEMPLO:
PASSA-ALTA?
PASSA-BAIXA?
PASSA-ROUPA?
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F I L T R O P A S S I V O
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
POR EXEMPLO:
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F I L T R O P A S S I V O
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
POR EXEMPLO:
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
É FÁCIL DEFINIR A FREQUÊNCIA DE CORTE DESTE FILTRO, CERTO?
. . .Wa l t D i s n e y W o r l d
E L E T R Ô N I C A I
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
E AGORA?
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P R O F . R A F A E L L E A L S I L V A
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
E AGORA?
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P R O F . R A F A E L L E A L S I L V A
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
E AGORA?
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
POR QUÊ???
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES, O GANHO É MEDIDO EM bels. 
HISTORICAMENTE, O bel É USADO PARA MEDIR A RELAÇÃO ENTRE DOIS
NÍVEIS DE POTÊNCIA OU GANHO DE POTÊNCIA G:
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
O decibel (dB) NOS FORNECE UMA UNIDADE DE MENOR AMPLITUDE, 
PORQUE É UM DÉCIMO DE UM BEL E É DADO POR:
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
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ESCALA DE DECIBÉIS
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F I L T R O P A S S I V O
ESCALA DE DECIBÉIS
O GANHO G EM TERMOS DE RAZÃO DE TENSÃO
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F I L T R O P A S S I V O
- QUANTO À RESPOSTA EM FREQUÊNCIA CLASSIFICAM-SE:
- PASSA BAIXAS
- PASSA ALTAS
- PASSA FAIXA
- REJEITA FAIXA
FILTRO - TIPOS
Aba i x o a l g u n s e x emp l o s d e f i l t r o s 
d o t i p o W a l t D i s n e y W o r l d .
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F I L T R O P A S S I V O
QUANTO MAIS ALTA A ORDEM DO FILTRO, MAIS PRÓXIMO DO IDEAL SERÁ O
SEU COMPORTAMENTO.
FILTRO - ORDEM
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FILTRO - ORDEM
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FILTRO - ORDEM
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F I L T R O P A S S I V O
- FAIXA DE PASSAGEM: FAIXA DE FREQUÊNCIA NA QUAL O SINAL SOFRE
MÍNIMA ATENUAÇÃO.
- FAIXA DE REJEIÇÃO: FAIXA DE FREQUÊNCIA NA QUAL OS SINAIS
SOFREM GRANDES ATENUAÇÕES.
- FAIXA DE TRANSIÇÃO: FAIXA DE FREQUÊNCIA NA QUAL OS SINAIS
APRESENTAM ATENUAÇÃO VARIÁVEL.
FILTRO - CARACTERÍSTICAS
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F I L T R O P A S S I V O
FILTRO - CARACTERÍSTICAS
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F I L T R O P A S S I V O
FILTRO - CARACTERÍSTICAS
A TRANSMISSÃO DE UM FILTRO É DEFINIDA POR 4 PARÂMETROS:
1- BORDA NA FAIXA DE PASSAGEM: FP
2- BORDA NA FAIXA DE BLOQUEIO: FS
3- MÁXIMA VARIAÇÃO DO GANHO PERMITIDA NA FAIXA DE PASSAGEM: AMAX
4- ATENUAÇÃO MÍNIMA NECESSÁRIA PARA A FAIXA DE BLOQUEIO: AMIN
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F I L T R O P A S S I V O
IMPEDÂNCIA E REATÂNCIA ( AULA PA S S ADA . . . )
Impedância 𝑍
𝑉 = 𝑍Ԧ𝐼
𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋 Ω
ELEMENTO IMPEDÂNCIA REATÂNCIA
RESISTOR 𝑅 ---
INDUTOR 𝑗𝜔𝐿 𝜔𝐿
CAPACITOR −𝑗
1
𝜔C
−
1
𝜔C
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
- A REATÂNCIA DE UM CAPACITOR VARIA INVERSAMENTE COM A FREQUÊNCIA, ENQUANTO A
RESISTÊNCIA DO RESISTOR NÃO VARIA COM A FREQUÊNCIA (MODELO IDEAL).
- PARA BAIXAS FREQUÊNCIAS, CAPACITOR APRESENTA ALTA IMPEDÂNCIA.
- INVERSAMENTE, PARA ALTAS FREQUÊNCIAS, O CAPACITOR APRESENTA BAIXA IMPEDÂNCIA.
𝑍𝐶 = −𝑗
1
𝜔C
=
1
j𝜔C
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
𝑍𝐶 = −𝑗
1
𝜔C
=
1
j𝜔C
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
OUTRA FORMA, LIGEIRAMENTE DIFERENTE, É MOSTRADA ABAIXO:
SE FOSSE UM DIVISOR RESISTIVO, TERÍAMOS:
NO ENTANTO, AGORA TEMOS IMPEDÂNCIAS NO CAMINHO.
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
COMPARE COM:
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
EXEMPLO: CONSIDERE UM CIRCUITO COM UM RESISTOR DE 4K7 OHMS, 
EM SÉRIE COM UM CAPACITOR DE 47 nF, RECEBENDO UMA TENSÃO
SENOIDAL DE 10V. CALCULE A TENSÃO DE SAÍDA PARA AS FREQUÊNCIAS
DE 100 HZ, 10 KHZ E 721 HZ (WHY THE HELL 721 HZ??).
100 HZ:
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
EXEMPLO: CONSIDERE UM CIRCUITO COM UM RESISTOR DE 4K7 OHMS, 
EM SÉRIE COM UM CAPACITOR DE 47 nF, RECEBENDO UMA TENSÃO
SENOIDAL DE 10V. CALCULE A TENSÃO DE SAÍDA PARA AS FREQUÊNCIAS
DE 100 HZ, 10 KHZ E 721 HZ (WHY THE HELL 721 HZ??).
10 KHZ:
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F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
EXEMPLO: CONSIDERE UM CIRCUITO COM UM RESISTOR DE 4K7 OHMS, 
EM SÉRIE COMUM CAPACITOR DE 47 nF, RECEBENDO UMA TENSÃO
SENOIDAL DE 10V. CALCULE A TENSÃO DE SAÍDA PARA AS FREQUÊNCIAS
DE 100 HZ, 10 KHZ E 721 HZ (WHY THE HELL 721 HZ??).
721 HZ (EXPLIQUE):
10𝑉
2
= 7,07𝑉
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F I L T R O P A S S I V O
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
RESPOSTA EM
FREQUÊNCIA
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F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-BAIXA
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F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-ALTA
- A REATÂNCIA DE UM CAPACITOR VARIA INVERSAMENTE COM A FREQUÊNCIA, ENQUANTO A
RESISTÊNCIA DO RESISTOR NÃO VARIA COM A FREQUÊNCIA (MODELO IDEAL).
- PARA BAIXAS FREQUÊNCIAS, CAPACITOR APRESENTA ALTA IMPEDÂNCIA.
- INVERSAMENTE, PARA ALTAS FREQUÊNCIAS, O CAPACITOR APRESENTA BAIXA IMPEDÂNCIA.
𝑍𝐶 = −𝑗
1
𝜔C
=
1
j𝜔C
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F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-ALTA
𝑍𝐶 = −𝑗
1
𝜔C
=
1
j𝜔C
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RESPOSTA EM
FREQUÊNCIA
F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-ALTA
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F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-ALTA
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F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-FAIXA
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F ILTRO RC PASSIVO – PASSA-FAIXA