Amplificadores Operacionais

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MicroEletrônica 
 
 
1 
Amplificadores 
 Entende-se por amplificador todo dispositivo que tem função principal a obtenção de ganho ( 
excitação e resposta), cujo valor em módulo deve ser sempre positivo. Na área de Engenharia Eletrônica, 
onde se encontram os AO que serão objeto do nosso estudo, ainda encontramos diversos outros tipos 
como os amplificadores de áudio freqüência, radio freqüência, acústicos. 
Em termos eletrônicos, o amplificador pode ser representado por um quadripolo, ao qual são atribuídas 
várias características: 
 
-Terminais 1 e 2 : são os terminais de entrada do amplificador, por onde serão introduzidas as informações 
de tensão (VE) e de corrente (IE) de entrada. 
-Terminais 3 e 4 : são os terminais de saída do amplificador, de onde serão obtidas as informações de 
tensão de saída (VS) e corrente de saída (IS). 
Em termos reais, é esperado que a impedância de entrada de um amplificador seja sempre 
bastante alta (para se aproximar do ideal) para que não se perca potência em Zfs, fazendo com que se 
aproxime o máximo possível a potência de entrada Pe da potência fornecida Pfs. Teremos, também, com 
altas impedâncias a possibilidade de operar com pequenos sinais provenientes por exemplo de 
microfones, sensores de luz, etc. 
Já a impedância de saída é esperada com valor baixo para tornar a saída do amplificador imune a 
ruídos e, também, para que possa acoplar está saída a cargas de baixo valor. 
Quanto ao ganho de tensão e potência, espera-se sempre o maior possível, assim como a banda 
passante, para que qualquer sinal seja amplificado sempre com a melhor resolução. 
Realimentação 
Com a finalidade de reduzirmos a sensibilidade de um sistema de controle aos distúrbios externos e para 
otimizar os parâmetros reais, vamos introduzir o conceito de realimentação. 
O que caracteriza um sistema de controle com realimentação é o desvio, com aproveitamento de uma 
pequena porção do sinal de saída para jogá-lo à entrada desse sistema, onde essa porção irá contribuir 
para variar, ou melhor, controlar o sinal de saída que lhe deu origem. 
 
 
 
 
 
 
ZE
ZS
V
ZFS
VFS
ZL
VE
IE IS
VS
1
2
3
4
VZL
AV
AI
comparador Amplificador 
realimentação 
Variável de 
entrada 
Erro 
Distúrbio 
Variável de 
saída 
 
MicroEletrônica 
 
 
2 
Amplificador Operacional –A.O. 
Com o advento da automação de processos, em conseqüência do desenvolvimento industrial, os 
projetistas de sistemas de controle foram sendo forçados a utilizar dispositivos cada vez mais ágeis e 
econômicos. 
O AO é o mais utilizado dos circuitos integrados lineares. Ele é uma evolução dos AOs modulares de 
estado sólido, que foram introduzidos pela BURR-BROWN RESEARCH CO. e a G.A. PHILBRICK RESEARCH 
INC., por volta de 1960. 
O AO foi, inicialmente, utilizado nos computadores analógicos, onde realizava operações 
matemáticas de soma, multiplicação, integração, diferenciação, etc. Desta forma, ao amplificador 
desenvolvido foi atribuído o nome de AO. 
Logo, porém, se verificou que este amplificador tinha um campo de aplicações muito maior: 
-fontes de alimentação estabilizadas -geradores de funções -servo-mecanismos 
-conversores analógicos digitais -amplificadores de sinais -instrumentação 
O AO pode ser definido como um amplificador de tensão controlada, o qual pode oferecer ganho de 
tensão infinito, apresentando uma impedância de entrada infinita, e uma impedância de saída nula sendo 
capaz de amplificar, controlar, ou gerar sinais, senoidais ou não, desde o nível D.C. até alguns Megahertz. 
Onde: 
Ve=Tensão de entrada. 
Vs=Tensão de saída. 
Zs=Impedância de saída. 
Ze=Impedância de entrada. 
Av=Ganho de tensão. 
Terminologia e símbolos 
 O símbolo, normalmente usado para representar o AO, é um triângulo que aponta no sentido do 
fluxo do sinal. As entradas são marcadas com os sinais (+) e (-) para caracterizá-las como positiva (não 
inversora) e negativa (inversora). 
 
 
ZE
ZS
AvVe
VE
IE IS
VS
1
2
3
4
VE
VS
Amplif_opera
 
MicroEletrônica 
 
 
3 
Um AO constitui-se de um arranjo de transistores que compõe um circuito integrado eletrônico. De 
maneira geral, são construídos em unidades de reduzidas dimensões, em um único chip monolítico. 
 O encapsulamento metálico, que serve também de 
blindagem, dos operacionais recebe a classificação TO-99 nos data book de 
circuitos integrados lineares. 
Já em encapsulamento plástico recebe a classificação de “Dual-in line”. 
 
Aplicações Básicas com AO 
Todas as aplicações do amplificador derivam do amplificador inversor e amplificador não inversor. 
Amplificador Inversor  
 
 
 
Amplificador não Inversor  
 
 
 
A partir destas configurações, com pequenas alterações nos circuitos, obteremos outras aplicações básicas 
do AO. 
Buffer ou seguidor de emissor 
Em várias situações, necessitamos acoplar um estágio de alta impedância de saída em outro com 
impedância de entrada menor. Outras vezes, precisamos apenas isolar dois estágios sem alterar o sinal 
eletrônico que circula entre eles. Nestas condições, usa-se um amplificador com ganho 1, alta impedância 
de entrada e baixa de saída. Este amplificador denomina-se buffer e o sinal é dito bufferizado. 
R1
R2
e1
eS
R1
R2
e1
eS
 
MicroEletrônica 
 
 
4 
 
Este amplificador é derivado do não inversor, onde podemos associar os valores de R2=0 e R1=∞. Neste 
caso: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo o buffer é um amplificador de ganho unitário, com as características do AO, ou seja, alta impedância 
de entrada e baixa impedância de saída. 
Um exemplo de simulação com um buffer para um sinal quadrado de 1V de amplitude com 500Hz de 
freqüência. 
 
 
e1
eS
V
V1_onda_saida
V
V3_onda_quadrada
OP_AMP1
VSQ1
 
MicroEletrônica 
 
 
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Somador / multiplicador 
O circuito somador é um amplificador inversor com várias entradas, no qual a tensão de saída é a soma das 
tensões das entradas multiplicadas pelo ganho de tensão. 
 
Lembrando que o ponto VX (terra virtual), podemos expressar as correntes (i11, i12, i13)em termos de 
voltagens e resistências: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se os valores dos resistores forem iguais, R2=R11=R12=R13=R, podemos escrever a expressão acima: 
 
Portanto, como mostra a expressão, este circuito é um amplificador somador. Se nos interessa apenas a 
soma dos sinais eletrônicos, calculamos o ganho do amplificador para Av=-1. 
Este amplificador somador pode ter “n” entradas de sinal. Se em todas elas o sinal for o mesmo, teremos 
então: 
 
Portanto. 
Assim sendo, o sinal de entrada “e1” foi multiplicado por “n”, o que torna este circuito também um 
multiplicador. Para tanto, basta que as “n” entradas sejam ligadas entre si. 
 
Para exemplificar estas aplicações, tomemos o caso em que R11=R12=R2=10KΩ e apliquemos os seguintes 
sinais: 
Sinal e1= onda triangular com 2V PP e freqüência de 100Hz. 
Sinal e2= onda quadrada com 1V PP e freqüência de 500Hz. 
eS
R2
R11
R12
R13
e12
e13
e11
i13
i12
i11 VX
i2
R10
R2R11
R12
e1
e2
 
MicroEletrônica 
 
 
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Após simulação temos os resultados. 
 
 
Percebe-se claramente em V1 a soma de V2+V3. 
O ganho do amplificador somador é. 
 
 
 
 
A tensão de saída “eS”será igual à soma dos sinais de entrada, multiplicando-se o resultado da soma pelo 
ganho do amplificador. 
 
Neste exemplo apresentado os sinais que são conectados a e1 e e2 têm diferentes formas e freqüências. 
Mesmo assim, a saída fará a soma dos dois eventos, dando como resultado uma terceira forma de onda. 
Um segundo exemplo de somador injetando um terceiro sinal de 2V contínuos. 
 
10k
R11
10k
R12
10kR2
VSQ1VTRI1
V
V1_onda_saida
V
V2_onda_triangular
V
V3_onda_quadrada
OP_AMP1
10k
R11
10k
R12
10kR2
VSQ1VTRI1
V
V1_onda_saida
V
V2_onda_triangular
V
V3_onda_quadrada
OP_AMP1
R13
10k
2vVDC1
 
MicroEletrônica7 
 
Percebe-se que o sinal é o mesmo, com amplitude de 3V, mas seus valores estão alterados com seu pico 
superior em -2V (valor da fonte VDC1) e o pico inferior -5V (-2V+(-3V)). 
Agora um exemplo de multiplicação por 3 do sinal de entrada e1. 
 
 
 
Temos o sinal de saída V1 multiplicado 3X em relação ao sinal de entrada V2. 
Amplificador diferencial (subtrator) 
Amplificador diferencial, como aplicação imediata do AO, tem como resultado para atensão de saída, a 
diferença das tensões de entrada, multiplicada pelo ganho do amplificador. 
10k
R11
10k
R12
10kR2
VTRI1
V
V1_onda_saida
V
V2_onda_triangular
OP_AMP1
R13
10k
 
MicroEletrônica 
 
 
8 
Em cada uma das entradas, porém, podemos ter soma de sinais, conforme vimos no somador. Neste caso, 
a tensão de saída será a diferença das somas dos sinais em cada entrada, multiplicada pelo ganho do 
amplificador. 
Se R11=R12=R21=R22=R2=R5. 
 
Os sinais envolvidos podem ser do tipo AC ou DC ou ambos. Se todos os resistores de entrada forem de 
igual valor, teremos a tensão de saída representada pela expressão. 
 
 
 
 onde R1 pode assumir o valor de qualquer uma das resistências 
de entrada (que são iguais). 
Exemplo:Dado o circuito a seguir e a forma de onda das entradas, ter-se-á o gráfico saída: 
 
Inseridos os sinais 1 e 2, fazendo uma operação de subtração de 1 para 2. 
Sinal 1  onda quadrada 1Vpp com freqüência 512Hz. 
Sinal 2  onda em rampa ascendente de 0 a 1,5V. 
R11
R12
R2
OP_AMP1
R5
R22
R21
e11
e12
e21
e22
eS
R11 1k
R2 1k
VSQ1 VTRI1
V
dif_sinal1_e_sinal2
OP_AMP1
R21 1k
e11
e21
V
sinal1
V
sinal2
 
MicroEletrônica 
 
 
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Amplificador integrador 
O amplificador inversor foi definido com resistores na sua rede de realimentação. Estas impedâncias, 
porém, podem ser substituídas por um capacitor e resistor. Por exemplo, se substituirmos o resistor R2 por 
um capacitor, mantendo o resistor R1, continuará valendo a informação de que a corrente flui através do 
capacitor é igual e contrária àquela que flui no resistor R1. Esta corrente do capacitor vai carrega-lo numa 
taxa de ic/c V/seg. 
Como ic=iRi, temos que a tensão no capacitor vai variar na taxa de iRi/C ou e1/R1C. 
 
O produto R1C é chamado constante de tempo de integração do amplificador. Um amplificador com esta 
configuração de circuito é chamado integrador porque a voltagem de saída eS aumenta linearmente no 
tempo para uma entrada fixa. 
Assim, podemos dizer que a tensão de saída pode ser definida por. 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplificaremos agora um circuito com AO que é um integrador eletrônico. Neste caso, a resistência R2 
foi substituída por um resistor em série com um capacitor. 
Exemplo de integrador, neste circuito para t<0, tínhamos a entrada do circuito em zero volts e, portanto, 
sua saída também. Para t=0 a entrada e1 recebe um degrau de tensão de 1V. Neste instante, a carga do 
capacitor é 0V, o que leva a sua saída ter -1V, pois: 
 
 
 
 
 
 
) 
Após este degrau de tensão, uma vez que a tensão de entrada permaneceu em 1V, teremos a carga do 
capacitor aumentando de e1/R1C volts por segundo. 
R1
V
eS
OP_AMP1
e11
C1iRi
 
MicroEletrônica 
 
 
10 
Como R1=103Ω e C=10-6F, a tensão de saída será: 
 
 
 
 
 
τ = R1.C1 10-3seg. 
Podemos tirar a seguinte tabela do gráfico: 
Tempo t=ms eS (V) 
0 -1 
10 -2 
20 -3 
30 -4 
40 -5 
50 -5 
Amplificador diferenciador 
No caso de substituirmos o resistor de um amplificador inversor por um capacitor, mantendo R2, teremos 
constituído um diferenciador. 
 
Valem para este circuito todas as equações de corrente e tensão do amplificador inversor. O produto R2C é 
a constante de tempo na qual a tensão de saída do amplificador diminui de uma quantidade igual ao valor 
médio da entrada. Assim sendo este circuito é um diferenciador. 
1k
R1
VSQ1
V
eS
OP_AMP1
V
sinal1
10uC11kR2
VSQ1
V
eS
OP_AMP1
V
sinal1
C1
R2
 
MicroEletrônica 
 
 
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Exemplo de diferenciador, t<0 a saída era 0 volts. Com a chegada do degrau de tensão positiva em t=0 a 
saída saturou no valor da fonte V- e foi decrescendo linearmente na razão de 1/R2C volts/segundo. 
 
 
 
V
eS
OP_AMP1
V
sinal1
1u
C1
10k
R2
 
MicroEletrônica 
 
 
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Filtros Ativos 
O AO encontra várias aplicações no campo dos filtros de freqüência. Justifica-se este largo emprego do AO 
devido à sua facilidade de uso, bem como a alta impedância de entrada e boa capacidade de corrente de 
saída. Estes filtros de freqüência basicamente são os circuitos RC conectados ao AO, que recebem o nome 
de filtros ativos. 
Filtro passa-baixa 
Permite a passagem de sinais com freqüências inferiores a uma dada freqüência central f0, somente os 
sinais com freqüências superiores a f0 serão rejeitados pelo circuito e não serão reportados na saída. 
Exemplo: FPB com ganho 2 e freqüência de corte de 1kHz, sinais de entrada 5Vpp (VS1 e VS2). 
 
 
Filtro passa-alta 
Ao contrário do filtro anterior, o filtro passa-altas, que tem a freqüência central f0 permitirá a passagem 
com sinais com freqüências superiores a este valor rejeitando os sinais com freqüências inferiores. 
Exemplo: FPA com ganho 1 e freqüência de corte de 5kHz, sinais de entrada 5Vpp (VS1 e VS2). 
V
eS
OP_AMP1
V
sinal_entrada
C1 0.01u
R2 22.5kR1 11.25k
C2
0.01u
VS1
1kHz
R3
67,5k
67,5kR4
MUX
MUX21
VS2
2kHz
VSTEP1
15ms
V
sinal_seletor
 
MicroEletrônica 
 
 
13 
 
 
Filtro passa-faixa 
Este filtro é um circuito sintonizado, ou seja, é dimensionado para trabalhar com uma determinada 
freqüência de sinal f0. Os sinais com freqüências superiores ou inferiores a esta freqüência central 
recebem ganho zero e não são reportados à saída do circuito. Devido à sua constituição física dos 
componentes, a freqüência central não é única a ser apresentada na saída, mas também uma serie de 
valores muito próximos de f0, que constituem a faixa de freqüências que este filtro permite a passagem. 
Entr(V) 
Saída 
(V) 
A ganho 
(V) 
Fc(Hz) 
4,0 0,8 0,2 50 
4,0 1,5 0,4 100 
4,0 3,0 0,8 200 
4,0 4,0 1,0 400 
4,0 4,0 1,0 1k 
4,0 4,0 1,0 2k 
4,0 4,0 1,0 4k 
4,0 4,0 1,0 10k 
4,0 4,0 1,0 15k 
4,0 4,0 1,0 20k 
4,0 3,0 0,8 100k 
4,0 2,0 0,5 150k 
4,0 1,5 0,4 200k 
V
eSOP_AMP1
V
sinal_entrada
2nC1
11.26kR2
22.5k
R1
2nC2
3kHz
VS1
R4 0.1
MUX
MUX21
VS2
5kHz
VSTEP1
15ms
V
sinal_seletor
 
MicroEletrônica 
 
 
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Filtro Rejeita Faixa 
Ao contrário do passa-faixa, o filtro rejeita-faixa seleciona a freqüência central f0, e exclui a mesma da 
gama de sinais que serão apresentados na saída. Em outras palavras, o sinal com freqüência diferente de 
f0 passaram pelo filtro, mas a freqüência central será rejeitada. 
Vi Vs Av FHz 
4,0 4,0 1,0 50 
4,0 4,0 1,0 100 
4,0 4,0 1,0 200 
4,0 3,0 0,8 400 
4,0 2,0 0,4 1k 
4,0 1,0 0,2 2k 
4,0 0,1 0,1 4k 
4,0 1,0 0,2 10k 
4,0 2,0 0,4 15k 
4,0 3,0 0,8 20k 
4,0 4,0 1,0 100k 
4,0 4,0 1,0 150k 
4,0 4,0 1,0 200k 
 
 
0,8 
1,5 
3,0 
4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 
3,0 
2,0 
1,5 
0,2 0,4 
0,8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,8 0,5 0,4 
0,0 
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 
5,0 
50 100 200 400 1k 2k 4k 10k 15k 20k 100k 150k 200k 
Vi 
Vs 
Av 
4,0 4,0 4,0 
3,0 
2,0 
1,0 
0,1 
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 4,0 4,0 
1,0 1,0 1,0 0,8 
0,4 0,2 0,1 0,2 
0,4 
0,8 1,0 1,0 1,0 
0,0 
1,0 
2,0 
3,0 
4,0 
5,0 
50 100 200 400 1k 2k 4k 10k 15k 20k 100k 150k 200k 
Vi 
Vs 
Av 
 
MicroEletrônica 
 
 
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ALIMENTAÇÃO DO AO 
É feita de forma simétrica, podendo em alguns casos utilizar uma mono-alimentação. 
 
 
CURVA DE TRANSFERÊNCIA 
Relaciona a tensão de saída (Vs) com a de entrada (Ve).